Finite Group Databasebeta

← #30913278

Subgroups — #30913278

Order 17152.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863696C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863401C211yesmaximal, characteristic
3#22563922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560240C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560140C211yesmaximal, characteristic
15D4×C22⋊C4×C67C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761612C2211yescharacteristic
17C2×#14524035C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14524002C2211yescharacteristic
19#16863696—24no—
20C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26#16863401—24no—
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36#16863332—21no—
37#16863319—21no—
38#16863294C2211yescharacteristic, complemented
39#16863294C2211yescharacteristic, complemented
40#16863293—21no—
41#16863279—21no—
42#16863266C2211yescharacteristic, complemented
43#16863256C2211yescharacteristic
44#16863158C2211yescharacteristic, complemented
45#16863158C2211yescharacteristic, complemented
46#16863158C2211yescharacteristic, complemented
47#16863158C2211yescharacteristic, complemented
48#16863151C2211yescharacteristic, complemented
49#16863151C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C67C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C67—21no—
54#390×C67C2211yescharacteristic
55#390×C67C2211yescharacteristic
56#386×C67—21no—
57#386×C67—21no—
58#380×C67C2211yescharacteristic
59#379×C67—21no—
60C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61C2×#11761612—22no—
62C2×#11761612—22no—
63C2×#11761612—41no—
64C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
68#14524035—22no—
69#14524035—41no—
70#14524002—22no—
71#14524002—41no—
72C2×C4⋊Dic67—21no—
73C2×C4⋊Dic67—21no—
74C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
78C2×Dic67⋊C4—21no—
79C2×Dic67⋊C4—21no—
80C2×Dic67⋊C4—21no—
81C2×Dic67⋊C4—21no—
82C2×C22⋊Dic67—21no—
83C2×C22⋊Dic67—21no—
84C2×C4×Dic67—21no—
85#14523976—22no—
86#14523976—41no—
87#14523974—22no—
88#14523974—41no—
89C4⋊(C67⋊C8)—22no—
90C4⋊(C67⋊C8)—41no—
91#14523964—22no—
92#14523964—22no—
93#14523964—22no—
94#14523964—22no—
95#14523964—22no—
96#14523964—41no—
97#14523964—41no—
98#14523964D414yes—
99C22⋊(C67⋊C8)—22no—
100C67⋊#95—21no—
101C67⋊#95—21no—
102C67⋊#95—21no—
103C25×C67—21no—
104C22×D4×C67—22no—
105C22×D4×C67—22no—
106C22×D4×C67—21no—
107C22×D4×C67—22no—
108C22×D4×C67—41no—
109C22×D4×C67—41no—
110C22×D4×C67Q814yes—
111C22×D4×C67C2311yescharacteristic
112C22×D4×C67C2311yescharacteristic
113C23×C4×C67—21no—
114C23×C4×C67—21no—
115C23×C4×C67C2311yescharacteristic
116C4×D4×C67—22no—
117C4×D4×C67—22no—
118C4×D4×C67—41no—
119C4×D4×C67—41no—
120C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C67—21no—
123C2×C22⋊C4×C67—21no—
124C2×C22⋊C4×C67—21no—
125C2×C22⋊C4×C67—21no—
126C2×C22⋊C4×C67—21no—
127C2×C22⋊C4×C67—21no—
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67—44no—
130C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
132C2×C42×C67C2311yescharacteristic
133C2×C42×C67C2311yescharacteristic
134#95×C67—21no—
135#95×C67D411yescharacteristic
136#95×C67D411yescharacteristic
137C22×Dic67—21no—
138C22×Dic67—21no—
139C22×Dic67—21no—
140C22×Dic67—21no—
141#11761612—44no—
142C2×C67⋊C8—21no—
143C2×C67⋊C8—21no—
144C2×C67⋊C8—21no—
145C2×C67⋊C8—21no—
146C2×C67⋊C8—21no—
147C2×C67⋊C8—21no—
148C2×C67⋊C8—21no—
149C2×C67⋊C8—21no—
150C2×C67⋊C8—21no—
151C2×C67⋊C8—21no—
152C2×C67⋊C8—21no—
153C2×C67⋊C8C2×D412yes—
154C4⋊Dic67—21no—
155C4⋊Dic67—21no—
156C4⋊Dic67—21no—
157C4⋊Dic67—21no—
158C4⋊Dic67—21no—
159C4⋊Dic67—21no—
160C4⋊Dic67—21no—
161C4⋊Dic67—42no—
162C4⋊Dic67—81no—
163C4⋊Dic67C2×D412yes—
164Dic67⋊C4—42no—
165Dic67⋊C4—42no—
166Dic67⋊C4—42no—
167Dic67⋊C4—81no—
168C22⋊Dic67—42no—
169C22⋊Dic67—81no—
170C4×Dic67—42no—
171C24×C67—21no—
172C24×C67—21no—
173C24×C67—24no—
174C24×C67—42no—
175C24×C67—42no—
176C24×C67—42no—
177C24×C67—42no—
178C24×C67—81no—
179C24×C67—81no—
180C24×C67C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C67—28no—
182C2×D4×C67—24no—
183C2×D4×C67—21no—
184C2×D4×C67—21no—
185C2×D4×C67—21no—
186C2×D4×C67—21no—
187C2×D4×C67—21no—
188C2×D4×C67—21no—
189C2×D4×C67—21no—
190C2×D4×C67—21no—
191C2×D4×C67—44no—
192C2×D4×C67—44no—
193C2×D4×C67—44no—
194C2×D4×C67—42no—
195C2×D4×C67—42no—
196C2×D4×C67C2×D412yes—
197C2×D4×C67C2×Q812yes—
198C2×D4×C67C2×Q812yes—
199C2×D4×C67#4112yes—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—42no—
207C22×C4×C67—42no—
208C22×C4×C67—42no—
209C22×C4×C67—42no—
210C22×C4×C67—81no—
211C22×C4×C67—81no—
212C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2×Q812yes—
218C22×C4×C67#4112yes—
219C22×C4×C67C2411yescharacteristic
220C4⋊C4×C67—21no—
221C4⋊C4×C67—21no—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C22⋊C4×C67—22no—
225C22⋊C4×C67—41no—
226C22⋊C4×C67—42no—
227C22⋊C4×C67—42no—
228C22⋊C4×C67—42no—
229C22⋊C4×C67—42no—
230C22⋊C4×C67—42no—
231C22⋊C4×C67—81no—
232C22⋊C4×C67—81no—
233C42×C67—21no—
234C42×C67—21no—
235C42×C67—21no—
236C42×C67—21no—
237C23×C67—22no—
238C23×C67—22no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—22no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—22no—
247C23×C67—48no—
248C23×C67—48no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—84no—
260C23×C67—84no—
261C23×C67—84no—
262C23×C67—84no—
263C23×C67—84no—
264C23×C67C22⋊Q812yes—
265C23×C67C22×D411yescharacteristic
266D4×C67—22no—
267D4×C67—22no—
268D4×C67—22no—
269D4×C67—22no—
270D4×C67—22no—
271D4×C67—48no—
272D4×C67—41no—
273D4×C67—41no—
274D4×C67C22⋊Q814yes—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—84no—
299C2×C4×C67—84no—
300C2×C4×C67C22⋊Q812yes—
301C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C67⋊C8—22no—
321C67⋊C8—41no—
322C67⋊C8—41no—
323C67⋊C8—41no—
324C22×C67—22no—
325C22×C67—22no—
326C22×C67—22no—
327C22×C67—24no—
328C22×C67—42no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—41no—
336C22×C67—41no—
337C22×C67—42no—
338C22×C67—42no—
339C22×C67—42no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—816no—
342C22×C67—81no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67—81no—
345C22×C67—81no—
346C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
347C22×C67D4211yescharacteristic
348C22×C67#54611yescharacteristic
349C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C67#57511yescharacteristic
351C22×C67#57611yescharacteristic
352C22×C67#57711yescharacteristic
353C4×C67—22no—
354C4×C67—22no—
355C4×C67—41no—
356C4×C67—41no—
357C4×C67—41no—
358C4×C67—81no—
359C4×C67—81no—
360C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
361C4×C67#54311yescharacteristic
362C4×C67#54611yescharacteristic
363C4×C67#55111yescharacteristic
364Dic67—42no—
365Dic67—81no—
366Dic67—81no—
367Dic67—81no—
368#25976—671nomaximal, Sylow
369C2×C67—42no—
370C2×C67—44no—
371C2×C67—82no—
372C2×C67#243711yescharacteristic
373C2×C67#307711yescharacteristic
374C2×C67#308111yescharacteristic
375C2×C67#326811yescharacteristic
376C2×C67#327211yescharacteristic
377C2×C67#331811yescharacteristic
378C2×C67#332311yescharacteristic
379C2×#478—671no—
380C2×#418—671no—
381#2441—671no—
382D4×C22⋊C4D6711yescharacteristic
383#2094—671no—
384#2067—671no—
385#2067—671no—
386#2025—671no—
387#1864—671no—
388#1862—671no—
389#1854—671no—
390#1851—671no—
391#1809—671no—
392#1802—671no—
393#1786—671no—
394C67#2597611yescharacteristic, complemented, Sylow
395C23×D4C2×D6711yescharacteristic
396C22×M16—671no—
397C2×#125—671no—
398C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
399C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
400C2×#117—671no—
401C22×C22⋊C4—21no—
402#478—1344no—
403C2×#107—671no—
404C2×#107—671no—
405C2×#106—671no—
406C2×#106—671no—
407C2×C4⋊C8—671no—
408C2×C4⋊C8—671no—
409#418—1344no—
410C2×#102—671no—
411C2×#102—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×#102—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×#102—671no—
416C2×#102—671no—
417C2×#102—671no—
418C2×C22⋊C8—671no—
419#399—1341no—
420#396—1341no—
421#390C2×D6711yescharacteristic
422#390C2×D6711yescharacteristic
423#389—671no—
424#389—671no—
425#389—1341no—
426#387—1341no—
427#386—21no—
428#386—21no—
429#384—671no—
430#380—671no—
431#380C2×D6711yescharacteristic
432#379—21no—
433C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
434#340—671no—
435#340—671no—
436#340—671no—
437#340—671no—
438#336—671no—
439#336—671no—
440C25—21no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—41no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4Dic13414yes—
448C22×D4C22×D6711yescharacteristic
449C22×D4C22×D6711yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4C22×D6711yescharacteristic
453C2×M16—2681no—
454C2×M16—1342no—
455C2×M16—1342no—
456C22×C8—671no—
457C22×C8—671no—
458C22×C8—671no—
459C22×C8—671no—
460#125—2681no—
461#125—1342no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—41no—
465C4×D4—41no—
466#117—2681no—
467#117—1342no—
468C2×C4⋊C4—671no—
469C2×C4⋊C4—671no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—1341no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4—1341no—
476C2×C4⋊C4—1341no—
477C2×C4⋊C4—1341no—
478C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—44no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
492C2×C42—1341no—
493C2×C42C22×D6711yescharacteristic
494C2×C42C22×D6711yescharacteristic
495#107—2681no—
496#107—1342no—
497#106—2681no—
498#106—1342no—
499C4⋊C8—2681no—
500C4⋊C8—1342no—
501#102—2681no—
502#102—2681no—
503#102—674no—
504#102—1342no—
505#102—1342no—
506#102—1342no—
507#102—1342no—
508#102—1342no—
509C22⋊C8—1342no—
510#95—21no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514#95C22⋊D6711yescharacteristic
515#95C22⋊D6711yescharacteristic
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—24no—
519C24—42no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—81no—
524C24—81no—
525C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
526C2×D4—28no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4D4×D6712yes—
542C2×D4C2×Dic13412yes—
543C2×D4C2×Dic13412yes—
544C2×D4#1176162712yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
566C22×C4C2×Dic13412yes—
567C22×C4#1176162812yes—
568C22×C4C23×D6711yescharacteristic
569M16—2684no—
570C2×C8—672no—
571C2×C8—1341no—
572C2×C8—1341no—
573C2×C8—1341no—
574C2×C8—1341no—
575C2×C8—1341no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—2682no—
587C4⋊C4—2682no—
588C4⋊C4—2682no—
589C4⋊C4—2682no—
590C4⋊C4—5361no—
591C4⋊C4—5361no—
592C4⋊C4—672no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4—1341no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—2682no—
610C22⋊C4—5361no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—2682no—
616C23—22no—
617C23—21no—
618C23—22no—
619C23—21no—
620C23—22no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—22no—
626C23—48no—
627C23—48no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—84no—
639C23—84no—
640C23—84no—
641C23—84no—
642C23—84no—
643C23#1452402212yes—
644C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—48no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4#1452402014yes—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—84no—
678C2×C4—84no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—1342no—
691C2×C4#1452402212yes—
692C2×C4#1452406912yes—
693C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
694C2×C4C22×Dic13411yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
696C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
697C2×C4#1452408811yescharacteristic
698C2×C4#1452408811yescharacteristic
699C8—2681no—
700C8—2681no—
701C8—2681no—
702C8—1342no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—24no—
706C22—22no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—41no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—42no—
715C22—41no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—816no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22C2×#1452402211yescharacteristic
726C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
727C22#1686404011yescharacteristic
728C22C2×#1452406911yescharacteristic
729C22#1686419411yescharacteristic
730C22#1686419911yescharacteristic
731C22#1686420711yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—22no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—2682no—
740C4—5361no—
741C4—5361no—
742C4—5361no—
743C4C2×#1452402011yescharacteristic
744C4#1686402211yescharacteristic
745C4#1686403611yescharacteristic
746C4#1686407211yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—44no—
749C2—82no—
750C2#2256387011yescharacteristic
751C2#2257000611yescharacteristic
752C2#2257004011yescharacteristic
753C2#2257174511yescharacteristic
754C2#2257180511yescharacteristic
755C2#2257235011yescharacteristic
756C2#2257242511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingD4×C22⋊C4×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC23×D4×C67C22
hypercenterD4×C22⋊C4D67
hypocenterC67#25976
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863696C2semidirect
3. #22563922C2semidirect
4. #22561742C2semidirect
5. #22561597C2semidirect
6. #22561597C2semidirect
7. #22561355C2semidirect
8. #22560470C2semidirect
9. #22560456C2semidirect
10. #22560406C2semidirect
11. #22560394C2semidirect
12. #22560240C2semidirect
13. #22560209C2semidirect
17. C2×#14524035C22semidirect
20. C2×#14523976C22semidirect
21. C2×#14523976C22semidirect
22. C2×#14523974C22semidirect
23. C2×#14523974C22semidirect
24. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
25. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
38. #16863294C22semidirect
39. #16863294C22semidirect
42. #16863266C22semidirect
44. #16863158C22semidirect
45. #16863158C22semidirect
46. #16863158C22semidirect
47. #16863158C22semidirect
48. #16863151C22semidirect
49. #16863151C22semidirect
394. C67#25976semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636962
C2×#168634012
#225639222
#225617422
#225615972
#225613552
#225604702
#225604562
#225604062
#225603942
#225602402
#225602092
#225601402
D4×C22⋊C4×C672
#2597667