Finite Group Databasebeta

← #30916980

Subgroups — #30916980

Order 17152.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863733C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565143C211yesmaximal, characteristic
4#22563135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524031C2211yescharacteristic
17C2×#14524023C2211yescharacteristic
18C2×#14524023C2211yescharacteristic
19C2×#14524018C2211yescharacteristic
20C2×#14524018C2211yescharacteristic
21C2×C4×D268C2211yescharacteristic
22C2×#14524001C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
24#16863733—24no—
25#16863722—24no—
26C2×#14523976C2211yescharacteristic
27C2×#14523976C2211yescharacteristic
28C2×#14523968C2211yescharacteristic
29C2×#14523968C2211yescharacteristic
30C2×#14523966C2211yescharacteristic
31C2×#14523966C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
41#16863333—21no—
42#16863306—21no—
43#16863298—21no—
44#16863298—21no—
45#16863285—21no—
46#16863279—21no—
47#16863274—21no—
48#16863253C2211yescharacteristic
49#16863253C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
51#16863243—21no—
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54C2×#107×C67C2211yescharacteristic
55C2×#106×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57#382×C67C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61C22×Dic134C2311yescharacteristic
62C22×D268—21no—
63C22×D268—21no—
64C22×D268D411yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C4×D67—21no—
67C22×C4×D67C2311yescharacteristic
68C22×C4×D67C2311yescharacteristic
69C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71#14524031—22no—
72#14524031—22no—
73#14524023—22no—
74#14524023—22no—
75#14524023—41no—
76#14524023—41no—
77#14524018—22no—
78#14524018—22no—
79#14524018—41no—
80#14524018—41no—
81C4×D268—22no—
82C4×D268—22no—
83#14524001—22no—
84#14524001—41no—
85C2×C4⋊Dic67—21no—
86C2×C4⋊Dic67—21no—
87C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C4⋊C4×D67—22no—
92C4⋊C4×D67—41no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106#14523976—22no—
107#14523976D414yescomplemented
108#14523968—22no—
109#14523968—41no—
110#14523966—22no—
111#14523966—41no—
112#14523965—22no—
113#14523965—41no—
114#14523963—22no—
115#14523963—41no—
116(C2×D67)⋊C8—22no—
117(C2×D67)⋊C8—22no—
118(C2×D67)⋊C8—41no—
119(C2×D67)⋊C8—41no—
120C4×C67⋊C8—22no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C22×C8×C67C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C42×C67—21no—
131C2×C42×C67C2311yescharacteristic
132#107×C67—22no—
133#106×C67—22no—
134C4⋊C8×C67—22no—
135#95×C67—21no—
136#95×C67—21no—
137#95×C67—21no—
138C23×D67—21no—
139C23×D67C2×D411yescharacteristic
140C23×D67C2×D411yescharacteristic
141C2×Dic134—21no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×D268—22no—
148C2×D268—22no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—41no—
156C2×D268—42no—
157C2×D268—42no—
158C2×D268—42no—
159C2×D268—42no—
160C2×D268—81no—
161C2×D268—81no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D67—21no—
168C2×C4×D67—21no—
169C2×C4×D67—21no—
170C2×C4×D67—21no—
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—42no—
181C2×C4×D67—81no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8C2×D412yes—
188C4⋊Dic67—22no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—42no—
193C4⋊Dic67—42no—
194C4⋊Dic67C2×D412yes—
195Dic67⋊C4—42no—
196(C2×D67)⋊C4—22no—
197(C2×D67)⋊C4—22no—
198(C2×D67)⋊C4—42no—
199(C2×D67)⋊C4—42no—
200(C2×D67)⋊C4—42no—
201(C2×D67)⋊C4—42no—
202(C2×D67)⋊C4—42no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—81no—
207C4×Dic67—42no—
208C4×Dic67—81no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2411yescharacteristic
216C2×C8×C67—21no—
217C2×C8×C67—21no—
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67C2×D412yes—
229C4⋊C4×C67#4112yes—
230C42×C67—81no—
231C42×C67#4112yes—
232C42×C67#4112yes—
233C23×C67C22×D411yescharacteristic
234C22×D67—21no—
235C22×D67—21no—
236C22×D67—21no—
237C22×D67—21no—
238C22×D67—21no—
239C22×D67—21no—
240C22×D67—21no—
241C22×D67—21no—
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67—21no—
247C22×D67—41no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67#13512yes—
255C2×C4×C67—21no—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—41no—
262C2×C4×C67—41no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67#12312yes—
272C2×C4×C67#12312yes—
273C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
274C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C2×Dic67—21no—
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—22no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—41no—
287C2×Dic67—41no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294D268—44no—
295D268—41no—
296D268—41no—
297D268—41no—
298D268—41no—
299D268—84no—
300D268—84no—
301C4×D67—41no—
302C4×D67—41no—
303C4×D67—41no—
304C4×D67—41no—
305C4×D67—41no—
306C4×D67—41no—
307C4×D67—41no—
308C4×D67—41no—
309C4×D67—84no—
310Dic134—41no—
311Dic134—41no—
312Dic134—41no—
313Dic134—41no—
314C8×C67—41no—
315C8×C67—41no—
316C67⋊C8—22no—
317C67⋊C8—41no—
318C22×C67C2×#12311yescharacteristic
319C22×C67D4211yescharacteristic
320C22×C67#54611yescharacteristic
321C22×C67C2×#13511yescharacteristic
322C22×C67#57511yescharacteristic
323C22×C67#57611yescharacteristic
324C22×C67#57811yescharacteristic
325C2×D67—22no—
326C2×D67—22no—
327C2×D67—22no—
328C2×D67—41no—
329C2×D67—41no—
330C2×D67—41no—
331C2×D67—41no—
332C2×D67—41no—
333C2×D67—41no—
334C2×D67—41no—
335C2×D67—41no—
336C2×D67—41no—
337C2×D67—41no—
338C2×D67—41no—
339C2×D67—81no—
340C2×D67—81no—
341C2×D67—81no—
342C2×D67—81no—
343C2×D67—81no—
344C2×D67—81no—
345C2×D67—81no—
346C4×C67—22no—
347C4×C67—22no—
348C4×C67—42no—
349C4×C67—42no—
350C4×C67—81no—
351C4×C67—81no—
352C4×C67#53211yescharacteristic
353C4×C67#54011yescharacteristic
354C4×C67#55011yescharacteristic
355C4×C67#55911yescharacteristic
356Dic67—41no—
357Dic67—41no—
358Dic67—42no—
359Dic67—81no—
360Dic67—81no—
361#26238—671nomaximal, Sylow
362C2×C67#244511yescharacteristic
363C2×C67#309111yescharacteristic
364C2×C67#309811yescharacteristic
365C2×C67#327311yescharacteristic
366C2×C67#328511yescharacteristic
367C2×C67#329711yescharacteristic
368C2×C67#332711yescharacteristic
369D67—42no—
370D67—81no—
371D67—161no—
372C2×#484—671no—
373C2×#482—671no—
374#2540—671no—
375#2352—671no—
376#2036—671no—
377#2035—671no—
378#2033—671no—
379#2033—671no—
380#1983—671no—
381#1958—671no—
382#1954—671no—
383#1949D6711yescharacteristic, complemented
384#1874—671no—
385#1873—671no—
386C4×#107—671no—
387C67#2623811yescharacteristic, complemented, Sylow
388C2×#124—671no—
389C2×C22⋊Q8—671no—
390C2×C22⋊Q8—671no—
391C2×#121—671no—
392C2×#121—671no—
393C2×C4×D4—671no—
394C2×#117—671no—
395C22×C4⋊C4—671no—
396#484—1344no—
397#482—1344no—
398C2×#107—671no—
399C2×#107—671no—
400C2×#107C2×D6711yescharacteristic
401C2×#106C2×D6711yescharacteristic
402C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
403C2×#103—671no—
404C2×#103—671no—
405C2×#103—671no—
406C2×#103—671no—
407C2×#102—671no—
408C2×#102—671no—
409C2×#102—671no—
410C2×#102—671no—
411C2×C22⋊C8—671no—
412C2×C22⋊C8—671no—
413C2×C22⋊C8—671no—
414C2×C22⋊C8—671no—
415C2×C4×C8—671no—
416#399—1341no—
417#392—1341no—
418#390—1341no—
419#390—1341no—
420#388—1341no—
421#387—1341no—
422#386—1341no—
423#382C2×D6711yescharacteristic
424#380—671no—
425#380—671no—
426C4×C4⋊C4—671no—
427C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
428C4×C22⋊C4—1341no—
429#340—671no—
430#340—671no—
431#340C2×D6711yescharacteristic
432#340C2×D6711yescharacteristic
433C22×Q8—671no—
434C22×D4—671no—
435C22×D4—671no—
436C22×D4—1341no—
437C22×D4—1341no—
438C23×C4—671no—
439C23×C4—671no—
440C23×C4—1341no—
441C22×C8—671no—
442C22×C8—671no—
443C22×C8C22×D6711yescharacteristic
444C22×C8C22×D6711yescharacteristic
445#124—1342no—
446#124—1342no—
447C22⋊Q8—2681no—
448C22⋊Q8—2681no—
449C22⋊Q8—1342no—
450C22⋊Q8—1342no—
451#121—2681no—
452#121—2681no—
453#121—1342no—
454#121—1342no—
455C4×D4—1342no—
456C4×D4—1342no—
457#117—2681no—
458#117—1342no—
459C2×C4⋊C4—2681no—
460C2×C4⋊C4—671no—
461C2×C4⋊C4—671no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—1342no—
464C2×C4⋊C4—1341no—
465C2×C4⋊C4—1341no—
466C2×C4⋊C4—1341no—
467C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—671no—
472C2×C22⋊C4—671no—
473C2×C22⋊C4—1341no—
474C2×C22⋊C4—1341no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—1341no—
484C2×C42—1341no—
485C2×C42C22×D6711yescharacteristic
486#107—22no—
487#107—674no—
488#107—1342no—
489#106—22no—
490C4⋊C8—22no—
491#103—2681no—
492#103—2681no—
493#103—1342no—
494#103—1342no—
495#102—2681no—
496#102—2681no—
497#102—1342no—
498#102—1342no—
499C22⋊C8—2681no—
500C22⋊C8—2681no—
501C22⋊C8—1342no—
502C22⋊C8—1342no—
503C4×C8—1342no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—1341no—
508#95—1341no—
509#95—1341no—
510C24—671no—
511C24—671no—
512C24—1341no—
513C2×Q8—1341no—
514C2×Q8—1341no—
515C2×Q8—1341no—
516C2×Q8—1341no—
517C2×Q8—1341no—
518C2×Q8—1341no—
519C2×D4—2681no—
520C2×D4—2682no—
521C2×D4—2682no—
522C2×D4—2682no—
523C2×D4—2682no—
524C2×D4—5361no—
525C2×D4—5361no—
526C2×D4—1342no—
527C2×D4—1342no—
528C2×D4—1341no—
529C2×D4—1341no—
530C2×D4—1341no—
531C2×D4—1341no—
532C2×D4—1341no—
533C2×D4—1341no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—2682no—
539C22×C4—2682no—
540C22×C4—5361no—
541C22×C4—671no—
542C22×C4—671no—
543C22×C4—1341no—
544C22×C4—1341no—
545C22×C4—1341no—
546C22×C4—1341no—
547C22×C4—1341no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4—1341no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4—1341no—
556C22×C4—1341no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4D4×D6711yescharacteristic
559C22×C4D4×D6711yescharacteristic
560C22×C4C23×D6711yescharacteristic
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—672no—
568C2×C8—1341no—
569C2×C8—1341no—
570C2×C8—1341no—
571C2×C8—1341no—
572C2×C8—1341no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—2682no—
580C4⋊C4—2682no—
581C4⋊C4—2682no—
582C4⋊C4—672no—
583C4⋊C4—1341no—
584C4⋊C4—1341no—
585C4⋊C4—1342no—
586C4⋊C4—1341no—
587C4⋊C4D4×D6712yes—
588C4⋊C4#1176162912yes—
589C22⋊C4—2682no—
590C22⋊C4—2682no—
591C22⋊C4—2682no—
592C22⋊C4—2682no—
593C22⋊C4—2682no—
594C22⋊C4—2682no—
595C22⋊C4—2682no—
596C22⋊C4—2682no—
597C22⋊C4—5361no—
598C22⋊C4—1342no—
599C22⋊C4—1342no—
600C42—81no—
601C42—2682no—
602C42—5361no—
603C42#1176162812yes—
604C42#1176162912yes—
605C23—2681no—
606C23—2681no—
607C23—2681no—
608C23—2681no—
609C23—2681no—
610C23—2681no—
611C23—2681no—
612C23—672no—
613C23—1341no—
614C23—1341no—
615C23—1341no—
616C23—1341no—
617C23—1341no—
618C23—1341no—
619C23—1341no—
620C23—1341no—
621C23—1341no—
622C23—1341no—
623C23—1341no—
624C23—1341no—
625C23—1341no—
626C23C2×D4×D6711yescharacteristic
627Q8—2681no—
628Q8—2681no—
629Q8—2681no—
630Q8—2681no—
631D4—2684no—
632D4—2681no—
633D4—2681no—
634D4—2681no—
635D4—2681no—
636D4—5364no—
637D4—5364no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—5364no—
671C2×C4—1341no—
672C2×C4—1342no—
673C2×C4—1341no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4#1452402812yes—
679C2×C4#1452402812yes—
680C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
681C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
682C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
683C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
684C2×C4#1452408911yescharacteristic
685C2×C4#1452408911yescharacteristic
686C8—41no—
687C8—41no—
688C8—2681no—
689C8—1342no—
690C22—2681no—
691C22—2681no—
692C22—2681no—
693C22—2681no—
694C22—2681no—
695C22—2681no—
696C22—2681no—
697C22—2681no—
698C22—2681no—
699C22—2681no—
700C22—2681no—
701C22—5361no—
702C22—5361no—
703C22—5361no—
704C22—5361no—
705C22—5361no—
706C22—5361no—
707C22—5361no—
708C22—1342no—
709C22—1342no—
710C22—1342no—
711C22C2×#1452402811yescharacteristic
712C22#1686403011yescharacteristic
713C22#1686403711yescharacteristic
714C22#135×D6711yescharacteristic
715C22#1686419311yescharacteristic
716C22#1686420011yescharacteristic
717C22#1686421211yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—22no—
720C4—42no—
721C4—42no—
722C4—81no—
723C4—81no—
724C4—2682no—
725C4—2681no—
726C4—2681no—
727C4—5361no—
728C4—5361no—
729C4#1686394711yescharacteristic
730C4#1686400211yescharacteristic
731C4#1686406711yescharacteristic
732C4#1686413111yescharacteristic
733C2—2682no—
734C2—5361no—
735C2—10721no—
736C2#2256397611yescharacteristic
737C2#2257012611yescharacteristic
738C2#2257019111yescharacteristic
739C2#2257181511yescharacteristic
740C2#2257194511yescharacteristic
741C2#2257205611yescharacteristic
742C2#2257247411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1949C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22565143C2
hypercenter#1949D67
hypocenterC67#26238
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863733C2semidirect
2. C2×#16863722C2semidirect
4. #22563135C2semidirect
5. #22561415C2semidirect
6. #22561407C2semidirect
7. #22561394C2semidirect
8. #22561393C2semidirect
9. #22561139C2semidirect
10. #22561018C2semidirect
11. #22561002C2semidirect
12. #22560525C2semidirect
13. #22560520C2semidirect
14. C4×#14523976C2semidirect
15. C67×#1949C2semidirect
107. #14523976D4semidirect
383. #1949D67semidirect
387. C67#26238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637332
C2×#168637222
#225651432
#225631352
#225614152
#225614072
#225613942
#225613932
#225611392
#225610182
#225610022
#225605252
#225605202
C4×#145239762
C67×#19492
#2623867