Finite Group Databasebeta

← #30925038

Subgroups — #30925038

Order 17152.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863718C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863694C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22564562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563252C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561204C211yesmaximal, characteristic
9#22560833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524034C2211yescharacteristic
17C2×#14524014C2211yescharacteristic
18C2×#14524014C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
20C2×#14524001C2211yescharacteristic
21#16863718—24no—
22#16863694—24no—
23C2×#14523977C2211yescharacteristic
24C2×#14523977C2211yescharacteristic
25C2×#14523974C2211yescharacteristic
26C2×#14523974C2211yescharacteristic
27C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
34#16863324—21no—
35#16863312—21no—
36#16863299C2211yescharacteristic
37#16863296—21no—
38#16863296—21no—
39#16863292C2211yescharacteristic
40#16863290—21no—
41#16863289—21no—
42#16863273—21no—
43#16863253C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×Dic67—21no—
47C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863151C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54C22×D8×C67C2211yescharacteristic
55C2×#107×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
59#390×C67C2211yescharacteristic
60#390×C67C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D67—21no—
62C22×C22⋊D67—21no—
63C23×Dic67—21no—
64C22×C4×D67C2311yescharacteristic
65C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
67#14524034—22no—
68#14524034—41no—
69#14524014—22no—
70#14524014—22no—
71#14524014—22no—
72#14524014—41no—
73D4×Dic67—22no—
74D4×Dic67—41no—
75#14524001—22no—
76#14524001—41no—
77C2×C4⋊Dic67—21no—
78C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
82C2×Dic67⋊C4—21no—
83C2×Dic67⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic67—21no—
85C2×C22⋊Dic67—21no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
92C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C4×Dic67—21no—
94C2×C4×Dic67—21no—
95C2×C4×Dic67—21no—
96C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
97#14523977—22no—
98#14523977D414yescomplemented
99#14523974—22no—
100#14523974—22no—
101Dic67⋊C8—22no—
102#14523964—22no—
103#14523964—22no—
104#14523964—22no—
105#14523964—22no—
106(C2×D67)⋊C8—22no—
107(C2×D67)⋊C8—22no—
108C67⋊#95—21no—
109C67⋊#95—21no—
110C67⋊#95—21no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95D411yescharacteristic
113C67⋊#95D411yescharacteristic
114C22×D4×C67C2311yescharacteristic
115C22×D4×C67C2311yescharacteristic
116C2×D8×C67—22no—
117C2×D8×C67—22no—
118C2×D8×C67—41no—
119C22×C8×C67C2311yescharacteristic
120C22×C8×C67C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C67—21no—
124C2×C22⋊C4×C67—21no—
125C2×C22⋊C4×C67—21no—
126C2×C22⋊C4×C67—21no—
127C2×C42×C67C2311yescharacteristic
128#107×C67—41no—
129#102×C67—22no—
130#102×C67—22no—
131C4×C8×C67—22no—
132C23×D67C2×D411yescharacteristic
133C2×C22⋊D67—24no—
134C2×C22⋊D67—42no—
135C2×C22⋊D67—42no—
136C2×C22⋊D67—81no—
137C2×C22⋊D67—81no—
138C2×C22⋊D67—81no—
139C22×Dic67—21no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—21no—
143C22×Dic67—42no—
144C22×Dic67—42no—
145C22×Dic67—81no—
146C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
147C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
148C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
149C2×C4×D67—21no—
150C2×C4×D67—21no—
151C2×C4×D67—21no—
152C2×C4×D67—21no—
153C2×C4×D67—21no—
154C2×C4×D67—21no—
155C2×C67⋊C8—21no—
156C2×C67⋊C8—21no—
157C2×C67⋊C8—21no—
158C2×C67⋊C8—21no—
159C2×C67⋊C8—21no—
160C2×C67⋊C8—21no—
161C4⋊Dic67—21no—
162C4⋊Dic67—21no—
163C4⋊Dic67—21no—
164C4⋊Dic67—21no—
165C4⋊Dic67—21no—
166C4⋊Dic67—42no—
167C4⋊Dic67C2×D412yes—
168C4⋊Dic67C2×D412yes—
169C4⋊Dic67#4112yes—
170Dic67⋊C4—42no—
171Dic67⋊C4—81no—
172C22⋊Dic67—24no—
173C22⋊Dic67—42no—
174C22⋊Dic67—42no—
175C22⋊Dic67—81no—
176C22⋊Dic67—81no—
177(C2×D67)⋊C4—22no—
178(C2×D67)⋊C4—41no—
179(C2×D67)⋊C4—42no—
180(C2×D67)⋊C4—81no—
181C4×Dic67—21no—
182C4×Dic67—21no—
183C4×Dic67—42no—
184C4×Dic67—81no—
185C4×Dic67—81no—
186C24×C67—21no—
187C24×C67—21no—
188C2×D4×C67—21no—
189C2×D4×C67—21no—
190C2×D4×C67—21no—
191C2×D4×C67—21no—
192C2×D4×C67—21no—
193C2×D4×C67—21no—
194C2×D4×C67—21no—
195C2×D4×C67—21no—
196C2×D4×C67—21no—
197C2×D4×C67—21no—
198C2×D4×C67—21no—
199C2×D4×C67#4112yes—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C67C2411yescharacteristic
205D8×C67—44no—
206C2×C8×C67—21no—
207C2×C8×C67—21no—
208C2×C8×C67—21no—
209C2×C8×C67—21no—
210C2×C8×C67C2×D412yes—
211C2×C8×C67#4112yes—
212C4⋊C4×C67—21no—
213C4⋊C4×C67—21no—
214C4⋊C4×C67—21no—
215C4⋊C4×C67—21no—
216C22⋊C4×C67—42no—
217C22⋊C4×C67—42no—
218C22⋊C4×C67—81no—
219C22⋊C4×C67—81no—
220C42×C67—21no—
221C42×C67—21no—
222C23×C67—22no—
223C23×C67—41no—
224C23×C67—41no—
225C23×C67—41no—
226C23×C67—41no—
227C23×C67—41no—
228C23×C67—41no—
229C23×C67—41no—
230C23×C67—41no—
231C23×C67—41no—
232C23×C67—41no—
233C23×C67—41no—
234C23×C67—41no—
235C23×C67—41no—
236C23×C67C22×D411yescharacteristic
237C22×D67—21no—
238C22×D67—21no—
239C22×D67—21no—
240C22×D67—21no—
241C22×D67—21no—
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244D4×C67—22no—
245D4×C67—22no—
246D4×C67—41no—
247D4×C67—41no—
248D4×C67—41no—
249D4×C67—41no—
250D4×C67—41no—
251D4×C67—41no—
252C2×C4×C67—21no—
253C2×C4×C67—21no—
254C2×C4×C67—21no—
255C2×C4×C67—21no—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—41no—
258C2×C4×C67—41no—
259C2×C4×C67—41no—
260C2×C4×C67—41no—
261C2×C4×C67—41no—
262C2×C4×C67—41no—
263C2×C4×C67#13512yes—
264C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
265C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
266C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
267C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
268C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
269C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
270C22⋊D67—84no—
271C22⋊D67—84no—
272C2×Dic67—21no—
273C2×Dic67—22no—
274C2×Dic67—21no—
275C2×Dic67—21no—
276C2×Dic67—21no—
277C2×Dic67—22no—
278C2×Dic67—22no—
279C2×Dic67—21no—
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—41no—
285C2×Dic67—41no—
286C2×Dic67—41no—
287C2×Dic67—41no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—84no—
294C4×D67—41no—
295C4×D67—41no—
296C4×D67—41no—
297C4×D67—41no—
298C8×C67—22no—
299C8×C67—22no—
300C67⋊C8—41no—
301C67⋊C8—41no—
302C22×C67—42no—
303C22×C67—42no—
304C22×C67—42no—
305C22×C67—81no—
306C22×C67—81no—
307C22×C67—81no—
308C22×C67—81no—
309C22×C67—81no—
310C22×C67—81no—
311C22×C67—81no—
312C22×C67—81no—
313C22×C67—81no—
314C22×C67—81no—
315C22×C67—81no—
316C22×C67#52511yescharacteristic
317C22×C67D4211yescharacteristic
318C22×C67#54711yescharacteristic
319C22×C67C2×#13511yescharacteristic
320C22×C67#57511yescharacteristic
321C22×C67#57611yescharacteristic
322C22×C67#57611yescharacteristic
323C2×D67—41no—
324C2×D67—41no—
325C2×D67—41no—
326C2×D67—41no—
327C2×D67—41no—
328C2×D67—41no—
329C2×D67—41no—
330C4×C67—22no—
331C4×C67—41no—
332C4×C67—81no—
333C4×C67—81no—
334C4×C67#53211yescharacteristic
335C4×C67#54211yescharacteristic
336C4×C67#54811yescharacteristic
337C4×C67#55111yescharacteristic
338Dic67—42no—
339Dic67—41no—
340Dic67—41no—
341Dic67—42no—
342Dic67—42no—
343Dic67—41no—
344Dic67—81no—
345#26798—671nomaximal, Sylow
346C2×C67—82no—
347C2×C67—161no—
348C2×C67#246111yescharacteristic
349C2×C67#310211yescharacteristic
350C2×C67#312211yescharacteristic
351C2×C67#327311yescharacteristic
352C2×C67#328711yescharacteristic
353C2×C67#333911yescharacteristic
354C2×C67#334711yescharacteristic
355D67—81no—
356C2×#482—671no—
357C2×#478—671no—
358#2490—671no—
359#2363—671no—
360#2067—671no—
361#2059—671no—
362#2033—671no—
363#1999—671no—
364#1970D6711yescharacteristic, complemented
365#1926—671no—
366#1926—671no—
367#1923—671no—
368#1879—671no—
369#1854—671no—
370C4×#107—671no—
371C67#2679811yescharacteristic, complemented, Sylow
372C22×D8C2×D6711yescharacteristic
373C2×#125—671no—
374C2×#121—671no—
375C2×#121—671no—
376C2×C4×D4—671no—
377C2×#117—671no—
378#482—1344no—
379#478—1344no—
380C2×#107—671no—
381C2×#107—671no—
382C2×#107C2×D6711yescharacteristic
383C2×#106—671no—
384C2×#106—671no—
385C2×C4⋊C8—671no—
386C2×#102—671no—
387C2×#102—671no—
388C2×#102—671no—
389C2×#102—671no—
390C2×#102C2×D6711yescharacteristic
391C2×#102C2×D6711yescharacteristic
392C2×C22⋊C8—671no—
393C2×C22⋊C8—671no—
394C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
395#397—1341no—
396#394—1341no—
397#390—671no—
398#390—1341no—
399#390—1341no—
400#390C2×D6711yescharacteristic
401#390C2×D6711yescharacteristic
402#389—671no—
403#388—1341no—
404#388—1341no—
405#386—1341no—
406#380—671no—
407C4×C4⋊C4—671no—
408C4×C4⋊C4—671no—
409C4×C22⋊C4—671no—
410C4×C22⋊C4—1341no—
411#340—671no—
412#340—671no—
413#340—671no—
414#340—671no—
415#336—671no—
416#336—671no—
417C22×D4—1341no—
418C22×D4—1341no—
419C22×D4C22×D6711yescharacteristic
420C22×D4C22×D6711yescharacteristic
421C23×C4—671no—
422C23×C4—1341no—
423C2×D8—22no—
424C2×D8—22no—
425C2×D8—41no—
426C22×C8—671no—
427C22×C8—671no—
428C22×C8C22×D6711yescharacteristic
429C22×C8C22×D6711yescharacteristic
430#125—2681no—
431#125—1342no—
432#121—2681no—
433#121—1342no—
434#121—1342no—
435#121—1342no—
436C4×D4—2681no—
437C4×D4—1342no—
438#117—2681no—
439#117—1342no—
440C2×C4⋊C4—671no—
441C2×C4⋊C4—671no—
442C2×C4⋊C4—671no—
443C2×C4⋊C4—671no—
444C2×C4⋊C4—1341no—
445C2×C4⋊C4—1341no—
446C2×C4⋊C4—1341no—
447C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—671no—
454C2×C22⋊C4—671no—
455C2×C22⋊C4—1341no—
456C2×C22⋊C4—1341no—
457C2×C22⋊C4—1341no—
458C2×C22⋊C4—1341no—
459C2×C22⋊C4—1341no—
460C2×C22⋊C4—1341no—
461C2×C22⋊C4—1341no—
462C2×C42—671no—
463C2×C42—1341no—
464C2×C42—1341no—
465C2×C42—1341no—
466C2×C42C22×D6711yescharacteristic
467#107—41no—
468#107—674no—
469#107—1342no—
470#106—1342no—
471#106—1342no—
472C4⋊C8—1342no—
473#102—22no—
474#102—22no—
475#102—1342no—
476#102—1342no—
477#102—1342no—
478#102—1342no—
479C22⋊C8—1342no—
480C22⋊C8—1342no—
481C4×C8—22no—
482#95—671no—
483#95—671no—
484#95—1341no—
485#95—1341no—
486#95—1341no—
487#95—1341no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—671no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—2682no—
503C2×D4—2682no—
504C2×D4—5361no—
505C2×D4—5361no—
506C2×D4—5361no—
507C2×D4—1344no—
508C2×D4#1176162812yes—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—2682no—
512C22×C4—2682no—
513C22×C4—5361no—
514C22×C4—671no—
515C22×C4—671no—
516C22×C4—671no—
517C22×C4—1341no—
518C22×C4—1341no—
519C22×C4—1341no—
520C22×C4—1341no—
521C22×C4—1341no—
522C22×C4—1341no—
523C22×C4—1341no—
524C22×C4—1341no—
525C22×C4—1341no—
526C22×C4—1341no—
527C22×C4D4×D6711yescharacteristic
528C22×C4D4×D6711yescharacteristic
529C22×C4C23×D6711yescharacteristic
530D8—44no—
531C2×C8—21no—
532C2×C8—21no—
533C2×C8—21no—
534C2×C8—21no—
535C2×C8—1341no—
536C2×C8—1341no—
537C2×C8—1341no—
538C2×C8—1341no—
539C2×C8—1341no—
540C2×C8—1341no—
541C2×C8D4×D6712yes—
542C2×C8#1176162712yes—
543C4⋊C4—21no—
544C4⋊C4—21no—
545C4⋊C4—21no—
546C4⋊C4—21no—
547C4⋊C4—2682no—
548C4⋊C4—2682no—
549C4⋊C4—5361no—
550C4⋊C4—672no—
551C4⋊C4—672no—
552C4⋊C4—672no—
553C4⋊C4—1341no—
554C4⋊C4—1341no—
555C4⋊C4—1341no—
556C4⋊C4—1341no—
557C4⋊C4—1341no—
558C22⋊C4—42no—
559C22⋊C4—42no—
560C22⋊C4—81no—
561C22⋊C4—81no—
562C22⋊C4—2681no—
563C22⋊C4—2682no—
564C22⋊C4—2682no—
565C22⋊C4—2682no—
566C22⋊C4—5361no—
567C22⋊C4—5361no—
568C22⋊C4—5361no—
569C22⋊C4—1344no—
570C22⋊C4—1342no—
571C42—21no—
572C42—21no—
573C42—2682no—
574C42—5361no—
575C42—5361no—
576C42—1341no—
577C42—1341no—
578C23—22no—
579C23—41no—
580C23—41no—
581C23—41no—
582C23—41no—
583C23—41no—
584C23—41no—
585C23—41no—
586C23—41no—
587C23—41no—
588C23—41no—
589C23—41no—
590C23—41no—
591C23—41no—
592C23—1341no—
593C23—1341no—
594C23—1341no—
595C23—1341no—
596C23—1341no—
597C23—1341no—
598C23—1341no—
599C23C2×D4×D6711yescharacteristic
600D4—22no—
601D4—22no—
602D4—41no—
603D4—41no—
604D4—41no—
605D4—41no—
606D4—41no—
607D4—41no—
608D4—5364no—
609D4—5364no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—2681no—
622C2×C4—2681no—
623C2×C4—2681no—
624C2×C4—2681no—
625C2×C4—2681no—
626C2×C4—2681no—
627C2×C4—2681no—
628C2×C4—2681no—
629C2×C4—2681no—
630C2×C4—2681no—
631C2×C4—2681no—
632C2×C4—2681no—
633C2×C4—2681no—
634C2×C4—5364no—
635C2×C4—1341no—
636C2×C4—1342no—
637C2×C4—1341no—
638C2×C4—1341no—
639C2×C4—1342no—
640C2×C4—1341no—
641C2×C4—1341no—
642C2×C4—1342no—
643C2×C4—1341no—
644C2×C4—1341no—
645C2×C4—1341no—
646C2×C4—1341no—
647C2×C4#1452406212yes—
648C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
649C2×C4#41×D6711yescharacteristic
650C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
651C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
652C2×C4#1452408811yescharacteristic
653C2×C4#1452409011yescharacteristic
654C8—22no—
655C8—22no—
656C8—2681no—
657C8—2681no—
658C22—42no—
659C22—42no—
660C22—42no—
661C22—81no—
662C22—81no—
663C22—81no—
664C22—81no—
665C22—81no—
666C22—81no—
667C22—81no—
668C22—81no—
669C22—81no—
670C22—81no—
671C22—81no—
672C22—2681no—
673C22—2681no—
674C22—2681no—
675C22—2681no—
676C22—2681no—
677C22—2681no—
678C22—2681no—
679C22#1686390511yescharacteristic
680C22#1686403111yescharacteristic
681C22#1686404611yescharacteristic
682C22C2×#1452406211yescharacteristic
683C22#1686419311yescharacteristic
684C22#1686419711yescharacteristic
685C22#1686419811yescharacteristic
686C4—22no—
687C4—41no—
688C4—81no—
689C4—81no—
690C4—2682no—
691C4—2682no—
692C4—2681no—
693C4—2681no—
694C4—2681no—
695C4—2682no—
696C4—5361no—
697C4#1686394111yescharacteristic
698C4#1686401011yescharacteristic
699C4#1686405511yescharacteristic
700C4#1686407211yescharacteristic
701C2—82no—
702C2—161no—
703C2—5361no—
704C2#2256418211yescharacteristic
705C2#2257022311yescharacteristic
706C2#2257044911yescharacteristic
707C2#2257181811yescharacteristic
708C2#2257196711yescharacteristic
709C2#2257261411yescharacteristic
710C2#2257271511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1970C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22561204C2
hypercenter#1970D67
hypocenterC67#26798
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863718C2semidirect
2. C2×#16863694C2semidirect
3. #22564562C2semidirect
4. #22563252C2semidirect
5. #22561595C2semidirect
6. #22561545C2semidirect
7. #22561390C2semidirect
9. #22560833C2semidirect
10. #22560833C2semidirect
11. #22560815C2semidirect
12. #22560559C2semidirect
13. #22560405C2semidirect
14. C4×#14523977C2semidirect
15. C67×#1970C2semidirect
98. #14523977D4semidirect
364. #1970D67semidirect
371. C67#26798semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637182
C2×#168636942
#225645622
#225632522
#225615952
#225615452
#225613902
#225612042
#225608332
#225608152
#225605592
#225604052
C4×#145239772
C67×#19702
#2679867