Subgroups — #30955330

Order 17152.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#391×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22561629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22561627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22561357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22560883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22560882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22560294	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22560142	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22559966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₆₇×#2026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14523968	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14523967	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14523966	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16863300	—	2	2	no	—
24	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
25	#16863277	—	2	2	no	—
26	#16863267	—	2	2	no	—
27	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
29	#95×D₆₇	—	2	2	no	—
30	#16863159	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863158	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863158	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863151	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#340×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#336×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
42	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
43	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
44	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
55	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
59	#14523968	—	2	4	no	—
60	#14523967	—	2	4	no	—
61	#14523966	—	4	2	no	—
62	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₈×Dic₆₇	—	4	2	no	—
64	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
72	#125×C₆₇	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#103×C₆₇	—	4	2	no	—
78	#95×C₆₇	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
83	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
84	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
85	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
86	C₂×Dic₁₃₄	#41	1	2	yes	—
87	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
88	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
89	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
106	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
112	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
113	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
114	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
115	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₆₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
133	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₆₇	#124	1	2	yes	—
139	C₂²×D₆₇	#135	1	4	yes	—
140	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
141	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₆₇	#124	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆₇	#137	1	4	yes	—
171	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
172	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
173	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
174	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
175	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
176	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
177	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
178	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
179	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
180	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₆₇	#525	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₆₇	#534	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
185	C₂²×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
186	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
189	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
190	C₂×D₆₇	#488	1	4	yes	—
191	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
192	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
193	C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
194	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
195	C₄×C₆₇	#551	1	2	yes	—
196	C₄×C₆₇	#551	1	2	yes	—
197	Dic₆₇	—	2	2	no	—
198	Dic₆₇	—	2	4	no	—
199	Dic₆₇	—	4	2	no	—
200	Dic₆₇	—	8	2	no	—
201	Dic₆₇	—	8	1	no	—
202	#29106	—	67	1	no	maximal, Sylow
203	C₂×C₆₇	#2561	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₆₇	#3108	1	2	yes	—
205	C₂×C₆₇	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₆₇	#3139	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₆₇	#3190	1	2	yes	—
208	D₆₇	—	2	4	no	—
209	#2851	—	67	1	no	—
210	C₂×#391	—	67	1	no	—
211	#2074	—	67	1	no	—
212	#2074	—	67	1	no	—
213	#2026	—	67	1	no	—
214	#2026	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#1933	—	67	2	no	—
216	#1933	—	67	2	no	—
217	#1823	—	67	2	no	—
218	#1787	—	67	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
220	C₆₇	#29106	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
222	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
224	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
225	C₂×#103	—	67	2	no	—
226	C₂×#103	—	67	2	no	—
227	C₂×#103	—	67	2	no	—
228	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
231	#391	—	67	1	no	—
232	#391	—	67	1	no	—
233	#391	—	67	1	no	—
234	#391	—	134	2	no	—
235	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
236	#389	—	67	2	no	—
237	#387	—	134	2	no	—
238	#385	—	134	2	no	—
239	#382	—	67	1	no	—
240	#380	—	67	2	no	—
241	C₂×#95	—	134	2	no	—
242	#340	—	67	2	no	—
243	#340	—	67	2	no	—
244	#340	—	67	2	no	—
245	#340	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
246	#336	—	67	1	no	—
247	#336	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
254	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
261	#125	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
275	#103	—	4	2	no	—
276	#103	—	268	2	no	—
277	#103	—	134	4	no	—
278	#103	—	134	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
280	C₄×C₈	—	268	2	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	#95	—	134	2	no	—
283	#95	—	134	2	no	—
284	#95	—	134	2	no	—
285	#95	—	134	2	no	—
286	#95	—	134	2	no	—
287	#95	—	134	2	no	—
288	C₂⁴	—	67	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
301	C₂×Q₈	#11761629	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
322	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	134	2	no	—
328	C₂×C₈	—	134	2	no	—
329	C₂×C₈	—	134	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	268	2	no	—
342	C₄²	—	134	2	no	—
343	C₂³	—	67	2	no	—
344	C₂³	—	67	4	no	—
345	C₂³	—	134	1	no	—
346	C₂³	—	134	2	no	—
347	C₂³	—	134	1	no	—
348	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	2	4	no	—
350	Q₈	—	4	2	no	—
351	Q₈	—	268	8	no	—
352	Q₈	—	268	2	no	—
353	Q₈	—	134	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	268	8	no	—
366	C₂×C₄	—	268	8	no	—
367	C₂×C₄	—	268	1	no	—
368	C₂×C₄	—	268	1	no	—
369	C₂×C₄	—	268	2	no	—
370	C₂×C₄	—	268	1	no	—
371	C₂×C₄	—	268	2	no	—
372	C₂×C₄	—	268	2	no	—
373	C₂×C₄	—	268	2	no	—
374	C₂×C₄	—	536	4	no	—
375	C₂×C₄	—	67	2	no	—
376	C₂×C₄	—	67	4	no	—
377	C₂×C₄	—	134	2	no	—
378	C₂×C₄	—	134	1	no	—
379	C₂×C₄	—	134	2	no	—
380	C₂×C₄	—	134	1	no	—
381	C₂×C₄	—	134	2	no	—
382	C₂×C₄	—	134	4	no	—
383	C₂×C₄	—	134	4	no	—
384	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
388	C₈	—	4	2	no	—
389	C₈	—	268	2	no	—
390	C₂²	—	67	4	no	—
391	C₂²	—	134	4	no	—
392	C₂²	—	134	2	no	—
393	C₂²	—	134	4	no	—
394	C₂²	—	134	2	no	—
395	C₂²	#16863909	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#124×D₆₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#16863956	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#135×D₆₇	1	2	yes	—
399	C₂²	#137×D₆₇	1	2	yes	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	4	2	no	—
402	C₄	—	8	1	no	—
403	C₄	—	8	2	no	—
404	C₄	—	268	2	no	—
405	C₄	—	536	1	no	—
406	C₄	—	536	2	no	—
407	C₄	—	134	4	no	—
408	C₄	—	134	2	no	—
409	C₄	#16864073	1	2	yes	—
410	C₄	#16864076	1	2	yes	—
411	C₂	—	134	4	no	—
412	C₂	#22565363	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#22570294	1	2	yes	—
414	C₂	#488×D₆₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#22570588	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#22570988	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2026	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₆₇	C₂×D₄
hypercenter	#2026	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#29106
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22561629	C₂	semidirect
4. #22561627	C₂	semidirect
5. #22561357	C₂	semidirect
6. #22560883	C₂	semidirect
7. #22560882	C₂	semidirect
11. C₆₇×#2026	C₂	semidirect
214. #2026	D₆₇	semidirect
220. C₆₇	#29106	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568514	2
#391×D₆₇	2
#22561629	2
#22561627	2
#22561357	2
#22560883	2
#22560882	2
#22560294	2
#22560142	2
#22559966	2
C₆₇×#2026	2
#29106	67