Finite Group Databasebeta

← #30913009

Subgroups — #30913009

Order 17152.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863687C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic
3#22563913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563030C211yesmaximal, characteristic
5#22561740C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561345C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560403C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic
15C67×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×C8×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524043C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14524021—21no—
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic
21C2×#14524005C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D67—21no—
24#16863687—24no—
25C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35#102×D67—24no—
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
37#16863330—21no—
38#16863316—21no—
39#16863299C2211yescharacteristic
40#16863292C2211yescharacteristic, complemented
41#16863272—21no—
42#16863272—21no—
43#16863270—21no—
44#16863265C2211yescharacteristic, complemented
45#16863253C2211yescharacteristic
46#16863253C2211yescharacteristic
47#16863251—21no—
48C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863151C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58#390×C67C2211yescharacteristic
59#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×Dic134—21no—
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C2×D4×D67—22no—
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—41no—
69C2×D4×D67—41no—
70C2×D4×D67Q814yescomplemented
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×C8×D67—22no—
78C2×C8×D67—22no—
79C2×C8×D67—41no—
80#14524043—22no—
81#14524043—41no—
82#14524021—44no—
83C4×D268—22no—
84C4×D268—41no—
85#14524005—22no—
86#14524005—41no—
87C2×C4⋊Dic67—21no—
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C4⋊C4×D67—22no—
96C4⋊C4×D67—41no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
105C22⋊C4×D67—44no—
106C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
107#14523975—22no—
108#14523975—22no—
109#14523974—41no—
110Dic67⋊C8—41no—
111#14523965—22no—
112#14523965D414yes—
113#14523964—22no—
114#14523964—41no—
115#14523963—22no—
116#14523963—22no—
117(C2×D67)⋊C8—22no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95D411yescharacteristic
122C67⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C67—21no—
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C42×C67C2311yescharacteristic
133#106×C67—41no—
134C4⋊C8×C67—22no—
135#102×C67—22no—
136#102×C67—41no—
137#95×C67—21no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67—24no—
140C23×D67—42no—
141C23×D67—42no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—81no—
145C23×D67—81no—
146C23×D67C2×D411yescharacteristic
147C2×Dic134—42no—
148C2×Dic134—42no—
149C2×Dic134—81no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268C2×D412yes—
154C2×D268C2×Q812yes—
155C2×D268#4112yes—
156C2×C22⋊D67—24no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159D4×D67—28no—
160D4×D67—44no—
161D4×D67—44no—
162D4×D67—44no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D67—21no—
170C2×C4×D67—21no—
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—42no—
174C2×C4×D67—42no—
175C2×C4×D67—42no—
176C2×C4×D67—42no—
177C2×C4×D67—42no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—81no—
180C2×C4×D67—81no—
181C2×C4×D67—81no—
182C2×C4×D67C2×Q812yes—
183C2×C4×D67#4112yes—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C8×D67—44no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—42no—
197C4⋊Dic67C2×D412yes—
198Dic67⋊C4—42no—
199Dic67⋊C4—42no—
200Dic67⋊C4—42no—
201Dic67⋊C4—81no—
202C22⋊Dic67—42no—
203C22⋊Dic67—81no—
204(C2×D67)⋊C4—22no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4SD1614yes—
210C4×Dic67—21no—
211C4×Dic67—21no—
212C24×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67C2×Q812yes—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2411yescharacteristic
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67C2×D412yes—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—42no—
238C22⋊C4×C67—42no—
239C22⋊C4×C67—81no—
240C42×C67—21no—
241C42×C67—21no—
242C23×C67—22no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67C22×D411yescharacteristic
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67—21no—
253C22×D67—21no—
254C22×D67—22no—
255C22×D67—22no—
256C22×D67—22no—
257C22×D67—48no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—48no—
263C22×D67—84no—
264C22×D67—84no—
265C22×D67—84no—
266C22×D67—84no—
267C22×D67—84no—
268C22×D67C22⋊Q812yes—
269C22×D67C2×SD1612yes—
270C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
271D4×C67—22no—
272D4×C67—22no—
273D4×C67—41no—
274D4×C67—41no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67C2×SD1612yes—
290C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
292C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D67—48no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67C22⋊Q812yes—
314C2×Dic67C2×SD1612yes—
315D268—22no—
316D268—22no—
317D268—22no—
318D268C22⋊Q814yescomplemented
319C4×D67—22no—
320C4×D67—22no—
321C4×D67—22no—
322C4×D67—22no—
323C4×D67—84no—
324C4×D67—84no—
325C4×D67—84no—
326Dic134—84no—
327C8×C67—22no—
328C8×C67—41no—
329C67⋊C8—41no—
330C67⋊C8—41no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
339C22×C67D4211yescharacteristic
340C22×C67#54611yescharacteristic
341C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
342C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C67#57611yescharacteristic
344C22×C67#57711yescharacteristic
345C2×D67—22no—
346C2×D67—22no—
347C2×D67—22no—
348C2×D67—22no—
349C2×D67—22no—
350C2×D67—22no—
351C2×D67—24no—
352C2×D67—42no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—816no—
359C2×D67#47614yescomplemented
360C4×C67—22no—
361C4×C67—41no—
362C4×C67—81no—
363C4×C67—81no—
364C4×C67—81no—
365C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
366C4×C67#54311yescharacteristic
367C4×C67#54611yescharacteristic
368C4×C67#55111yescharacteristic
369Dic67—22no—
370Dic67—22no—
371Dic67—42no—
372Dic67—41no—
373Dic67—81no—
374Dic67—81no—
375#25958—671nomaximal, Sylow
376C2×C67—82no—
377C2×C67#243711yescharacteristic
378C2×C67C2×#47611yescharacteristic
379C2×C67#308111yescharacteristic
380C2×C67#326411yescharacteristic
381C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
382C2×C67#329511yescharacteristic
383C2×C67#330611yescharacteristic
384D67—24no—
385D67—44no—
386C2×#476—671no—
387C22×#102—671no—
388#2440—671no—
389D4×C22⋊C4—671no—
390#2094—671no—
391#2065—671no—
392#2065D6711yescharacteristic, complemented
393#2023—671no—
394#1864—671no—
395#1864—671no—
396#1853—671no—
397#1850—671no—
398#1807—671no—
399#1802—671no—
400#1786—671no—
401C67#2595811yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×D4—671no—
403C23×C8—671no—
404C2×C4⋊Q8—671no—
405C2×C22⋊Q8—1341no—
406C2×C4×D4—671no—
407C2×C4×D4—671no—
408C22×C4⋊C4—671no—
409C22×C22⋊C4—1341no—
410#476—1344no—
411C2×#106—671no—
412C2×#106—671no—
413C2×#106—671no—
414C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
415C2×C4⋊C8—671no—
416C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
417C2×#102—671no—
418C2×#102—671no—
419C2×#102—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×#102—671no—
423C2×#102—1344no—
424C2×#102C2×D6711yescharacteristic
425C2×#102C2×D6711yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—671no—
427#398—1341no—
428#395—1341no—
429#390—671no—
430#390C2×D6711yescharacteristic
431#389—671no—
432#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
433#386—1341no—
434#386—1341no—
435#385—1341no—
436#384—671no—
437#380—671no—
438#380—671no—
439#379—1341no—
440C4×C22⋊C4—671no—
441#340—671no—
442#340—671no—
443#340—671no—
444#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
445#336—671no—
446#336—671no—
447C25—1341no—
448C22×Q8—1341no—
449C22×D4—2681no—
450C22×D4—2681no—
451C22×D4—674no—
452C22×D4—671no—
453C22×D4—1342no—
454C22×D4—1341no—
455C22×D4—1342no—
456C22×D4—1342no—
457C22×D4C22×D6711yescharacteristic
458C23×C4—671no—
459C23×C4—1341no—
460C23×C4—1341no—
461C23×C4—1341no—
462C22×C8—2681no—
463C22×C8—671no—
464C22×C8—671no—
465C22×C8—1342no—
466C22×C8—1342no—
467C22×C8C22×D6711yescharacteristic
468C22×C8C22×D6711yescharacteristic
469C4⋊Q8—2681no—
470C4⋊Q8—1342no—
471C22⋊Q8—2684no—
472C4×D4—2681no—
473C4×D4—2681no—
474C4×D4—1342no—
475C4×D4—1342no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—2681no—
478C2×C4⋊C4—671no—
479C2×C4⋊C4—671no—
480C2×C4⋊C4—671no—
481C2×C4⋊C4—1342no—
482C2×C4⋊C4—1341no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4—1341no—
485C2×C4⋊C4—1341no—
486C2×C4⋊C4—1341no—
487C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—2684no—
493C2×C22⋊C4—671no—
494C2×C22⋊C4—671no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C42—671no—
502C2×C42C22×D6711yescharacteristic
503#106—41no—
504#106—2681no—
505#106—1342no—
506#106—1342no—
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—2681no—
509#102—22no—
510#102—41no—
511#102—2681no—
512#102—674no—
513#102—1342no—
514#102—1342no—
515#102—1342no—
516#102—1342no—
517C22⋊C8—1342no—
518#95—21no—
519#95—671no—
520#95—671no—
521#95—1341no—
522#95—1341no—
523#95—1341no—
524C24—21no—
525C24—2682no—
526C24—2682no—
527C24—2682no—
528C24—2682no—
529C24—5361no—
530C24—5361no—
531C24—671no—
532C24—1344no—
533C24—1341no—
534C2×Q8—2682no—
535C2×Q8—2682no—
536C2×Q8—5361no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—2684no—
543C2×D4—2684no—
544C2×D4—2684no—
545C2×D4—2682no—
546C2×D4—2682no—
547C2×D4—672no—
548C2×D4—672no—
549C2×D4—672no—
550C2×D4—1344no—
551C2×D4—1348no—
552C2×D4—1341no—
553C2×D4—1341no—
554C2×D4—1341no—
555C2×D4Q8×D6712yes—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—2682no—
560C22×C4—2682no—
561C22×C4—2682no—
562C22×C4—2682no—
563C22×C4—2682no—
564C22×C4—2682no—
565C22×C4—5361no—
566C22×C4—5361no—
567C22×C4—5361no—
568C22×C4—671no—
569C22×C4—671no—
570C22×C4—672no—
571C22×C4—672no—
572C22×C4—671no—
573C22×C4—1341no—
574C22×C4—1341no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4D4×D6711yescharacteristic
581C22×C4D4×D6711yescharacteristic
582C22×C4C23×D6711yescharacteristic
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—2684no—
589C2×C8—1341no—
590C2×C8—1341no—
591C2×C8—1341no—
592C2×C8—1341no—
593C2×C8—1341no—
594C2×C8—1341no—
595C2×C8D4×D6712yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—2682no—
604C4⋊C4—2682no—
605C4⋊C4—2682no—
606C4⋊C4—2682no—
607C4⋊C4—5361no—
608C4⋊C4—672no—
609C4⋊C4—1341no—
610C4⋊C4—1341no—
611C4⋊C4—1341no—
612C4⋊C4—1341no—
613C4⋊C4—1341no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—2682no—
617C22⋊C4—2682no—
618C22⋊C4—2682no—
619C22⋊C4—2682no—
620C22⋊C4—2682no—
621C22⋊C4—5361no—
622C22⋊C4—674no—
623C22⋊C4—1342no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—1341no—
627C42—1341no—
628C23—22no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—2688no—
636C23—2688no—
637C23—2681no—
638C23—2681no—
639C23—2681no—
640C23—2681no—
641C23—5364no—
642C23—5364no—
643C23—5364no—
644C23—5364no—
645C23—5364no—
646C23—672no—
647C23—672no—
648C23—672no—
649C23—1342no—
650C23—1342no—
651C23—1342no—
652C23—1341no—
653C23—1341no—
654C23—1341no—
655C23—1341no—
656C23C2×D4×D6711yescharacteristic
657Q8—5364no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—2688no—
663D4—674no—
664D4—1342no—
665D4—1342no—
666D4—1342no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—5364no—
690C2×C4—5364no—
691C2×C4—5364no—
692C2×C4—672no—
693C2×C4—672no—
694C2×C4—1342no—
695C2×C4—1341no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4—1341no—
698C2×C4—1341no—
699C2×C4—1341no—
700C2×C4—1341no—
701C2×C4—1341no—
702C2×C4—1342no—
703C2×C4—1342no—
704C2×C4—1342no—
705C2×C4—1342no—
706C2×C4SD16×D6712yes—
707C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
708C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
709C2×C4#41×D6711yescharacteristic
710C2×C4#41×D6711yescharacteristic
711C2×C4#1452408811yescharacteristic
712C2×C4#1452408911yescharacteristic
713C8—22no—
714C8—41no—
715C8—2681no—
716C8—2681no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—2682no—
725C22—2682no—
726C22—2682no—
727C22—2682no—
728C22—2682no—
729C22—2682no—
730C22—53616no—
731C22—674no—
732C22—1344no—
733C22—1342no—
734C22—1342no—
735C22—1342no—
736C22—1342no—
737C22—1342no—
738C22—1342no—
739C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
740C22#1686403011yescharacteristic
741C22#1686404311yescharacteristic
742C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
743C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
744C22#1686420011yescharacteristic
745C22#1686420311yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—41no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—2681no—
752C4—2682no—
753C4—5361no—
754C4—5361no—
755C4—1342no—
756C4—1342no—
757C4C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
758C4#1686402111yescharacteristic
759C4#1686403511yescharacteristic
760C4#1686407111yescharacteristic
761C2—82no—
762C2—2684no—
763C2—1344no—
764C2#2256387111yescharacteristic
765C2#476×D6711yescharacteristic
766C2#2257003911yescharacteristic
767C2#2257169611yescharacteristic
768C2#2257190211yescharacteristic
769C2#2257203611yescharacteristic
770C2#2257217711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2065C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×D67C22
hypercenter#2065D67
hypocenterC67#25958
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863687C2semidirect
3. #22563913C2semidirect
5. #22561740C2semidirect
6. #22561581C2semidirect
7. #22561345C2semidirect
8. #22560469C2semidirect
9. #22560467C2semidirect
10. #22560403C2semidirect
11. #22560385C2semidirect
12. #22560231C2semidirect
13. #22560208C2semidirect
15. C67×#2065C2semidirect
18. C2×#14524043C22semidirect
25. C2×#14523975C22semidirect
26. C2×#14523975C22semidirect
27. C2×#14523974C22semidirect
28. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
40. #16863292C22semidirect
44. #16863265C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863151C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
54. C2×#106×C67C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
59. #389×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
70. C2×D4×D67Q8semidirect
318. D268C22⋊Q8semidirect
359. C2×D67#476semidirect
392. #2065D67semidirect
401. C67#25958semidirect
414. C2×#106C2×D67semidirect
416. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
432. #389C2×D67semidirect
444. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636872
C2×#102×D672
#225639132
#225630302
#225617402
#225615812
#225613452
#225604692
#225604672
#225604032
#225603852
#225602312
#225602082
#225601382
C67×#20652
#2595867