Subgroups — #30955550

Order 17152.

706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14524032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22561781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22561446	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22560907	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22560901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22560224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22560220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22560216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22560064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₇×#1805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14523967	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14523953	C₂²	1	2	yes	—
19	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
22	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
23	#16863286	—	2	2	no	—
24	#16863283	—	2	2	no	—
25	#16863279	—	2	2	no	—
26	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863159	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863158	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863158	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863150	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#340×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	#14524032	—	2	2	no	—
43	#14524032	—	2	2	no	—
44	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
45	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
58	#14523967	—	4	2	no	—
59	#14523965	—	4	2	no	—
60	#14523963	—	2	4	no	—
61	#14523953	—	4	2	no	—
62	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₆₇⋊#95	—	2	1	no	—
67	C₆₇⋊#95	—	2	1	no	—
68	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
71	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
78	#103×C₆₇	—	2	4	no	—
79	#95×C₆₇	—	2	1	no	—
80	#95×C₆₇	—	2	1	no	—
81	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
82	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
83	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
84	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
85	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
86	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
87	C₂×D₂₆₈	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
93	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
94	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
98	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
99	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
102	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
103	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
104	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
105	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
106	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
107	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
108	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
109	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
110	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
111	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₆₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
132	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₆₇	#41	1	2	yes	—
134	C₄²×C₆₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
141	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
142	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
143	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
144	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₇	#124	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₇	#124	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
174	D₂₆₈	—	2	2	no	—
175	D₂₆₈	—	2	2	no	—
176	D₂₆₈	—	4	1	no	—
177	D₂₆₈	—	4	1	no	—
178	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
179	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
180	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₆₇	#525	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₆₇	#537	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
185	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
186	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
187	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
188	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
189	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
190	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
191	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
194	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
195	C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
196	C₄×C₆₇	#552	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₆₇	#552	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₆₇	#553	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₆₇	#553	1	1	yes	characteristic
200	Dic₆₇	—	4	2	no	—
201	Dic₆₇	—	4	2	no	—
202	Dic₆₇	—	8	1	no	—
203	Dic₆₇	—	8	2	no	—
204	#29128	—	67	1	no	maximal, Sylow
205	C₂×C₆₇	#2562	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₆₇	#3111	1	2	yes	—
207	C₂×C₆₇	#3135	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₆₇	#3140	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₆₇	#3256	1	2	yes	—
210	D₆₇	—	8	2	no	—
211	#2864	—	67	1	no	—
212	C₄×#124	—	67	1	no	—
213	#2101	—	67	2	no	—
214	#2042	—	67	2	no	—
215	#1936	—	67	2	no	—
216	#1935	—	67	2	no	—
217	#1805	—	67	1	no	—
218	#1805	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#1804	—	67	1	no	—
220	#1804	—	67	1	no	—
221	#1767	—	67	1	no	—
222	C₆₇	#29128	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂×#124	—	67	1	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#103	—	67	2	no	—
229	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
230	C₂×#102	—	67	2	no	—
231	C₂×#102	—	67	2	no	—
232	C₂×#97	—	67	2	no	—
233	#391	—	67	1	no	—
234	#390	—	67	1	no	—
235	#389	—	67	2	no	—
236	#389	—	67	2	no	—
237	#388	—	134	2	no	—
238	#387	—	134	2	no	—
239	#387	—	134	2	no	—
240	#382	—	67	1	no	—
241	#382	—	67	1	no	—
242	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
244	C₄³	—	67	1	no	—
245	#340	—	67	2	no	—
246	#340	—	67	2	no	—
247	#340	—	67	2	no	—
248	#340	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
249	#336	—	67	2	no	—
250	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
255	#124	—	134	2	no	—
256	#124	—	134	2	no	—
257	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₄×D₄	—	134	2	no	—
260	C₄×D₄	—	134	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	134	2	no	—
279	#103	—	2	4	no	—
280	#103	—	268	2	no	—
281	#102	—	268	2	no	—
282	#102	—	134	4	no	—
283	#97	—	268	2	no	—
284	#95	—	2	1	no	—
285	#95	—	2	1	no	—
286	#95	—	134	2	no	—
287	#95	—	134	2	no	—
288	#95	—	134	2	no	—
289	#95	—	134	2	no	—
290	#95	—	134	1	no	—
291	#95	—	134	1	no	—
292	C₂⁴	—	134	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂×Q₈	#11761627	1	2	yes	—
299	C₂×D₄	—	67	2	no	—
300	C₂×D₄	—	134	1	no	—
301	C₂×D₄	—	134	1	no	—
302	C₂×D₄	—	134	1	no	—
303	C₂×D₄	—	134	1	no	—
304	C₂×D₄	—	134	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
314	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	134	2	no	—
321	C₂×C₈	—	134	2	no	—
322	C₂×C₈	—	134	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
337	C₄²	—	4	2	no	—
338	C₄²	—	268	2	no	—
339	C₄²	—	268	2	no	—
340	C₄²	—	134	1	no	—
341	C₄²	—	134	1	no	—
342	C₄²	—	134	1	no	—
343	C₄²	—	134	1	no	—
344	C₄²	#11761627	1	2	yes	—
345	C₄²	#11761628	1	2	yes	—
346	C₂³	—	268	1	no	—
347	C₂³	—	268	2	no	—
348	C₂³	—	268	2	no	—
349	C₂³	—	268	1	no	—
350	C₂³	—	134	2	no	—
351	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	2	2	no	—
353	Q₈	—	2	2	no	—
354	Q₈	—	4	1	no	—
355	Q₈	—	4	1	no	—
356	D₄	—	268	1	no	—
357	D₄	—	268	1	no	—
358	D₄	—	134	2	no	—
359	D₄	—	134	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	268	1	no	—
371	C₂×C₄	—	268	2	no	—
372	C₂×C₄	—	268	2	no	—
373	C₂×C₄	—	268	2	no	—
374	C₂×C₄	—	268	2	no	—
375	C₂×C₄	—	536	4	no	—
376	C₂×C₄	—	134	2	no	—
377	C₂×C₄	—	134	2	no	—
378	C₂×C₄	—	134	2	no	—
379	C₂×C₄	—	134	2	no	—
380	C₂×C₄	—	134	2	no	—
381	C₂×C₄	—	134	2	no	—
382	C₂×C₄	#14524029	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#14524029	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#14524089	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#14524091	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	4	2	no	—
391	C₈	—	268	2	no	—
392	C₂²	—	268	4	no	—
393	C₂²	—	268	2	no	—
394	C₂²	—	536	1	no	—
395	C₂²	—	536	2	no	—
396	C₂²	—	536	1	no	—
397	C₂²	#16863906	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#14524029	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#16863976	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#16864193	1	2	yes	—
401	C₂²	#16864195	1	2	yes	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	4	2	no	—
405	C₄	—	8	1	no	—
406	C₄	—	8	2	no	—
407	C₄	—	268	2	no	—
408	C₄	—	268	2	no	—
409	C₄	—	536	2	no	—
410	C₄	—	536	1	no	—
411	C₄	#16864080	1	1	yes	characteristic
412	C₄	#16864081	1	1	yes	characteristic
413	C₄	#16864090	1	1	yes	characteristic
414	C₄	#16864098	1	1	yes	characteristic
415	C₂	—	536	2	no	—
416	C₂	#22565372	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#22570317	1	2	yes	—
418	C₂	#22570552	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#22570597	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#22571612	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1805	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₆₈	C₂³
hypercenter	#1805	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#29128
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568594	C₂	semidirect
3. #22561781	C₂	semidirect
6. #22560901	C₂	semidirect
7. #22560224	C₂	semidirect
10. #22560064	C₂	semidirect
11. C₆₇×#1805	C₂	semidirect
218. #1805	D₆₇	semidirect
222. C₆₇	#29128	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568594	2
C₄×#14524032	2
#22561781	2
#22561446	2
#22560907	2
#22560901	2
#22560224	2
#22560220	2
#22560216	2
#22560064	2
C₆₇×#1805	2
#29128	67