Subgroups — #31009627

Order 17152.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22569791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22562144	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22562127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22561928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22561819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₆₇×#2141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
11	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11761618	—	2	1	no	—
14	C₂×Q₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
15	C₂×Q₁₆×D₆₇	—	2	2	no	—
16	C₂×Q₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
17	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16863908	—	2	1	no	—
20	#16863839	—	2	4	no	—
21	#16863837	—	2	4	no	—
22	C₂×Dic₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14523989	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14523988	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14523986	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14523983	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16863638	C₂²	1	2	yes	—
28	#16863633	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863626	—	2	2	no	—
30	#16863390	—	2	1	no	—
31	#16863199	C₂²	1	4	yes	complemented
32	(C₂×D₆₇)⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×M₃₂×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#358×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
40	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
41	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
42	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
43	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	#14524065	—	2	2	no	—
47	#14524065	—	2	2	no	—
48	C₂×Dic₂₆₈	—	2	1	no	—
49	C₂×Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₂₆₈	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#11761618	—	2	8	no	—
54	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
55	Q₁₆×D₆₇	—	2	16	no	—
56	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
57	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
58	C₂×#11761617	—	2	1	no	—
59	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₆₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
65	#14524027	—	4	1	no	—
66	#14524023	—	2	2	no	—
67	#14524018	—	2	2	no	—
68	#14524013	—	4	1	no	—
69	C₄×D₂₆₈	—	4	2	no	—
70	Dic₅₃₆	—	2	4	no	—
71	#14523989	—	2	4	no	—
72	#14523988	—	2	4	no	—
73	#14523986	—	2	4	no	—
74	#14523983	—	2	2	no	—
75	C₂×C₆₇⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	#14523966	—	2	2	no	—
77	#14523963	—	2	2	no	—
78	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
79	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
80	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₁₆×C₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
85	M₃₂×C₆₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
87	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
88	#106×C₆₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₆₇	D₈	1	1	yes	characteristic
90	#11761628	—	4	2	no	—
91	#11761628	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
96	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
97	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
98	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
99	Q₈×D₆₇	—	2	16	no	—
100	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
101	Q₈×D₆₇	—	4	16	no	—
102	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
103	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
105	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
106	C₂²×Dic₆₇	D₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
110	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₆₇	D₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
115	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
116	Dic₂₆₈	—	2	1	no	—
117	Dic₂₆₈	—	2	1	no	—
118	Dic₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	#11761618	—	2	16	no	—
120	#11761617	—	4	2	no	—
121	D₅₃₆	—	2	1	no	—
122	D₅₃₆	—	2	1	no	—
123	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
126	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
127	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
129	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
130	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
131	C₆₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
139	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
140	Q₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
147	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
148	C₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₆₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₆₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
154	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
155	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
156	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
165	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₆₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
170	D₂₆₈	—	4	1	no	—
171	D₂₆₈	—	4	1	no	—
172	D₂₆₈	—	8	4	no	—
173	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
174	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
175	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
176	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
177	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
178	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
179	Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
180	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
181	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
182	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
183	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
184	C₈×C₆₇	#120	1	2	yes	—
185	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₆₇	#447	1	2	yes	—
190	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
192	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
193	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
194	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
195	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
196	C₂×D₆₇	#510	1	4	yes	complemented
197	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
198	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
199	C₄×C₆₇	#447	1	2	yes	—
200	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
202	Dic₆₇	—	2	2	no	—
203	Dic₆₇	—	4	4	no	—
204	Dic₆₇	—	8	1	no	—
205	#33518	—	67	1	no	maximal, Sylow
206	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₆₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₆₇	C₂×#510	1	2	yes	—
209	D₆₇	—	2	4	no	—
210	D₆₇	—	16	1	no	—
211	C₂³×Q₁₆	—	67	1	no	—
212	C₂×#510	—	67	1	no	—
213	C₂×#510	—	67	1	no	—
214	#3050	—	67	1	no	—
215	#2188	—	67	4	no	—
216	#2185	—	67	4	no	—
217	#2141	—	67	1	no	—
218	#2141	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#2112	—	67	1	no	—
220	C₆₇	#33518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂³×Q₈	—	134	1	no	—
222	C₂×#135	—	67	1	no	—
223	C₂²×Q₁₆	—	67	4	no	—
224	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
225	C₂²×Q₁₆	—	134	2	no	—
226	C₂²×Q₁₆	—	134	1	no	—
227	C₂²×Q₁₆	—	134	4	no	—
228	C₂²×Q₁₆	—	134	4	no	—
229	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
231	#525	—	134	1	no	—
232	#510	—	134	4	no	—
233	#510	—	134	4	no	—
234	C₂×Q₃₂	—	67	2	no	—
235	C₂×Q₃₂	—	67	2	no	—
236	C₂×SD₃₂	—	67	2	no	—
237	C₂×SD₃₂	—	67	2	no	—
238	C₂×M₃₂	—	67	1	no	—
239	C₂×M₃₂	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
240	#467	—	67	2	no	—
241	#466	—	67	2	no	—
242	#465	—	134	2	no	—
243	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
244	#416	—	134	1	no	—
245	#358	—	67	4	no	—
246	#358	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
247	C₂²⋊C₁₆	—	67	4	no	—
248	C₂×#41	—	134	1	no	—
249	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	268	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	268	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
255	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	268	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
258	#135	—	134	2	no	—
259	#135	—	134	2	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	134	16	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	134	1	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	134	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	D₂₆₈	1	4	yes	complemented
273	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
274	C₂×SD₁₆	—	134	1	no	—
275	C₂×D₈	—	67	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
282	#123	—	268	1	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
284	#121	—	134	2	no	—
285	#120	—	268	1	no	—
286	C₄×D₄	—	268	2	no	—
287	#117	—	2	1	no	—
288	Q₃₂	—	134	4	no	—
289	Q₃₂	—	134	4	no	—
290	SD₃₂	—	134	4	no	—
291	SD₃₂	—	134	4	no	—
292	M₃₂	—	2	2	no	—
293	M₃₂	—	134	2	no	—
294	C₂×C₁₆	—	67	2	no	—
295	C₂×C₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
296	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
297	#106	—	2	1	no	—
298	#103	—	134	2	no	—
299	#102	—	134	2	no	—
300	C₂⁴	—	67	1	no	—
301	#41	—	268	2	no	—
302	#41	—	268	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
310	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	134	16	no	—
314	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
317	C₂×D₄	—	268	2	no	—
318	C₂×D₄	—	268	1	no	—
319	C₂×D₄	—	134	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
331	Q₁₆	—	2	4	no	—
332	Q₁₆	—	2	2	no	—
333	Q₁₆	—	67	4	no	—
334	Q₁₆	—	134	16	no	—
335	Q₁₆	—	134	4	no	—
336	Q₁₆	—	134	1	no	—
337	Q₁₆	—	134	1	no	—
338	Q₁₆	—	134	2	no	—
339	Q₁₆	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
340	SD₁₆	—	268	2	no	—
341	D₈	—	134	1	no	—
342	D₈	—	134	1	no	—
343	C₂×C₈	—	67	2	no	—
344	C₂×C₈	—	134	2	no	—
345	C₂×C₈	—	134	4	no	—
346	C₂×C₈	—	134	2	no	—
347	C₂×C₈	—	134	2	no	—
348	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
357	C₄²	—	4	1	no	—
358	C₁₆	—	2	2	no	—
359	C₁₆	—	134	2	no	—
360	C₂³	—	268	1	no	—
361	C₂³	—	67	2	no	—
362	C₂³	—	134	4	no	—
363	C₂³	—	134	2	no	—
364	C₂³	D₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	4	no	—
366	Q₈	—	4	4	no	—
367	Q₈	—	4	2	no	—
368	Q₈	—	268	16	no	—
369	Q₈	—	268	4	no	—
370	Q₈	—	268	2	no	—
371	Q₈	—	268	1	no	—
372	Q₈	—	268	1	no	—
373	Q₈	—	134	4	no	—
374	D₄	—	268	1	no	—
375	D₄	—	268	1	no	—
376	D₄	—	536	4	no	—
377	D₄	—	536	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	268	16	no	—
382	C₂×C₄	—	268	4	no	—
383	C₂×C₄	—	268	2	no	—
384	C₂×C₄	—	268	1	no	—
385	C₂×C₄	—	536	2	no	—
386	C₂×C₄	—	67	2	no	—
387	C₂×C₄	—	134	2	no	—
388	C₂×C₄	—	134	4	no	—
389	C₂×C₄	—	134	2	no	—
390	C₂×C₄	—	134	2	no	—
391	C₂×C₄	#14524013	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	D₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#14524070	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	134	2	no	—
396	C₈	#14524013	1	2	yes	—
397	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
398	C₈	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	536	2	no	—
401	C₂²	—	536	1	no	—
402	C₂²	—	67	4	no	—
403	C₂²	—	134	8	no	—
404	C₂²	—	134	2	no	—
405	C₂²	—	134	2	no	—
406	C₂²	#16863531	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×D₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	4	4	no	—
409	C₄	—	8	2	no	—
410	C₄	—	268	4	no	—
411	C₄	—	536	1	no	—
412	C₄	—	134	2	no	—
413	C₄	#16863531	1	2	yes	—
414	C₄	C₂×#14524013	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₂×#14524070	1	1	yes	characteristic
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	1072	1	no	—
418	C₂	—	134	4	no	—
419	C₂	C₂×#16863531	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#510×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2141	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈
prime radical	#22569791	C₂
hypercenter	#2141	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#33518
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₆₇ ▷ C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×#16863839	C₂	semidirect
3. C₂×#16863837	C₂	semidirect
5. #22562144	C₂	semidirect
6. #22562127	C₂	semidirect
7. #22561928	C₂	semidirect
8. #22561819	C₂	semidirect
9. C₆₇×#2141	C₂	semidirect
22. C₂×Dic₅₃₆	C₂²	semidirect
23. C₂×#14523989	C₂²	semidirect
24. C₂×#14523988	C₂²	semidirect
25. C₂×#14523986	C₂²	semidirect
31. #16863199	C₂²	semidirect
36. #358×C₆₇	C₂²	semidirect
50. C₂×Dic₂₆₈	D₄	semidirect
81. C₂×Q₁₆×C₆₇	D₄	semidirect
196. C₂×D₆₇	#510	semidirect
218. #2141	D₆₇	semidirect
220. C₆₇	#33518	semidirect
246. #358	C₂×D₆₇	semidirect
272. C₂×Q₁₆	D₂₆₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₆₇	2
C₂×#16863839	2
C₂×#16863837	2
#22569791	2
#22562144	2
#22562127	2
#22561928	2
#22561819	2
C₆₇×#2141	2
#33518	67