Finite Group Databasebeta

← #30916978

Subgroups — #30916978

Order 17152.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863730C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565149C211yesmaximal, characteristic
4#22563141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561002C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560979C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524019C2211yescharacteristic
17C2×#14524019C2211yescharacteristic
18C2×#14524014C2211yescharacteristic
19C2×#14524014C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic
21C2×#14524001C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
23#16863730—24no—
24#16863719—24no—
25C2×#14523977C2211yescharacteristic
26C2×#14523976C2211yescharacteristic
27C2×#14523976C2211yescharacteristic
28C2×#14523975C2211yescharacteristic
29C2×#14523967C2211yescharacteristic
30C2×#14523967C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
38#16863332—21no—
39#16863305—21no—
40#16863296—21no—
41#16863296—21no—
42#16863287—21no—
43#16863281—21no—
44#16863274—21no—
45#16863262C2211yescharacteristic
46#16863253C2211yescharacteristic
47#16863253C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54C2×#124×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
56C2×#103×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61C22×D268D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D67—21no—
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C4×D67—21no—
65C22×C4×D67C2311yescharacteristic
66C22×C4×D67C2311yescharacteristic
67C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
69#14524019—22no—
70#14524019—22no—
71#14524019—41no—
72#14524019—41no—
73#14524014—22no—
74#14524014—22no—
75#14524014—41no—
76#14524014—41no—
77C4×D268—22no—
78C4×D268—22no—
79#14524001—22no—
80#14524001—41no—
81C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×Dic67⋊C4—21no—
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C4⋊C4×D67—22no—
90C4⋊C4×D67—41no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic67—21no—
101C2×C4×Dic67—21no—
102#14523977—22no—
103#14523976—22no—
104#14523976D414yescomplemented
105#14523975—22no—
106#14523967—22no—
107#14523967—41no—
108#14523964—22no—
109#14523964—41no—
110(C2×D67)⋊C8—22no—
111(C2×D67)⋊C8—22no—
112(C2×D67)⋊C8—41no—
113(C2×D67)⋊C8—41no—
114C4×C67⋊C8—22no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
121C22×D4×C67C2311yescharacteristic
122C22×C8×C67C2311yescharacteristic
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124#124×C67—22no—
125#124×C67—22no—
126C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C42×C67—21no—
131C2×C42×C67C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C67—22no—
133#103×C67—22no—
134#103×C67—41no—
135#102×C67—22no—
136#102×C67—41no—
137#95×C67—21no—
138C23×D67C2×D411yescharacteristic
139C23×D67C2×D411yescharacteristic
140C2×D268—22no—
141C2×D268—22no—
142C2×D268—41no—
143C2×C22⋊D67—42no—
144C2×C22⋊D67—42no—
145C2×C22⋊D67—42no—
146C2×C22⋊D67—42no—
147C2×C22⋊D67—81no—
148C2×C22⋊D67—81no—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
155C2×C4×D67—21no—
156C2×C4×D67—21no—
157C2×C4×D67—21no—
158C2×C4×D67—21no—
159C2×C4×D67—21no—
160C2×C4×D67—21no—
161C2×C4×D67—21no—
162C2×C4×D67—21no—
163C2×C4×D67—21no—
164C2×C4×D67—21no—
165C2×C4×D67—21no—
166C2×C4×D67—21no—
167C2×C4×D67—42no—
168C2×C4×D67—42no—
169C2×C4×D67—81no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8C2×D412yes—
176C4⋊Dic67—22no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67C2×D412yes—
184C4⋊Dic67#4112yes—
185Dic67⋊C4—42no—
186Dic67⋊C4—42no—
187Dic67⋊C4—42no—
188C22⋊Dic67—42no—
189C22⋊Dic67—42no—
190(C2×D67)⋊C4—22no—
191(C2×D67)⋊C4—22no—
192(C2×D67)⋊C4—42no—
193(C2×D67)⋊C4—42no—
194(C2×D67)⋊C4—42no—
195(C2×D67)⋊C4—42no—
196(C2×D67)⋊C4—81no—
197C4×Dic67—42no—
198C4×Dic67—81no—
199C24×C67—21no—
200C2×Q8×C67—21no—
201C2×Q8×C67—21no—
202C2×Q8×C67—21no—
203C2×Q8×C67—21no—
204C2×Q8×C67—21no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2411yescharacteristic
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67C2×D412yes—
228C22⋊C4×C67—42no—
229C22⋊C4×C67—42no—
230C42×C67—81no—
231C42×C67#4112yes—
232C42×C67#4112yes—
233C23×C67—41no—
234C23×C67—41no—
235C23×C67—41no—
236C23×C67—41no—
237C23×C67—41no—
238C23×C67—41no—
239C23×C67—41no—
240C23×C67C22×D411yescharacteristic
241C22×D67—21no—
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67—21no—
247C22×D67—21no—
248C22×D67—21no—
249C22×D67—21no—
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67—21no—
253C22×D67—21no—
254C22×D67#13512yes—
255Q8×C67—41no—
256Q8×C67—41no—
257Q8×C67—41no—
258Q8×C67—41no—
259D4×C67—41no—
260D4×C67—41no—
261D4×C67—41no—
262D4×C67—41no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67#12312yes—
277C2×C4×C67#12312yes—
278C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C22⋊D67—84no—
285C22⋊D67—84no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304D268—44no—
305C4×D67—41no—
306C4×D67—41no—
307C4×D67—41no—
308C4×D67—41no—
309C4×D67—41no—
310C4×D67—41no—
311C4×D67—41no—
312C4×D67—41no—
313C4×D67—84no—
314C8×C67—41no—
315C8×C67—41no—
316C67⋊C8—22no—
317C67⋊C8—41no—
318C22×C67—81no—
319C22×C67—81no—
320C22×C67—81no—
321C22×C67—81no—
322C22×C67—81no—
323C22×C67—81no—
324C22×C67—81no—
325C22×C67C2×#12311yescharacteristic
326C22×C67D4211yescharacteristic
327C22×C67#54611yescharacteristic
328C22×C67C2×#13511yescharacteristic
329C22×C67#57511yescharacteristic
330C22×C67#57611yescharacteristic
331C22×C67#57811yescharacteristic
332C2×D67—22no—
333C2×D67—22no—
334C2×D67—22no—
335C2×D67—41no—
336C2×D67—41no—
337C2×D67—41no—
338C2×D67—41no—
339C2×D67—41no—
340C2×D67—41no—
341C2×D67—41no—
342C2×D67—41no—
343C2×D67—41no—
344C2×D67—41no—
345C2×D67—41no—
346C4×C67—22no—
347C4×C67—22no—
348C4×C67—42no—
349C4×C67—81no—
350C4×C67—81no—
351C4×C67#53211yescharacteristic
352C4×C67#54011yescharacteristic
353C4×C67#55011yescharacteristic
354C4×C67#55911yescharacteristic
355Dic67—41no—
356Dic67—41no—
357Dic67—42no—
358Dic67—42no—
359Dic67—81no—
360Dic67—81no—
361#26238—671nomaximal, Sylow
362C2×C67—161no—
363C2×C67#244511yescharacteristic
364C2×C67#309111yescharacteristic
365C2×C67#309811yescharacteristic
366C2×C67#327311yescharacteristic
367C2×C67#328511yescharacteristic
368C2×C67#329711yescharacteristic
369C2×C67#332711yescharacteristic
370D67—42no—
371D67—81no—
372C2×#484—671no—
373C2×#482—671no—
374#2540—671no—
375#2352—671no—
376#2036—671no—
377#2035—671no—
378#2033—671no—
379#2033—671no—
380#1983D6711yescharacteristic, complemented
381#1958—671no—
382#1954—671no—
383#1949—671no—
384#1874—671no—
385#1873—671no—
386C4×#107—671no—
387C67#2623811yescharacteristic, complemented, Sylow
388C2×#124C2×D6711yescharacteristic
389C2×C22⋊Q8—671no—
390C2×C22⋊Q8—671no—
391C2×#121—671no—
392C2×#121—671no—
393C2×C4×D4—671no—
394C2×#117—671no—
395C22×C4⋊C4—671no—
396#484—1344no—
397#482—1344no—
398C2×#107—671no—
399C2×#107—671no—
400C2×#107—671no—
401C2×#106—671no—
402C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
403C2×#103—671no—
404C2×#103—671no—
405C2×#103C2×D6711yescharacteristic
406C2×#103C2×D6711yescharacteristic
407C2×#102—671no—
408C2×#102—671no—
409C2×#102C2×D6711yescharacteristic
410C2×#102C2×D6711yescharacteristic
411C2×C22⋊C8—671no—
412C2×C22⋊C8—671no—
413C2×C22⋊C8—671no—
414C2×C22⋊C8—671no—
415C2×C4×C8—671no—
416#399—1341no—
417#392—1341no—
418#390—1341no—
419#390—1341no—
420#388—1341no—
421#387—1341no—
422#386—1341no—
423#382—671no—
424#380—671no—
425#380—671no—
426C4×C4⋊C4—671no—
427C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
428C4×C22⋊C4—1341no—
429#340—671no—
430#340—671no—
431#340—671no—
432#340—671no—
433C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
434C22×D4—671no—
435C22×D4—1341no—
436C22×D4—1341no—
437C22×D4C22×D6711yescharacteristic
438C23×C4—671no—
439C23×C4—671no—
440C23×C4—1341no—
441C22×C8—671no—
442C22×C8—671no—
443C22×C8C22×D6711yescharacteristic
444C22×C8C22×D6711yescharacteristic
445#124—22no—
446#124—22no—
447C22⋊Q8—2681no—
448C22⋊Q8—2681no—
449C22⋊Q8—1342no—
450C22⋊Q8—1342no—
451#121—2681no—
452#121—2681no—
453#121—1342no—
454#121—1342no—
455C4×D4—1342no—
456C4×D4—1342no—
457#117—2681no—
458#117—1342no—
459C2×C4⋊C4—2681no—
460C2×C4⋊C4—671no—
461C2×C4⋊C4—671no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—671no—
464C2×C4⋊C4—671no—
465C2×C4⋊C4—1341no—
466C2×C4⋊C4—1341no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4—1342no—
469C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—671no—
474C2×C22⋊C4—671no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—1341no—
484C2×C42—1341no—
485C2×C42C22×D6711yescharacteristic
486#107—674no—
487#107—1342no—
488#107—1342no—
489#106—1342no—
490C4⋊C8—22no—
491#103—22no—
492#103—41no—
493#103—2681no—
494#103—1342no—
495#102—22no—
496#102—41no—
497#102—2681no—
498#102—1342no—
499C22⋊C8—2681no—
500C22⋊C8—2681no—
501C22⋊C8—1342no—
502C22⋊C8—1342no—
503C4×C8—1342no—
504#95—21no—
505#95—1341no—
506#95—1341no—
507#95—1341no—
508#95—1341no—
509#95—1341no—
510C24—21no—
511C24—671no—
512C24—671no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—2681no—
526C2×D4—2682no—
527C2×D4—2682no—
528C2×D4—2682no—
529C2×D4—2682no—
530C2×D4—5361no—
531C2×D4—5361no—
532C2×D4—1342no—
533C2×D4—1342no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—2682no—
538C22×C4—2682no—
539C22×C4—5361no—
540C22×C4—671no—
541C22×C4—671no—
542C22×C4—1341no—
543C22×C4—1341no—
544C22×C4—1341no—
545C22×C4—1341no—
546C22×C4—1341no—
547C22×C4—1341no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4—1341no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4—1341no—
556C22×C4—1341no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4D4×D6711yescharacteristic
559C22×C4D4×D6711yescharacteristic
560C22×C4C23×D6711yescharacteristic
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—672no—
568C2×C8—1341no—
569C2×C8—1341no—
570C2×C8—1341no—
571C2×C8—1341no—
572C2×C8—1341no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—2682no—
577C4⋊C4—2682no—
578C4⋊C4—2682no—
579C4⋊C4—672no—
580C4⋊C4—672no—
581C4⋊C4—1341no—
582C4⋊C4—1341no—
583C4⋊C4—1341no—
584C4⋊C4—1341no—
585C4⋊C4—1342no—
586C4⋊C4—1341no—
587C4⋊C4—1341no—
588C4⋊C4D4×D6712yes—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—2682no—
592C22⋊C4—2682no—
593C22⋊C4—2682no—
594C22⋊C4—2682no—
595C22⋊C4—2682no—
596C22⋊C4—2682no—
597C22⋊C4—5361no—
598C22⋊C4—1342no—
599C22⋊C4—1342no—
600C42—81no—
601C42—2682no—
602C42—5361no—
603C42#1176162712yes—
604C42#1176162812yes—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—672no—
613C23—1341no—
614C23—1341no—
615C23—1341no—
616C23—1341no—
617C23—1341no—
618C23—1341no—
619C23—1341no—
620C23—1341no—
621C23—1341no—
622C23—1341no—
623C23—1341no—
624C23—1341no—
625C23—1341no—
626C23C2×D4×D6711yescharacteristic
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8—41no—
630Q8—41no—
631D4—41no—
632D4—41no—
633D4—41no—
634D4—41no—
635D4—2684no—
636D4—5364no—
637D4—5364no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—2681no—
652C2×C4—2681no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—5364no—
670C2×C4—1341no—
671C2×C4—1342no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4—1342no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4#1452402512yes—
679C2×C4#1452402512yes—
680C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
681C2×C4#41×D6711yescharacteristic
682C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
683C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
684C2×C4#1452408811yescharacteristic
685C2×C4#1452408911yescharacteristic
686C8—41no—
687C8—41no—
688C8—2681no—
689C8—1342no—
690C22—81no—
691C22—81no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—2681no—
698C22—2681no—
699C22—2681no—
700C22—2681no—
701C22—2681no—
702C22—2681no—
703C22—2681no—
704C22—2681no—
705C22—2681no—
706C22—2681no—
707C22—2681no—
708C22—1342no—
709C22—1342no—
710C22—1342no—
711C22C2×#1452402511yescharacteristic
712C22#1686403011yescharacteristic
713C22#1686404311yescharacteristic
714C22#135×D6711yescharacteristic
715C22#1686419311yescharacteristic
716C22#1686420011yescharacteristic
717C22#1686421211yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—22no—
720C4—42no—
721C4—81no—
722C4—81no—
723C4—2682no—
724C4—2682no—
725C4—2681no—
726C4—2681no—
727C4—5361no—
728C4—5361no—
729C4#1686394311yescharacteristic
730C4#1686399711yescharacteristic
731C4#1686406611yescharacteristic
732C4#1686412811yescharacteristic
733C2—2682no—
734C2—161no—
735C2—5361no—
736C2#2256397511yescharacteristic
737C2#2257012011yescharacteristic
738C2#2257018611yescharacteristic
739C2#2257181511yescharacteristic
740C2#2257194511yescharacteristic
741C2#2257206611yescharacteristic
742C2#2257248411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1983C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22565149C2
hypercenter#1983D67
hypocenterC67#26238
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863730C2semidirect
2. C2×#16863719C2semidirect
4. #22563141C2semidirect
5. #22561410C2semidirect
6. #22561404C2semidirect
7. #22561390C2semidirect
8. #22561389C2semidirect
9. #22561021C2semidirect
10. #22561002C2semidirect
11. #22560979C2semidirect
12. #22560523C2semidirect
13. #22560518C2semidirect
14. C4×#14523976C2semidirect
15. C67×#1983C2semidirect
104. #14523976D4semidirect
380. #1983D67semidirect
387. C67#26238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637302
C2×#168637192
#225651492
#225631412
#225614102
#225614042
#225613902
#225613892
#225610212
#225610022
#225609792
#225605232
#225605182
C4×#145239762
C67×#19832
#2623867