Finite Group Databasebeta

← #31004470

Subgroups — #31004470

Order 17152.

4004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#41×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22568488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761628—21no—
18C22×#11761628C2211yescharacteristic
19C22×#11761627—21no—
20C22×#11761627C2211yescharacteristic
21C2×#41×D67—24no—
22C2×#41×D67—24no—
23C2×#41×D67—24no—
24C2×#41×D67—24no—
25C2×#41×D67—24no—
26C2×#41×D67—24no—
27C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
28C22×D4×D67—21no—
29C22×D4×D67C2211yescharacteristic
30C23×C4×D67—21no—
31C23×C4×D67C2211yescharacteristic
32C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#11761613C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14524014C2211yescharacteristic
35C2×#14524014C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14524011—21no—
37#16863540—24no—
38#16863539—24no—
39#16863538—24no—
40#16863533—24no—
41#16863528—24no—
42C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#16863276—21no—
58#16863272—21no—
59#16863272—21no—
60#16863256C2211yescharacteristic, complemented
61#16863253C2211yescharacteristic
62#16863253C2211yescharacteristic, complemented
63C22×#41×C67C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#121×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#449×C67—24no—
68C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D67—21no—
72C24×D67D411yescharacteristic
73C2×#11761629—22no—
74C2×#11761629—22no—
75C2×#11761629—22no—
76C2×#11761629—22no—
77C2×#11761629—22no—
78C2×#11761629D414yescomplemented
79C2×#11761628—28no—
80C2×#11761628—28no—
81C2×#11761628—28no—
82C2×#11761628—22no—
83C2×#11761628—22no—
84C2×#11761628—22no—
85C2×#11761628—22no—
86C2×#11761628—22no—
87C2×#11761628D414yescomplemented
88C2×#11761627—28no—
89C2×#11761627—28no—
90C2×#11761627—28no—
91C2×#11761627—22no—
92C2×#11761627—22no—
93C2×#11761627—22no—
94C2×#11761627—22no—
95C2×#11761627—22no—
96C2×#11761627D414yescomplemented
97#41×D67—232no—
98#41×D67—232no—
99#41×D67—232no—
100#41×D67—232no—
101C22×Dic134—21no—
102C22×Dic134C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D67—22no—
104C2×Q8×D67—22no—
105C2×Q8×D67—22no—
106C2×Q8×D67—22no—
107C2×Q8×D67—22no—
108C2×Q8×D67D414yescomplemented
109C22×D268—21no—
110C22×D268C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊D67—21no—
112C22×C22⋊D67—21no—
113C22×C22⋊D67—21no—
114C22×C22⋊D67—21no—
115C22×C22⋊D67—21no—
116C2×D4×D67—28no—
117C2×D4×D67—28no—
118C2×D4×D67—28no—
119C2×D4×D67—22no—
120C2×D4×D67—22no—
121C2×D4×D67—22no—
122C2×D4×D67—22no—
123C2×D4×D67—22no—
124C2×D4×D67D414yescomplemented
125C23×Dic67—21no—
126C23×Dic67D411yescharacteristic
127C22×C4×D67—28no—
128C22×C4×D67—28no—
129C22×C4×D67—28no—
130C22×C4×D67—21no—
131C22×C4×D67—21no—
132C22×C4×D67—22no—
133C22×C4×D67—22no—
134C22×C4×D67—22no—
135C22×C4×D67—22no—
136C22×C4×D67—21no—
137C22×C4×D67—22no—
138C22×C4×D67—22no—
139C22×C4×D67D411yescharacteristic
140C22×C4×D67D411yescharacteristic
141C22×C4×D67C2311yescharacteristic
142C22×C4×D67C2311yescharacteristic
143C2×#11761616—22no—
144C2×#11761616—22no—
145C2×#11761616—22no—
146C2×#11761613—22no—
147C2×#11761613—22no—
148C2×#11761613—22no—
149C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
150C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
151#14524014—22no—
152#14524014—22no—
153#14524014—22no—
154#14524014—22no—
155#14524011—44no—
156C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic67—21no—
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163#14523968—22no—
164#14523968—22no—
165#14523967—22no—
166#14523967—22no—
167#14523966—22no—
168#14523965—22no—
169#14523965—22no—
170#14523964—22no—
171#14523964—22no—
172#14523963—22no—
173C22⋊(C67⋊C8)—22no—
174(C2×D67)⋊C8—22no—
175(C2×D67)⋊C8—22no—
176(C2×D67)⋊C8—22no—
177(C2×D67)⋊C8—22no—
178C67⋊#95—21no—
179C67⋊#95—21no—
180C67⋊#95—21no—
181C2×#41×C67—22no—
182C2×#41×C67—22no—
183C2×#41×C67—22no—
184C2×#41×C67—22no—
185C2×#41×C67—22no—
186C2×#41×C67D414yescomplemented
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C22×D4×C67—21no—
189C22×D4×C67—21no—
190C22×D4×C67C2311yescharacteristic
191C22×D4×C67C2311yescharacteristic
192C23×C4×C67—21no—
193C23×C4×C67C2311yescharacteristic
194C2×SD16×C67—22no—
195C2×SD16×C67—22no—
196C2×SD16×C67—22no—
197C2×D8×C67—22no—
198C2×D8×C67—22no—
199C2×D8×C67—22no—
200C22×C8×C67C2311yescharacteristic
201C22×C8×C67C2311yescharacteristic
202#121×C67—22no—
203#121×C67—22no—
204C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C67—21no—
206#103×C67—22no—
207#102×C67—22no—
208C22⋊C8×C67—22no—
209C23×D67—24no—
210C23×D67—24no—
211C23×D67—22no—
212C23×D67—21no—
213C23×D67—22no—
214C23×D67—22no—
215C23×D67—24no—
216C23×D67—22no—
217C23×D67—22no—
218C23×D67—41no—
219C23×D67—41no—
220C23×D67—42no—
221C23×D67—42no—
222C23×D67—42no—
223C23×D67—42no—
224C23×D67C2×D411yescharacteristic
225C23×D67C2×D411yescharacteristic
226#11761629—28no—
227#11761629—28no—
228#11761629—28no—
229#11761629—28no—
230#11761628—264no—
231#11761628—28no—
232#11761628—28no—
233#11761628—28no—
234#11761628—28no—
235#11761627—264no—
236#11761627—28no—
237#11761627—28no—
238#11761627—28no—
239#11761627—28no—
240C2×Dic134—24no—
241C2×Dic134—24no—
242C2×Dic134—21no—
243C2×Dic134—21no—
244C2×Dic134—21no—
245C2×Dic134—24no—
246C2×Dic134C2×D412yes—
247C2×Dic134C2×D412yes—
248C2×Dic134C2×D412yes—
249Q8×D67—28no—
250Q8×D67—28no—
251Q8×D67—28no—
252Q8×D67—28no—
253C2×D268—24no—
254C2×D268—24no—
255C2×D268—24no—
256C2×D268—21no—
257C2×D268—21no—
258C2×D268—21no—
259C2×D268C2×D412yes—
260C2×D268C2×D412yes—
261C2×D268C2×D412yes—
262C2×C22⋊D67—24no—
263C2×C22⋊D67—24no—
264C2×C22⋊D67—24no—
265C2×C22⋊D67—24no—
266C2×C22⋊D67—24no—
267C2×C22⋊D67—24no—
268C2×C22⋊D67—24no—
269C2×C22⋊D67—24no—
270C2×C22⋊D67—24no—
271C2×C22⋊D67—42no—
272C2×C22⋊D67—42no—
273C2×C22⋊D67—42no—
274C2×C22⋊D67—42no—
275C2×C22⋊D67—42no—
276C2×C22⋊D67—42no—
277D4×D67—264no—
278D4×D67—28no—
279D4×D67—28no—
280D4×D67—28no—
281D4×D67—28no—
282C22×Dic67—24no—
283C22×Dic67—24no—
284C22×Dic67—22no—
285C22×Dic67—21no—
286C22×Dic67—24no—
287C22×Dic67—22no—
288C22×Dic67—22no—
289C22×Dic67—21no—
290C22×Dic67—21no—
291C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D67—24no—
294C2×C4×D67—24no—
295C2×C4×D67—264no—
296C2×C4×D67—28no—
297C2×C4×D67—28no—
298C2×C4×D67—28no—
299C2×C4×D67—28no—
300C2×C4×D67—24no—
301C2×C4×D67—24no—
302C2×C4×D67—24no—
303C2×C4×D67—24no—
304C2×C4×D67—22no—
305C2×C4×D67—24no—
306C2×C4×D67—22no—
307C2×C4×D67—22no—
308C2×C4×D67—24no—
309C2×C4×D67—22no—
310C2×C4×D67—21no—
311C2×C4×D67—21no—
312C2×C4×D67—21no—
313C2×C4×D67—21no—
314C2×C4×D67—21no—
315C2×C4×D67—21no—
316C2×C4×D67—21no—
317C2×C4×D67—21no—
318C2×C4×D67—22no—
319C2×C4×D67—24no—
320C2×C4×D67—22no—
321C2×C4×D67C2×D412yes—
322C2×C4×D67C2×D412yes—
323C2×C4×D67C2×D412yes—
324C2×C4×D67C2×D412yes—
325#11761616—44no—
326#11761613—44no—
327C2×C67⋊C8—21no—
328C2×C67⋊C8—21no—
329C2×C67⋊C8—21no—
330C2×C67⋊C8—21no—
331C2×C67⋊C8—21no—
332C2×C67⋊C8—21no—
333C4⋊Dic67—21no—
334C4⋊Dic67—21no—
335C4⋊Dic67—21no—
336C4⋊Dic67—21no—
337C22⋊Dic67—42no—
338C22⋊Dic67—42no—
339C22⋊Dic67—42no—
340(C2×D67)⋊C4—42no—
341(C2×D67)⋊C4—42no—
342C24×C67—21no—
343C24×C67—21no—
344C24×C67C2×D411yescharacteristic
345#41×C67—28no—
346#41×C67—28no—
347#41×C67—28no—
348#41×C67—28no—
349C2×Q8×C67—21no—
350C2×Q8×C67—21no—
351C2×Q8×C67—21no—
352C2×Q8×C67C2×D412yes—
353C2×Q8×C67C2×D412yes—
354C2×Q8×C67C2×D412yes—
355C2×D4×C67—24no—
356C2×D4×C67—24no—
357C2×D4×C67—24no—
358C2×D4×C67—21no—
359C2×D4×C67—21no—
360C2×D4×C67—21no—
361C2×D4×C67—21no—
362C2×D4×C67—21no—
363C2×D4×C67—21no—
364C2×D4×C67—21no—
365C2×D4×C67—21no—
366C2×D4×C67—21no—
367C2×D4×C67—42no—
368C2×D4×C67—42no—
369C2×D4×C67—42no—
370C2×D4×C67C2×D412yes—
371C2×D4×C67C2×D412yes—
372C2×D4×C67C2×D412yes—
373C22×C4×C67—24no—
374C22×C4×C67—24no—
375C22×C4×C67—21no—
376C22×C4×C67—24no—
377C22×C4×C67—21no—
378C22×C4×C67—21no—
379C22×C4×C67—21no—
380C22×C4×C67—21no—
381C22×C4×C67—21no—
382C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
383C22×C4×C67C2×D412yes—
384C22×C4×C67C2×D412yes—
385C22×C4×C67C2411yescharacteristic
386SD16×C67—44no—
387D8×C67—44no—
388C2×C8×C67—21no—
389C2×C8×C67—21no—
390C2×C8×C67—21no—
391C2×C8×C67—21no—
392C2×C8×C67—21no—
393C2×C8×C67—21no—
394C4⋊C4×C67—21no—
395C4⋊C4×C67—21no—
396C22⋊C4×C67—42no—
397C23×C67—21no—
398C23×C67—21no—
399C23×C67—22no—
400C23×C67—22no—
401C23×C67—22no—
402C23×C67—21no—
403C23×C67—21no—
404C23×C67—21no—
405C23×C67—21no—
406C23×C67—41no—
407C23×C67—41no—
408C23×C67—41no—
409C23×C67—41no—
410C23×C67—41no—
411C23×C67—41no—
412C23×C67—41no—
413C23×C67—41no—
414C23×C67—41no—
415C23×C67—41no—
416C23×C67—41no—
417C23×C67#12012yes—
418C23×C67C22×D411yescharacteristic
419C22×D67—21no—
420C22×D67—21no—
421C22×D67—21no—
422C22×D67—21no—
423C22×D67—28no—
424C22×D67—216no—
425C22×D67—21no—
426C22×D67—21no—
427C22×D67—22no—
428C22×D67—22no—
429C22×D67—22no—
430C22×D67—21no—
431C22×D67—21no—
432C22×D67—21no—
433C22×D67—21no—
434C22×D67—44no—
435C22×D67—44no—
436C22×D67—44no—
437C22×D67—44no—
438C22×D67—48no—
439C22×D67—48no—
440C22×D67—44no—
441C22×D67—48no—
442C22×D67—48no—
443C22×D67—48no—
444C22×D67—41no—
445C22×D67—41no—
446C22×D67—41no—
447C22×D67—41no—
448C22×D67—44no—
449C22×D67—48no—
450C22×D67#12012yes—
451C22×D67#12012yes—
452C22×D67#13512yes—
453C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
454Q8×C67—22no—
455Q8×C67—22no—
456Q8×C67—22no—
457Q8×C67#12014yescomplemented
458D4×C67—216no—
459D4×C67—22no—
460D4×C67—22no—
461D4×C67—22no—
462D4×C67—41no—
463D4×C67—41no—
464D4×C67—41no—
465D4×C67—41no—
466D4×C67—84no—
467D4×C67#12014yescomplemented
468C2×C4×C67—216no—
469C2×C4×C67—21no—
470C2×C4×C67—21no—
471C2×C4×C67—22no—
472C2×C4×C67—22no—
473C2×C4×C67—22no—
474C2×C4×C67—22no—
475C2×C4×C67—22no—
476C2×C4×C67—22no—
477C2×C4×C67—22no—
478C2×C4×C67—41no—
479C2×C4×C67—41no—
480C2×C4×C67—41no—
481C2×C4×C67#12012yes—
482C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
488C22⋊D67—216no—
489C22⋊D67—216no—
490C22⋊D67—216no—
491C22⋊D67—84no—
492C22⋊D67—84no—
493C2×Dic67—28no—
494C2×Dic67—216no—
495C2×Dic67—21no—
496C2×Dic67—21no—
497C2×Dic67—22no—
498C2×Dic67—22no—
499C2×Dic67—22no—
500C2×Dic67—21no—
501C2×Dic67—21no—
502C2×Dic67—41no—
503C2×Dic67—41no—
504C2×Dic67—41no—
505C2×Dic67—41no—
506C2×Dic67—41no—
507C2×Dic67—41no—
508C2×Dic67#12012yes—
509C2×Dic67#12012yes—
510D268—216no—
511D268—22no—
512D268—22no—
513D268—22no—
514D268#12014yescomplemented
515C4×D67—28no—
516C4×D67—216no—
517C4×D67—216no—
518C4×D67—28no—
519C4×D67—216no—
520C4×D67—22no—
521C4×D67—22no—
522C4×D67—22no—
523C4×D67—22no—
524C4×D67—22no—
525C4×D67—22no—
526C4×D67—22no—
527C4×D67—22no—
528Dic134—216no—
529Dic134—22no—
530Dic134—22no—
531Dic134—22no—
532Dic134#12014yescomplemented
533C8×C67—41no—
534C8×C67—41no—
535C67⋊C8—41no—
536C67⋊C8—41no—
537C22×C67—22no—
538C22×C67—24no—
539C22×C67—22no—
540C22×C67—22no—
541C22×C67—41no—
542C22×C67—42no—
543C22×C67—41no—
544C22×C67—42no—
545C22×C67—42no—
546C22×C67—41no—
547C22×C67—42no—
548C22×C67—41no—
549C22×C67—42no—
550C22×C67—42no—
551C22×C67—81no—
552C22×C67—81no—
553C22×C67—81no—
554C22×C67—81no—
555C22×C67—81no—
556C22×C67—81no—
557C22×C67—81no—
558C22×C67C2×#12011yescharacteristic
559C22×C67C2×#12011yescharacteristic
560C22×C67C2×#12011yescharacteristic
561C22×C67C2×#13511yescharacteristic
562C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
563C22×C67#57511yescharacteristic
564C22×C67#57511yescharacteristic
565C2×D67—22no—
566C2×D67—22no—
567C2×D67—22no—
568C2×D67—22no—
569C2×D67—22no—
570C2×D67—22no—
571C2×D67—22no—
572C2×D67—24no—
573C2×D67—22no—
574C2×D67—22no—
575C2×D67—416no—
576C2×D67—432no—
577C2×D67—41no—
578C2×D67—42no—
579C2×D67—41no—
580C2×D67—42no—
581C2×D67—42no—
582C2×D67—41no—
583C2×D67—42no—
584C2×D67—41no—
585C2×D67—42no—
586C2×D67—42no—
587C2×D67#44914yescomplemented
588C4×C67—24no—
589C4×C67—22no—
590C4×C67—81no—
591C4×C67C2×#12011yescharacteristic
592C4×C67C2×#12011yescharacteristic
593C4×C67C2×#12011yescharacteristic
594C4×C67C2×#12011yescharacteristic
595Dic67—22no—
596Dic67—24no—
597Dic67—22no—
598Dic67—81no—
599Dic67—81no—
600#32880—671nomaximal, Sylow
601C2×C67—42no—
602C2×C67—44no—
603C2×C67—161no—
604C2×C67#284611yescharacteristic
605C2×C67C2×#44911yescharacteristic
606C2×C67#300211yescharacteristic
607C2×C67#300211yescharacteristic
608C2×C67#300511yescharacteristic
609C2×C67#300611yescharacteristic
610C2×C67#300611yescharacteristic
611D67—24no—
612D67—42no—
613D67—44no—
614C23×#41—671no—
615C2×#449—671no—
616C2×#449—671no—
617C2×#449—671no—
618C2×#449D6711yescharacteristic, complemented
619C2×#448—671no—
620C2×#447—671no—
621#2847—671no—
622#1788—671no—
623#1788—671no—
624#1788—671no—
625#1788—671no—
626#1787—671no—
627#1786—671no—
628#1779—671no—
629C67#3288011yescharacteristic, complemented, Sylow
630C22×#41—671no—
631C22×#41—671no—
632C22×#41—671no—
633C22×#41—1341no—
634C22×#41—1341no—
635C22×#41—1344no—
636C22×#41—1344no—
637C22×#41—1344no—
638C22×#41—1344no—
639C22×#41—1344no—
640C22×#41—1344no—
641C22×#41C2×D6711yescharacteristic
642C23×Q8—671no—
643C23×D4—671no—
644C23×D4—1341no—
645C24×C4—671no—
646C24×C4—1341no—
647C22×SD16—671no—
648C22×SD16C2×D6711yescharacteristic, complemented
649C22×D8—671no—
650C22×D8C2×D6711yescharacteristic, complemented
651C2×#121—671no—
652C2×#121—671no—
653C2×#121C2×D6711yescharacteristic, complemented
654C2×#120—1341no—
655#449—24no—
656#449—1344no—
657#449—1344no—
658#449—1344no—
659#448—1344no—
660#447—1344no—
661C2×#103—671no—
662C2×#103—671no—
663C2×#103—671no—
664C2×#103—671no—
665C2×#103—671no—
666C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
667C2×#102—671no—
668C2×#102—671no—
669C2×#102—671no—
670C2×#102—671no—
671C2×#102—671no—
672C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
673C2×C22⋊C8—671no—
674C2×C22⋊C8—671no—
675C2×C22⋊C8—671no—
676C2×C22⋊C8—671no—
677C2×C22⋊C8—671no—
678C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
679#386—1341no—
680#386—1341no—
681#386—1341no—
682#380—671no—
683#380—671no—
684#380—671no—
685C25—671no—
686C25—1341no—
687C2×#41—22no—
688C2×#41—22no—
689C2×#41—22no—
690C2×#41—22no—
691C2×#41—22no—
692C2×#41—674no—
693C2×#41—674no—
694C2×#41—674no—
695C2×#41—1342no—
696C2×#41—1342no—
697C2×#41—1342no—
698C2×#41—1342no—
699C2×#41—1348no—
700C2×#41—1348no—
701C2×#41—1348no—
702C2×#41—1342no—
703C2×#41—1342no—
704C2×#41—1342no—
705C2×#41—1342no—
706C2×#41—1348no—
707C2×#41—1348no—
708C2×#41—1348no—
709C2×#41—1342no—
710C2×#41—1342no—
711C2×#41—13432no—
712C2×#41—13432no—
713C2×#41—13432no—
714C2×#41—13432no—
715C2×#41—1342no—
716C2×#41—1342no—
717C2×#41—1342no—
718C2×#41—1342no—
719C2×#41—1342no—
720C2×#41C22⋊D6714yescomplemented
721C22×Q8—674no—
722C22×Q8—671no—
723C22×Q8—1341no—
724C22×Q8—1342no—
725C22×Q8—1342no—
726C22×Q8—1342no—
727C22×Q8—1342no—
728C22×Q8—1342no—
729C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
730C22×D4—21no—
731C22×D4—21no—
732C22×D4—674no—
733C22×D4—671no—
734C22×D4—1341no—
735C22×D4—1342no—
736C22×D4—1341no—
737C22×D4—1342no—
738C22×D4—1342no—
739C22×D4—1348no—
740C22×D4—1348no—
741C22×D4—1348no—
742C22×D4—1341no—
743C22×D4—1341no—
744C22×D4—1341no—
745C22×D4—1341no—
746C22×D4—1342no—
747C22×D4—1342no—
748C22×D4C22×D6711yescharacteristic
749C22×D4C22×D6711yescharacteristic
750C23×C4—21no—
751C23×C4—671no—
752C23×C4—671no—
753C23×C4—671no—
754C23×C4—671no—
755C23×C4—671no—
756C23×C4—1342no—
757C23×C4—1342no—
758C23×C4—1342no—
759C23×C4—1342no—
760C23×C4—1341no—
761C23×C4—1341no—
762C23×C4—1348no—
763C23×C4—1348no—
764C23×C4—1348no—
765C23×C4—1341no—
766C23×C4—1342no—
767C23×C4—1341no—
768C23×C4—1342no—
769C23×C4C22×D6711yescharacteristic
770C2×SD16—22no—
771C2×SD16—22no—
772C2×SD16—22no—
773C2×SD16—1342no—
774C2×SD16—1342no—
775C2×SD16—1342no—
776C2×D8—22no—
777C2×D8—22no—
778C2×D8—22no—
779C2×D8—1342no—
780C2×D8—1342no—
781C2×D8—1342no—
782C22×C8—671no—
783C22×C8—671no—
784C22×C8C22×D6711yescharacteristic
785C22×C8C22×D6711yescharacteristic
786#121—22no—
787#121—22no—
788#121—1342no—
789#121—1342no—
790#121—1342no—
791#121—1342no—
792#120—2684no—
793C2×C4⋊C4—671no—
794C2×C4⋊C4—671no—
795C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—1341no—
798C2×C22⋊C4—1341no—
799C2×C22⋊C4—1341no—
800C2×C22⋊C4—1341no—
801C2×C22⋊C4—1341no—
802#103—22no—
803#103—1342no—
804#103—1342no—
805#103—1342no—
806#103—1342no—
807#103—1342no—
808#102—22no—
809#102—1342no—
810#102—1342no—
811#102—1342no—
812#102—1342no—
813#102—1342no—
814C22⋊C8—22no—
815C22⋊C8—1342no—
816C22⋊C8—1342no—
817C22⋊C8—1342no—
818C22⋊C8—1342no—
819C22⋊C8—1342no—
820#95—1341no—
821#95—1341no—
822#95—1341no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—2681no—
826C24—2681no—
827C24—2682no—
828C24—2682no—
829C24—2682no—
830C24—2682no—
831C24—671no—
832C24—671no—
833C24—1342no—
834C24—1342no—
835C24—1344no—
836C24—1342no—
837C24—1342no—
838C24—1344no—
839C24—1344no—
840C24—1342no—
841C24—1341no—
842C24D4×D6711yescharacteristic
843#41—28no—
844#41—28no—
845#41—28no—
846#41—28no—
847#41—1348no—
848#41—1348no—
849#41—13464no—
850#41—1348no—
851#41—1348no—
852#41—1348no—
853#41—13464no—
854#41—1348no—
855#41—1348no—
856#41—1348no—
857#41—1348no—
858#41—1348no—
859#41—1348no—
860#41—1348no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—21no—
864C2×Q8—672no—
865C2×Q8—672no—
866C2×Q8—672no—
867C2×Q8—1344no—
868C2×Q8—1344no—
869C2×Q8—1344no—
870C2×Q8—1348no—
871C2×Q8—1348no—
872C2×Q8—1348no—
873C2×Q8—1348no—
874C2×Q8—1341no—
875C2×Q8—1341no—
876C2×Q8—1341no—
877C2×Q8D4×D6712yes—
878C2×Q8D4×D6712yes—
879C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
880C2×D4—24no—
881C2×D4—24no—
882C2×D4—24no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—42no—
893C2×D4—42no—
894C2×D4—42no—
895C2×D4—2682no—
896C2×D4—2682no—
897C2×D4—2682no—
898C2×D4—2682no—
899C2×D4—2682no—
900C2×D4—2682no—
901C2×D4—672no—
902C2×D4—672no—
903C2×D4—672no—
904C2×D4—1344no—
905C2×D4—1344no—
906C2×D4—1344no—
907C2×D4—1344no—
908C2×D4—1348no—
909C2×D4—13464no—
910C2×D4—1348no—
911C2×D4—1348no—
912C2×D4—1344no—
913C2×D4—1344no—
914C2×D4—1344no—
915C2×D4—1344no—
916C2×D4—1344no—
917C2×D4—1344no—
918C2×D4—1344no—
919C2×D4—1344no—
920C2×D4—1348no—
921C2×D4—1341no—
922C2×D4—1341no—
923C2×D4—1341no—
924C2×D4D4×D6712yes—
925C2×D4D4×D6712yes—
926C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
927C22×C4—24no—
928C22×C4—24no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—24no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—671no—
937C22×C4—671no—
938C22×C4—672no—
939C22×C4—672no—
940C22×C4—672no—
941C22×C4—672no—
942C22×C4—1342no—
943C22×C4—1342no—
944C22×C4—1344no—
945C22×C4—1342no—
946C22×C4—1342no—
947C22×C4—1344no—
948C22×C4—1344no—
949C22×C4—1344no—
950C22×C4—13464no—
951C22×C4—1344no—
952C22×C4—1344no—
953C22×C4—1344no—
954C22×C4—1344no—
955C22×C4—1348no—
956C22×C4—1348no—
957C22×C4—1348no—
958C22×C4—1348no—
959C22×C4—1341no—
960C22×C4—1341no—
961C22×C4—1342no—
962C22×C4—1342no—
963C22×C4—1344no—
964C22×C4—1344no—
965C22×C4—1344no—
966C22×C4—1342no—
967C22×C4—1341no—
968C22×C4—1342no—
969C22×C4—1342no—
970C22×C4—1344no—
971C22×C4—1341no—
972C22×C4—1341no—
973C22×C4—1341no—
974C22×C4—1341no—
975C22×C4—1341no—
976C22×C4—1341no—
977C22×C4—1341no—
978C22×C4—1341no—
979C22×C4D4×D6711yescharacteristic
980C22×C4D4×D6712yes—
981C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
982C22×C4C23×D6711yescharacteristic
983SD16—44no—
984SD16—2684no—
985D8—44no—
986D8—2684no—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—21no—
990C2×C8—21no—
991C2×C8—21no—
992C2×C8—21no—
993C2×C8—1341no—
994C2×C8—1341no—
995C2×C8—1341no—
996C2×C8—1341no—
997C2×C8—1341no—
998C2×C8—1341no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—1341no—
1002C4⋊C4—1341no—
1003C4⋊C4—1341no—
1004C4⋊C4—1341no—
1005C22⋊C4—42no—
1006C22⋊C4—2682no—
1007C22⋊C4—2682no—
1008C22⋊C4—2682no—
1009C22⋊C4—2682no—
1010C22⋊C4—2682no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—2684no—
1032C23—2684no—
1033C23—2688no—
1034C23—2684no—
1035C23—2688no—
1036C23—2688no—
1037C23—2684no—
1038C23—2688no—
1039C23—2688no—
1040C23—2688no—
1041C23—2684no—
1042C23—2684no—
1043C23—2681no—
1044C23—2681no—
1045C23—2681no—
1046C23—2681no—
1047C23—672no—
1048C23—672no—
1049C23—672no—
1050C23—672no—
1051C23—1348no—
1052C23—13416no—
1053C23—1342no—
1054C23—1342no—
1055C23—1341no—
1056C23—1342no—
1057C23—1341no—
1058C23—1341no—
1059C23—1341no—
1060C23—1341no—
1061C23—1341no—
1062C23—1341no—
1063C23—1341no—
1064C23—1341no—
1065C23—1341no—
1066C23#1452401112yes—
1067C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1068Q8—22no—
1069Q8—22no—
1070Q8—22no—
1071Q8—674no—
1072Q8—13416no—
1073Q8—1342no—
1074Q8—1342no—
1075Q8—1342no—
1076Q8#1452401114yescomplemented
1077D4—216no—
1078D4—22no—
1079D4—22no—
1080D4—22no—
1081D4—41no—
1082D4—41no—
1083D4—41no—
1084D4—41no—
1085D4—84no—
1086D4—5364no—
1087D4—5364no—
1088D4—674no—
1089D4—13416no—
1090D4—13416no—
1091D4—13416no—
1092D4—13416no—
1093D4—1342no—
1094D4—1342no—
1095D4—1342no—
1096D4#1452401114yescomplemented
1097C2×C4—216no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—2681no—
1111C2×C4—2681no—
1112C2×C4—2681no—
1113C2×C4—2681no—
1114C2×C4—2681no—
1115C2×C4—2681no—
1116C2×C4—672no—
1117C2×C4—672no—
1118C2×C4—1348no—
1119C2×C4—13416no—
1120C2×C4—1348no—
1121C2×C4—13416no—
1122C2×C4—13416no—
1123C2×C4—1348no—
1124C2×C4—13416no—
1125C2×C4—1341no—
1126C2×C4—1341no—
1127C2×C4—1342no—
1128C2×C4—1342no—
1129C2×C4—1341no—
1130C2×C4—1341no—
1131C2×C4—1342no—
1132C2×C4—1342no—
1133C2×C4—1342no—
1134C2×C4—1342no—
1135C2×C4—1342no—
1136C2×C4—1342no—
1137C2×C4—1342no—
1138C2×C4—1342no—
1139C2×C4—1342no—
1140C2×C4#1452401112yes—
1141C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1144C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1145C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1146C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1147C8—41no—
1148C8—41no—
1149C8—2681no—
1150C8—2681no—
1151C22—22no—
1152C22—24no—
1153C22—22no—
1154C22—22no—
1155C22—41no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—41no—
1159C22—42no—
1160C22—41no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—41no—
1164C22—42no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—26816no—
1173C22—26832no—
1174C22—2682no—
1175C22—2681no—
1176C22—2682no—
1177C22—2681no—
1178C22—2682no—
1179C22—2682no—
1180C22—2681no—
1181C22—2682no—
1182C22—2681no—
1183C22—2682no—
1184C22—674no—
1185C22—1344no—
1186C22—1342no—
1187C22—1342no—
1188C22—1342no—
1189C22—1342no—
1190C22—1342no—
1191C22—1342no—
1192C22—1342no—
1193C22—1342no—
1194C22—1342no—
1195C22#120×D6711yescharacteristic
1196C22#120×D6711yescharacteristic
1197C22C2×#1452401111yescharacteristic
1198C22#135×D6711yescharacteristic
1199C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
1200C22#1686419211yescharacteristic
1201C22#1686419311yescharacteristic
1202C4—22no—
1203C4—24no—
1204C4—81no—
1205C4—5361no—
1206C4—5361no—
1207C4—1342no—
1208C4—1342no—
1209C4—1344no—
1210C4#120×D6711yescharacteristic
1211C4#120×D6711yescharacteristic
1212C4C2×#1452401111yescharacteristic
1213C4C2×#1452401111yescharacteristic
1214C2—42no—
1215C2—44no—
1216C2—2684no—
1217C2—2682no—
1218C2—161no—
1219C2—1344no—
1220C2#2256848511yescharacteristic
1221C2#449×D6711yescharacteristic
1222C2#2256942311yescharacteristic
1223C2#2256942411yescharacteristic
1224C2#2256944711yescharacteristic
1225C2#2256945711yescharacteristic
1226C2#2256945811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#449×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#449D67
hypocenterC67#32880
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#41×D67C2semidirect
2. C2×#16863540C2semidirect
3. C2×#16863539C2semidirect
4. C2×#16863538C2semidirect
5. C2×#16863533C2semidirect
6. C2×#16863528C2semidirect
7. #22568488C2semidirect
8. #22560150C2semidirect
9. #22560149C2semidirect
10. #22560148C2semidirect
11. #22560146C2semidirect
12. #22560142C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22560118C2semidirect
15. C2×#449×C67C2semidirect
32. C22×#11761616C22semidirect
33. C22×#11761613C22semidirect
35. C2×#14524014C22semidirect
42. C2×#14523968C22semidirect
43. C2×#14523968C22semidirect
44. C2×#14523967C22semidirect
45. C2×#14523967C22semidirect
46. C2×#14523966C22semidirect
47. C2×#14523965C22semidirect
48. C2×#14523965C22semidirect
49. C2×#14523964C22semidirect
50. C2×#14523964C22semidirect
51. C2×#14523963C22semidirect
52. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
55. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
56. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
60. #16863256C22semidirect
62. #16863253C22semidirect
64. C22×SD16×C67C22semidirect
65. C22×D8×C67C22semidirect
66. C2×#121×C67C22semidirect
68. C2×#103×C67C22semidirect
69. C2×#102×C67C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
78. C2×#11761629D4semidirect
87. C2×#11761628D4semidirect
96. C2×#11761627D4semidirect
108. C2×Q8×D67D4semidirect
124. C2×D4×D67D4semidirect
186. C2×#41×C67D4semidirect
457. Q8×C67#120semidirect
467. D4×C67#120semidirect
514. D268#120semidirect
532. Dic134#120semidirect
587. C2×D67#449semidirect
618. C2×#449D67semidirect
629. C67#32880semidirect
648. C22×SD16C2×D67semidirect
650. C22×D8C2×D67semidirect
653. C2×#121C2×D67semidirect
666. C2×#103C2×D67semidirect
672. C2×#102C2×D67semidirect
678. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
720. C2×#41C22⋊D67semidirect
1076. Q8#14524011semidirect
1096. D4#14524011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41×D672
C2×#168635402
C2×#168635392
C2×#168635382
C2×#168635332
C2×#168635282
#225684882
#225601502
#225601492
#225601482
#225601462
#225601422
#225601382
#225601182
C2×#449×C672
#3288067