Finite Group Databasebeta

← #30913141

Subgroups — #30913141

Order 17152.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863679C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863396C211yesmaximal, characteristic
3#22563909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563047C211yesmaximal, characteristic
5#22561741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560403C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560243C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560148C211yesmaximal, characteristic
15C67×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C2×#14524042C2211yescharacteristic
19C2×#14524023—21no—
20C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
22#16863679—24no—
23C2×#14523975C2211yescharacteristic
24C2×#14523975C2211yescharacteristic
25C2×#14523974C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
28#16863396—24no—
29C2×#14523967C2211yescharacteristic
30C2×#14523967C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36#16863326—21no—
37#16863317—21no—
38#16863298—21no—
39#16863298C2211yescharacteristic
40#16863297—21no—
41#16863297C2211yescharacteristic
42#16863295C2211yescharacteristic
43#16863270—21no—
44#16863266C2211yescharacteristic
45#16863253—21no—
46#16863253C2211yescharacteristic
47#16863253C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
49C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
55C2×#107×C67C2211yescharacteristic
56C2×#103×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58#389×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic
60#336×C67C2211yescharacteristic
61C2×#11761629—22no—
62C2×#11761629—22no—
63C2×#11761629—22no—
64C2×#11761629—41no—
65C2×#11761629—41no—
66C2×#11761629Q814yescomplemented
67C22×Dic134—21no—
68C22×D268—21no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C2×#11761611—22no—
74C2×#11761611—22no—
75C2×#11761611—41no—
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524042—22no—
79#14524042—41no—
80#14524023—44no—
81Q8×Dic67—22no—
82Q8×Dic67—41no—
83C2×C4⋊Dic67—21no—
84C2×C4⋊Dic67—21no—
85C2×C4⋊Dic67—21no—
86C2×C4⋊Dic67—21no—
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C4⋊C4×D67—22no—
93C4⋊C4×D67—41no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
104#14523975—22no—
105#14523975—41no—
106#14523974—22no—
107C4⋊(C67⋊C8)—41no—
108Dic67⋊C8—22no—
109#14523967—22no—
110#14523967—22no—
111#14523965—22no—
112#14523965—41no—
113#14523963—22no—
114#14523963—41no—
115(C2×D67)⋊C8—22no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95D411yescharacteristic
120C67⋊#95D411yescharacteristic
121C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
122C22×C8×C67C2311yescharacteristic
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124C4×Q8×C67—22no—
125C4×Q8×C67—41no—
126C2×C4⋊C4×C67—21no—
127C2×C4⋊C4×C67—21no—
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C42×C67—21no—
132C2×C42×C67C2311yescharacteristic
133#107×C67—41no—
134#103×C67—22no—
135#103×C67D414yes—
136#95×C67—21no—
137C23×D67—21no—
138C23×D67C2×D411yescharacteristic
139#11761629—28no—
140#11761629—44no—
141#11761629—44no—
142#11761629—44no—
143C2×Dic134—42no—
144C2×Dic134—42no—
145C2×Dic134—81no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—24no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—42no—
153C2×D268—42no—
154C2×D268C2×Q812yes—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D67—21no—
162C2×C4×D67—21no—
163C2×C4×D67—21no—
164C2×C4×D67—21no—
165C2×C4×D67—24no—
166C2×C4×D67—42no—
167C2×C4×D67—42no—
168C2×C4×D67—42no—
169C2×C4×D67—42no—
170C2×C4×D67—81no—
171C2×C4×D67C2×Q812yes—
172C2×C4×D67#4112yes—
173#11761611—44no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—42no—
187C4⋊Dic67—42no—
188C4⋊Dic67—42no—
189C4⋊Dic67—81no—
190Dic67⋊C4—42no—
191Dic67⋊C4—42no—
192(C2×D67)⋊C4—22no—
193(C2×D67)⋊C4—22no—
194(C2×D67)⋊C4—42no—
195(C2×D67)⋊C4—42no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—81no—
198(C2×D67)⋊C4—81no—
199(C2×D67)⋊C4—81no—
200C4×Dic67—21no—
201C4×Dic67—21no—
202C4×Dic67—42no—
203C2×Q8×C67—21no—
204C2×Q8×C67—21no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×Q8×C67C2×D412yes—
207C2×Q8×C67C2×Q812yes—
208C2×Q8×C67#4112yes—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2411yescharacteristic
216C2×C8×C67—21no—
217C2×C8×C67—21no—
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67C2×D412yes—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—42no—
228C4⋊C4×C67—42no—
229C4⋊C4×C67C2×D412yes—
230C42×C67—21no—
231C42×C67—21no—
232C42×C67—42no—
233C23×C67C22×D411yescharacteristic
234C22×D67—21no—
235C22×D67—21no—
236C22×D67—21no—
237C22×D67—21no—
238C22×D67—21no—
239C22×D67—21no—
240C22×D67—22no—
241C22×D67—41no—
242C22×D67—41no—
243C22×D67—41no—
244C22×D67—41no—
245C22×D67—41no—
246C22×D67—41no—
247C22×D67C22⋊Q812yes—
248Q8×C67—22no—
249Q8×C67—22no—
250Q8×C67—22no—
251Q8×C67C22⋊Q814yescomplemented
252C2×C4×C67—22no—
253C2×C4×C67—22no—
254C2×C4×C67—21no—
255C2×C4×C67—22no—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—22no—
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—41no—
262C2×C4×C67—41no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67#13712yes—
270C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
271C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
272C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
275C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C2×Dic67—21no—
277C2×Dic67—21no—
278C2×Dic67—21no—
279C2×Dic67—21no—
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—41no—
284C2×Dic67—41no—
285C2×Dic67—41no—
286C2×Dic67—41no—
287C2×Dic67—41no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67C22⋊Q812yes—
293C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D268—22no—
295D268—22no—
296D268—48no—
297D268—41no—
298D268—41no—
299C4×D67—22no—
300C4×D67—22no—
301C4×D67—22no—
302C4×D67—22no—
303C4×D67—48no—
304C4×D67—84no—
305Dic134—84no—
306C8×C67—22no—
307C8×C67—41no—
308C67⋊C8—41no—
309C67⋊C8—41no—
310C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
311C22×C67D4211yescharacteristic
312C22×C67#54611yescharacteristic
313C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
314C22×C67C2×#13711yescharacteristic
315C22×C67#57711yescharacteristic
316C22×C67#57711yescharacteristic
317C2×D67—22no—
318C2×D67—22no—
319C2×D67—22no—
320C2×D67—41no—
321C2×D67—41no—
322C2×D67—41no—
323C2×D67—41no—
324C2×D67—42no—
325C2×D67—42no—
326C2×D67—42no—
327C2×D67—81no—
328C2×D67—81no—
329C2×D67—81no—
330C2×D67—81no—
331C4×C67—24no—
332C4×C67—22no—
333C4×C67—41no—
334C4×C67—42no—
335C4×C67—81no—
336C4×C67—81no—
337C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
338C4×C67#54311yescharacteristic
339C4×C67#54611yescharacteristic
340C4×C67#55111yescharacteristic
341Dic67—22no—
342Dic67—22no—
343Dic67—41no—
344Dic67—81no—
345Dic67—81no—
346Dic67—81no—
347#25967—671nomaximal, Sylow
348C2×C67#243711yescharacteristic
349C2×C67#307911yescharacteristic
350C2×C67#308411yescharacteristic
351C2×C67#326511yescharacteristic
352C2×C67#327811yescharacteristic
353C2×C67#331611yescharacteristic
354C2×C67#333211yescharacteristic
355D67—42no—
356D67—82no—
357C2×#475—671no—
358C2×#417—671no—
359#2440—671no—
360#2341—671no—
361#2094—671no—
362#2067—671no—
363#2065—671no—
364#2023—671no—
365#1865—671no—
366#1863D6711yescharacteristic, complemented
367#1853—671no—
368#1851—671no—
369#1809—671no—
370#1803—671no—
371#1788—671no—
372C67#2596711yescharacteristic, complemented, Sylow
373C22×#41—671no—
374C22×M16—671no—
375C2×C4⋊Q8—671no—
376C2×C22⋊Q8—1341no—
377C2×C4×Q8—671no—
378C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
379C22×C4⋊C4—671no—
380#475—1344no—
381C2×#107C2×D6711yescharacteristic
382C2×#106—671no—
383C2×#106—671no—
384C2×#106—671no—
385C2×C4⋊C8—671no—
386C2×C4⋊C8—671no—
387#417—1344no—
388C2×#103—671no—
389C2×#103—671no—
390C2×#103C2×D6711yescharacteristic
391C2×#103C2×D6711yescharacteristic
392C2×#102—671no—
393C2×#102—671no—
394C2×#102—671no—
395C2×#102—671no—
396C2×C22⋊C8—671no—
397#398—1341no—
398#395—1341no—
399#390—671no—
400#390—671no—
401#390—1341no—
402#390—1341no—
403#389—671no—
404#389C2×D6711yescharacteristic
405#385—1341no—
406#384—671no—
407#380—671no—
408#380—671no—
409#380—1341no—
410C4×C22⋊C4—671no—
411C4×C22⋊C4—1341no—
412#340—671no—
413#340—671no—
414#340—671no—
415#340C2×D6711yescharacteristic
416#336—671no—
417#336C2×D6711yescharacteristic
418C2×#41—2681no—
419C2×#41—2681no—
420C2×#41—674no—
421C2×#41—1342no—
422C2×#41—1342no—
423C2×#41—1342no—
424C22×Q8—1341no—
425C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
426C22×D4—671no—
427C22×D4—1341no—
428C23×C4—671no—
429C23×C4—1341no—
430C23×C4—1341no—
431C2×M16—2681no—
432C2×M16—1342no—
433C2×M16—1342no—
434C22×C8—671no—
435C22×C8—671no—
436C22×C8C22×D6711yescharacteristic
437C22×C8C22×D6711yescharacteristic
438C4⋊Q8—2681no—
439C4⋊Q8—1342no—
440C22⋊Q8—2684no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—41no—
443C4×Q8—2681no—
444C4×Q8—1342no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—2681no—
448C2×C4⋊C4—671no—
449C2×C4⋊C4—671no—
450C2×C4⋊C4—671no—
451C2×C4⋊C4—1341no—
452C2×C4⋊C4—1341no—
453C2×C4⋊C4—1341no—
454C2×C4⋊C4—1341no—
455C2×C4⋊C4—1341no—
456C2×C4⋊C4—1342no—
457C2×C4⋊C4—1341no—
458C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—671no—
462C2×C22⋊C4—671no—
463C2×C22⋊C4—1341no—
464C2×C22⋊C4—1341no—
465C2×C22⋊C4—1341no—
466C2×C22⋊C4—1341no—
467C2×C22⋊C4—1341no—
468C2×C22⋊C4—1341no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—671no—
471C2×C42—1341no—
472C2×C42C22×D6711yescharacteristic
473#107—41no—
474#106—2681no—
475#106—1342no—
476#106—1342no—
477C4⋊C8—2681no—
478C4⋊C8—1342no—
479#103—22no—
480#103—1342no—
481#103—1342no—
482#103D26814yes—
483#102—2681no—
484#102—2681no—
485#102—1342no—
486#102—1342no—
487C22⋊C8—1342no—
488#95—21no—
489#95—671no—
490#95—671no—
491#95—1341no—
492#95—1341no—
493#95—1341no—
494C24—671no—
495C24—1341no—
496#41—2684no—
497#41—2684no—
498#41—2684no—
499#41—1348no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—2682no—
504C2×Q8—2682no—
505C2×Q8—5361no—
506C2×Q8C2×D26812yes—
507C2×Q8Q8×D6712yes—
508C2×Q8#1176162712yes—
509C2×D4—2682no—
510C2×D4—2682no—
511C2×D4—672no—
512C2×D4—1344no—
513C2×D4—1341no—
514C2×D4—1341no—
515C2×D4—1341no—
516C2×D4—1341no—
517C2×D4—1341no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—2682no—
523C22×C4—2682no—
524C22×C4—2682no—
525C22×C4—2682no—
526C22×C4—5361no—
527C22×C4—671no—
528C22×C4—671no—
529C22×C4—672no—
530C22×C4—672no—
531C22×C4—671no—
532C22×C4—1344no—
533C22×C4—1341no—
534C22×C4—1341no—
535C22×C4—1341no—
536C22×C4—1341no—
537C22×C4—1341no—
538C22×C4—1341no—
539C22×C4—1341no—
540C22×C4D4×D6711yescharacteristic
541C22×C4D4×D6711yescharacteristic
542C22×C4C23×D6711yescharacteristic
543M16—2684no—
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—1341no—
550C2×C8—1341no—
551C2×C8—1341no—
552C2×C8—1341no—
553C2×C8—1341no—
554C2×C8—1341no—
555C2×C8C2×D26812yes—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—42no—
562C4⋊C4—42no—
563C4⋊C4—2682no—
564C4⋊C4—2682no—
565C4⋊C4—2682no—
566C4⋊C4—2682no—
567C4⋊C4—2682no—
568C4⋊C4—5361no—
569C4⋊C4—1341no—
570C4⋊C4—1341no—
571C4⋊C4—1341no—
572C4⋊C4—1341no—
573C4⋊C4—1341no—
574C4⋊C4—1341no—
575C4⋊C4C2×D26812yes—
576C22⋊C4—2682no—
577C22⋊C4—2682no—
578C22⋊C4—2682no—
579C22⋊C4—5361no—
580C22⋊C4—5361no—
581C22⋊C4—5361no—
582C22⋊C4—1342no—
583C22⋊C4—1342no—
584C42—21no—
585C42—21no—
586C42—42no—
587C42—2682no—
588C42—1341no—
589C42—1341no—
590C23—2681no—
591C23—2681no—
592C23—2681no—
593C23—2681no—
594C23—2681no—
595C23—2681no—
596C23—672no—
597C23—1342no—
598C23—1341no—
599C23—1341no—
600C23—1341no—
601C23—1341no—
602C23—1341no—
603C23—1341no—
604C23C2×D4×D6711yescharacteristic
605Q8—22no—
606Q8—22no—
607Q8—22no—
608Q8—5364no—
609Q8#1452402314yescomplemented
610D4—2688no—
611D4—2681no—
612D4—2681no—
613D4—1342no—
614D4—1342no—
615C2×C4—22no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—22no—
618C2×C4—22no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—2688no—
633C2×C4—2681no—
634C2×C4—2681no—
635C2×C4—2681no—
636C2×C4—2681no—
637C2×C4—2681no—
638C2×C4—2681no—
639C2×C4—2681no—
640C2×C4—2681no—
641C2×C4—2681no—
642C2×C4—5364no—
643C2×C4—672no—
644C2×C4—672no—
645C2×C4—1341no—
646C2×C4—1341no—
647C2×C4—1341no—
648C2×C4—1341no—
649C2×C4—1341no—
650C2×C4—1341no—
651C2×C4—1341no—
652C2×C4—1342no—
653C2×C4—1342no—
654C2×C4—1342no—
655C2×C4—1342no—
656C2×C4#1452407512yes—
657C2×C4C22×D26811yescharacteristic
658C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
659C2×C4#41×D6711yescharacteristic
660C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
661C2×C4#1452408811yescharacteristic
662C2×C4#1452408911yescharacteristic
663C8—22no—
664C8—41no—
665C8—2681no—
666C8—2681no—
667C22—2681no—
668C22—2681no—
669C22—2681no—
670C22—2681no—
671C22—2682no—
672C22—2682no—
673C22—2682no—
674C22—5361no—
675C22—5361no—
676C22—5361no—
677C22—5361no—
678C22—1342no—
679C22—1342no—
680C22—1342no—
681C22C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
682C22D4×D26811yescharacteristic
683C22#1686403311yescharacteristic
684C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
685C22C2×#1452407511yescharacteristic
686C22#1686420311yescharacteristic
687C22#1686420511yescharacteristic
688C4—24no—
689C4—22no—
690C4—42no—
691C4—41no—
692C4—81no—
693C4—81no—
694C4—2681no—
695C4—5361no—
696C4—5361no—
697C4—5361no—
698C4—1342no—
699C4—1342no—
700C4C2×#1452402311yescharacteristic
701C4#1686402111yescharacteristic
702C4#1686404111yescharacteristic
703C4#1686406911yescharacteristic
704C2—2682no—
705C2—5362no—
706C2#2256387311yescharacteristic
707C2#2257002311yescharacteristic
708C2#2257007411yescharacteristic
709C2#2257170611yescharacteristic
710C2#2257187611yescharacteristic
711C2#2257232411yescharacteristic
712C2#2257252911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1863C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761629C22
hypercenter#1863D67
hypocenterC67#25967
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863679C2semidirect
3. #22563909C2semidirect
5. #22561741C2semidirect
6. #22561592C2semidirect
7. #22561580C2semidirect
8. #22561344C2semidirect
9. #22560479C2semidirect
10. #22560403C2semidirect
11. #22560393C2semidirect
12. #22560243C2semidirect
13. #22560214C2semidirect
15. C67×#1863C2semidirect
66. C2×#11761629Q8semidirect
251. Q8×C67C22⋊Q8semidirect
366. #1863D67semidirect
372. C67#25967semidirect
609. Q8#14524023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636792
C2×#168633962
#225639092
#225630472
#225617412
#225615922
#225615802
#225613442
#225604792
#225604032
#225603932
#225602432
#225602142
#225601482
C67×#18632
#2596767