Subgroups — #30913367

Order 17152.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22570064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22568735	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22561737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22561565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22561365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22560482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22560437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22560271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₆₇×#1792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14524050	C₂²	1	2	yes	—
11	#16864027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#16863879	C₂²	1	2	yes	—
13	#16863701	—	2	2	no	—
14	#16863698	—	2	2	no	—
15	#16863689	—	2	2	no	—
16	#16863674	—	2	2	no	—
17	C₂×#14523978	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14523976	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16863424	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16863401	—	2	2	no	—
22	#16863401	C₂²	1	2	yes	—
23	#16863397	—	2	2	no	—
24	#16863397	C₂²	1	2	yes	—
25	#16863392	—	2	2	no	—
26	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14523964	—	2	2	no	—
28	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16863165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16863164	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16863156	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#104×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#100×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14524050	—	2	4	no	—
40	#14524050	—	4	2	no	—
41	C₂×#11761612	—	2	2	no	—
42	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	#14524042	—	2	2	no	—
46	#14524034	—	2	2	no	—
47	#14524022	—	4	1	no	—
48	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
49	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
50	D₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
51	#14524002	—	2	2	no	—
52	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
56	#14523978	—	4	2	no	—
57	#14523977	—	2	2	no	—
58	#14523976	—	2	2	no	—
59	#14523976	—	2	2	no	—
60	#14523975	—	2	2	no	—
61	Dic₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
62	Dic₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
63	#14523967	—	2	2	no	—
64	#14523967	D₄	1	2	yes	—
65	#14523967	D₄	1	2	yes	—
66	#14523964	—	2	2	no	—
67	#14523964	—	2	2	no	—
68	#14523964	—	2	2	no	—
69	#14523964	—	2	2	no	—
70	#14523964	—	2	2	no	—
71	#14523964	D₄	1	2	yes	—
72	#14523964	D₄	1	2	yes	—
73	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	4	no	—
74	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	4	1	no	—
75	H(5,𝔽₂)×C₆₇	Q₈	1	4	yes	complemented
76	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
77	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#104×C₆₇	—	2	4	no	—
86	#103×C₆₇	—	2	2	no	—
87	#102×C₆₇	—	2	2	no	—
88	#100×C₆₇	—	4	1	no	—
89	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
90	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
92	#11761612	—	2	2	no	—
93	#11761612	—	2	2	no	—
94	#11761612	—	4	4	no	—
95	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
99	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
104	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
105	C₄⋊Dic₆₇	—	8	2	no	—
106	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
109	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
111	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
113	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
115	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
116	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
117	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
118	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
119	#41×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	#41×C₆₇	#41	1	4	yes	—
121	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
139	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
143	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
150	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
151	C₂³×C₆₇	—	16	1	no	—
152	C₂³×C₆₇	—	16	1	no	—
153	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
155	Q₈×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
156	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
157	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
158	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
159	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
160	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
161	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
162	D₄×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
172	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
180	C₂×Dic₆₇	—	16	2	no	—
181	Dic₁₃₄	—	16	1	no	—
182	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
183	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
194	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₆₇	—	16	1	no	—
196	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
197	C₂²×C₆₇	#543	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₆₇	#551	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
201	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
202	C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
203	C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
205	Dic₆₇	—	4	2	no	—
206	Dic₆₇	—	4	2	no	—
207	Dic₆₇	—	8	2	no	—
208	#25982	—	67	1	no	maximal, Sylow
209	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
213	C₂×C₆₇	#2437	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₆₇	#3289	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₆₇	#3292	1	1	yes	characteristic
216	#3083	—	67	2	no	—
217	#2897	—	67	2	no	—
218	#2093	—	67	1	no	—
219	#2063	—	67	2	no	—
220	#2027	—	67	1	no	—
221	#1866	—	67	2	no	—
222	#1859	—	67	2	no	—
223	#1816	—	67	2	no	—
224	#1792	D₆₇	1	1	yes	characteristic
225	C₆₇	#25982	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#131	—	67	2	no	—
228	#544	—	67	1	no	—
229	#520	—	67	2	no	—
230	#479	—	134	2	no	—
231	#478	—	134	2	no	—
232	#477	—	134	2	no	—
233	#474	—	134	2	no	—
234	C₂×#108	—	67	2	no	—
235	#428	—	67	2	no	—
236	C₂×#107	—	67	2	no	—
237	#424	—	67	2	no	—
238	C₂×#104	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
239	#418	—	67	2	no	—
240	#418	—	134	2	no	—
241	#417	—	67	2	no	—
242	#417	—	134	2	no	—
243	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
244	#416	—	67	2	no	—
245	#416	—	134	2	no	—
246	C₂×#102	—	67	2	no	—
247	C₂×#102	—	134	2	no	—
248	C₂×#100	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
249	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
250	#384	—	67	1	no	—
251	#343	—	67	2	no	—
252	#343	—	67	1	no	—
253	#339	—	67	2	no	—
254	#336	—	67	1	no	—
255	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
256	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
257	H(5,𝔽₂)	Dic₁₃₄	1	4	yes	complemented
258	C₂×#41	—	2	2	no	—
259	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
260	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
262	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
263	#131	—	268	2	no	—
264	#131	—	134	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
267	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
271	#125	—	134	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	268	1	no	—
273	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
274	C₄×D₄	—	268	2	no	—
275	C₄×D₄	—	134	2	no	—
276	#117	—	67	2	no	—
277	#117	—	134	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
284	#108	—	268	2	no	—
285	#107	—	134	2	no	—
286	#107	—	134	2	no	—
287	#107	—	134	2	no	—
288	#106	—	134	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	134	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	134	2	no	—
291	#104	—	2	4	no	—
292	#103	—	2	2	no	—
293	#103	—	67	2	no	—
294	#103	—	67	2	no	—
295	#103	—	134	2	no	—
296	#102	—	2	2	no	—
297	#102	—	67	2	no	—
298	#102	—	67	2	no	—
299	#102	—	134	2	no	—
300	#102	—	134	2	no	—
301	#102	—	134	2	no	—
302	#102	—	134	2	no	—
303	#102	—	134	2	no	—
304	#100	—	4	1	no	—
305	C₂⁴	—	2	1	no	—
306	C₂⁴	—	4	1	no	—
307	#41	—	2	2	no	—
308	#41	—	2	2	no	—
309	#41	—	2	8	no	—
310	#41	—	4	4	no	—
311	#41	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
312	#41	#11761627	1	4	yes	—
313	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
314	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	8	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	C₂×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	2	2	no	—
334	M₁₆	—	2	2	no	—
335	M₁₆	—	268	4	no	—
336	M₁₆	—	134	2	no	—
337	M₁₆	—	134	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	268	4	no	—
340	C₂×C₈	—	67	2	no	—
341	C₂×C₈	—	67	2	no	—
342	C₂×C₈	—	134	2	no	—
343	C₂×C₈	—	134	2	no	—
344	C₂×C₈	—	134	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	536	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	268	2	no	—
359	C₄²	—	134	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	8	1	no	—
366	C₂³	—	8	1	no	—
367	C₂³	—	16	1	no	—
368	C₂³	—	16	1	no	—
369	C₂³	#14524088	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	2	no	—
371	Q₈	—	1072	1	no	—
372	Q₈	#14524020	1	4	yes	—
373	D₄	—	2	4	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	2	2	no	—
376	D₄	—	2	4	no	—
377	D₄	—	4	8	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	#14524020	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	8	1	no	—
389	C₂×C₄	—	268	2	no	—
390	C₂×C₄	—	536	2	no	—
391	C₂×C₄	—	1072	2	no	—
392	C₂×C₄	—	134	2	no	—
393	C₂×C₄	—	134	2	no	—
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₃₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#14524088	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	4	2	no	—
399	C₈	—	268	2	no	—
400	C₈	—	134	2	no	—
401	C₈	—	134	2	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	8	1	no	—
410	C₂²	—	8	1	no	—
411	C₂²	—	16	1	no	—
412	C₂²	—	16	4	no	—
413	C₂²	#16864022	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#16864028	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#16864077	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	8	1	no	—
419	C₄	—	268	2	no	—
420	C₄	—	268	2	no	—
421	C₄	—	536	2	no	—
422	C₄	C₂×#14524020	1	2	yes	—
423	C₄	#16864033	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	1	no	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	4	4	no	—
427	C₂	—	8	2	no	—
428	C₂	#22563875	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#22571987	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#22572005	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16864028
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1792	C₂
socle	C₂²×C₆₇	D₄²
prime radical	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²
hypercenter	#1792	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#25982
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22570064	C₂	semidirect
3. #22561737	C₂	semidirect
4. #22561565	C₂	semidirect
5. #22561365	C₂	semidirect
6. #22560482	C₂	semidirect
7. #22560437	C₂	semidirect
8. #22560271	C₂	semidirect
11. #16864027	C₂²	semidirect
17. C₂×#14523978	C₂²	semidirect
18. #16863438	C₂²	semidirect
19. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
20. #16863424	C₂²	semidirect
29. #16863266	C₂²	semidirect
30. #16863165	C₂²	semidirect
31. #16863164	C₂²	semidirect
32. #16863156	C₂²	semidirect
33. #16863151	C₂²	semidirect
75. H(5,𝔽₂)×C₆₇	Q₈	semidirect
225. C₆₇	#25982	semidirect
257. H(5,𝔽₂)	Dic₁₃₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22570064	2
#22568735	2
#22561737	2
#22561565	2
#22561365	2
#22560482	2
#22560437	2
#22560271	2
C₆₇×#1792	2
#25982	67