Finite Group Databasebeta

← #30955362

Subgroups — #30955362

Order 17152.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22568560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#390×D67C211yesmaximal, characteristic
3#22561616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560138C211yesmaximal, characteristic
13#22560138C211yesmaximal, characteristic
14#22559972C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524042C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14524021—21no—
19C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
20C2×C22⋊C4×D67—21no—
21C2×C22⋊C4×D67—21no—
22C2×C42×D67C2211yescharacteristic
23C2×#14523965C2211yescharacteristic
24C2×#14523965C2211yescharacteristic
25C2×#14523964C2211yescharacteristic
26C2×#14523964C2211yescharacteristic
27C2×#14523963C2211yescharacteristic
28C2×#14523963C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
32#16863300—21no—
33#16863299C2211yescharacteristic
34#16863298C2211yescharacteristic
35#16863297C2211yescharacteristic
36#16863296—21no—
37#16863296—21no—
38#16863294C2211yescharacteristic, complemented
39#16863291—21no—
40#16863265C2211yescharacteristic, complemented
41#16863255—21no—
42#16863253C2211yescharacteristic
43#16863253C2211yescharacteristic
44#16863159C2211yescharacteristic, complemented
45#16863159C2211yescharacteristic, complemented
46#16863158C2211yescharacteristic, complemented
47#16863158C2211yescharacteristic, complemented
48#16863158C2211yescharacteristic, complemented
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863150C2211yescharacteristic, complemented
51#16863150C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#102×C67C2211yescharacteristic
53C2×#102×C67C2211yescharacteristic
54C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
55#390×C67C2211yescharacteristic
56#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D67—21no—
60C22×Dic134—21no—
61C22×D268C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D67—21no—
63C2×D4×D67—22no—
64C2×D4×D67—22no—
65C2×D4×D67—22no—
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—41no—
68C2×D4×D67—41no—
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67D411yescharacteristic
71C22×C4×D67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75#14524042—41no—
76#14524042—41no—
77#14524021—44no—
78C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
81C2×Dic67⋊C4—21no—
82C2×Dic67⋊C4—21no—
83C2×Dic67⋊C4—21no—
84C2×Dic67⋊C4—21no—
85C2×Dic67⋊C4—21no—
86C4⋊C4×D67—22no—
87C4⋊C4×D67—22no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C22⋊C4×D67—44no—
97C22⋊C4×D67—44no—
98C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
101C42×D67—41no—
102C42×D67—41no—
103#14523965—22no—
104#14523965—41no—
105#14523964—22no—
106#14523964—41no—
107#14523963—22no—
108#14523963—41no—
109(C2×D67)⋊C8—22no—
110(C2×D67)⋊C8—22no—
111#14523954—41no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C22×D4×C67C2311yescharacteristic
116C22×C8×C67C2311yescharacteristic
117C22×C8×C67C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊C4×C67—21no—
119C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C67—21no—
123C2×C22⋊C4×C67—21no—
124C2×C42×C67C2311yescharacteristic
125#102×C67—22no—
126#102×C67—41no—
127#97×C67—41no—
128#95×C67—21no—
129C23×D67—24no—
130C23×D67—21no—
131C23×D67—42no—
132C23×D67—42no—
133C23×D67—42no—
134C23×D67—42no—
135C23×D67—42no—
136C23×D67—42no—
137C23×D67C2×D411yescharacteristic
138C2×Dic134—42no—
139C2×Dic134—42no—
140C2×Dic134—42no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268#4112yes—
147C2×C22⋊D67—24no—
148C2×C22⋊D67—42no—
149C2×C22⋊D67—42no—
150D4×D67—44no—
151D4×D67—44no—
152D4×D67—44no—
153D4×D67—44no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
160C2×C4×D67—21no—
161C2×C4×D67—21no—
162C2×C4×D67—21no—
163C2×C4×D67—21no—
164C2×C4×D67—22no—
165C2×C4×D67—22no—
166C2×C4×D67—22no—
167C2×C4×D67—22no—
168C2×C4×D67—41no—
169C2×C4×D67—41no—
170C2×C4×D67—42no—
171C2×C4×D67—42no—
172C2×C4×D67—42no—
173C2×C4×D67#4112yes—
174C2×C4×D67#4112yes—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187Dic67⋊C4—42no—
188Dic67⋊C4—42no—
189Dic67⋊C4—42no—
190Dic67⋊C4—42no—
191Dic67⋊C4—42no—
192C22⋊Dic67—42no—
193C22⋊Dic67—42no—
194(C2×D67)⋊C4—42no—
195(C2×D67)⋊C4—42no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198(C2×D67)⋊C4—42no—
199(C2×D67)⋊C4—42no—
200C4×Dic67—21no—
201C4×Dic67—21no—
202C4×Dic67—41no—
203C4×Dic67—41no—
204C24×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67#4112yes—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2411yescharacteristic
217C2×C8×C67—21no—
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—42no—
230C22⋊C4×C67—42no—
231C22⋊C4×C67—42no—
232C42×C67—21no—
233C42×C67—21no—
234C23×C67—22no—
235C23×C67—41no—
236C23×C67—41no—
237C23×C67—41no—
238C23×C67—41no—
239C23×C67—41no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67C22×D411yescharacteristic
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67—22no—
247C22×D67—48no—
248C22×D67—48no—
249C22×D67—48no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—84no—
257C22×D67—84no—
258C22×D67—84no—
259C22×D67—84no—
260C22×D67#12412yes—
261C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
262C22×D67#13712yes—
263D4×C67—22no—
264D4×C67—22no—
265D4×C67—41no—
266D4×C67—41no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D67—48no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67#12412yes—
305C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
307D268—22no—
308D268—22no—
309D268—41no—
310D268—41no—
311C4×D67—22no—
312C4×D67—22no—
313C4×D67—22no—
314C4×D67—22no—
315C4×D67—44no—
316C4×D67—44no—
317C4×D67—84no—
318Dic134—84no—
319C8×C67—41no—
320C8×C67—41no—
321C67⋊C8—41no—
322C67⋊C8—41no—
323C22×C67—42no—
324C22×C67—42no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—81no—
327C22×C67—81no—
328C22×C67—81no—
329C22×C67—81no—
330C22×C67#52511yescharacteristic
331C22×C67C2×#12411yescharacteristic
332C22×C67#53411yescharacteristic
333C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
334C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
335C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
336C22×C67C2×#13711yescharacteristic
337C2×D67—22no—
338C2×D67—22no—
339C2×D67—22no—
340C2×D67—22no—
341C2×D67—22no—
342C2×D67—22no—
343C2×D67—42no—
344C2×D67—42no—
345C2×D67—42no—
346C2×D67—816no—
347C2×D67—81no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67#48914yes—
352C4×C67—41no—
353C4×C67—41no—
354C4×C67—81no—
355C4×C67—81no—
356C4×C67—81no—
357C4×C67#55111yescharacteristic
358C4×C67#55111yescharacteristic
359C4×C67#55111yescharacteristic
360C4×C67#55111yescharacteristic
361Dic67—22no—
362Dic67—22no—
363Dic67—22no—
364Dic67—81no—
365Dic67—81no—
366Dic67—81no—
367#29109—671nomaximal, Sylow
368C2×C67—82no—
369C2×C67#256111yescharacteristic
370C2×C67#310911yescharacteristic
371C2×C67#311011yescharacteristic
372C2×C67C2×#48911yescharacteristic
373C2×C67#313811yescharacteristic
374C2×C67#319211yescharacteristic
375C2×C67#319311yescharacteristic
376D67—24no—
377D67—82no—
378#2857—671no—
379C2×#390—671no—
380#2071—671no—
381#2071—671no—
382#2023—671no—
383#2023—671no—
384#1936—671no—
385#1936—671no—
386#1936—671no—
387#1936D6711yescharacteristic, complemented
388#1824—671no—
389#1824—671no—
390#1786—671no—
391#1786—671no—
392#1749—671no—
393C67#2910911yescharacteristic, complemented, Sylow
394C23×D4—671no—
395C2×C4⋊Q8—671no—
396C2×C22⋊Q8—1341no—
397C22×C4⋊C4—671no—
398C22×C22⋊C4—1341no—
399C22×C22⋊C4—1341no—
400C22×C42—671no—
401C2×#102—671no—
402C2×#102—671no—
403C2×#102—671no—
404C2×#102—671no—
405C2×#102—671no—
406C2×#102—671no—
407C2×#102C2×D6711yescharacteristic
408C2×#102C2×D6711yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—671no—
410C2×C22⋊C8—671no—
411C2×#97—671no—
412C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
413#391—1341no—
414#390—671no—
415#390—671no—
416#390—671no—
417#390—1341no—
418#390—1341no—
419#390C2×D6711yescharacteristic
420#389—671no—
421#389—1341no—
422#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
423#384—671no—
424#380—671no—
425#380—671no—
426#380—1341no—
427#340—671no—
428#340—671no—
429#340—671no—
430#340—671no—
431#340—671no—
432#340—671no—
433#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
434#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
435#336—671no—
436#336—671no—
437C25—1341no—
438C22×Q8—1341no—
439C22×D4—2681no—
440C22×D4—2681no—
441C22×D4—671no—
442C22×D4—1342no—
443C22×D4—1342no—
444C22×D4—1341no—
445C22×D4—1342no—
446C22×D4—1342no—
447C22×D4C22×D6711yescharacteristic
448C23×C4—671no—
449C23×C4—671no—
450C23×C4—671no—
451C23×C4—1341no—
452C22×C8—671no—
453C22×C8—671no—
454C22×C8C22×D6711yescharacteristic
455C22×C8C22×D6711yescharacteristic
456C4⋊Q8—2681no—
457C4⋊Q8—2681no—
458C22⋊Q8—2684no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—671no—
461C2×C4⋊C4—671no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—1342no—
464C2×C4⋊C4—1342no—
465C2×C4⋊C4—1341no—
466C2×C4⋊C4—1341no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4—1341no—
469C2×C4⋊C4—1341no—
470C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—2684no—
476C2×C22⋊C4—2684no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C42—2681no—
486C2×C42—2681no—
487C2×C42—671no—
488C2×C42—671no—
489C2×C42—671no—
490C2×C42C22×D6711yescharacteristic
491#102—22no—
492#102—41no—
493#102—2681no—
494#102—2681no—
495#102—2681no—
496#102—1342no—
497#102—1342no—
498#102—1342no—
499C22⋊C8—1342no—
500C22⋊C8—1342no—
501#97—41no—
502#97—2681no—
503#95—21no—
504#95—1341no—
505#95—1341no—
506#95—1341no—
507C24—21no—
508C24—2682no—
509C24—2682no—
510C24—2682no—
511C24—2682no—
512C24—2682no—
513C24—2682no—
514C24—671no—
515C24—1344no—
516C24—1341no—
517C2×Q8—2682no—
518C2×Q8—2682no—
519C2×Q8—2682no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—2682no—
526C2×D4—2684no—
527C2×D4—2684no—
528C2×D4—2684no—
529C2×D4—2684no—
530C2×D4—2682no—
531C2×D4—672no—
532C2×D4—1344no—
533C2×D4—1341no—
534C2×D4—1341no—
535C2×D4—1341no—
536C2×D4—1341no—
537C2×D4—1341no—
538C2×D4#1176162812yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—2681no—
543C22×C4—2681no—
544C22×C4—2682no—
545C22×C4—2682no—
546C22×C4—2682no—
547C22×C4—671no—
548C22×C4—671no—
549C22×C4—671no—
550C22×C4—672no—
551C22×C4—672no—
552C22×C4—1342no—
553C22×C4—1342no—
554C22×C4—1342no—
555C22×C4—1342no—
556C22×C4—1341no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4D4×D6711yescharacteristic
564C22×C4D4×D6711yescharacteristic
565C22×C4C23×D6711yescharacteristic
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—1341no—
573C2×C8—1341no—
574C2×C8—1341no—
575C2×C8—1341no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—2682no—
586C4⋊C4—2682no—
587C4⋊C4—2682no—
588C4⋊C4—2682no—
589C4⋊C4—2682no—
590C4⋊C4—1341no—
591C4⋊C4—1341no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—2682no—
599C22⋊C4—2682no—
600C22⋊C4—2682no—
601C22⋊C4—2682no—
602C22⋊C4—2682no—
603C22⋊C4—2682no—
604C22⋊C4—2682no—
605C22⋊C4—2682no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—2681no—
609C42—2681no—
610C42—1341no—
611C42—1341no—
612C23—22no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—2688no—
620C23—2688no—
621C23—2688no—
622C23—2681no—
623C23—2681no—
624C23—2681no—
625C23—2681no—
626C23—2681no—
627C23—2681no—
628C23—5364no—
629C23—5364no—
630C23—5364no—
631C23—5364no—
632C23—672no—
633C23—672no—
634C23—672no—
635C23—1342no—
636C23—1341no—
637C23—1341no—
638C23—1341no—
639C23—1341no—
640C23C2×D4×D6711yescharacteristic
641Q8—5364no—
642D4—22no—
643D4—22no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—2688no—
647D4—2681no—
648D4—2681no—
649D4—1342no—
650D4—1342no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—2684no—
667C2×C4—2684no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—5364no—
678C2×C4—672no—
679C2×C4—672no—
680C2×C4—672no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1342no—
688C2×C4—1342no—
689C2×C4—1342no—
690C2×C4—1342no—
691C2×C4#41×D6711yescharacteristic
692C2×C4#41×D6711yescharacteristic
693C2×C4#41×D6711yescharacteristic
694C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
695C2×C4#1452408811yescharacteristic
696C2×C4#1452408911yescharacteristic
697C8—41no—
698C8—41no—
699C8—2681no—
700C8—2681no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—2682no—
709C22—2682no—
710C22—2682no—
711C22—53616no—
712C22—5361no—
713C22—5361no—
714C22—5361no—
715C22—5361no—
716C22—674no—
717C22—1342no—
718C22—1342no—
719C22—1342no—
720C22—1342no—
721C22—1342no—
722C22—1342no—
723C22#1686390511yescharacteristic
724C22#124×D6711yescharacteristic
725C22#1686395411yescharacteristic
726C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
727C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
728C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
729C22#137×D6711yescharacteristic
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—5361no—
736C4—5361no—
737C4—5361no—
738C4—1342no—
739C4—1342no—
740C4—1342no—
741C4#1686407011yescharacteristic
742C4#1686407111yescharacteristic
743C4#1686407411yescharacteristic
744C4#1686407511yescharacteristic
745C2—82no—
746C2—5362no—
747C2—1344no—
748C2#2256536511yescharacteristic
749C2#2257029811yescharacteristic
750C2#2257030611yescharacteristic
751C2#489×D6711yescharacteristic
752C2#2257058211yescharacteristic
753C2#2257100511yescharacteristic
754C2#2257101011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1936C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×D67C22
hypercenter#1936D67
hypocenterC67#29109
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22568560C2semidirect
3. #22561616C2semidirect
4. #22561615C2semidirect
5. #22561344C2semidirect
6. #22561343C2semidirect
7. #22560909C2semidirect
8. #22560906C2semidirect
9. #22560905C2semidirect
10. #22560298C2semidirect
11. #22560298C2semidirect
14. #22559972C2semidirect
15. C67×#1936C2semidirect
17. C2×#14524042C22semidirect
31. C2×#14523954C22semidirect
38. #16863294C22semidirect
40. #16863265C22semidirect
44. #16863159C22semidirect
45. #16863159C22semidirect
46. #16863158C22semidirect
47. #16863158C22semidirect
48. #16863158C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863150C22semidirect
51. #16863150C22semidirect
54. C2×#97×C67C22semidirect
56. #389×C67C22semidirect
57. #340×C67C22semidirect
58. #340×C67C22semidirect
387. #1936D67semidirect
393. C67#29109semidirect
412. C2×#97C2×D67semidirect
422. #389C2×D67semidirect
433. #340C2×D67semidirect
434. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225685602
#390×D672
#225616162
#225616152
#225613442
#225613432
#225609092
#225609062
#225609052
#225602982
#225601382
#225599722
C67×#19362
#2910967