Subgroups — #31009745

Order 17152.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22562159	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22562154	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16863205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22561830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₆₇×#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16864232	—	2	1	no	—
9	#16864213	—	2	2	no	—
10	#16864208	—	2	4	no	—
11	#16864201	—	2	2	no	—
12	#16864196	—	2	1	no	—
13	#16864196	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14524065	—	2	2	no	—
15	C₂×#14524065	C₂²	1	2	yes	—
16	#16863837	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#16863836	—	2	2	no	—
18	#16863832	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16863831	—	2	2	no	—
20	#16863826	—	2	4	no	—
21	C₂×#14523983	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16863205	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16863178	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#537×C₆₇	—	2	1	no	—
27	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#465×C₆₇	—	2	2	no	—
30	C₂×#106×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#417×C₆₇	—	2	1	no	—
32	#14524091	—	4	1	no	—
33	#14524090	—	2	4	no	—
34	#14524089	—	2	4	no	—
35	#14524088	—	4	2	no	—
36	#14524088	—	4	1	no	—
37	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
38	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
39	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
40	#14524076	—	2	4	no	—
41	#14524076	—	2	8	no	—
42	#14524071	—	2	4	no	—
43	#14524071	—	2	8	no	—
44	#14524065	—	2	4	no	—
45	#14524065	—	2	4	no	—
46	#14524065	—	2	2	no	—
47	#14524065	—	2	4	no	—
48	#14524065	—	2	2	no	—
49	#14524065	D₄	1	4	yes	complemented
50	#14524065	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₂₆₈	D₄	1	2	yes	complemented
53	C₂×#11761617	—	2	4	no	—
54	C₂×#11761617	—	2	2	no	—
55	C₂×D₅₃₆	—	2	2	no	—
56	C₂×D₅₃₆	D₄	1	2	yes	complemented
57	#14523989	—	2	4	no	—
58	#14523987	—	2	4	no	—
59	#14523986	—	2	4	no	—
60	#14523984	—	2	4	no	—
61	#14523983	—	2	2	no	—
62	#14523983	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₆₇⋊C₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
65	C₂×#41×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#135×C₆₇	—	2	2	no	—
67	#135×C₆₇	—	2	2	no	—
68	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
70	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#131×C₆₇	—	2	2	no	—
72	#131×C₆₇	—	2	2	no	—
73	C₂×M₁₆×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
79	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
80	#121×C₆₇	—	4	1	no	—
81	#121×C₆₇	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
83	#106×C₆₇	—	2	1	no	—
84	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
85	#103×C₆₇	—	2	2	no	—
86	#102×C₆₇	—	2	2	no	—
87	#11761629	—	4	4	no	—
88	#11761628	—	2	8	no	—
89	#11761628	—	2	4	no	—
90	#11761628	—	2	4	no	—
91	#11761628	—	4	4	no	—
92	#11761628	—	4	4	no	—
93	#11761628	—	4	2	no	—
94	#11761628	—	4	2	no	—
95	#11761627	—	4	8	no	—
96	#11761627	—	4	4	no	—
97	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
99	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
100	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
101	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
104	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
105	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
108	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
109	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
110	Dic₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	#11761617	—	2	8	no	—
112	#11761617	—	2	4	no	—
113	#11761617	—	2	4	no	—
114	D₅₃₆	—	2	4	no	—
115	D₅₃₆	—	2	2	no	—
116	D₅₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₆₇⋊C₁₆	—	2	4	no	—
118	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
119	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
120	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
121	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₆₇	D₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
126	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₆₇	D₈	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₆₇	D₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
134	SD₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
135	SD₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
136	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
137	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₆₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
153	C₂³×C₆₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
156	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
157	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
158	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
159	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
160	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
161	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
162	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
163	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
164	D₄×C₆₇	—	16	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₇	—	16	1	no	—
171	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
177	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
181	D₂₆₈	—	2	4	no	—
182	D₂₆₈	—	4	4	no	—
183	D₂₆₈	—	4	2	no	—
184	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
185	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
186	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
187	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
188	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
189	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
190	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
191	C₈×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₈×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
198	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
199	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
200	C₂²×C₆₇	#447	1	2	yes	—
201	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
203	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
204	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
205	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
207	C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
208	C₄×C₆₇	#447	1	2	yes	—
209	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
211	Dic₆₇	—	4	4	no	—
212	#33533	—	67	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₆₇	—	16	1	no	—
217	C₂×C₆₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
218	D₆₇	—	8	4	no	—
219	#3584	—	67	1	no	—
220	#3414	—	67	2	no	—
221	#3060	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#2191	—	67	4	no	—
223	#2190	—	67	4	no	—
224	C₂×#360	—	67	2	no	—
225	#2115	—	67	1	no	—
226	C₆₇	#33533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	#585	—	134	1	no	—
228	#578	—	134	2	no	—
229	#577	—	134	4	no	—
230	#576	—	134	2	no	—
231	#575	—	67	4	no	—
232	#575	—	134	1	no	—
233	C₂×#135	—	67	2	no	—
234	C₂×#135	—	134	2	no	—
235	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
237	#537	—	2	1	no	—
238	#510	—	67	4	no	—
239	#510	—	134	2	no	—
240	#509	—	67	4	no	—
241	#509	—	134	2	no	—
242	#508	—	134	4	no	—
243	C₂×M₃₂	—	67	2	no	—
244	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
245	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
246	#465	—	2	2	no	—
247	C₂×#106	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#417	—	2	1	no	—
249	#360	—	67	8	no	—
250	#349	—	67	4	no	—
251	2₋¹⁺⁴	—	268	1	no	—
252	2₋¹⁺⁴	—	134	4	no	—
253	H(5,𝔽₂)	—	268	2	no	—
254	H(5,𝔽₂)	—	268	1	no	—
255	H(5,𝔽₂)	—	134	4	no	—
256	C₂×#41	—	2	1	no	—
257	C₂×#41	—	268	4	no	—
258	C₂×#41	—	134	4	no	—
259	C₂×#41	—	134	2	no	—
260	C₂×#41	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
261	#137	—	134	8	no	—
262	#137	—	134	4	no	—
263	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
264	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
265	#135	—	2	2	no	—
266	#135	—	2	2	no	—
267	#135	—	67	4	no	—
268	#135	—	67	4	no	—
269	#135	—	134	4	no	—
270	#135	—	134	4	no	—
271	#135	—	134	2	no	—
272	#135	—	134	2	no	—
273	#135	—	134	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	134	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
280	C₂×D₈	—	67	2	no	—
281	C₂×D₈	—	134	2	no	—
282	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
283	#131	—	2	2	no	—
284	#131	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
291	#121	—	2	2	no	—
292	#121	—	4	1	no	—
293	#121	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	Q₃₂	—	134	4	no	—
296	SD₃₂	—	134	4	no	—
297	SD₃₂	—	134	4	no	—
298	D₁₆	—	134	4	no	—
299	M₃₂	—	67	4	no	—
300	M₃₂	—	134	2	no	—
301	C₂×C₁₆	—	134	2	no	—
302	#106	—	2	1	no	—
303	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
304	#103	—	2	2	no	—
305	#102	—	2	2	no	—
306	#41	—	2	2	no	—
307	#41	—	2	2	no	—
308	#41	—	4	2	no	—
309	#41	—	4	2	no	—
310	#41	—	268	4	no	—
311	#41	—	268	8	no	—
312	#41	—	268	4	no	—
313	#41	—	268	4	no	—
314	#41	—	268	4	no	—
315	#41	—	268	2	no	—
316	#41	—	268	2	no	—
317	#41	—	134	8	no	—
318	#41	—	134	4	no	—
319	#41	—	134	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
324	C₂×Q₈	#11761613	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	4	1	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	268	8	no	—
329	C₂×D₄	—	268	4	no	—
330	C₂×D₄	—	268	4	no	—
331	C₂×D₄	—	268	2	no	—
332	C₂×D₄	—	134	4	no	—
333	C₂×D₄	—	134	2	no	—
334	C₂×D₄	#11761613	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	#11761613	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
342	Q₁₆	—	2	2	no	—
343	Q₁₆	—	67	4	no	—
344	Q₁₆	—	134	4	no	—
345	Q₁₆	—	134	2	no	—
346	SD₁₆	—	4	1	no	—
347	SD₁₆	—	4	1	no	—
348	SD₁₆	—	134	8	no	—
349	SD₁₆	—	134	4	no	—
350	SD₁₆	—	134	4	no	—
351	D₈	—	2	2	no	—
352	D₈	—	67	4	no	—
353	D₈	—	134	4	no	—
354	D₈	—	134	2	no	—
355	M₁₆	—	2	2	no	—
356	M₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₁₆	—	134	4	no	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	268	4	no	—
372	C₂³	—	268	2	no	—
373	C₂³	C₂×#11761613	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×#11761613	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	2	2	no	—
376	Q₈	—	4	1	no	—
377	Q₈	—	4	1	no	—
378	Q₈	—	268	4	no	—
379	Q₈	—	268	2	no	—
380	Q₈	—	134	4	no	—
381	D₄	—	2	4	no	—
382	D₄	—	2	2	no	—
383	D₄	—	4	1	no	—
384	D₄	—	4	1	no	—
385	D₄	—	8	2	no	—
386	D₄	—	268	4	no	—
387	D₄	—	268	8	no	—
388	D₄	—	268	4	no	—
389	D₄	—	268	4	no	—
390	D₄	—	268	2	no	—
391	D₄	—	16	2	no	—
392	D₄	—	134	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	268	8	no	—
399	C₂×C₄	—	268	4	no	—
400	C₂×C₄	—	268	2	no	—
401	C₂×C₄	—	268	4	no	—
402	C₂×C₄	—	268	4	no	—
403	C₂×C₄	—	16	1	no	—
404	C₂×C₄	#14524011	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#11761613	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#11761613	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#14524068	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	#14524011	1	1	yes	characteristic
411	C₈	#14524011	1	1	yes	characteristic
412	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	8	1	no	—
417	C₂²	—	8	1	no	—
418	C₂²	—	8	1	no	—
419	C₂²	—	268	4	no	—
420	C₂²	—	1072	2	no	—
421	C₂²	—	1072	4	no	—
422	C₂²	#16863529	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂²×#11761613	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	8	2	no	—
426	C₄	—	8	1	no	—
427	C₄	—	268	4	no	—
428	C₄	#16863529	1	2	yes	—
429	C₄	C₂×#14524011	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#14524068	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	4	2	no	—
434	C₂	—	16	1	no	—
435	C₂	—	536	4	no	—
436	C₂	C₂×#16863529	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#16863529
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3060	C₂
socle	C₂×C₆₇	C₂×#447
hypercenter	#3060	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#33533
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₆₇ ▷ C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#131 ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574983	C₂	semidirect
2. #22573343	C₂	semidirect
3. #22562159	C₂	semidirect
4. #22562154	C₂	semidirect
5. C₂×#16863205	C₂	semidirect
6. #22561830	C₂	semidirect
7. C₆₇×#3060	C₂	semidirect
16. #16863837	C₂²	semidirect
18. #16863832	C₂²	semidirect
21. C₂×#14523983	C₂²	semidirect
22. #16863205	C₂²	semidirect
23. #16863178	C₂²	semidirect
24. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
27. #470×C₆₇	C₂²	semidirect
28. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
30. C₂×#106×C₆₇	C₂²	semidirect
49. #14524065	D₄	semidirect
52. C₂×Dic₂₆₈	D₄	semidirect
56. C₂×D₅₃₆	D₄	semidirect
221. #3060	D₆₇	semidirect
226. C₆₇	#33533	semidirect
235. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
244. #470	C₂×D₆₇	semidirect
245. #469	C₂×D₆₇	semidirect
247. C₂×#106	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574983	2
#22573343	2
#22562159	2
#22562154	2
C₂×#16863205	2
#22561830	2
C₆₇×#3060	2
#33533	67