Finite Group Databasebeta

← #30925037

Subgroups — #30925037

Order 17152.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863719C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22564559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563243C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561204C211yesmaximal, characteristic
9#22561076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524035C2211yescharacteristic
17C2×#14524014C2211yescharacteristic
18C2×#14524014C2211yescharacteristic
19C2×#14524001C2211yescharacteristic
20#16863719—24no—
21#16863696—24no—
22C2×#14523977C2211yescharacteristic
23C2×#14523976C2211yescharacteristic
24C2×#14523976C2211yescharacteristic
25C2×#14523975C2211yescharacteristic
26C2×#14523974C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863324—21no—
36#16863311—21no—
37#16863299C2211yescharacteristic
38#16863299C2211yescharacteristic
39#16863296—21no—
40#16863296—21no—
41#16863294C2211yescharacteristic
42#16863284—21no—
43#16863284—21no—
44#16863275—21no—
45#16863253C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic67—21no—
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54C22×D8×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58#390×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic
60#336×C67C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D67—21no—
62C22×C22⋊D67—21no—
63C22×C4×D67C2311yescharacteristic
64C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
66#14524035—22no—
67#14524035—41no—
68#14524014—22no—
69#14524014—22no—
70#14524014—22no—
71#14524014—41no—
72#14524001—22no—
73#14524001—41no—
74C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
78C2×Dic67⋊C4—21no—
79C2×Dic67⋊C4—21no—
80C2×Dic67⋊C4—21no—
81C2×C22⋊Dic67—21no—
82C2×C22⋊Dic67—21no—
83C2×C22⋊Dic67—21no—
84C2×C22⋊Dic67—21no—
85C2×C22⋊Dic67—21no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
90C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C4×Dic67—21no—
92C2×C4×Dic67—21no—
93C2×C4×Dic67—21no—
94C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
95#14523977—41no—
96#14523976—22no—
97#14523976D414yescomplemented
98#14523975—22no—
99#14523974—22no—
100C4⋊(C67⋊C8)—22no—
101#14523964—22no—
102#14523964—22no—
103#14523964—22no—
104#14523964—22no—
105(C2×D67)⋊C8—22no—
106(C2×D67)⋊C8—22no—
107C8×Dic67—22no—
108C67⋊#95—21no—
109C67⋊#95—21no—
110C67⋊#95—21no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95D411yescharacteristic
113C67⋊#95D411yescharacteristic
114C22×D4×C67C2311yescharacteristic
115C22×D4×C67C2311yescharacteristic
116C23×C4×C67—21no—
117C2×D8×C67—22no—
118C2×D8×C67—22no—
119C2×D8×C67—41no—
120C22×C8×C67C2311yescharacteristic
121C22×C8×C67C2311yescharacteristic
122C4×D4×C67—22no—
123C4×D4×C67—41no—
124C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C67—21no—
127C2×C22⋊C4×C67—21no—
128C2×C22⋊C4×C67—21no—
129C2×C42×C67C2311yescharacteristic
130#102×C67—22no—
131#102×C67—22no—
132C23×D67C2×D411yescharacteristic
133C2×C22⋊D67—24no—
134C2×C22⋊D67—42no—
135C2×C22⋊D67—42no—
136C2×C22⋊D67—81no—
137C2×C22⋊D67—81no—
138C2×C22⋊D67—81no—
139C22×Dic67—21no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—21no—
143C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
144C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
145C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
146C2×C4×D67—21no—
147C2×C4×D67—21no—
148C2×C4×D67—21no—
149C2×C4×D67—21no—
150C2×C4×D67—21no—
151C2×C4×D67—21no—
152C2×C67⋊C8—21no—
153C2×C67⋊C8—21no—
154C2×C67⋊C8—21no—
155C2×C67⋊C8—21no—
156C2×C67⋊C8—21no—
157C2×C67⋊C8C2×D412yes—
158C4⋊Dic67—21no—
159C4⋊Dic67—21no—
160C4⋊Dic67—21no—
161C4⋊Dic67—21no—
162C4⋊Dic67—21no—
163C4⋊Dic67—21no—
164C4⋊Dic67C2×D412yes—
165C4⋊Dic67#4112yes—
166Dic67⋊C4—42no—
167Dic67⋊C4—42no—
168Dic67⋊C4—81no—
169C22⋊Dic67—24no—
170C22⋊Dic67—42no—
171C22⋊Dic67—42no—
172C22⋊Dic67—42no—
173C22⋊Dic67—81no—
174C22⋊Dic67—81no—
175(C2×D67)⋊C4—22no—
176(C2×D67)⋊C4—41no—
177(C2×D67)⋊C4—42no—
178(C2×D67)⋊C4—81no—
179C4×Dic67—21no—
180C4×Dic67—21no—
181C4×Dic67—42no—
182C4×Dic67—81no—
183C4×Dic67—81no—
184C24×C67—21no—
185C24×C67—21no—
186C2×D4×C67—21no—
187C2×D4×C67—21no—
188C2×D4×C67—21no—
189C2×D4×C67—21no—
190C2×D4×C67—21no—
191C2×D4×C67—21no—
192C2×D4×C67—21no—
193C2×D4×C67—21no—
194C2×D4×C67—21no—
195C2×D4×C67—21no—
196C2×D4×C67—21no—
197C2×D4×C67#4112yes—
198C22×C4×C67—21no—
199C22×C4×C67—21no—
200C22×C4×C67—42no—
201C22×C4×C67—42no—
202C22×C4×C67—81no—
203C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C67C2411yescharacteristic
206D8×C67—44no—
207C2×C8×C67—21no—
208C2×C8×C67—21no—
209C2×C8×C67—21no—
210C2×C8×C67—21no—
211C2×C8×C67—21no—
212C2×C8×C67#4112yes—
213C4⋊C4×C67—21no—
214C4⋊C4×C67—21no—
215C4⋊C4×C67—21no—
216C4⋊C4×C67C2×D412yes—
217C22⋊C4×C67—42no—
218C22⋊C4×C67—81no—
219C22⋊C4×C67—81no—
220C42×C67—21no—
221C42×C67—21no—
222C23×C67—22no—
223C23×C67—41no—
224C23×C67—41no—
225C23×C67—41no—
226C23×C67—41no—
227C23×C67—41no—
228C23×C67—41no—
229C23×C67—41no—
230C23×C67—41no—
231C23×C67—41no—
232C23×C67—41no—
233C23×C67—41no—
234C23×C67—41no—
235C23×C67—41no—
236C23×C67C22×D411yescharacteristic
237C22×D67—21no—
238C22×D67—21no—
239C22×D67—21no—
240C22×D67—21no—
241C22×D67—21no—
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244D4×C67—22no—
245D4×C67—22no—
246D4×C67—41no—
247D4×C67—41no—
248D4×C67—41no—
249D4×C67—41no—
250D4×C67—41no—
251D4×C67—41no—
252C2×C4×C67—21no—
253C2×C4×C67—21no—
254C2×C4×C67—22no—
255C2×C4×C67—21no—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—41no—
260C2×C4×C67—41no—
261C2×C4×C67—41no—
262C2×C4×C67—41no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—84no—
265C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
266C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
267C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
268C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
269C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
270C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
271C22⋊D67—84no—
272C22⋊D67—84no—
273C2×Dic67—21no—
274C2×Dic67—21no—
275C2×Dic67—21no—
276C2×Dic67—22no—
277C2×Dic67—21no—
278C2×Dic67—22no—
279C2×Dic67—21no—
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—41no—
284C2×Dic67—41no—
285C2×Dic67—41no—
286C2×Dic67—41no—
287C2×Dic67—41no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67#13512yes—
294C4×D67—41no—
295C4×D67—41no—
296C4×D67—41no—
297C4×D67—41no—
298C8×C67—22no—
299C8×C67—41no—
300C67⋊C8—22no—
301C67⋊C8—41no—
302C22×C67—42no—
303C22×C67—42no—
304C22×C67—42no—
305C22×C67—81no—
306C22×C67—81no—
307C22×C67—81no—
308C22×C67—81no—
309C22×C67—81no—
310C22×C67—81no—
311C22×C67—81no—
312C22×C67—81no—
313C22×C67—81no—
314C22×C67—81no—
315C22×C67—81no—
316C22×C67#52511yescharacteristic
317C22×C67D4211yescharacteristic
318C22×C67#54711yescharacteristic
319C22×C67C2×#13511yescharacteristic
320C22×C67#57511yescharacteristic
321C22×C67#57611yescharacteristic
322C22×C67#57611yescharacteristic
323C2×D67—41no—
324C2×D67—41no—
325C2×D67—41no—
326C2×D67—41no—
327C2×D67—41no—
328C2×D67—41no—
329C2×D67—41no—
330C4×C67—41no—
331C4×C67—42no—
332C4×C67—41no—
333C4×C67—81no—
334C4×C67#53211yescharacteristic
335C4×C67#54211yescharacteristic
336C4×C67#54811yescharacteristic
337C4×C67#55111yescharacteristic
338Dic67—22no—
339Dic67—41no—
340Dic67—42no—
341Dic67—41no—
342Dic67—42no—
343Dic67—81no—
344Dic67—81no—
345#26798—671nomaximal, Sylow
346C2×C67—82no—
347C2×C67—161no—
348C2×C67#246111yescharacteristic
349C2×C67#310211yescharacteristic
350C2×C67#312211yescharacteristic
351C2×C67#327311yescharacteristic
352C2×C67#328711yescharacteristic
353C2×C67#333911yescharacteristic
354C2×C67#334711yescharacteristic
355D67—81no—
356C2×#482—671no—
357C2×#478—671no—
358#2490—671no—
359#2363—671no—
360#2067—671no—
361#2059—671no—
362#2033—671no—
363#1999—671no—
364#1970—671no—
365#1926—671no—
366#1926—671no—
367#1923—671no—
368#1879D6711yescharacteristic, complemented
369#1854—671no—
370C4×#107—671no—
371C67#2679811yescharacteristic, complemented, Sylow
372C22×D8C2×D6711yescharacteristic
373C2×#125—671no—
374C2×#121—671no—
375C2×#121—671no—
376C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
377C2×#117—671no—
378#482—1344no—
379#478—1344no—
380C2×#107—671no—
381C2×#107—671no—
382C2×#107—671no—
383C2×#106—671no—
384C2×#106—671no—
385C2×C4⋊C8—671no—
386C2×#102—671no—
387C2×#102—671no—
388C2×#102—671no—
389C2×#102—671no—
390C2×#102C2×D6711yescharacteristic
391C2×#102C2×D6711yescharacteristic
392C2×C22⋊C8—671no—
393C2×C22⋊C8—671no—
394C2×C4×C8—671no—
395#397—1341no—
396#394—1341no—
397#390—671no—
398#390—671no—
399#390—1341no—
400#390—1341no—
401#390C2×D6711yescharacteristic
402#389—671no—
403#388—1341no—
404#388—1341no—
405#386—1341no—
406#380—671no—
407C4×C4⋊C4—671no—
408C4×C4⋊C4—671no—
409C4×C22⋊C4—671no—
410C4×C22⋊C4—1341no—
411#340—671no—
412#340—671no—
413#340—671no—
414#340C2×D6711yescharacteristic
415#336—671no—
416#336C2×D6711yescharacteristic
417C22×D4—1341no—
418C22×D4—1341no—
419C22×D4C22×D6711yescharacteristic
420C22×D4C22×D6711yescharacteristic
421C23×C4—21no—
422C23×C4—671no—
423C2×D8—22no—
424C2×D8—22no—
425C2×D8—41no—
426C22×C8—671no—
427C22×C8—671no—
428C22×C8C22×D6711yescharacteristic
429C22×C8C22×D6711yescharacteristic
430#125—2681no—
431#125—1342no—
432#121—2681no—
433#121—1342no—
434#121—1342no—
435#121—1342no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—41no—
438#117—2681no—
439#117—1342no—
440C2×C4⋊C4—671no—
441C2×C4⋊C4—671no—
442C2×C4⋊C4—671no—
443C2×C4⋊C4—671no—
444C2×C4⋊C4—1341no—
445C2×C4⋊C4—1341no—
446C2×C4⋊C4—1341no—
447C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—671no—
453C2×C22⋊C4—671no—
454C2×C22⋊C4—1341no—
455C2×C22⋊C4—1341no—
456C2×C22⋊C4—1341no—
457C2×C22⋊C4—1341no—
458C2×C22⋊C4—1341no—
459C2×C22⋊C4—1341no—
460C2×C22⋊C4—1341no—
461C2×C22⋊C4—1341no—
462C2×C42—671no—
463C2×C42—1341no—
464C2×C42—1341no—
465C2×C42—1341no—
466C2×C42C22×D6711yescharacteristic
467#107—2681no—
468#107—674no—
469#107—1342no—
470#106—1342no—
471#106—1342no—
472C4⋊C8—1342no—
473#102—22no—
474#102—22no—
475#102—1342no—
476#102—1342no—
477#102—1342no—
478#102—1342no—
479C22⋊C8—1342no—
480C22⋊C8—1342no—
481C4×C8—1342no—
482#95—671no—
483#95—671no—
484#95—1341no—
485#95—1341no—
486#95—1341no—
487#95—1341no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—671no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—2682no—
503C2×D4—2682no—
504C2×D4—5361no—
505C2×D4—5361no—
506C2×D4—5361no—
507C2×D4—1344no—
508C2×D4#1176162712yes—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—81no—
514C22×C4—671no—
515C22×C4—671no—
516C22×C4—671no—
517C22×C4—1341no—
518C22×C4—1341no—
519C22×C4—1341no—
520C22×C4—1341no—
521C22×C4—1341no—
522C22×C4—1341no—
523C22×C4—1341no—
524C22×C4—1341no—
525C22×C4—1341no—
526C22×C4—1341no—
527C22×C4D4×D6711yescharacteristic
528C22×C4D4×D6711yescharacteristic
529C22×C4C23×D6711yescharacteristic
530D8—44no—
531C2×C8—21no—
532C2×C8—21no—
533C2×C8—21no—
534C2×C8—21no—
535C2×C8—21no—
536C2×C8—672no—
537C2×C8—1341no—
538C2×C8—1341no—
539C2×C8—1341no—
540C2×C8—1341no—
541C2×C8—1341no—
542C2×C8#1176162812yes—
543C4⋊C4—21no—
544C4⋊C4—21no—
545C4⋊C4—21no—
546C4⋊C4—2682no—
547C4⋊C4—2682no—
548C4⋊C4—5361no—
549C4⋊C4—672no—
550C4⋊C4—672no—
551C4⋊C4—1341no—
552C4⋊C4—1341no—
553C4⋊C4—1341no—
554C4⋊C4—1341no—
555C4⋊C4—1341no—
556C4⋊C4—1341no—
557C4⋊C4D4×D6712yes—
558C22⋊C4—42no—
559C22⋊C4—81no—
560C22⋊C4—81no—
561C22⋊C4—2682no—
562C22⋊C4—2681no—
563C22⋊C4—2682no—
564C22⋊C4—2682no—
565C22⋊C4—2682no—
566C22⋊C4—5361no—
567C22⋊C4—5361no—
568C22⋊C4—5361no—
569C22⋊C4—1342no—
570C22⋊C4—1344no—
571C42—21no—
572C42—21no—
573C42—2682no—
574C42—5361no—
575C42—5361no—
576C42—1341no—
577C42—1341no—
578C23—22no—
579C23—41no—
580C23—41no—
581C23—41no—
582C23—41no—
583C23—41no—
584C23—41no—
585C23—41no—
586C23—41no—
587C23—41no—
588C23—41no—
589C23—41no—
590C23—41no—
591C23—41no—
592C23—1341no—
593C23—1341no—
594C23—1341no—
595C23—1341no—
596C23—1341no—
597C23—1341no—
598C23—1341no—
599C23C2×D4×D6711yescharacteristic
600D4—22no—
601D4—22no—
602D4—41no—
603D4—41no—
604D4—41no—
605D4—41no—
606D4—41no—
607D4—41no—
608D4—5364no—
609D4—5364no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—22no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—84no—
623C2×C4—2681no—
624C2×C4—2681no—
625C2×C4—2681no—
626C2×C4—2681no—
627C2×C4—2681no—
628C2×C4—2681no—
629C2×C4—2681no—
630C2×C4—2681no—
631C2×C4—2681no—
632C2×C4—2681no—
633C2×C4—2681no—
634C2×C4—2681no—
635C2×C4—2681no—
636C2×C4—2681no—
637C2×C4—672no—
638C2×C4—1341no—
639C2×C4—1342no—
640C2×C4—1341no—
641C2×C4—1341no—
642C2×C4—1341no—
643C2×C4—1342no—
644C2×C4—1341no—
645C2×C4—1341no—
646C2×C4—1341no—
647C2×C4—1341no—
648C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
649C2×C4#41×D6711yescharacteristic
650C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
651C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
652C2×C4#1452408811yescharacteristic
653C2×C4#1452409011yescharacteristic
654C8—22no—
655C8—41no—
656C8—2681no—
657C8—1342no—
658C22—42no—
659C22—42no—
660C22—42no—
661C22—81no—
662C22—81no—
663C22—81no—
664C22—81no—
665C22—81no—
666C22—81no—
667C22—81no—
668C22—81no—
669C22—81no—
670C22—81no—
671C22—81no—
672C22—2681no—
673C22—2681no—
674C22—2681no—
675C22—2681no—
676C22—2681no—
677C22—2681no—
678C22—2681no—
679C22#1686390611yescharacteristic
680C22#1686402811yescharacteristic
681C22#1686405111yescharacteristic
682C22#135×D6711yescharacteristic
683C22#1686419211yescharacteristic
684C22#1686419711yescharacteristic
685C22#1686420011yescharacteristic
686C4—41no—
687C4—42no—
688C4—41no—
689C4—81no—
690C4—2682no—
691C4—2681no—
692C4—2681no—
693C4—2682no—
694C4—5361no—
695C4—5361no—
696C4—1342no—
697C4#1686394311yescharacteristic
698C4#1686401411yescharacteristic
699C4#1686405211yescharacteristic
700C4#1686407211yescharacteristic
701C2—82no—
702C2—161no—
703C2—5361no—
704C2#2256418111yescharacteristic
705C2#2257022411yescharacteristic
706C2#2257045011yescharacteristic
707C2#2257182011yescharacteristic
708C2#2257196211yescharacteristic
709C2#2257261311yescharacteristic
710C2#2257271411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22561204C2
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#26798
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863719C2semidirect
2. C2×#16863696C2semidirect
3. #22564559C2semidirect
4. #22563243C2semidirect
5. #22561597C2semidirect
6. #22561548C2semidirect
7. #22561389C2semidirect
9. #22561076C2semidirect
10. #22560839C2semidirect
11. #22560838C2semidirect
12. #22560816C2semidirect
13. #22560411C2semidirect
14. #22560101C2semidirect
15. C67×#1879C2semidirect
97. #14523976D4semidirect
368. #1879D67semidirect
371. C67#26798semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637192
C2×#168636962
#225645592
#225632432
#225615972
#225615482
#225613892
#225612042
#225610762
#225608392
#225608382
#225608162
#225604112
#225601012
C67×#18792
#2679867