Finite Group Databasebeta

← #30916903

Subgroups — #30916903

Order 17152.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565152C211yesmaximal, characteristic
4#22563105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#106×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524039—21no—
17C2×#14524039C2211yescharacteristic
18C2×#14524018C2211yescharacteristic
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20C2×#14524014C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
22C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
23C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
25#16863715—24no—
26#16863713—24no—
27C2×#14523975C2211yescharacteristic
28C2×#14523975C2211yescharacteristic
29C2×#14523974C2211yescharacteristic
30C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
41#16863305—21no—
42#16863304—21no—
43#16863296—21no—
44#16863293—21no—
45#16863270—21no—
46#16863268—21no—
47#16863265C2211yescharacteristic
48#16863253C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54C2×#121×C67C2211yescharacteristic
55C2×#106×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61C22×D268—21no—
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
68C23×Dic67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73#14524039—22no—
74#14524039—22no—
75#14524039—44no—
76#14524018—22no—
77#14524018—41no—
78#14524017—22no—
79#14524017—41no—
80#14524014—22no—
81#14524014—41no—
82C4×C22⋊D67—22no—
83C4×C22⋊D67—22no—
84(C22⋊D67)⋊C4—44no—
85C2×C4⋊Dic67—22no—
86C2×C4⋊Dic67—21no—
87C2×C4⋊Dic67—41no—
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
95C4⋊C4×D67—22no—
96C4⋊C4×D67—41no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
106#14523975—22no—
107#14523975D414yescomplemented
108#14523974—22no—
109Dic67⋊C8—22no—
110#14523965—22no—
111#14523965—22no—
112#14523964—22no—
113#14523964—41no—
114#14523963—41no—
115#14523963—41no—
116C22⋊(C67⋊C8)—41no—
117(C2×D67)⋊C8—22no—
118(C2×D67)⋊C8—41no—
119C8×Dic67—22no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C22×D4×C67—21no—
124C22×D4×C67C2311yescharacteristic
125C23×C4×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128#121×C67—22no—
129#121×C67—41no—
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135#106×C67—22no—
136#102×C67—22no—
137#102×C67—41no—
138C22⋊C8×C67—22no—
139#95×C67—21no—
140C23×D67—21no—
141C23×D67C2×D411yescharacteristic
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—42no—
149C2×D268—42no—
150C2×D268—81no—
151C2×C22⋊D67—22no—
152C2×C22⋊D67—22no—
153C2×C22⋊D67—42no—
154C2×C22⋊D67—42no—
155C2×C22⋊D67—42no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C2×C22⋊D67—42no—
161C2×C22⋊D67—81no—
162C2×C22⋊D67—81no—
163C2×C22⋊D67—81no—
164C2×C22⋊D67—81no—
165C2×C22⋊D67SD1614yes—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—42no—
170C22×Dic67—42no—
171C22×Dic67—81no—
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—81no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—42no—
195C4⋊Dic67C2×D412yes—
196C4⋊Dic67C2×D412yes—
197Dic67⋊C4—22no—
198Dic67⋊C4—42no—
199Dic67⋊C4—42no—
200Dic67⋊C4—81no—
201C22⋊Dic67—22no—
202C22⋊Dic67—42no—
203(C2×D67)⋊C4—22no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207C4×Dic67—42no—
208C4×Dic67—42no—
209C4×Dic67#4112yes—
210C4×Dic67#4112yes—
211C24×C67—21no—
212C24×C67C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—42no—
220C2×D4×C67—42no—
221C2×D4×C67—81no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2411yescharacteristic
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67C2×D412yes—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67#4112yes—
245C22⋊C4×C67—42no—
246C22⋊C4×C67—42no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67C2×SD1612yes—
261C23×C67C22×D411yescharacteristic
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67C2×SD1612yes—
276D4×C67—41no—
277D4×C67—41no—
278D4×C67—41no—
279D4×C67—41no—
280D4×C67—84no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D67—28no—
304C22⋊D67—84no—
305C22⋊D67—84no—
306C22⋊D67—84no—
307C22⋊D67—84no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—84no—
323C2×Dic67#12312yes—
324C2×Dic67#12312yes—
325C2×Dic67C2×SD1612yes—
326C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
327D268—41no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—84no—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—84no—
337C8×C67—22no—
338C8×C67—41no—
339C67⋊C8—41no—
340C67⋊C8—41no—
341C22×C67—22no—
342C22×C67—22no—
343C22×C67—22no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—81no—
349C22×C67—81no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67—81no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67C2×#12311yescharacteristic
356C22×C67D4211yescharacteristic
357C22×C67#54611yescharacteristic
358C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
359C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C67#57611yescharacteristic
361C22×C67#57711yescharacteristic
362C2×D67—22no—
363C2×D67—22no—
364C2×D67—22no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—81no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—42no—
378C4×C67—81no—
379C4×C67—81no—
380C4×C67#53211yescharacteristic
381C4×C67#54011yescharacteristic
382C4×C67#55011yescharacteristic
383C4×C67#55911yescharacteristic
384Dic67—22no—
385Dic67—41no—
386Dic67—42no—
387Dic67—42no—
388Dic67—81no—
389Dic67#48114yescomplemented
390#26232—671nomaximal, Sylow
391C2×C67—42no—
392C2×C67—161no—
393C2×C67#244511yescharacteristic
394C2×C67C2×#48111yescharacteristic
395C2×C67#309611yescharacteristic
396C2×C67#327411yescharacteristic
397C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
398C2×C67#329511yescharacteristic
399C2×C67#333211yescharacteristic
400D67—42no—
401D67—161no—
402C2×#481—671no—
403C2×#481—671no—
404#2541—671no—
405D4×C4⋊C4—671no—
406#2034—671no—
407#2034—671no—
408#2034—671no—
409#2034D6711yescharacteristic, complemented
410#1982—671no—
411#1957—671no—
412#1954—671no—
413#1948—671no—
414#1874—671no—
415#1874—671no—
416C4×#106—671no—
417C67#2623211yescharacteristic, complemented, Sylow
418C2×#127—671no—
419C2×#127—1341no—
420C2×#121—671no—
421C2×#121—671no—
422C2×#121—671no—
423C2×#121C2×D6711yescharacteristic
424C2×C4×D4—671no—
425C2×C4×D4—1341no—
426C22×C4⋊C4—671no—
427C22×C4⋊C4—671no—
428#481—1344no—
429#481—1344no—
430C2×#106—671no—
431C2×#106—671no—
432C2×#106—671no—
433C2×#106C2×D6711yescharacteristic
434C2×C4⋊C8—671no—
435C2×#102—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×#102—671no—
441C2×#102C2×D6711yescharacteristic
442C2×#102C2×D6711yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—671no—
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8—671no—
446C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
447C2×C4×C8—671no—
448#392—1341no—
449#392—1341no—
450#390—1341no—
451#389—1341no—
452#385—1341no—
453#385—1341no—
454#384—671no—
455#380—671no—
456#380C2×D6711yescharacteristic
457C4×C4⋊C4—671no—
458C4×C4⋊C4—671no—
459#340—671no—
460#340—671no—
461#340—671no—
462#340C2×D6711yescharacteristic
463C22×D4—21no—
464C22×D4—671no—
465C22×D4—671no—
466C22×D4—1341no—
467C22×D4—1341no—
468C22×D4—1341no—
469C22×D4—1341no—
470C22×D4—1341no—
471C22×D4C22×D6711yescharacteristic
472C23×C4—671no—
473C23×C4—1341no—
474C23×C4—1341no—
475C23×C4C22×D6711yescharacteristic
476C22×C8—671no—
477C22×C8—671no—
478C22×C8C22×D6711yescharacteristic
479C22×C8C22×D6711yescharacteristic
480#127—2684no—
481#127—1342no—
482#127—1342no—
483#121—22no—
484#121—41no—
485#121—2681no—
486#121—2681no—
487#121—2681no—
488#121—1342no—
489#121—1342no—
490#121—1342no—
491C4×D4—2684no—
492C4×D4—1342no—
493C4×D4—1342no—
494C2×C4⋊C4—2681no—
495C2×C4⋊C4—2681no—
496C2×C4⋊C4—671no—
497C2×C4⋊C4—671no—
498C2×C4⋊C4—671no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—1342no—
501C2×C4⋊C4—1341no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4—1342no—
505C2×C4⋊C4—1341no—
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—671no—
512C2×C22⋊C4—671no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C42—671no—
518C2×C42—1341no—
519C2×C42—1341no—
520#106—22no—
521#106—674no—
522#106—1342no—
523#106—1342no—
524C4⋊C8—1342no—
525#102—22no—
526#102—41no—
527#102—2681no—
528#102—2681no—
529#102—2681no—
530#102—1342no—
531#102—1342no—
532#102—1342no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—2681no—
535C22⋊C8—2681no—
536C22⋊C8—1342no—
537C4×C8—1342no—
538#95—21no—
539#95—1341no—
540#95—1341no—
541#95—1341no—
542C24—21no—
543C24—671no—
544C24—1341no—
545C24D4×D6711yescharacteristic
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—2682no—
556C2×D4—2682no—
557C2×D4—2682no—
558C2×D4—2682no—
559C2×D4—2682no—
560C2×D4—2682no—
561C2×D4—2682no—
562C2×D4—2682no—
563C2×D4—2682no—
564C2×D4—2682no—
565C2×D4—5361no—
566C2×D4—5361no—
567C2×D4—5361no—
568C2×D4—5361no—
569C2×D4—5361no—
570C2×D4—674no—
571C2×D4—1342no—
572C2×D4—1342no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—2682no—
589C22×C4—2682no—
590C22×C4—2682no—
591C22×C4—2682no—
592C22×C4—5361no—
593C22×C4—5361no—
594C22×C4—671no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4D4×D6711yescharacteristic
607C22×C4C23×D6711yescharacteristic
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8D4×D6712yes—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—2682no—
626C4⋊C4—2682no—
627C4⋊C4—2682no—
628C4⋊C4—5361no—
629C4⋊C4—672no—
630C4⋊C4—672no—
631C4⋊C4—1342no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4#1176162712yes—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—2682no—
640C22⋊C4—2682no—
641C22⋊C4—2682no—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—1342no—
644C22⋊C4—1342no—
645C42—2682no—
646C42—2682no—
647C42—672no—
648C42—672no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—2681no—
667C23—2681no—
668C23—2681no—
669C23—672no—
670C23—1341no—
671C23—1341no—
672C23—1341no—
673C23—1341no—
674C23—1341no—
675C23—1341no—
676C23SD16×D6712yes—
677C23C2×D4×D6711yescharacteristic
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—84no—
683D4—2681no—
684D4—2681no—
685D4—2681no—
686D4—2681no—
687D4—5364no—
688D4—5364no—
689D4—5364no—
690D4—5364no—
691D4—5364no—
692D4—1348no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—5364no—
721C2×C4—5364no—
722C2×C4—672no—
723C2×C4—672no—
724C2×C4—672no—
725C2×C4—672no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1342no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
734C2×C4#41×D6711yescharacteristic
735C2×C4#41×D6711yescharacteristic
736C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
737C2×C4#1452408811yescharacteristic
738C2×C4#1452408911yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—2681no—
742C8—2681no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—2681no—
758C22—2681no—
759C22—2681no—
760C22—2681no—
761C22—5361no—
762C22—5361no—
763C22—5361no—
764C22—5361no—
765C22—5361no—
766C22—5361no—
767C22—5361no—
768C22—1342no—
769C22—1342no—
770C22—1342no—
771C22#123×D6711yescharacteristic
772C22#1686403011yescharacteristic
773C22#1686403311yescharacteristic
774C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
775C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
776C22#1686420011yescharacteristic
777C22#1686420311yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—2682no—
783C4—2682no—
784C4—2681no—
785C4—5361no—
786C4—674no—
787C4—1342no—
788C4#1686394111yescharacteristic
789C4#1686399811yescharacteristic
790C4#1686406411yescharacteristic
791C4#1686412811yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—2682no—
794C2—161no—
795C2—10721no—
796C2#2256396711yescharacteristic
797C2#481×D6711yescharacteristic
798C2#2257016211yescharacteristic
799C2#2257182611yescharacteristic
800C2#2257190211yescharacteristic
801C2#2257202611yescharacteristic
802C2#2257252911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2034C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22565152C2
hypercenter#2034D67
hypocenterC67#26232
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863715C2semidirect
2. C2×#16863713C2semidirect
4. #22563105C2semidirect
5. #22561400C2semidirect
6. #22561398C2semidirect
7. #22561397C2semidirect
8. #22561134C2semidirect
9. #22561013C2semidirect
10. #22561001C2semidirect
11. #22560971C2semidirect
12. #22560527C2semidirect
13. #22560525C2semidirect
14. #106×Dic67C2semidirect
15. C67×#2034C2semidirect
107. #14523975D4semidirect
389. Dic67#481semidirect
409. #2034D67semidirect
417. C67#26232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637152
C2×#168637132
#225651522
#225631052
#225614002
#225613982
#225613972
#225611342
#225610132
#225610012
#225609712
#225605272
#225605252
#106×Dic672
C67×#20342
#2623267