Subgroups — #31004573

Order 17152.

3638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22575019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22569610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22569580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22569473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22560179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22560176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22560174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22560172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22560159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₇×#3008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16864232	—	2	2	no	—
13	#16864232	—	2	2	no	—
14	#16864232	C₂²	1	2	yes	—
15	#16864232	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16864232	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16864231	—	2	4	no	—
18	#16864231	—	2	4	no	—
19	C₂×#14524088	—	2	4	no	—
20	C₂×#14524088	—	2	2	no	—
21	C₂×#14524088	—	2	2	no	—
22	C₂×#14524088	C₂²	1	2	yes	—
23	H(5,𝔽₂)×D₆₇	—	2	4	no	—
24	H(5,𝔽₂)×D₆₇	—	2	4	no	—
25	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16863963	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16863582	—	2	4	no	—
28	#16863568	—	2	2	no	—
29	#16863567	—	2	4	no	—
30	#16863563	—	2	2	no	—
31	#16863562	—	2	4	no	—
32	#16863538	—	2	4	no	—
33	#16863528	—	2	4	no	—
34	#16863414	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863413	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863412	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863401	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863393	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863378	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863370	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863369	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863362	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#449×C₆₇	—	2	2	no	—
49	#447×C₆₇	—	2	2	no	—
50	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#14524091	—	2	1	no	—
54	#14524091	—	2	2	no	—
55	#14524091	D₄	1	2	yes	complemented
56	#14524090	—	2	8	no	—
57	#14524090	—	2	4	no	—
58	#14524090	—	2	4	no	—
59	#14524090	—	2	2	no	—
60	#14524090	—	2	2	no	—
61	#14524090	—	2	2	no	—
62	#14524090	D₄	1	4	yes	complemented
63	#14524089	—	2	8	no	—
64	#14524089	—	2	4	no	—
65	#14524089	—	2	4	no	—
66	#14524089	—	2	2	no	—
67	#14524089	—	2	2	no	—
68	#14524089	—	2	2	no	—
69	#14524089	D₄	1	4	yes	complemented
70	#14524088	—	2	8	no	—
71	#14524088	—	2	16	no	—
72	#14524088	—	2	16	no	—
73	#14524088	—	2	8	no	—
74	#14524088	—	2	8	no	—
75	#14524088	—	2	8	no	—
76	#14524088	—	2	8	no	—
77	#14524088	—	2	8	no	—
78	#14524088	—	2	4	no	—
79	#14524088	—	2	4	no	—
80	#14524088	—	2	4	no	—
81	#14524088	—	2	4	no	—
82	#14524088	—	2	2	no	—
83	#14524088	—	2	1	no	—
84	#14524088	—	2	2	no	—
85	#14524088	—	2	4	no	—
86	#14524088	D₄	1	4	yes	—
87	#14524088	D₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
89	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
90	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
91	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
92	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
95	C₂×#11761627	—	2	16	no	—
96	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
97	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
98	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
99	C₂×#11761627	D₄	1	4	yes	complemented
100	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
101	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
102	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
103	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
104	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
105	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
106	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
107	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
111	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
116	#14524069	—	2	4	no	—
117	#14524069	—	2	4	no	—
118	C₂×#11761616	—	2	2	no	—
119	C₂×#11761613	—	2	2	no	—
120	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	complemented
121	#14524039	—	2	2	no	—
122	#14524030	—	2	2	no	—
123	#14524014	—	2	4	no	—
124	#14524012	—	2	4	no	—
125	#14524002	C₂³	1	2	yes	complemented
126	#14523971	—	2	4	no	—
127	#14523970	—	2	4	no	—
128	#14523969	—	2	4	no	—
129	#14523968	—	2	2	no	—
130	#14523965	—	2	2	no	—
131	#14523964	—	2	4	no	—
132	#14523962	—	2	1	no	—
133	#14523961	—	2	2	no	—
134	#14523960	—	2	1	no	—
135	#14523959	—	2	2	no	—
136	#14523958	—	2	2	no	—
137	#14523957	—	2	4	no	—
138	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
139	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	4	no	—
140	H(5,𝔽₂)×C₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	2	yes	complemented
143	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	complemented
148	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
150	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
151	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂×D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
154	C₂×D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
158	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
159	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
160	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
161	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#103×C₆₇	—	2	1	no	—
163	#102×C₆₇	—	2	2	no	—
164	#102×C₆₇	—	2	1	no	—
165	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
167	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
168	#11761629	—	2	4	no	—
169	#11761629	—	2	4	no	—
170	#11761629	—	2	4	no	—
171	#11761629	—	2	4	no	—
172	#11761628	—	2	8	no	—
173	#11761628	—	2	16	no	—
174	#11761628	—	2	8	no	—
175	#11761628	—	2	4	no	—
176	#11761628	—	2	8	no	—
177	#11761628	—	2	4	no	—
178	#11761628	—	2	4	no	—
179	#11761628	—	2	4	no	—
180	#11761628	—	2	8	no	—
181	#11761628	—	2	4	no	—
182	#11761628	—	2	4	no	—
183	#11761628	—	2	2	no	—
184	#11761628	—	2	2	no	—
185	#11761628	—	2	2	no	—
186	#11761628	—	2	2	no	—
187	#11761628	—	2	2	no	—
188	#11761628	—	2	2	no	—
189	#11761628	—	2	4	no	—
190	#11761628	—	2	4	no	—
191	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	#11761628	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	#11761627	—	2	16	no	—
194	#11761627	—	2	16	no	—
195	#11761627	—	2	16	no	—
196	#11761627	—	2	16	no	—
197	#11761627	—	2	8	no	—
198	#11761627	—	2	8	no	—
199	#11761627	—	2	8	no	—
200	#11761627	—	2	8	no	—
201	#11761627	—	2	4	no	—
202	#11761627	—	2	4	no	—
203	#11761627	—	2	4	no	—
204	#11761627	—	2	8	no	—
205	#11761627	—	2	8	no	—
206	#11761627	—	2	8	no	—
207	#11761627	—	2	4	no	—
208	#11761627	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
216	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
217	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
218	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
220	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
221	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
222	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
223	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
240	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
241	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
242	D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
243	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
244	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
245	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
246	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
247	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
248	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
249	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
250	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
251	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
252	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
253	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
254	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	#11761616	—	4	4	no	—
264	#11761613	—	4	4	no	—
265	#11761612	—	2	2	no	—
266	#11761612	—	2	2	no	—
267	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
271	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
275	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
276	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
277	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
278	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
279	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
280	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
281	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
285	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
288	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
308	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
309	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
310	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
317	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	16	1	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	16	1	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	16	2	no	—
327	C₂³×C₆₇	#120	1	2	yes	—
328	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	16	4	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	16	8	no	—
336	C₂²×D₆₇	#120	1	4	yes	—
337	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
338	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
339	Q₈×C₆₇	#120	1	2	yes	—
340	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
341	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
342	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
343	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
344	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
348	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
349	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
350	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
351	D₄×C₆₇	—	16	2	no	—
352	D₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
353	D₄×C₆₇	#120	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
368	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
369	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊D₆₇	—	16	4	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	16	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	#120	1	4	yes	—
383	D₂₆₈	—	2	8	no	—
384	D₂₆₈	—	2	4	no	—
385	D₂₆₈	—	2	4	no	—
386	D₂₆₈	—	2	2	no	—
387	D₂₆₈	—	2	2	no	—
388	D₂₆₈	—	2	2	no	—
389	D₂₆₈	#120	1	4	yes	—
390	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
391	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
392	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
393	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
394	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
395	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
396	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
397	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
398	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
399	Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
400	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
401	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
402	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
403	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
404	Dic₁₃₄	#120	1	4	yes	—
405	C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
406	C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
407	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
420	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
421	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
423	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
424	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
425	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
426	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
427	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
428	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
429	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
430	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
433	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	2	yes	—
434	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
436	Dic₆₇	—	2	4	no	—
437	Dic₆₇	—	2	4	no	—
438	Dic₆₇	—	8	2	no	—
439	#32894	—	67	1	no	maximal, Sylow
440	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
444	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
445	C₂×C₆₇	—	16	1	no	—
446	C₂×C₆₇	#2846	1	1	yes	characteristic
447	D₆₇	—	4	4	no	—
448	D₆₇	—	4	4	no	—
449	H(7,𝔽₂)	—	67	1	no	—
450	#3027	—	67	1	no	—
451	#3021	—	67	2	no	—
452	#3021	—	67	1	no	—
453	#3008	—	67	2	no	—
454	#3008	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
455	#1795	—	67	2	no	—
456	#1795	—	67	1	no	—
457	#1794	—	67	2	no	—
458	#1794	—	67	1	no	—
459	#1791	—	67	1	no	—
460	C₆₇	#32894	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	#585	—	67	1	no	—
462	#585	—	67	2	no	—
463	#585	—	67	1	no	—
464	#585	—	134	2	no	—
465	#585	—	134	4	no	—
466	#585	—	134	4	no	—
467	#585	—	134	2	no	—
468	C₂×H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
469	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
470	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
471	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
472	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
473	C₂×H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
474	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
476	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#535	—	67	2	no	—
479	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
480	B(4,𝔽₂)	—	134	4	no	—
481	#454	—	134	2	no	—
482	#454	—	134	4	no	—
483	#453	—	134	2	no	—
484	#453	—	134	4	no	—
485	#449	—	2	2	no	—
486	#449	—	134	4	no	—
487	#447	—	2	2	no	—
488	#447	—	134	4	no	—
489	#421	—	67	2	no	—
490	#421	—	67	2	no	—
491	#421	—	67	2	no	—
492	#418	—	67	2	no	—
493	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
494	#416	—	67	2	no	—
495	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
496	#413	—	67	1	no	—
497	#413	—	67	2	no	—
498	#410	—	67	1	no	—
499	#410	—	67	2	no	—
500	#408	—	67	2	no	—
501	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
502	2₋¹⁺⁴	—	67	4	no	—
503	2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
504	2₋¹⁺⁴	—	134	2	no	—
505	2₋¹⁺⁴	—	134	2	no	—
506	2₋¹⁺⁴	—	134	2	no	—
507	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
508	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
509	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
510	2₋¹⁺⁴	—	134	1	no	—
511	2₋¹⁺⁴	—	134	2	no	—
512	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
513	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
514	H(5,𝔽₂)	—	67	4	no	—
515	H(5,𝔽₂)	—	67	4	no	—
516	H(5,𝔽₂)	—	67	2	no	—
517	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
518	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
519	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
520	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
521	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
522	H(5,𝔽₂)	—	134	16	no	—
523	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
524	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
525	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
526	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
527	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
528	H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
529	H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
530	H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
531	H(5,𝔽₂)	—	134	8	no	—
532	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
533	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
534	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
535	H(5,𝔽₂)	—	134	1	no	—
536	H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
537	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
538	H(5,𝔽₂)	—	134	2	no	—
539	C₂×#41	—	2	1	no	—
540	C₂×#41	—	67	2	no	—
541	C₂×#41	—	67	4	no	—
542	C₂×#41	—	67	2	no	—
543	C₂×#41	—	134	4	no	—
544	C₂×#41	—	134	8	no	—
545	C₂×#41	—	134	4	no	—
546	C₂×#41	—	134	4	no	—
547	C₂×#41	—	134	2	no	—
548	C₂×#41	—	134	16	no	—
549	C₂×#41	—	134	8	no	—
550	C₂×#41	—	134	4	no	—
551	C₂×#41	—	134	4	no	—
552	C₂×#41	—	134	4	no	—
553	C₂×#41	—	134	8	no	—
554	C₂×#41	—	134	8	no	—
555	C₂×#41	—	134	8	no	—
556	C₂×#41	—	134	8	no	—
557	C₂×#41	—	134	4	no	—
558	C₂×#41	—	134	2	no	—
559	C₂×#41	—	134	2	no	—
560	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	complemented
561	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
566	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
568	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
569	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
570	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
571	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
572	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
573	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	complemented
574	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
576	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
577	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
578	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
581	C₂×D₈	—	2	4	no	—
582	C₂×D₈	—	2	2	no	—
583	C₂×D₈	—	2	1	no	—
584	C₂×D₈	—	134	2	no	—
585	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
586	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
587	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#127	—	2	1	no	—
589	#127	—	134	2	no	—
590	#124	—	2	1	no	—
591	#124	—	134	2	no	—
592	#121	—	2	2	no	—
593	#121	—	134	4	no	—
594	#120	—	2	2	no	—
595	#120	—	134	4	no	—
596	#117	—	67	2	no	—
597	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#104	—	134	4	no	—
599	#104	—	134	4	no	—
600	#104	—	134	4	no	—
601	#103	—	2	1	no	—
602	#103	—	134	2	no	—
603	#102	—	2	1	no	—
604	#102	—	2	2	no	—
605	#102	—	134	2	no	—
606	#102	—	134	4	no	—
607	#101	—	134	2	no	—
608	#101	—	134	1	no	—
609	#100	—	134	2	no	—
610	#100	—	134	1	no	—
611	#99	—	134	4	no	—
612	#99	—	134	2	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
615	C₂⁴	—	2	2	no	—
616	C₂⁴	—	2	1	no	—
617	C₂⁴	—	2	1	no	—
618	C₂⁴	—	134	4	no	—
619	C₂⁴	—	134	8	no	—
620	#41	—	2	8	no	—
621	#41	—	2	4	no	—
622	#41	—	2	4	no	—
623	#41	—	2	2	no	—
624	#41	—	2	2	no	—
625	#41	—	2	2	no	—
626	#41	—	67	4	no	—
627	#41	—	67	4	no	—
628	#41	—	134	4	no	—
629	#41	—	134	4	no	—
630	#41	—	134	8	no	—
631	#41	—	134	8	no	—
632	#41	—	134	16	no	—
633	#41	—	134	8	no	—
634	#41	—	134	8	no	—
635	#41	—	134	4	no	—
636	#41	—	134	4	no	—
637	#41	—	134	4	no	—
638	#41	—	134	4	no	—
639	#41	—	134	8	no	—
640	#41	—	134	8	no	—
641	#41	—	134	8	no	—
642	#41	—	134	4	no	—
643	#41	—	134	16	no	—
644	#41	—	134	16	no	—
645	#41	—	134	16	no	—
646	#41	—	134	16	no	—
647	#41	—	134	8	no	—
648	#41	—	134	8	no	—
649	#41	—	134	4	no	—
650	#41	—	134	8	no	—
651	#41	—	134	4	no	—
652	#41	—	134	8	no	—
653	#41	—	134	4	no	—
654	#41	—	134	4	no	—
655	#41	—	134	4	no	—
656	#41	—	134	4	no	—
657	#41	—	134	8	no	—
658	#41	—	134	4	no	—
659	#41	—	134	4	no	—
660	#41	—	134	4	no	—
661	#41	—	134	2	no	—
662	#41	—	134	2	no	—
663	#41	—	134	2	no	—
664	#41	—	134	2	no	—
665	#41	—	134	2	no	—
666	#41	—	134	2	no	—
667	#41	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
668	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
678	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×D₄	—	2	16	no	—
681	C₂×D₄	—	2	8	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	268	4	no	—
695	C₂×D₄	—	67	4	no	—
696	C₂×D₄	—	67	2	no	—
697	C₂×D₄	—	67	2	no	—
698	C₂×D₄	—	134	4	no	—
699	C₂×D₄	—	134	8	no	—
700	C₂×D₄	—	134	2	no	—
701	C₂×D₄	—	134	2	no	—
702	C₂×D₄	—	134	4	no	—
703	C₂×D₄	—	134	8	no	—
704	C₂×D₄	—	134	4	no	—
705	C₂×D₄	—	134	8	no	—
706	C₂×D₄	—	134	8	no	—
707	C₂×D₄	—	134	16	no	—
708	C₂×D₄	—	134	16	no	—
709	C₂×D₄	—	134	16	no	—
710	C₂×D₄	—	134	16	no	—
711	C₂×D₄	—	134	8	no	—
712	C₂×D₄	—	134	8	no	—
713	C₂×D₄	—	134	4	no	—
714	C₂×D₄	—	134	8	no	—
715	C₂×D₄	—	134	4	no	—
716	C₂×D₄	—	134	8	no	—
717	C₂×D₄	—	134	4	no	—
718	C₂×D₄	—	134	8	no	—
719	C₂×D₄	—	134	16	no	—
720	C₂×D₄	—	134	16	no	—
721	C₂×D₄	—	134	8	no	—
722	C₂×D₄	—	134	16	no	—
723	C₂×D₄	—	134	16	no	—
724	C₂×D₄	—	134	8	no	—
725	C₂×D₄	—	134	4	no	—
726	C₂×D₄	—	134	4	no	—
727	C₂×D₄	—	134	2	no	—
728	C₂×D₄	—	134	8	no	—
729	C₂×D₄	—	134	4	no	—
730	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
733	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	134	16	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
745	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	SD₁₆	—	4	2	no	—
748	SD₁₆	—	268	4	no	—
749	D₈	—	4	4	no	—
750	D₈	—	4	2	no	—
751	D₈	—	268	4	no	—
752	M₁₆	—	2	2	no	—
753	M₁₆	—	134	2	no	—
754	M₁₆	—	134	2	no	—
755	C₂×C₈	—	2	2	no	—
756	C₂×C₈	—	2	1	no	—
757	C₂×C₈	—	2	1	no	—
758	C₂×C₈	—	134	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
765	C₄²	—	2	1	no	—
766	C₄²	—	134	2	no	—
767	C₂³	—	2	8	no	—
768	C₂³	—	2	4	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	4	1	no	—
773	C₂³	—	16	1	no	—
774	C₂³	—	16	1	no	—
775	C₂³	—	16	2	no	—
776	C₂³	—	1072	4	no	—
777	C₂³	—	1072	8	no	—
778	C₂³	—	67	4	no	—
779	C₂³	—	134	4	no	—
780	C₂³	—	134	4	no	—
781	C₂³	—	134	8	no	—
782	C₂³	—	134	16	no	—
783	C₂³	—	134	2	no	—
784	C₂³	#14524011	1	2	yes	—
785	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	Q₈	—	2	2	no	—
787	Q₈	—	2	1	no	—
788	Q₈	—	67	4	no	—
789	Q₈	—	134	8	no	—
790	Q₈	—	134	4	no	—
791	Q₈	—	134	4	no	—
792	Q₈	—	134	2	no	—
793	Q₈	—	134	2	no	—
794	Q₈	—	134	2	no	—
795	Q₈	#14524011	1	2	yes	—
796	D₄	—	2	8	no	—
797	D₄	—	2	8	no	—
798	D₄	—	2	4	no	—
799	D₄	—	2	4	no	—
800	D₄	—	2	2	no	—
801	D₄	—	2	4	no	—
802	D₄	—	2	2	no	—
803	D₄	—	2	1	no	—
804	D₄	—	4	2	no	—
805	D₄	—	4	1	no	—
806	D₄	—	4	1	no	—
807	D₄	—	16	2	no	—
808	D₄	—	1072	4	no	—
809	D₄	—	67	4	no	—
810	D₄	—	134	8	no	—
811	D₄	—	134	4	no	—
812	D₄	—	134	4	no	—
813	D₄	—	134	8	no	—
814	D₄	—	134	16	no	—
815	D₄	—	134	8	no	—
816	D₄	—	134	8	no	—
817	D₄	—	134	8	no	—
818	D₄	—	134	16	no	—
819	D₄	—	134	4	no	—
820	D₄	—	134	4	no	—
821	D₄	—	134	4	no	—
822	D₄	—	134	4	no	—
823	D₄	—	134	2	no	—
824	D₄	—	134	2	no	—
825	D₄	—	134	2	no	—
826	D₄	#14524011	1	2	yes	—
827	D₄	#14524011	1	4	yes	—
828	C₂×C₄	—	2	8	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	4	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	268	2	no	—
835	C₂×C₄	—	67	4	no	—
836	C₂×C₄	—	134	8	no	—
837	C₂×C₄	—	134	8	no	—
838	C₂×C₄	—	134	8	no	—
839	C₂×C₄	—	134	8	no	—
840	C₂×C₄	—	134	4	no	—
841	C₂×C₄	—	134	16	no	—
842	C₂×C₄	—	134	8	no	—
843	C₂×C₄	—	134	4	no	—
844	C₂×C₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₄	—	134	4	no	—
846	C₂×C₄	—	134	4	no	—
847	C₂×C₄	—	134	4	no	—
848	C₂×C₄	—	134	4	no	—
849	C₂×C₄	#14524011	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₈	—	4	1	no	—
855	C₈	—	4	1	no	—
856	C₈	—	268	2	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	4	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	8	2	no	—
863	C₂²	—	8	1	no	—
864	C₂²	—	8	4	no	—
865	C₂²	—	8	2	no	—
866	C₂²	—	8	4	no	—
867	C₂²	—	8	8	no	—
868	C₂²	—	8	1	no	—
869	C₂²	—	268	4	no	—
870	C₂²	—	536	2	no	—
871	C₂²	—	536	4	no	—
872	C₂²	—	536	4	no	—
873	C₂²	—	536	16	no	—
874	C₂²	—	536	8	no	—
875	C₂²	—	134	4	no	—
876	C₂²	—	134	4	no	—
877	C₂²	#120×D₆₇	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂×#14524011	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	8	1	no	—
882	C₄	—	536	2	no	—
883	C₄	—	134	4	no	—
884	C₄	—	134	4	no	—
885	C₄	#120×D₆₇	1	2	yes	—
886	C₄	C₂×#14524011	1	1	yes	characteristic
887	C₄	C₂×#14524011	1	1	yes	characteristic
888	C₂	—	2	1	no	—
889	C₂	—	2	2	no	—
890	C₂	—	4	2	no	—
891	C₂	—	4	4	no	—
892	C₂	—	4	2	no	—
893	C₂	—	268	4	no	—
894	C₂	—	268	4	no	—
895	C₂	—	16	1	no	—
896	C₂	#22568485	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#22568485
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3008	C₂
socle	C₂×C₆₇	#2846
hypercenter	#3008	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#32894
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22575019	C₂	semidirect
2. #22569610	C₂	semidirect
3. #22569580	C₂	semidirect
4. #22569578	C₂	semidirect
5. #22569473	C₂	semidirect
6. #22560179	C₂	semidirect
7. #22560176	C₂	semidirect
8. #22560174	C₂	semidirect
9. #22560172	C₂	semidirect
10. #22560159	C₂	semidirect
11. C₆₇×#3008	C₂	semidirect
25. C₂×#14524069	C₂²	semidirect
26. #16863963	C₂²	semidirect
34. #16863414	C₂²	semidirect
35. #16863413	C₂²	semidirect
36. #16863412	C₂²	semidirect
37. #16863401	C₂²	semidirect
38. #16863393	C₂²	semidirect
39. #16863380	C₂²	semidirect
40. #16863378	C₂²	semidirect
41. #16863370	C₂²	semidirect
42. #16863369	C₂²	semidirect
43. #16863362	C₂²	semidirect
45. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	semidirect
46. C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
47. #535×C₆₇	C₂²	semidirect
50. #418×C₆₇	C₂²	semidirect
51. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
52. #408×C₆₇	C₂²	semidirect
55. #14524091	D₄	semidirect
62. #14524090	D₄	semidirect
69. #14524089	D₄	semidirect
87. #14524088	D₄	semidirect
99. C₂×#11761627	D₄	semidirect
115. C₂×D₄×D₆₇	D₄	semidirect
120. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
125. #14524002	C₂³	semidirect
142. C₂×#41×C₆₇	D₄	semidirect
147. C₂²×D₄×C₆₇	D₄	semidirect
149. C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
155. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
156. C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
161. #117×C₆₇	C₂³	semidirect
454. #3008	D₆₇	semidirect
460. C₆₇	#32894	semidirect
476. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	semidirect
477. C₂²×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
479. #535	C₂×D₆₇	semidirect
493. #418	C₂×D₆₇	semidirect
495. #416	C₂×D₆₇	semidirect
501. #408	C₂×D₆₇	semidirect
560. C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	semidirect
573. C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	semidirect
575. C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
586. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
587. C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
597. #117	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22575019	2
#22569610	2
#22569580	2
#22569578	2
#22569473	2
#22560179	2
#22560176	2
#22560174	2
#22560172	2
#22560159	2
C₆₇×#3008	2
#32894	67