Subgroups — #31004541

Order 17152.

3688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16863562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22569459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22563829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22560166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22560161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22560153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22560152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22560135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₇×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16864232	—	2	8	no	—
13	#16864232	—	2	8	no	—
14	C₂×#14524091	—	2	1	no	—
15	C₂×#14524090	—	2	1	no	—
16	C₂×#14524090	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14524089	—	2	1	no	—
18	C₂×#14524089	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524088	—	2	2	no	—
20	C₂×#14524088	—	2	1	no	—
21	C₂²×#11761628	—	2	2	no	—
22	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#41×D₆₇	—	2	2	no	—
25	C₂×#41×D₆₇	—	2	2	no	—
26	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16863567	—	2	8	no	—
30	#16863562	—	2	8	no	—
31	#16863539	—	2	2	no	—
32	#16863534	—	2	1	no	—
33	#16863529	—	2	1	no	—
34	C₂×#14523970	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14523970	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14523969	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14523969	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863395	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14523961	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14523959	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863304	—	2	2	no	—
43	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863272	—	2	2	no	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#449×C₆₇	—	2	2	no	—
51	#448×C₆₇	—	2	1	no	—
52	#447×C₆₇	—	2	1	no	—
53	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#407×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#14524091	—	2	16	no	—
56	#14524090	—	2	16	no	—
57	#14524090	—	2	4	no	—
58	#14524090	—	2	4	no	—
59	#14524090	—	2	4	no	—
60	#14524090	D₄	1	8	yes	complemented
61	#14524089	—	2	16	no	—
62	#14524089	—	2	4	no	—
63	#14524089	—	2	4	no	—
64	#14524089	—	2	4	no	—
65	#14524089	D₄	1	8	yes	complemented
66	#14524088	—	2	16	no	—
67	#14524088	—	2	16	no	—
68	#14524088	—	2	16	no	—
69	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
70	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
71	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
72	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
73	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
74	C₂×#11761628	—	2	16	no	—
75	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
76	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
77	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
78	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
79	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
80	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
81	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
82	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
83	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
84	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
85	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
86	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
87	C₂×#11761628	D₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
90	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
91	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
92	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
93	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
94	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
95	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
96	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
97	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
116	#14524069	—	2	4	no	—
117	#14524069	—	2	4	no	—
118	C₂×#11761616	—	2	2	no	—
119	C₂×#11761613	—	2	2	no	—
120	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
121	#14524039	—	2	4	no	—
122	#14524030	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
125	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14523970	—	2	4	no	—
129	#14523970	—	2	4	no	—
130	#14523969	—	2	4	no	—
131	#14523969	—	2	4	no	—
132	#14523966	—	2	2	no	—
133	#14523963	—	2	2	no	—
134	#14523961	—	2	4	no	—
135	#14523959	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
138	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
139	C₆₇⋊#95	—	2	1	no	—
140	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	2	yes	complemented
145	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
154	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
155	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂×D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
159	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
160	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
161	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
164	#103×C₆₇	—	2	2	no	—
165	#102×C₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
167	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
170	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	#11761629	—	2	16	no	—
172	#11761629	—	2	8	no	—
173	#11761629	—	2	8	no	—
174	#11761628	—	2	32	no	—
175	#11761628	—	2	4	no	—
176	#11761628	—	2	4	no	—
177	#11761628	—	2	8	no	—
178	#11761628	—	2	8	no	—
179	#11761628	—	2	32	no	—
180	#11761628	—	2	8	no	—
181	#11761628	—	2	8	no	—
182	#11761628	—	2	8	no	—
183	#11761628	—	2	8	no	—
184	#11761628	—	2	8	no	—
185	#11761628	—	2	2	no	—
186	#11761628	—	2	2	no	—
187	#11761628	—	2	4	no	—
188	#11761628	—	2	8	no	—
189	#11761628	—	2	4	no	—
190	#11761628	—	2	8	no	—
191	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	#11761627	—	2	32	no	—
194	#11761627	—	2	16	no	—
195	#11761627	—	2	16	no	—
196	#11761627	—	2	8	no	—
197	#11761627	—	2	8	no	—
198	#11761627	—	2	16	no	—
199	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
210	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
211	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
212	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
213	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
214	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
215	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
216	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
217	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
218	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
219	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
220	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
236	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
237	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
238	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
239	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
240	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
241	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	32	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
257	#11761616	—	4	4	no	—
258	#11761613	—	4	4	no	—
259	#11761612	—	2	2	no	—
260	#11761612	—	2	2	no	—
261	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
265	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
268	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
271	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
272	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
273	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
274	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
275	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
276	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
277	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
288	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
293	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
294	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
295	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
310	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
311	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
312	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
331	C₂³×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
345	C₂²×D₆₇	#120	1	4	yes	—
346	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
347	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₆₇	#120	1	4	yes	—
349	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
350	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
351	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
352	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
353	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
355	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
356	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
357	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
358	D₄×C₆₇	#120	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
380	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
381	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
397	C₂×Dic₆₇	#120	1	4	yes	—
398	D₂₆₈	—	2	16	no	—
399	D₂₆₈	—	2	4	no	—
400	D₂₆₈	—	2	4	no	—
401	D₂₆₈	—	2	4	no	—
402	D₂₆₈	—	2	2	no	—
403	D₂₆₈	#120	1	4	yes	—
404	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
405	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
406	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
407	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
408	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
409	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
410	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
411	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
412	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
413	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
414	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
415	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
416	Dic₁₃₄	#120	1	4	yes	—
417	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
434	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
438	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
442	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
443	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
444	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
445	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
447	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
448	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
449	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
450	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
451	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
452	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
455	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
456	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
457	Dic₆₇	—	2	4	no	—
458	Dic₆₇	—	2	4	no	—
459	Dic₆₇	—	4	2	no	—
460	Dic₆₇	—	8	1	no	—
461	#32890	—	67	1	no	maximal, Sylow
462	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
465	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
466	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
467	C₂×C₆₇	—	16	1	no	—
468	C₂×C₆₇	#2846	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₆₇	#3018	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₆₇	#3021	1	1	yes	characteristic
471	D₆₇	—	4	4	no	—
472	D₆₇	—	4	4	no	—
473	C₂×#585	—	67	1	no	—
474	C₂×#454	—	67	2	no	—
475	C₂×#453	—	67	2	no	—
476	#3006	—	67	1	no	—
477	#3006	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#2431	—	67	1	no	—
479	#1793	—	67	2	no	—
480	#1792	—	67	2	no	—
481	#1789	—	67	1	no	—
482	#1789	—	67	1	no	—
483	#1785	—	67	1	no	—
484	C₆₇	#32890	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	#585	—	134	8	no	—
486	#585	—	134	8	no	—
487	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
488	C₂×2₋¹⁺⁴	—	134	1	no	—
489	C₂×2₋¹⁺⁴	—	134	1	no	—
490	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
491	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
492	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	1	no	—
493	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	1	no	—
494	C₂²×#41	—	67	1	no	—
495	C₂²×#41	—	67	1	no	—
496	C₂²×#41	—	134	2	no	—
497	C₂²×#41	—	134	2	no	—
498	C₂²×#41	—	134	2	no	—
499	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
501	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
502	C₂×#127	—	67	1	no	—
503	C₂×#124	—	67	1	no	—
504	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#454	—	134	8	no	—
506	#453	—	134	8	no	—
507	#449	—	2	2	no	—
508	#449	—	134	2	no	—
509	#448	—	2	1	no	—
510	#448	—	134	1	no	—
511	#447	—	2	1	no	—
512	#447	—	134	1	no	—
513	C₂×#104	—	67	2	no	—
514	C₂×#104	—	67	2	no	—
515	C₂×#104	—	67	2	no	—
516	C₂×#104	—	67	2	no	—
517	#417	—	67	2	no	—
518	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
519	C₂×#101	—	67	2	no	—
520	C₂×#100	—	67	2	no	—
521	#407	—	67	1	no	—
522	#407	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
523	#392	—	134	2	no	—
524	#391	—	67	1	no	—
525	#390	—	67	1	no	—
526	#386	—	134	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
528	2₋¹⁺⁴	—	67	8	no	—
529	2₋¹⁺⁴	—	134	16	no	—
530	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
531	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
532	2₋¹⁺⁴	—	134	16	no	—
533	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
534	H(5,𝔽₂)	—	67	8	no	—
535	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
536	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
537	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
538	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
539	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
540	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
541	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
542	C₂×#41	—	2	4	no	—
543	C₂×#41	—	2	4	no	—
544	C₂×#41	—	2	1	no	—
545	C₂×#41	—	2	1	no	—
546	C₂×#41	—	67	2	no	—
547	C₂×#41	—	67	2	no	—
548	C₂×#41	—	134	4	no	—
549	C₂×#41	—	134	2	no	—
550	C₂×#41	—	134	4	no	—
551	C₂×#41	—	134	2	no	—
552	C₂×#41	—	134	4	no	—
553	C₂×#41	—	134	4	no	—
554	C₂×#41	—	134	4	no	—
555	C₂×#41	—	134	4	no	—
556	C₂×#41	—	134	16	no	—
557	C₂×#41	—	134	16	no	—
558	C₂×#41	—	134	4	no	—
559	C₂×#41	—	134	4	no	—
560	C₂×#41	—	134	2	no	—
561	C₂×#41	—	134	2	no	—
562	C₂×#41	—	134	16	no	—
563	C₂×#41	—	134	16	no	—
564	C₂×#41	—	134	16	no	—
565	C₂×#41	—	134	16	no	—
566	C₂×#41	—	134	2	no	—
567	C₂×#41	—	134	2	no	—
568	C₂×#41	—	134	1	no	—
569	C₂×#41	—	134	1	no	—
570	C₂×#41	—	134	1	no	—
571	C₂×#41	—	134	1	no	—
572	C₂×#41	—	134	1	no	—
573	C₂×#41	—	134	1	no	—
574	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	complemented
575	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
576	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
577	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
578	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
579	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
580	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
581	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
582	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
589	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
590	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
593	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
595	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
596	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
600	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
601	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
602	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
603	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
604	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
605	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
608	C₂×D₈	—	2	2	no	—
609	C₂×D₈	—	134	2	no	—
610	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
611	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
612	#127	—	134	4	no	—
613	#124	—	134	4	no	—
614	#121	—	2	1	no	—
615	#121	—	2	1	no	—
616	#121	—	2	1	no	—
617	#121	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
625	#104	—	134	4	no	—
626	#104	—	134	4	no	—
627	#104	—	134	4	no	—
628	#104	—	134	4	no	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	—	134	2	no	—
631	#102	—	2	2	no	—
632	#102	—	134	2	no	—
633	#101	—	134	4	no	—
634	#100	—	134	4	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
639	#95	—	134	2	no	—
640	#95	—	134	1	no	—
641	C₂⁴	—	2	1	no	—
642	C₂⁴	—	2	1	no	—
643	C₂⁴	—	67	2	no	—
644	C₂⁴	—	134	4	no	—
645	C₂⁴	—	134	1	no	—
646	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	#41	—	2	4	no	—
648	#41	—	2	4	no	—
649	#41	—	2	8	no	—
650	#41	—	2	4	no	—
651	#41	—	2	4	no	—
652	#41	—	2	2	no	—
653	#41	—	2	2	no	—
654	#41	—	67	4	no	—
655	#41	—	67	4	no	—
656	#41	—	134	4	no	—
657	#41	—	134	8	no	—
658	#41	—	134	4	no	—
659	#41	—	134	8	no	—
660	#41	—	134	32	no	—
661	#41	—	134	4	no	—
662	#41	—	134	4	no	—
663	#41	—	134	8	no	—
664	#41	—	134	8	no	—
665	#41	—	134	32	no	—
666	#41	—	134	8	no	—
667	#41	—	134	8	no	—
668	#41	—	134	8	no	—
669	#41	—	134	8	no	—
670	#41	—	134	8	no	—
671	#41	—	134	16	no	—
672	#41	—	134	32	no	—
673	#41	—	134	16	no	—
674	#41	—	134	16	no	—
675	#41	—	134	8	no	—
676	#41	—	134	16	no	—
677	#41	—	134	8	no	—
678	#41	—	134	8	no	—
679	#41	—	134	8	no	—
680	#41	—	134	2	no	—
681	#41	—	134	2	no	—
682	#41	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
683	#41	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
684	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
693	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
699	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	4	1	no	—
711	C₂×D₄	—	4	1	no	—
712	C₂×D₄	—	8	2	no	—
713	C₂×D₄	—	268	4	no	—
714	C₂×D₄	—	268	4	no	—
715	C₂×D₄	—	536	2	no	—
716	C₂×D₄	—	67	2	no	—
717	C₂×D₄	—	67	4	no	—
718	C₂×D₄	—	134	4	no	—
719	C₂×D₄	—	134	8	no	—
720	C₂×D₄	—	134	4	no	—
721	C₂×D₄	—	134	8	no	—
722	C₂×D₄	—	134	4	no	—
723	C₂×D₄	—	134	16	no	—
724	C₂×D₄	—	134	32	no	—
725	C₂×D₄	—	134	16	no	—
726	C₂×D₄	—	134	16	no	—
727	C₂×D₄	—	134	8	no	—
728	C₂×D₄	—	134	4	no	—
729	C₂×D₄	—	134	4	no	—
730	C₂×D₄	—	134	4	no	—
731	C₂×D₄	—	134	32	no	—
732	C₂×D₄	—	134	4	no	—
733	C₂×D₄	—	134	4	no	—
734	C₂×D₄	—	134	2	no	—
735	C₂×D₄	—	134	2	no	—
736	C₂×D₄	—	134	2	no	—
737	C₂×D₄	—	134	2	no	—
738	C₂×D₄	—	134	8	no	—
739	C₂×D₄	—	134	1	no	—
740	C₂×D₄	—	134	1	no	—
741	C₂×D₄	—	134	2	no	—
742	C₂×D₄	—	134	1	no	—
743	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	134	32	no	—
757	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
766	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	SD₁₆	—	4	4	no	—
773	SD₁₆	—	268	4	no	—
774	D₈	—	4	4	no	—
775	D₈	—	268	4	no	—
776	M₁₆	—	2	2	no	—
777	M₁₆	—	2	2	no	—
778	M₁₆	—	134	2	no	—
779	M₁₆	—	134	2	no	—
780	C₂×C₈	—	2	2	no	—
781	C₂×C₈	—	134	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	536	2	no	—
789	C₄²	—	134	2	no	—
790	C₄²	—	134	2	no	—
791	C₂³	—	2	4	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	4	1	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	4	2	no	—
798	C₂³	—	4	2	no	—
799	C₂³	—	4	1	no	—
800	C₂³	—	4	1	no	—
801	C₂³	—	4	1	no	—
802	C₂³	—	8	1	no	—
803	C₂³	—	8	1	no	—
804	C₂³	—	268	2	no	—
805	C₂³	—	268	2	no	—
806	C₂³	—	536	1	no	—
807	C₂³	—	536	1	no	—
808	C₂³	—	536	4	no	—
809	C₂³	—	536	4	no	—
810	C₂³	—	67	4	no	—
811	C₂³	—	134	4	no	—
812	C₂³	—	134	16	no	—
813	C₂³	—	134	2	no	—
814	C₂³	—	134	2	no	—
815	C₂³	—	134	2	no	—
816	C₂³	#14524011	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	#14524011	1	1	yes	characteristic
818	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	4	no	—
820	Q₈	—	2	2	no	—
821	Q₈	—	67	4	no	—
822	Q₈	—	134	16	no	—
823	Q₈	—	134	4	no	—
824	Q₈	—	134	4	no	—
825	Q₈	—	134	2	no	—
826	Q₈	—	134	4	no	—
827	Q₈	#14524011	1	4	yes	—
828	D₄	—	2	8	no	—
829	D₄	—	2	4	no	—
830	D₄	—	2	4	no	—
831	D₄	—	2	4	no	—
832	D₄	—	2	2	no	—
833	D₄	—	4	2	no	—
834	D₄	—	4	2	no	—
835	D₄	—	8	2	no	—
836	D₄	—	8	2	no	—
837	D₄	—	536	8	no	—
838	D₄	—	67	4	no	—
839	D₄	—	134	16	no	—
840	D₄	—	134	4	no	—
841	D₄	—	134	8	no	—
842	D₄	—	134	8	no	—
843	D₄	—	134	16	no	—
844	D₄	—	134	8	no	—
845	D₄	—	134	16	no	—
846	D₄	—	134	4	no	—
847	D₄	—	134	4	no	—
848	D₄	—	134	2	no	—
849	D₄	—	134	4	no	—
850	D₄	—	134	4	no	—
851	D₄	#14524011	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	—	2	8	no	—
853	C₂×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	268	1	no	—
866	C₂×C₄	—	268	1	no	—
867	C₂×C₄	—	268	1	no	—
868	C₂×C₄	—	268	1	no	—
869	C₂×C₄	—	268	1	no	—
870	C₂×C₄	—	67	4	no	—
871	C₂×C₄	—	134	8	no	—
872	C₂×C₄	—	134	8	no	—
873	C₂×C₄	—	134	16	no	—
874	C₂×C₄	—	134	16	no	—
875	C₂×C₄	—	134	8	no	—
876	C₂×C₄	—	134	2	no	—
877	C₂×C₄	—	134	16	no	—
878	C₂×C₄	—	134	4	no	—
879	C₂×C₄	—	134	2	no	—
880	C₂×C₄	—	134	2	no	—
881	C₂×C₄	—	134	2	no	—
882	C₂×C₄	—	134	4	no	—
883	C₂×C₄	—	134	4	no	—
884	C₂×C₄	#14524011	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	#14524011	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₈	—	4	2	no	—
891	C₈	—	268	2	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	4	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	1	no	—
899	C₂²	—	2	1	no	—
900	C₂²	—	2	1	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	8	1	no	—
904	C₂²	—	8	1	no	—
905	C₂²	—	8	2	no	—
906	C₂²	—	8	2	no	—
907	C₂²	—	8	4	no	—
908	C₂²	—	8	1	no	—
909	C₂²	—	8	1	no	—
910	C₂²	—	8	1	no	—
911	C₂²	—	268	4	no	—
912	C₂²	—	268	2	no	—
913	C₂²	—	268	2	no	—
914	C₂²	—	268	2	no	—
915	C₂²	—	268	2	no	—
916	C₂²	—	536	2	no	—
917	C₂²	—	536	4	no	—
918	C₂²	—	536	16	no	—
919	C₂²	—	134	4	no	—
920	C₂²	—	134	4	no	—
921	C₂²	#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂²	#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	C₂×#14524011	1	1	yes	characteristic
924	C₄	—	2	1	no	—
925	C₄	—	2	4	no	—
926	C₄	—	2	1	no	—
927	C₄	—	8	1	no	—
928	C₄	—	268	2	no	—
929	C₄	—	536	1	no	—
930	C₄	—	134	4	no	—
931	C₄	—	134	4	no	—
932	C₄	#120×D₆₇	1	2	yes	—
933	C₄	C₂×#14524011	1	2	yes	—
934	C₂	—	2	1	no	—
935	C₂	—	2	1	no	—
936	C₂	—	4	1	no	—
937	C₂	—	4	1	no	—
938	C₂	—	4	4	no	—
939	C₂	—	268	4	no	—
940	C₂	—	268	4	no	—
941	C₂	—	16	1	no	—
942	C₂	#22568485	1	1	yes	characteristic
943	C₂	#22569555	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#22569578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14524011
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3006	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂×#120
hypercenter	#3006	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#32890
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864232	C₂	semidirect
2. C₂×#16863567	C₂	semidirect
3. C₂×#16863562	C₂	semidirect
4. #22569459	C₂	semidirect
5. #22563829	C₂	semidirect
6. #22560166	C₂	semidirect
7. #22560161	C₂	semidirect
8. #22560153	C₂	semidirect
9. #22560152	C₂	semidirect
10. #22560135	C₂	semidirect
11. C₆₇×#3006	C₂	semidirect
26. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
34. C₂×#14523970	C₂²	semidirect
35. C₂×#14523970	C₂²	semidirect
36. C₂×#14523969	C₂²	semidirect
37. C₂×#14523969	C₂²	semidirect
38. #16863395	C₂²	semidirect
39. C₂×#14523961	C₂²	semidirect
40. C₂×#14523959	C₂²	semidirect
41. #16863360	C₂²	semidirect
43. #16863301	C₂²	semidirect
44. #16863297	C₂²	semidirect
46. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
48. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
49. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
53. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
54. #407×C₆₇	C₂²	semidirect
60. #14524090	D₄	semidirect
65. #14524089	D₄	semidirect
87. C₂×#11761628	D₄	semidirect
98. C₂²×Dic₁₃₄	D₄	semidirect
103. C₂²×D₂₆₈	D₄	semidirect
144. C₂×#41×C₆₇	D₄	semidirect
146. C₂²×Q₈×C₆₇	D₄	semidirect
149. C₂²×D₄×C₆₇	D₄	semidirect
477. #3006	D₆₇	semidirect
484. C₆₇	#32890	semidirect
501. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
504. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
518. #417	C₂×D₆₇	semidirect
522. #407	C₂×D₆₇	semidirect
574. C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	semidirect
581. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₇	semidirect
595. C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864232	2
C₂×#16863567	2
C₂×#16863562	2
#22569459	2
#22563829	2
#22560166	2
#22560161	2
#22560153	2
#22560152	2
#22560135	2
C₆₇×#3006	2
#32890	67