Finite Group Databasebeta

← #30916962

Subgroups — #30916962

Order 17152.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863720C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565152C211yesmaximal, characteristic
4#22563159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524039—21no—
17C2×#14524039C2211yescharacteristic
18C2×#14524018C2211yescharacteristic
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20C2×#14524014C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
22C2×#14524001C2211yescharacteristic
23#16863720—24no—
24#16863719—24no—
25C2×#14523976C2211yescharacteristic
26C2×#14523976C2211yescharacteristic
27C2×#14523975C2211yescharacteristic
28C2×#14523974C2211yescharacteristic
29C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
40#16863305—21no—
41#16863304—21no—
42#16863296—21no—
43#16863296—21no—
44#16863287—21no—
45#16863284—21no—
46#16863265C2211yescharacteristic
47#16863256C2211yescharacteristic
48#16863253C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51C4×Dic67⋊C4—21no—
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54C2×#121×C67C2211yescharacteristic
55C2×#117×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61C22×D268—21no—
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
68C22×C4×D67C2311yescharacteristic
69C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71#14524039—22no—
72#14524039—22no—
73#14524039—44no—
74#14524018—22no—
75#14524018—41no—
76#14524017—22no—
77#14524017—41no—
78#14524014—22no—
79#14524014—41no—
80C4×C22⋊D67—22no—
81C4×C22⋊D67—22no—
82#14524001—22no—
83#14524001—41no—
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic67—21no—
99C2×C4×Dic67—21no—
100C2×C4×Dic67—21no—
101C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
102#14523976—22no—
103#14523976D414yescomplemented
104#14523975—22no—
105#14523974—22no—
106Dic67⋊C8—22no—
107#14523965—41no—
108#14523965—41no—
109#14523964—22no—
110#14523964—41no—
111#14523963—22no—
112#14523963—22no—
113C22⋊(C67⋊C8)—22no—
114(C2×D67)⋊C8—22no—
115(C2×D67)⋊C8—41no—
116C8×Dic67—22no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C22×D4×C67—21no—
122C22×D4×C67C2311yescharacteristic
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126#121×C67—22no—
127#121×C67—41no—
128#117×C67—22no—
129#117×C67—41no—
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C42×C67—21no—
136#102×C67—22no—
137#102×C67—41no—
138C22⋊C8×C67—41no—
139C23×D67—21no—
140C23×D67C2×D411yescharacteristic
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—42no—
148C2×D268—42no—
149C2×D268—81no—
150C2×C22⋊D67—22no—
151C2×C22⋊D67—22no—
152C2×C22⋊D67—22no—
153C2×C22⋊D67—42no—
154C2×C22⋊D67—42no—
155C2×C22⋊D67—42no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C2×C22⋊D67—42no—
161C2×C22⋊D67—81no—
162C2×C22⋊D67—81no—
163C2×C22⋊D67—81no—
164C2×C22⋊D67—81no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8C2×D412yes—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67C2×D412yes—
189Dic67⋊C4—22no—
190Dic67⋊C4—42no—
191Dic67⋊C4—81no—
192C22⋊Dic67—22no—
193C22⋊Dic67—42no—
194C22⋊Dic67—81no—
195(C2×D67)⋊C4—22no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198(C2×D67)⋊C4—42no—
199(C2×D67)⋊C4—81no—
200C4×Dic67—42no—
201C4×Dic67—42no—
202C4×Dic67—42no—
203C4×Dic67#4112yes—
204C4×Dic67#4112yes—
205C24×C67—21no—
206C24×C67C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—42no—
214C2×D4×C67—42no—
215C2×D4×C67—81no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2411yescharacteristic
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67C2×D412yes—
238C4⋊C4×C67#4112yes—
239C22⋊C4×C67—42no—
240C22⋊C4×C67—42no—
241C42×C67—42no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67C22×D411yescharacteristic
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271D4×C67—41no—
272D4×C67—41no—
273D4×C67—41no—
274D4×C67—41no—
275D4×C67—84no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D67—44no—
299C22⋊D67—84no—
300C22⋊D67—84no—
301C22⋊D67—84no—
302C22⋊D67—84no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67#12312yes—
318C2×Dic67#12312yes—
319C2×Dic67#13512yes—
320C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
321D268—41no—
322D268—41no—
323D268—41no—
324D268—41no—
325D268—84no—
326C4×D67—41no—
327C4×D67—41no—
328C4×D67—41no—
329C4×D67—41no—
330C8×C67—41no—
331C8×C67—41no—
332C67⋊C8—22no—
333C67⋊C8—41no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67—41no—
336C22×C67—41no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—41no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67—41no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67—81no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67—81no—
345C22×C67—81no—
346C22×C67—81no—
347C22×C67—81no—
348C22×C67C2×#12311yescharacteristic
349C22×C67D4211yescharacteristic
350C22×C67#54611yescharacteristic
351C22×C67C2×#13511yescharacteristic
352C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C67#57611yescharacteristic
354C22×C67#57711yescharacteristic
355C2×D67—41no—
356C2×D67—41no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67—81no—
368C2×D67—81no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67—42no—
371C4×C67—42no—
372C4×C67—81no—
373C4×C67#53211yescharacteristic
374C4×C67#54011yescharacteristic
375C4×C67#55011yescharacteristic
376C4×C67#55911yescharacteristic
377Dic67—22no—
378Dic67—41no—
379Dic67—42no—
380Dic67—81no—
381Dic67—81no—
382Dic67#48214yescomplemented
383#26237—671nomaximal, Sylow
384C2×C67—81no—
385C2×C67—161no—
386C2×C67#244511yescharacteristic
387C2×C67C2×#48211yescharacteristic
388C2×C67#309611yescharacteristic
389C2×C67#327211yescharacteristic
390C2×C67#328711yescharacteristic
391C2×C67#330411yescharacteristic
392C2×C67#332511yescharacteristic
393D67—81no—
394D67—161no—
395C2×#482—671no—
396C2×#482—671no—
397#2541—671no—
398#2354—671no—
399#2034—671no—
400#2034—671no—
401#2033—671no—
402#2033—671no—
403#1982—671no—
404#1957—671no—
405#1954—671no—
406#1948—671no—
407#1875—671no—
408#1875D6711yescharacteristic, complemented
409C4×#107—671no—
410C67#2623711yescharacteristic, complemented, Sylow
411C2×#127—671no—
412C2×#127—1341no—
413C2×#121—671no—
414C2×#121—671no—
415C2×#121—671no—
416C2×#121C2×D6711yescharacteristic
417C2×C4×D4—671no—
418C2×#117—671no—
419C2×#117C2×D6711yescharacteristic
420#482—1344no—
421#482—1344no—
422C2×#107—671no—
423C2×#107—671no—
424C2×#106—671no—
425C2×#106—671no—
426C2×C4⋊C8—671no—
427C2×#102—671no—
428C2×#102—671no—
429C2×#102—671no—
430C2×#102—671no—
431C2×#102—671no—
432C2×#102—671no—
433C2×#102C2×D6711yescharacteristic
434C2×#102C2×D6711yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—671no—
436C2×C22⋊C8—671no—
437C2×C22⋊C8—671no—
438C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
439C2×C4×C8—671no—
440#392—1341no—
441#392—1341no—
442#390—1341no—
443#390—1341no—
444#388—1341no—
445#388—1341no—
446#384—671no—
447#380—671no—
448#380—671no—
449C4×C4⋊C4—671no—
450C4×C4⋊C4—671no—
451C4×C4⋊C4—1341no—
452#340—671no—
453#340—671no—
454#340C2×D6711yescharacteristic
455#340C2×D6711yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—671no—
458C22×D4—671no—
459C22×D4—1341no—
460C22×D4—1341no—
461C22×D4—1341no—
462C22×D4—1341no—
463C22×D4—1341no—
464C22×D4C22×D6711yescharacteristic
465C23×C4—671no—
466C23×C4C22×D6711yescharacteristic
467C22×C8—671no—
468C22×C8—671no—
469C22×C8C22×D6711yescharacteristic
470C22×C8C22×D6711yescharacteristic
471#127—2684no—
472#127—1342no—
473#127—1342no—
474#121—22no—
475#121—41no—
476#121—2681no—
477#121—2681no—
478#121—2681no—
479#121—1342no—
480#121—1342no—
481#121—1342no—
482C4×D4—1342no—
483C4×D4—1342no—
484#117—22no—
485#117—41no—
486#117—2681no—
487#117—1342no—
488C2×C4⋊C4—671no—
489C2×C4⋊C4—671no—
490C2×C4⋊C4—671no—
491C2×C4⋊C4—671no—
492C2×C4⋊C4—1341no—
493C2×C4⋊C4—1341no—
494C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—671no—
500C2×C22⋊C4—671no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4—1341no—
505C2×C22⋊C4—1341no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—671no—
509C2×C42—1341no—
510C2×C42—1341no—
511C2×C42—1341no—
512#107—674no—
513#107—1342no—
514#106—1342no—
515#106—1342no—
516C4⋊C8—1342no—
517#102—22no—
518#102—41no—
519#102—2681no—
520#102—2681no—
521#102—2681no—
522#102—1342no—
523#102—1342no—
524#102—1342no—
525C22⋊C8—41no—
526C22⋊C8—2681no—
527C22⋊C8—1342no—
528C22⋊C8—1342no—
529C4×C8—1342no—
530#95—1341no—
531#95—1341no—
532#95—1341no—
533#95—1341no—
534C24—21no—
535C24—671no—
536C24—1341no—
537C24D4×D6711yescharacteristic
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—2682no—
548C2×D4—2682no—
549C2×D4—2682no—
550C2×D4—2682no—
551C2×D4—2682no—
552C2×D4—2682no—
553C2×D4—2682no—
554C2×D4—2682no—
555C2×D4—2682no—
556C2×D4—2682no—
557C2×D4—5361no—
558C2×D4—5361no—
559C2×D4—5361no—
560C2×D4—5361no—
561C2×D4—5361no—
562C2×D4—1342no—
563C2×D4—1342no—
564C2×D4—1342no—
565C2×D4—1341no—
566C2×D4—1341no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C2×D4—1341no—
570C2×D4—1341no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—671no—
581C22×C4—671no—
582C22×C4—671no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4D4×D6711yescharacteristic
593C22×C4C23×D6711yescharacteristic
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—672no—
601C2×C8—1341no—
602C2×C8—1341no—
603C2×C8—1341no—
604C2×C8—1341no—
605C2×C8—1341no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—2682no—
611C4⋊C4—5361no—
612C4⋊C4—672no—
613C4⋊C4—1342no—
614C4⋊C4—1341no—
615C4⋊C4—1341no—
616C4⋊C4—1341no—
617C4⋊C4—1341no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4D4×D6712yes—
620C4⋊C4#1176162812yes—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—2682no—
624C22⋊C4—2682no—
625C22⋊C4—2682no—
626C22⋊C4—2682no—
627C22⋊C4—5361no—
628C22⋊C4—5361no—
629C22⋊C4—1342no—
630C22⋊C4—1342no—
631C42—42no—
632C42—2682no—
633C42—2682no—
634C42—2682no—
635C42—672no—
636C42—672no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—2681no—
652C23—2681no—
653C23—2681no—
654C23—2681no—
655C23—2681no—
656C23—2681no—
657C23—2681no—
658C23—1341no—
659C23—1341no—
660C23—1341no—
661C23—1341no—
662C23—1341no—
663C23—1341no—
664C23—1341no—
665C23C2×D4×D6711yescharacteristic
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—84no—
671D4—2684no—
672D4—2681no—
673D4—2681no—
674D4—2681no—
675D4—2681no—
676D4—5364no—
677D4—5364no—
678D4—5364no—
679D4—5364no—
680D4—5364no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—672no—
710C2×C4—672no—
711C2×C4—672no—
712C2×C4—672no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1342no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
720C2×C4#41×D6711yescharacteristic
721C2×C4#41×D6711yescharacteristic
722C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
723C2×C4#1452408811yescharacteristic
724C2×C4#1452408811yescharacteristic
725C8—41no—
726C8—41no—
727C8—2681no—
728C8—1342no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—2681no—
744C22—2681no—
745C22—2681no—
746C22—2681no—
747C22—2681no—
748C22—2681no—
749C22—2681no—
750C22—5361no—
751C22—5361no—
752C22—5361no—
753C22—5361no—
754C22—5361no—
755C22—5361no—
756C22—5361no—
757C22#123×D6711yescharacteristic
758C22#1686402811yescharacteristic
759C22#1686403611yescharacteristic
760C22#135×D6711yescharacteristic
761C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
762C22#1686420011yescharacteristic
763C22#1686420311yescharacteristic
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—2682no—
769C4—2681no—
770C4—5361no—
771C4—5361no—
772C4—674no—
773C4—1342no—
774C4#1686394311yescharacteristic
775C4#1686399611yescharacteristic
776C4#1686406411yescharacteristic
777C4#1686412911yescharacteristic
778C2—81no—
779C2—161no—
780C2—5361no—
781C2—10721no—
782C2#2256397111yescharacteristic
783C2#482×D6711yescharacteristic
784C2#2257016211yescharacteristic
785C2#2257180211yescharacteristic
786C2#2257196211yescharacteristic
787C2#2257214411yescharacteristic
788C2#2257244711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1875C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22565152C2
hypercenter#1875D67
hypocenterC67#26237
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863720C2semidirect
2. C2×#16863719C2semidirect
4. #22563159C2semidirect
5. #22561399C2semidirect
6. #22561396C2semidirect
7. #22561394C2semidirect
8. #22561388C2semidirect
9. #22561134C2semidirect
10. #22561013C2semidirect
11. #22561001C2semidirect
12. #22560971C2semidirect
13. #22560530C2semidirect
14. #22560101C2semidirect
15. C67×#1875C2semidirect
103. #14523976D4semidirect
382. Dic67#482semidirect
408. #1875D67semidirect
410. C67#26237semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637202
C2×#168637192
#225651522
#225631592
#225613992
#225613962
#225613942
#225613882
#225611342
#225610132
#225610012
#225609712
#225605302
#225601012
C67×#18752
#2623767