Finite Group Databasebeta

← #30912858

Subgroups — #30912858

Order 17152.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22563858C212yesmaximal, complemented
3#22563564C211yesmaximal, characteristic
4#22561374C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561373C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561372C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561192C212yesmaximal, complemented
8#22560616C212yesmaximal, complemented
9#22560614C212yesmaximal, complemented
10#22559996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
13#16864104—22no—
14#16864100—22no—
15#16864100—22no—
16#16864059—22no—
17#16864025—21no—
18#16864022C2211yescharacteristic
19#16864021—21no—
20#16863948—21no—
21C2×#14524029—22no—
22C2×#14524020C2212yes—
23C22⋊Q8×D67—21no—
24C2×#14524016—21no—
25C2×#14524013C2211yescharacteristic
26C2×#14524012C2211yescharacteristic
27#16863869C2212yes—
28C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#14523957C2212yes—
30#16863312—22no—
31#16863311—21no—
32#16863311—22no—
33#16863305—21no—
34#16863296—22no—
35#16863296—21no—
36#16863254C2211yescharacteristic
37#16863252C2212yes—
38#16863251C2212yes—
39#16863251C2212yes—
40#16863251C2211yescharacteristic
41C22⋊C4×Dic67C2212yes—
42#16863163C2211yescharacteristic
43#16863163C2212yes—
44#16863162C2212yes—
45#16863162C2212yes—
46#543×C67C2211yescharacteristic
47#379×C67C2212yes—
48#379×C67C2211yescharacteristic
49#342×C67C2211yescharacteristic
50#342×C67C2212yes—
51C24×D67C2311yescharacteristic
52C22×Dic134D412yescomplemented
53C2×Q8×D67—21no—
54C22×D268—21no—
55C22×C22⋊D67—21no—
56C22×C22⋊D67—21no—
57C22×C22⋊D67—22no—
58C22×C22⋊D67—21no—
59C22×C22⋊D67—22no—
60C22×C22⋊D67—44no—
61C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
62C23×Dic67C2311yescharacteristic
63C22×C4×D67D411yescharacteristic
64#14524042—22no—
65#14524042—21no—
66#14524041—22no—
67#14524041—21no—
68#14524033—22no—
69#14524033—22no—
70#14524033—22no—
71#14524029—48no—
72#14524023—22no—
73#14524023—21no—
74#14524022—21no—
75#14524022—21no—
76#14524021—22no—
77#14524021—22no—
78#14524021—22no—
79#14524020—22no—
80#14524020—22no—
81#14524020—22no—
82#14524020—22no—
83#14524020—22no—
84#14524020—22no—
85#14524019—22no—
86#14524019—21no—
87#14524016—44no—
88#14524013—24no—
89#14524012—24no—
90Q8×Dic67—21no—
91#14524008—22no—
92#14524008—21no—
93C4×C22⋊D67—22no—
94C4×C22⋊D67—22no—
95(C22⋊D67)⋊C4—22no—
96(C22⋊D67)⋊C4—22no—
97(C22⋊D67)⋊C4—22no—
98(C22⋊D67)⋊C4—22no—
99#14523999—22no—
100C2×C4⋊Dic67D412yescomplemented
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4D412yescomplemented
104C2×Dic67⋊C4D412yescomplemented
105C4⋊C4×D67—21no—
106C4⋊C4×D67—22no—
107C2×C22⋊Dic67—22no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—22no—
110C2×C22⋊Dic67C2312yes—
111C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic67C2312yes—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
121C22⋊C4×D67—22no—
122C2×C4×Dic67—22no—
123C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
124#14523957—24no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—21no—
127C25×C67C2311yescharacteristic
128C22⋊Q8×C67—21no—
129C22⋊Q8×C67—21no—
130C22⋊Q8×C67—22no—
131C22⋊Q8×C67—22no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67—22no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C22⋊C4×C67—22no—
136C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
140C23×D67—22no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67—22no—
143C23×D67—21no—
144C23×D67—21no—
145C23×D67—42no—
146C23×D67—81no—
147C23×D67C2×D411yescharacteristic
148C2×Dic134—22no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—22no—
152C2×Dic134—44no—
153Q8×D67—82no—
154C2×D268—42no—
155C2×D268—42no—
156C2×D268—81no—
157C2×C22⋊D67—22no—
158C2×C22⋊D67—21no—
159C2×C22⋊D67—21no—
160C2×C22⋊D67—24no—
161C2×C22⋊D67—28no—
162C2×C22⋊D67—44no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—44no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—44no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—41no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—41no—
173C2×C22⋊D67—81no—
174C2×C22⋊D67#4114yes—
175C22×Dic67—22no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—42no—
178C22×Dic67C2×D412yes—
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D412yes—
182C22×Dic67C2×D412yes—
183C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic67C2×D412yes—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—22no—
187C2×C4×D67—22no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—42no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—22no—
193C4⋊Dic67—22no—
194Dic67⋊C4—22no—
195Dic67⋊C4—22no—
196Dic67⋊C4—22no—
197Dic67⋊C4—22no—
198Dic67⋊C4—22no—
199Dic67⋊C4—22no—
200Dic67⋊C4—22no—
201Dic67⋊C4—22no—
202Dic67⋊C4—22no—
203Dic67⋊C4—42no—
204C22⋊Dic67—22no—
205C22⋊Dic67—22no—
206C22⋊Dic67—22no—
207C22⋊Dic67—22no—
208C22⋊Dic67—22no—
209C22⋊Dic67—44no—
210C22⋊Dic67—42no—
211C22⋊Dic67—82no—
212(C2×D67)⋊C4—22no—
213(C2×D67)⋊C4—22no—
214(C2×D67)⋊C4—22no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4—44no—
217(C2×D67)⋊C4—44no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—82no—
220(C2×D67)⋊C4—82no—
221(C2×D67)⋊C4—81no—
222C4×Dic67—22no—
223C4×Dic67—22no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—21no—
226C4×Dic67—44no—
227C24×C67—22no—
228C24×C67—21no—
229C24×C67—22no—
230C24×C67—21no—
231C24×C67—21no—
232C24×C67—42no—
233C24×C67—81no—
234C24×C67C2411yescharacteristic
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C22×C4×C67—22no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2×D412yes—
242C22×C4×C67C2×D412yes—
243C4⋊C4×C67—22no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—22no—
247C22⋊C4×C67—22no—
248C22⋊C4×C67—22no—
249C22⋊C4×C67—22no—
250C22⋊C4×C67—22no—
251C22⋊C4×C67—22no—
252C22⋊C4×C67—22no—
253C22⋊C4×C67—42no—
254C22⋊C4×C67—44no—
255C22⋊C4×C67—82no—
256C22⋊C4×C67—81no—
257C23×C67—24no—
258C23×C67—22no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—42no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—42no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—42no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—42no—
271C23×C67—42no—
272C23×C67—84no—
273C23×C67—82no—
274C23×C67—82no—
275C23×C67C22×D411yescharacteristic
276C23×C67C22×D412yes—
277C23×C67C2×#4112yes—
278C23×C672−1+411yescharacteristic
279C23×C672−1+411yescharacteristic
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—24no—
283C22×D67—22no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—42no—
287C22×D67—42no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—42no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—42no—
296C22×D67—42no—
297C22×D67—84no—
298C22×D67—82no—
299C22×D67—82no—
300C22×D67#12412yescomplemented
301Q8×C67—81no—
302Q8×C67—81no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—42no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—42no—
311C2×C4×C67—42no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—42no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—42no—
317C22⋊D67—24no—
318C22⋊D67—24no—
319C22⋊D67—48no—
320C22⋊D67—44no—
321C22⋊D67—44no—
322C22⋊D67—84no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—24no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—42no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—42no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—42no—
339C2×Dic67#12011yescharacteristic
340C2×Dic67#12012yes—
341C2×Dic67#12011yescharacteristic
342C2×Dic67#12412yescomplemented
343D268—84no—
344C4×D67—42no—
345C4×D67—81no—
346C4×D67—82no—
347C4×D67—82no—
348Dic134—44no—
349Dic134—82no—
350Dic134—81no—
351Dic134—81no—
352C22×C67—22no—
353C22×C67—21no—
354C22×C67—22no—
355C22×C67—21no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—44no—
361C22×C67—44no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—82no—
366C22×C67—82no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67C2×#12011yescharacteristic
371C22×C67C2×#12411yescharacteristic
372C22×C67#53611yescharacteristic
373C22×C67#54812yes—
374C22×C67#54812yes—
375C2×D67—22no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—44no—
381C2×D67—44no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—82no—
387C2×D67—82no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C4×C67—42no—
392C4×C67—41no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67—42no—
395C4×C67—81no—
396C4×C67—82no—
397Dic67—22no—
398Dic67—22no—
399Dic67—21no—
400Dic67—42no—
401Dic67—42no—
402Dic67—82no—
403Dic67—81no—
404Dic67B(4,𝔽2)12yes—
405#25947—671nomaximal, Sylow
406C2×C67—21no—
407C2×C67—22no—
408C2×C67—22no—
409C2×C67—21no—
410C2×C67—82no—
411C2×C67#243611yescharacteristic
412C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C67#302711yescharacteristic
414D67—42no—
415D67—82no—
416#3501—671no—
417#2435—672no—
418#2408—671no—
419#2029—671no—
420#2029—671no—
421#2029—671no—
422#2029D6711yescharacteristic, complemented
423#1996—672no—
424#1889—672no—
425#1889—672no—
426C4×#99—671no—
427C67#2594711yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—671no—
429#554—1342no—
430#554—1342no—
431#554—1342no—
432D4×Q8—1342no—
433#544—1341no—
434#543—671no—
435#543—1341no—
436#543C2×D6711yescharacteristic
437#533—1341no—
438C2×#124—1342no—
439C2×C22⋊Q8—672no—
440C2×C22⋊Q8—1341no—
441C2×#121—1341no—
442C2×#120—671no—
443C2×#120—671no—
444#518—672no—
445C2×C4×D4—671no—
446C2×#99—672no—
447#394—1341no—
448#394—1342no—
449#394—1342no—
450#392—1341no—
451#390—1341no—
452#390—1342no—
453#380—671no—
454#379—672no—
455#379—672no—
456#379—672no—
457#379—671no—
458#379C2×D6712yes—
459#379C2×D6711yescharacteristic
460C4×C22⋊C4—672no—
461#342—672no—
462#342—672no—
463#342—672no—
464#342—671no—
465#342C2×D6712yes—
466#342C2×D6711yescharacteristic
467C25—671no—
468C25C22×D6711yescharacteristic
469C22×Q8—672no—
470C22×Q8—1341no—
471C22×D4—2684no—
472C22×D4—671no—
473C22×D4—1341no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1342no—
476C22×D4—1341no—
477C22×D4—1342no—
478C22×D4—1341no—
479C23×C4—671no—
480C23×C4—671no—
481C4⋊Q8—1341no—
482C4⋊Q8—1342no—
483C4⋊Q8—1341no—
484C4⋊Q8—1342no—
485#125—1342no—
486#125—1342no—
487#125—1342no—
488#124—2688no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—1342no—
494C22⋊Q8—1342no—
495C22⋊Q8—1342no—
496C22⋊Q8—1342no—
497C22⋊Q8—1342no—
498C22⋊Q8—1342no—
499C22⋊Q8—1342no—
500C22⋊Q8—1341no—
501C22⋊Q8—1342no—
502C22⋊Q8—1342no—
503C22⋊Q8—1342no—
504C22⋊Q8—1341no—
505C22⋊Q8—1342no—
506C22⋊Q8—1341no—
507C22⋊Q8—1341no—
508#121—2684no—
509#120—1344no—
510#120—1344no—
511C4×Q8—1342no—
512C4×Q8—1341no—
513C4×Q8—1341no—
514C4×D4—1342no—
515C4×D4—1342no—
516C4×D4—1342no—
517C4×D4—1342no—
518C4×D4—1342no—
519C4×D4—1342no—
520#117—1342no—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—672no—
523C2×C4⋊C4—672no—
524C2×C4⋊C4—672no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C4⋊C4—1342no—
527C2×C4⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—672no—
533C2×C22⋊C4—671no—
534C2×C22⋊C4—671no—
535C2×C22⋊C4—672no—
536C2×C22⋊C4—1342no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1342no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1342no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—1342no—
543C2×C22⋊C4—1342no—
544C2×C22⋊C4—1342no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1342no—
547C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
549C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
551C2×C42—671no—
552C2×C42—1342no—
553#99—1344no—
554#95—1342no—
555#95—1341no—
556C24—22no—
557C24—21no—
558C24—22no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—42no—
562C24—81no—
563C24—2682no—
564C24—5361no—
565C24—671no—
566C24—1342no—
567C24—1341no—
568C24—1342no—
569C24—1341no—
570C24—1341no—
571C24C23×D6711yescharacteristic
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—2684no—
575C2×Q8—5362no—
576C2×Q8—1342no—
577C2×Q8—1342no—
578C2×Q8—1341no—
579C2×Q8—1341no—
580C2×D4—2682no—
581C2×D4—2682no—
582C2×D4—2684no—
583C2×D4—2682no—
584C2×D4—2684no—
585C2×D4—2682no—
586C2×D4—2682no—
587C2×D4—2682no—
588C2×D4—2681no—
589C2×D4—2681no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—2684no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—5361no—
594C2×D4—5361no—
595C2×D4—674no—
596C2×D4—1344no—
597C2×D4—1348no—
598C2×D4—1342no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—2682no—
604C22×C4—2682no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—672no—
607C22×C4—672no—
608C22×C4—672no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—672no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1342no—
615C22×C4—1342no—
616C22×C4—1342no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4D4×D6711yescharacteristic
619C22×C4D4×D6712yes—
620C22×C4D4×D6712yes—
621C22×C4D4×D6711yescharacteristic
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—2682no—
627C4⋊C4—1342no—
628C4⋊C4—1342no—
629C4⋊C4—1342no—
630C4⋊C4—1342no—
631C4⋊C4—1342no—
632C4⋊C4—1342no—
633C4⋊C4—1342no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1342no—
636C4⋊C4—1342no—
637C4⋊C4—1342no—
638C4⋊C4—1342no—
639C4⋊C4—1341no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—2684no—
652C22⋊C4—2684no—
653C22⋊C4—2682no—
654C22⋊C4—2684no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—5362no—
657C22⋊C4—5361no—
658C22⋊C4—5362no—
659C22⋊C4—5362no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1342no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1342no—
666C22⋊C4—1342no—
667C22⋊C4—1342no—
668C42—2684no—
669C42—1341no—
670C42—1341no—
671C42—1342no—
672C42—1342no—
673C23—24no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—84no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—2682no—
694C23—2682no—
695C23—2681no—
696C23—2682no—
697C23—2681no—
698C23—2681no—
699C23—2682no—
700C23—2682no—
701C23—2681no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—5364no—
705C23—5362no—
706C23—5362no—
707C23—672no—
708C23—1344no—
709C23—1342no—
710C23—1341no—
711C23—1341no—
712C23C2×D4×D6712yes—
713C23C2×D4×D6711yescharacteristic
714C23#41×D6712yes—
715C23#1452409011yescharacteristic
716C23#1452409111yescharacteristic
717Q8—81no—
718Q8—81no—
719Q8—2684no—
720Q8—5361no—
721Q8—5361no—
722Q8—5362no—
723D4—2684no—
724D4—2684no—
725D4—2688no—
726D4—5364no—
727D4—5364no—
728D4—1344no—
729D4—1344no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—2682no—
745C2×C4—2682no—
746C2×C4—2682no—
747C2×C4—2682no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2682no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2682no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2682no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—5362no—
756C2×C4—5362no—
757C2×C4—5361no—
758C2×C4—671no—
759C2×C4—671no—
760C2×C4—672no—
761C2×C4—672no—
762C2×C4—1342no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1344no—
765C2×C4—1342no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1341no—
768C22—22no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—44no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—2682no—
787C22—2682no—
788C22—2684no—
789C22—2684no—
790C22—2682no—
791C22—2681no—
792C22—2681no—
793C22—2682no—
794C22—5361no—
795C22—5361no—
796C22—5362no—
797C22—5362no—
798C22—5361no—
799C22—5361no—
800C22—5361no—
801C22—1342no—
802C22#120×D6711yescharacteristic
803C22#124×D6711yescharacteristic
804C22#1686396911yescharacteristic
805C22#1686405412yes—
806C22#1686405612yes—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—82no—
813C4—2682no—
814C4—2682no—
815C4—5361no—
816C4—5362no—
817C4—672no—
818C4—1342no—
819C4—1341no—
820C4—1342no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—22no—
824C2—21no—
825C2—82no—
826C2—2682no—
827C2—5362no—
828C2#2256386211yescharacteristic
829C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
830C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2029C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22563564C2
hypercenter#2029D67
hypocenterC67#25947
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2029

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574009C2semidirect
2. #22563858C2semidirect
4. #22561374C2semidirect
5. #22561373C2semidirect
6. #22561372C2semidirect
7. #22561192C2semidirect
8. #22560616C2semidirect
9. #22560614C2semidirect
10. #22559996C2semidirect
11. C67×#2029C2semidirect
52. C22×Dic134D4semidirect
100. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
103. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
104. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
300. C22×D67#124semidirect
342. C2×Dic67#124semidirect
422. #2029D67semidirect
427. C67#25947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740092
#225638582
#225635642
#225613742
#225613732
#225613722
#225611922
#225606162
#225606142
#225599962
C67×#20292
#2594767