Finite Group Databasebeta

← #30916048

Subgroups — #30916048

Order 17152.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863591C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560470C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560469C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C4⋊C4×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524040C2211yescharacteristic
19C2×#14524028—21no—
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic
21#16863591—24no—
22#16863506—24no—
23C2×#14523974C2211yescharacteristic
24C2×#14523974C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14523964C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523963C2211yescharacteristic
29C2×#14523963C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523954C2211yescharacteristic
35#16863314—21no—
36#16863313—21no—
37#16863298C2211yescharacteristic
38#16863298C2211yescharacteristic
39#16863298C2211yescharacteristic
40#16863294C2211yescharacteristic
41#16863274—21no—
42#16863158C2211yescharacteristic
43#16863158C2211yescharacteristic
44#16863158C2211yescharacteristic
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863151C2211yescharacteristic
47#16863151C2211yescharacteristic
48#16863151C2211yescharacteristic
49#16863151C2211yescharacteristic
50C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C67—21no—
54#389×C67C2211yescharacteristic
55#389×C67C2211yescharacteristic
56#385×C67—21no—
57#385×C67—21no—
58#384×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67—21no—
60C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61C22×D268—21no—
62C22×D268—21no—
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C4×D67—21no—
66C2×#11761613—22no—
67C2×#11761613—22no—
68C2×#11761613—22no—
69C2×#11761613—22no—
70C2×#11761613—22no—
71C2×#11761613D414yes—
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76#14524040—22no—
77#14524040—41no—
78#14524028—44no—
79C4×D268—22no—
80C4×D268—41no—
81C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×Dic67⋊C4—21no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91#14523974—22no—
92#14523974—41no—
93C4⋊(C67⋊C8)—22no—
94#14523964—22no—
95#14523964—22no—
96#14523963—22no—
97#14523963—22no—
98#14523963—22no—
99#14523963—22no—
100#14523963—22no—
101#14523963—41no—
102#14523954—22no—
103C67⋊#95—21no—
104C22×D4×C67C2311yescharacteristic
105C23×C4×C67—21no—
106C23×C4×C67—21no—
107C23×C4×C67—21no—
108C4×D4×C67—22no—
109C4×D4×C67—22no—
110C4×D4×C67—22no—
111C4×D4×C67—22no—
112C4×D4×C67—41no—
113C4×D4×C67—41no—
114C2×C4⋊C4×C67—21no—
115C2×C4⋊C4×C67—21no—
116C2×C4⋊C4×C67—21no—
117C2×C4⋊C4×C67—21no—
118C2×C4⋊C4×C67—44no—
119C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C67—21no—
125C2×C22⋊C4×C67—21no—
126C2×C22⋊C4×C67—21no—
127C2×C42×C67C2311yescharacteristic
128C2×C42×C67C2311yescharacteristic
129C2×C42×C67C2311yescharacteristic
130#95×C67—21no—
131#95×C67—21no—
132#95×C67D411yescharacteristic
133#95×C67D411yescharacteristic
134C23×D67—21no—
135C23×D67—21no—
136C2×D268—21no—
137C2×D268—21no—
138C2×D268—21no—
139C2×D268—21no—
140C2×D268—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—42no—
148C2×D268—42no—
149C2×D268—42no—
150C2×D268—42no—
151C2×D268—81no—
152C2×D268—81no—
153C2×D268C2×D412yes—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C2×C4×D67—42no—
157C2×C4×D67—42no—
158C2×C4×D67—81no—
159#11761613—28no—
160#11761613—44no—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8C2×D412yes—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177Dic67⋊C4—42no—
178(C2×D67)⋊C4—42no—
179(C2×D67)⋊C4—42no—
180(C2×D67)⋊C4—42no—
181(C2×D67)⋊C4—42no—
182(C2×D67)⋊C4—81no—
183(C2×D67)⋊C4—81no—
184(C2×D67)⋊C4—81no—
185C24×C67—21no—
186C2×D4×C67—21no—
187C2×D4×C67—21no—
188C2×D4×C67—21no—
189C2×D4×C67C2×D412yes—
190C2×D4×C67#4112yes—
191C2×D4×C67#4112yes—
192C22×C4×C67—24no—
193C22×C4×C67—21no—
194C22×C4×C67—21no—
195C22×C4×C67—21no—
196C22×C4×C67—42no—
197C22×C4×C67—42no—
198C22×C4×C67—42no—
199C22×C4×C67—42no—
200C22×C4×C67—42no—
201C22×C4×C67—42no—
202C22×C4×C67—81no—
203C22×C4×C67—81no—
204C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C67C2411yescharacteristic
211C4⋊C4×C67—22no—
212C4⋊C4×C67—22no—
213C4⋊C4×C67—21no—
214C4⋊C4×C67—21no—
215C4⋊C4×C67—21no—
216C4⋊C4×C67—21no—
217C4⋊C4×C67—21no—
218C4⋊C4×C67—42no—
219C4⋊C4×C67—42no—
220C4⋊C4×C67—42no—
221C4⋊C4×C67—81no—
222C4⋊C4×C67#4112yes—
223C22⋊C4×C67—24no—
224C22⋊C4×C67—42no—
225C22⋊C4×C67—42no—
226C42×C67—21no—
227C42×C67—21no—
228C42×C67—21no—
229C42×C67—21no—
230C42×C67—21no—
231C42×C67—21no—
232C23×C67—22no—
233C23×C67—22no—
234C23×C67—22no—
235C23×C67—41no—
236C23×C67—41no—
237C23×C67—41no—
238C23×C67—41no—
239C23×C67C22×D411yescharacteristic
240C22×D67—22no—
241C22×D67—41no—
242C22×D67—41no—
243C22×D67—41no—
244C22×D67—41no—
245C22×D67—41no—
246C22×D67—41no—
247C22×D67—41no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254D4×C67—22no—
255D4×C67—22no—
256D4×C67—22no—
257D4×C67#12314yescomplemented
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—48no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—84no—
285C2×C4×C67—84no—
286C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300D268—22no—
301D268—22no—
302D268—41no—
303D268—41no—
304D268—41no—
305D268—41no—
306D268—41no—
307D268—41no—
308D268—84no—
309D268—84no—
310C4×D67—84no—
311C67⋊C8—22no—
312C67⋊C8—41no—
313C67⋊C8—41no—
314C67⋊C8—41no—
315C22×C67—24no—
316C22×C67—42no—
317C22×C67—42no—
318C22×C67—42no—
319C22×C67—42no—
320C22×C67—42no—
321C22×C67—42no—
322C22×C67#52511yescharacteristic
323C22×C67D4211yescharacteristic
324C22×C67#54811yescharacteristic
325C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
326C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
327C22×C67#57611yescharacteristic
328C22×C67#57711yescharacteristic
329C2×D67—42no—
330C2×D67—42no—
331C2×D67—42no—
332C2×D67—81no—
333C2×D67—81no—
334C2×D67—81no—
335C2×D67—81no—
336C2×D67—81no—
337C2×D67—81no—
338C2×D67—81no—
339C2×D67—81no—
340C2×D67—81no—
341C2×D67—81no—
342C2×D67—81no—
343C4×C67—22no—
344C4×C67—22no—
345C4×C67—42no—
346C4×C67—41no—
347C4×C67—41no—
348C4×C67—41no—
349C4×C67—41no—
350C4×C67—81no—
351C4×C67—81no—
352C4×C67C2×#12311yescharacteristic
353C4×C67#53911yescharacteristic
354C4×C67#54711yescharacteristic
355C4×C67#55311yescharacteristic
356Dic67—81no—
357Dic67—81no—
358#26174—671nomaximal, Sylow
359C2×C67—44no—
360C2×C67#244311yescharacteristic
361C2×C67#310911yescharacteristic
362C2×C67#311911yescharacteristic
363C2×C67#326411yescharacteristic
364C2×C67#327211yescharacteristic
365C2×C67#336611yescharacteristic
366C2×C67#337311yescharacteristic
367D67—82no—
368D67—161no—
369C2×#459—671no—
370C2×#442—671no—
371#2445—671no—
372D4×C4⋊C4D6711yescharacteristic, complemented
373#2094—671no—
374#2088—671no—
375#2071—671no—
376#2041—671no—
377#1936—671no—
378#1917—671no—
379#1879—671no—
380#1879—671no—
381#1879—671no—
382#1864—671no—
383#1864—671no—
384C67#2617411yescharacteristic, complemented, Sylow
385C22×D8—671no—
386C22×D8—671no—
387C2×#127—671no—
388C2×#123—1341no—
389C2×C4×D4—671no—
390C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
391C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
392C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
393C22×C4⋊C4—21no—
394#459—1344no—
395#442—1344no—
396C2×#106—671no—
397C2×#106—671no—
398C2×C4⋊C8—671no—
399C2×#102—671no—
400C2×#102—671no—
401C2×#102—671no—
402C2×#102—671no—
403C2×#102—671no—
404C2×#102—671no—
405C2×#102—671no—
406C2×#102—671no—
407C2×#97—671no—
408#394—1341no—
409#394—1341no—
410#390—671no—
411#390—671no—
412#390—671no—
413#389—671no—
414#389C2×D6711yescharacteristic
415#389C2×D6711yescharacteristic
416#386—1341no—
417#385—21no—
418#385—21no—
419#384C2×D6711yescharacteristic
420#380—21no—
421C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
422#340—671no—
423#340—671no—
424#340—671no—
425#340—671no—
426#336—671no—
427#336—671no—
428#336—671no—
429#336—671no—
430C22×D4—671no—
431C22×D4—671no—
432C22×D4—1341no—
433C22×D4—1341no—
434C22×D4C22×D6711yescharacteristic
435C23×C4—21no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—1341no—
439C2×D8—674no—
440C2×D8—1342no—
441C2×D8—1342no—
442C2×D8—1342no—
443C2×D8—1342no—
444C2×D8—1342no—
445C22×C8—671no—
446C22×C8—671no—
447C22×C8—671no—
448C22×C8—671no—
449#127—2681no—
450#127—1342no—
451#123—2684no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—41no—
457C4×D4—41no—
458C4×D4—2681no—
459C4×D4—1342no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—44no—
465C2×C4⋊C4—671no—
466C2×C4⋊C4—671no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C42C22×D6711yescharacteristic
484C2×C42C22×D6711yescharacteristic
485C2×C42C22×D6711yescharacteristic
486#106—2681no—
487#106—1342no—
488C4⋊C8—1342no—
489#102—2681no—
490#102—1342no—
491#102—1342no—
492#102—1342no—
493#102—1342no—
494#102—1342no—
495#102—1342no—
496#102—1342no—
497#97—1342no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—1341no—
501#95C22⋊D6711yescharacteristic
502#95C22⋊D6711yescharacteristic
503C24—21no—
504C24—1341no—
505C24—1341no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—2682no—
510C2×D4—2682no—
511C2×D4—2682no—
512C2×D4—2682no—
513C2×D4—5361no—
514C2×D4—5361no—
515C2×D4—672no—
516C2×D4—1341no—
517C2×D4—1341no—
518C2×D4—1341no—
519C2×D4—1341no—
520C2×D4—1341no—
521C2×D4—1341no—
522C2×D4—1341no—
523C2×D4—1341no—
524C2×D4—1341no—
525C2×D4—1341no—
526C2×D4—1341no—
527C2×D4D4×D6712yes—
528C2×D4#1176162812yes—
529C2×D4#1176162912yes—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—2682no—
543C22×C4—2682no—
544C22×C4—5361no—
545C22×C4—1341no—
546C22×C4—1341no—
547C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
548C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
549C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
550C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
553C22×C4C23×D6711yescharacteristic
554D8—2684no—
555D8—1348no—
556C2×C8—672no—
557C2×C8—1341no—
558C2×C8—1341no—
559C2×C8—1341no—
560C2×C8—1341no—
561C2×C8—1341no—
562C2×C8—1341no—
563C2×C8—1341no—
564C2×C8—1341no—
565C2×C8—1341no—
566C2×C8—1341no—
567C2×C8—1341no—
568C4⋊C4—22no—
569C4⋊C4—22no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—81no—
579C4⋊C4—2682no—
580C4⋊C4—1341no—
581C4⋊C4—1341no—
582C4⋊C4—1341no—
583C4⋊C4—1341no—
584C4⋊C4#1176162812yes—
585C22⋊C4—24no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—2682no—
589C22⋊C4—2682no—
590C22⋊C4—2682no—
591C22⋊C4—2682no—
592C22⋊C4—5361no—
593C22⋊C4—5361no—
594C22⋊C4—5361no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C23—22no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—2681no—
609C23—2681no—
610C23—2681no—
611C23—2681no—
612C23—2681no—
613C23—2681no—
614C23—2681no—
615C23—2681no—
616C23—2681no—
617C23—2681no—
618C23—2681no—
619C23—2681no—
620C23—2681no—
621C23—1342no—
622C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
623D4—22no—
624D4—22no—
625D4—22no—
626D4—2681no—
627D4—2681no—
628D4—2681no—
629D4—2681no—
630D4—2681no—
631D4—2681no—
632D4—5364no—
633D4—5364no—
634D4—1342no—
635D4—1342no—
636D4#1452402814yescomplemented
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—48no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—84no—
664C2×C4—84no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—5364no—
672C2×C4#1452406812yes—
673C2×C4#1452406912yes—
674C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
675C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
676C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
677C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
678C2×C4#1452408811yescharacteristic
679C2×C4#1452409111yescharacteristic
680C8—2681no—
681C8—2681no—
682C8—2681no—
683C8—1342no—
684C22—24no—
685C22—42no—
686C22—42no—
687C22—42no—
688C22—42no—
689C22—42no—
690C22—42no—
691C22—2682no—
692C22—2682no—
693C22—2682no—
694C22—5361no—
695C22—5361no—
696C22—5361no—
697C22—5361no—
698C22—5361no—
699C22—5361no—
700C22—5361no—
701C22—5361no—
702C22—5361no—
703C22—5361no—
704C22—5361no—
705C22#1686390711yescharacteristic
706C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
707C22#1686405711yescharacteristic
708C22C2×#1452406811yescharacteristic
709C22C2×#1452406911yescharacteristic
710C22#1686419911yescharacteristic
711C22#1686420411yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—22no—
714C4—41no—
715C4—41no—
716C4—42no—
717C4—41no—
718C4—41no—
719C4—81no—
720C4—81no—
721C4—5361no—
722C4—5361no—
723C4C2×#1452402811yescharacteristic
724C4#1686399311yescharacteristic
725C4#1686404711yescharacteristic
726C4#1686409411yescharacteristic
727C2—44no—
728C2—5362no—
729C2—10721no—
730C2#2256394411yescharacteristic
731C2#2257030011yescharacteristic
732C2#2257040811yescharacteristic
733C2#2257168511yescharacteristic
734C2#2257180911yescharacteristic
735C2#2257291611yescharacteristic
736C2#2257300111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingD4×C4⋊C4×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863591C2
hypercenterD4×C4⋊C4D67
hypocenterC67#26174
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ D4×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863506C2semidirect
3. #22563974C2semidirect
4. #22561743C2semidirect
5. #22561710C2semidirect
6. #22561613C2semidirect
7. #22561443C2semidirect
8. #22560905C2semidirect
9. #22560775C2semidirect
10. #22560557C2semidirect
11. #22560557C2semidirect
12. #22560557C2semidirect
13. #22560470C2semidirect
14. #22560469C2semidirect
15. D4×C4⋊C4×C67C2semidirect
257. D4×C67#123semidirect
372. D4×C4⋊C4D67semidirect
384. C67#26174semidirect
636. D4#14524028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635912
C2×#168635062
#225639742
#225617432
#225617102
#225616132
#225614432
#225609052
#225607752
#225605572
#225604702
#225604692
D4×C4⋊C4×C672
#2617467