Finite Group Databasebeta

← #30959333

Subgroups — #30959333

Order 17152.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22568535C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22562715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22561635C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561205C211yesmaximal, characteristic
6#22561072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560940C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560831C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C2×#14524024—21no—
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19C2×#14524005C2211yescharacteristic
20C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
21C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
22C2×#14523977C2211yescharacteristic
23C2×#14523976C2211yescharacteristic
24C2×#14523965C2211yescharacteristic
25C2×#14523965C2211yescharacteristic
26C2×#14523964C2211yescharacteristic
27C2×#14523963C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
30C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
31#16863299C2211yescharacteristic
32#16863299C2211yescharacteristic
33#16863297C2211yescharacteristic
34#16863292C2211yescharacteristic
35#16863292C2211yescharacteristic
36#16863292C2211yescharacteristic
37#16863285—21no—
38#16863284—21no—
39#16863284—21no—
40#16863276—21no—
41#16863273—21no—
42#16863256C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863243—21no—
45#16863159C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863150C2211yescharacteristic
51#16863150C2211yescharacteristic
52C2×#121×C67C2211yescharacteristic
53C2×#107×C67C2211yescharacteristic
54C2×#102×C67C2211yescharacteristic
55C2×#102×C67C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57#380×C67C2211yescharacteristic
58#340×C67C2211yescharacteristic
59C22×D268C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D67—21no—
61C23×Dic67D411yescharacteristic
62C23×Dic67D411yescharacteristic
63C22×C4×D67—21no—
64C2×#11761613—22no—
65C2×#11761613—22no—
66C2×#11761613—41no—
67C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
69#14524024—44no—
70#14524017—22no—
71#14524017—22no—
72#14524005—41no—
73#14524005—41no—
74(C22⋊D67)⋊C4—44no—
75C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
78C2×Dic67⋊C4—21no—
79C2×Dic67⋊C4—21no—
80C2×Dic67⋊C4—21no—
81C2×C22⋊Dic67—21no—
82C2×C22⋊Dic67—21no—
83C2×C22⋊Dic67—21no—
84C2×C22⋊Dic67—21no—
85C2×C22⋊Dic67—21no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
90C2×C4×Dic67—21no—
91C2×C4×Dic67—41no—
92C2×C4×Dic67—41no—
93C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
94C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
97#14523977—22no—
98#14523976—22no—
99#14523965—22no—
100#14523965—22no—
101#14523964—22no—
102#14523963—41no—
103C22⋊(C67⋊C8)—22no—
104C8×Dic67—41no—
105C8×Dic67—41no—
106C67⋊#95—21no—
107C67⋊#95—21no—
108C67⋊#95—21no—
109C67⋊#95—21no—
110C67⋊#95—21no—
111C22×D4×C67—21no—
112C22×D4×C67C2311yescharacteristic
113C23×C4×C67C2311yescharacteristic
114C22×C8×C67C2311yescharacteristic
115C22×C8×C67C2311yescharacteristic
116#121×C67—41no—
117#121×C67—41no—
118C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊C4×C67—21no—
122C2×C22⋊C4×C67—21no—
123#107×C67—41no—
124#102×C67—22no—
125#102×C67—41no—
126C22⋊C8×C67—22no—
127#95×C67—21no—
128C23×D67—21no—
129C2×D268—21no—
130C2×D268—21no—
131C2×D268—21no—
132C2×D268—21no—
133C2×D268—21no—
134C2×D268#4112yes—
135C2×C22⋊D67—24no—
136C2×C22⋊D67—42no—
137C2×C22⋊D67—42no—
138C22×Dic67—21no—
139C22×Dic67—22no—
140C22×Dic67—21no—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—41no—
143C22×Dic67—41no—
144C22×Dic67—41no—
145C22×Dic67—41no—
146C22×Dic67D814yescomplemented
147C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
148C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
149C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
150C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
151C2×C4×D67—42no—
152C2×C4×D67—42no—
153C2×C4×D67—42no—
154#11761613—44no—
155C2×C67⋊C8—21no—
156C2×C67⋊C8—21no—
157C2×C67⋊C8—21no—
158C2×C67⋊C8—21no—
159C2×C67⋊C8—21no—
160C2×C67⋊C8#4112yes—
161C4⋊Dic67—21no—
162C4⋊Dic67—21no—
163C4⋊Dic67—21no—
164C4⋊Dic67—21no—
165C4⋊Dic67—21no—
166C4⋊Dic67#4112yes—
167Dic67⋊C4—42no—
168Dic67⋊C4—42no—
169Dic67⋊C4—42no—
170C22⋊Dic67—42no—
171C22⋊Dic67—42no—
172C22⋊Dic67—42no—
173C22⋊Dic67—42no—
174C22⋊Dic67—42no—
175(C2×D67)⋊C4—24no—
176(C2×D67)⋊C4—42no—
177(C2×D67)⋊C4—42no—
178(C2×D67)⋊C4—42no—
179C4×Dic67—21no—
180C4×Dic67—21no—
181C4×Dic67—21no—
182C4×Dic67—21no—
183C4×Dic67—41no—
184C4×Dic67—41no—
185C4×Dic67—42no—
186C24×C67—21no—
187C24×C67C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C67—21no—
189C2×D4×C67—21no—
190C2×D4×C67—21no—
191C2×D4×C67—21no—
192C2×D4×C67—21no—
193C2×D4×C67—21no—
194C2×D4×C67—42no—
195C2×D4×C67—42no—
196C2×D4×C67—42no—
197C22×C4×C67—21no—
198C22×C4×C67—21no—
199C22×C4×C67—21no—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C67C2411yescharacteristic
208C2×C8×C67—21no—
209C2×C8×C67—21no—
210C2×C8×C67—21no—
211C2×C8×C67—21no—
212C2×C8×C67—21no—
213C2×C8×C67#4112yes—
214C4⋊C4×C67—21no—
215C4⋊C4×C67—21no—
216C4⋊C4×C67—21no—
217C4⋊C4×C67—21no—
218C4⋊C4×C67—21no—
219C4⋊C4×C67—21no—
220C22⋊C4×C67—42no—
221C22⋊C4×C67—42no—
222C23×C67—21no—
223C23×C67—21no—
224C23×C67—21no—
225C23×C67—21no—
226C23×C67—21no—
227C23×C67—21no—
228C23×C67—41no—
229C23×C67—41no—
230C23×C67—41no—
231C23×C67—41no—
232C23×C67—41no—
233C23×C67—41no—
234C23×C67—41no—
235C23×C67C2×D812yes—
236C23×C67C22×D411yescharacteristic
237C22×D67—22no—
238C22×D67—41no—
239C22×D67—41no—
240C22×D67—41no—
241C22×D67—41no—
242C22×D67—41no—
243C22×D67—41no—
244D4×C67—41no—
245D4×C67—41no—
246D4×C67—41no—
247D4×C67—41no—
248D4×C67—84no—
249C2×C4×C67—21no—
250C2×C4×C67—21no—
251C2×C4×C67—21no—
252C2×C4×C67—41no—
253C2×C4×C67—41no—
254C2×C4×C67—41no—
255C2×C4×C67—41no—
256C2×C4×C67—41no—
257C2×C4×C67—41no—
258C2×C4×C67—41no—
259C2×C4×C67—41no—
260C2×C4×C67—41no—
261C2×C4×C67—41no—
262C2×C4×C67—41no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
266C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
267C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
268C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
269C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
270C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
271C22⋊D67—48no—
272C2×Dic67—21no—
273C2×Dic67—21no—
274C2×Dic67—21no—
275C2×Dic67—21no—
276C2×Dic67—21no—
277C2×Dic67—21no—
278C2×Dic67—22no—
279C2×Dic67—21no—
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—44no—
283C2×Dic67—44no—
284C2×Dic67—41no—
285C2×Dic67—41no—
286C2×Dic67—41no—
287C2×Dic67—41no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67C2×D812yes—
293C2×Dic67C2×D812yes—
294C2×Dic67#13512yes—
295D268—22no—
296D268—22no—
297D268—41no—
298D268—41no—
299C4×D67—84no—
300C8×C67—22no—
301C8×C67—41no—
302C67⋊C8—22no—
303C67⋊C8—41no—
304C22×C67—22no—
305C22×C67—22no—
306C22×C67—22no—
307C22×C67—41no—
308C22×C67—41no—
309C22×C67—41no—
310C22×C67—41no—
311C22×C67—81no—
312C22×C67—81no—
313C22×C67—81no—
314C22×C67—81no—
315C22×C67—81no—
316C22×C67—81no—
317C22×C67—81no—
318C22×C67#52511yescharacteristic
319C22×C67#53211yescharacteristic
320C22×C67#53411yescharacteristic
321C22×C67C22×D811yescharacteristic
322C22×C67C2×#13511yescharacteristic
323C22×C67#57511yescharacteristic
324C22×C67#57511yescharacteristic
325C2×D67—42no—
326C2×D67—42no—
327C2×D67—42no—
328C2×D67—81no—
329C2×D67—81no—
330C2×D67—81no—
331C2×D67—81no—
332C4×C67—41no—
333C4×C67—81no—
334C4×C67—81no—
335C4×C67—81no—
336C4×C67#55111yescharacteristic
337C4×C67#55311yescharacteristic
338C4×C67#55311yescharacteristic
339C4×C67#55911yescharacteristic
340Dic67—22no—
341Dic67—22no—
342Dic67—22no—
343Dic67—42no—
344Dic67—41no—
345Dic67—81no—
346Dic67—81no—
347#29460—671nomaximal, Sylow
348C2×C67—42no—
349C2×C67—161no—
350C2×C67#260211yescharacteristic
351C2×C67#310011yescharacteristic
352C2×C67#310211yescharacteristic
353C2×C67#316911yescharacteristic
354C2×C67#318311yescharacteristic
355C2×C67#318611yescharacteristic
356C2×C67#319111yescharacteristic
357D67—82no—
358#2854—671no—
359C4×#121—671no—
360#2075—671no—
361#2033—671no—
362#2033D6711yescharacteristic, complemented
363#1999—671no—
364#1970—671no—
365#1942—671no—
366#1934—671no—
367#1934—671no—
368#1925—671no—
369#1918—671no—
370#1879—671no—
371#1862—671no—
372C4×C22⋊C8—671no—
373C67#2946011yescharacteristic, complemented, Sylow
374C22×D8—671no—
375C2×#123—1341no—
376C2×#121—671no—
377C2×#121C2×D6711yescharacteristic
378C2×C4×D4—671no—
379C2×C4×D4—1341no—
380C22×C42—671no—
381C2×#107—671no—
382C2×#107—671no—
383C2×#107C2×D6711yescharacteristic
384C2×#102—671no—
385C2×#102—671no—
386C2×#102—671no—
387C2×#102—671no—
388C2×#102C2×D6711yescharacteristic
389C2×#102C2×D6711yescharacteristic
390C2×C22⋊C8—671no—
391C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
392C2×C4×C8—671no—
393C2×C4×C8—671no—
394#390—671no—
395#390—671no—
396#390—671no—
397#389—671no—
398#389—671no—
399#389—671no—
400#388—1341no—
401#388—1341no—
402#388—1341no—
403#386—1341no—
404#386—1341no—
405#380—671no—
406#380C2×D6711yescharacteristic
407C4×C4⋊C4—671no—
408C4×C22⋊C4—1341no—
409#340—671no—
410#340—671no—
411#340—671no—
412#340—671no—
413#340—671no—
414#340C2×D6711yescharacteristic
415#336—671no—
416#336—671no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—671no—
419C22×D4—1341no—
420C22×D4C22×D6711yescharacteristic
421C23×C4—671no—
422C23×C4—671no—
423C23×C4—1341no—
424C23×C4C22×D6711yescharacteristic
425C2×D8—2681no—
426C2×D8—1342no—
427C2×D8—1342no—
428C22×C8—671no—
429C22×C8—671no—
430C22×C8C22×D6711yescharacteristic
431C22×C8C22×D6711yescharacteristic
432#123—2684no—
433#121—41no—
434#121—41no—
435#121—1342no—
436#121—1342no—
437C4×D4—2684no—
438C4×D4—2681no—
439C4×D4—2681no—
440C2×C4⋊C4—671no—
441C2×C4⋊C4—671no—
442C2×C4⋊C4—671no—
443C2×C4⋊C4—1341no—
444C2×C4⋊C4—1341no—
445C2×C4⋊C4—1341no—
446C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—1341no—
452C2×C22⋊C4—1341no—
453C2×C22⋊C4—1341no—
454C2×C22⋊C4—1341no—
455C2×C22⋊C4—1341no—
456C2×C22⋊C4—1341no—
457C2×C22⋊C4—1341no—
458C2×C22⋊C4—1341no—
459C2×C22⋊C4—1341no—
460C2×C42—2681no—
461C2×C42—2681no—
462C2×C42—671no—
463C2×C42—671no—
464C2×C42—671no—
465C2×C42—671no—
466C2×C42—1341no—
467#107—41no—
468#107—1342no—
469#107—1342no—
470#102—22no—
471#102—41no—
472#102—2681no—
473#102—1342no—
474#102—1342no—
475#102—1342no—
476C22⋊C8—22no—
477C22⋊C8—1342no—
478C4×C8—2681no—
479C4×C8—2681no—
480#95—21no—
481#95—1341no—
482#95—1341no—
483#95—1341no—
484#95—1341no—
485#95—1341no—
486C24—21no—
487C24—1341no—
488C24D4×D6711yescharacteristic
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—2682no—
499C2×D4—2682no—
500C2×D4—672no—
501C2×D4—1344no—
502C2×D4—1341no—
503C2×D4—1341no—
504C2×D4—1341no—
505C2×D4—1341no—
506C2×D4—1341no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—2682no—
517C22×C4—2682no—
518C22×C4—2682no—
519C22×C4—2681no—
520C22×C4—2681no—
521C22×C4—2681no—
522C22×C4—2681no—
523C22×C4—674no—
524C22×C4—671no—
525C22×C4—671no—
526C22×C4—671no—
527C22×C4—671no—
528C22×C4—1341no—
529C22×C4—1341no—
530C22×C4—1342no—
531C22×C4—1341no—
532C22×C4D4×D6711yescharacteristic
533C22×C4C23×D6711yescharacteristic
534D8—2684no—
535C2×C8—21no—
536C2×C8—21no—
537C2×C8—21no—
538C2×C8—21no—
539C2×C8—21no—
540C2×C8—672no—
541C2×C8—1341no—
542C2×C8—1341no—
543C2×C8—1341no—
544C2×C8—1341no—
545C2×C8—1341no—
546C2×C8#1176162712yes—
547C4⋊C4—21no—
548C4⋊C4—21no—
549C4⋊C4—21no—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—2682no—
554C4⋊C4—2682no—
555C4⋊C4—2682no—
556C4⋊C4—672no—
557C4⋊C4—1341no—
558C4⋊C4—1341no—
559C4⋊C4—1341no—
560C4⋊C4—1341no—
561C4⋊C4—1341no—
562C22⋊C4—42no—
563C22⋊C4—42no—
564C22⋊C4—2682no—
565C22⋊C4—2682no—
566C22⋊C4—2682no—
567C22⋊C4—2682no—
568C22⋊C4—2682no—
569C22⋊C4—2682no—
570C22⋊C4—2682no—
571C22⋊C4—2682no—
572C22⋊C4—1344no—
573C42—2681no—
574C42—2681no—
575C42—2682no—
576C42—1341no—
577C42—1341no—
578C42—1341no—
579C42—1341no—
580C23—21no—
581C23—21no—
582C23—21no—
583C23—21no—
584C23—21no—
585C23—21no—
586C23—41no—
587C23—41no—
588C23—41no—
589C23—41no—
590C23—41no—
591C23—41no—
592C23—41no—
593C23—2681no—
594C23—2681no—
595C23—2681no—
596C23—2681no—
597C23—2681no—
598C23—2681no—
599C23—1342no—
600C23D8×D6712yes—
601C23C2×D4×D6711yescharacteristic
602D4—41no—
603D4—41no—
604D4—41no—
605D4—41no—
606D4—84no—
607D4—2688no—
608D4—2681no—
609D4—2681no—
610D4—1342no—
611D4—1342no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—2681no—
629C2×C4—2681no—
630C2×C4—2684no—
631C2×C4—2681no—
632C2×C4—2681no—
633C2×C4—2681no—
634C2×C4—2681no—
635C2×C4—2681no—
636C2×C4—2681no—
637C2×C4—2684no—
638C2×C4—5364no—
639C2×C4—672no—
640C2×C4—672no—
641C2×C4—672no—
642C2×C4—1342no—
643C2×C4—1341no—
644C2×C4—1341no—
645C2×C4—1341no—
646C2×C4—1341no—
647C2×C4—1341no—
648C2×C4—1341no—
649C2×C4—1341no—
650C2×C4—1341no—
651C2×C4—1341no—
652C2×C4#41×D6711yescharacteristic
653C2×C4#41×D6711yescharacteristic
654C2×C4#41×D6711yescharacteristic
655C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
656C2×C4#1452408811yescharacteristic
657C2×C4#1452408811yescharacteristic
658C8—22no—
659C8—41no—
660C8—2681no—
661C8—1342no—
662C22—22no—
663C22—22no—
664C22—22no—
665C22—41no—
666C22—41no—
667C22—41no—
668C22—41no—
669C22—81no—
670C22—81no—
671C22—81no—
672C22—81no—
673C22—81no—
674C22—81no—
675C22—81no—
676C22—2682no—
677C22—2682no—
678C22—2682no—
679C22—5361no—
680C22—5361no—
681C22—5361no—
682C22—5361no—
683C22#1686390411yescharacteristic
684C22#1686394111yescharacteristic
685C22#1686395611yescharacteristic
686C22C2×D8×D6711yescharacteristic
687C22#135×D6711yescharacteristic
688C22#1686419211yescharacteristic
689C22#1686419511yescharacteristic
690C4—41no—
691C4—81no—
692C4—81no—
693C4—81no—
694C4—2682no—
695C4—2681no—
696C4—5361no—
697C4—5361no—
698C4—1342no—
699C4—1342no—
700C4—1342no—
701C4#1686407611yescharacteristic
702C4#1686408911yescharacteristic
703C4#1686409311yescharacteristic
704C4#1686413011yescharacteristic
705C2—42no—
706C2—161no—
707C2—5362no—
708C2#2256582411yescharacteristic
709C2#2257020611yescharacteristic
710C2#2257022211yescharacteristic
711C2#2257078311yescharacteristic
712C2#2257093111yescharacteristic
713C2#2257095811yescharacteristic
714C2#2257100111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2033C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22561205C2
hypercenter#2033D67
hypocenterC67#29460
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22568535C2semidirect
2. #22562715C2semidirect
3. #22561635C2semidirect
4. #22561392C2semidirect
6. #22561072C2semidirect
7. #22560940C2semidirect
8. #22560890C2semidirect
9. #22560889C2semidirect
10. #22560831C2semidirect
11. #22560778C2semidirect
12. #22560554C2semidirect
13. #22560453C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic67C2semidirect
15. C67×#2033C2semidirect
146. C22×Dic67D8semidirect
362. #2033D67semidirect
373. C67#29460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225685352
#225627152
#225616352
#225613922
#225612052
#225610722
#225609402
#225608902
#225608892
#225608312
#225607782
#225605542
#225604532
C22⋊C8×Dic672
C67×#20332
#2946067