Subgroups — #30955684

Order 17152.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22562773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22561356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22561355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22561352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22561013	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22560335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22560218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22560217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22560057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₇×#2025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
17	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16863296	—	2	2	no	—
24	#16863291	—	2	2	no	—
25	#16863291	—	2	2	no	—
26	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
28	#16863261	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863159	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863158	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863158	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863151	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#340×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#336×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	#14524039	—	2	2	no	—
45	#14524039	Q₈	1	4	yes	—
46	#14524035	—	4	2	no	—
47	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
48	#14524005	—	2	4	no	—
49	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
57	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	Dic₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
64	#14523965	—	4	2	no	—
65	#14523964	—	4	2	no	—
66	#14523963	—	4	2	no	—
67	C₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
68	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
72	#125×C₆₇	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#102×C₆₇	—	4	2	no	—
79	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
80	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
81	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
82	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
83	C₂×D₂₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
87	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
90	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
96	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
102	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
103	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
104	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
105	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
106	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
107	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
108	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
109	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
110	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
111	C₄×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₄×Dic₆₇	#41	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
131	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
143	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
144	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
157	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
158	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
166	C₂×Dic₆₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₆₇	#124	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₇	#124	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₇	#135	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
171	D₂₆₈	—	2	4	no	—
172	D₂₆₈	—	4	2	no	—
173	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
174	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
175	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
179	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
180	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
181	C₂²×C₆₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₆₇	#535	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
185	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
186	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
187	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
188	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
189	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
190	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
191	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
192	C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
193	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
194	C₄×C₆₇	#554	1	2	yes	—
195	C₄×C₆₇	#555	1	2	yes	—
196	Dic₆₇	—	2	2	no	—
197	Dic₆₇	—	2	2	no	—
198	Dic₆₇	—	8	1	no	—
199	Dic₆₇	—	8	2	no	—
200	Dic₆₇	#478	1	8	yes	—
201	#29143	—	67	1	no	maximal, Sylow
202	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
203	C₂×C₆₇	#2563	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₆₇	C₂×#478	1	2	yes	—
205	C₂×C₆₇	#3131	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₆₇	#3138	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₆₇	#3207	1	2	yes	—
208	D₆₇	—	8	2	no	—
209	#2859	—	67	1	no	—
210	C₄×#127	—	67	1	no	—
211	#2025	—	67	1	no	—
212	#2025	—	67	1	no	—
213	#2025	—	67	1	no	—
214	#2025	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#1957	—	67	2	no	—
216	#1834	—	67	2	no	—
217	#1804	—	67	2	no	—
218	#1804	—	67	2	no	—
219	C₄×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
220	C₆₇	#29143	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂×#127	—	67	1	no	—
222	C₂×#125	—	67	1	no	—
223	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
228	C₂×#102	—	67	2	no	—
229	C₂×#102	—	67	2	no	—
230	C₂×#102	—	67	2	no	—
231	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
233	#390	—	67	1	no	—
234	#390	—	134	2	no	—
235	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
236	#389	—	134	2	no	—
237	#389	—	134	2	no	—
238	#384	—	67	1	no	—
239	#384	—	67	2	no	—
240	#382	—	67	2	no	—
241	C₄³	—	67	1	no	—
242	#340	—	67	2	no	—
243	#340	—	67	2	no	—
244	#340	—	67	2	no	—
245	#340	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
246	#336	—	67	1	no	—
247	#336	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
250	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
255	#127	—	67	4	no	—
256	#127	—	134	2	no	—
257	#125	—	4	2	no	—
258	#125	—	268	2	no	—
259	C₄×D₄	—	268	8	no	—
260	C₄×D₄	—	134	4	no	—
261	C₄×D₄	—	134	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
281	#102	—	4	2	no	—
282	#102	—	268	2	no	—
283	#102	—	268	2	no	—
284	#102	—	268	2	no	—
285	C₄×C₈	—	134	4	no	—
286	#95	—	134	2	no	—
287	#95	—	134	2	no	—
288	C₂⁴	—	2	1	no	—
289	C₂⁴	—	134	1	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	268	4	no	—
294	C₂×D₄	—	268	4	no	—
295	C₂×D₄	—	67	2	no	—
296	C₂×D₄	—	134	8	no	—
297	C₂×D₄	—	134	1	no	—
298	C₂×D₄	—	134	2	no	—
299	C₂×D₄	—	134	2	no	—
300	C₂×D₄	Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
312	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	134	2	no	—
318	C₂×C₈	—	134	2	no	—
319	C₂×C₈	—	134	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	67	2	no	—
337	C₄²	—	67	2	no	—
338	C₄²	—	67	4	no	—
339	C₄²	—	134	4	no	—
340	C₄²	—	134	4	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	4	1	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	1	no	—
346	C₂³	—	268	1	no	—
347	C₂³	—	268	2	no	—
348	C₂³	—	268	2	no	—
349	C₂³	—	268	1	no	—
350	C₂³	—	134	2	no	—
351	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
352	D₄	—	2	4	no	—
353	D₄	—	4	2	no	—
354	D₄	—	268	16	no	—
355	D₄	—	268	2	no	—
356	D₄	—	134	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	268	1	no	—
366	C₂×C₄	—	268	2	no	—
367	C₂×C₄	—	268	2	no	—
368	C₂×C₄	—	268	2	no	—
369	C₂×C₄	—	268	2	no	—
370	C₂×C₄	—	536	4	no	—
371	C₂×C₄	—	536	4	no	—
372	C₂×C₄	—	67	4	no	—
373	C₂×C₄	—	67	4	no	—
374	C₂×C₄	—	67	4	no	—
375	C₂×C₄	—	67	2	no	—
376	C₂×C₄	—	67	2	no	—
377	C₂×C₄	—	134	2	no	—
378	C₂×C₄	—	134	2	no	—
379	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
383	C₈	—	4	2	no	—
384	C₈	—	268	2	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	8	1	no	—
388	C₂²	—	8	1	no	—
389	C₂²	—	8	2	no	—
390	C₂²	—	268	2	no	—
391	C₂²	—	268	4	no	—
392	C₂²	—	536	1	no	—
393	C₂²	—	536	1	no	—
394	C₂²	—	536	2	no	—
395	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#124×D₆₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#16863961	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#135×D₆₇	1	2	yes	—
399	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	8	1	no	—
402	C₄	—	8	2	no	—
403	C₄	—	536	1	no	—
404	C₄	—	536	2	no	—
405	C₄	—	67	8	no	—
406	C₄	—	134	2	no	—
407	C₄	—	134	2	no	—
408	C₄	#16864100	1	2	yes	—
409	C₄	#16864108	1	2	yes	—
410	C₂	—	8	2	no	—
411	C₂	—	536	2	no	—
412	C₂	#22565377	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#478×D₆₇	1	2	yes	—
414	C₂	#22570530	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#22570582	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#22571140	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2025	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14524039	C₂²
hypercenter	#2025	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#29143
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568569	C₂	semidirect
3. #22561356	C₂	semidirect
4. #22561355	C₂	semidirect
5. #22561352	C₂	semidirect
7. #22560335	C₂	semidirect
8. #22560218	C₂	semidirect
9. #22560217	C₂	semidirect
10. #22560057	C₂	semidirect
11. C₆₇×#2025	C₂	semidirect
214. #2025	D₆₇	semidirect
220. C₆₇	#29143	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568569	2
#22562773	2
#22561356	2
#22561355	2
#22561352	2
#22561013	2
#22560335	2
#22560218	2
#22560217	2
#22560057	2
C₆₇×#2025	2
#29143	67