Finite Group Databasebeta

← #30912929

Subgroups — #30912929

Order 17152.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863391C211yesmaximal, characteristic
2#22563918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563047C211yesmaximal, characteristic
4#22561739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560148C211yesmaximal, characteristic
15C2×#479×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×C8×D67C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
19C2×#14524001C2211yescharacteristic
20C2×#14523975C2211yescharacteristic
21C2×#14523974C2211yescharacteristic
22C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
23#16863391—24no—
24C2×#14523967C2211yescharacteristic
25C2×#14523967C2211yescharacteristic
26C2×#14523965C2211yescharacteristic
27C2×#14523965C2211yescharacteristic
28C2×#14523963C2211yescharacteristic
29C2×#14523963C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
31#16863331—21no—
32#16863318—21no—
33#16863298—21no—
34#16863298C2211yescharacteristic
35#16863297—21no—
36#16863297C2211yescharacteristic
37#16863295C2211yescharacteristic
38#16863294C2211yescharacteristic
39#16863292—21no—
40#16863277—21no—
41#16863265C2211yescharacteristic
42#16863253—21no—
43#16863253C2211yescharacteristic
44#16863253C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
46C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863151C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53C2×#125×C67C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
55#479×C67—24no—
56C2×#107×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C2×#11761629—22no—
62C2×#11761629—22no—
63C2×#11761629—22no—
64C2×#11761629—41no—
65C2×#11761629—41no—
66C2×#11761629Q814yes—
67C22×D268—21no—
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×C8×D67—22no—
74C2×C8×D67—22no—
75C2×C8×D67—41no—
76Q8×Dic67—22no—
77Q8×Dic67—41no—
78#14524001—22no—
79#14524001—41no—
80C2×C4⋊Dic67—21no—
81C2×C4⋊Dic67—21no—
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×Dic67⋊C4—21no—
86C2×Dic67⋊C4—21no—
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic67—21no—
98C2×C4×Dic67—21no—
99C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
100#14523975—41no—
101#14523974—41no—
102Dic67⋊C8—41no—
103#14523967—22no—
104#14523967—22no—
105#14523965—22no—
106#14523965—41no—
107#14523963—22no—
108#14523963—41no—
109(C2×D67)⋊C8—22no—
110C67⋊#95—21no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95D411yescharacteristic
115C67⋊#95D411yescharacteristic
116C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
117C22×C8×C67C2311yescharacteristic
118C22×C8×C67C2311yescharacteristic
119#125×C67—22no—
120#125×C67—41no—
121C4×Q8×C67—22no—
122C4×Q8×C67—41no—
123C2×C4⋊C4×C67—21no—
124C2×C4⋊C4×C67—21no—
125C2×C4⋊C4×C67—21no—
126C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C42×C67—21no—
130C2×C42×C67C2311yescharacteristic
131#107×C67—22no—
132#106×C67—22no—
133C4⋊C8×C67—22no—
134#103×C67—22no—
135#103×C67D414yes—
136C23×D67—21no—
137C23×D67C2×D411yescharacteristic
138#11761629—28no—
139#11761629—44no—
140#11761629—44no—
141#11761629—44no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—24no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—42no—
149C2×D268—42no—
150C2×D268C2×Q812yes—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
157C2×C4×D67—21no—
158C2×C4×D67—21no—
159C2×C4×D67—21no—
160C2×C4×D67—21no—
161C2×C4×D67—24no—
162C2×C4×D67—42no—
163C2×C4×D67—42no—
164C2×C4×D67C2×Q812yes—
165C2×C4×D67#4112yes—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C8×D67—44no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—42no—
180C4⋊Dic67—42no—
181Dic67⋊C4—42no—
182Dic67⋊C4—81no—
183Dic67⋊C4—81no—
184(C2×D67)⋊C4—22no—
185(C2×D67)⋊C4—41no—
186(C2×D67)⋊C4—42no—
187(C2×D67)⋊C4—42no—
188(C2×D67)⋊C4—42no—
189(C2×D67)⋊C4—81no—
190(C2×D67)⋊C4—81no—
191(C2×D67)⋊C4—81no—
192(C2×D67)⋊C4—81no—
193C4×Dic67—21no—
194C4×Dic67—21no—
195C4×Dic67—42no—
196C4×Dic67—42no—
197C2×Q8×C67—21no—
198C2×Q8×C67—21no—
199C2×Q8×C67—21no—
200C2×Q8×C67C2×D412yes—
201C2×Q8×C67C2×Q812yes—
202C2×Q8×C67#4112yes—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C67C2411yescharacteristic
210C2×C8×C67—21no—
211C2×C8×C67—21no—
212C2×C8×C67—21no—
213C2×C8×C67—21no—
214C2×C8×C67—21no—
215C2×C8×C67C2×D412yes—
216C4⋊C4×C67—21no—
217C4⋊C4×C67—21no—
218C4⋊C4×C67—21no—
219C4⋊C4×C67—21no—
220C4⋊C4×C67—21no—
221C4⋊C4×C67—42no—
222C4⋊C4×C67—42no—
223C4⋊C4×C67—42no—
224C4⋊C4×C67C2×D412yes—
225C42×C67—21no—
226C42×C67—21no—
227C42×C67—42no—
228C23×C67C22×D411yescharacteristic
229C22×D67—21no—
230C22×D67—21no—
231C22×D67—21no—
232C22×D67—21no—
233C22×D67—21no—
234C22×D67—21no—
235C22×D67—22no—
236C22×D67—41no—
237C22×D67—41no—
238C22×D67—41no—
239C22×D67—41no—
240C22×D67—41no—
241C22×D67—41no—
242C22×D67C22⋊Q812yes—
243Q8×C67—22no—
244Q8×C67—22no—
245Q8×C67—22no—
246Q8×C67C22⋊Q814yes—
247C2×C4×C67—22no—
248C2×C4×C67—22no—
249C2×C4×C67—22no—
250C2×C4×C67—21no—
251C2×C4×C67—21no—
252C2×C4×C67—22no—
253C2×C4×C67—21no—
254C2×C4×C67—21no—
255C2×C4×C67—21no—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—41no—
258C2×C4×C67—41no—
259C2×C4×C67—41no—
260C2×C4×C67—41no—
261C2×C4×C67—41no—
262C2×C4×C67—41no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
266C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
267C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
268C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
269C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
270C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
271C2×Dic67—21no—
272C2×Dic67—21no—
273C2×Dic67—21no—
274C2×Dic67—21no—
275C2×Dic67—21no—
276C2×Dic67—21no—
277C2×Dic67—21no—
278C2×Dic67—41no—
279C2×Dic67—41no—
280C2×Dic67—41no—
281C2×Dic67—41no—
282C2×Dic67—41no—
283C2×Dic67—41no—
284C2×Dic67—41no—
285C2×Dic67—41no—
286C2×Dic67—41no—
287C2×Dic67C22⋊Q812yes—
288C2×Dic67#13512yes—
289D268—22no—
290D268—22no—
291D268—48no—
292D268—41no—
293D268—41no—
294C4×D67—22no—
295C4×D67—22no—
296C4×D67—22no—
297C4×D67—22no—
298C4×D67—48no—
299C8×C67—22no—
300C8×C67—41no—
301C67⋊C8—41no—
302C67⋊C8—41no—
303C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
304C22×C67D4211yescharacteristic
305C22×C67#54611yescharacteristic
306C22×C67C2×#13511yescharacteristic
307C22×C67#57511yescharacteristic
308C22×C67#57711yescharacteristic
309C22×C67#57711yescharacteristic
310C2×D67—22no—
311C2×D67—22no—
312C2×D67—22no—
313C2×D67—41no—
314C2×D67—41no—
315C2×D67—41no—
316C2×D67—41no—
317C2×D67—42no—
318C2×D67—42no—
319C2×D67—42no—
320C2×D67—81no—
321C2×D67—81no—
322C2×D67—81no—
323C2×D67—81no—
324C4×C67—24no—
325C4×C67—41no—
326C4×C67—41no—
327C4×C67—42no—
328C4×C67—81no—
329C4×C67—81no—
330C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
331C4×C67#54311yescharacteristic
332C4×C67#54611yescharacteristic
333C4×C67#55111yescharacteristic
334Dic67—22no—
335Dic67—22no—
336Dic67—41no—
337Dic67—81no—
338Dic67—81no—
339Dic67—81no—
340#25953—671nomaximal, Sylow
341C2×C67#243711yescharacteristic
342C2×C67#307611yescharacteristic
343C2×C67#308411yescharacteristic
344C2×C67#327111yescharacteristic
345C2×C67#328411yescharacteristic
346C2×C67#330111yescharacteristic
347C2×C67#331711yescharacteristic
348D67—42no—
349D67—82no—
350C2×#479D6711yescharacteristic, complemented
351C2×#416—671no—
352#2441—671no—
353#2341—671no—
354#2094—671no—
355#2067—671no—
356#2065—671no—
357#2025—671no—
358#1865—671no—
359#1865—671no—
360#1854—671no—
361#1850—671no—
362#1807—671no—
363#1803—671no—
364#1788—671no—
365C67#2595311yescharacteristic, complemented, Sylow
366C22×#41—671no—
367C23×C8—671no—
368C2×#125C2×D6711yescharacteristic
369C2×C4×Q8—671no—
370C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
371C2×#117—671no—
372#479—24no—
373C2×#107C2×D6711yescharacteristic
374C2×#106—671no—
375C2×#106—671no—
376C2×#106C2×D6711yescharacteristic
377C2×C4⋊C8—671no—
378C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
379#416—1344no—
380C2×#103—671no—
381C2×#103—671no—
382C2×#103C2×D6711yescharacteristic
383C2×#103C2×D6711yescharacteristic
384C2×#102—671no—
385C2×#102—671no—
386C2×#102—671no—
387C2×#102—671no—
388C2×C22⋊C8—671no—
389#399—1341no—
390#396—1341no—
391#390—671no—
392#390—671no—
393#390—1341no—
394#390—1341no—
395#389—671no—
396#389—671no—
397#389—1341no—
398#387—1341no—
399#384—671no—
400#380—671no—
401#380—671no—
402#380—1341no—
403C4×C22⋊C4—671no—
404C4×C22⋊C4—1341no—
405#340—671no—
406#340—671no—
407#340—671no—
408#340—671no—
409#336—671no—
410#336—671no—
411C2×#41—2681no—
412C2×#41—2681no—
413C2×#41—674no—
414C2×#41—1342no—
415C2×#41—1342no—
416C2×#41—1342no—
417C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
418C22×D4—671no—
419C22×D4—1341no—
420C23×C4—671no—
421C23×C4—1341no—
422C22×C8—2681no—
423C22×C8—671no—
424C22×C8—671no—
425C22×C8—1342no—
426C22×C8—1342no—
427C22×C8C22×D6711yescharacteristic
428C22×C8C22×D6711yescharacteristic
429#125—22no—
430#125—41no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—41no—
433C4×Q8—2681no—
434C4×Q8—1342no—
435#117—2681no—
436#117—1342no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—671no—
441C2×C4⋊C4—671no—
442C2×C4⋊C4—671no—
443C2×C4⋊C4—1341no—
444C2×C4⋊C4—1341no—
445C2×C4⋊C4—1341no—
446C2×C4⋊C4—1341no—
447C2×C4⋊C4—1341no—
448C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—671no—
452C2×C22⋊C4—671no—
453C2×C22⋊C4—1341no—
454C2×C22⋊C4—1341no—
455C2×C22⋊C4—1341no—
456C2×C22⋊C4—1341no—
457C2×C22⋊C4—1341no—
458C2×C22⋊C4—1341no—
459C2×C22⋊C4—1341no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—671no—
462C2×C42—1341no—
463C2×C42—1341no—
464C2×C42C22×D6711yescharacteristic
465#107—22no—
466#106—22no—
467#106—2681no—
468#106—2681no—
469C4⋊C8—22no—
470C4⋊C8—2681no—
471#103—22no—
472#103—1342no—
473#103—1342no—
474#103C22⋊D6714yes—
475#102—2681no—
476#102—2681no—
477#102—1342no—
478#102—1342no—
479C22⋊C8—1342no—
480#95—671no—
481#95—671no—
482#95—1341no—
483#95—1341no—
484#95—1341no—
485#95—1341no—
486C24—671no—
487C24—1341no—
488#41—2684no—
489#41—2684no—
490#41—2684no—
491#41—1348no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
496C2×Q8Q8×D6712yes—
497C2×Q8#1176162912yes—
498C2×D4—2682no—
499C2×D4—2682no—
500C2×D4—672no—
501C2×D4—1344no—
502C2×D4—1341no—
503C2×D4—1341no—
504C2×D4—1341no—
505C2×D4—1341no—
506C2×D4—1341no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—2682no—
512C22×C4—2682no—
513C22×C4—671no—
514C22×C4—671no—
515C22×C4—672no—
516C22×C4—672no—
517C22×C4—671no—
518C22×C4—1344no—
519C22×C4—1341no—
520C22×C4—1341no—
521C22×C4—1341no—
522C22×C4—1341no—
523C22×C4—1341no—
524C22×C4—1341no—
525C22×C4—1341no—
526C22×C4D4×D6711yescharacteristic
527C22×C4D4×D6711yescharacteristic
528C22×C4C23×D6711yescharacteristic
529C2×C8—21no—
530C2×C8—21no—
531C2×C8—21no—
532C2×C8—21no—
533C2×C8—21no—
534C2×C8—2684no—
535C2×C8—1341no—
536C2×C8—1341no—
537C2×C8—1341no—
538C2×C8—1341no—
539C2×C8—1341no—
540C2×C8—1341no—
541C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
542C4⋊C4—21no—
543C4⋊C4—21no—
544C4⋊C4—21no—
545C4⋊C4—21no—
546C4⋊C4—21no—
547C4⋊C4—42no—
548C4⋊C4—42no—
549C4⋊C4—42no—
550C4⋊C4—2682no—
551C4⋊C4—2682no—
552C4⋊C4—2682no—
553C4⋊C4—5361no—
554C4⋊C4—5361no—
555C4⋊C4—1341no—
556C4⋊C4—1341no—
557C4⋊C4—1341no—
558C4⋊C4—1341no—
559C4⋊C4—1341no—
560C4⋊C4—1341no—
561C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
562C22⋊C4—2682no—
563C22⋊C4—2682no—
564C22⋊C4—2681no—
565C22⋊C4—2682no—
566C22⋊C4—5361no—
567C22⋊C4—5361no—
568C22⋊C4—5361no—
569C22⋊C4—5361no—
570C22⋊C4—1342no—
571C42—21no—
572C42—21no—
573C42—42no—
574C42—2682no—
575C42—2682no—
576C42—1341no—
577C42—1341no—
578C23—2681no—
579C23—2681no—
580C23—2681no—
581C23—2681no—
582C23—2681no—
583C23—2681no—
584C23—672no—
585C23—1342no—
586C23—1341no—
587C23—1341no—
588C23—1341no—
589C23—1341no—
590C23—1341no—
591C23—1341no—
592C23C2×D4×D6711yescharacteristic
593Q8—22no—
594Q8—22no—
595Q8—22no—
596Q8#1452401914yes—
597D4—2688no—
598D4—2681no—
599D4—2681no—
600D4—1342no—
601D4—1342no—
602C2×C4—22no—
603C2×C4—22no—
604C2×C4—22no—
605C2×C4—21no—
606C2×C4—21no—
607C2×C4—22no—
608C2×C4—21no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—41no—
613C2×C4—41no—
614C2×C4—41no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—2688no—
621C2×C4—2681no—
622C2×C4—2681no—
623C2×C4—2681no—
624C2×C4—2681no—
625C2×C4—2681no—
626C2×C4—2681no—
627C2×C4—2681no—
628C2×C4—2681no—
629C2×C4—2681no—
630C2×C4—672no—
631C2×C4—672no—
632C2×C4—1341no—
633C2×C4—1341no—
634C2×C4—1341no—
635C2×C4—1341no—
636C2×C4—1341no—
637C2×C4—1341no—
638C2×C4—1341no—
639C2×C4—1342no—
640C2×C4—1342no—
641C2×C4—1342no—
642C2×C4—1342no—
643C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
644C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
645C2×C4#41×D6711yescharacteristic
646C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
647C2×C4#1452408811yescharacteristic
648C2×C4#1452408911yescharacteristic
649C8—22no—
650C8—41no—
651C8—2681no—
652C8—2681no—
653C22—2681no—
654C22—2681no—
655C22—2681no—
656C22—2681no—
657C22—2682no—
658C22—2682no—
659C22—2682no—
660C22—5361no—
661C22—5361no—
662C22—5361no—
663C22—5361no—
664C22—1342no—
665C22—1342no—
666C22—1342no—
667C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
668C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
669C22#1686403711yescharacteristic
670C22#135×D6711yescharacteristic
671C22#1686419511yescharacteristic
672C22#1686420311yescharacteristic
673C22#1686420511yescharacteristic
674C4—24no—
675C4—41no—
676C4—41no—
677C4—42no—
678C4—81no—
679C4—81no—
680C4—2681no—
681C4—5361no—
682C4—5361no—
683C4—5361no—
684C4—1342no—
685C4—1342no—
686C4C2×#1452401911yescharacteristic
687C4#1686402111yescharacteristic
688C4#1686403411yescharacteristic
689C4#1686407311yescharacteristic
690C2—2682no—
691C2—5362no—
692C2#2256387211yescharacteristic
693C2#2256999611yescharacteristic
694C2#2257007411yescharacteristic
695C2#2257178811yescharacteristic
696C2#2257193311yescharacteristic
697C2#2257210811yescharacteristic
698C2#2257233211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#479×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761629C22
hypercenterC2×#479D67
hypocenterC67#25953
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22563918C2semidirect
4. #22561739C2semidirect
5. #22561592C2semidirect
6. #22561582C2semidirect
7. #22561352C2semidirect
8. #22560479C2semidirect
9. #22560477C2semidirect
10. #22560405C2semidirect
11. #22560385C2semidirect
12. #22560231C2semidirect
13. #22560212C2semidirect
15. C2×#479×C67C2semidirect
350. C2×#479D67semidirect
365. C67#25953semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168633912
#225639182
#225630472
#225617392
#225615922
#225615822
#225613522
#225604792
#225604772
#225604052
#225603852
#225602312
#225602122
#225601482
C2×#479×C672
#2595367