Finite Group Databasebeta

← #30916987

Subgroups — #30916987

Order 17152.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863717C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560977C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560522C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2540C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14524002C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
18#16863724—24no—
19#16863717—24no—
20C2×#14523976C2211yescharacteristic
21C2×#14523974C2211yescharacteristic
22C2×#14523974C2211yescharacteristic
23C2×#14523974C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×#14523967C2211yescharacteristic
26C2×#14523967C2211yescharacteristic
27C2×#14523967C2211yescharacteristic
28C2×#14523967C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
38#16863289—21no—
39#16863282—21no—
40#16863276—21no—
41#16863262C2211yescharacteristic
42#16863256C2211yescharacteristic
43#16863256C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×Dic67—21no—
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50C2×#124×C67C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
53C2×#121×C67C2211yescharacteristic
54C2×#121×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
56#399×C67—21no—
57#392×C67—21no—
58#390×C67—21no—
59#390×C67—21no—
60C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61C23×Dic67—21no—
62C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
63C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
64C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
66#14524002—22no—
67#14524002—41no—
68C2×C4⋊Dic67—22no—
69C2×C4⋊Dic67—21no—
70C2×C4⋊Dic67—41no—
71C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
72C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
75C2×C22⋊Dic67—21no—
76C2×C22⋊Dic67—21no—
77C2×C22⋊Dic67—21no—
78C2×C4×Dic67—21no—
79C2×C4×Dic67—21no—
80#14523976—22no—
81#14523974—22no—
82#14523974—22no—
83#14523974D414yescomplemented
84C4⋊(C67⋊C8)—22no—
85#14523967—22no—
86#14523967—22no—
87#14523967—41no—
88#14523967—41no—
89#14523964—22no—
90#14523964—22no—
91#14523964—41no—
92#14523964—41no—
93C22⋊(C67⋊C8)—22no—
94C22⋊(C67⋊C8)—22no—
95C22⋊(C67⋊C8)—41no—
96C22⋊(C67⋊C8)—41no—
97C4×C67⋊C8—22no—
98C67⋊#95—21no—
99C67⋊#95—21no—
100C67⋊#95—21no—
101C67⋊#95—21no—
102C67⋊#95—21no—
103C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
104C22×D4×C67—21no—
105C22×D4×C67—21no—
106C22×D4×C67D411yescharacteristic
107C22×D4×C67C2311yescharacteristic
108C23×C4×C67C2311yescharacteristic
109C23×C4×C67C2311yescharacteristic
110#124×C67—22no—
111#124×C67—22no—
112C22⋊Q8×C67—22no—
113C22⋊Q8×C67—22no—
114C22⋊Q8×C67—41no—
115C22⋊Q8×C67—41no—
116#121×C67—22no—
117#121×C67—22no—
118#121×C67—41no—
119#121×C67—41no—
120C4×D4×C67—22no—
121C4×D4×C67—22no—
122C2×C4⋊C4×C67—21no—
123C2×C4⋊C4×C67—21no—
124C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C67—21no—
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
135C2×C42×C67—21no—
136C2×C42×C67C2311yescharacteristic
137#95×C67—21no—
138C22×Dic67—21no—
139C22×Dic67—21no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—42no—
143C22×Dic67—42no—
144C22×Dic67—81no—
145C2×C67⋊C8—21no—
146C2×C67⋊C8—21no—
147C2×C67⋊C8—21no—
148C2×C67⋊C8—21no—
149C2×C67⋊C8—21no—
150C2×C67⋊C8—21no—
151C2×C67⋊C8—21no—
152C2×C67⋊C8—21no—
153C2×C67⋊C8—21no—
154C2×C67⋊C8—21no—
155C2×C67⋊C8—21no—
156C2×C67⋊C8C2×D412yes—
157C4⋊Dic67—21no—
158C4⋊Dic67—21no—
159C4⋊Dic67—21no—
160C4⋊Dic67—21no—
161C4⋊Dic67—21no—
162C4⋊Dic67—21no—
163C4⋊Dic67—21no—
164C4⋊Dic67—42no—
165C4⋊Dic67C2×D412yes—
166C22⋊Dic67—42no—
167C22⋊Dic67—42no—
168C22⋊Dic67—81no—
169C4×Dic67—42no—
170C4×Dic67—81no—
171C24×C67—21no—
172C24×C67C2×D411yescharacteristic
173C24×C67C2×D411yescharacteristic
174C2×Q8×C67—21no—
175C2×Q8×C67—21no—
176C2×Q8×C67—21no—
177C2×Q8×C67—21no—
178C2×Q8×C67—21no—
179C2×Q8×C67—21no—
180C2×D4×C67—22no—
181C2×D4×C67—22no—
182C2×D4×C67—21no—
183C2×D4×C67—21no—
184C2×D4×C67—21no—
185C2×D4×C67—21no—
186C2×D4×C67—21no—
187C2×D4×C67—21no—
188C2×D4×C67—41no—
189C2×D4×C67—42no—
190C2×D4×C67—42no—
191C2×D4×C67—42no—
192C2×D4×C67—42no—
193C2×D4×C67—81no—
194C2×D4×C67—81no—
195C22×C4×C67—21no—
196C22×C4×C67—21no—
197C22×C4×C67—21no—
198C22×C4×C67—21no—
199C22×C4×C67—21no—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2411yescharacteristic
215C4⋊C4×C67—22no—
216C4⋊C4×C67—21no—
217C4⋊C4×C67—21no—
218C4⋊C4×C67—42no—
219C4⋊C4×C67—42no—
220C4⋊C4×C67C2×D412yes—
221C4⋊C4×C67#4112yes—
222C22⋊C4×C67—22no—
223C22⋊C4×C67—22no—
224C22⋊C4×C67—42no—
225C22⋊C4×C67—42no—
226C22⋊C4×C67—42no—
227C22⋊C4×C67—42no—
228C22⋊C4×C67—42no—
229C22⋊C4×C67—42no—
230C42×C67—81no—
231C42×C67#4112yes—
232C42×C67#4112yes—
233C23×C67—21no—
234C23×C67—21no—
235C23×C67—21no—
236C23×C67—21no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67#13512yes—
254C23×C67C22×D411yescharacteristic
255Q8×C67—41no—
256Q8×C67—41no—
257Q8×C67—41no—
258Q8×C67—41no—
259D4×C67—44no—
260D4×C67—41no—
261D4×C67—41no—
262D4×C67—41no—
263D4×C67—41no—
264D4×C67—84no—
265D4×C67—84no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67#12312yes—
294C2×C4×C67#12312yes—
295C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—84no—
314C67⋊C8—22no—
315C67⋊C8—41no—
316C67⋊C8—41no—
317C67⋊C8—41no—
318C22×C67—22no—
319C22×C67—22no—
320C22×C67—22no—
321C22×C67—41no—
322C22×C67—41no—
323C22×C67—41no—
324C22×C67—41no—
325C22×C67—41no—
326C22×C67—41no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—41no—
332C22×C67—81no—
333C22×C67—81no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67C2×#12311yescharacteristic
340C22×C67D4211yescharacteristic
341C22×C67#54611yescharacteristic
342C22×C67C2×#13511yescharacteristic
343C22×C67#57511yescharacteristic
344C22×C67#57711yescharacteristic
345C22×C67#57711yescharacteristic
346C4×C67—22no—
347C4×C67—22no—
348C4×C67—41no—
349C4×C67—41no—
350C4×C67—42no—
351C4×C67—42no—
352C4×C67—81no—
353C4×C67#53211yescharacteristic
354C4×C67#54011yescharacteristic
355C4×C67#55011yescharacteristic
356C4×C67#55911yescharacteristic
357Dic67—42no—
358Dic67—81no—
359Dic67—81no—
360Dic67—81no—
361#26239—671nomaximal, Sylow
362C2×C67—42no—
363C2×C67—81no—
364C2×C67—161no—
365C2×C67#244511yescharacteristic
366C2×C67#309111yescharacteristic
367C2×C67#309911yescharacteristic
368C2×C67#327511yescharacteristic
369C2×C67#328211yescharacteristic
370C2×C67#329611yescharacteristic
371C2×C67#332611yescharacteristic
372C2×#482—671no—
373C2×#483—671no—
374#2540D6711yescharacteristic
375#2352—671no—
376#2036—671no—
377#2035—671no—
378#2034—671no—
379#2034—671no—
380#1983—671no—
381#1958—671no—
382#1954—671no—
383#1949—671no—
384#1874—671no—
385#1873—671no—
386C4×#106—671no—
387C67#2623911yescharacteristic, complemented, Sylow
388C2×#124C2×D6711yescharacteristic
389C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
390C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
391C2×#121C2×D6711yescharacteristic
392C2×#121C2×D6711yescharacteristic
393C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
394C2×#117—671no—
395C22×C4⋊C4—671no—
396#483—1344no—
397#482—1344no—
398C2×#107—671no—
399C2×#106—671no—
400C2×#106—671no—
401C2×#106—671no—
402C2×C4⋊C8—671no—
403C2×#103—671no—
404C2×#103—671no—
405C2×#103—671no—
406C2×#103—671no—
407C2×#102—671no—
408C2×#102—671no—
409C2×#102—671no—
410C2×#102—671no—
411C2×C22⋊C8—671no—
412C2×C22⋊C8—671no—
413C2×C22⋊C8—671no—
414C2×C22⋊C8—671no—
415C2×C4×C8—671no—
416#399—21no—
417#392—21no—
418#390—21no—
419#390—21no—
420#388—1341no—
421#387—1341no—
422#386—1341no—
423#382—671no—
424#380—671no—
425#380—671no—
426C4×C4⋊C4—671no—
427C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
428C4×C22⋊C4—1341no—
429#340—671no—
430#340—671no—
431#340—671no—
432#340—671no—
433C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
434C22×D4—21no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
437C22×D4C22×D6711yescharacteristic
438C23×C4—1341no—
439C23×C4C22×D6711yescharacteristic
440C23×C4C22×D6711yescharacteristic
441C22×C8—671no—
442C22×C8—671no—
443C22×C8—671no—
444C22×C8—671no—
445#124—22no—
446#124—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—41no—
450C22⋊Q8—41no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—41no—
454#121—41no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457#117—2681no—
458#117—1342no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—2681no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—671no—
464C2×C4⋊C4—671no—
465C2×C4⋊C4—671no—
466C2×C4⋊C4—1341no—
467C2×C4⋊C4—1342no—
468C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
482C2×C42—21no—
483C2×C42—1341no—
484C2×C42—1341no—
485C2×C42C22×D6711yescharacteristic
486#107—1342no—
487#106—674no—
488#106—1342no—
489#106—1342no—
490C4⋊C8—1342no—
491#103—2681no—
492#103—2681no—
493#103—1342no—
494#103—1342no—
495#102—2681no—
496#102—2681no—
497#102—1342no—
498#102—1342no—
499C22⋊C8—2681no—
500C22⋊C8—2681no—
501C22⋊C8—1342no—
502C22⋊C8—1342no—
503C4×C8—1342no—
504#95—21no—
505#95—1341no—
506#95—1341no—
507#95—1341no—
508#95—1341no—
509#95—1341no—
510C24—21no—
511C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
512C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—81no—
533C2×D4—81no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—2682no—
550C22×C4—2682no—
551C22×C4—5361no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4—1341no—
556C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
560C22×C4C23×D6711yescharacteristic
561C2×C8—672no—
562C2×C8—1341no—
563C2×C8—1341no—
564C2×C8—1341no—
565C2×C8—1341no—
566C2×C8—1341no—
567C2×C8—1341no—
568C2×C8—1341no—
569C2×C8—1341no—
570C2×C8—1341no—
571C2×C8—1341no—
572C2×C8—1341no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—2682no—
579C4⋊C4—672no—
580C4⋊C4—1341no—
581C4⋊C4—1341no—
582C4⋊C4—1341no—
583C4⋊C4—1341no—
584C4⋊C4—1341no—
585C4⋊C4—1341no—
586C4⋊C4—1341no—
587C4⋊C4D4×D6712yes—
588C4⋊C4#1176162712yes—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—22no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—2682no—
598C22⋊C4—2682no—
599C22⋊C4—5361no—
600C42—81no—
601C42—2682no—
602C42—5361no—
603C42#1176162712yes—
604C42#1176162712yes—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23#1452406312yes—
626C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8—41no—
630Q8—41no—
631D4—44no—
632D4—41no—
633D4—41no—
634D4—41no—
635D4—41no—
636D4—84no—
637D4—84no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—5364no—
677C2×C4—1342no—
678C2×C4#1452402412yes—
679C2×C4#1452402412yes—
680C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
681C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
682C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
683C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
684C2×C4#1452408811yescharacteristic
685C2×C4#1452408811yescharacteristic
686C8—2681no—
687C8—2681no—
688C8—2681no—
689C8—1342no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—22no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22C2×#1452402411yescharacteristic
712C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
713C22#1686404011yescharacteristic
714C22C2×#1452406311yescharacteristic
715C22#1686419411yescharacteristic
716C22#1686420411yescharacteristic
717C22#1686420711yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—22no—
720C4—42no—
721C4—42no—
722C4—41no—
723C4—41no—
724C4—81no—
725C4—2682no—
726C4—5361no—
727C4—5361no—
728C4—5361no—
729C4#1686394411yescharacteristic
730C4#1686400011yescharacteristic
731C4#1686406611yescharacteristic
732C4#1686413211yescharacteristic
733C2—42no—
734C2—81no—
735C2—161no—
736C2#2256397011yescharacteristic
737C2#2257011811yescharacteristic
738C2#2257019411yescharacteristic
739C2#2257183611yescharacteristic
740C2#2257191711yescharacteristic
741C2#2257204411yescharacteristic
742C2#2257246211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#2540C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2540D67
hypocenterC67#26239
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863717C2semidirect
2. C2×#16863724C2semidirect
3. #22563138C2semidirect
4. #22561409C2semidirect
5. #22561402C2semidirect
6. #22561395C2semidirect
7. #22561395C2semidirect
8. #22561142C2semidirect
9. #22561021C2semidirect
10. #22561004C2semidirect
11. #22560977C2semidirect
12. #22560527C2semidirect
13. #22560522C2semidirect
14. C4×#14523974C2semidirect
83. #14523974D4semidirect
387. C67#26239semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637172
C2×#168637242
#225631382
#225614092
#225614022
#225613952
#225611422
#225610212
#225610042
#225609772
#225605272
#225605222
C4×#145239742
C67×#25402
#2623967