Finite Group Databasebeta

← #30916975

Subgroups — #30916975

Order 17152.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863723C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22565147C211yesmaximal, characteristic
3#22563134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#107×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#484×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524032C2211yescharacteristic
17C2×#14524019C2211yescharacteristic
18C2×#14524018C2211yescharacteristic
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
21C2×#14524001C2211yescharacteristic
22#16863723—24no—
23C2×#14523977C2211yescharacteristic
24C2×#14523974C2211yescharacteristic
25C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×#14523967C2211yescharacteristic
27C2×#14523967C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
36#16863331—21no—
37#16863305—21no—
38#16863297—21no—
39#16863296—21no—
40#16863286—21no—
41#16863277—21no—
42#16863275—21no—
43#16863261C2211yescharacteristic
44#16863256C2211yescharacteristic
45#16863253C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic67—21no—
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55#484×C67—24no—
56C2×#107×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C22×D268—21no—
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
65C22×C4×D67C2311yescharacteristic
66C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
68#14524032—22no—
69#14524032—22no—
70#14524019—22no—
71#14524019—41no—
72#14524018—22no—
73#14524018—41no—
74#14524017—22no—
75#14524017—41no—
76C4×C22⋊D67—22no—
77C4×C22⋊D67—22no—
78#14524001—22no—
79#14524001—41no—
80C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×Dic67⋊C4—21no—
84C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic67—21no—
86C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
87C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic67—21no—
96C2×C4×Dic67—21no—
97C2×C4×Dic67—21no—
98C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
99#14523977—22no—
100#14523974—22no—
101Dic67⋊C8—22no—
102#14523967—41no—
103#14523967—41no—
104#14523965—22no—
105#14523965—41no—
106#14523963—22no—
107#14523963—41no—
108C22⋊(C67⋊C8)—41no—
109(C2×D67)⋊C8—22no—
110(C2×D67)⋊C8—41no—
111C8×Dic67—22no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
119C23×C4×C67—21no—
120C23×C4×C67C2311yescharacteristic
121C22×C8×C67C2311yescharacteristic
122C22×C8×C67C2311yescharacteristic
123C22⋊Q8×C67—22no—
124C22⋊Q8×C67—41no—
125C2×C4⋊C4×C67—22no—
126C2×C4⋊C4×C67—21no—
127C2×C4⋊C4×C67—21no—
128C2×C4⋊C4×C67—41no—
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133#107×C67—22no—
134#107×C67D414yescomplemented
135#103×C67—22no—
136#103×C67—22no—
137C22⋊C8×C67—22no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67C2×D411yescharacteristic
140C2×D268—21no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—42no—
147C2×D268—42no—
148C2×D268—81no—
149C2×C22⋊D67—22no—
150C2×C22⋊D67—22no—
151C2×C22⋊D67—41no—
152C2×C22⋊D67—42no—
153C2×C22⋊D67—42no—
154C2×C22⋊D67—81no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D67—21no—
162C2×C4×D67—21no—
163C2×C4×D67—21no—
164C2×C4×D67—21no—
165C2×C4×D67—21no—
166C2×C4×D67—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67#4112yes—
179Dic67⋊C4—22no—
180Dic67⋊C4—42no—
181C22⋊Dic67—22no—
182C22⋊Dic67—42no—
183(C2×D67)⋊C4—22no—
184(C2×D67)⋊C4—42no—
185(C2×D67)⋊C4—42no—
186(C2×D67)⋊C4—42no—
187(C2×D67)⋊C4—42no—
188(C2×D67)⋊C4—42no—
189(C2×D67)⋊C4—42no—
190(C2×D67)⋊C4—81no—
191C4×Dic67—42no—
192C4×Dic67—81no—
193C4×Dic67—81no—
194C4×Dic67#4112yes—
195C4×Dic67#4112yes—
196C24×C67C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C67—21no—
198C2×Q8×C67—21no—
199C2×Q8×C67—21no—
200C2×Q8×C67—21no—
201C2×Q8×C67—21no—
202C2×Q8×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—42no—
214C22×C4×C67—42no—
215C22×C4×C67—81no—
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2411yescharacteristic
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67C2×D412yes—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—42no—
229C4⋊C4×C67—42no—
230C4⋊C4×C67C2×D412yes—
231C4⋊C4×C67C2×D412yes—
232C22⋊C4×C67—42no—
233C23×C67—21no—
234C23×C67—21no—
235C23×C67—21no—
236C23×C67—21no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67#13512yes—
240C23×C67C22×D411yescharacteristic
241C22×D67—21no—
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67—21no—
247C22×D67—21no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255Q8×C67—41no—
256Q8×C67—41no—
257Q8×C67—41no—
258Q8×C67—41no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—84no—
279C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22⋊D67—44no—
286C22⋊D67—84no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—22no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67#12312yes—
304C2×Dic67#12312yes—
305D268—41no—
306D268—41no—
307D268—41no—
308D268—41no—
309D268—84no—
310C4×D67—41no—
311C4×D67—41no—
312C4×D67—41no—
313C4×D67—41no—
314C8×C67—22no—
315C8×C67—41no—
316C67⋊C8—41no—
317C67⋊C8—41no—
318C22×C67—22no—
319C22×C67—22no—
320C22×C67—22no—
321C22×C67—41no—
322C22×C67—41no—
323C22×C67—41no—
324C22×C67—41no—
325C22×C67C2×#12311yescharacteristic
326C22×C67D4211yescharacteristic
327C22×C67#54611yescharacteristic
328C22×C67C2×#13511yescharacteristic
329C22×C67#57511yescharacteristic
330C22×C67#57611yescharacteristic
331C22×C67#57811yescharacteristic
332C2×D67—41no—
333C2×D67—41no—
334C2×D67—41no—
335C2×D67—41no—
336C2×D67—41no—
337C2×D67—41no—
338C2×D67—41no—
339C2×D67—81no—
340C2×D67—81no—
341C2×D67—81no—
342C2×D67—81no—
343C2×D67—81no—
344C2×D67—81no—
345C2×D67—81no—
346C4×C67—41no—
347C4×C67—42no—
348C4×C67—42no—
349C4×C67—81no—
350C4×C67—81no—
351C4×C67#53211yescharacteristic
352C4×C67#54011yescharacteristic
353C4×C67#55011yescharacteristic
354C4×C67#55911yescharacteristic
355Dic67—22no—
356Dic67—22no—
357Dic67—41no—
358Dic67—42no—
359Dic67—81no—
360Dic67—81no—
361#26238—671nomaximal, Sylow
362C2×C67—42no—
363C2×C67#244511yescharacteristic
364C2×C67#309111yescharacteristic
365C2×C67#309811yescharacteristic
366C2×C67#327311yescharacteristic
367C2×C67#328511yescharacteristic
368C2×C67#329711yescharacteristic
369C2×C67#332711yescharacteristic
370D67—81no—
371D67—161no—
372C2×#484D6711yescharacteristic, complemented
373C2×#482—671no—
374#2540—671no—
375#2352—671no—
376#2036—671no—
377#2035—671no—
378#2033—671no—
379#2033—671no—
380#1983—671no—
381#1958—671no—
382#1954—671no—
383#1949—671no—
384#1874—671no—
385#1873—671no—
386C4×#107—671no—
387C67#2623811yescharacteristic, complemented, Sylow
388C2×#124—671no—
389C2×C22⋊Q8—671no—
390C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
391C2×#121—671no—
392C2×#121—671no—
393C2×C4×D4—671no—
394C2×#117—671no—
395C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
396#484—24no—
397#482—1344no—
398C2×#107—671no—
399C2×#107C2×D6711yescharacteristic
400C2×#107C2×D6711yescharacteristic
401C2×#106—671no—
402C2×C4⋊C8—671no—
403C2×#103—671no—
404C2×#103—671no—
405C2×#103C2×D6711yescharacteristic
406C2×#103C2×D6711yescharacteristic
407C2×#102—671no—
408C2×#102—671no—
409C2×#102—671no—
410C2×#102—671no—
411C2×C22⋊C8—671no—
412C2×C22⋊C8—671no—
413C2×C22⋊C8—671no—
414C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
415C2×C4×C8—671no—
416#399—1341no—
417#392—1341no—
418#390—1341no—
419#390—1341no—
420#388—1341no—
421#387—1341no—
422#386—1341no—
423#382—671no—
424#380—671no—
425#380—671no—
426C4×C4⋊C4—671no—
427C4×C4⋊C4—671no—
428C4×C22⋊C4—1341no—
429#340—671no—
430#340—671no—
431#340—671no—
432#340—671no—
433C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
434C22×D4—671no—
435C22×D4—671no—
436C22×D4—1341no—
437C22×D4—1341no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—671no—
440C23×C4C22×D6711yescharacteristic
441C22×C8—671no—
442C22×C8—671no—
443C22×C8C22×D6711yescharacteristic
444C22×C8C22×D6711yescharacteristic
445#124—1342no—
446#124—1342no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—41no—
449C22⋊Q8—2681no—
450C22⋊Q8—1342no—
451#121—2681no—
452#121—2681no—
453#121—1342no—
454#121—1342no—
455C4×D4—1342no—
456C4×D4—1342no—
457#117—2681no—
458#117—1342no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—41no—
463C2×C4⋊C4—671no—
464C2×C4⋊C4—671no—
465C2×C4⋊C4—671no—
466C2×C4⋊C4—671no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—671no—
473C2×C22⋊C4—671no—
474C2×C22⋊C4—1341no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C42—671no—
483C2×C42—1341no—
484C2×C42—1341no—
485C2×C42—1341no—
486#107—22no—
487#107—1342no—
488#107C22⋊D6714yescomplemented
489#106—1342no—
490C4⋊C8—1342no—
491#103—22no—
492#103—22no—
493#103—2681no—
494#103—2681no—
495#102—2681no—
496#102—2681no—
497#102—1342no—
498#102—1342no—
499C22⋊C8—22no—
500C22⋊C8—2681no—
501C22⋊C8—2681no—
502C22⋊C8—1342no—
503C4×C8—1342no—
504#95—1341no—
505#95—1341no—
506#95—1341no—
507#95—1341no—
508#95—1341no—
509#95—1341no—
510C24—671no—
511C24—1341no—
512C24D4×D6711yescharacteristic
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×D4—2682no—
520C2×D4—2682no—
521C2×D4—2682no—
522C2×D4—2681no—
523C2×D4—2682no—
524C2×D4—5361no—
525C2×D4—5361no—
526C2×D4—1342no—
527C2×D4—1342no—
528C2×D4—1341no—
529C2×D4—1341no—
530C2×D4—1341no—
531C2×D4—1341no—
532C2×D4—1341no—
533C2×D4—1341no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—671no—
548C22×C4—671no—
549C22×C4—671no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4—1341no—
556C22×C4—1341no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4D4×D6711yescharacteristic
560C22×C4C23×D6711yescharacteristic
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—1341no—
567C2×C8—1341no—
568C2×C8—1341no—
569C2×C8—1341no—
570C2×C8—1341no—
571C2×C8—1341no—
572C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—2682no—
580C4⋊C4—672no—
581C4⋊C4—1342no—
582C4⋊C4—1341no—
583C4⋊C4—1341no—
584C4⋊C4—1341no—
585C4⋊C4—1341no—
586C4⋊C4—1341no—
587C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
588C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—2682no—
591C22⋊C4—2682no—
592C22⋊C4—2682no—
593C22⋊C4—2682no—
594C22⋊C4—2682no—
595C22⋊C4—2682no—
596C22⋊C4—2682no—
597C22⋊C4—5361no—
598C22⋊C4—1342no—
599C22⋊C4—1342no—
600C42—2682no—
601C42—5361no—
602C42—5361no—
603C42—672no—
604C42—672no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—2681no—
612C23—2681no—
613C23—2681no—
614C23—2681no—
615C23—2681no—
616C23—2681no—
617C23—2681no—
618C23—1341no—
619C23—1341no—
620C23—1341no—
621C23—1341no—
622C23—1341no—
623C23—1341no—
624C23—1341no—
625C23#1452406612yes—
626C23C2×D4×D6711yescharacteristic
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8—41no—
630Q8—41no—
631D4—2684no—
632D4—2681no—
633D4—2681no—
634D4—2681no—
635D4—2681no—
636D4—5364no—
637D4—5364no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—84no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—672no—
671C2×C4—672no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4—1342no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
681C2×C4#41×D6711yescharacteristic
682C2×C4#41×D6711yescharacteristic
683C2×C4#41×D6711yescharacteristic
684C2×C4#1452408811yescharacteristic
685C2×C4#1452408911yescharacteristic
686C8—22no—
687C8—41no—
688C8—2681no—
689C8—2681no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—22no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—2681no—
698C22—2681no—
699C22—2681no—
700C22—2681no—
701C22—2681no—
702C22—2681no—
703C22—2681no—
704C22—5361no—
705C22—5361no—
706C22—5361no—
707C22—5361no—
708C22—5361no—
709C22—5361no—
710C22—5361no—
711C22#123×D6711yescharacteristic
712C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
713C22#1686403811yescharacteristic
714C22C2×#1452406611yescharacteristic
715C22#1686419211yescharacteristic
716C22#1686420011yescharacteristic
717C22#1686420911yescharacteristic
718C4—42no—
719C4—42no—
720C4—41no—
721C4—81no—
722C4—81no—
723C4—2682no—
724C4—2681no—
725C4—5361no—
726C4—5361no—
727C4—1342no—
728C4—1342no—
729C4#1686394211yescharacteristic
730C4#1686399811yescharacteristic
731C4#1686406511yescharacteristic
732C4#1686413011yescharacteristic
733C2—42no—
734C2—5361no—
735C2—10721no—
736C2#2256397311yescharacteristic
737C2#2257012511yescharacteristic
738C2#2257018811yescharacteristic
739C2#2257181411yescharacteristic
740C2#2257195011yescharacteristic
741C2#2257205711yescharacteristic
742C2#2257248011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#484×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22565147C2
hypercenterC2×#484D67
hypocenterC67#26238
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863723C2semidirect
3. #22563134C2semidirect
4. #22561411C2semidirect
5. #22561402C2semidirect
6. #22561393C2semidirect
7. #22561392C2semidirect
8. #22561138C2semidirect
9. #22561017C2semidirect
10. #22561001C2semidirect
11. #22560974C2semidirect
12. #22560526C2semidirect
13. #22560518C2semidirect
14. #107×Dic67C2semidirect
15. C2×#484×C67C2semidirect
134. #107×C67D4semidirect
372. C2×#484D67semidirect
387. C67#26238semidirect
488. #107C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637232
#225651472
#225631342
#225614112
#225614022
#225613932
#225613922
#225611382
#225610172
#225610012
#225609742
#225605262
#225605182
#107×Dic672
C2×#484×C672
#2623867