Finite Group Databasebeta

← #30912834

Subgroups — #30912834

Order 17152.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864122C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863759C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863594C211yesmaximal, characteristic
4#22565210C211yesmaximal, characteristic
5#22561356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561355C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17#16864122—24no—
18#16864122—24no—
19C2×#14524042—21no—
20C2×#14524042C2211yescharacteristic
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524035—21no—
23C2×#14524035C2211yescharacteristic
24C2×#14524034—21no—
25C2×#14524034C2211yescharacteristic
26C2×#14524029—21no—
27C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic134—21no—
30C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
31#16863759—24no—
32#16863594—24no—
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523953C2211yescharacteristic
41#16863312—21no—
42#16863311—21no—
43#16863299C2211yescharacteristic
44#16863298C2211yescharacteristic
45#16863297C2211yescharacteristic
46#16863296—21no—
47C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134D411yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C2×#11761615—22no—
69C2×#11761615—22no—
70C2×#11761615—22no—
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73#14524042—28no—
74#14524042—22no—
75#14524042—22no—
76#14524039—22no—
77#14524039—22no—
78#14524035—28no—
79#14524035—22no—
80#14524035—22no—
81#14524034—28no—
82#14524034—22no—
83#14524034D414yes—
84#14524029—44no—
85Q8×Dic67—22no—
86Q8×Dic67—22no—
87Q8×Dic67—22no—
88Q8×Dic67D414yes—
89C4×Dic134—28no—
90C4×Dic134—22no—
91C4×Dic134—22no—
92C2×C4⋊Dic67—21no—
93C2×C4⋊Dic67—21no—
94C2×C4⋊Dic67—21no—
95C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
116Dic67⋊C8—22no—
117#14523967—22no—
118#14523965—22no—
119#14523965—22no—
120#14523964—22no—
121#14523964—22no—
122#14523963—22no—
123#14523953—22no—
124C67⋊#95—21no—
125C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
126C22×D4×C67C2311yescharacteristic
127C2×SD16×C67—22no—
128C2×SD16×C67—22no—
129C2×SD16×C67—22no—
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C4×Q8×C67—22no—
133C4×Q8×C67—22no—
134C2×C4⋊C4×C67—21no—
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C42×C67—21no—
140C2×C42×C67C2311yescharacteristic
141#103×C67—22no—
142#102×C67—22no—
143C23×D67—21no—
144C2×Dic134—24no—
145C2×Dic134—22no—
146C2×Dic134—22no—
147C2×Dic134—41no—
148C2×Dic134—42no—
149C2×Dic134—42no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C2×C22⋊D67—81no—
161C2×C22⋊D67—81no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169#11761615—44no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C4⋊Dic67—24no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—24no—
180C4⋊Dic67—24no—
181C4⋊Dic67—22no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67C2×D412yes—
185C4⋊Dic67C2×D412yes—
186Dic67⋊C4—24no—
187Dic67⋊C4—24no—
188Dic67⋊C4—24no—
189Dic67⋊C4—24no—
190Dic67⋊C4—22no—
191Dic67⋊C4—22no—
192C22⋊Dic67—42no—
193C22⋊Dic67—81no—
194(C2×D67)⋊C4—42no—
195(C2×D67)⋊C4—42no—
196(C2×D67)⋊C4—81no—
197(C2×D67)⋊C4—81no—
198C4×Dic67—24no—
199C4×Dic67—21no—
200C4×Dic67—21no—
201C4×Dic67—24no—
202C4×Dic67—42no—
203C4×Dic67C2×D412yes—
204C4×Dic67C2×D412yes—
205C24×C67—21no—
206C2×Q8×C67—21no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67C2×D412yes—
210C2×Q8×C67#4112yes—
211C2×Q8×C67#4112yes—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2411yescharacteristic
224SD16×C67—44no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—24no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67C2×D412yes—
236C22⋊C4×C67—42no—
237C22⋊C4×C67—81no—
238C42×C67—24no—
239C42×C67—21no—
240C42×C67—21no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67C22×D411yescharacteristic
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256Q8×C67—22no—
257Q8×C67—22no—
258Q8×C67—22no—
259Q8×C67#12414yescomplemented
260D4×C67—41no—
261D4×C67—41no—
262D4×C67—41no—
263D4×C67—41no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—22no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
284C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
285C22⋊D67—84no—
286C22⋊D67—84no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—22no—
295C2×Dic67—22no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67#12012yes—
306C2×Dic67#12012yes—
307C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
308D268—41no—
309D268—41no—
310D268—41no—
311D268—41no—
312Dic134—44no—
313Dic134—48no—
314C8×C67—41no—
315C8×C67—41no—
316C67⋊C8—41no—
317C67⋊C8—41no—
318C22×C67—81no—
319C22×C67—81no—
320C22×C67—81no—
321C22×C67—81no—
322C22×C67—81no—
323C22×C67—81no—
324C22×C67—81no—
325C22×C67C2×#12011yescharacteristic
326C22×C67#54811yescharacteristic
327C22×C67#54811yescharacteristic
328C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
329C22×C67#57511yescharacteristic
330C22×C67#57711yescharacteristic
331C22×C67#57711yescharacteristic
332C2×D67—81no—
333C2×D67—81no—
334C2×D67—81no—
335C2×D67—81no—
336C2×D67—81no—
337C2×D67—81no—
338C2×D67—81no—
339C4×C67—24no—
340C4×C67—41no—
341C4×C67—42no—
342C4×C67—41no—
343C4×C67—81no—
344C4×C67C2×#12411yescharacteristic
345C4×C67#53611yescharacteristic
346C4×C67#54811yescharacteristic
347C4×C67#54811yescharacteristic
348Dic67—22no—
349Dic67—22no—
350Dic67—22no—
351Dic67—42no—
352Dic67—41no—
353Dic67—42no—
354Dic67—81no—
355#25944—671nomaximal, Sylow
356C2×C67—161no—
357C2×C67#243611yescharacteristic
358C2×C67#300611yescharacteristic
359C2×C67#301011yescharacteristic
360C2×C67#336811yescharacteristic
361C2×C67#336811yescharacteristic
362C2×C67#337111yescharacteristic
363C2×C67#337111yescharacteristic
364D67—161no—
365C2×#557—671no—
366C2×#490—671no—
367C2×#460—671no—
368#2548—671no—
369#2025—671no—
370#2025—671no—
371#2023—671no—
372#2023—671no—
373#1989—671no—
374#1985—671no—
375#1880—671no—
376#1880—671no—
377#1880—671no—
378#1880D6711yescharacteristic, complemented
379#1763—671no—
380C67#2594411yescharacteristic, complemented, Sylow
381C22×SD16—671no—
382C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
383#557—1344no—
384#557—1344no—
385C2×C4⋊Q8—671no—
386C2×C4⋊Q8—1341no—
387C2×#127—671no—
388C2×#125—671no—
389C2×#125—671no—
390C2×#125—1341no—
391C2×#125—1341no—
392C2×#124—1341no—
393C2×C4×Q8—671no—
394C2×C4×Q8—671no—
395C2×C4×Q8—671no—
396C2×C4×Q8—1341no—
397C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
398#490—1344no—
399#460—1344no—
400C2×C4⋊C8—671no—
401C2×#103—671no—
402C2×#103C2×D6711yescharacteristic
403C2×#102—671no—
404C2×#102—671no—
405C2×#102—671no—
406C2×#102—671no—
407C2×#102—671no—
408C2×#102C2×D6711yescharacteristic
409C2×#97—671no—
410#394—1341no—
411#394—1341no—
412#390—671no—
413#390—671no—
414#390—671no—
415#390—1341no—
416#390C2×D6711yescharacteristic
417C4×C4⋊C4—671no—
418#340—671no—
419#340—671no—
420#340—671no—
421#340—671no—
422#340—671no—
423#340C2×D6711yescharacteristic
424#336—671no—
425#336—671no—
426#336—671no—
427#336C2×D6711yescharacteristic
428C22×Q8—671no—
429C22×Q8—1341no—
430C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
431C22×D4—671no—
432C22×D4—1341no—
433C22×D4—1341no—
434C22×D4C22×D6711yescharacteristic
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—1342no—
439C2×SD16—1342no—
440C2×SD16—1342no—
441C22×C8—671no—
442C22×C8—671no—
443C22×C8C22×D6711yescharacteristic
444C22×C8C22×D6711yescharacteristic
445C4⋊Q8—1342no—
446C4⋊Q8—1348no—
447C4⋊Q8—1342no—
448#127—1342no—
449#127—1342no—
450#125—674no—
451#125—1342no—
452#125—1342no—
453#125—1348no—
454#125—1342no—
455#125—1348no—
456#124—2684no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—674no—
460C4×Q8—1342no—
461C4×Q8—1342no—
462C4×Q8—1348no—
463C4×Q8—1342no—
464C4×Q8—1342no—
465C4×Q8—1342no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—671no—
468C2×C4⋊C4—671no—
469C2×C4⋊C4—671no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4—1341no—
476C2×C4⋊C4—1341no—
477C2×C4⋊C4—1341no—
478C2×C4⋊C4—1341no—
479C2×C4⋊C4—1341no—
480C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—671no—
492C2×C42—671no—
493C2×C42—1341no—
494C2×C42—1341no—
495C2×C42—1341no—
496C2×C42C22×D6711yescharacteristic
497C4⋊C8—1342no—
498#103—22no—
499#103—1342no—
500#102—22no—
501#102—1342no—
502#102—1342no—
503#102—1342no—
504#102—1342no—
505#102—1342no—
506#97—1342no—
507#95—1341no—
508C24—21no—
509C24—1341no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—2681no—
514C2×Q8—2682no—
515C2×Q8—2682no—
516C2×Q8—1342no—
517C2×Q8—1342no—
518C2×Q8—1344no—
519C2×Q8D4×D6712yes—
520C2×Q8#1176162712yes—
521C2×Q8#1176162812yes—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—2682no—
529C2×D4—2682no—
530C2×D4—2682no—
531C2×D4—2682no—
532C2×D4—5361no—
533C2×D4—5361no—
534C2×D4—1341no—
535C2×D4—1341no—
536C2×D4—1341no—
537C2×D4—1341no—
538C2×D4—1341no—
539C2×D4—1341no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—671no—
544C22×C4—671no—
545C22×C4—671no—
546C22×C4—671no—
547C22×C4—1341no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4—1341no—
550C22×C4D4×D6711yescharacteristic
551C22×C4D4×D6711yescharacteristic
552C22×C4C23×D6711yescharacteristic
553SD16—44no—
554SD16—2684no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—1341no—
562C2×C8—1341no—
563C2×C8—1341no—
564C2×C8—1341no—
565C2×C8—1341no—
566C2×C8—1341no—
567C4⋊C4—24no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—672no—
572C4⋊C4—672no—
573C4⋊C4—1342no—
574C4⋊C4—1342no—
575C4⋊C4—1342no—
576C4⋊C4—1344no—
577C4⋊C4—1344no—
578C4⋊C4—1344no—
579C4⋊C4—1344no—
580C4⋊C4—1344no—
581C4⋊C4—1344no—
582C4⋊C4—1344no—
583C4⋊C4—1341no—
584C4⋊C4—1341no—
585C4⋊C4—1341no—
586C4⋊C4—1341no—
587C4⋊C4D4×D6712yes—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—81no—
590C22⋊C4—2682no—
591C22⋊C4—2682no—
592C22⋊C4—2682no—
593C22⋊C4—5361no—
594C22⋊C4—5361no—
595C22⋊C4—5361no—
596C42—24no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—2682no—
600C42—672no—
601C42—672no—
602C42—1344no—
603C42—1344no—
604C42—1341no—
605C42—1341no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—2681no—
614C23—2681no—
615C23—2681no—
616C23—2681no—
617C23—2681no—
618C23—2681no—
619C23—2681no—
620C23C2×D4×D6711yescharacteristic
621Q8—22no—
622Q8—22no—
623Q8—22no—
624Q8—2688no—
625Q8—2684no—
626Q8#1452402914yescomplemented
627D4—41no—
628D4—41no—
629D4—41no—
630D4—41no—
631D4—2681no—
632D4—2681no—
633D4—2681no—
634D4—2681no—
635D4—5364no—
636D4—5364no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—2681no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—672no—
660C2×C4—672no—
661C2×C4—672no—
662C2×C4—1342no—
663C2×C4—1342no—
664C2×C4—1341no—
665C2×C4—1341no—
666C2×C4—1341no—
667C2×C4—1341no—
668C2×C4—1341no—
669C2×C4—1341no—
670C2×C4—1341no—
671C2×C4—1341no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
674C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
675C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
676C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
677C2×C4#1452409011yescharacteristic
678C2×C4#1452409011yescharacteristic
679C8—41no—
680C8—41no—
681C8—2681no—
682C8—2681no—
683C22—81no—
684C22—81no—
685C22—81no—
686C22—81no—
687C22—81no—
688C22—81no—
689C22—81no—
690C22—5361no—
691C22—5361no—
692C22—5361no—
693C22—5361no—
694C22—5361no—
695C22—5361no—
696C22—5361no—
697C22#120×D6711yescharacteristic
698C22#1686405211yescharacteristic
699C22#1686405511yescharacteristic
700C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
701C22#1686419311yescharacteristic
702C22#1686420211yescharacteristic
703C22#1686420511yescharacteristic
704C4—24no—
705C4—41no—
706C4—41no—
707C4—42no—
708C4—81no—
709C4—2682no—
710C4—2681no—
711C4—2682no—
712C4—5361no—
713C4—1342no—
714C4—1342no—
715C4—1342no—
716C4C2×#1452402911yescharacteristic
717C4#1686396811yescharacteristic
718C4#1686405211yescharacteristic
719C4#1686405511yescharacteristic
720C2—161no—
721C2—10721no—
722C2#2256386511yescharacteristic
723C2#2256945811yescharacteristic
724C2#2256949011yescharacteristic
725C2#2257293311yescharacteristic
726C2#2257293911yescharacteristic
727C2#2257297311yescharacteristic
728C2#2257298111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1880C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524039C22
hypercenter#1880D67
hypocenterC67#25944
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864122C2semidirect
5. #22561356C2semidirect
6. #22561355C2semidirect
7. #22561344C2semidirect
8. #22561343C2semidirect
9. #22561163C2semidirect
10. #22561147C2semidirect
11. #22560566C2semidirect
12. #22560564C2semidirect
13. #22560562C2semidirect
14. #22560041C2semidirect
15. C67×#1880C2semidirect
259. Q8×C67#124semidirect
378. #1880D67semidirect
380. C67#25944semidirect
626. Q8#14524029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641222
C2×#168637592
C2×#168635942
#225652102
#225613562
#225613552
#225613442
#225613432
#225611632
#225611472
#225605662
#225605642
#225605622
#225600412
C67×#18802
#2594467