Finite Group Databasebeta

← #30913182

Subgroups — #30913182

Order 17152.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863674C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22563905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563039C211yesmaximal, characteristic
4#22561745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560242C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560149C211yesmaximal, characteristic
15C2×#417×C67C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14524042C2211yescharacteristic
17C2×#14524022—21no—
18C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
20#16863674—24no—
21C2×#14523977C2211yescharacteristic
22C2×#14523976C2211yescharacteristic
23C2×#14523976C2211yescharacteristic
24C2×#14523975C2211yescharacteristic
25C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14523967C2211yescharacteristic
28C2×#14523967C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32#16863329—21no—
33#16863316—21no—
34#16863303C2211yescharacteristic
35#16863303C2211yescharacteristic
36#16863295C2211yescharacteristic
37#16863292C2211yescharacteristic
38#16863276—21no—
39#16863276—21no—
40#16863269—21no—
41#16863265C2211yescharacteristic
42#16863259—21no—
43#16863256C2211yescharacteristic
44#16863256C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
46C2×C67⋊#95—21no—
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863150C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53C22×#41×C67C2211yescharacteristic
54C22×M16×C67C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56#417×C67—24no—
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C22×Dic134—21no—
62C23×Dic67—21no—
63C23×Dic67—21no—
64C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
66#14524042—22no—
67#14524042—41no—
68#14524022—44no—
69D4×Dic67—22no—
70D4×Dic67—22no—
71D4×Dic67—41no—
72D4×Dic67—41no—
73C2×C4⋊Dic67—21no—
74C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
78C2×Dic67⋊C4—21no—
79C2×Dic67⋊C4—21no—
80C2×Dic67⋊C4—21no—
81C2×Dic67⋊C4—21no—
82C2×C22⋊Dic67—21no—
83C2×C22⋊Dic67—21no—
84C2×C22⋊Dic67—21no—
85C2×C22⋊Dic67—21no—
86C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
88C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
90#14523977—22no—
91#14523976—22no—
92#14523976—41no—
93#14523975—41no—
94Dic67⋊C8—22no—
95Dic67⋊C8—41no—
96#14523967—41no—
97#14523967—41no—
98#14523964—22no—
99#14523964—22no—
100C22⋊(C67⋊C8)—22no—
101C67⋊#95—21no—
102C67⋊#95—21no—
103C67⋊#95—21no—
104C67⋊#95—21no—
105C67⋊#95—21no—
106C67⋊#95—21no—
107C67⋊#95—21no—
108C67⋊#95—21no—
109C67⋊#95D411yescharacteristic
110C67⋊#95D411yescharacteristic
111C2×#41×C67—22no—
112C2×#41×C67—22no—
113C2×#41×C67—22no—
114C2×#41×C67—41no—
115C2×#41×C67—41no—
116C2×#41×C67Q814yescomplemented
117C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
118C22×D4×C67—21no—
119C22×D4×C67C2311yescharacteristic
120C23×C4×C67—21no—
121C23×C4×C67—21no—
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C2×M16×C67—22no—
124C2×M16×C67—22no—
125C2×M16×C67—41no—
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67—22no—
129C2×C4⋊C4×C67—21no—
130C2×C4⋊C4×C67—41no—
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133#103×C67—22no—
134#103×C67—22no—
135#102×C67—22no—
136#102×C67D414yes—
137C2×Dic134—42no—
138C2×Dic134—42no—
139C2×Dic134—81no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—21no—
143C22×Dic67—21no—
144C22×Dic67—42no—
145C22×Dic67—42no—
146C22×Dic67—42no—
147C22×Dic67—42no—
148C22×Dic67—81no—
149C22×Dic67—81no—
150C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
151C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
154C2×C67⋊C8—21no—
155C2×C67⋊C8—21no—
156C2×C67⋊C8—21no—
157C2×C67⋊C8—21no—
158C2×C67⋊C8—21no—
159C2×C67⋊C8—21no—
160C4⋊Dic67—21no—
161C4⋊Dic67—21no—
162C4⋊Dic67—21no—
163C4⋊Dic67—21no—
164C4⋊Dic67—21no—
165C4⋊Dic67—21no—
166C4⋊Dic67—21no—
167C4⋊Dic67—21no—
168C4⋊Dic67—42no—
169Dic67⋊C4—42no—
170Dic67⋊C4—42no—
171Dic67⋊C4—42no—
172Dic67⋊C4—81no—
173C22⋊Dic67—22no—
174C22⋊Dic67—22no—
175C22⋊Dic67—42no—
176C22⋊Dic67—42no—
177C22⋊Dic67—42no—
178C22⋊Dic67—81no—
179C4×Dic67—21no—
180C4×Dic67—21no—
181C4×Dic67—21no—
182C4×Dic67—21no—
183C24×C67—21no—
184C24×C67C2×D411yescharacteristic
185#41×C67—28no—
186#41×C67—44no—
187#41×C67—44no—
188#41×C67—44no—
189C2×Q8×C67—21no—
190C2×Q8×C67—21no—
191C2×Q8×C67—21no—
192C2×Q8×C67—21no—
193C2×Q8×C67—21no—
194C2×Q8×C67C2×Q812yes—
195C2×D4×C67—24no—
196C2×D4×C67—21no—
197C2×D4×C67—21no—
198C2×D4×C67—21no—
199C2×D4×C67—42no—
200C2×D4×C67—42no—
201C2×D4×C67C2×D412yes—
202C2×D4×C67C2×Q812yes—
203C2×D4×C67#4112yes—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—24no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—42no—
213C22×C4×C67—42no—
214C22×C4×C67—42no—
215C22×C4×C67—42no—
216C22×C4×C67—81no—
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2×Q812yes—
219C22×C4×C67#4112yes—
220C22×C4×C67C2411yescharacteristic
221M16×C67—44no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67C2×D412yes—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—42no—
232C4⋊C4×C67C2×D412yes—
233C23×C67—22no—
234C23×C67—21no—
235C23×C67—22no—
236C23×C67—21no—
237C23×C67—22no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67C22⋊Q812yes—
247C23×C67C22×D411yescharacteristic
248Q8×C67—22no—
249Q8×C67—22no—
250Q8×C67—41no—
251Q8×C67—41no—
252D4×C67—22no—
253D4×C67—22no—
254D4×C67—22no—
255D4×C67—48no—
256D4×C67C22⋊Q814yescomplemented
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—48no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—84no—
274C2×C4×C67C22⋊Q812yes—
275C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
276C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
277C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—84no—
304C2×Dic67—84no—
305C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×Dic67#13712yes—
307Dic134—84no—
308C8×C67—22no—
309C8×C67—41no—
310C67⋊C8—41no—
311C67⋊C8—41no—
312C22×C67—22no—
313C22×C67—22no—
314C22×C67—22no—
315C22×C67—24no—
316C22×C67—41no—
317C22×C67—42no—
318C22×C67—42no—
319C22×C67—42no—
320C22×C67—42no—
321C22×C67—41no—
322C22×C67—41no—
323C22×C67—42no—
324C22×C67—42no—
325C22×C67—41no—
326C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
327C22×C67D4211yescharacteristic
328C22×C67#54611yescharacteristic
329C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
330C22×C67C2×#13711yescharacteristic
331C22×C67#57611yescharacteristic
332C22×C67#57811yescharacteristic
333C4×C67—22no—
334C4×C67—42no—
335C4×C67—42no—
336C4×C67—81no—
337C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
338C4×C67#54311yescharacteristic
339C4×C67#54611yescharacteristic
340C4×C67#55111yescharacteristic
341Dic67—22no—
342Dic67—22no—
343Dic67—41no—
344Dic67—41no—
345Dic67—81no—
346Dic67—81no—
347Dic67—81no—
348Dic67—81no—
349#25970—671nomaximal, Sylow
350C2×C67—42no—
351C2×C67—44no—
352C2×C67#243711yescharacteristic
353C2×C67#307911yescharacteristic
354C2×C67#308311yescharacteristic
355C2×C67#326411yescharacteristic
356C2×C67#327611yescharacteristic
357C2×C67#331411yescharacteristic
358C2×C67#333011yescharacteristic
359C2×#474—671no—
360C2×#417D6711yescharacteristic
361#2440—671no—
362#2339—671no—
363#2095—671no—
364#2068—671no—
365#2066—671no—
366#2024—671no—
367#1864—671no—
368#1862—671no—
369#1852—671no—
370#1851—671no—
371#1809—671no—
372#1802—671no—
373#1788—671no—
374C67#2597011yescharacteristic, complemented, Sylow
375C22×#41C2×D6711yescharacteristic
376C22×M16C2×D6711yescharacteristic
377C2×C4⋊Q8—671no—
378C2×C22⋊Q8—1341no—
379C2×C4×D4—671no—
380C2×C4×D4—671no—
381C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
382#474—1344no—
383C2×#107—671no—
384C2×#107—671no—
385C2×#107—671no—
386C2×#106—671no—
387C2×C4⋊C8—671no—
388C2×C4⋊C8—671no—
389#417—24no—
390C2×#103—671no—
391C2×#103—671no—
392C2×#103C2×D6711yescharacteristic
393C2×#103C2×D6711yescharacteristic
394C2×#102—671no—
395C2×#102—671no—
396C2×#102C2×D6711yescharacteristic
397C2×#102C2×D6711yescharacteristic
398C2×C22⋊C8—671no—
399#398—1341no—
400#395—1341no—
401#391—671no—
402#391—671no—
403#389—671no—
404#389—671no—
405#386—1341no—
406#386—1341no—
407#385—1341no—
408#384—671no—
409#381—1341no—
410#380—671no—
411#380—671no—
412C4×C22⋊C4—671no—
413C2×#95—1341no—
414#340—671no—
415#340—671no—
416#340—671no—
417#340—671no—
418#336—671no—
419#336—671no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—41no—
424C2×#41—41no—
425C2×#41Dic13414yescomplemented
426C22×Q8—1341no—
427C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
428C22×D4—21no—
429C22×D4C22×D6711yescharacteristic
430C23×C4—21no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—1341no—
433C23×C4—1341no—
434C23×C4C22×D6711yescharacteristic
435C2×M16—22no—
436C2×M16—22no—
437C2×M16—41no—
438C22×C8—671no—
439C22×C8—671no—
440C22×C8C22×D6711yescharacteristic
441C22×C8C22×D6711yescharacteristic
442C4⋊Q8—2681no—
443C4⋊Q8—1342no—
444C22⋊Q8—2684no—
445C4×D4—2681no—
446C4×D4—2681no—
447C4×D4—1342no—
448C4×D4—1342no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—41no—
452C2×C4⋊C4—671no—
453C2×C4⋊C4—671no—
454C2×C4⋊C4—671no—
455C2×C4⋊C4—671no—
456C2×C4⋊C4—1341no—
457C2×C4⋊C4—1341no—
458C2×C4⋊C4—1341no—
459C2×C4⋊C4—1341no—
460C2×C4⋊C4—1341no—
461C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—671no—
464C2×C22⋊C4—671no—
465C2×C22⋊C4—1341no—
466C2×C22⋊C4—1341no—
467C2×C22⋊C4—1341no—
468C2×C22⋊C4—1341no—
469C2×C42—671no—
470C2×C42—671no—
471#107—2681no—
472#107—1342no—
473#107—1342no—
474#106—2681no—
475C4⋊C8—2681no—
476C4⋊C8—1342no—
477#103—22no—
478#103—22no—
479#103—2681no—
480#103—2681no—
481#102—22no—
482#102—1342no—
483#102—1342no—
484#102C22⋊D6714yes—
485C22⋊C8—1342no—
486#95—671no—
487#95—671no—
488#95—1341no—
489#95—1341no—
490#95—1341no—
491#95—1341no—
492#95—1341no—
493#95—1341no—
494#95—1341no—
495#95—1341no—
496C24—21no—
497C24D4×D6711yescharacteristic
498#41—28no—
499#41—44no—
500#41—44no—
501#41—44no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—2682no—
508C2×Q8—2682no—
509C2×Q8—5361no—
510C2×Q8C2×Dic13412yes—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
518C2×D4C2×Dic13412yes—
519C2×D4#1176162812yes—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—2682no—
534C22×C4—2682no—
535C22×C4—2682no—
536C22×C4—2682no—
537C22×C4—5361no—
538C22×C4—5361no—
539C22×C4—671no—
540C22×C4—671no—
541C22×C4—671no—
542C22×C4—671no—
543C22×C4—1341no—
544C22×C4—1341no—
545C22×C4—1341no—
546C22×C4—1341no—
547C22×C4D4×D6711yescharacteristic
548C22×C4C2×Dic13412yes—
549C22×C4#1176162712yes—
550C22×C4C23×D6711yescharacteristic
551M16—44no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—1341no—
558C2×C8—1341no—
559C2×C8—1341no—
560C2×C8—1341no—
561C2×C8—1341no—
562C2×C8—1341no—
563C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—42no—
568C4⋊C4—2682no—
569C4⋊C4—2682no—
570C4⋊C4—2682no—
571C4⋊C4—2682no—
572C4⋊C4—5361no—
573C4⋊C4—1341no—
574C4⋊C4—1341no—
575C4⋊C4—1341no—
576C4⋊C4—1341no—
577C4⋊C4—1341no—
578C4⋊C4—1341no—
579C4⋊C4—1341no—
580C4⋊C4—1341no—
581C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
582C22⋊C4—2682no—
583C22⋊C4—2682no—
584C22⋊C4—2682no—
585C22⋊C4—5361no—
586C22⋊C4—1342no—
587C22⋊C4—1342no—
588C42—1341no—
589C42—1341no—
590C42—1341no—
591C42—1341no—
592C23—22no—
593C23—21no—
594C23—22no—
595C23—21no—
596C23—22no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23#1452402012yes—
606C23C2×D4×D6711yescharacteristic
607Q8—22no—
608Q8—22no—
609Q8—41no—
610Q8—41no—
611Q8—5364no—
612D4—22no—
613D4—22no—
614D4—22no—
615D4—48no—
616D4#1452402214yescomplemented
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—22no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—48no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—84no—
634C2×C4—2681no—
635C2×C4—2681no—
636C2×C4—2681no—
637C2×C4—2681no—
638C2×C4—2681no—
639C2×C4—2681no—
640C2×C4—2681no—
641C2×C4—2681no—
642C2×C4—2681no—
643C2×C4—2681no—
644C2×C4—2681no—
645C2×C4—2681no—
646C2×C4—5364no—
647C2×C4—5364no—
648C2×C4—672no—
649C2×C4—672no—
650C2×C4—1341no—
651C2×C4—1341no—
652C2×C4—1341no—
653C2×C4—1341no—
654C2×C4—1341no—
655C2×C4—1341no—
656C2×C4—1341no—
657C2×C4—1341no—
658C2×C4—1341no—
659C2×C4—1341no—
660C2×C4#1452402012yes—
661C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
662C2×C4C22×Dic13411yescharacteristic
663C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
664C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
665C2×C4#1452408811yescharacteristic
666C2×C4#1452408811yescharacteristic
667C8—22no—
668C8—41no—
669C8—2681no—
670C8—2681no—
671C22—22no—
672C22—24no—
673C22—22no—
674C22—22no—
675C22—42no—
676C22—41no—
677C22—42no—
678C22—41no—
679C22—42no—
680C22—42no—
681C22—41no—
682C22—42no—
683C22—41no—
684C22—42no—
685C22C2×#1452402011yescharacteristic
686C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
687C22#1686403611yescharacteristic
688C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
689C22#137×D6711yescharacteristic
690C22#1686420011yescharacteristic
691C22#1686421211yescharacteristic
692C4—22no—
693C4—42no—
694C4—42no—
695C4—81no—
696C4—2681no—
697C4—2681no—
698C4—5361no—
699C4—5361no—
700C4—5361no—
701C4—5361no—
702C4—1342no—
703C4—1342no—
704C4C2×#1452402211yescharacteristic
705C4#1686402211yescharacteristic
706C4#1686404011yescharacteristic
707C4#1686407211yescharacteristic
708C2—42no—
709C2—44no—
710C2#2256387011yescharacteristic
711C2#2257002011yescharacteristic
712C2#2257006411yescharacteristic
713C2#2257168311yescharacteristic
714C2#2257184911yescharacteristic
715C2#2257229111yescharacteristic
716C2#2257251011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#417×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#41×C67C22
hypercenterC2×#417D67
hypocenterC67#25970
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863674C2semidirect
2. #22563905C2semidirect
4. #22561745C2semidirect
5. #22561600C2semidirect
6. #22561588C2semidirect
7. #22561348C2semidirect
8. #22560472C2semidirect
9. #22560454C2semidirect
10. #22560397C2semidirect
11. #22560392C2semidirect
12. #22560242C2semidirect
13. #22560207C2semidirect
116. C2×#41×C67Q8semidirect
256. D4×C67C22⋊Q8semidirect
374. C67#25970semidirect
425. C2×#41Dic134semidirect
616. D4#14524022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636742
#225639052
#225630392
#225617452
#225616002
#225615882
#225613482
#225604722
#225604542
#225603972
#225603922
#225602422
#225602072
#225601492
C2×#417×C672
#2597067