Finite Group Databasebeta

← #30916931

Subgroups — #30916931

Order 17152.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863728C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22565159C211yesmaximal, characteristic
3C4⋊C4×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic
4#22561407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561001C211yesmaximal, characteristic
11#22560969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560513C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#106×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#483×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524041C2211yescharacteristic
17C2×#14524023C2211yescharacteristic
18C2×#14524022C2211yescharacteristic
19C2×#14524019C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D67—21no—
21C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
23#16863728—24no—
24C2×#14523975C2211yescharacteristic
25C2×#14523974C2211yescharacteristic
26C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14523968C2211yescharacteristic
28C2×#14523968C2211yescharacteristic
29C2×#14523967C2211yescharacteristic
30C2×#14523967C2211yescharacteristic
31C2×#14523966C2211yescharacteristic
32C2×#14523966C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
37#16863332—21no—
38#16863331—21no—
39#16863296—21no—
40#16863291—21no—
41#16863269—21no—
42#16863267—21no—
43#16863265—21no—
44#16863265C2211yescharacteristic
45#16863256C2211yescharacteristic
46#16863253C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55#483×C67—24no—
56C2×#106×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C22×Dic134C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
63C22×C4×D67—21no—
64C22×C4×D67C2311yescharacteristic
65C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
67#14524041—22no—
68#14524041—22no—
69#14524023—22no—
70#14524023—41no—
71#14524022—22no—
72#14524022—41no—
73#14524019—22no—
74#14524019—41no—
75C4×C22⋊D67—22no—
76C4×C22⋊D67—22no—
77C4×C22⋊D67—44no—
78C2×C4⋊Dic67—21no—
79C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
82C2×Dic67⋊C4—21no—
83C2×Dic67⋊C4—21no—
84C2×Dic67⋊C4—21no—
85C2×Dic67⋊C4—21no—
86C2×Dic67⋊C4—21no—
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
90C4⋊C4×D67—22no—
91C4⋊C4×D67—41no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic67—21no—
100C2×C4×Dic67—21no—
101C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
102#14523975—22no—
103#14523974—22no—
104Dic67⋊C8—22no—
105#14523968—22no—
106#14523968—41no—
107#14523967—41no—
108#14523967—41no—
109#14523966—22no—
110#14523966—41no—
111C22⋊(C67⋊C8)—41no—
112(C2×D67)⋊C8—22no—
113(C2×D67)⋊C8—41no—
114C8×Dic67—22no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
120C23×C4×C67—21no—
121C23×C4×C67C2311yescharacteristic
122C22×C8×C67C2311yescharacteristic
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124C22⋊Q8×C67—22no—
125C22⋊Q8×C67—41no—
126C2×C4⋊C4×C67—22no—
127C2×C4⋊C4×C67—21no—
128C2×C4⋊C4×C67—21no—
129C2×C4⋊C4×C67—41no—
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134#106×C67—22no—
135#106×C67D414yescomplemented
136#103×C67—22no—
137#103×C67—22no—
138C22⋊C8×C67—22no—
139C23×D67C2×D411yescharacteristic
140C2×Dic134—21no—
141C2×Dic134—21no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×C22⋊D67—22no—
147C2×C22⋊D67—22no—
148C2×C22⋊D67SD1614yes—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
156C2×C4×D67—21no—
157C2×C4×D67—21no—
158C2×C4×D67—21no—
159C2×C4×D67—21no—
160C2×C4×D67—21no—
161C2×C4×D67—21no—
162C2×C4×D67—42no—
163C2×C4×D67—42no—
164C2×C4×D67—81no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C4⋊Dic67—21no—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—42no—
177C4⋊Dic67#4112yes—
178Dic67⋊C4—22no—
179Dic67⋊C4—42no—
180Dic67⋊C4—42no—
181Dic67⋊C4—42no—
182Dic67⋊C4—42no—
183Dic67⋊C4—42no—
184Dic67⋊C4—42no—
185Dic67⋊C4—81no—
186C22⋊Dic67—22no—
187C22⋊Dic67—42no—
188C22⋊Dic67—42no—
189(C2×D67)⋊C4—22no—
190(C2×D67)⋊C4—42no—
191(C2×D67)⋊C4—42no—
192(C2×D67)⋊C4—42no—
193C4×Dic67—42no—
194C4×Dic67—42no—
195C4×Dic67#4112yes—
196C4×Dic67#4112yes—
197C24×C67C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C67—21no—
199C2×Q8×C67—21no—
200C2×Q8×C67—21no—
201C2×Q8×C67—21no—
202C2×Q8×C67—21no—
203C2×Q8×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—42no—
215C22×C4×C67—42no—
216C22×C4×C67—81no—
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2411yescharacteristic
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67C2×D412yes—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—42no—
230C4⋊C4×C67—42no—
231C4⋊C4×C67C2×D412yes—
232C4⋊C4×C67C2×D412yes—
233C22⋊C4×C67—42no—
234C23×C67—21no—
235C23×C67—21no—
236C23×C67—21no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67C2×SD1612yes—
241C23×C67C22×D411yescharacteristic
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67—21no—
247C22×D67—21no—
248C22×D67C2×SD1612yes—
249Q8×C67—41no—
250Q8×C67—41no—
251Q8×C67—41no—
252Q8×C67—41no—
253C2×C4×C67—21no—
254C2×C4×C67—22no—
255C2×C4×C67—22no—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—41no—
259C2×C4×C67—41no—
260C2×C4×C67—41no—
261C2×C4×C67—41no—
262C2×C4×C67—41no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—84no—
273C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
274C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C22⋊D67—28no—
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—22no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—41no—
287C2×Dic67—41no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67#12312yes—
298C2×Dic67#12312yes—
299C2×Dic67C2×SD1612yes—
300C2×Dic67#13712yes—
301C4×D67—41no—
302C4×D67—41no—
303C4×D67—41no—
304C4×D67—41no—
305C4×D67—84no—
306Dic134—41no—
307Dic134—41no—
308Dic134—41no—
309Dic134—41no—
310C8×C67—22no—
311C8×C67—41no—
312C67⋊C8—41no—
313C67⋊C8—41no—
314C22×C67—22no—
315C22×C67—22no—
316C22×C67—22no—
317C22×C67—41no—
318C22×C67—41no—
319C22×C67—41no—
320C22×C67—41no—
321C22×C67C2×#12311yescharacteristic
322C22×C67D4211yescharacteristic
323C22×C67#54611yescharacteristic
324C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
325C22×C67C2×#13711yescharacteristic
326C22×C67#57711yescharacteristic
327C22×C67#57811yescharacteristic
328C2×D67—22no—
329C2×D67—22no—
330C2×D67—22no—
331C2×D67—41no—
332C2×D67—41no—
333C2×D67—41no—
334C2×D67—41no—
335C4×C67—41no—
336C4×C67—42no—
337C4×C67—42no—
338C4×C67—81no—
339C4×C67—81no—
340C4×C67#53211yescharacteristic
341C4×C67#54011yescharacteristic
342C4×C67#55011yescharacteristic
343C4×C67#55911yescharacteristic
344Dic67—22no—
345Dic67—42no—
346Dic67—41no—
347Dic67—81no—
348Dic67—81no—
349Dic67—81no—
350Dic67#48314yescomplemented
351#26234—671nomaximal, Sylow
352C2×C67—42no—
353C2×C67#244511yescharacteristic
354C2×C67C2×#48311yescharacteristic
355C2×C67#309711yescharacteristic
356C2×C67#327611yescharacteristic
357C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
358C2×C67#329811yescharacteristic
359C2×C67#333111yescharacteristic
360D67—42no—
361C2×#483—671no—
362C2×#483D6711yescharacteristic, complemented
363#2542—671no—
364D4×C4⋊C4—671no—
365#2035—671no—
366#2035—671no—
367#2035—671no—
368#2035—671no—
369#1981—671no—
370#1956—671no—
371#1954—671no—
372#1948—671no—
373#1872—671no—
374#1872—671no—
375C4×#106—671no—
376C67#2623411yescharacteristic, complemented, Sylow
377C2×C4⋊Q8—671no—
378C2×C22⋊Q8—671no—
379C2×C22⋊Q8—671no—
380C2×C22⋊Q8—671no—
381C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
382C2×C4×D4—671no—
383C2×C4×D4—1341no—
384C22×C4⋊C4—671no—
385C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
386#483—24no—
387#483—1344no—
388C2×#106—671no—
389C2×#106—671no—
390C2×#106C2×D6711yescharacteristic
391C2×#106C2×D6711yescharacteristic
392C2×C4⋊C8—671no—
393C2×#103—671no—
394C2×#103—671no—
395C2×#103—671no—
396C2×#103—671no—
397C2×#103—671no—
398C2×#103—671no—
399C2×#103C2×D6711yescharacteristic
400C2×#103C2×D6711yescharacteristic
401C2×C22⋊C8—671no—
402C2×C22⋊C8—671no—
403C2×C22⋊C8—671no—
404C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
405C2×C4×C8—671no—
406#399—1341no—
407#399—1341no—
408#390—1341no—
409#389—1341no—
410#385—1341no—
411#385—1341no—
412#384—671no—
413#384—1341no—
414#380—671no—
415#380—671no—
416C4×C4⋊C4—671no—
417C4×C4⋊C4—671no—
418#340—671no—
419#340—671no—
420#340—671no—
421#340—671no—
422C22×Q8—671no—
423C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
424C22×D4—671no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—671no—
427C23×C4—1341no—
428C23×C4C22×D6711yescharacteristic
429C22×C8—671no—
430C22×C8—671no—
431C22×C8C22×D6711yescharacteristic
432C22×C8C22×D6711yescharacteristic
433C4⋊Q8—1342no—
434C4⋊Q8—1342no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—41no—
437C22⋊Q8—2681no—
438C22⋊Q8—2681no—
439C22⋊Q8—2681no—
440C22⋊Q8—1342no—
441C22⋊Q8—1342no—
442C22⋊Q8—1342no—
443C4×D4—2684no—
444C4×D4—1342no—
445C4×D4—1342no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—41no—
450C2×C4⋊C4—2681no—
451C2×C4⋊C4—671no—
452C2×C4⋊C4—671no—
453C2×C4⋊C4—671no—
454C2×C4⋊C4—671no—
455C2×C4⋊C4—1341no—
456C2×C4⋊C4—1341no—
457C2×C4⋊C4—1341no—
458C2×C4⋊C4—1341no—
459C2×C4⋊C4—1341no—
460C2×C4⋊C4—1341no—
461C2×C4⋊C4—1341no—
462C2×C4⋊C4—1342no—
463C2×C4⋊C4—1341no—
464C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—671no—
469C2×C22⋊C4—671no—
470C2×C22⋊C4—1341no—
471C2×C22⋊C4—1341no—
472C2×C22⋊C4—1341no—
473C2×C22⋊C4—1341no—
474C2×C22⋊C4—1341no—
475C2×C42—671no—
476C2×C42—1341no—
477C2×C42—1341no—
478#106—22no—
479#106—1342no—
480#106—1342no—
481#106C22⋊D6714yescomplemented
482C4⋊C8—1342no—
483#103—22no—
484#103—22no—
485#103—2681no—
486#103—2681no—
487#103—2681no—
488#103—2681no—
489#103—1342no—
490#103—1342no—
491C22⋊C8—22no—
492C22⋊C8—2681no—
493C22⋊C8—2681no—
494C22⋊C8—1342no—
495C4×C8—1342no—
496#95—1341no—
497#95—1341no—
498#95—1341no—
499#95—1341no—
500C24—671no—
501C24D4×D6711yescharacteristic
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—1341no—
509C2×Q8—1341no—
510C2×Q8—1341no—
511C2×Q8—1341no—
512C2×Q8—1341no—
513C2×Q8—1341no—
514C2×D4—674no—
515C2×D4—1342no—
516C2×D4—1342no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—2682no—
531C22×C4—2682no—
532C22×C4—5361no—
533C22×C4—671no—
534C22×C4—671no—
535C22×C4—671no—
536C22×C4—1341no—
537C22×C4—1341no—
538C22×C4—1341no—
539C22×C4—1341no—
540C22×C4—1341no—
541C22×C4—1341no—
542C22×C4—1341no—
543C22×C4—1341no—
544C22×C4—1341no—
545C22×C4—1341no—
546C22×C4D4×D6711yescharacteristic
547C22×C4C23×D6711yescharacteristic
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—21no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—1341no—
554C2×C8—1341no—
555C2×C8—1341no—
556C2×C8—1341no—
557C2×C8—1341no—
558C2×C8—1341no—
559C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—42no—
565C4⋊C4—42no—
566C4⋊C4—2682no—
567C4⋊C4—2682no—
568C4⋊C4—2682no—
569C4⋊C4—2682no—
570C4⋊C4—2682no—
571C4⋊C4—2682no—
572C4⋊C4—2682no—
573C4⋊C4—5361no—
574C4⋊C4—672no—
575C4⋊C4—1342no—
576C4⋊C4—1341no—
577C4⋊C4—1341no—
578C4⋊C4—1341no—
579C4⋊C4—1341no—
580C4⋊C4—1341no—
581C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
582C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—2682no—
585C22⋊C4—2682no—
586C22⋊C4—2682no—
587C22⋊C4—2682no—
588C22⋊C4—2682no—
589C22⋊C4—1342no—
590C22⋊C4—1342no—
591C42—2682no—
592C42—2682no—
593C42—672no—
594C42—672no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—672no—
602C23—1341no—
603C23—1341no—
604C23—1341no—
605C23—1341no—
606C23—1341no—
607C23—1341no—
608C23SD16×D6712yes—
609C23C2×D4×D6711yescharacteristic
610Q8—41no—
611Q8—41no—
612Q8—41no—
613Q8—41no—
614Q8—2681no—
615Q8—2681no—
616Q8—2681no—
617Q8—2681no—
618D4—1348no—
619C2×C4—22no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—84no—
639C2×C4—2681no—
640C2×C4—2681no—
641C2×C4—2681no—
642C2×C4—2681no—
643C2×C4—2681no—
644C2×C4—2681no—
645C2×C4—2681no—
646C2×C4—2681no—
647C2×C4—2681no—
648C2×C4—2681no—
649C2×C4—2681no—
650C2×C4—2681no—
651C2×C4—2681no—
652C2×C4—2681no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—5364no—
655C2×C4—672no—
656C2×C4—672no—
657C2×C4—672no—
658C2×C4—672no—
659C2×C4—1341no—
660C2×C4—1342no—
661C2×C4—1341no—
662C2×C4—1341no—
663C2×C4—1341no—
664C2×C4—1341no—
665C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
666C2×C4#41×D6711yescharacteristic
667C2×C4#41×D6711yescharacteristic
668C2×C4#41×D6711yescharacteristic
669C2×C4#1452408811yescharacteristic
670C2×C4#1452408911yescharacteristic
671C8—22no—
672C8—41no—
673C8—2681no—
674C8—2681no—
675C22—22no—
676C22—22no—
677C22—22no—
678C22—41no—
679C22—41no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—2681no—
683C22—2681no—
684C22—2681no—
685C22—2681no—
686C22—1342no—
687C22—1342no—
688C22—1342no—
689C22#123×D6711yescharacteristic
690C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
691C22#1686403811yescharacteristic
692C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
693C22#137×D6711yescharacteristic
694C22#1686420211yescharacteristic
695C22#1686421211yescharacteristic
696C4—42no—
697C4—42no—
698C4—41no—
699C4—81no—
700C4—81no—
701C4—2681no—
702C4—2682no—
703C4—5361no—
704C4—5361no—
705C4—5361no—
706C4—674no—
707C4—1342no—
708C4#1686394211yescharacteristic
709C4#1686399811yescharacteristic
710C4#1686406511yescharacteristic
711C4#1686413011yescharacteristic
712C2—42no—
713C2—2682no—
714C2#2256397311yescharacteristic
715C2#483×D6711yescharacteristic
716C2#2257017111yescharacteristic
717C2#2257184911yescharacteristic
718C2SD16×C22⋊D6711yescharacteristic
719C2#2257207211yescharacteristic
720C2#2257252311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#483×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D67D4
hypercenterC2×#483D67
hypocenterC67#26234
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863728C2semidirect
4. #22561407C2semidirect
5. #22561406C2semidirect
6. #22561404C2semidirect
7. #22561402C2semidirect
8. #22561130C2semidirect
9. #22561009C2semidirect
11. #22560969C2semidirect
12. #22560516C2semidirect
13. #22560513C2semidirect
14. #106×Dic67C2semidirect
15. C2×#483×C67C2semidirect
135. #106×C67D4semidirect
350. Dic67#483semidirect
362. C2×#483D67semidirect
376. C67#26234semidirect
481. #106C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637282
#225651592
C4⋊C4×C22⋊D672
#225614072
#225614062
#225614042
#225614022
#225611302
#225610092
#225610012
#225609692
#225605162
#225605132
#106×Dic672
C2×#483×C672
#2623467