Subgroups — C₂×#22562131 #31009591

Order 17152.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14523984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22562131	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16863200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×SD₃₂×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11761629	—	2	1	no	—
10	C₂×#14524066	—	2	4	no	—
11	C₂×#14524066	—	2	2	no	—
12	C₂×#14524066	—	2	4	no	—
13	C₂×#14524066	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×#11761615	—	2	1	no	—
15	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14524014	—	2	1	no	—
18	C₂×#14523984	—	2	4	no	—
19	C₂×#14523984	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×C₆₇⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16863629	—	2	2	no	—
22	#16863629	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14523964	—	2	1	no	—
25	#16863200	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16863198	C₂²	1	4	yes	complemented
27	(C₂×D₆₇)⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×SD₃₂×C₆₇	—	2	4	no	—
31	C₂×SD₃₂×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×C₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#11761629	—	2	8	no	—
34	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
35	C₂×#11761629	—	4	4	no	—
36	C₂×#11761629	—	4	2	no	—
37	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₆₈	—	4	1	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	#14524066	—	2	16	no	—
43	#14524066	—	2	8	no	—
44	#14524066	—	2	8	no	—
45	C₂×#11761615	—	2	8	no	—
46	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
47	C₂×D₅₃₆	—	2	1	no	—
48	C₂×D₅₃₆	—	2	2	no	—
49	C₂×D₅₃₆	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₆₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
56	#14524014	—	2	4	no	—
57	#14524014	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
60	#14523984	—	2	8	no	—
61	C₂×C₆₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₆₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	#14523977	—	2	1	no	—
64	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
65	#14523964	—	2	4	no	—
66	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
68	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
69	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
70	C₂×Q₁₆×C₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
73	C₂×D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
74	C₂×D₈×C₆₇	—	2	1	no	—
75	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	SD₃₂×C₆₇	—	2	8	no	—
78	C₂×C₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
81	C₂³×D₆₇	D₈	1	1	yes	characteristic
82	#11761629	—	2	16	no	—
83	#11761629	—	4	8	no	—
84	#11761629	—	4	16	no	—
85	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
86	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
87	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
88	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
89	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
90	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
93	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
94	C₂²×Dic₆₇	D₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
98	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄×D₆₇	D₈	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	#11761615	—	2	16	no	—
102	D₅₃₆	—	2	4	no	—
103	D₅₃₆	—	2	2	no	—
104	D₅₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
108	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
109	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
112	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
113	C₆₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
126	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
127	Q₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
128	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
129	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
130	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
138	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
139	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
140	C₂³×C₆₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
147	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
148	C₂²×D₆₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
149	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
150	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
151	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
152	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
153	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
154	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
162	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
165	C₂×Dic₆₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
166	D₂₆₈	—	2	4	no	—
167	D₂₆₈	—	4	16	no	—
168	D₂₆₈	—	4	2	no	—
169	D₂₆₈	—	4	4	no	—
170	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
171	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
172	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
173	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
174	C₈×C₆₇	#120	1	2	yes	—
175	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
179	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
180	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
181	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
182	C₂²×C₆₇	#447	1	2	yes	—
183	C₂²×C₆₇	#508	1	2	yes	—
184	C₂²×C₆₇	#509	1	2	yes	—
185	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
188	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
189	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
190	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
191	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
192	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
193	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
194	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
195	C₄×C₆₇	#447	1	2	yes	—
196	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
198	Dic₆₇	—	2	2	no	—
199	Dic₆₇	—	8	2	no	—
200	C₂×#2186	—	67	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₆₇	—	16	2	no	—
202	C₂×C₆₇	#2186	1	4	yes	complemented
203	C₂×C₆₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₆₇	C₂×#508	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₆₇	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
206	D₆₇	—	4	2	no	—
207	D₆₇	—	8	4	no	—
208	C₂²×#135	—	67	1	no	—
209	C₂²×SD₃₂	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂²×D₁₆	—	67	1	no	—
211	C₂×#466	—	67	1	no	—
212	#2186	—	67	8	no	—
213	C₂×#358	—	67	1	no	—
214	C₂×#357	—	67	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	67	1	no	—
216	C₆₇	C₂×#2186	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂²×#41	—	134	1	no	—
218	C₂×#135	—	67	4	no	—
219	C₂×#135	—	134	2	no	—
220	C₂×#135	—	134	4	no	—
221	C₂×#135	—	134	4	no	—
222	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×SD₁₆	—	134	1	no	—
224	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
225	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
227	C₂×#121	—	134	1	no	—
228	C₂×SD₃₂	—	2	4	no	—
229	C₂×SD₃₂	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
230	C₂×D₁₆	—	67	4	no	—
231	C₂×D₁₆	—	134	4	no	—
232	C₂²×C₁₆	—	67	1	no	—
233	C₂²×C₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
234	#466	—	67	4	no	—
235	#466	—	134	2	no	—
236	C₂×#107	—	67	1	no	—
237	C₂×#102	—	134	1	no	—
238	#358	—	67	4	no	—
239	#357	—	67	4	no	—
240	C₂²⋊C₁₆	—	67	4	no	—
241	C₂×#41	—	268	2	no	—
242	C₂×#41	—	268	4	no	—
243	C₂×#41	—	134	4	no	—
244	C₂×#41	—	134	8	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	268	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	268	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	268	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
252	#135	—	134	8	no	—
253	#135	—	134	16	no	—
254	#135	—	134	8	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	complemented
258	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
259	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
261	C₂×D₈	—	2	2	no	—
262	C₂×D₈	—	2	1	no	—
263	C₂×D₈	—	2	2	no	—
264	C₂×D₈	—	67	4	no	—
265	C₂×D₈	—	67	2	no	—
266	C₂×D₈	—	134	1	no	—
267	C₂×D₈	—	134	2	no	—
268	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
275	#121	—	268	2	no	—
276	#121	—	134	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
279	SD₃₂	—	2	8	no	—
280	D₁₆	—	134	8	no	—
281	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×C₁₆	—	67	2	no	—
283	C₂×C₁₆	—	134	2	no	—
284	C₂×C₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
285	#107	—	67	2	no	—
286	#107	—	134	1	no	—
287	#102	—	134	4	no	—
288	C₂⁴	—	4	1	no	—
289	C₂⁴	—	268	1	no	—
290	C₂⁴	—	67	1	no	—
291	#41	—	268	16	no	—
292	#41	—	268	8	no	—
293	#41	—	134	16	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	1	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	268	4	no	—
303	C₂×D₄	—	268	8	no	—
304	C₂×D₄	—	268	4	no	—
305	C₂×D₄	—	268	1	no	—
306	C₂×D₄	—	268	2	no	—
307	C₂×D₄	—	536	4	no	—
308	C₂×D₄	—	134	4	no	—
309	C₂×D₄	—	134	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
319	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
320	Q₁₆	—	2	4	no	—
321	Q₁₆	—	2	2	no	—
322	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	complemented
323	SD₁₆	—	134	16	no	—
324	D₈	—	2	2	no	—
325	D₈	—	2	2	no	—
326	D₈	—	4	2	no	—
327	D₈	—	67	4	no	—
328	D₈	—	134	4	no	—
329	D₈	—	134	2	no	—
330	C₂×C₈	—	67	2	no	—
331	C₂×C₈	—	134	2	no	—
332	C₂×C₈	—	134	4	no	—
333	C₂×C₈	—	134	2	no	—
334	C₂×C₈	—	134	2	no	—
335	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
342	C₁₆	—	2	2	no	—
343	C₁₆	—	134	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	8	2	no	—
346	C₂³	—	8	2	no	—
347	C₂³	—	8	2	no	—
348	C₂³	—	268	4	no	—
349	C₂³	—	268	2	no	—
350	C₂³	—	536	2	no	—
351	C₂³	—	536	2	no	—
352	C₂³	—	67	2	no	—
353	C₂³	—	134	2	no	—
354	C₂³	—	134	2	no	—
355	C₂³	—	134	2	no	—
356	C₂³	D₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	2	4	no	—
358	Q₈	—	4	4	no	—
359	Q₈	—	4	2	no	—
360	D₄	—	4	2	no	—
361	D₄	—	4	2	no	—
362	D₄	—	8	2	no	—
363	D₄	—	268	16	no	—
364	D₄	—	268	4	no	—
365	D₄	—	268	2	no	—
366	D₄	—	536	8	no	—
367	D₄	—	134	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	268	16	no	—
371	C₂×C₄	—	268	2	no	—
372	C₂×C₄	—	536	2	no	—
373	C₂×C₄	—	67	2	no	—
374	C₂×C₄	—	134	2	no	—
375	C₂×C₄	—	134	4	no	—
376	C₂×C₄	—	134	2	no	—
377	C₂×C₄	—	134	2	no	—
378	C₂×C₄	#14524011	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	D₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#14524067	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	134	2	no	—
383	C₈	#14524011	1	2	yes	—
384	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
385	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	—	8	2	no	—
387	C₂²	—	8	2	no	—
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	—	268	4	no	—
390	C₂²	—	268	4	no	—
391	C₂²	—	16	4	no	—
392	C₂²	—	536	2	no	—
393	C₂²	—	536	2	no	—
394	C₂²	—	536	8	no	—
395	C₂²	—	134	2	no	—
396	C₂²	—	134	2	no	—
397	C₂²	—	134	2	no	—
398	C₂²	#16863528	1	2	yes	—
399	C₂²	#16863827	1	2	yes	—
400	C₂²	#16863833	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂×D₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	4	4	no	—
403	C₄	—	536	2	no	—
404	C₄	—	134	2	no	—
405	C₄	#16863528	1	2	yes	—
406	C₄	C₂×#14524011	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂×#14524067	1	1	yes	characteristic
408	C₂	—	268	2	no	—
409	C₂	—	16	2	no	—
410	C₂	—	536	4	no	—
411	C₂	#22562131	1	4	yes	direct product factor
412	C₂	C₂×#16863528	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#16863827	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#16863833	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₈×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂²×SD₃₂×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂×D₈
hypercenter	C₂²×SD₃₂	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2186
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₆₇ ▷ C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×SD₃₂

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524066	C₂	semidirect
2. C₂²×#14523984	C₂	semidirect
3. C₂×#16863629	C₂	semidirect
4. #22562131	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16863200	C₂	semidirect
6. C₂×#16863198	C₂	semidirect
7. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₁₆	C₂	semidirect
8. C₂²×SD₃₂×C₆₇	C₂	semidirect
13. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
19. C₂×#14523984	C₂²	semidirect
22. #16863629	C₂²	semidirect
25. #16863200	C₂²	semidirect
26. #16863198	C₂²	semidirect
27. (C₂×D₆₇)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂×SD₃₂×C₆₇	C₂²	semidirect
49. C₂×D₅₃₆	D₄	semidirect
70. C₂×Q₁₆×C₆₇	D₄	semidirect
104. D₅₃₆	C₂×D₄	semidirect
127. Q₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
202. C₂×C₆₇	#2186	semidirect
209. C₂²×SD₃₂	D₆₇	semidirect
216. C₆₇	C₂×#2186	semidirect
229. C₂×SD₃₂	C₂×D₆₇	semidirect
257. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₆₇	semidirect
322. Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
411. C₂	#22562131	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524066	2
C₂²×#14523984	2
C₂×#16863629	2
#22562131	2
C₂×#16863200	2
C₂×#16863198	2
C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₁₆	2
C₂²×SD₃₂×C₆₇	2
C₂×#2186	67

Subgroups — C2×#22562131 #31009591

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22562131 #31009591