Finite Group Databasebeta

← #31004494

Subgroups — #31004494

Order 17152.

3926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#41×D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22568497C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761628—21no—
18C22×#11761628C2211yescharacteristic
19C22×#11761627—21no—
20C22×#11761627C2211yescharacteristic
21C2×#41×D67—24no—
22C2×#41×D67—24no—
23C2×#41×D67—24no—
24C2×#41×D67—24no—
25C2×#41×D67—24no—
26C2×#41×D67—24no—
27C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
28C22×D4×D67—21no—
29C22×D4×D67C2211yescharacteristic
30C23×C4×D67—21no—
31C23×C4×D67C2211yescharacteristic
32C22×Dic268C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#11761618C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#11761616C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14524023C2211yescharacteristic
37C2×#14524023C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14524022C2211yescharacteristic, complemented
39#16863561—24no—
40#16863560—24no—
41#16863559—24no—
42#16863558—24no—
43#16863553—24no—
44#16863548—24no—
45C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#16863271—21no—
59#16863270—21no—
60#16863270—21no—
61#16863253C2211yescharacteristic
62#16863253C2211yescharacteristic, complemented
63#16863251—21no—
64C22×#41×C67C2211yescharacteristic
65C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D67—21no—
72C24×D67D411yescharacteristic
73C2×#11761629—22no—
74C2×#11761629—22no—
75C2×#11761629—22no—
76C2×#11761629—22no—
77C2×#11761629—22no—
78C2×#11761629D414yes—
79C2×#11761628—28no—
80C2×#11761628—28no—
81C2×#11761628—28no—
82C2×#11761628—22no—
83C2×#11761628—22no—
84C2×#11761628—22no—
85C2×#11761628—22no—
86C2×#11761628—22no—
87C2×#11761628D414yes—
88C2×#11761627—28no—
89C2×#11761627—28no—
90C2×#11761627—28no—
91C2×#11761627—22no—
92C2×#11761627—22no—
93C2×#11761627—22no—
94C2×#11761627—22no—
95C2×#11761627—22no—
96C2×#11761627D414yes—
97#41×D67—232no—
98#41×D67—232no—
99#41×D67—232no—
100#41×D67—232no—
101C22×Dic134—21no—
102C22×Dic134C2311yescharacteristic
103C22×Dic134C2311yescharacteristic
104C2×Q8×D67—22no—
105C2×Q8×D67—22no—
106C2×Q8×D67—22no—
107C2×Q8×D67—22no—
108C2×Q8×D67—22no—
109C2×Q8×D67D414yes—
110C22×D268—21no—
111C22×D268C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊D67—21no—
113C22×C22⋊D67—21no—
114C22×C22⋊D67—21no—
115C2×D4×D67—28no—
116C2×D4×D67—28no—
117C2×D4×D67—28no—
118C2×D4×D67—22no—
119C2×D4×D67—22no—
120C2×D4×D67—22no—
121C2×D4×D67—22no—
122C2×D4×D67—22no—
123C2×D4×D67D414yes—
124C23×Dic67—21no—
125C23×Dic67D411yescharacteristic
126C22×C4×D67—28no—
127C22×C4×D67—28no—
128C22×C4×D67—28no—
129C22×C4×D67—21no—
130C22×C4×D67—21no—
131C22×C4×D67—22no—
132C22×C4×D67—22no—
133C22×C4×D67—22no—
134C22×C4×D67—22no—
135C22×C4×D67—21no—
136C22×C4×D67—22no—
137C22×C4×D67—22no—
138C22×C4×D67D411yescharacteristic
139C22×C4×D67D411yescharacteristic
140C22×C4×D67C2311yescharacteristic
141C22×C4×D67C2311yescharacteristic
142C2×Dic268—22no—
143C2×Dic268—22no—
144C2×Dic268—22no—
145C2×#11761618—22no—
146C2×#11761618—22no—
147C2×#11761618—22no—
148C2×#11761617—22no—
149C2×#11761617—22no—
150C2×#11761617—22no—
151C2×#11761616—22no—
152C2×#11761616—22no—
153C2×#11761616—22no—
154C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
155C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
156#14524023—22no—
157#14524023—22no—
158#14524023—22no—
159#14524023—22no—
160#14524022—22no—
161#14524022—22no—
162C2×C4⋊Dic67—21no—
163C2×C4⋊Dic67—21no—
164C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
165C2×Dic67⋊C4—21no—
166C2×C22⋊Dic67—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
171#14523968—22no—
172#14523967—22no—
173#14523966—22no—
174#14523966—22no—
175#14523965—22no—
176#14523964—22no—
177#14523963—22no—
178#14523963—22no—
179C22⋊(C67⋊C8)—22no—
180(C2×D67)⋊C8—22no—
181(C2×D67)⋊C8—22no—
182(C2×D67)⋊C8—22no—
183(C2×D67)⋊C8—22no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C2×#41×C67—22no—
187C2×#41×C67—22no—
188C2×#41×C67—22no—
189C2×#41×C67—22no—
190C2×#41×C67—22no—
191C2×#41×C67D414yes—
192C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
193C22×D4×C67—21no—
194C22×D4×C67C2311yescharacteristic
195C23×C4×C67—21no—
196C23×C4×C67C2311yescharacteristic
197C22×C8×C67C2311yescharacteristic
198C22×C8×C67C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C67—21no—
202#103×C67—22no—
203#103×C67—22no—
204#102×C67—22no—
205#102×C67—22no—
206C22⋊C8×C67—22no—
207#95×C67—21no—
208C23×D67—24no—
209C23×D67—24no—
210C23×D67—22no—
211C23×D67—21no—
212C23×D67—22no—
213C23×D67—22no—
214C23×D67—24no—
215C23×D67—22no—
216C23×D67—22no—
217C23×D67—41no—
218C23×D67—41no—
219C23×D67—42no—
220C23×D67—42no—
221C23×D67—42no—
222C23×D67—42no—
223C23×D67C2×D411yescharacteristic
224C23×D67C2×D411yescharacteristic
225#11761629—28no—
226#11761629—28no—
227#11761629—28no—
228#11761629—28no—
229#11761628—264no—
230#11761628—28no—
231#11761628—28no—
232#11761628—28no—
233#11761628—28no—
234#11761627—264no—
235#11761627—28no—
236#11761627—28no—
237#11761627—28no—
238#11761627—28no—
239C2×Dic134—24no—
240C2×Dic134—24no—
241C2×Dic134—21no—
242C2×Dic134—21no—
243C2×Dic134—21no—
244C2×Dic134—24no—
245C2×Dic134—21no—
246C2×Dic134—21no—
247C2×Dic134—21no—
248C2×Dic134—21no—
249C2×Dic134—21no—
250C2×Dic134—21no—
251C2×Dic134C2×D412yes—
252C2×Dic134C2×D412yes—
253C2×Dic134C2×D412yes—
254Q8×D67—28no—
255Q8×D67—28no—
256Q8×D67—28no—
257Q8×D67—28no—
258C2×D268—24no—
259C2×D268—24no—
260C2×D268—24no—
261C2×D268—21no—
262C2×D268—21no—
263C2×D268—21no—
264C2×D268C2×D412yes—
265C2×D268C2×D412yes—
266C2×D268C2×D412yes—
267C2×C22⋊D67—24no—
268C2×C22⋊D67—24no—
269C2×C22⋊D67—24no—
270C2×C22⋊D67—24no—
271C2×C22⋊D67—24no—
272C2×C22⋊D67—24no—
273C2×C22⋊D67—24no—
274C2×C22⋊D67—24no—
275C2×C22⋊D67—24no—
276D4×D67—264no—
277D4×D67—28no—
278D4×D67—28no—
279D4×D67—28no—
280D4×D67—28no—
281C22×Dic67—24no—
282C22×Dic67—24no—
283C22×Dic67—22no—
284C22×Dic67—21no—
285C22×Dic67—24no—
286C22×Dic67—22no—
287C22×Dic67—22no—
288C22×Dic67—21no—
289C22×Dic67—21no—
290C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D67—24no—
293C2×C4×D67—24no—
294C2×C4×D67—264no—
295C2×C4×D67—28no—
296C2×C4×D67—28no—
297C2×C4×D67—28no—
298C2×C4×D67—28no—
299C2×C4×D67—24no—
300C2×C4×D67—24no—
301C2×C4×D67—24no—
302C2×C4×D67—24no—
303C2×C4×D67—22no—
304C2×C4×D67—24no—
305C2×C4×D67—22no—
306C2×C4×D67—22no—
307C2×C4×D67—24no—
308C2×C4×D67—22no—
309C2×C4×D67—21no—
310C2×C4×D67—21no—
311C2×C4×D67—21no—
312C2×C4×D67—21no—
313C2×C4×D67—21no—
314C2×C4×D67—21no—
315C2×C4×D67—21no—
316C2×C4×D67—21no—
317C2×C4×D67—22no—
318C2×C4×D67—24no—
319C2×C4×D67—22no—
320C2×C4×D67C2×D412yes—
321C2×C4×D67C2×D412yes—
322C2×C4×D67C2×D412yes—
323C2×C4×D67C2×D412yes—
324Dic268—44no—
325#11761618—44no—
326#11761617—44no—
327#11761616—44no—
328C2×C67⋊C8—21no—
329C2×C67⋊C8—21no—
330C2×C67⋊C8—21no—
331C2×C67⋊C8—21no—
332C2×C67⋊C8—21no—
333C2×C67⋊C8—21no—
334C4⋊Dic67—21no—
335C4⋊Dic67—21no—
336C4⋊Dic67—42no—
337C4⋊Dic67—42no—
338Dic67⋊C4—42no—
339C22⋊Dic67—42no—
340(C2×D67)⋊C4—42no—
341(C2×D67)⋊C4—42no—
342(C2×D67)⋊C4—42no—
343(C2×D67)⋊C4—42no—
344C24×C67—21no—
345C24×C67C2×D411yescharacteristic
346#41×C67—28no—
347#41×C67—28no—
348#41×C67—28no—
349#41×C67—28no—
350C2×Q8×C67—21no—
351C2×Q8×C67—21no—
352C2×Q8×C67—21no—
353C2×Q8×C67C2×D412yes—
354C2×Q8×C67C2×D412yes—
355C2×Q8×C67C2×D412yes—
356C2×D4×C67—24no—
357C2×D4×C67—24no—
358C2×D4×C67—24no—
359C2×D4×C67—21no—
360C2×D4×C67—21no—
361C2×D4×C67—21no—
362C2×D4×C67C2×D412yes—
363C2×D4×C67C2×D412yes—
364C2×D4×C67C2×D412yes—
365C22×C4×C67—24no—
366C22×C4×C67—24no—
367C22×C4×C67—21no—
368C22×C4×C67—24no—
369C22×C4×C67—21no—
370C22×C4×C67—21no—
371C22×C4×C67—21no—
372C22×C4×C67—21no—
373C22×C4×C67—21no—
374C22×C4×C67—21no—
375C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C67C2×D412yes—
377C22×C4×C67C2×D412yes—
378C22×C4×C67C2411yescharacteristic
379C2×C8×C67—21no—
380C2×C8×C67—21no—
381C2×C8×C67—21no—
382C2×C8×C67—21no—
383C2×C8×C67—21no—
384C2×C8×C67—21no—
385C4⋊C4×C67—21no—
386C4⋊C4×C67—21no—
387C4⋊C4×C67—21no—
388C4⋊C4×C67—21no—
389C22⋊C4×C67—42no—
390C23×C67—21no—
391C23×C67—21no—
392C23×C67—22no—
393C23×C67—22no—
394C23×C67—22no—
395C23×C67—21no—
396C23×C67—21no—
397C23×C67—21no—
398C23×C67—21no—
399C23×C67—41no—
400C23×C67—41no—
401C23×C67—41no—
402C23×C67—41no—
403C23×C67#12012yes—
404C23×C67C22×D411yescharacteristic
405C22×D67—21no—
406C22×D67—21no—
407C22×D67—21no—
408C22×D67—21no—
409C22×D67—28no—
410C22×D67—216no—
411C22×D67—21no—
412C22×D67—21no—
413C22×D67—22no—
414C22×D67—22no—
415C22×D67—22no—
416C22×D67—21no—
417C22×D67—21no—
418C22×D67—21no—
419C22×D67—21no—
420C22×D67—44no—
421C22×D67—44no—
422C22×D67—44no—
423C22×D67—44no—
424C22×D67—48no—
425C22×D67—48no—
426C22×D67—44no—
427C22×D67—48no—
428C22×D67—48no—
429C22×D67—48no—
430C22×D67—41no—
431C22×D67—41no—
432C22×D67—41no—
433C22×D67—41no—
434C22×D67—44no—
435C22×D67—48no—
436C22×D67#12012yes—
437C22×D67#12012yes—
438C22×D67#13512yes—
439C22×D67#13712yes—
440Q8×C67—22no—
441Q8×C67—22no—
442Q8×C67—22no—
443Q8×C67#12014yes—
444D4×C67—216no—
445D4×C67—22no—
446D4×C67—22no—
447D4×C67—22no—
448D4×C67#12014yes—
449C2×C4×C67—216no—
450C2×C4×C67—21no—
451C2×C4×C67—21no—
452C2×C4×C67—22no—
453C2×C4×C67—22no—
454C2×C4×C67—22no—
455C2×C4×C67—22no—
456C2×C4×C67—22no—
457C2×C4×C67—22no—
458C2×C4×C67—22no—
459C2×C4×C67—41no—
460C2×C4×C67—41no—
461C2×C4×C67—41no—
462C2×C4×C67—41no—
463C2×C4×C67—41no—
464C2×C4×C67—41no—
465C2×C4×C67#12012yes—
466C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
472C22⋊D67—216no—
473C22⋊D67—216no—
474C22⋊D67—216no—
475C2×Dic67—28no—
476C2×Dic67—216no—
477C2×Dic67—21no—
478C2×Dic67—21no—
479C2×Dic67—22no—
480C2×Dic67—22no—
481C2×Dic67—22no—
482C2×Dic67—21no—
483C2×Dic67—21no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67—41no—
489C2×Dic67—41no—
490C2×Dic67#12012yes—
491C2×Dic67#12012yes—
492D268—216no—
493D268—22no—
494D268—22no—
495D268—22no—
496D268#12014yes—
497C4×D67—28no—
498C4×D67—216no—
499C4×D67—216no—
500C4×D67—28no—
501C4×D67—216no—
502C4×D67—22no—
503C4×D67—22no—
504C4×D67—22no—
505C4×D67—22no—
506C4×D67—22no—
507C4×D67—22no—
508C4×D67—22no—
509C4×D67—22no—
510Dic134—216no—
511Dic134—22no—
512Dic134—22no—
513Dic134—22no—
514Dic134—41no—
515Dic134—41no—
516Dic134—41no—
517Dic134—41no—
518Dic134#12014yes—
519C8×C67—41no—
520C8×C67—41no—
521C67⋊C8—41no—
522C67⋊C8—41no—
523C22×C67—22no—
524C22×C67—24no—
525C22×C67—22no—
526C22×C67—22no—
527C22×C67—41no—
528C22×C67—42no—
529C22×C67—41no—
530C22×C67—42no—
531C22×C67—42no—
532C22×C67—41no—
533C22×C67—42no—
534C22×C67—41no—
535C22×C67—42no—
536C22×C67—42no—
537C22×C67C2×#12011yescharacteristic
538C22×C67C2×#12011yescharacteristic
539C22×C67C2×#12011yescharacteristic
540C22×C67C2×#13511yescharacteristic
541C22×C67C2×#13711yescharacteristic
542C22×C67#57511yescharacteristic
543C22×C67#57511yescharacteristic
544C2×D67—22no—
545C2×D67—22no—
546C2×D67—22no—
547C2×D67—22no—
548C2×D67—22no—
549C2×D67—22no—
550C2×D67—22no—
551C2×D67—24no—
552C2×D67—22no—
553C2×D67—22no—
554C2×D67—416no—
555C2×D67—432no—
556C2×D67—41no—
557C2×D67—42no—
558C2×D67—41no—
559C2×D67—42no—
560C2×D67—42no—
561C2×D67—41no—
562C2×D67—42no—
563C2×D67—41no—
564C2×D67—42no—
565C2×D67—42no—
566C2×D67#45214yescomplemented
567C4×C67—24no—
568C4×C67—22no—
569C4×C67—81no—
570C4×C67—81no—
571C4×C67C2×#12011yescharacteristic
572C4×C67C2×#12011yescharacteristic
573C4×C67C2×#12011yescharacteristic
574C4×C67C2×#12011yescharacteristic
575Dic67—22no—
576Dic67—24no—
577Dic67—22no—
578Dic67—81no—
579Dic67—81no—
580#32883—671nomaximal, Sylow
581C2×C67—42no—
582C2×C67—44no—
583C2×C67#284611yescharacteristic
584C2×C67C2×#45211yescharacteristic
585C2×C67#300211yescharacteristic
586C2×C67#300211yescharacteristic
587C2×C67#300511yescharacteristic
588C2×C67#300711yescharacteristic
589C2×C67#300711yescharacteristic
590D67—24no—
591D67—42no—
592D67—44no—
593C23×#41—671no—
594C2×#452—671no—
595C2×#452—671no—
596C2×#452—671no—
597C2×#452—671no—
598C2×#451—671no—
599C2×#450—671no—
600#2848—671no—
601#1788—671no—
602#1788—671no—
603#1788—671no—
604#1788D6711yescharacteristic, complemented
605#1787—671no—
606#1786—671no—
607#1779—671no—
608C67#3288311yescharacteristic, complemented, Sylow
609C22×#41—671no—
610C22×#41—671no—
611C22×#41—671no—
612C22×#41—1341no—
613C22×#41—1341no—
614C22×#41—1344no—
615C22×#41—1344no—
616C22×#41—1344no—
617C22×#41—1344no—
618C22×#41—1344no—
619C22×#41—1344no—
620C22×#41C2×D6711yescharacteristic
621C23×Q8—671no—
622C23×D4—671no—
623C23×D4—1341no—
624C24×C4—671no—
625C24×C4—1341no—
626C22×Q16—671no—
627C22×Q16—671no—
628C22×SD16—671no—
629C22×SD16—671no—
630C2×C22⋊Q8—671no—
631C2×C22⋊Q8—671no—
632C2×C22⋊Q8—671no—
633#452—1344no—
634#452—1344no—
635#452—1344no—
636#452—1344no—
637#451—1344no—
638#450—1344no—
639C2×#103—671no—
640C2×#103—671no—
641C2×#103—671no—
642C2×#103—671no—
643C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
644C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
645C2×#102—671no—
646C2×#102—671no—
647C2×#102—671no—
648C2×#102—671no—
649C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
650C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
651C2×C22⋊C8—671no—
652C2×C22⋊C8—671no—
653C2×C22⋊C8—671no—
654C2×C22⋊C8—671no—
655C2×C22⋊C8—671no—
656C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
657#385—1341no—
658#385—1341no—
659#385—1341no—
660#380—671no—
661#380—671no—
662#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
663#379—1341no—
664C25—671no—
665C25—1341no—
666C2×#41—22no—
667C2×#41—22no—
668C2×#41—22no—
669C2×#41—22no—
670C2×#41—22no—
671C2×#41—674no—
672C2×#41—674no—
673C2×#41—674no—
674C2×#41—1342no—
675C2×#41—1342no—
676C2×#41—1342no—
677C2×#41—1342no—
678C2×#41—1348no—
679C2×#41—1348no—
680C2×#41—1348no—
681C2×#41—1342no—
682C2×#41—1342no—
683C2×#41—1342no—
684C2×#41—1342no—
685C2×#41—1348no—
686C2×#41—1348no—
687C2×#41—1348no—
688C2×#41—1342no—
689C2×#41—1342no—
690C2×#41—13432no—
691C2×#41—13432no—
692C2×#41—13432no—
693C2×#41—13432no—
694C2×#41—1342no—
695C2×#41—1342no—
696C2×#41—1342no—
697C2×#41—1342no—
698C2×#41—1342no—
699C2×#41D26814yes—
700C22×Q8—674no—
701C22×Q8—671no—
702C22×Q8—671no—
703C22×Q8—1341no—
704C22×Q8—1342no—
705C22×Q8—1342no—
706C22×Q8—1342no—
707C22×Q8—1342no—
708C22×Q8—1342no—
709C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
710C22×D4—21no—
711C22×D4—674no—
712C22×D4—671no—
713C22×D4—1341no—
714C22×D4—1342no—
715C22×D4—1341no—
716C22×D4—1342no—
717C22×D4—1342no—
718C22×D4—1348no—
719C22×D4—1348no—
720C22×D4—1348no—
721C22×D4—1341no—
722C22×D4—1341no—
723C22×D4—1342no—
724C22×D4—1342no—
725C22×D4C22×D6711yescharacteristic
726C23×C4—21no—
727C23×C4—671no—
728C23×C4—671no—
729C23×C4—671no—
730C23×C4—671no—
731C23×C4—671no—
732C23×C4—1342no—
733C23×C4—1342no—
734C23×C4—1342no—
735C23×C4—1342no—
736C23×C4—1341no—
737C23×C4—1341no—
738C23×C4—1348no—
739C23×C4—1348no—
740C23×C4—1348no—
741C23×C4—1341no—
742C23×C4—1342no—
743C23×C4—1341no—
744C23×C4—1342no—
745C23×C4C22×D6711yescharacteristic
746C2×Q16—1342no—
747C2×Q16—1342no—
748C2×Q16—1342no—
749C2×Q16—1342no—
750C2×Q16—1342no—
751C2×Q16—1342no—
752C2×SD16—1342no—
753C2×SD16—1342no—
754C2×SD16—1342no—
755C2×SD16—1342no—
756C2×SD16—1342no—
757C2×SD16—1342no—
758C22×C8—671no—
759C22×C8—671no—
760C22×C8C22×D6711yescharacteristic
761C22×C8C22×D6711yescharacteristic
762C22⋊Q8—1342no—
763C22⋊Q8—1342no—
764C22⋊Q8—1342no—
765C22⋊Q8—1342no—
766C22⋊Q8—1342no—
767C22⋊Q8—1342no—
768C2×C4⋊C4—671no—
769C2×C4⋊C4—1341no—
770C2×C4⋊C4—1341no—
771C2×C4⋊C4—1341no—
772C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
773C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—1341no—
776C2×C22⋊C4—1341no—
777C2×C22⋊C4—1341no—
778C2×C22⋊C4—1341no—
779C2×C22⋊C4—1341no—
780#103—22no—
781#103—22no—
782#103—1342no—
783#103—1342no—
784#103—1342no—
785#103—1342no—
786#102—22no—
787#102—22no—
788#102—1342no—
789#102—1342no—
790#102—1342no—
791#102—1342no—
792C22⋊C8—22no—
793C22⋊C8—1342no—
794C22⋊C8—1342no—
795C22⋊C8—1342no—
796C22⋊C8—1342no—
797C22⋊C8—1342no—
798#95—21no—
799#95—1341no—
800#95—1341no—
801C24—21no—
802C24—2681no—
803C24—2681no—
804C24—2682no—
805C24—2682no—
806C24—2682no—
807C24—2682no—
808C24—671no—
809C24—671no—
810C24—1342no—
811C24—1342no—
812C24—1344no—
813C24—1342no—
814C24—1342no—
815C24—1344no—
816C24—1344no—
817C24—1342no—
818C24—1341no—
819C24D4×D6711yescharacteristic
820#41—28no—
821#41—28no—
822#41—28no—
823#41—28no—
824#41—1348no—
825#41—1348no—
826#41—13464no—
827#41—1348no—
828#41—1348no—
829#41—1348no—
830#41—13464no—
831#41—1348no—
832#41—1348no—
833#41—1348no—
834#41—1348no—
835#41—1348no—
836#41—1348no—
837#41—1348no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—672no—
842C2×Q8—672no—
843C2×Q8—672no—
844C2×Q8—1344no—
845C2×Q8—1344no—
846C2×Q8—1344no—
847C2×Q8—1341no—
848C2×Q8—1341no—
849C2×Q8—1341no—
850C2×Q8—1341no—
851C2×Q8—1341no—
852C2×Q8—1341no—
853C2×Q8—1348no—
854C2×Q8—1348no—
855C2×Q8—1348no—
856C2×Q8—1348no—
857C2×Q8—1341no—
858C2×Q8—1341no—
859C2×Q8—1341no—
860C2×Q8D4×D6712yes—
861C2×Q8D4×D6712yes—
862C2×Q8C2×D26812yes—
863C2×D4—24no—
864C2×D4—24no—
865C2×D4—24no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—672no—
870C2×D4—672no—
871C2×D4—672no—
872C2×D4—1344no—
873C2×D4—1344no—
874C2×D4—1344no—
875C2×D4—1344no—
876C2×D4—1348no—
877C2×D4—13464no—
878C2×D4—1348no—
879C2×D4—1348no—
880C2×D4—1344no—
881C2×D4—1344no—
882C2×D4—1344no—
883C2×D4—1344no—
884C2×D4—1344no—
885C2×D4—1344no—
886C2×D4—1344no—
887C2×D4—1344no—
888C2×D4—1348no—
889C2×D4—1341no—
890C2×D4—1341no—
891C2×D4—1341no—
892C2×D4D4×D6712yes—
893C2×D4D4×D6712yes—
894C2×D4C2×D26812yes—
895C22×C4—24no—
896C22×C4—24no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—24no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—671no—
906C22×C4—671no—
907C22×C4—672no—
908C22×C4—672no—
909C22×C4—672no—
910C22×C4—672no—
911C22×C4—1342no—
912C22×C4—1342no—
913C22×C4—1344no—
914C22×C4—1342no—
915C22×C4—1342no—
916C22×C4—1344no—
917C22×C4—1344no—
918C22×C4—1344no—
919C22×C4—13464no—
920C22×C4—1344no—
921C22×C4—1344no—
922C22×C4—1344no—
923C22×C4—1344no—
924C22×C4—1348no—
925C22×C4—1348no—
926C22×C4—1348no—
927C22×C4—1348no—
928C22×C4—1341no—
929C22×C4—1341no—
930C22×C4—1342no—
931C22×C4—1342no—
932C22×C4—1344no—
933C22×C4—1344no—
934C22×C4—1344no—
935C22×C4—1342no—
936C22×C4—1341no—
937C22×C4—1342no—
938C22×C4—1342no—
939C22×C4—1344no—
940C22×C4—1341no—
941C22×C4—1341no—
942C22×C4—1341no—
943C22×C4—1341no—
944C22×C4—1341no—
945C22×C4—1341no—
946C22×C4—1341no—
947C22×C4—1341no—
948C22×C4D4×D6711yescharacteristic
949C22×C4D4×D6712yes—
950C22×C4C2×D26812yes—
951C22×C4C23×D6711yescharacteristic
952Q16—2684no—
953Q16—2684no—
954SD16—2684no—
955SD16—2684no—
956C2×C8—21no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—21no—
961C2×C8—21no—
962C2×C8—1341no—
963C2×C8—1341no—
964C2×C8—1341no—
965C2×C8—1341no—
966C2×C8—1341no—
967C2×C8—1341no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—2682no—
973C4⋊C4—2682no—
974C4⋊C4—2682no—
975C4⋊C4—1341no—
976C4⋊C4—1341no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—2682no—
979C22⋊C4—2682no—
980C22⋊C4—2682no—
981C22⋊C4—2682no—
982C22⋊C4—2682no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—2684no—
997C23—2684no—
998C23—2688no—
999C23—2684no—
1000C23—2688no—
1001C23—2688no—
1002C23—2684no—
1003C23—2688no—
1004C23—2688no—
1005C23—2688no—
1006C23—2684no—
1007C23—2684no—
1008C23—2681no—
1009C23—2681no—
1010C23—2681no—
1011C23—2681no—
1012C23—672no—
1013C23—672no—
1014C23—672no—
1015C23—672no—
1016C23—1348no—
1017C23—13416no—
1018C23—1342no—
1019C23—1342no—
1020C23—1341no—
1021C23—1342no—
1022C23—1341no—
1023C23—1341no—
1024C23—1341no—
1025C23—1341no—
1026C23—1341no—
1027C23—1341no—
1028C23—1341no—
1029C23—1341no—
1030C23—1341no—
1031C23#1452401312yes—
1032C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1033Q8—22no—
1034Q8—22no—
1035Q8—22no—
1036Q8—2681no—
1037Q8—2681no—
1038Q8—2681no—
1039Q8—2681no—
1040Q8—674no—
1041Q8—13416no—
1042Q8—1342no—
1043Q8—1342no—
1044Q8—1342no—
1045Q8#1452401314yes—
1046D4—216no—
1047D4—22no—
1048D4—22no—
1049D4—22no—
1050D4—674no—
1051D4—13416no—
1052D4—13416no—
1053D4—13416no—
1054D4—13416no—
1055D4—1342no—
1056D4—1342no—
1057D4—1342no—
1058D4#1452401314yes—
1059C2×C4—216no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—2681no—
1076C2×C4—2681no—
1077C2×C4—2681no—
1078C2×C4—2681no—
1079C2×C4—2681no—
1080C2×C4—2681no—
1081C2×C4—672no—
1082C2×C4—672no—
1083C2×C4—1348no—
1084C2×C4—13416no—
1085C2×C4—1348no—
1086C2×C4—13416no—
1087C2×C4—13416no—
1088C2×C4—1348no—
1089C2×C4—13416no—
1090C2×C4—1341no—
1091C2×C4—1341no—
1092C2×C4—1342no—
1093C2×C4—1342no—
1094C2×C4—1341no—
1095C2×C4—1341no—
1096C2×C4—1342no—
1097C2×C4—1342no—
1098C2×C4—1342no—
1099C2×C4—1342no—
1100C2×C4—1342no—
1101C2×C4—1342no—
1102C2×C4—1342no—
1103C2×C4—1342no—
1104C2×C4—1342no—
1105C2×C4#1452401312yes—
1106C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1108C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1109C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1110C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1111C2×C4C22×D26811yescharacteristic
1112C8—41no—
1113C8—41no—
1114C8—2681no—
1115C8—2681no—
1116C22—22no—
1117C22—24no—
1118C22—22no—
1119C22—22no—
1120C22—41no—
1121C22—42no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—41no—
1126C22—42no—
1127C22—41no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—26816no—
1131C22—26832no—
1132C22—2682no—
1133C22—2681no—
1134C22—2682no—
1135C22—2682no—
1136C22—2681no—
1137C22—2682no—
1138C22—2681no—
1139C22—2682no—
1140C22—2682no—
1141C22—2681no—
1142C22—674no—
1143C22—1344no—
1144C22—1342no—
1145C22—1342no—
1146C22—1342no—
1147C22—1342no—
1148C22—1342no—
1149C22—1342no—
1150C22—1342no—
1151C22—1342no—
1152C22—1342no—
1153C22#120×D6711yescharacteristic
1154C22#120×D6711yescharacteristic
1155C22C2×#1452401311yescharacteristic
1156C22#135×D6711yescharacteristic
1157C22#137×D6711yescharacteristic
1158C22#1686419211yescharacteristic
1159C22#1686419311yescharacteristic
1160C4—22no—
1161C4—24no—
1162C4—81no—
1163C4—81no—
1164C4—5361no—
1165C4—5361no—
1166C4—1342no—
1167C4—1342no—
1168C4—1344no—
1169C4#120×D6711yescharacteristic
1170C4#120×D6711yescharacteristic
1171C4C2×#1452401311yescharacteristic
1172C4C2×#1452401311yescharacteristic
1173C2—42no—
1174C2—44no—
1175C2—2684no—
1176C2—2682no—
1177C2—1344no—
1178C2#2256848711yescharacteristic
1179C2#452×D6711yescharacteristic
1180C2#2256942411yescharacteristic
1181C2#2256942911yescharacteristic
1182C2#2256944711yescharacteristic
1183C2#2256946611yescharacteristic
1184C2#2256947011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1788C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#41×D67C2
hypercenter#1788D67
hypocenterC67#32883
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863561C2semidirect
3. C2×#16863560C2semidirect
4. C2×#16863559C2semidirect
5. C2×#16863558C2semidirect
6. C2×#16863553C2semidirect
7. C2×#16863548C2semidirect
8. #22568497C2semidirect
9. #22560148C2semidirect
10. #22560147C2semidirect
11. #22560146C2semidirect
12. #22560142C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22560118C2semidirect
15. C67×#1788C2semidirect
32. C22×Dic268C22semidirect
33. C22×#11761618C22semidirect
34. C22×#11761617C22semidirect
35. C22×#11761616C22semidirect
37. C2×#14524023C22semidirect
38. C2×#14524022C22semidirect
45. C2×#14523968C22semidirect
46. C2×#14523967C22semidirect
47. C2×#14523966C22semidirect
48. C2×#14523966C22semidirect
49. C2×#14523965C22semidirect
50. C2×#14523964C22semidirect
51. C2×#14523963C22semidirect
52. C2×#14523963C22semidirect
53. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
56. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
57. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
62. #16863253C22semidirect
65. C2×#103×C67C22semidirect
66. C2×#103×C67C22semidirect
67. C2×#102×C67C22semidirect
68. C2×#102×C67C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
70. #380×C67C22semidirect
566. C2×D67#452semidirect
604. #1788D67semidirect
608. C67#32883semidirect
643. C2×#103C2×D67semidirect
644. C2×#103C2×D67semidirect
649. C2×#102C2×D67semidirect
650. C2×#102C2×D67semidirect
656. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
662. #380C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41×D672
C2×#168635612
C2×#168635602
C2×#168635592
C2×#168635582
C2×#168635532
C2×#168635482
#225684972
#225601482
#225601472
#225601462
#225601422
#225601382
#225601182
C67×#17882
#3288367