Finite Group Databasebeta

← #30916567

Subgroups — #30916567

Order 17152.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22563627C211yesmaximal, characteristic
2#22561766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22561646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560531C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2354C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
17C2×#14524017C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19C2×#14524002C2211yescharacteristic
20C2×#14523976C2211yescharacteristic
21C2×#14523974C2211yescharacteristic
22C2×#14523963C2211yescharacteristic
23C2×#14523963C2211yescharacteristic
24C2×#14523963C2211yescharacteristic
25C2×#14523963C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
29#16863311—21no—
30#16863304—21no—
31#16863298C2211yescharacteristic
32#16863296—21no—
33#16863294C2211yescharacteristic
34#16863286—21no—
35#16863256C2211yescharacteristic
36#16863158C2211yescharacteristic
37#16863158C2211yescharacteristic
38#16863158C2211yescharacteristic
39#16863158C2211yescharacteristic
40#16863158C2211yescharacteristic
41#16863158C2211yescharacteristic
42#16863158C2211yescharacteristic
43#16863158C2211yescharacteristic
44#16863158C2211yescharacteristic
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863151C2211yescharacteristic
47#16863151C2211yescharacteristic
48C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
49C2×#117×C67C2211yescharacteristic
50C2×#117×C67C2211yescharacteristic
51#390×C67—21no—
52#388×C67—21no—
53#388×C67—21no—
54#384×C67C2211yescharacteristic
55#380×C67C2211yescharacteristic
56#380×C67C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C67—21no—
58C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
59C22×D268C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D67—21no—
61C22×C22⋊D67—21no—
62C22×C67⋊C8—22no—
63C22×C67⋊C8—41no—
64C22×C67⋊C8—41no—
65C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
69#14524017—22no—
70#14524017—22no—
71#14524017—22no—
72#14524017—41no—
73#14524002—22no—
74#14524002—41no—
75C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
78C2×Dic67⋊C4—21no—
79C2×C22⋊Dic67—21no—
80C2×C22⋊Dic67—21no—
81C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
85C2×C4×Dic67—21no—
86#14523976—22no—
87#14523974—41no—
88#14523963—22no—
89#14523963—41no—
90#14523963—41no—
91#14523963—41no—
92C22⋊(C67⋊C8)—22no—
93C22⋊(C67⋊C8)—41no—
94C22⋊(C67⋊C8)—41no—
95C67⋊#95—21no—
96C67⋊#95—21no—
97C22×D4×C67D411yescharacteristic
98C23×C4×C67C2311yescharacteristic
99C23×C4×C67C2311yescharacteristic
100C4×D4×C67—22no—
101C4×D4×C67—22no—
102#117×C67—22no—
103#117×C67—22no—
104#117×C67—41no—
105#117×C67—41no—
106C2×C4⋊C4×C67—21no—
107C2×C4⋊C4×C67—21no—
108C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
109C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C67—21no—
114C2×C22⋊C4×C67—21no—
115C2×C22⋊C4×C67—21no—
116C2×C22⋊C4×C67—21no—
117C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
118C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
119C2×C42×C67—21no—
120C2×C42×C67—21no—
121C2×C42×C67—21no—
122C2×C42×C67C2311yescharacteristic
123#95×C67—21no—
124#95×C67—21no—
125#95×C67—21no—
126C23×D67—21no—
127C2×D268—21no—
128C2×D268—21no—
129C2×D268—21no—
130C2×D268—21no—
131C2×D268—21no—
132C2×D268—21no—
133C2×C22⋊D67—42no—
134C2×C22⋊D67—42no—
135C2×C22⋊D67—42no—
136C2×C22⋊D67—81no—
137C2×C22⋊D67—81no—
138C2×C22⋊D67—81no—
139C22×Dic67—21no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—21no—
142C2×C67⋊C8—21no—
143C2×C67⋊C8—21no—
144C2×C67⋊C8—21no—
145C2×C67⋊C8—21no—
146C2×C67⋊C8—21no—
147C2×C67⋊C8—21no—
148C2×C67⋊C8—21no—
149C2×C67⋊C8—21no—
150C2×C67⋊C8—21no—
151C2×C67⋊C8—21no—
152C2×C67⋊C8—21no—
153C2×C67⋊C8—21no—
154C2×C67⋊C8—44no—
155C4⋊Dic67—21no—
156C4⋊Dic67—21no—
157C4⋊Dic67—21no—
158C4⋊Dic67—21no—
159C4⋊Dic67—21no—
160C4⋊Dic67#4112yes—
161Dic67⋊C4—81no—
162C22⋊Dic67—42no—
163C22⋊Dic67—81no—
164(C2×D67)⋊C4—42no—
165(C2×D67)⋊C4—42no—
166(C2×D67)⋊C4—42no—
167(C2×D67)⋊C4—81no—
168C4×Dic67—42no—
169C24×C67C2×D411yescharacteristic
170C24×C67C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C67—22no—
172C2×D4×C67—22no—
173C2×D4×C67—41no—
174C22×C4×C67—21no—
175C22×C4×C67—21no—
176C22×C4×C67—21no—
177C22×C4×C67—21no—
178C22×C4×C67—21no—
179C22×C4×C67—21no—
180C22×C4×C67—21no—
181C22×C4×C67—21no—
182C22×C4×C67—21no—
183C22×C4×C67—21no—
184C22×C4×C67—21no—
185C22×C4×C67—21no—
186C22×C4×C67—21no—
187C22×C4×C67—21no—
188C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C67#4112yes—
193C22×C4×C67#4112yes—
194C22×C4×C67C2411yescharacteristic
195C4⋊C4×C67—22no—
196C4⋊C4×C67—21no—
197C4⋊C4×C67—21no—
198C4⋊C4×C67—21no—
199C4⋊C4×C67—21no—
200C4⋊C4×C67—21no—
201C4⋊C4×C67—21no—
202C4⋊C4×C67—21no—
203C4⋊C4×C67—42no—
204C4⋊C4×C67—81no—
205C4⋊C4×C67#4112yes—
206C22⋊C4×C67—22no—
207C22⋊C4×C67—22no—
208C22⋊C4×C67—42no—
209C22⋊C4×C67—42no—
210C22⋊C4×C67—81no—
211C22⋊C4×C67—81no—
212C42×C67—21no—
213C42×C67—21no—
214C42×C67—42no—
215C42×C67—42no—
216C42×C67—42no—
217C23×C67—21no—
218C23×C67—21no—
219C23×C67—21no—
220C23×C67—21no—
221C23×C67—21no—
222C23×C67—21no—
223C23×C67—21no—
224C23×C67—21no—
225C23×C67—21no—
226C23×C67—21no—
227C23×C67—21no—
228C23×C67—21no—
229C23×C67—21no—
230C23×C67#12312yes—
231C23×C67C22×D411yescharacteristic
232C22×D67—41no—
233C22×D67—41no—
234C22×D67—41no—
235C22×D67—41no—
236C22×D67—41no—
237C22×D67—41no—
238C22×D67—41no—
239D4×C67—44no—
240C2×C4×C67—21no—
241C2×C4×C67—21no—
242C2×C4×C67—21no—
243C2×C4×C67—21no—
244C2×C4×C67—22no—
245C2×C4×C67—22no—
246C2×C4×C67—22no—
247C2×C4×C67—22no—
248C2×C4×C67—21no—
249C2×C4×C67—21no—
250C2×C4×C67—22no—
251C2×C4×C67—21no—
252C2×C4×C67—21no—
253C2×C4×C67—21no—
254C2×C4×C67—21no—
255C2×C4×C67—41no—
256C2×C4×C67—41no—
257C2×C4×C67—41no—
258C2×C4×C67—41no—
259C2×C4×C67—41no—
260C2×C4×C67—41no—
261C2×C4×C67—41no—
262C2×C4×C67—41no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67#12312yes—
271C2×C4×C67#13512yes—
272C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C22⋊D67—84no—
279C22⋊D67—84no—
280C2×Dic67—22no—
281C2×Dic67—41no—
282C2×Dic67—41no—
283C2×Dic67—41no—
284C2×Dic67—41no—
285C2×Dic67—41no—
286C2×Dic67—41no—
287C2×Dic67—41no—
288C2×Dic67—41no—
289D268—41no—
290D268—41no—
291D268—41no—
292D268—41no—
293C67⋊C8—41no—
294C67⋊C8—41no—
295C67⋊C8—41no—
296C67⋊C8—41no—
297C22×C67—22no—
298C22×C67—22no—
299C22×C67—22no—
300C22×C67—41no—
301C22×C67—41no—
302C22×C67—41no—
303C22×C67—41no—
304C22×C67—41no—
305C22×C67—41no—
306C22×C67—41no—
307C22×C67—41no—
308C22×C67—41no—
309C22×C67—41no—
310C22×C67—41no—
311C22×C67C2×#12311yescharacteristic
312C22×C67#54611yescharacteristic
313C22×C67#54611yescharacteristic
314C22×C67C2×#13511yescharacteristic
315C22×C67#57511yescharacteristic
316C22×C67#57611yescharacteristic
317C22×C67#57711yescharacteristic
318C2×D67—81no—
319C2×D67—81no—
320C2×D67—81no—
321C2×D67—81no—
322C2×D67—81no—
323C2×D67—81no—
324C2×D67—81no—
325C4×C67—22no—
326C4×C67—22no—
327C4×C67—41no—
328C4×C67—41no—
329C4×C67—42no—
330C4×C67—81no—
331C4×C67—81no—
332C4×C67—81no—
333C4×C67#52911yescharacteristic
334C4×C67#53811yescharacteristic
335C4×C67#55311yescharacteristic
336C4×C67#55311yescharacteristic
337Dic67—42no—
338Dic67—81no—
339Dic67—81no—
340#26209—671nomaximal, Sylow
341C2×C67—42no—
342C2×C67—81no—
343C2×C67#244411yescharacteristic
344C2×C67#309111yescharacteristic
345C2×C67#309611yescharacteristic
346C2×C67#330411yescharacteristic
347C2×C67#330511yescharacteristic
348C2×C67#330711yescharacteristic
349C2×C67#331911yescharacteristic
350D67—161no—
351#2414—671no—
352#2354D6711yescharacteristic, complemented
353#2099—671no—
354#2077—671no—
355#2071—671no—
356#2033—671no—
357#1926—671no—
358#1921—671no—
359#1893—671no—
360#1875—671no—
361#1875—671no—
362#1869—671no—
363#1854—671no—
364#1825—671no—
365#1735—671no—
366C67#2620911yescharacteristic, complemented, Sylow
367C23×C8—671no—
368C2×#121—671no—
369C2×#121—671no—
370C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
371C2×#117—671no—
372C2×#117C2×D6711yescharacteristic
373C2×#117C2×D6711yescharacteristic
374C2×#107—671no—
375C2×#106—671no—
376C2×#102—671no—
377C2×#102—671no—
378C2×#102—671no—
379C2×#102—671no—
380C2×C22⋊C8—671no—
381C2×C22⋊C8—671no—
382C2×C22⋊C8—671no—
383#394—1341no—
384#392—1341no—
385#390—21no—
386#390—671no—
387#390—1341no—
388#389—671no—
389#388—21no—
390#388—21no—
391#388—1341no—
392#384C2×D6711yescharacteristic
393#380—671no—
394#380C2×D6711yescharacteristic
395#380C2×D6711yescharacteristic
396C4×C4⋊C4—21no—
397C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
398#340—671no—
399#340—671no—
400#340—671no—
401#340—671no—
402#340—671no—
403#340—671no—
404#340—671no—
405#340—671no—
406#340—671no—
407#340—671no—
408#336—671no—
409#336—671no—
410C22×D4—671no—
411C22×D4—1341no—
412C22×D4—1341no—
413C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
414C23×C4C22×D6711yescharacteristic
415C23×C4C22×D6711yescharacteristic
416C22×C8—2681no—
417C22×C8—2681no—
418C22×C8—671no—
419C22×C8—671no—
420C22×C8—671no—
421C22×C8—671no—
422C22×C8—1342no—
423#121—2681no—
424#121—1342no—
425#121—1342no—
426#121—1342no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429#117—22no—
430#117—22no—
431#117—41no—
432#117—41no—
433#117—2681no—
434#117—1342no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—671no—
438C2×C4⋊C4—671no—
439C2×C4⋊C4—671no—
440C2×C4⋊C4—1341no—
441C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—1341no—
451C2×C22⋊C4—1341no—
452C2×C22⋊C4—1341no—
453C2×C22⋊C4—1341no—
454C2×C22⋊C4—1341no—
455C2×C22⋊C4—1341no—
456C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
457C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—1341no—
462C2×C42C22×D6711yescharacteristic
463#107—1342no—
464#106—2681no—
465#102—2681no—
466#102—2681no—
467#102—2681no—
468#102—1342no—
469C22⋊C8—2681no—
470C22⋊C8—2681no—
471C22⋊C8—1342no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—1341no—
476#95—1341no—
477C24—1341no—
478C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
479C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—2682no—
484C2×D4—2682no—
485C2×D4—2682no—
486C2×D4—5361no—
487C2×D4—5361no—
488C2×D4—5361no—
489C2×D4—1341no—
490C2×D4—1341no—
491C2×D4—1341no—
492C2×D4—1341no—
493C2×D4—1341no—
494C2×D4—1341no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—1341no—
510C22×C4—1341no—
511C22×C4—1341no—
512C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
513C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
514C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
515C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
516C22×C4#1176162812yes—
517C22×C4#1176162812yes—
518C22×C4C23×D6711yescharacteristic
519C2×C8—2684no—
520C2×C8—1341no—
521C2×C8—1341no—
522C2×C8—1341no—
523C2×C8—1341no—
524C2×C8—1341no—
525C2×C8—1341no—
526C2×C8—1341no—
527C2×C8—1341no—
528C2×C8—1341no—
529C2×C8—1341no—
530C2×C8—1341no—
531C2×C8—1341no—
532C4⋊C4—22no—
533C4⋊C4—21no—
534C4⋊C4—21no—
535C4⋊C4—21no—
536C4⋊C4—21no—
537C4⋊C4—21no—
538C4⋊C4—21no—
539C4⋊C4—21no—
540C4⋊C4—42no—
541C4⋊C4—81no—
542C4⋊C4—5361no—
543C4⋊C4—672no—
544C4⋊C4—1341no—
545C4⋊C4—1341no—
546C4⋊C4—1341no—
547C4⋊C4—1341no—
548C4⋊C4—1341no—
549C4⋊C4#1176162712yes—
550C22⋊C4—22no—
551C22⋊C4—22no—
552C22⋊C4—42no—
553C22⋊C4—42no—
554C22⋊C4—81no—
555C22⋊C4—81no—
556C22⋊C4—2682no—
557C22⋊C4—2682no—
558C22⋊C4—2682no—
559C22⋊C4—2682no—
560C22⋊C4—5361no—
561C22⋊C4—5361no—
562C42—21no—
563C42—21no—
564C42—42no—
565C42—42no—
566C42—42no—
567C42—2682no—
568C23—21no—
569C23—21no—
570C23—21no—
571C23—21no—
572C23—21no—
573C23—21no—
574C23—21no—
575C23—21no—
576C23—21no—
577C23—21no—
578C23—21no—
579C23—21no—
580C23—21no—
581C23—2681no—
582C23—2681no—
583C23—2681no—
584C23—2681no—
585C23—2681no—
586C23—2681no—
587C23—2681no—
588C23#1452402612yes—
589C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
590D4—44no—
591D4—2681no—
592D4—2681no—
593D4—2681no—
594D4—2681no—
595D4—5364no—
596D4—5364no—
597C2×C4—21no—
598C2×C4—21no—
599C2×C4—21no—
600C2×C4—21no—
601C2×C4—22no—
602C2×C4—22no—
603C2×C4—22no—
604C2×C4—22no—
605C2×C4—21no—
606C2×C4—22no—
607C2×C4—21no—
608C2×C4—21no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—41no—
613C2×C4—41no—
614C2×C4—41no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—2681no—
628C2×C4—2681no—
629C2×C4—2681no—
630C2×C4—2681no—
631C2×C4—2681no—
632C2×C4—2681no—
633C2×C4—2681no—
634C2×C4—2681no—
635C2×C4—1342no—
636C2×C4#1452402612yes—
637C2×C4#1452406312yes—
638C2×C4#41×D6711yescharacteristic
639C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
640C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
641C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
642C2×C4#1452408811yescharacteristic
643C2×C4#1452408911yescharacteristic
644C8—2681no—
645C8—2681no—
646C8—2681no—
647C8—2681no—
648C22—22no—
649C22—22no—
650C22—22no—
651C22—41no—
652C22—41no—
653C22—41no—
654C22—41no—
655C22—41no—
656C22—41no—
657C22—41no—
658C22—41no—
659C22—41no—
660C22—41no—
661C22—41no—
662C22—5361no—
663C22—5361no—
664C22—5361no—
665C22—5361no—
666C22—5361no—
667C22—5361no—
668C22—5361no—
669C22C2×#1452402611yescharacteristic
670C22#1686403411yescharacteristic
671C22#1686404011yescharacteristic
672C22C2×#1452406311yescharacteristic
673C22#1686419411yescharacteristic
674C22#1686419911yescharacteristic
675C22#1686420411yescharacteristic
676C4—22no—
677C4—22no—
678C4—41no—
679C4—42no—
680C4—41no—
681C4—81no—
682C4—81no—
683C4—81no—
684C4—2682no—
685C4—5361no—
686C4—5361no—
687C4#1686392611yescharacteristic
688C4#1686397911yescharacteristic
689C4#1686409211yescharacteristic
690C4#1686409511yescharacteristic
691C2—42no—
692C2—81no—
693C2—10721no—
694C2#2256395311yescharacteristic
695C2#2257012211yescharacteristic
696C2#2257016711yescharacteristic
697C2#2257214211yescharacteristic
698C2#2257215911yescharacteristic
699C2#2257218511yescharacteristic
700C2#2257235911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2354C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563627C2
hypercenter#2354D67
hypocenterC67#26209
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22561766C2semidirect
3. #22561646C2semidirect
4. #22561613C2semidirect
5. #22561391C2semidirect
6. #22560836C2semidirect
7. #22560801C2semidirect
8. #22560635C2semidirect
9. #22560531C2semidirect
10. #22560531C2semidirect
11. #22560502C2semidirect
12. #22560406C2semidirect
13. #22560304C2semidirect
14. #22559925C2semidirect
15. C67×#2354C2semidirect
352. #2354D67semidirect
366. C67#26209semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225636272
#225617662
#225616462
#225616132
#225613912
#225608362
#225608012
#225606352
#225605312
#225605022
#225604062
#225603042
#225599252
C67×#23542
#2620967