Finite Group Databasebeta

← #30919376

Subgroups — #30919376

Order 17152.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22563911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22561767C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22561700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560638C211yesmaximal, characteristic
9#22560527C211yesmaximal, characteristic
10#22560456C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2361C211yesmaximal, characteristic
16C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
17C2×#14524043C2211yescharacteristic
18C2×#14524020—21no—
19C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C2×#14523976C2211yescharacteristic
21C2×#14523976C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×#14523964C2211yescharacteristic
25C2×#14523964C2211yescharacteristic
26C2×#14523964C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
29#16863328—21no—
30#16863317—21no—
31#16863294C2211yescharacteristic
32#16863294C2211yescharacteristic
33#16863271—21no—
34#16863266C2211yescharacteristic
35#16863256C2211yescharacteristic
36#16863158C2211yescharacteristic
37#16863158C2211yescharacteristic
38#16863158C2211yescharacteristic
39#16863158C2211yescharacteristic
40#16863158C2211yescharacteristic
41#16863158C2211yescharacteristic
42#16863158C2211yescharacteristic
43#16863158C2211yescharacteristic
44#16863158C2211yescharacteristic
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863151C2211yescharacteristic
47#16863151C2211yescharacteristic
48C2×#121×C67C2211yescharacteristic
49C2×C4×D4×C67—21no—
50C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
52#390×C67C2211yescharacteristic
53#389×C67C2211yescharacteristic
54#388×C67—21no—
55#386×C67—21no—
56#385×C67—21no—
57C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
59C22×Dic134—21no—
60C23×Dic67—21no—
61C22×C67⋊C8—22no—
62C22×C67⋊C8—41no—
63C22×C67⋊C8—41no—
64C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
68#14524043—22no—
69#14524043—41no—
70#14524020—44no—
71C2×C4⋊Dic67—22no—
72C2×C4⋊Dic67—21no—
73C2×C4⋊Dic67—21no—
74C2×C4⋊Dic67—21no—
75C2×C4⋊Dic67—21no—
76C2×C4⋊Dic67—41no—
77C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
81C2×Dic67⋊C4—21no—
82C2×Dic67⋊C4—21no—
83C2×C22⋊Dic67—21no—
84#14523976—22no—
85#14523976—41no—
86C4⋊(C67⋊C8)—41no—
87C4⋊(C67⋊C8)—41no—
88#14523964—22no—
89#14523964—41no—
90#14523964—41no—
91#14523964—41no—
92C22⋊(C67⋊C8)—22no—
93C67⋊#95—21no—
94C67⋊#95—21no—
95C67⋊#95—21no—
96C22×D4×C67—21no—
97C22×D4×C67C2311yescharacteristic
98C23×C4×C67—21no—
99C23×C4×C67—21no—
100C23×C4×C67C2311yescharacteristic
101#121×C67—22no—
102#121×C67Q814yescomplemented
103C4×D4×C67—22no—
104C4×D4×C67—41no—
105C4×D4×C67—44no—
106C2×C4⋊C4×C67—22no—
107C2×C4⋊C4×C67—21no—
108C2×C4⋊C4×C67—21no—
109C2×C4⋊C4×C67—41no—
110C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C67—21no—
114C2×C22⋊C4×C67—21no—
115C2×C22⋊C4×C67—21no—
116C2×C22⋊C4×C67—21no—
117C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
118C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
119C2×C42×C67—21no—
120C2×C42×C67C2311yescharacteristic
121C2×C42×C67C2311yescharacteristic
122#95×C67—21no—
123#95×C67—21no—
124#95×C67D411yescharacteristic
125#95×C67D411yescharacteristic
126C2×Dic134—42no—
127C2×Dic134—42no—
128C2×Dic134—81no—
129C22×Dic67—21no—
130C22×Dic67—21no—
131C22×Dic67—21no—
132C22×Dic67—21no—
133C22×Dic67—42no—
134C22×Dic67—42no—
135C22×Dic67—81no—
136C2×C67⋊C8—21no—
137C2×C67⋊C8—21no—
138C2×C67⋊C8—21no—
139C2×C67⋊C8—21no—
140C2×C67⋊C8—21no—
141C2×C67⋊C8—21no—
142C2×C67⋊C8—21no—
143C2×C67⋊C8—21no—
144C2×C67⋊C8—21no—
145C2×C67⋊C8—21no—
146C2×C67⋊C8—21no—
147C2×C67⋊C8—21no—
148C2×C67⋊C8—44no—
149C4⋊Dic67—21no—
150C4⋊Dic67—21no—
151C4⋊Dic67—21no—
152C4⋊Dic67—21no—
153C4⋊Dic67—21no—
154C4⋊Dic67—21no—
155C4⋊Dic67—21no—
156C4⋊Dic67—42no—
157C4⋊Dic67—42no—
158C4⋊Dic67—42no—
159C4⋊Dic67—81no—
160C4⋊Dic67#4112yes—
161Dic67⋊C4—42no—
162Dic67⋊C4—42no—
163C22⋊Dic67—42no—
164C24×C67—21no—
165C24×C67C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C67—24no—
167C2×D4×C67—21no—
168C2×D4×C67—21no—
169C2×D4×C67—21no—
170C2×D4×C67—21no—
171C2×D4×C67—21no—
172C2×D4×C67—42no—
173C2×D4×C67—42no—
174C2×D4×C67C2×Q812yes—
175C22×C4×C67—21no—
176C22×C4×C67—21no—
177C22×C4×C67—21no—
178C22×C4×C67—21no—
179C22×C4×C67—21no—
180C22×C4×C67—21no—
181C22×C4×C67—21no—
182C22×C4×C67—42no—
183C22×C4×C67—42no—
184C22×C4×C67—42no—
185C22×C4×C67—42no—
186C22×C4×C67—81no—
187C22×C4×C67—81no—
188C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C67C2×Q812yes—
194C22×C4×C67#4112yes—
195C22×C4×C67C2411yescharacteristic
196C4⋊C4×C67—21no—
197C4⋊C4×C67—21no—
198C4⋊C4×C67—21no—
199C4⋊C4×C67—21no—
200C4⋊C4×C67—42no—
201C4⋊C4×C67—42no—
202C4⋊C4×C67C2×Q812yes—
203C4⋊C4×C67#4112yes—
204C22⋊C4×C67—22no—
205C22⋊C4×C67—24no—
206C22⋊C4×C67—42no—
207C22⋊C4×C67—42no—
208C22⋊C4×C67—81no—
209C22⋊C4×C67D814yes—
210C42×C67—21no—
211C42×C67—21no—
212C42×C67—21no—
213C42×C67—21no—
214C42×C67—42no—
215C23×C67—21no—
216C23×C67—21no—
217C23×C67—21no—
218C23×C67—21no—
219C23×C67—22no—
220C23×C67—41no—
221C23×C67—41no—
222C23×C67—41no—
223C23×C67—41no—
224C23×C67—41no—
225C23×C67—41no—
226C23×C67C22⋊Q812yes—
227C23×C67C2×D812yes—
228C23×C67#13712yes—
229C23×C67C22×D411yescharacteristic
230D4×C67—22no—
231D4×C67—22no—
232D4×C67—48no—
233D4×C67—41no—
234D4×C67—41no—
235C2×C4×C67—21no—
236C2×C4×C67—21no—
237C2×C4×C67—21no—
238C2×C4×C67—21no—
239C2×C4×C67—21no—
240C2×C4×C67—21no—
241C2×C4×C67—22no—
242C2×C4×C67—22no—
243C2×C4×C67—22no—
244C2×C4×C67—22no—
245C2×C4×C67—22no—
246C2×C4×C67—21no—
247C2×C4×C67—21no—
248C2×C4×C67—22no—
249C2×C4×C67—21no—
250C2×C4×C67—21no—
251C2×C4×C67—21no—
252C2×C4×C67—21no—
253C2×C4×C67—41no—
254C2×C4×C67—41no—
255C2×C4×C67—41no—
256C2×C4×C67—41no—
257C2×C4×C67—41no—
258C2×C4×C67—41no—
259C2×C4×C67—41no—
260C2×C4×C67—84no—
261C2×C4×C67—84no—
262C2×C4×C67C22⋊Q812yes—
263C2×C4×C67C2×D812yes—
264C2×C4×C67C2×D812yes—
265C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
266C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
267C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
268C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
269C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
270C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
271C2×Dic67—22no—
272C2×Dic67—41no—
273C2×Dic67—41no—
274C2×Dic67—41no—
275C2×Dic67—41no—
276C2×Dic67—41no—
277C2×Dic67—41no—
278C2×Dic67—41no—
279C2×Dic67—41no—
280C2×Dic67—41no—
281C2×Dic67—41no—
282C2×Dic67—41no—
283C2×Dic67—84no—
284Dic134—84no—
285C67⋊C8—41no—
286C67⋊C8—41no—
287C67⋊C8—41no—
288C67⋊C8—41no—
289C22×C67—22no—
290C22×C67—22no—
291C22×C67—22no—
292C22×C67—22no—
293C22×C67—22no—
294C22×C67—22no—
295C22×C67—42no—
296C22×C67—42no—
297C22×C67—42no—
298C22×C67—81no—
299C22×C67—81no—
300C22×C67—81no—
301C22×C67—81no—
302C22×C67#47414yes—
303C22×C67C2×C22⋊Q811yescharacteristic
304C22×C67#54611yescharacteristic
305C22×C67#54611yescharacteristic
306C22×C67C22×D811yescharacteristic
307C22×C67C2×#13711yescharacteristic
308C22×C67#57711yescharacteristic
309C22×C67#57711yescharacteristic
310C4×C67—22no—
311C4×C67—22no—
312C4×C67—22no—
313C4×C67—42no—
314C4×C67—41no—
315C4×C67—41no—
316C4×C67—42no—
317C4×C67—81no—
318C4×C67#52911yescharacteristic
319C4×C67#53811yescharacteristic
320C4×C67#55411yescharacteristic
321C4×C67#55411yescharacteristic
322Dic67—42no—
323Dic67—81no—
324Dic67—81no—
325Dic67—81no—
326#26408—671nomaximal, Sylow
327C2×C67—24no—
328C2×C67—82no—
329C2×C67#245011yescharacteristic
330C2×C67C2×#47411yescharacteristic
331C2×C67#308411yescharacteristic
332C2×C67#329411yescharacteristic
333C2×C67#329411yescharacteristic
334C2×C67#331611yescharacteristic
335C2×C67#332011yescharacteristic
336#2440—671no—
337#2361D6711yescharacteristic
338#2099—671no—
339#2086—671no—
340#2067—671no—
341#2023—671no—
342#1988—671no—
343#1918—671no—
344#1893—671no—
345#1874—671no—
346#1862—671no—
347#1852—671no—
348#1850—671no—
349#1802—671no—
350C2×#340—671no—
351C67#2640811yescharacteristic, complemented, Sylow
352C23×C8—671no—
353C2×C4⋊Q8—671no—
354C2×C22⋊Q8—1341no—
355C2×#121C2×D6711yescharacteristic
356C2×C4×D4—21no—
357C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
358C22×C4⋊C4—671no—
359C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
360C2×#107—671no—
361C2×#107—671no—
362C2×C4⋊C8—671no—
363C2×C4⋊C8—671no—
364C2×#102—671no—
365C2×#102—671no—
366C2×#102—671no—
367C2×#102—671no—
368C2×C22⋊C8—671no—
369#398—1341no—
370#395—1341no—
371#390C2×D6711yescharacteristic
372#389—671no—
373#389—671no—
374#389C2×D6711yescharacteristic
375#388—21no—
376#386—21no—
377#385—21no—
378#385—1341no—
379#384—671no—
380#380—671no—
381C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
382C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
383#340—671no—
384#340—671no—
385#340—671no—
386#340—671no—
387#340—671no—
388#340—671no—
389#340—671no—
390#340—671no—
391#340—671no—
392#340—671no—
393#336—671no—
394#336—671no—
395C22×Q8—1341no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4C22×D6711yescharacteristic
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—1341no—
401C23×C4C22×D6711yescharacteristic
402C22×C8—2681no—
403C22×C8—2681no—
404C22×C8—671no—
405C22×C8—671no—
406C22×C8—671no—
407C22×C8—671no—
408C22×C8—1342no—
409C4⋊Q8—2681no—
410C4⋊Q8—1342no—
411C22⋊Q8—2684no—
412#121—22no—
413#121Dic13414yescomplemented
414C4×D4—22no—
415C4×D4—41no—
416C4×D4—44no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—41no—
421C2×C4⋊C4—2681no—
422C2×C4⋊C4—671no—
423C2×C4⋊C4—671no—
424C2×C4⋊C4—671no—
425C2×C4⋊C4—671no—
426C2×C4⋊C4—1341no—
427C2×C4⋊C4—1341no—
428C2×C4⋊C4—1341no—
429C2×C4⋊C4—1341no—
430C2×C4⋊C4—1341no—
431C2×C4⋊C4—1342no—
432C2×C4⋊C4—1341no—
433C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—1341no—
441C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
442C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
443C2×C42—21no—
444C2×C42C22×D6711yescharacteristic
445C2×C42C22×D6711yescharacteristic
446#107—2681no—
447#107—1342no—
448C4⋊C8—2681no—
449C4⋊C8—2681no—
450#102—2681no—
451#102—2681no—
452#102—2681no—
453#102—1342no—
454C22⋊C8—1342no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—1341no—
458#95—1341no—
459#95—1341no—
460#95C22⋊D6711yescharacteristic
461#95C22⋊D6711yescharacteristic
462C24—21no—
463C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
464C2×Q8—2682no—
465C2×Q8—2682no—
466C2×Q8—5361no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4C2×Dic13412yes—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—81no—
488C22×C4—81no—
489C22×C4—2682no—
490C22×C4—2682no—
491C22×C4—5361no—
492C22×C4—1341no—
493C22×C4—1341no—
494C22×C4—1341no—
495C22×C4—1341no—
496C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
497C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
498C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
499C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
500C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
501C22×C4C2×Dic13412yes—
502C22×C4#1176162812yes—
503C22×C4C23×D6711yescharacteristic
504C2×C8—2684no—
505C2×C8—1341no—
506C2×C8—1341no—
507C2×C8—1341no—
508C2×C8—1341no—
509C2×C8—1341no—
510C2×C8—1341no—
511C2×C8—1341no—
512C2×C8—1341no—
513C2×C8—1341no—
514C2×C8—1341no—
515C2×C8—1341no—
516C2×C8—1341no—
517C4⋊C4—21no—
518C4⋊C4—21no—
519C4⋊C4—21no—
520C4⋊C4—21no—
521C4⋊C4—42no—
522C4⋊C4—42no—
523C4⋊C4—2682no—
524C4⋊C4—2682no—
525C4⋊C4—2682no—
526C4⋊C4—2682no—
527C4⋊C4—2682no—
528C4⋊C4—5361no—
529C4⋊C4—672no—
530C4⋊C4—1341no—
531C4⋊C4—1341no—
532C4⋊C4—1341no—
533C4⋊C4—1341no—
534C4⋊C4—1341no—
535C4⋊C4—1341no—
536C4⋊C4—1341no—
537C4⋊C4C2×Dic13412yes—
538C4⋊C4#1176162712yes—
539C22⋊C4—22no—
540C22⋊C4—24no—
541C22⋊C4—42no—
542C22⋊C4—42no—
543C22⋊C4—81no—
544C22⋊C4—2682no—
545C22⋊C4#1176161314yes—
546C42—21no—
547C42—21no—
548C42—21no—
549C42—21no—
550C42—42no—
551C23—21no—
552C23—21no—
553C23—21no—
554C23—21no—
555C23—22no—
556C23—41no—
557C23—41no—
558C23—41no—
559C23—41no—
560C23—41no—
561C23—41no—
562C23#1452402212yes—
563C23C2×#1176161312yes—
564C23#1452407312yes—
565C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
566Q8—5364no—
567D4—22no—
568D4—22no—
569D4—48no—
570D4—41no—
571D4—41no—
572C2×C4—21no—
573C2×C4—21no—
574C2×C4—21no—
575C2×C4—21no—
576C2×C4—21no—
577C2×C4—21no—
578C2×C4—22no—
579C2×C4—22no—
580C2×C4—22no—
581C2×C4—22no—
582C2×C4—21no—
583C2×C4—21no—
584C2×C4—22no—
585C2×C4—22no—
586C2×C4—21no—
587C2×C4—21no—
588C2×C4—21no—
589C2×C4—21no—
590C2×C4—41no—
591C2×C4—41no—
592C2×C4—41no—
593C2×C4—41no—
594C2×C4—41no—
595C2×C4—41no—
596C2×C4—41no—
597C2×C4—84no—
598C2×C4—84no—
599C2×C4—2681no—
600C2×C4—2681no—
601C2×C4—2681no—
602C2×C4—2681no—
603C2×C4—2681no—
604C2×C4—2681no—
605C2×C4—2681no—
606C2×C4—2681no—
607C2×C4—2681no—
608C2×C4—2681no—
609C2×C4—2681no—
610C2×C4—5364no—
611C2×C4—1342no—
612C2×C4#1452402212yes—
613C2×C4C2×#1176161312yes—
614C2×C4C2×#1176161312yes—
615C2×C4C22×Dic13411yescharacteristic
616C2×C4#41×D6711yescharacteristic
617C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
618C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
619C2×C4#1452408811yescharacteristic
620C2×C4#1452408911yescharacteristic
621C8—2681no—
622C8—2681no—
623C8—2681no—
624C8—2681no—
625C22—22no—
626C22—22no—
627C22—22no—
628C22—22no—
629C22—22no—
630C22—22no—
631C22—42no—
632C22—42no—
633C22—42no—
634C22—81no—
635C22—81no—
636C22—81no—
637C22—81no—
638C22#1686367614yes—
639C22C2×#1452402211yescharacteristic
640C22#1686403411yescharacteristic
641C22#1686404011yescharacteristic
642C22C22×#1176161311yescharacteristic
643C22C2×#1452407311yescharacteristic
644C22#1686420411yescharacteristic
645C22#1686420711yescharacteristic
646C4—22no—
647C4—22no—
648C4—22no—
649C4—41no—
650C4—41no—
651C4—42no—
652C4—42no—
653C4—81no—
654C4—2682no—
655C4—5361no—
656C4—5361no—
657C4—5361no—
658C4#1686392611yescharacteristic
659C4#1686397911yescharacteristic
660C4#1686410311yescharacteristic
661C4#1686410511yescharacteristic
662C2—24no—
663C2—82no—
664C2#2256402711yescharacteristic
665C2C2×#1686367611yescharacteristic
666C2#2257007111yescharacteristic
667C2#2257201611yescharacteristic
668C2#2257202211yescharacteristic
669C2#2257232011yescharacteristic
670C2#2257237411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2361C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#121×C67C22
hypercenter#2361D67
hypocenterC67#26408
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22563911C2semidirect
2. #22561767C2semidirect
3. #22561700C2semidirect
4. #22561597C2semidirect
5. #22561345C2semidirect
6. #22561161C2semidirect
7. #22560780C2semidirect
10. #22560456C2semidirect
11. #22560397C2semidirect
12. #22560389C2semidirect
13. #22560209C2semidirect
14. C2×#16863158C2semidirect
102. #121×C67Q8semidirect
351. C67#26408semidirect
413. #121Dic134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225639112
#225617672
#225617002
#225615972
#225613452
#225611612
#225607802
#225606382
#225605272
#225604562
#225603972
#225603892
#225602092
C2×#168631582
C67×#23612
#2640867