Finite Group Databasebeta

← #30912875

Subgroups — #30912875

Order 17152.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22565367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565099C211yesmaximal, characteristic
4#22561376C212yesmaximal, complemented
5#22561373C212yesmaximal, complemented
6#22561195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561194C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560619C212yesmaximal, complemented
9#22560614C212yesmaximal
10C4×#14523957C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864104—21no—
13#16864101—22no—
14#16864101—21no—
15#16864100—22no—
16Q8×C22⋊D67—21no—
17#16864059—21no—
18#16864025—21no—
19#16864022C2212yes—
20#16864021—21no—
21#16863948—21no—
22C2×#14524026C2211yescharacteristic
23C2×#14524022C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D67—21no—
25C2×#14524012C2211yescharacteristic
26#16863869C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28C2×#14523957C2212yes—
29#16863321—21no—
30#16863319—21no—
31#16863312—21no—
32#16863308—21no—
33#16863290—22no—
34#16863284—21no—
35#16863272—21no—
36#16863259C2211yescharacteristic
37#16863259C2212yes—
38#16863256C2211yescharacteristic
39#16863252C2211yescharacteristic
40#16863252C2212yes—
41C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
42#16863163C2212yes—
43#16863163C2212yes—
44#16863162C2212yes—
45#16863162C2212yes—
46#16863162C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
49#397×C67—21no—
50#393×C67—21no—
51#388×C67—22no—
52#381×C67C2212yes—
53#379×C67C2212yes—
54C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
56C2×Q8×D67—21no—
57C22×C22⋊D67—21no—
58C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
59C22×C4×D67D411yescharacteristic
60#14524042—22no—
61#14524042—21no—
62#14524041—22no—
63#14524041—21no—
64#14524033—22no—
65#14524033—22no—
66#14524033—22no—
67#14524026—24no—
68#14524023—22no—
69#14524023—21no—
70#14524022—21no—
71#14524022—22no—
72#14524022—22no—
73#14524022—21no—
74#14524022—21no—
75#14524022—21no—
76#14524021—22no—
77#14524021—22no—
78#14524021—22no—
79#14524020—22no—
80#14524020—22no—
81#14524020—22no—
82#14524020—22no—
83#14524019—22no—
84#14524019—21no—
85#14524012—24no—
86Q8×Dic67—21no—
87#14524008—21no—
88#14524008—22no—
89C4×C22⋊D67—21no—
90C4×C22⋊D67—21no—
91C4×C22⋊D67—22no—
92C4×C22⋊D67—21no—
93C4×C22⋊D67—21no—
94C4×C22⋊D67—22no—
95(C22⋊D67)⋊C4—22no—
96(C22⋊D67)⋊C4—22no—
97#14523999—22no—
98C2×C4⋊Dic67—21no—
99C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4D412yescomplemented
103C4⋊C4×D67—22no—
104C4⋊C4×D67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—22no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—22no—
110C2×C22⋊Dic67C2312yes—
111C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic67C2312yes—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
117C22⋊C4×D67—22no—
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
120#14523957—24no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C25×C67C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C67—21no—
132C22⋊Q8×C67—21no—
133C22⋊Q8×C67—21no—
134C22⋊Q8×C67—21no—
135C2×C4⋊C4×C67D412yescomplemented
136C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C22⋊C4×C67—22no—
144C2×C22⋊C4×C67—22no—
145C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
147C2×C42×C67—21no—
148#95×C67—21no—
149#95×C67—22no—
150#95×C67—22no—
151C23×D67C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—22no—
154C2×Dic134—22no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—81no—
157Q8×D67—82no—
158C2×C22⋊D67—21no—
159C2×C22⋊D67—21no—
160C2×C22⋊D67—22no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C2×C22⋊D67—81no—
164C2×C22⋊D67#4114yes—
165C22×Dic67—22no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D412yes—
172C22×Dic67C2×D412yes—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—22no—
175C2×C4×D67—22no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—81no—
178C4⋊Dic67—22no—
179C4⋊Dic67—22no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—81no—
183Dic67⋊C4—22no—
184Dic67⋊C4—22no—
185Dic67⋊C4—22no—
186Dic67⋊C4—22no—
187Dic67⋊C4—22no—
188Dic67⋊C4—22no—
189Dic67⋊C4—22no—
190Dic67⋊C4—21no—
191Dic67⋊C4—21no—
192Dic67⋊C4—22no—
193Dic67⋊C4—42no—
194C22⋊Dic67—22no—
195C22⋊Dic67—21no—
196C22⋊Dic67—21no—
197C22⋊Dic67—22no—
198C22⋊Dic67—22no—
199C22⋊Dic67—22no—
200C22⋊Dic67—22no—
201C22⋊Dic67—22no—
202C22⋊Dic67—44no—
203C22⋊Dic67—42no—
204C22⋊Dic67—42no—
205C22⋊Dic67—81no—
206C22⋊Dic67—82no—
207(C2×D67)⋊C4—22no—
208(C2×D67)⋊C4—22no—
209(C2×D67)⋊C4—21no—
210(C2×D67)⋊C4—21no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212C4×Dic67—22no—
213C4×Dic67—22no—
214C4×Dic67—21no—
215C4×Dic67—21no—
216C4×Dic67—81no—
217C24×C67—21no—
218C24×C67—21no—
219C24×C67—21no—
220C24×C67—22no—
221C24×C67—22no—
222C24×C67—42no—
223C24×C67—81no—
224C24×C67C2411yescharacteristic
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67—81no—
228C22×C4×C67—22no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—22no—
233C22×C4×C67—22no—
234C22×C4×C67—81no—
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2×D412yes—
240C22×C4×C67C2×D412yes—
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C67—22no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—22no—
247C22⋊C4×C67—22no—
248C22⋊C4×C67—22no—
249C22⋊C4×C67—22no—
250C22⋊C4×C67—22no—
251C22⋊C4×C67—44no—
252C22⋊C4×C67—41no—
253C22⋊C4×C67—41no—
254C22⋊C4×C67—41no—
255C22⋊C4×C67—41no—
256C22⋊C4×C67—82no—
257C42×C67—81no—
258C23×C67—22no—
259C23×C67—22no—
260C23×C67—22no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—42no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—42no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—42no—
274C23×C67—42no—
275C23×C67—84no—
276C23×C67—84no—
277C23×C67C22×D411yescharacteristic
278C23×C67C22×D411yescharacteristic
279C23×C67C22×D411yescharacteristic
280C23×C67C2×#4112yes—
281C23×C672−1+412yes—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67#12412yes—
287Q8×C67—42no—
288Q8×C67—81no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—42no—
298C2×C4×C67—42no—
299C2×C4×C67—42no—
300C2×C4×C67—42no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—42no—
305C2×C4×C67—42no—
306C2×C4×C67—42no—
307C2×C4×C67#12011yescharacteristic
308C2×C4×C67#12011yescharacteristic
309C2×C4×C67#12011yescharacteristic
310C2×C4×C67#12011yescharacteristic
311C22⋊D67—24no—
312C22⋊D67—24no—
313C22⋊D67—84no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—42no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67—42no—
325C2×Dic67—42no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67#12412yes—
334C4×D67—42no—
335C4×D67—81no—
336C4×D67—82no—
337C4×D67—82no—
338Dic134—42no—
339Dic134—81no—
340Dic134—82no—
341Dic134—82no—
342C22×C67—21no—
343C22×C67—21no—
344C22×C67—21no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—21no—
347C22×C67—21no—
348C22×C67—42no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—44no—
352C22×C67—44no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—82no—
357C22×C67—82no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67C2×#12011yescharacteristic
362C22×C67C2×#12411yescharacteristic
363C22×C67#53611yescharacteristic
364C22×C67#54812yes—
365C22×C67#54812yes—
366C2×D67—22no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—81no—
371C4×C67—21no—
372C4×C67—21no—
373C4×C67—21no—
374C4×C67—21no—
375C4×C67—42no—
376C4×C67—42no—
377C4×C67—82no—
378C4×C67—81no—
379Dic67—22no—
380Dic67—41no—
381Dic67—42no—
382Dic67—42no—
383Dic67—41no—
384Dic67—81no—
385Dic67—82no—
386Dic67—81no—
387#25949—671nomaximal, Sylow
388C2×C67—21no—
389C2×C67—22no—
390C2×C67—22no—
391C2×C67—21no—
392C2×C67—82no—
393C2×C67#243611yescharacteristic
394C2×C67#302511yescharacteristic
395C2×C67#302611yescharacteristic
396D67—42no—
397#3501—671no—
398#2561—671no—
399#2561D6711yescharacteristic, complemented
400#2534—671no—
401#2030—672no—
402#2029—672no—
403#1996—671no—
404#1996—671no—
405#1890—672no—
406#1889—672no—
407C4×#99—671no—
408C67#2594911yescharacteristic, complemented, Sylow
409#554—1342no—
410#554—1341no—
411#554—1342no—
412#554—1341no—
413D4×Q8—1341no—
414D4×Q8—1341no—
415#544—1341no—
416#543—672no—
417#543—1341no—
418#533—1341no—
419C2×#123—671no—
420C2×C22⋊Q8—671no—
421C2×C22⋊Q8—1341no—
422C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
423C2×#120—671no—
424#518—672no—
425C2×C4×D4—671no—
426C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
427C2×#99—672no—
428#397—21no—
429#397—1341no—
430#396—1341no—
431#394—1341no—
432#393—21no—
433#393—1341no—
434#388—22no—
435#388—1341no—
436#388—1342no—
437#386—1341no—
438#381—672no—
439#381—671no—
440#381C2×D6712yes—
441#380—671no—
442#379—672no—
443#379—671no—
444#379C2×D6712yes—
445C4×C22⋊C4—671no—
446C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
447#342—672no—
448#342—672no—
449#342—672no—
450#342—672no—
451#342—672no—
452C25C22×D6711yescharacteristic
453C22×Q8—671no—
454C22×Q8—1341no—
455C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
456C22×D4—671no—
457C22×D4—1341no—
458C23×C4—671no—
459C23×C4C22×D6711yescharacteristic
460C23×C4C22×D6711yescharacteristic
461C4⋊Q8—1341no—
462C4⋊Q8—1342no—
463C4⋊Q8—1341no—
464C4⋊Q8—1342no—
465#125—1342no—
466#125—1342no—
467#125—1342no—
468#123—1344no—
469C22⋊Q8—21no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—1342no—
474C22⋊Q8—1342no—
475C22⋊Q8—1342no—
476C22⋊Q8—1342no—
477C22⋊Q8—1341no—
478C22⋊Q8—1342no—
479C22⋊Q8—1342no—
480C22⋊Q8—1342no—
481C22⋊Q8—1342no—
482C22⋊Q8—1341no—
483C22⋊Q8—1342no—
484C22⋊Q8—1341no—
485C22⋊Q8—1341no—
486C22⋊Q8—1341no—
487C22⋊Q8—1341no—
488C22⋊Q8—1342no—
489C22⋊Q8—1342no—
490#120—1344no—
491C4×Q8—1341no—
492C4×Q8—1342no—
493C4×Q8—1341no—
494C4×D4—1342no—
495C4×D4—1342no—
496C4×D4—1341no—
497C4×D4—1341no—
498C4×D4—1341no—
499C4×D4—1341no—
500C4×D4—1342no—
501C4×D4—1342no—
502#117—1342no—
503C2×C4⋊C4—671no—
504C2×C4⋊C4—672no—
505C2×C4⋊C4—671no—
506C2×C4⋊C4—1342no—
507C2×C4⋊C4—1341no—
508C2×C4⋊C4—1341no—
509C2×C4⋊C4—1341no—
510C2×C4⋊C4C22⋊D6712yescomplemented
511C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—671no—
521C2×C22⋊C4—672no—
522C2×C22⋊C4—671no—
523C2×C22⋊C4—671no—
524C2×C22⋊C4—671no—
525C2×C22⋊C4—672no—
526C2×C22⋊C4—1342no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1342no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1342no—
533C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
534C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—671no—
537C2×C42—1341no—
538#99—1344no—
539#95—21no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—1341no—
543#95—1342no—
544#95—1341no—
545#95—1342no—
546#95—1341no—
547#95—1341no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—42no—
554C24—81no—
555C24—671no—
556C24C23×D6711yescharacteristic
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—81no—
560C2×Q8—5361no—
561C2×Q8—5362no—
562C2×Q8—1342no—
563C2×Q8—1342no—
564C2×Q8—1341no—
565C2×Q8—1341no—
566C2×D4—2682no—
567C2×D4—2682no—
568C2×D4—5361no—
569C2×D4—674no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4—1342no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—5361no—
581C22×C4—671no—
582C22×C4—672no—
583C22×C4—672no—
584C22×C4—671no—
585C22×C4—671no—
586C22×C4—1342no—
587C22×C4—1342no—
588C22×C4—1342no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4D4×D6711yescharacteristic
594C22×C4D4×D6711yescharacteristic
595C22×C4D4×D6711yescharacteristic
596C22×C4D4×D6711yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
598C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
599C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—2682no—
606C4⋊C4—5361no—
607C4⋊C4—1342no—
608C4⋊C4—1342no—
609C4⋊C4—1342no—
610C4⋊C4—1342no—
611C4⋊C4—1342no—
612C4⋊C4—1342no—
613C4⋊C4—1342no—
614C4⋊C4—1342no—
615C4⋊C4—1342no—
616C4⋊C4—1341no—
617C4⋊C4—1341no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4—1342no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—82no—
631C22⋊C4—2682no—
632C22⋊C4—2684no—
633C22⋊C4—2682no—
634C22⋊C4—2682no—
635C22⋊C4—5361no—
636C22⋊C4—5362no—
637C22⋊C4—1342no—
638C22⋊C4—1342no—
639C22⋊C4—1342no—
640C22⋊C4—1342no—
641C22⋊C4—1342no—
642C22⋊C4—1342no—
643C22⋊C4—1342no—
644C22⋊C4—1341no—
645C22⋊C4—1341no—
646C22⋊C4—1342no—
647C22⋊C4—1341no—
648C22⋊C4—1341no—
649C42—81no—
650C42—5361no—
651C42—1342no—
652C42—1342no—
653C42—1341no—
654C42—1341no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—2681no—
675C23—2681no—
676C23—672no—
677C23—1341no—
678C23—1341no—
679C23C2×D4×D6711yescharacteristic
680C23C2×D4×D6711yescharacteristic
681C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
682C23#41×D6712yes—
683C23#1452409012yes—
684Q8—42no—
685Q8—81no—
686Q8—2682no—
687Q8—5361no—
688Q8—5362no—
689Q8—5362no—
690D4—5364no—
691D4—1344no—
692D4—1344no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—2682no—
712C2×C4—2682no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2682no—
716C2×C4—2682no—
717C2×C4—2682no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2682no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—5361no—
726C2×C4—5362no—
727C2×C4—5362no—
728C2×C4—672no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1342no—
731C2×C4—1342no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4#1452401111yescharacteristic
736C2×C4#1452401111yescharacteristic
737C2×C4#1452401111yescharacteristic
738C2×C4#1452401111yescharacteristic
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—44no—
749C22—44no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—82no—
753C22—81no—
754C22—82no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—2682no—
759C22—2681no—
760C22—2681no—
761C22—5361no—
762C22—1342no—
763C22C2×#1452401111yescharacteristic
764C22#124×D6711yescharacteristic
765C22#1686396611yescharacteristic
766C22#1686405312yes—
767C22#1686405412yes—
768C4—21no—
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—21no—
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—82no—
775C4—81no—
776C4—2682no—
777C4—2681no—
778C4—2681no—
779C4—2682no—
780C4—5361no—
781C4—5361no—
782C4—5362no—
783C4—1342no—
784C2—22no—
785C2—21no—
786C2—22no—
787C2—21no—
788C2—82no—
789C2—2682no—
790C2#2256386411yescharacteristic
791C2#2256960011yescharacteristic
792C2#2256960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2561C2
socleC22×C67C2×#120
prime radicalC2×#14524012C22
hypercenter#2561D67
hypocenterC67#25949
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574005C2semidirect
2. #22565367C2semidirect
4. #22561376C2semidirect
5. #22561373C2semidirect
6. #22561195C2semidirect
7. #22561194C2semidirect
8. #22560619C2semidirect
10. C4×#14523957C2semidirect
11. C67×#2561C2semidirect
55. C22×Dic134D4semidirect
99. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
102. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
128. C22×Q8×C67D4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
136. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
399. #2561D67semidirect
408. C67#25949semidirect
455. C22×Q8C22⋊D67semidirect
510. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
511. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740052
#225653672
#225650992
#225613762
#225613732
#225611952
#225611942
#225606192
#225606142
C4×#145239572
C67×#25612
#2594967