Finite Group Databasebeta

← #30916887

Subgroups — #30916887

Order 17152.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863711C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22565152C211yesmaximal, characteristic
3C4⋊C4×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#107×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#480×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524039—21no—
17C2×#14524039C2211yescharacteristic
18C2×#14524018C2211yescharacteristic
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20C2×#14524014C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D67—21no—
22C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
24#16863711—24no—
25C2×#14523977C2211yescharacteristic
26C2×#14523976C2211yescharacteristic
27C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
38#16863305—21no—
39#16863304—21no—
40#16863296—21no—
41#16863291—21no—
42#16863269—21no—
43#16863267—21no—
44#16863265C2211yescharacteristic
45#16863256C2211yescharacteristic
46#16863253C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53C2×#121×C67C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55#480×C67—24no—
56C2×#107×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C22×D268—21no—
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
68C22×C4×D67—21no—
69C22×C4×D67C2311yescharacteristic
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72#14524039—22no—
73#14524039—22no—
74#14524039—44no—
75#14524018—22no—
76#14524018—41no—
77#14524017—22no—
78#14524017—41no—
79#14524014—22no—
80#14524014—41no—
81C4×C22⋊D67—22no—
82C4×C22⋊D67—22no—
83C4×C22⋊D67—44no—
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
91C4⋊C4×D67—22no—
92C4⋊C4×D67—41no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic67—21no—
101C2×C4×Dic67—21no—
102C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
103#14523977—22no—
104#14523976—22no—
105Dic67⋊C8—22no—
106#14523965—22no—
107#14523965—41no—
108#14523964—41no—
109#14523964—41no—
110#14523963—22no—
111#14523963—41no—
112C22⋊(C67⋊C8)—41no—
113(C2×D67)⋊C8—22no—
114(C2×D67)⋊C8—41no—
115C8×Dic67—22no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C22×D4×C67—21no—
121C22×D4×C67C2311yescharacteristic
122C23×C4×C67—21no—
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126#121×C67—22no—
127#121×C67—41no—
128C2×C4⋊C4×C67—22no—
129C2×C4⋊C4×C67—21no—
130C2×C4⋊C4×C67—41no—
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135#107×C67—22no—
136#107×C67D414yescomplemented
137#102×C67—22no—
138#102×C67—22no—
139C22⋊C8×C67—22no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67C2×D411yescharacteristic
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—42no—
149C2×D268—42no—
150C2×D268—81no—
151C2×C22⋊D67—22no—
152C2×C22⋊D67—22no—
153C2×C22⋊D67—42no—
154C2×C22⋊D67—42no—
155C2×C22⋊D67—42no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C2×C22⋊D67—42no—
161C2×C22⋊D67—81no—
162C2×C22⋊D67—81no—
163C2×C22⋊D67—81no—
164C2×C22⋊D67—81no—
165C2×C22⋊D67D814yes—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—81no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67#4112yes—
193Dic67⋊C4—22no—
194Dic67⋊C4—42no—
195Dic67⋊C4—42no—
196Dic67⋊C4—81no—
197C22⋊Dic67—22no—
198C22⋊Dic67—42no—
199C22⋊Dic67—42no—
200(C2×D67)⋊C4—22no—
201(C2×D67)⋊C4—42no—
202(C2×D67)⋊C4—42no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204C4×Dic67—42no—
205C4×Dic67—42no—
206C4×Dic67#4112yes—
207C4×Dic67#4112yes—
208C24×C67—21no—
209C24×C67C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—42no—
217C2×D4×C67—42no—
218C2×D4×C67—81no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—42no—
229C22×C4×C67—42no—
230C22×C4×C67—81no—
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2411yescharacteristic
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67C2×D412yes—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—42no—
244C4⋊C4×C67C2×D412yes—
245C4⋊C4×C67C2×D412yes—
246C22⋊C4×C67—42no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67C2×D812yes—
261C23×C67C22×D411yescharacteristic
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67C2×D812yes—
276D4×C67—41no—
277D4×C67—41no—
278D4×C67—41no—
279D4×C67—41no—
280D4×C67—84no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—84no—
298C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D67—28no—
305C22⋊D67—84no—
306C22⋊D67—84no—
307C22⋊D67—84no—
308C22⋊D67—84no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67#12312yes—
324C2×Dic67#12312yes—
325C2×Dic67C2×D812yes—
326C2×Dic67#13712yes—
327D268—41no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—84no—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—84no—
337C8×C67—22no—
338C8×C67—41no—
339C67⋊C8—41no—
340C67⋊C8—41no—
341C22×C67—22no—
342C22×C67—22no—
343C22×C67—22no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—81no—
349C22×C67—81no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67—81no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67C2×#12311yescharacteristic
356C22×C67D4211yescharacteristic
357C22×C67#54611yescharacteristic
358C22×C67C22×D811yescharacteristic
359C22×C67C2×#13711yescharacteristic
360C22×C67#57611yescharacteristic
361C22×C67#57711yescharacteristic
362C2×D67—22no—
363C2×D67—22no—
364C2×D67—22no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—42no—
378C4×C67—42no—
379C4×C67—81no—
380C4×C67#53211yescharacteristic
381C4×C67#54011yescharacteristic
382C4×C67#55011yescharacteristic
383C4×C67#55911yescharacteristic
384Dic67—22no—
385Dic67—41no—
386Dic67—42no—
387Dic67—81no—
388Dic67—81no—
389Dic67#48014yescomplemented
390#26230—671nomaximal, Sylow
391C2×C67—42no—
392C2×C67—161no—
393C2×C67#244511yescharacteristic
394C2×C67C2×#48011yescharacteristic
395C2×C67#309611yescharacteristic
396C2×C67#327811yescharacteristic
397C2×C67D4×D811yescharacteristic
398C2×C67#329411yescharacteristic
399C2×C67#333311yescharacteristic
400D67—42no—
401D67—161no—
402C2×#480—671no—
403C2×#480D6711yescharacteristic, complemented
404#2541—671no—
405D4×C4⋊C4—671no—
406#2033—671no—
407#2033—671no—
408#2033—671no—
409#2033—671no—
410#1982—671no—
411#1957—671no—
412#1954—671no—
413#1947—671no—
414#1874—671no—
415#1874—671no—
416C4×#107—671no—
417C67#2623011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C2×#127—671no—
419C2×#127—1341no—
420C2×#121—671no—
421C2×#121—671no—
422C2×#121—671no—
423C2×#121C2×D6711yescharacteristic
424C2×C4×D4—671no—
425C2×C4×D4—1341no—
426C22×C4⋊C4—671no—
427C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
428#480—24no—
429#480—1344no—
430C2×#107—671no—
431C2×#107—671no—
432C2×#107C2×D6711yescharacteristic
433C2×#107C2×D6711yescharacteristic
434C2×C4⋊C8—671no—
435C2×#102—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102C2×D6711yescharacteristic
442C2×#102C2×D6711yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—671no—
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8—671no—
446C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
447C2×C4×C8—671no—
448#392—1341no—
449#392—1341no—
450#390—1341no—
451#389—1341no—
452#385—1341no—
453#385—1341no—
454#384—671no—
455#380—671no—
456#380—671no—
457C4×C4⋊C4—671no—
458C4×C4⋊C4—671no—
459#340—671no—
460#340—671no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—671no—
465C22×D4—671no—
466C22×D4—1341no—
467C22×D4—1341no—
468C22×D4—1341no—
469C22×D4—1341no—
470C22×D4—1341no—
471C22×D4C22×D6711yescharacteristic
472C23×C4—21no—
473C23×C4—671no—
474C23×C4—1341no—
475C23×C4C22×D6711yescharacteristic
476C22×C8—671no—
477C22×C8—671no—
478C22×C8C22×D6711yescharacteristic
479C22×C8C22×D6711yescharacteristic
480#127—2684no—
481#127—1342no—
482#127—1342no—
483#121—22no—
484#121—41no—
485#121—2681no—
486#121—2681no—
487#121—2681no—
488#121—1342no—
489#121—1342no—
490#121—1342no—
491C4×D4—2684no—
492C4×D4—1342no—
493C4×D4—1342no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—41no—
497C2×C4⋊C4—2681no—
498C2×C4⋊C4—671no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4—1342no—
505C2×C4⋊C4—1341no—
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—671no—
511C2×C22⋊C4—671no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C42—671no—
518C2×C42—1341no—
519C2×C42—1341no—
520#107—22no—
521#107—1342no—
522#107—1342no—
523#107C22⋊D6714yescomplemented
524C4⋊C8—1342no—
525#102—22no—
526#102—22no—
527#102—2681no—
528#102—2681no—
529#102—2681no—
530#102—2681no—
531#102—1342no—
532#102—1342no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—2681no—
535C22⋊C8—2681no—
536C22⋊C8—1342no—
537C4×C8—1342no—
538#95—1341no—
539#95—1341no—
540#95—1341no—
541#95—1341no—
542C24—21no—
543C24—671no—
544C24—1341no—
545C24D4×D6711yescharacteristic
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—2682no—
556C2×D4—2682no—
557C2×D4—2682no—
558C2×D4—2682no—
559C2×D4—2682no—
560C2×D4—2682no—
561C2×D4—2682no—
562C2×D4—2682no—
563C2×D4—2682no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—5361no—
566C2×D4—5361no—
567C2×D4—5361no—
568C2×D4—5361no—
569C2×D4—5361no—
570C2×D4—674no—
571C2×D4—1342no—
572C2×D4—1342no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—2682no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—5361no—
594C22×C4—671no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4D4×D6711yescharacteristic
607C22×C4C23×D6711yescharacteristic
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—2682no—
626C4⋊C4—2682no—
627C4⋊C4—5361no—
628C4⋊C4—672no—
629C4⋊C4—1342no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
636C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—2682no—
639C22⋊C4—2682no—
640C22⋊C4—2682no—
641C22⋊C4—2682no—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—1342no—
644C22⋊C4—1342no—
645C42—2682no—
646C42—2682no—
647C42—672no—
648C42—672no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—672no—
670C23—1341no—
671C23—1341no—
672C23—1341no—
673C23—1341no—
674C23—1341no—
675C23—1341no—
676C23D8×D6712yes—
677C23C2×D4×D6711yescharacteristic
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—84no—
683D4—2681no—
684D4—2681no—
685D4—2681no—
686D4—2681no—
687D4—5364no—
688D4—5364no—
689D4—5364no—
690D4—5364no—
691D4—5364no—
692D4—1348no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—84no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—5364no—
723C2×C4—672no—
724C2×C4—672no—
725C2×C4—672no—
726C2×C4—672no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
734C2×C4#41×D6711yescharacteristic
735C2×C4#41×D6711yescharacteristic
736C2×C4#41×D6711yescharacteristic
737C2×C4#1452408811yescharacteristic
738C2×C4#1452408911yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—2681no—
742C8—2681no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—2681no—
758C22—2681no—
759C22—2681no—
760C22—2681no—
761C22—5361no—
762C22—5361no—
763C22—5361no—
764C22—5361no—
765C22—5361no—
766C22—5361no—
767C22—5361no—
768C22—1342no—
769C22—1342no—
770C22—1342no—
771C22#123×D6711yescharacteristic
772C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
773C22#1686403811yescharacteristic
774C22C2×D8×D6711yescharacteristic
775C22#137×D6711yescharacteristic
776C22#1686419711yescharacteristic
777C22#1686420511yescharacteristic
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—2681no—
783C4—2682no—
784C4—5361no—
785C4—5361no—
786C4—674no—
787C4—1342no—
788C4#1686394211yescharacteristic
789C4#1686399811yescharacteristic
790C4#1686406511yescharacteristic
791C4#1686413011yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—2682no—
794C2—161no—
795C2—10721no—
796C2#2256397311yescharacteristic
797C2#480×D6711yescharacteristic
798C2#2257016011yescharacteristic
799C2#2257186911yescharacteristic
800C2D8×C22⋊D6711yescharacteristic
801C2#2257202011yescharacteristic
802C2#2257254511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#480×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22565152C2
hypercenterC2×#480D67
hypocenterC67#26230
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863711C2semidirect
3. C4⋊C4×C22⋊D67C2semidirect
4. #22561393C2semidirect
5. #22561392C2semidirect
6. #22561390C2semidirect
7. #22561388C2semidirect
8. #22561134C2semidirect
9. #22561013C2semidirect
10. #22561001C2semidirect
11. #22560964C2semidirect
12. #22560526C2semidirect
13. #22560523C2semidirect
14. #107×Dic67C2semidirect
15. C2×#480×C67C2semidirect
136. #107×C67D4semidirect
389. Dic67#480semidirect
403. C2×#480D67semidirect
417. C67#26230semidirect
523. #107C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637112
#225651522
C4⋊C4×C22⋊D672
#225613932
#225613922
#225613902
#225613882
#225611342
#225610132
#225610012
#225609642
#225605262
#225605232
#107×Dic672
C2×#480×C672
#2623067