Finite Group Databasebeta

← #30912431

Subgroups — #30912431

Order 17152.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573966C211yesmaximal, characteristic
2#22565690C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565684C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561459C212yesmaximal, complemented
6#22561459C212yesmaximal, complemented
7#22561044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560155C212yesmaximal, complemented
9#22560155C212yesmaximal, complemented
10C4×#14523957C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2212yes—
13#16864047—21no—
14#16864046—21no—
15#16864036—22no—
16#16864035—22no—
17#16864030—21no—
18D4×C22⋊D67—21no—
19#16863973—21no—
20#16863955C2212yes—
21#16863954—21no—
22#16863941—21no—
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24#121×D67—21no—
25C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
26C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523957C2212yes—
28C2×#14523957C2212yescomplemented
29C2×#14523957C2212yescomplemented
30#16863336—21no—
31#16863334—21no—
32#16863326—21no—
33#16863318—21no—
34#16863314—21no—
35#16863310—21no—
36#16863290—22no—
37#16863287—22no—
38#16863281—21no—
39#16863276C2212yescomplemented
40#16863276C2212yescomplemented
41#16863273C2211yescharacteristic
42#16863273C2211yescharacteristic
43#16863273C2212yescomplemented
44#16863273C2212yescomplemented
45#16863271C2211yescharacteristic, complemented
46#16863271C2211yescharacteristic, complemented
47#16863270—21no—
48C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
49#16863162C2212yescomplemented
50C2×#121×C67C2211yescharacteristic
51C2×#99×C67C2212yescomplemented
52C2×#99×C67C2212yescomplemented
53#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
55#14524088—24no—
56#14524088—24no—
57#14524088—42no—
58#14524088—42no—
59C2×#11761628—22no—
60C2×#11761627—22no—
61C2×#11761627—22no—
62C22×D268D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—22no—
64C22×C22⋊D67C2312yes—
65C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—21no—
69C23×Dic67C2311yescharacteristic
70C23×Dic67C2311yescharacteristic
71C22×C4×D67D411yescharacteristic
72#14524042—21no—
73#14524039—21no—
74#14524029—22no—
75#14524028—22no—
76#14524026—22no—
77#14524025—22no—
78#14524024—22no—
79#14524021—22no—
80#14524020—22no—
81#14524018—21no—
82#14524017—21no—
83#14524017—21no—
84#14524017—21no—
85#14524017—21no—
86#14524016—22no—
87#14524016—22no—
88#14524015—22no—
89#14524015—22no—
90#14524015—22no—
91#14524014—21no—
92#14524013—22no—
93#14524012—22no—
94#14524011—22no—
95#14524011—22no—
96D4×Dic67—21no—
97#14524005—21no—
98C4×C22⋊D67—21no—
99C4×C22⋊D67—21no—
100C4×C22⋊D67—21no—
101C4×C22⋊D67—21no—
102(C22⋊D67)⋊C4—22no—
103C2×C4⋊Dic67—21no—
104C2×C4⋊Dic67—21no—
105C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—22no—
115C2×C22⋊Dic67—22no—
116C2×C22⋊Dic67C2312yes—
117C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
123C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
124C22⋊C4×D67—22no—
125C2×C4×Dic67—21no—
126C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
127#14523957—24no—
128#14523957—42no—
129#14523957—42no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—22no—
135C67⋊#95—22no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—22no—
138C67⋊#95—22no—
139C22×D4×C67D411yescharacteristic
140C22×D4×C67C2312yes—
141C23×C4×C67C2311yescharacteristic
142#121×C67—21no—
143#121×C67—21no—
144#121×C67—21no—
145#121×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67—21no—
147C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C67D412yes—
149C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
152C2×C42×C67—21no—
153#99×C67—42no—
154#99×C67—42no—
155#95×C67—21no—
156#95×C67—21no—
157C23×D67—22no—
158C23×D67C2×D412yes—
159C23×D67C2×D411yescharacteristic
160#11761628—44no—
161#11761628—44no—
162#11761627—44no—
163#11761627—44no—
164#11761627—44no—
165#11761627—44no—
166C2×Dic134—22no—
167C2×D268—22no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—81no—
171C2×C22⋊D67—21no—
172C2×C22⋊D67—21no—
173C2×C22⋊D67—22no—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C2×C22⋊D67—22no—
177C2×C22⋊D67—22no—
178C2×C22⋊D67—22no—
179C2×C22⋊D67—22no—
180C2×C22⋊D67—22no—
181C2×C22⋊D67—22no—
182C2×C22⋊D67—22no—
183C2×C22⋊D67—22no—
184C2×C22⋊D67—44no—
185C2×C22⋊D67—44no—
186C2×C22⋊D67#4114yes—
187D4×D67—44no—
188D4×D67—44no—
189D4×D67—44no—
190D4×D67—44no—
191D4×D67—82no—
192C22×Dic67—22no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—22no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—42no—
201C22×Dic67—81no—
202C22×Dic67C2×D412yes—
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D67—22no—
207C2×C4×D67—22no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—81no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—42no—
214C4⋊Dic67—81no—
215Dic67⋊C4—22no—
216Dic67⋊C4—22no—
217Dic67⋊C4—21no—
218Dic67⋊C4—21no—
219Dic67⋊C4—41no—
220Dic67⋊C4—41no—
221Dic67⋊C4—41no—
222Dic67⋊C4—41no—
223C22⋊Dic67—22no—
224C22⋊Dic67—22no—
225C22⋊Dic67—21no—
226C22⋊Dic67—21no—
227C22⋊Dic67—22no—
228C22⋊Dic67—22no—
229C22⋊Dic67—44no—
230C22⋊Dic67—82no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—22no—
234(C2×D67)⋊C4—21no—
235(C2×D67)⋊C4—21no—
236(C2×D67)⋊C4—22no—
237(C2×D67)⋊C4—44no—
238(C2×D67)⋊C4—42no—
239(C2×D67)⋊C4—82no—
240(C2×D67)⋊C4—81no—
241C4×Dic67—21no—
242C4×Dic67—21no—
243C4×Dic67—81no—
244C24×C67C2×D412yes—
245C24×C67C2411yescharacteristic
246C2×D4×C67—22no—
247C2×D4×C67—22no—
248C2×D4×C67—22no—
249C2×D4×C67—22no—
250C2×D4×C67—22no—
251C2×D4×C67—22no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—81no—
255C22×C4×C67—22no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—81no—
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67C2×D412yes—
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—81no—
269C22⋊C4×C67—22no—
270C22⋊C4×C67—22no—
271C22⋊C4×C67—22no—
272C22⋊C4×C67—22no—
273C22⋊C4×C67—22no—
274C22⋊C4×C67—22no—
275C42×C67—81no—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—22no—
278C23×C67—22no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—42no—
282C23×C67—42no—
283C23×C67C22×D411yescharacteristic
284C23×C67C22×D411yescharacteristic
285C23×C67C22×D411yescharacteristic
286C23×C67C2×#4112yes—
287C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—22no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—22no—
293C22×D67—44no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—42no—
297C22×D67—42no—
298C22×D67—82no—
299C22×D67—82no—
300C22×D67#12412yes—
301D4×C67—42no—
302D4×C67—42no—
303D4×C67—42no—
304D4×C67—42no—
305D4×C67—42no—
306D4×C67—81no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—42no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—42no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—42no—
325C2×C4×C67#12011yescharacteristic
326C2×C4×C67#12011yescharacteristic
327C2×C4×C67#12011yescharacteristic
328C2×C4×C67#12011yescharacteristic
329C22⋊D67—24no—
330C22⋊D67—24no—
331C22⋊D67—44no—
332C22⋊D67—44no—
333C22⋊D67—42no—
334C22⋊D67—42no—
335C22⋊D67—42no—
336C22⋊D67—42no—
337C22⋊D67—82no—
338C22⋊D67—82no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—22no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—22no—
348C2×Dic67—22no—
349C2×Dic67—44no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—42no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—42no—
359C2×Dic67—42no—
360C2×Dic67—42no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—42no—
364C2×Dic67#12412yes—
365D268—42no—
366D268—44no—
367D268—81no—
368C4×D67—44no—
369C4×D67—42no—
370C4×D67—44no—
371C4×D67—81no—
372Dic134—44no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—42no—
382C22×C67—42no—
383C22×C67—42no—
384C22×C67—82no—
385C22×C67—82no—
386C22×C67C2×#12011yescharacteristic
387C22×C67C2×#12411yescharacteristic
388C22×C67#53511yescharacteristic
389C22×C67#54612yes—
390C22×C67#54612yes—
391C2×D67—22no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—42no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—82no—
400C2×D67—82no—
401C2×D67—164no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—21no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—42no—
407C4×C67—81no—
408C4×C67—81no—
409C4×C67—82no—
410Dic67—22no—
411Dic67—42no—
412Dic67—42no—
413Dic67—41no—
414Dic67—41no—
415Dic67—82no—
416Dic67—81no—
417#25901—671nomaximal, Sylow
418C2×C67—22no—
419C2×C67—21no—
420C2×C67—22no—
421C2×C67—21no—
422C2×C67—82no—
423C2×C67#243511yescharacteristic
424C2×C67#302511yescharacteristic
425C2×C67#302611yescharacteristic
426D67—42no—
427D67—82no—
428#3496—671no—
429#2591—671no—
430#2591—671no—
431#2579—671no—
432#2044—672no—
433#2044—672no—
434#1964—671no—
435#1964D6711yescharacteristic, complemented
436#1790—672no—
437#1790—672no—
438C4×#99—671no—
439C67#2590111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×H(5,𝔽2)—672no—
441#547—1341no—
442#547—1341no—
443#546—1342no—
444#546—1342no—
445D42—1341no—
446D42—1341no—
447#537—1341no—
448#534—672no—
449#534—1341no—
450#532—1341no—
451C2×#121—671no—
452C2×#121—1341no—
453C2×#121C2×D6711yescharacteristic
454C2×C4×D4—671no—
455C22×C4⋊C4—671no—
456C2×#99—672no—
457C2×#99—672no—
458C2×#99—672no—
459C2×#99C2×D6712yescomplemented
460C2×#99C2×D6712yescomplemented
461#400—1341no—
462#400—1341no—
463#398—1341no—
464#396—1341no—
465#394—1341no—
466#394—1341no—
467#388—1342no—
468#388—1342no—
469#387—1341no—
470#386—672no—
471#386—672no—
472#386—671no—
473#386—671no—
474#386—672no—
475#386—672no—
476#385—671no—
477#385—671no—
478#385—1341no—
479#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
480C4×C22⋊C4—671no—
481C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
482#342—672no—
483H(5,𝔽2)—2682no—
484H(5,𝔽2)—2682no—
485H(5,𝔽2)—1344no—
486H(5,𝔽2)—1344no—
487C2×#41—1342no—
488C2×#41—1342no—
489C2×#41—1342no—
490C22×D4—671no—
491C22×D4—672no—
492C22×D4—671no—
493C22×D4—1342no—
494C22×D4—1342no—
495C22×D4—1341no—
496C22×D4—1342no—
497C22×D4D26811yescharacteristic
498C22×D4C22×D6712yes—
499C23×C4—671no—
500C23×C4—671no—
501C23×C4—671no—
502C23×C4C22×D6711yescharacteristic
503C4⋊Q8—1341no—
504#127—1341no—
505#124—1342no—
506#123—1342no—
507#123—1342no—
508#123—1342no—
509#123—1342no—
510C22⋊Q8—1342no—
511C22⋊Q8—1342no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—1342no—
517#121—1342no—
518#121—1341no—
519#121—1342no—
520#121—1342no—
521#121—1341no—
522#121—1342no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#121—1341no—
526#121—1341no—
527#120—1342no—
528#120—1342no—
529#120—1342no—
530#120—1342no—
531C4×D4—1342no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C4⋊C4—1341no—
546C2×C4⋊C4—1341no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C4⋊C4—1341no—
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—671no—
552C2×C22⋊C4—671no—
553C2×C22⋊C4—672no—
554C2×C22⋊C4—672no—
555C2×C22⋊C4—1342no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1342no—
558C2×C22⋊C4—1342no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1342no—
561C2×C22⋊C4—1342no—
562C2×C22⋊C4D26812yes—
563C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
564C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
565C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
566C2×C42—21no—
567C2×C42—671no—
568C2×C42—1341no—
569#99—42no—
570#99—42no—
571#99—2682no—
572#99—2682no—
573#99—1344no—
574#95—21no—
575#95—21no—
576#95—1341no—
577#95—1341no—
578#95—1341no—
579#95—1341no—
580#95—1342no—
581#95—1342no—
582#95—1341no—
583#95—1342no—
584#95—1342no—
585C24—671no—
586C24—672no—
587C24—1342no—
588C24C2×D26812yes—
589C24C23×D6711yescharacteristic
590#41—2684no—
591#41—2684no—
592#41—2684no—
593#41—2684no—
594#41—2684no—
595#41—2684no—
596C2×Q8—1342no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—2684no—
607C2×D4—2684no—
608C2×D4—2684no—
609C2×D4—2684no—
610C2×D4—2684no—
611C2×D4—2684no—
612C2×D4—5361no—
613C2×D4—5362no—
614C2×D4—674no—
615C2×D4—1342no—
616C2×D4—1342no—
617C2×D4—1342no—
618C2×D4—1342no—
619C2×D4—1342no—
620C2×D4—1342no—
621C2×D4—1342no—
622C2×D4—1342no—
623C2×D4—1342no—
624C2×D4—1342no—
625C2×D4—1342no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1342no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—2682no—
636C22×C4—5361no—
637C22×C4—5361no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—672no—
642C22×C4—1342no—
643C22×C4—1342no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1342no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1342no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4D4×D6711yescharacteristic
655C22×C4D4×D6711yescharacteristic
656C22×C4D4×D6711yescharacteristic
657C22×C4D4×D6711yescharacteristic
658C22×C4C2×D26812yes—
659C22×C4C2×D26811yescharacteristic
660C22×C4C2×D26811yescharacteristic
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—2682no—
665C4⋊C4—2681no—
666C4⋊C4—2681no—
667C4⋊C4—2681no—
668C4⋊C4—2681no—
669C4⋊C4—5361no—
670C4⋊C4—1342no—
671C4⋊C4—1342no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—2684no—
683C22⋊C4—2682no—
684C22⋊C4—2684no—
685C22⋊C4—5362no—
686C22⋊C4—5361no—
687C22⋊C4—5362no—
688C22⋊C4—1342no—
689C22⋊C4—1342no—
690C22⋊C4—1342no—
691C22⋊C4—1342no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1342no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1341no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1342no—
700C42—81no—
701C42—5361no—
702C42—1341no—
703C42—1341no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2682no—
714C23—2682no—
715C23—2684no—
716C23—5362no—
717C23—5362no—
718C23—672no—
719C23—1342no—
720C23—1341no—
721C23—1342no—
722C23—1342no—
723C23—1341no—
724C23C2×D4×D6711yescharacteristic
725C23C2×D4×D6711yescharacteristic
726C23C22×D26811yescharacteristic
727C23#41×D6712yes—
728C23#1452408812yes—
729Q8—2684no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—81no—
736D4—2682no—
737D4—2684no—
738D4—2684no—
739D4—2682no—
740D4—2682no—
741D4—2682no—
742D4—2682no—
743D4—2684no—
744D4—5361no—
745D4—5362no—
746D4—5362no—
747D4—1344no—
748D4—1344no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—2682no—
768C2×C4—2684no—
769C2×C4—2684no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2684no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2682no—
778C2×C4—2682no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2682no—
781C2×C4—2682no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2682no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—5361no—
786C2×C4—672no—
787C2×C4—1342no—
788C2×C4—1342no—
789C2×C4—1342no—
790C2×C4—1342no—
791C2×C4—1342no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1342no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4#1452401311yescharacteristic
798C2×C4#1452401311yescharacteristic
799C2×C4#1452401311yescharacteristic
800C2×C4#1452401311yescharacteristic
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—2682no—
815C22—2681no—
816C22—2681no—
817C22—2682no—
818C22—2682no—
819C22—2682no—
820C22—5361no—
821C22—5362no—
822C22—5362no—
823C22—10724no—
824C22—1342no—
825C22C2×#1452401311yescharacteristic
826C22#124×D6711yescharacteristic
827C22#1686395911yescharacteristic
828C22#1686404112yes—
829C22#1686404312yes—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—82no—
838C4—2682no—
839C4—2682no—
840C4—2681no—
841C4—2681no—
842C4—5362no—
843C4—5361no—
844C4—1342no—
845C2—21no—
846C2—22no—
847C2—22no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—2682no—
851C2—5362no—
852C2#2256385911yescharacteristic
853C2#2256960311yescharacteristic
854C2#2256960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1964C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573966C2
hypercenter#1964D67
hypocenterC67#25901
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22565690C2semidirect
3. #22565684C2semidirect
4. #22565558C2semidirect
5. #22561459C2semidirect
6. #22561459C2semidirect
7. #22561044C2semidirect
8. #22560155C2semidirect
9. #22560155C2semidirect
10. C4×#14523957C2semidirect
11. C67×#1964C2semidirect
26. C22×Dic67⋊C4C22semidirect
28. C2×#14523957C22semidirect
29. C2×#14523957C22semidirect
39. #16863276C22semidirect
40. #16863276C22semidirect
43. #16863273C22semidirect
44. #16863273C22semidirect
45. #16863271C22semidirect
46. #16863271C22semidirect
48. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
49. #16863162C22semidirect
51. C2×#99×C67C22semidirect
52. C2×#99×C67C22semidirect
53. #380×C67C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
435. #1964D67semidirect
439. C67#25901semidirect
459. C2×#99C2×D67semidirect
460. C2×#99C2×D67semidirect
479. #380C2×D67semidirect
481. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739662
#225656902
#225656842
#225655582
#225614592
#225610442
#225601552
C4×#145239572
C67×#19642
#2590167