Finite Group Databasebeta

← #30912853

Subgroups — #30912853

Order 17152.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic
4#22565210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561352C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561163C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D536C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18#16864102—24no—
19#16864102—24no—
20C2×#14524042C2211yescharacteristic
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524034C2211yescharacteristic
23C2×#14524029—21no—
24C2×#14524023—21no—
25C2×#14524021—21no—
26C2×#14524021—21no—
27C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
28C2×C4×D268C2211yescharacteristic
29C2×#14524005C2211yescharacteristic
30C2×#14524005C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D67—21no—
32#16863759—24no—
33#16863590—24no—
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523953C2211yescharacteristic
42#16863312—21no—
43#16863311—21no—
44#16863299C2211yescharacteristic
45#16863298C2211yescharacteristic
46#16863297C2211yescharacteristic
47#16863296—21no—
48C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×#125×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59#390×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134D411yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C2×D536—22no—
73C2×D536—22no—
74C2×D536—22no—
75C2×#11761613—22no—
76C2×#11761613—22no—
77C2×#11761613—22no—
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524042—22no—
81#14524042—22no—
82#14524039—22no—
83#14524039—22no—
84#14524034—22no—
85#14524034D414yes—
86#14524029—44no—
87#14524023—28no—
88#14524021—28no—
89#14524021—28no—
90C4×Dic134—22no—
91C4×Dic134—22no—
92C4×D268—22no—
93C4×D268—22no—
94#14524005—22no—
95#14524005—22no—
96#14524005—22no—
97#14524005D414yes—
98C2×C4⋊Dic67—21no—
99C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D67—28no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic67—21no—
117C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
119Dic67⋊C8—22no—
120#14523965—22no—
121#14523965—22no—
122#14523964—22no—
123#14523963—22no—
124#14523963—22no—
125#14523963—22no—
126#14523953—22no—
127C67⋊#95—21no—
128C22×D4×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131#125×C67—22no—
132#125×C67—22no—
133C2×C4⋊C4×C67—21no—
134C2×C4⋊C4×C67—21no—
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C42×C67C2311yescharacteristic
141#102×C67—22no—
142#102×C67—22no—
143C23×D67—21no—
144C23×D67—21no—
145C2×Dic134—22no—
146C2×Dic134—22no—
147C2×Dic134—24no—
148C2×Dic134—41no—
149C2×Dic134—81no—
150C2×Dic134—81no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268C2×D412yes—
161C2×D268#4112yes—
162C2×D268#4112yes—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—81no—
168C2×C22⋊D67—81no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D67—24no—
176C2×C4×D67—24no—
177C2×C4×D67—24no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—81no—
181C2×C4×D67—81no—
182C2×C4×D67—81no—
183C2×C4×D67—81no—
184D536—44no—
185#11761613—44no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—24no—
194C4⋊Dic67—22no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67C2×D412yes—
198Dic67⋊C4—24no—
199Dic67⋊C4—22no—
200Dic67⋊C4—24no—
201Dic67⋊C4—22no—
202C22⋊Dic67—42no—
203C22⋊Dic67—81no—
204(C2×D67)⋊C4—24no—
205(C2×D67)⋊C4—24no—
206(C2×D67)⋊C4—24no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—81no—
210(C2×D67)⋊C4—81no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—42no—
214C4×Dic67C2×D412yes—
215C4×Dic67C2×D412yes—
216C24×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2411yescharacteristic
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—24no—
236C4⋊C4×C67—24no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67C2×D412yes—
242C4⋊C4×C67C2×D412yes—
243C22⋊C4×C67—42no—
244C22⋊C4×C67—81no—
245C42×C67—21no—
246C42×C67—21no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67C22×D411yescharacteristic
255C22×D67—22no—
256C22×D67—22no—
257C22×D67—22no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269D4×C67—41no—
270D4×C67—41no—
271D4×C67—41no—
272D4×C67—41no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
293C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
294C22⋊D67—84no—
295C22⋊D67—84no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67#12012yes—
312C2×Dic67#12012yes—
313C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
314D268—22no—
315D268—22no—
316D268—22no—
317D268—41no—
318D268—41no—
319D268—41no—
320D268—41no—
321D268#12414yescomplemented
322C4×D67—48no—
323C4×D67—84no—
324C4×D67—84no—
325Dic134—44no—
326Dic134—84no—
327C8×C67—41no—
328C8×C67—41no—
329C67⋊C8—41no—
330C67⋊C8—41no—
331C22×C67—81no—
332C22×C67—81no—
333C22×C67—81no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67C2×#12011yescharacteristic
339C22×C67#54811yescharacteristic
340C22×C67#54811yescharacteristic
341C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×C67#57511yescharacteristic
343C22×C67#57611yescharacteristic
344C22×C67#57611yescharacteristic
345C2×D67—24no—
346C2×D67—42no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—42no—
349C2×D67—42no—
350C2×D67—42no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—81no—
353C2×D67—81no—
354C2×D67—81no—
355C2×D67—81no—
356C2×D67—81no—
357C2×D67—81no—
358C2×D67—81no—
359C4×C67—41no—
360C4×C67—42no—
361C4×C67—42no—
362C4×C67—41no—
363C4×C67—81no—
364C4×C67C2×#12411yescharacteristic
365C4×C67#53611yescharacteristic
366C4×C67#54811yescharacteristic
367C4×C67#54811yescharacteristic
368Dic67—22no—
369Dic67—22no—
370Dic67—22no—
371Dic67—41no—
372Dic67—42no—
373Dic67—81no—
374#25946—671nomaximal, Sylow
375C2×C67—161no—
376C2×C67#243611yescharacteristic
377C2×C67#300611yescharacteristic
378C2×C67#300811yescharacteristic
379C2×C67#336611yescharacteristic
380C2×C67#336611yescharacteristic
381C2×C67#337011yescharacteristic
382C2×C67#337011yescharacteristic
383D67—44no—
384D67—161no—
385C2×#554—671no—
386C2×#490—671no—
387C2×#459—671no—
388#2548—671no—
389#2025—671no—
390#2025D6711yescharacteristic, complemented
391#2023—671no—
392#2023—671no—
393#1989—671no—
394#1985—671no—
395#1879—671no—
396#1879—671no—
397#1879—671no—
398#1879—671no—
399#1762—671no—
400C67#2594611yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×D8—671no—
402C22×D8—671no—
403#554—1344no—
404#554—1344no—
405C2×C4⋊Q8—671no—
406C2×#127—671no—
407C2×#125—671no—
408C2×#125C2×D6711yescharacteristic
409C2×#124—1341no—
410C2×C22⋊Q8—1341no—
411C2×C22⋊Q8—1341no—
412C2×C22⋊Q8—1341no—
413C2×C4×Q8—671no—
414C2×C4×D4—671no—
415C2×C4×D4—671no—
416C2×C4×D4—671no—
417C22×C4⋊C4—1341no—
418#490—1344no—
419#459—1344no—
420C2×C4⋊C8—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×#102—671no—
423C2×#102—671no—
424C2×#102—671no—
425C2×#102—671no—
426C2×#102—671no—
427C2×#102C2×D6711yescharacteristic
428C2×#102C2×D6711yescharacteristic
429C2×#97—671no—
430#394—1341no—
431#394—1341no—
432#390—671no—
433#390—671no—
434#390—671no—
435#390—1341no—
436#390C2×D6711yescharacteristic
437C4×C4⋊C4—671no—
438#340—671no—
439#340—671no—
440#340—671no—
441#340—671no—
442#340C2×D6711yescharacteristic
443#340C2×D6711yescharacteristic
444#336—671no—
445#336—671no—
446#336—671no—
447#336C2×D6711yescharacteristic
448C22×Q8—671no—
449C22×Q8—1341no—
450C22×D4—671no—
451C22×D4—671no—
452C22×D4—1341no—
453C22×D4—1341no—
454C22×D4C22×D6711yescharacteristic
455C23×C4—1341no—
456C23×C4—1341no—
457C23×C4—1341no—
458C2×D8—1342no—
459C2×D8—1342no—
460C2×D8—1342no—
461C2×D8—1342no—
462C2×D8—1342no—
463C2×D8—1342no—
464C22×C8—671no—
465C22×C8—671no—
466C22×C8C22×D6711yescharacteristic
467C22×C8C22×D6711yescharacteristic
468C4⋊Q8—1342no—
469C4⋊Q8—1342no—
470#127—1342no—
471#127—1342no—
472#125—22no—
473#125—22no—
474#125—674no—
475#125—1342no—
476#124—2684no—
477C22⋊Q8—1348no—
478C22⋊Q8—1348no—
479C22⋊Q8—1348no—
480C4×Q8—1342no—
481C4×Q8—1342no—
482C4×D4—674no—
483C4×D4—1342no—
484C4×D4—1342no—
485C4×D4—1342no—
486C4×D4—1342no—
487C4×D4—1342no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—671no—
491C2×C4⋊C4—671no—
492C2×C4⋊C4—671no—
493C2×C4⋊C4—671no—
494C2×C4⋊C4—671no—
495C2×C4⋊C4—1348no—
496C2×C4⋊C4—1341no—
497C2×C4⋊C4—1341no—
498C2×C4⋊C4—1341no—
499C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—1341no—
505C2×C22⋊C4—1341no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C42—671no—
514C2×C42—671no—
515C2×C42—1341no—
516C2×C42C22×D6711yescharacteristic
517C4⋊C8—1342no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—1342no—
521#102—1342no—
522#102—1342no—
523#102—1342no—
524#102—1342no—
525#102—1342no—
526#97—1342no—
527#95—1341no—
528C24—21no—
529C24—1341no—
530C24—1341no—
531C2×Q8—2681no—
532C2×Q8—5361no—
533C2×Q8—5361no—
534C2×Q8—1342no—
535C2×Q8—1342no—
536C2×Q8—1344no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—2682no—
544C2×D4—2682no—
545C2×D4—2682no—
546C2×D4—2682no—
547C2×D4—5361no—
548C2×D4—5361no—
549C2×D4—672no—
550C2×D4—672no—
551C2×D4—672no—
552C2×D4—1341no—
553C2×D4—1341no—
554C2×D4—1341no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1341no—
559C2×D4—1341no—
560C2×D4—1341no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—2682no—
565C22×C4—2682no—
566C22×C4—5361no—
567C22×C4—5361no—
568C22×C4—5361no—
569C22×C4—5361no—
570C22×C4—671no—
571C22×C4—671no—
572C22×C4—671no—
573C22×C4—671no—
574C22×C4—1344no—
575C22×C4—1344no—
576C22×C4—1344no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4D4×D6711yescharacteristic
580C22×C4D4×D6711yescharacteristic
581C22×C4C23×D6711yescharacteristic
582D8—2684no—
583D8—2684no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—1341no—
591C2×C8—1341no—
592C2×C8—1341no—
593C2×C8—1341no—
594C2×C8—1341no—
595C2×C8—1341no—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—672no—
603C4⋊C4—1342no—
604C4⋊C4—1342no—
605C4⋊C4—1342no—
606C4⋊C4—1344no—
607C4⋊C4—1344no—
608C4⋊C4—1344no—
609C4⋊C4—1341no—
610C4⋊C4—1341no—
611C4⋊C4—1341no—
612C4⋊C4D4×D6712yes—
613C4⋊C4D4×D6712yes—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—2682no—
617C22⋊C4—2682no—
618C22⋊C4—2682no—
619C22⋊C4—5361no—
620C22⋊C4—5361no—
621C22⋊C4—5361no—
622C22⋊C4—1344no—
623C22⋊C4—1344no—
624C22⋊C4—1344no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—2682no—
628C42—672no—
629C42—672no—
630C42—1341no—
631C42—1341no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—2681no—
640C23—2681no—
641C23—2681no—
642C23—2681no—
643C23—2681no—
644C23—2681no—
645C23—2681no—
646C23—2681no—
647C23—2681no—
648C23—2681no—
649C23—2681no—
650C23—1342no—
651C23—1342no—
652C23—1342no—
653C23C2×D4×D6711yescharacteristic
654Q8—2684no—
655Q8—5364no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—2681no—
661D4—2681no—
662D4—2681no—
663D4—2681no—
664D4—5364no—
665D4—5364no—
666D4—674no—
667D4—1342no—
668D4—1342no—
669D4—1342no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—2688no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—5364no—
692C2×C4—5364no—
693C2×C4—672no—
694C2×C4—672no—
695C2×C4—672no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4—1342no—
698C2×C4—1341no—
699C2×C4—1341no—
700C2×C4—1341no—
701C2×C4—1341no—
702C2×C4—1341no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
708C2×C4#41×D6711yescharacteristic
709C2×C4#41×D6711yescharacteristic
710C2×C4#1452409011yescharacteristic
711C2×C4#1452409111yescharacteristic
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—2681no—
715C8—2681no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—2682no—
724C22—2682no—
725C22—2682no—
726C22—2682no—
727C22—2682no—
728C22—2682no—
729C22—5361no—
730C22—5361no—
731C22—5361no—
732C22—5361no—
733C22—5361no—
734C22—5361no—
735C22—5361no—
736C22—1344no—
737C22#120×D6711yescharacteristic
738C22#1686405411yescharacteristic
739C22#1686405611yescharacteristic
740C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
741C22#1686419311yescharacteristic
742C22#1686419811yescharacteristic
743C22#1686420011yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—2682no—
750C4—2681no—
751C4—5361no—
752C4—1342no—
753C4—1342no—
754C4—1342no—
755C4#124×D6711yescharacteristic
756C4#1686396911yescharacteristic
757C4#1686405411yescharacteristic
758C4#1686405611yescharacteristic
759C2—2684no—
760C2—161no—
761C2—10721no—
762C2#2256386211yescharacteristic
763C2#2256945811yescharacteristic
764C2#2256947411yescharacteristic
765C2#2257291311yescharacteristic
766C2#2257291911yescharacteristic
767C2#2257296011yescharacteristic
768C2#2257296811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2025C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863590C2
hypercenter#2025D67
hypocenterC67#25946
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864102C2semidirect
2. C2×#16863759C2semidirect
4. #22565210C2semidirect
5. #22561352C2semidirect
6. #22561344C2semidirect
7. #22561343C2semidirect
8. #22561163C2semidirect
9. #22561147C2semidirect
10. #22560560C2semidirect
11. #22560558C2semidirect
12. #22560556C2semidirect
13. #22560554C2semidirect
14. #22560033C2semidirect
15. C67×#2025C2semidirect
321. D268#124semidirect
390. #2025D67semidirect
400. C67#25946semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641022
C2×#168637592
C2×#168635902
#225652102
#225613522
#225613442
#225613432
#225611632
#225611472
#225605602
#225605582
#225605562
#225605542
#225600332
C67×#20252
#2594667