Finite Group Databasebeta

← #30912861

Subgroups — #30912861

Order 17152.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574007C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22563858C212yesmaximal, complemented
3#22563562C211yesmaximal, characteristic
4#22561374C212yesmaximal, complemented
5#22561373C212yesmaximal, complemented
6#22561192C212yesmaximal, complemented
7#22560618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#99×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
13#16864105—22no—
14#16864105—22no—
15#16864103—22no—
16D4×Dic134—22no—
17#16864024—21no—
18#16864022—21no—
19#16864022C2212yes—
20#16863949—21no—
21C2×#14524029—22no—
22C2×#14524020—21no—
23C2×#14524020C2212yes—
24C2×#14524015—21no—
25C2×#14524011C2211yescharacteristic
26#16863871C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
28C2×#14523958C2211yescharacteristic
29#16863312—21no—
30#16863312—22no—
31#16863311—22no—
32#16863304—21no—
33#16863296—22no—
34#16863296—21no—
35#16863254C2211yescharacteristic
36#16863252C2212yes—
37#16863252C2211yescharacteristic
38#16863251C2212yes—
39#16863251C2212yes—
40#16863251C2211yescharacteristic
41C22⋊C4×Dic67C2212yes—
42#16863163C2212yes—
43#16863162C2212yes—
44#16863162C2212yes—
45#16863162C2212yes—
46C2×#120×C67C2211yescharacteristic
47#518×C67C2211yescharacteristic
48C2×#99×C67C2211yescharacteristic
49#379×C67C2212yes—
50#342×C67C2212yes—
51C24×D67C2311yescharacteristic
52C22×Dic134—21no—
53C22×Dic134D412yescomplemented
54C22×C22⋊D67—21no—
55C22×C22⋊D67—22no—
56C22×C22⋊D67—21no—
57C22×C22⋊D67—22no—
58C22×C22⋊D67—21no—
59C22×C22⋊D67—44no—
60C23×Dic67D411yescharacteristic
61C23×Dic67C2311yescharacteristic
62#14524043—22no—
63#14524042—22no—
64#14524042—21no—
65#14524042—21no—
66#14524035—22no—
67#14524034—22no—
68#14524034—21no—
69#14524034—21no—
70#14524029—48no—
71#14524022—22no—
72#14524022—22no—
73#14524022—22no—
74#14524022—22no—
75#14524020—22no—
76#14524020—22no—
77#14524020—22no—
78#14524020—22no—
79#14524020—22no—
80#14524020—22no—
81#14524020—22no—
82#14524020—22no—
83#14524020—22no—
84#14524020—22no—
85#14524020—22no—
86#14524020—22no—
87#14524015—44no—
88#14524011—22no—
89#14524011—22no—
90C4×Dic134—22no—
91C4×Dic134—22no—
92D4×Dic67—22no—
93D4×Dic67—22no—
94D4×Dic67—22no—
95D4×Dic67—22no—
96#14524002—21no—
97C2×C4⋊Dic67—21no—
98C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67D412yescomplemented
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4D412yescomplemented
104C2×Dic67⋊C4D412yescomplemented
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—22no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—22no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic67C2312yes—
112C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic67C2312yes—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
122C2×C4×Dic67—22no—
123C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
124#14523958—22no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—21no—
127C25×C67C2311yescharacteristic
128C22×D4×C67—21no—
129C22×D4×C67C2311yescharacteristic
130#120×C67—22no—
131#120×C67—22no—
132C4×D4×C67—22no—
133C4×D4×C67—22no—
134#117×C67—21no—
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C22⋊C4×C67—22no—
138C2×C22⋊C4×C67—22no—
139C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
142#99×C67—22no—
143C23×D67—22no—
144C23×D67—21no—
145C23×D67—21no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67—22no—
148C23×D67—42no—
149C23×D67—81no—
150C2×Dic134—22no—
151C2×Dic134—22no—
152C2×Dic134—22no—
153C2×Dic134—22no—
154C2×Dic134—44no—
155C2×Dic134—82no—
156C2×C22⋊D67—24no—
157C2×C22⋊D67—28no—
158C2×C22⋊D67—44no—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C2×C22⋊D67—44no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C2×C22⋊D67—44no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—41no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—41no—
169C2×C22⋊D67—81no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—22no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—42no—
177C22×Dic67—42no—
178C22×Dic67C2×D412yes—
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D412yes—
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic67C2×D412yes—
184C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic67C2×D412yes—
186C4⋊Dic67—22no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—22no—
190C4⋊Dic67—22no—
191C4⋊Dic67—22no—
192C4⋊Dic67—22no—
193Dic67⋊C4—22no—
194Dic67⋊C4—22no—
195Dic67⋊C4—22no—
196Dic67⋊C4—22no—
197Dic67⋊C4—22no—
198Dic67⋊C4—22no—
199Dic67⋊C4—22no—
200Dic67⋊C4—22no—
201Dic67⋊C4—42no—
202C22⋊Dic67—22no—
203C22⋊Dic67—22no—
204C22⋊Dic67—22no—
205C22⋊Dic67—22no—
206C22⋊Dic67—22no—
207C22⋊Dic67—22no—
208C22⋊Dic67—21no—
209C22⋊Dic67—21no—
210C22⋊Dic67—22no—
211C22⋊Dic67—42no—
212C22⋊Dic67—44no—
213C22⋊Dic67—82no—
214C22⋊Dic67—81no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4—44no—
217(C2×D67)⋊C4—44no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—82no—
220(C2×D67)⋊C4—81no—
221(C2×D67)⋊C4—82no—
222C4×Dic67—22no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—44no—
226C24×C67—22no—
227C24×C67—21no—
228C24×C67—21no—
229C24×C67—21no—
230C24×C67—22no—
231C24×C67—42no—
232C24×C67—81no—
233C24×C67C2×D411yescharacteristic
234C24×C67C2411yescharacteristic
235C2×D4×C67—22no—
236C2×D4×C67—22no—
237C2×D4×C67—42no—
238C2×D4×C67—42no—
239C2×D4×C67—81no—
240C2×D4×C67#4112yes—
241C2×D4×C67#4112yes—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—22no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D412yes—
248C22×C4×C67C2×D412yes—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C22⋊C4×C67—22no—
252C22⋊C4×C67—22no—
253C22⋊C4×C67—22no—
254C22⋊C4×C67—21no—
255C22⋊C4×C67—21no—
256C22⋊C4×C67—22no—
257C22⋊C4×C67—22no—
258C22⋊C4×C67—44no—
259C22⋊C4×C67—42no—
260C22⋊C4×C67—82no—
261C42×C67—22no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—24no—
265C23×C67—22no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—42no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—42no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—42no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—42no—
280C23×C67—42no—
281C23×C67—82no—
282C23×C67—82no—
283C23×C67—84no—
284C23×C67#12412yescomplemented
285C23×C67C22×D411yescharacteristic
286C23×C67C22×D412yes—
287C23×C67C2×#4111yescharacteristic
288C23×C67C2×#4111yescharacteristic
289C23×C672−1+412yes—
290C22×D67—24no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—42no—
293C22×D67—42no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—42no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—42no—
302C22×D67—42no—
303C22×D67—82no—
304C22×D67—82no—
305C22×D67—84no—
306D4×C67—24no—
307D4×C67—24no—
308D4×C67—84no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—42no—
314C2×C4×C67—42no—
315C2×C4×C67—42no—
316C2×C4×C67—42no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—42no—
321C2×C4×C67—81no—
322C2×C4×C67—81no—
323C2×C4×C67#12412yescomplemented
324C22⋊D67—48no—
325C22⋊D67—44no—
326C22⋊D67—44no—
327C22⋊D67—84no—
328C2×Dic67—24no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—22no—
332C2×Dic67—22no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—42no—
336C2×Dic67—42no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—42no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—42no—
341C2×Dic67—42no—
342C2×Dic67—42no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—42no—
347C2×Dic67—81no—
348C2×Dic67—81no—
349C2×Dic67—81no—
350C2×Dic67#12011yescharacteristic
351C2×Dic67#12012yes—
352C2×Dic67#12011yescharacteristic
353Dic134—44no—
354Dic134—82no—
355Dic134—82no—
356Dic134—82no—
357C22×C67—22no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—22no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—22no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—44no—
368C22×C67—44no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—82no—
376C22×C67—82no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67C2×#12011yescharacteristic
381C22×C67C2×#12411yescharacteristic
382C22×C67#53611yescharacteristic
383C22×C67#54812yes—
384C22×C67#54812yes—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—44no—
387C2×D67—44no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—82no—
392C2×D67—82no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C4×C67—22no—
397C4×C67—42no—
398C4×C67—42no—
399C4×C67—82no—
400C4×C67—81no—
401Dic67—22no—
402Dic67—21no—
403Dic67—42no—
404Dic67—41no—
405Dic67—41no—
406Dic67—42no—
407Dic67—82no—
408Dic67—81no—
409Dic67B(4,𝔽2)12yes—
410#25947—671nomaximal, Sylow
411C2×C67—21no—
412C2×C67—22no—
413C2×C67—22no—
414C2×C67—21no—
415C2×C67—42no—
416C2×C67—82no—
417C2×C67#243611yescharacteristic
418C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C67#302711yescharacteristic
420D67—82no—
421#3501—671no—
422#2435—672no—
423#2408—671no—
424#2029—672no—
425#2029—672no—
426#1996—672no—
427#1889—671no—
428#1889—671no—
429#1889—671no—
430#1889D6711yescharacteristic, complemented
431C4×#99—671no—
432C67#2594711yescharacteristic, complemented, Sylow
433C23×D4—671no—
434#554—1342no—
435#554—1342no—
436#554—1342no—
437D4×Q8—1342no—
438#544—1341no—
439#543—672no—
440#543—1341no—
441#533—1341no—
442C2×#124—1342no—
443C2×C22⋊Q8—672no—
444C2×C22⋊Q8—1341no—
445C2×#121—1341no—
446C2×#120—671no—
447C2×#120C2×D6711yescharacteristic
448#518—671no—
449#518C2×D6711yescharacteristic
450C2×C4×D4—671no—
451C2×#99—671no—
452C2×#99C2×D6711yescharacteristic
453#394—1342no—
454#394—1341no—
455#394—1342no—
456#392—1341no—
457#390—1341no—
458#390—1342no—
459#380—671no—
460#379—672no—
461#379—671no—
462#379—672no—
463#379—672no—
464#379—671no—
465#379C2×D6712yes—
466C4×C22⋊C4—672no—
467#342—672no—
468#342—672no—
469#342—672no—
470#342—672no—
471#342C2×D6712yes—
472C25—671no—
473C25C22×D6711yescharacteristic
474C22×Q8—672no—
475C22×Q8—1341no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—2684no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4—1342no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4—1342no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4C22×D6711yescharacteristic
484C23×C4—671no—
485C23×C4—671no—
486C4⋊Q8—1342no—
487C4⋊Q8—1341no—
488C4⋊Q8—1341no—
489C4⋊Q8—1342no—
490#125—1342no—
491#125—1341no—
492#125—1341no—
493#125—1342no—
494#124—2688no—
495C22⋊Q8—1342no—
496C22⋊Q8—1342no—
497C22⋊Q8—1342no—
498C22⋊Q8—1342no—
499C22⋊Q8—1342no—
500C22⋊Q8—1342no—
501C22⋊Q8—1342no—
502C22⋊Q8—1342no—
503C22⋊Q8—1342no—
504C22⋊Q8—1342no—
505C22⋊Q8—1342no—
506C22⋊Q8—1342no—
507C22⋊Q8—1342no—
508C22⋊Q8—1342no—
509C22⋊Q8—1342no—
510C22⋊Q8—1342no—
511#121—2684no—
512#120—22no—
513#120—22no—
514#120—1342no—
515#120—1342no—
516C4×Q8—1342no—
517C4×Q8—1342no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—1342no—
521C4×D4—1342no—
522C4×D4—1342no—
523C4×D4—1342no—
524#117—21no—
525#117—1341no—
526C2×C4⋊C4—671no—
527C2×C4⋊C4—672no—
528C2×C4⋊C4—672no—
529C2×C4⋊C4—672no—
530C2×C4⋊C4—1341no—
531C2×C4⋊C4—1341no—
532C2×C4⋊C4—1341no—
533C2×C4⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—671no—
539C2×C22⋊C4—671no—
540C2×C22⋊C4—672no—
541C2×C22⋊C4—671no—
542C2×C22⋊C4—672no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1342no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1342no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1342no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1342no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1342no—
553C2×C22⋊C4—1342no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
557C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
558C2×C42—671no—
559C2×C42—1342no—
560#99—22no—
561#99—1342no—
562#95—1342no—
563#95—1341no—
564C24—22no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—2682no—
572C24—5361no—
573C24—1342no—
574C24—1341no—
575C24—1341no—
576C24—1341no—
577C24—1342no—
578C24D4×D6711yescharacteristic
579C24C23×D6711yescharacteristic
580C2×Q8—2684no—
581C2×Q8—5362no—
582C2×Q8—1342no—
583C2×Q8—1342no—
584C2×Q8—1342no—
585C2×Q8—1342no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—2684no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—2684no—
594C2×D4—2682no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2681no—
598C2×D4—2681no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—2684no—
601C2×D4—2682no—
602C2×D4—5361no—
603C2×D4—1344no—
604C2×D4—1348no—
605C2×D4#1176162712yes—
606C2×D4#1176162812yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—2682no—
613C22×C4—671no—
614C22×C4—672no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—672no—
617C22×C4—672no—
618C22×C4—671no—
619C22×C4—671no—
620C22×C4—672no—
621C22×C4—1342no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4D4×D6711yescharacteristic
628C22×C4D4×D6712yes—
629C22×C4D4×D6712yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—2682no—
633C4⋊C4—1342no—
634C4⋊C4—1342no—
635C4⋊C4—1342no—
636C4⋊C4—1342no—
637C4⋊C4—1342no—
638C4⋊C4—1342no—
639C4⋊C4—1342no—
640C4⋊C4—1342no—
641C4⋊C4—1342no—
642C4⋊C4—1342no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1342no—
646C4⋊C4—1342no—
647C4⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—2682no—
659C22⋊C4—2684no—
660C22⋊C4—2684no—
661C22⋊C4—2682no—
662C22⋊C4—2684no—
663C22⋊C4—2682no—
664C22⋊C4—5362no—
665C22⋊C4—5362no—
666C22⋊C4—5361no—
667C22⋊C4—5362no—
668C22⋊C4—5361no—
669C22⋊C4—1341no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1342no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1342no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1342no—
678C42—22no—
679C42—2684no—
680C42—1341no—
681C42—1341no—
682C42—1342no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—24no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—84no—
705C23—2682no—
706C23—2682no—
707C23—2681no—
708C23—2682no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2682no—
712C23—2682no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—5362no—
717C23—5362no—
718C23—5364no—
719C23—1344no—
720C23—1342no—
721C23#1452402912yescomplemented
722C23C2×D4×D6712yes—
723C23C2×D4×D6711yescharacteristic
724C23C2×#1176162711yescharacteristic
725C23C2×#1176162811yescharacteristic
726C23#1452409012yes—
727Q8—2684no—
728Q8—5362no—
729Q8—5362no—
730Q8—5362no—
731D4—24no—
732D4—24no—
733D4—84no—
734D4—2684no—
735D4—2684no—
736D4—2688no—
737D4—5364no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—2682no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2682no—
755C2×C4—2682no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2682no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2682no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2682no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2682no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—5361no—
766C2×C4—5361no—
767C2×C4—5361no—
768C2×C4—671no—
769C2×C4—671no—
770C2×C4—672no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1344no—
776C2×C4—1342no—
777C2×C4#1452402912yescomplemented
778C22—22no—
779C22—21no—
780C22—22no—
781C22—21no—
782C22—22no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—44no—
789C22—44no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—2682no—
802C22—2684no—
803C22—2684no—
804C22—2682no—
805C22—2682no—
806C22—5361no—
807C22—5362no—
808C22—5362no—
809C22—5361no—
810C22—5361no—
811C22—5361no—
812C22#120×D6711yescharacteristic
813C22C2×#1452402911yescharacteristic
814C22#1686396811yescharacteristic
815C22#1686405212yes—
816C22#1686405512yes—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—82no—
822C4—2681no—
823C4—2682no—
824C4—2682no—
825C4—2681no—
826C4—5361no—
827C4—5362no—
828C4—672no—
829C4—1341no—
830C4—1342no—
831C2—21no—
832C2—22no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—42no—
836C2—82no—
837C2—5362no—
838C2#2256386511yescharacteristic
839C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
840C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1889C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22563562C2
hypercenter#1889D67
hypocenterC67#25947
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574007C2semidirect
2. #22563858C2semidirect
4. #22561374C2semidirect
5. #22561373C2semidirect
6. #22561192C2semidirect
7. #22560618C2semidirect
8. #22560617C2semidirect
9. #22560615C2semidirect
10. #99×Dic67C2semidirect
11. C67×#1889C2semidirect
53. C22×Dic134D4semidirect
99. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
103. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
104. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
284. C23×C67#124semidirect
323. C2×C4×C67#124semidirect
430. #1889D67semidirect
432. C67#25947semidirect
721. C23#14524029semidirect
777. C2×C4#14524029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740072
#225638582
#225635622
#225613742
#225613732
#225611922
#225606182
#225606172
#225606152
#99×Dic672
C67×#18892
#2594767