Finite Group Databasebeta

← #30913283

Subgroups — #30913283

Order 17152.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863402C211yesmaximal, characteristic
3#22563922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D268C211yesmaximal, characteristic
5#22561741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560242C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560141C211yesmaximal, characteristic
15C67×#1851C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C2×#14524035C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C4×D268C2211yescharacteristic
19C2×C4×D268C2211yescharacteristic
20C2×#14524002C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D67—21no—
22#16863697—24no—
23C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
27#16863402—24no—
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36#16863332—21no—
37#16863319—21no—
38#16863298C2211yescharacteristic
39#16863298C2211yescharacteristic
40#16863294C2211yescharacteristic, complemented
41#16863294C2211yescharacteristic, complemented
42#16863293—21no—
43#16863279—21no—
44#16863274—21no—
45#16863274—21no—
46#16863266C2211yescharacteristic, complemented
47#16863256C2211yescharacteristic
48#16863256C2211yescharacteristic
49#16863251—21no—
50#16863159C2211yescharacteristic, complemented
51#16863159C2211yescharacteristic, complemented
52#16863159C2211yescharacteristic, complemented
53#16863159C2211yescharacteristic, complemented
54C22×M16×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
59#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D67—21no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—41no—
67C22×D268—41no—
68C22×D268Q814yes—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73#14524035—22no—
74#14524035—41no—
75C4×D268—22no—
76C4×D268—22no—
77C4×D268—41no—
78C4×D268—41no—
79#14524002—22no—
80#14524002—41no—
81C2×C4⋊Dic67—21no—
82C2×C4⋊Dic67—21no—
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C22⋊C4×D67—44no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104#14523977—22no—
105#14523977—41no—
106#14523975—22no—
107#14523975—41no—
108#14523965—22no—
109#14523965—22no—
110#14523965—22no—
111#14523965—22no—
112#14523965—22no—
113#14523965—41no—
114#14523965—41no—
115#14523965D414yes—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C23×C4×C67C2311yescharacteristic
121C2×M16×C67—22no—
122C2×M16×C67—22no—
123C2×M16×C67—41no—
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
130C2×C42×C67C2311yescharacteristic
131C2×C42×C67C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C67—22no—
133C4⋊C8×C67—41no—
134C22⋊C8×C67—22no—
135#95×C67D411yescharacteristic
136#95×C67D411yescharacteristic
137C23×D67—21no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67—24no—
140C23×D67—42no—
141C23×D67—42no—
142C23×D67—42no—
143C23×D67—42no—
144C23×D67—81no—
145C23×D67—81no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—28no—
154C2×D268—24no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—44no—
157C2×D268—44no—
158C2×D268—44no—
159C2×D268—42no—
160C2×D268—42no—
161C2×D268C2×D412yes—
162C2×D268C2×Q812yes—
163C2×D268C2×Q812yes—
164C2×D268#4112yes—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C2×C4×D67—42no—
172C2×C4×D67—42no—
173C2×C4×D67—42no—
174C2×C4×D67—42no—
175C2×C4×D67—81no—
176C2×C4×D67—81no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—42no—
189C4⋊Dic67—81no—
190C4⋊Dic67C2×D412yes—
191Dic67⋊C4—42no—
192Dic67⋊C4—42no—
193Dic67⋊C4—42no—
194Dic67⋊C4—81no—
195C22⋊Dic67—42no—
196C22⋊Dic67—42no—
197C22⋊Dic67—81no—
198(C2×D67)⋊C4—42no—
199(C2×D67)⋊C4—42no—
200(C2×D67)⋊C4—42no—
201(C2×D67)⋊C4—42no—
202(C2×D67)⋊C4—81no—
203(C2×D67)⋊C4—81no—
204C4×Dic67—42no—
205C24×C67C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×Q812yes—
216C22×C4×C67#4112yes—
217C22×C4×C67C2411yescharacteristic
218M16×C67—44no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67C2×D412yes—
231C22⋊C4×C67—22no—
232C22⋊C4×C67—41no—
233C42×C67—21no—
234C42×C67—21no—
235C42×C67—21no—
236C42×C67—21no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67C22⋊Q812yes—
244C23×C67C22×D411yescharacteristic
245C22×D67—22no—
246C22×D67—22no—
247C22×D67—22no—
248C22×D67—22no—
249C22×D67—48no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—48no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—84no—
262C22×D67—84no—
263C22×D67—84no—
264C22×D67—84no—
265C22×D67—84no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67C22⋊Q812yes—
284C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
285C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
287C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309D268—22no—
310D268—22no—
311D268—22no—
312D268—22no—
313D268—22no—
314D268—48no—
315D268—41no—
316D268—41no—
317D268C22⋊Q814yes—
318C4×D67—84no—
319C4×D67—84no—
320C8×C67—22no—
321C8×C67—41no—
322C8×C67—41no—
323C8×C67—41no—
324C22×C67—22no—
325C22×C67—22no—
326C22×C67—22no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
332C22×C67D4211yescharacteristic
333C22×C67#54611yescharacteristic
334C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
335C22×C67#57511yescharacteristic
336C22×C67#57611yescharacteristic
337C22×C67#57711yescharacteristic
338C2×D67—24no—
339C2×D67—42no—
340C2×D67—42no—
341C2×D67—42no—
342C2×D67—42no—
343C2×D67—42no—
344C2×D67—42no—
345C2×D67—42no—
346C2×D67—42no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—816no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C2×D67—81no—
353C4×C67—22no—
354C4×C67—22no—
355C4×C67—41no—
356C4×C67—41no—
357C4×C67—41no—
358C4×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
359C4×C67#54311yescharacteristic
360C4×C67#54611yescharacteristic
361C4×C67#55111yescharacteristic
362Dic67—42no—
363Dic67—81no—
364Dic67—81no—
365Dic67—81no—
366Dic67—81no—
367Dic67—81no—
368#25976—671nomaximal, Sylow
369C2×C67—42no—
370C2×C67#243711yescharacteristic
371C2×C67#307711yescharacteristic
372C2×C67#308111yescharacteristic
373C2×C67#326811yescharacteristic
374C2×C67#327211yescharacteristic
375C2×C67#331811yescharacteristic
376C2×C67#332311yescharacteristic
377D67—44no—
378D67—82no—
379C2×#478—671no—
380C2×#418—671no—
381#2441—671no—
382D4×C22⋊C4—671no—
383#2094—671no—
384#2067—671no—
385#2067—671no—
386#2025—671no—
387#1864—671no—
388#1862—671no—
389#1854—671no—
390#1851D6711yescharacteristic, complemented
391#1809—671no—
392#1802—671no—
393#1786—671no—
394C67#2597611yescharacteristic, complemented, Sylow
395C23×D4—671no—
396C22×M16C2×D6711yescharacteristic
397C2×#125—671no—
398C2×C4×D4—671no—
399C2×C4×D4—671no—
400C2×#117—671no—
401C22×C22⋊C4—1341no—
402#478—1344no—
403C2×#107—671no—
404C2×#107—671no—
405C2×#106—671no—
406C2×#106—671no—
407C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
408C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
409#418—1344no—
410C2×#102—671no—
411C2×#102—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×#102—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×#102—671no—
416C2×#102—671no—
417C2×#102—671no—
418C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
419#399—1341no—
420#396—1341no—
421#390—671no—
422#390—671no—
423#389—671no—
424#389—671no—
425#389—1341no—
426#387—1341no—
427#386—1341no—
428#386—1341no—
429#384—671no—
430#380—671no—
431#380—671no—
432#379—1341no—
433C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
434#340—671no—
435#340—671no—
436#340—671no—
437#340—671no—
438#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
439#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
440C25—1341no—
441C22×D4—2681no—
442C22×D4—2681no—
443C22×D4—674no—
444C22×D4—671no—
445C22×D4—671no—
446C22×D4—1342no—
447C22×D4—1342no—
448C22×D4—1341no—
449C22×D4—1342no—
450C23×C4—1341no—
451C23×C4—1341no—
452C23×C4C22×D6711yescharacteristic
453C2×M16—22no—
454C2×M16—22no—
455C2×M16—41no—
456C22×C8C22×D6711yescharacteristic
457C22×C8C22×D6711yescharacteristic
458C22×C8C22×D6711yescharacteristic
459C22×C8C22×D6711yescharacteristic
460#125—2681no—
461#125—1342no—
462C4×D4—2681no—
463C4×D4—2681no—
464C4×D4—1342no—
465C4×D4—1342no—
466#117—2681no—
467#117—1342no—
468C2×C4⋊C4—671no—
469C2×C4⋊C4—671no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4—1341no—
476C2×C4⋊C4—1341no—
477C2×C4⋊C4—1341no—
478C2×C4⋊C4—1341no—
479C2×C4⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—2684no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C22⋊C4—1341no—
487C2×C22⋊C4—1341no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
491C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
492C2×C42—1341no—
493C2×C42C22×D6711yescharacteristic
494C2×C42C22×D6711yescharacteristic
495#107—2681no—
496#107—1342no—
497#106—2681no—
498#106—1342no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—41no—
501#102—2681no—
502#102—2681no—
503#102—674no—
504#102—1342no—
505#102—1342no—
506#102—1342no—
507#102—1342no—
508#102—1342no—
509C22⋊C8—22no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514#95D26811yescharacteristic
515#95D26811yescharacteristic
516C24—2682no—
517C24—2682no—
518C24—2682no—
519C24—2682no—
520C24—5361no—
521C24—5361no—
522C24—1341no—
523C24—1344no—
524C24—1341no—
525C24C2×D26811yescharacteristic
526C2×D4—2682no—
527C2×D4—2682no—
528C2×D4—2684no—
529C2×D4—2684no—
530C2×D4—2684no—
531C2×D4—672no—
532C2×D4—672no—
533C2×D4—672no—
534C2×D4—672no—
535C2×D4—1348no—
536C2×D4—1344no—
537C2×D4—1341no—
538C2×D4—1341no—
539C2×D4—1341no—
540C2×D4—1341no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4—1341no—
543C2×D4—1341no—
544C2×D4—1341no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—2682no—
550C22×C4—2682no—
551C22×C4—2682no—
552C22×C4—2682no—
553C22×C4—5361no—
554C22×C4—5361no—
555C22×C4—1341no—
556C22×C4—1341no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4C2×D26811yescharacteristic
562C22×C4C2×D26811yescharacteristic
563C22×C4C2×D26811yescharacteristic
564C22×C4C2×D26811yescharacteristic
565C22×C4C2×D26811yescharacteristic
566C22×C4Q8×D6712yes—
567C22×C4#1176162712yes—
568C22×C4C23×D6711yescharacteristic
569M16—44no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8D4×D6712yes—
582C4⋊C4—2682no—
583C4⋊C4—2682no—
584C4⋊C4—2682no—
585C4⋊C4—2682no—
586C4⋊C4—5361no—
587C4⋊C4—5361no—
588C4⋊C4—672no—
589C4⋊C4—1341no—
590C4⋊C4—1341no—
591C4⋊C4—1341no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4—1341no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—2682no—
603C22⋊C4—2682no—
604C22⋊C4—2682no—
605C22⋊C4—2682no—
606C22⋊C4—2682no—
607C22⋊C4—2682no—
608C22⋊C4—5361no—
609C22⋊C4—5361no—
610C22⋊C4—5361no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—2682no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—2688no—
623C23—2688no—
624C23—2681no—
625C23—2681no—
626C23—2681no—
627C23—2681no—
628C23—2681no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—5364no—
635C23—5364no—
636C23—5364no—
637C23—5364no—
638C23—5364no—
639C23—1342no—
640C23—1342no—
641C23—1342no—
642C23—1342no—
643C23#1452402312yes—
644C23C22×D26811yescharacteristic
645D4—2688no—
646D4—2681no—
647D4—2681no—
648D4—674no—
649D4—1342no—
650D4—1342no—
651D4—1342no—
652D4—1342no—
653D4—1342no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—5364no—
689C2×C4—5364no—
690C2×C4—1342no—
691C2×C4#1452402312yes—
692C2×C4#1452407112yes—
693C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
694C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
695C2×C4#41×D6711yescharacteristic
696C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
697C2×C4#1452408811yescharacteristic
698C2×C4#1452408911yescharacteristic
699C8—22no—
700C8—41no—
701C8—41no—
702C8—41no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—2682no—
711C22—2682no—
712C22—2682no—
713C22—2682no—
714C22—2682no—
715C22—2682no—
716C22—2682no—
717C22—2682no—
718C22—2682no—
719C22—53616no—
720C22—5361no—
721C22—5361no—
722C22—5361no—
723C22—5361no—
724C22—1344no—
725C22C2×#1452402311yescharacteristic
726C22D4×D26811yescharacteristic
727C22#1686404111yescharacteristic
728C22C2×#1452407111yescharacteristic
729C22#1686419611yescharacteristic
730C22#1686420111yescharacteristic
731C22#1686420811yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—22no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—2682no—
738C4—5361no—
739C4—5361no—
740C4—5361no—
741C4—5361no—
742C4—5361no—
743C4C22⋊Q8×D6711yescharacteristic
744C4#1686402111yescharacteristic
745C4#1686403311yescharacteristic
746C4#1686406911yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—2684no—
749C2—5362no—
750C2#2256387311yescharacteristic
751C2#2257000811yescharacteristic
752C2#2257004111yescharacteristic
753C2#2257175411yescharacteristic
754C2#2257181111yescharacteristic
755C2#2257235211yescharacteristic
756C2#2257242711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1851C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC23×D268C22
hypercenter#1851D67
hypocenterC67#25976
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863697C2semidirect
3. #22563922C2semidirect
5. #22561741C2semidirect
6. #22561596C2semidirect
7. #22561596C2semidirect
8. #22561356C2semidirect
9. #22560473C2semidirect
10. #22560459C2semidirect
11. #22560410C2semidirect
12. #22560242C2semidirect
13. #22560210C2semidirect
15. C67×#1851C2semidirect
17. C2×#14524035C22semidirect
23. C2×#14523977C22semidirect
24. C2×#14523977C22semidirect
25. C2×#14523975C22semidirect
26. C2×#14523975C22semidirect
40. #16863294C22semidirect
41. #16863294C22semidirect
46. #16863266C22semidirect
50. #16863159C22semidirect
51. #16863159C22semidirect
52. #16863159C22semidirect
53. #16863159C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
59. #336×C67C22semidirect
60. #336×C67C22semidirect
390. #1851D67semidirect
394. C67#25976semidirect
407. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
408. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
438. #336C2×D67semidirect
439. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636972
C2×#168634022
#225639222
C22⋊C4×D2682
#225617412
#225615962
#225613562
#225604732
#225604592
#225604102
#225602422
#225602102
#225601412
C67×#18512
#2597667