Subgroups — #31004545

Order 17152.

3688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16863566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22569462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22563827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22560166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22560162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22560151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22560134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₇×#1792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16864231	—	2	8	no	—
13	#16864231	—	2	4	no	—
14	#16864231	—	2	4	no	—
15	C₂×#14524090	—	2	2	no	—
16	C₂×#14524090	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14524088	—	2	2	no	—
18	C₂×#14524088	—	2	2	no	—
19	C₂×#14524088	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11761627	—	2	2	no	—
21	C₂²×#11761627	—	2	2	no	—
22	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#41×D₆₇	—	2	2	no	—
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16863570	—	2	8	no	—
31	#16863566	—	2	4	no	—
32	#16863564	—	2	4	no	—
33	#16863544	—	2	2	no	—
34	#16863542	—	2	2	no	—
35	#16863536	—	2	2	no	—
36	#16863531	—	2	2	no	—
37	C₂×#14523971	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14523970	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14523969	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863395	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14523961	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14523960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863305	—	2	2	no	—
45	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863273	—	2	2	no	—
47	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#104×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#100×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#14524090	—	2	16	no	—
54	#14524090	—	2	16	no	—
55	#14524090	—	2	4	no	—
56	#14524090	—	2	4	no	—
57	#14524090	—	2	4	no	—
58	#14524090	D₄	1	8	yes	complemented
59	#14524088	—	2	16	no	—
60	#14524088	—	2	16	no	—
61	#14524088	—	2	16	no	—
62	#14524088	—	2	16	no	—
63	#14524088	—	2	4	no	—
64	#14524088	—	2	2	no	—
65	#14524088	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×#11761629	D₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
68	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
69	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
70	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
72	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
73	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
74	C₂×#11761627	—	2	16	no	—
75	C₂×#11761627	—	2	16	no	—
76	C₂×#11761627	—	2	16	no	—
77	C₂×#11761627	—	2	16	no	—
78	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
79	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
80	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
81	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
82	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
83	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
84	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
85	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
86	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
87	C₂×#11761627	D₄	1	2	yes	complemented
88	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
89	#41×D₆₇	—	2	16	no	—
90	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
91	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
92	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
93	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	2	yes	complemented
99	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	complemented
110	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14524071	—	2	4	no	—
116	#14524071	—	2	4	no	—
117	#14524068	—	2	4	no	—
118	#14524068	—	2	4	no	—
119	C₂×#11761617	—	2	2	no	—
120	C₂×#11761615	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₃₆	—	2	2	no	—
122	C₂×#11761613	—	2	2	no	—
123	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
124	#14524039	—	2	2	no	—
125	#14524039	—	2	2	no	—
126	#14524031	—	2	4	no	—
127	#14524018	—	2	2	no	—
128	#14524018	—	2	2	no	—
129	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14523971	—	2	4	no	—
134	#14523970	—	2	4	no	—
135	#14523969	—	2	4	no	—
136	#14523966	—	2	2	no	—
137	#14523963	—	2	2	no	—
138	#14523961	—	2	4	no	—
139	#14523960	—	2	2	no	—
140	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
141	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₆₇⋊#95	—	2	1	no	—
143	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
144	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	4	no	—
145	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	2	no	—
146	H(5,𝔽₂)×C₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
147	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#104×C₆₇	—	2	4	no	—
157	#103×C₆₇	—	2	2	no	—
158	#102×C₆₇	—	2	2	no	—
159	#100×C₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	#11761629	—	2	4	no	—
165	#11761629	—	2	4	no	—
166	#11761628	—	2	32	no	—
167	#11761628	—	2	8	no	—
168	#11761628	—	2	8	no	—
169	#11761628	—	2	8	no	—
170	#11761628	—	2	2	no	—
171	#11761628	—	2	2	no	—
172	#11761628	—	2	8	no	—
173	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	#11761627	—	2	32	no	—
176	#11761627	—	2	8	no	—
177	#11761627	—	2	8	no	—
178	#11761627	—	2	8	no	—
179	#11761627	—	2	8	no	—
180	#11761627	—	2	32	no	—
181	#11761627	—	2	32	no	—
182	#11761627	—	2	16	no	—
183	#11761627	—	2	8	no	—
184	#11761627	—	2	8	no	—
185	#11761627	—	2	8	no	—
186	#11761627	—	2	8	no	—
187	#11761627	—	2	4	no	—
188	#11761627	—	2	8	no	—
189	#11761627	—	2	16	no	—
190	#11761627	—	2	4	no	—
191	#11761627	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
194	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
203	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
204	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
205	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
207	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
208	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
209	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
210	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
211	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
212	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
213	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
229	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
230	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
231	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
232	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
233	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
234	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
235	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₆₇	—	2	16	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	#11761617	—	4	4	no	—
260	#11761615	—	4	4	no	—
261	D₅₃₆	—	4	4	no	—
262	#11761613	—	4	4	no	—
263	#11761612	—	2	2	no	—
264	#11761612	—	2	2	no	—
265	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
270	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
271	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
272	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
275	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
276	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
277	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
278	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
298	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
302	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
311	C₂³×C₆₇	#120	1	4	yes	—
312	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
329	C₂²×D₆₇	#120	1	2	yes	—
330	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
331	Q₈×C₆₇	#120	1	4	yes	—
332	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
333	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
334	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
335	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
336	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
338	D₄×C₆₇	#120	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
353	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
354	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
356	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
357	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
373	C₂×Dic₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₆₇	#120	1	4	yes	—
376	D₂₆₈	—	2	8	no	—
377	D₂₆₈	—	2	2	no	—
378	D₂₆₈	—	4	2	no	—
379	D₂₆₈	—	4	2	no	—
380	D₂₆₈	—	8	4	no	—
381	D₂₆₈	#120	1	4	yes	—
382	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
383	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
384	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
385	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
388	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
389	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
391	Dic₁₃₄	—	2	16	no	—
392	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
393	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
394	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
395	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
396	Dic₁₃₄	#120	1	4	yes	—
397	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
410	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
415	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
420	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
421	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
422	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
423	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
424	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
425	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
426	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
427	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
428	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
429	C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
430	C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
431	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
432	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
433	Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	Dic₆₇	—	2	4	no	—
435	Dic₆₇	—	2	4	no	—
436	Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	Dic₆₇	—	4	2	no	—
438	#32890	—	67	1	no	maximal, Sylow
439	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
442	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
443	C₂×C₆₇	#2846	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₆₇	#3018	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₆₇	#3021	1	1	yes	characteristic
446	D₆₇	—	4	2	no	—
447	D₆₇	—	4	4	no	—
448	D₆₇	—	16	1	no	—
449	C₂×#585	—	67	1	no	—
450	C₂×#454	—	67	2	no	—
451	C₂×#453	—	67	1	no	—
452	C₂×#453	—	67	1	no	—
453	#3006	—	67	2	no	—
454	#2431	—	67	1	no	—
455	#1793	—	67	2	no	—
456	#1792	—	67	1	no	—
457	#1792	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
458	#1789	—	67	2	no	—
459	#1785	—	67	1	no	—
460	C₆₇	#32890	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	#585	—	134	4	no	—
462	#585	—	134	8	no	—
463	#585	—	134	4	no	—
464	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
465	C₂×2₋¹⁺⁴	—	134	2	no	—
466	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	1	no	—
467	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
468	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
469	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×#41	—	67	1	no	—
471	C₂²×#41	—	67	2	no	—
472	C₂²×#41	—	134	2	no	—
473	C₂²×#41	—	134	2	no	—
474	C₂²×#41	—	134	2	no	—
475	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
476	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
477	C₂×#127	—	67	1	no	—
478	C₂×#124	—	67	1	no	—
479	C₂×#121	—	67	1	no	—
480	#454	—	134	8	no	—
481	#453	—	134	4	no	—
482	#453	—	134	4	no	—
483	#449	—	134	2	no	—
484	#449	—	134	2	no	—
485	#448	—	134	2	no	—
486	#447	—	134	2	no	—
487	C₂×#104	—	67	2	no	—
488	C₂×#104	—	67	2	no	—
489	C₂×#104	—	67	2	no	—
490	C₂×#104	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
491	#417	—	67	2	no	—
492	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
493	C₂×#101	—	67	2	no	—
494	C₂×#100	—	67	1	no	—
495	C₂×#100	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
496	#407	—	67	2	no	—
497	#392	—	134	2	no	—
498	#391	—	67	1	no	—
499	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#386	—	134	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
502	2₋¹⁺⁴	—	67	8	no	—
503	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
504	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
505	2₋¹⁺⁴	—	134	16	no	—
506	2₋¹⁺⁴	—	134	16	no	—
507	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
508	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
509	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
510	H(5,𝔽₂)	—	67	4	no	—
511	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
512	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
513	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
514	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
515	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
516	H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
517	H(5,𝔽₂)	D₂₆₈	1	4	yes	complemented
518	C₂×#41	—	2	2	no	—
519	C₂×#41	—	67	2	no	—
520	C₂×#41	—	67	2	no	—
521	C₂×#41	—	67	2	no	—
522	C₂×#41	—	134	2	no	—
523	C₂×#41	—	134	2	no	—
524	C₂×#41	—	134	4	no	—
525	C₂×#41	—	134	2	no	—
526	C₂×#41	—	134	2	no	—
527	C₂×#41	—	134	2	no	—
528	C₂×#41	—	134	4	no	—
529	C₂×#41	—	134	4	no	—
530	C₂×#41	—	134	2	no	—
531	C₂×#41	—	134	4	no	—
532	C₂×#41	—	134	4	no	—
533	C₂×#41	—	134	4	no	—
534	C₂×#41	—	134	16	no	—
535	C₂×#41	—	134	16	no	—
536	C₂×#41	—	134	16	no	—
537	C₂×#41	—	134	16	no	—
538	C₂×#41	—	134	4	no	—
539	C₂×#41	—	134	4	no	—
540	C₂×#41	—	134	16	no	—
541	C₂×#41	—	134	16	no	—
542	C₂×#41	—	134	4	no	—
543	C₂×#41	—	134	4	no	—
544	C₂×#41	—	134	2	no	—
545	C₂×#41	—	134	2	no	—
546	C₂×#41	—	134	2	no	—
547	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
548	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
549	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
550	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
551	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
552	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
562	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
566	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
572	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
573	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
574	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
575	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
578	C₂×D₈	—	134	2	no	—
579	C₂×D₈	—	134	2	no	—
580	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
581	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
582	#127	—	134	2	no	—
583	#127	—	134	2	no	—
584	#124	—	134	4	no	—
585	#121	—	134	2	no	—
586	#121	—	134	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
593	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	#104	—	2	4	no	—
595	#104	—	134	4	no	—
596	#104	—	134	4	no	—
597	#104	—	134	4	no	—
598	#103	—	2	2	no	—
599	#103	—	134	2	no	—
600	#102	—	2	2	no	—
601	#102	—	134	2	no	—
602	#101	—	134	4	no	—
603	#100	—	2	2	no	—
604	#100	—	134	2	no	—
605	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
607	#95	—	134	1	no	—
608	#95	—	134	2	no	—
609	C₂⁴	—	2	2	no	—
610	C₂⁴	—	67	1	no	—
611	C₂⁴	—	134	2	no	—
612	C₂⁴	—	134	2	no	—
613	C₂⁴	—	134	1	no	—
614	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
615	#41	—	2	8	no	—
616	#41	—	2	8	no	—
617	#41	—	2	2	no	—
618	#41	—	2	2	no	—
619	#41	—	67	4	no	—
620	#41	—	67	4	no	—
621	#41	—	134	8	no	—
622	#41	—	134	32	no	—
623	#41	—	134	8	no	—
624	#41	—	134	8	no	—
625	#41	—	134	8	no	—
626	#41	—	134	16	no	—
627	#41	—	134	4	no	—
628	#41	—	134	8	no	—
629	#41	—	134	32	no	—
630	#41	—	134	8	no	—
631	#41	—	134	8	no	—
632	#41	—	134	8	no	—
633	#41	—	134	8	no	—
634	#41	—	134	32	no	—
635	#41	—	134	32	no	—
636	#41	—	134	16	no	—
637	#41	—	134	8	no	—
638	#41	—	134	8	no	—
639	#41	—	134	8	no	—
640	#41	—	134	8	no	—
641	#41	—	134	4	no	—
642	#41	—	134	4	no	—
643	#41	—	134	4	no	—
644	#41	—	134	8	no	—
645	#41	—	134	2	no	—
646	#41	—	134	2	no	—
647	#41	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
648	#41	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
649	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
653	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
655	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
656	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
660	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
663	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	8	no	—
666	C₂×D₄	—	2	8	no	—
667	C₂×D₄	—	2	8	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	8	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	268	2	no	—
673	C₂×D₄	—	268	4	no	—
674	C₂×D₄	—	268	4	no	—
675	C₂×D₄	—	536	2	no	—
676	C₂×D₄	—	536	2	no	—
677	C₂×D₄	—	67	2	no	—
678	C₂×D₄	—	134	2	no	—
679	C₂×D₄	—	134	2	no	—
680	C₂×D₄	—	134	4	no	—
681	C₂×D₄	—	134	4	no	—
682	C₂×D₄	—	134	8	no	—
683	C₂×D₄	—	134	32	no	—
684	C₂×D₄	—	134	8	no	—
685	C₂×D₄	—	134	8	no	—
686	C₂×D₄	—	134	8	no	—
687	C₂×D₄	—	134	4	no	—
688	C₂×D₄	—	134	2	no	—
689	C₂×D₄	—	134	4	no	—
690	C₂×D₄	—	134	4	no	—
691	C₂×D₄	—	134	16	no	—
692	C₂×D₄	—	134	32	no	—
693	C₂×D₄	—	134	8	no	—
694	C₂×D₄	—	134	4	no	—
695	C₂×D₄	—	134	8	no	—
696	C₂×D₄	—	134	2	no	—
697	C₂×D₄	—	134	4	no	—
698	C₂×D₄	—	134	2	no	—
699	C₂×D₄	—	134	2	no	—
700	C₂×D₄	—	134	1	no	—
701	C₂×D₄	—	134	1	no	—
702	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
704	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
717	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
727	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	SD₁₆	—	268	4	no	—
734	SD₁₆	—	268	4	no	—
735	D₈	—	268	4	no	—
736	D₈	—	268	4	no	—
737	M₁₆	—	2	2	no	—
738	M₁₆	—	2	2	no	—
739	M₁₆	—	134	2	no	—
740	M₁₆	—	134	2	no	—
741	C₂×C₈	—	2	2	no	—
742	C₂×C₈	—	134	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
749	C₄²	—	2	2	no	—
750	C₄²	—	134	1	no	—
751	C₄²	—	134	1	no	—
752	C₂³	—	2	8	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	4	2	no	—
757	C₂³	—	4	2	no	—
758	C₂³	—	8	2	no	—
759	C₂³	—	8	2	no	—
760	C₂³	—	268	2	no	—
761	C₂³	—	268	2	no	—
762	C₂³	—	268	1	no	—
763	C₂³	—	268	1	no	—
764	C₂³	—	268	1	no	—
765	C₂³	—	268	1	no	—
766	C₂³	—	268	1	no	—
767	C₂³	—	536	2	no	—
768	C₂³	—	536	2	no	—
769	C₂³	—	536	2	no	—
770	C₂³	—	536	2	no	—
771	C₂³	—	67	2	no	—
772	C₂³	—	134	8	no	—
773	C₂³	—	134	8	no	—
774	C₂³	—	134	2	no	—
775	C₂³	—	134	1	no	—
776	C₂³	—	134	1	no	—
777	C₂³	#14524013	1	4	yes	—
778	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	Q₈	—	2	2	no	—
780	Q₈	—	67	4	no	—
781	Q₈	—	134	8	no	—
782	Q₈	—	134	16	no	—
783	Q₈	—	134	4	no	—
784	Q₈	—	134	4	no	—
785	Q₈	—	134	2	no	—
786	Q₈	#14524013	1	4	yes	—
787	D₄	—	2	16	no	—
788	D₄	—	2	4	no	—
789	D₄	—	2	4	no	—
790	D₄	—	2	4	no	—
791	D₄	—	2	2	no	—
792	D₄	—	2	4	no	—
793	D₄	—	268	2	no	—
794	D₄	—	268	2	no	—
795	D₄	—	536	4	no	—
796	D₄	—	536	8	no	—
797	D₄	—	67	4	no	—
798	D₄	—	134	8	no	—
799	D₄	—	134	16	no	—
800	D₄	—	134	8	no	—
801	D₄	—	134	16	no	—
802	D₄	—	134	16	no	—
803	D₄	—	134	8	no	—
804	D₄	—	134	4	no	—
805	D₄	—	134	4	no	—
806	D₄	—	134	2	no	—
807	D₄	#14524013	1	4	yes	—
808	C₂×C₄	—	2	8	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	268	1	no	—
818	C₂×C₄	—	268	1	no	—
819	C₂×C₄	—	67	4	no	—
820	C₂×C₄	—	67	1	no	—
821	C₂×C₄	—	67	1	no	—
822	C₂×C₄	—	134	8	no	—
823	C₂×C₄	—	134	16	no	—
824	C₂×C₄	—	134	8	no	—
825	C₂×C₄	—	134	2	no	—
826	C₂×C₄	—	134	8	no	—
827	C₂×C₄	—	134	8	no	—
828	C₂×C₄	—	134	8	no	—
829	C₂×C₄	—	134	16	no	—
830	C₂×C₄	—	134	8	no	—
831	C₂×C₄	—	134	1	no	—
832	C₂×C₄	—	134	2	no	—
833	C₂×C₄	—	134	2	no	—
834	C₂×C₄	—	134	1	no	—
835	C₂×C₄	—	134	2	no	—
836	C₂×C₄	—	134	2	no	—
837	C₂×C₄	—	134	2	no	—
838	C₂×C₄	—	134	4	no	—
839	C₂×C₄	—	134	2	no	—
840	C₂×C₄	—	134	2	no	—
841	C₂×C₄	—	134	4	no	—
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
846	C₈	—	4	2	no	—
847	C₈	—	268	2	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	4	no	—
851	C₂²	—	2	4	no	—
852	C₂²	—	4	4	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	8	2	no	—
858	C₂²	—	8	8	no	—
859	C₂²	—	268	2	no	—
860	C₂²	—	268	2	no	—
861	C₂²	—	536	1	no	—
862	C₂²	—	536	1	no	—
863	C₂²	—	536	2	no	—
864	C₂²	—	536	2	no	—
865	C₂²	—	536	8	no	—
866	C₂²	—	536	8	no	—
867	C₂²	—	536	1	no	—
868	C₂²	—	536	1	no	—
869	C₂²	—	536	1	no	—
870	C₂²	—	134	4	no	—
871	C₂²	—	134	2	no	—
872	C₂²	—	134	2	no	—
873	C₂²	—	134	2	no	—
874	C₂²	#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂×#14524013	1	1	yes	characteristic
877	C₄	—	2	4	no	—
878	C₄	—	8	1	no	—
879	C₄	—	8	1	no	—
880	C₄	—	268	2	no	—
881	C₄	—	134	1	no	—
882	C₄	—	134	4	no	—
883	C₄	—	134	1	no	—
884	C₄	—	134	4	no	—
885	C₄	#120×D₆₇	1	2	yes	—
886	C₄	C₂×#14524013	1	2	yes	—
887	C₂	—	2	1	no	—
888	C₂	—	2	1	no	—
889	C₂	—	4	4	no	—
890	C₂	—	4	4	no	—
891	C₂	—	268	4	no	—
892	C₂	—	268	2	no	—
893	C₂	—	1072	1	no	—
894	C₂	#22568487	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#22569559	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#22569577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1792	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂×#120
hypercenter	#1792	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#32890
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864231	C₂	semidirect
2. C₂×#16863570	C₂	semidirect
3. C₂×#16863566	C₂	semidirect
4. C₂×#16863564	C₂	semidirect
5. #22569462	C₂	semidirect
6. #22563827	C₂	semidirect
7. #22560166	C₂	semidirect
8. #22560162	C₂	semidirect
9. #22560151	C₂	semidirect
10. #22560134	C₂	semidirect
11. C₆₇×#1792	C₂	semidirect
25. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524031	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
37. C₂×#14523971	C₂²	semidirect
38. C₂×#14523970	C₂²	semidirect
39. C₂×#14523969	C₂²	semidirect
40. #16863395	C₂²	semidirect
41. C₂×#14523961	C₂²	semidirect
42. C₂×#14523960	C₂²	semidirect
43. #16863359	C₂²	semidirect
45. #16863301	C₂²	semidirect
47. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂×#104×C₆₇	C₂²	semidirect
50. #417×C₆₇	C₂²	semidirect
51. C₂×#100×C₆₇	C₂²	semidirect
52. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
58. #14524090	D₄	semidirect
65. #14524088	D₄	semidirect
66. C₂×#11761629	D₄	semidirect
87. C₂×#11761627	D₄	semidirect
98. C₂×Q₈×D₆₇	D₄	semidirect
109. C₂×D₄×D₆₇	D₄	semidirect
146. H(5,𝔽₂)×C₆₇	D₄	semidirect
457. #1792	D₆₇	semidirect
460. C₆₇	#32890	semidirect
490. C₂×#104	C₂×D₆₇	semidirect
492. #417	C₂×D₆₇	semidirect
495. C₂×#100	C₂×D₆₇	semidirect
499. #390	C₂×D₆₇	semidirect
517. H(5,𝔽₂)	D₂₆₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864231	2
C₂×#16863570	2
C₂×#16863566	2
C₂×#16863564	2
#22569462	2
#22563827	2
#22560166	2
#22560162	2
#22560151	2
#22560134	2
C₆₇×#1792	2
#32890	67