Finite Group Databasebeta

← #2192×D67 #31009750

Subgroups — #2192×D67 #31009750

Order 17152.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#576×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#509×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D16×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#472×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22562168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22562167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22562166C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22562165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22562164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22562163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#361×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#359×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#350×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2192C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D67—21no—
17#16864201C2211yescharacteristic, complemented
18#16864200—22no—
19#16864200—21no—
20#16864199—21no—
21#16864198—21no—
22#16864198C2211yescharacteristic, complemented
23#16864197—21no—
24#16864197C2211yescharacteristic, complemented
25AGL(1,ℤ/8)×D67—22no—
26AGL(1,ℤ/8)×D67—21no—
27AGL(1,ℤ/8)×D67—21no—
28#135×D67—21no—
29#135×D67C2211yescharacteristic
30C2×D8×D67—21no—
31C2×D8×D67C2211yescharacteristic
32C2×D8×D67C2211yescharacteristic, complemented
33#131×D67C2211yescharacteristic
34#16863834C2211yescharacteristic, complemented
35#16863833—21no—
36#16863832C2211yescharacteristic, complemented
37#16863831C2211yescharacteristic, complemented
38#16863830—21no—
39SD32×D67—21no—
40C2×D1072C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523984C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523984C2211yescharacteristic, complemented
43D16×D67—22no—
44D16×D67—22no—
45D16×D67—21no—
46M32×D67C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C16×D67C2211yescharacteristic, complemented
48#16863667C2211yescharacteristic, complemented
49#16863666C2211yescharacteristic, complemented
50#16863665—21no—
51#16863664—21no—
52#16863663C2211yescharacteristic, complemented
53#108×D67C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D67—21no—
55#16863210C2211yescharacteristic, complemented
56#16863209C2211yescharacteristic, complemented
57#16863208C2211yescharacteristic, complemented
58#16863204C2211yescharacteristic, complemented
59#16863203C2211yescharacteristic, complemented
60#16863202C2211yescharacteristic, complemented
61#16863181C2211yescharacteristic, complemented
62#16863180C2211yescharacteristic, complemented
63#16863179C2211yescharacteristic, complemented
64#576×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#509×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×D16×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#472×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#361×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#359×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#350×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—21no—
73#14524089—21no—
74#14524089—41no—
75#14524088—22no—
76#14524088—21no—
77#14524088—42no—
78#14524088—41no—
79#41×D67—22no—
80#41×D67—21no—
81#41×D67—41no—
82#41×D67D411yescharacteristic
83C2×D4×D67—22no—
84C2×D4×D67—21no—
85C2×D4×D67—21no—
86C2×D4×D67—42no—
87C2×D4×D67—41no—
88#14524071—22no—
89#14524071—21no—
90#14524071—21no—
91#14524070—22no—
92#14524070—22no—
93#14524070—22no—
94#14524070—41no—
95#14524069—22no—
96#14524069—21no—
97#14524069—21no—
98#14524068—22no—
99#14524068—21no—
100#14524068—21no—
101#14524067—22no—
102#14524067—22no—
103#14524067—22no—
104#14524067—41no—
105#14524066—21no—
106#14524066D411yescharacteristic
107#14524065—21no—
108#14524065C2311yescharacteristic
109#14524064—22no—
110#14524064—21no—
111#14524063—22no—
112#14524063—21no—
113#14524062—21no—
114#14524062D411yescharacteristic
115Q16×D67D411yescharacteristic
116SD16×D67—22no—
117SD16×D67—21no—
118SD16×D67—41no—
119C2×D536—21no—
120C2×D536C2311yescharacteristic
121C2×D536C2311yescharacteristic, complemented
122C2×#11761613—22no—
123C2×#11761613—21no—
124C2×#11761613—21no—
125D8×D67—22no—
126D8×D67—22no—
127D8×D67—21no—
128D8×D67—21no—
129D8×D67—21no—
130D8×D67—21no—
131D8×D67—21no—
132D8×D67—21no—
133D8×D67—21no—
134D8×D67—21no—
135D8×D67—41no—
136D8×D67D411yescharacteristic
137D8×D67D412yes—
138D8×D67D412yes—
139#14524051—21no—
140#14524051D411yescharacteristic
141#14524050D411yescharacteristic
142#14524049—21no—
143#14524049C2311yescharacteristic
144M16×D67—21no—
145M16×D67—21no—
146M16×D67D411yescharacteristic
147C2×C8×D67—21no—
148C2×C8×D67C2311yescharacteristic
149#14523988—21no—
150#14523987—21no—
151#14523986—21no—
152D1072—22no—
153D1072—21no—
154#14523984—22no—
155#14523984—21no—
156#14523984—22no—
157#14523984—21no—
158#14523983C2311yescharacteristic, complemented
159#14523982—21no—
160C2×C67⋊C16C2311yescharacteristic, complemented
161C16×D67—21no—
162C16×D67—21no—
163C16×D67—21no—
164#14523979C2311yescharacteristic, complemented
165#14523978—21no—
166#14523960—21no—
167#14523959—21no—
168#14523959—21no—
169H(5,𝔽2)×C67—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
172AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
173#135×C67—21no—
174#135×C67C2311yescharacteristic
175C2×D8×C67—21no—
176C2×D8×C67C2311yescharacteristic
177C2×D8×C67C2311yescharacteristic, complemented
178#131×C67C2311yescharacteristic
179SD32×C67—21no—
180D16×C67—22no—
181D16×C67—21no—
182M32×C67C2311yescharacteristic, complemented
183C2×C16×C67C2311yescharacteristic, complemented
184#108×C67C2311yescharacteristic, complemented
185#100×C67—21no—
186C23×D67—42no—
187C23×D67—41no—
188C23×D67—41no—
189#11761629—22no—
190#11761629—21no—
191#11761629—41no—
192#11761629D811yescharacteristic
193#11761628—21no—
194#11761628—22no—
195#11761628—21no—
196#11761628—42no—
197#11761628—42no—
198#11761628—41no—
199#11761628—41no—
200#11761628C2×D411yescharacteristic
201#11761627—21no—
202#11761627—22no—
203#11761627—21no—
204#11761627—42no—
205#11761627—42no—
206#11761627—41no—
207#11761627—41no—
208#11761627D811yescharacteristic
209Q8×D67—21no—
210Q8×D67D811yescharacteristic
211C2×D268—22no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—42no—
215C2×D268—41no—
216C2×C22⋊D67—42no—
217C2×C22⋊D67—42no—
218C2×C22⋊D67—42no—
219C2×C22⋊D67—42no—
220C2×C22⋊D67—41no—
221C2×C22⋊D67—41no—
222D4×D67—21no—
223D4×D67—22no—
224D4×D67—22no—
225D4×D67—21no—
226D4×D67—22no—
227D4×D67—22no—
228D4×D67—42no—
229D4×D67—42no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—42no—
232D4×D67—42no—
233D4×D67—42no—
234D4×D67—42no—
235D4×D67—42no—
236D4×D67—41no—
237D4×D67—41no—
238D4×D67—41no—
239D4×D67—41no—
240D4×D67—41no—
241D4×D67—41no—
242D4×D67—41no—
243D4×D67—41no—
244D4×D67—41no—
245D4×D67D811yescharacteristic
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—42no—
248C2×C4×D67—41no—
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250Dic268C2×D411yescharacteristic
251#11761618—21no—
252#11761617—22no—
253#11761617—21no—
254#11761617—41no—
255#11761616—22no—
256#11761616—21no—
257#11761616—41no—
258#11761615—22no—
259#11761615—21no—
260#11761615—41no—
261D536—22no—
262D536—21no—
263D536—21no—
264D536—21no—
265D536—41no—
266D536C2×D411yescharacteristic
267D536C2×D412yes—
268#11761613—22no—
269#11761613—22no—
270#11761613—21no—
271#11761613—22no—
272#11761613—22no—
273#11761613—41no—
274#11761613—41no—
275#11761613—41no—
276#11761613—41no—
277#11761612—21no—
278#11761612—21no—
279#11761612C2×D411yescharacteristic
280#11761611—21no—
281#11761611—21no—
282#11761611—21no—
283#11761611—41no—
284C2×C67⋊C8—21no—
285C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C8×D67—21no—
287C8×D67—21no—
288C8×D67—21no—
289C8×D67—41no—
290C8×D67C2×D411yescharacteristic
291C8×D67C2×D411yescharacteristic
292C8×D67C2×D411yescharacteristic
293C8×D67C2×D411yescharacteristic
294C67⋊C16—21no—
295C67⋊C16—21no—
296#41×C67—22no—
297#41×C67—21no—
298#41×C67—41no—
299#41×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67—22no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—42no—
304C2×D4×C67—41no—
305Q16×C67C2×D411yescharacteristic
306SD16×C67—22no—
307SD16×C67—21no—
308SD16×C67—41no—
309D8×C67—22no—
310D8×C67—21no—
311D8×C67—21no—
312D8×C67—21no—
313D8×C67—41no—
314D8×C67C2×D411yescharacteristic
315D8×C67C2×D412yes—
316M16×C67—21no—
317M16×C67—21no—
318M16×C67C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C67—21no—
320C2×C8×C67C2411yescharacteristic
321C16×C67—21no—
322C16×C67—21no—
323C23×C67—42no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—42no—
328C22×D67—42no—
329C22×D67—42no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—42no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—42no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—81no—
336C22×D67—81no—
337C22×D67—162no—
338C22×D67—162no—
339C22×D67—164no—
340C22×D67AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341Q8×C67—21no—
342Q8×C67C2×D811yescharacteristic
343D4×C67—21no—
344D4×C67—21no—
345D4×C67—22no—
346D4×C67—42no—
347D4×C67—42no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67C2×D811yescharacteristic
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—42no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D67—21no—
358C22⋊D67—21no—
359C22⋊D67—21no—
360C22⋊D67—42no—
361C22⋊D67—42no—
362C22⋊D67—42no—
363C22⋊D67—42no—
364C22⋊D67—41no—
365C22⋊D67—41no—
366C22⋊D67—42no—
367C22⋊D67—41no—
368C22⋊D67—42no—
369C22⋊D67—81no—
370C22⋊D67—81no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—42no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375D268—21no—
376D268—21no—
377D268—22no—
378D268—42no—
379D268—42no—
380D268—41no—
381D268—41no—
382D268—41no—
383D268—41no—
384D268C2×D811yescharacteristic
385C4×D67—21no—
386C4×D67—21no—
387C4×D67—21no—
388C4×D67—42no—
389C4×D67—42no—
390C4×D67—41no—
391C4×D67—41no—
392C4×D67—41no—
393C4×D67#12011yescharacteristic
394C4×D67#12011yescharacteristic
395C4×D67C2×D811yescharacteristic
396C4×D67C2×D811yescharacteristic
397Dic134—21no—
398Dic134—21no—
399Dic134—41no—
400Dic134C2×D811yescharacteristic
401C8×C67—21no—
402C8×C67—41no—
403C8×C67C22×D411yescharacteristic
404C8×C67C22×D411yescharacteristic
405C67⋊C8—21no—
406C67⋊C8—41no—
407C67⋊C8#12011yescharacteristic
408C67⋊C8#12011yescharacteristic
409C22×C67—21no—
410C22×C67—42no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67—161no—
414C22×C67—161no—
415C22×C67—162no—
416C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C2×D67—22no—
418C2×D67—21no—
419C2×D67—42no—
420C2×D67—42no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—84no—
423C2×D67—82no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—162no—
426C2×D67—162no—
427C2×D67—162no—
428C2×D67—162no—
429C2×D67—161no—
430C2×D67—162no—
431C2×D67—162no—
432C2×D67—161no—
433C2×D67#44711yescharacteristic
434C2×D67#44711yescharacteristic
435C4×C67—21no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67C2×#12011yescharacteristic
438C4×C67C22×D811yescharacteristic
439Dic67—21no—
440Dic67—41no—
441Dic67#44711yescharacteristic
442Dic67#44711yescharacteristic
443C2×#2192—671nomaximal, Sylow
444C2×C67—21no—
445C2×C67—41no—
446C2×C67—82no—
447C2×C67—81no—
448C2×C67—161no—
449C2×C67C2×#44711yescharacteristic
450D67—21no—
451D67—41no—
452D67—82no—
453D67—81no—
454D67—161no—
455D67#219212yesdirect product factor
456C2×#576—671no—
457C2×#509—671no—
458C22×D16—671no—
459C2×#472—671no—
460#2192—671no—
461#2192—671no—
462#2192—671no—
463#2192—671no—
464#2192—671no—
465#2192—671no—
466#2192—671no—
467#2192D6711yescharacteristic, direct product factor
468C2×#361—671no—
469C2×#359—671no—
470C2×#350—671no—
471C67C2×#219211yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×H(5,𝔽2)—1341no—
473#576—671no—
474#576—671no—
475#576—671no—
476#576—1341no—
477#576—1341no—
478#576—1341no—
479#576—1342no—
480#576—1341no—
481#576C2×D6711yescharacteristic, complemented
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
485C2×#135—671no—
486C2×#135—1341no—
487C22×D8—671no—
488C22×D8—671no—
489C22×D8—1341no—
490C2×#131—671no—
491#509—671no—
492#509—671no—
493#509—671no—
494#509—1341no—
495#509—1341no—
496#509C2×D6711yescharacteristic, complemented
497C2×SD32—1341no—
498C2×D16—671no—
499C2×D16—671no—
500C2×D16—671no—
501C2×D16—1342no—
502C2×D16—1342no—
503C2×D16—1341no—
504C2×D16C2×D6711yescharacteristic, complemented
505C2×M32—671no—
506C22×C16—671no—
507#472—671no—
508#472—671no—
509#472—671no—
510#472—1341no—
511#472—1341no—
512#472C2×D6711yescharacteristic, complemented
513C2×#108—671no—
514C2×#100—1341no—
515#361—671no—
516#361—671no—
517#361—671no—
518#361C2×D6711yescharacteristic, complemented
519#359—671no—
520#359—671no—
521#359—671no—
522#359C2×D6711yescharacteristic, complemented
523#350—671no—
524#350—671no—
525#350—671no—
526#350C2×D6711yescharacteristic, complemented
527H(5,𝔽2)—21no—
528H(5,𝔽2)—2681no—
529H(5,𝔽2)—2682no—
530H(5,𝔽2)—2681no—
531H(5,𝔽2)—1341no—
532H(5,𝔽2)—1342no—
533H(5,𝔽2)—1341no—
534H(5,𝔽2)—1342no—
535H(5,𝔽2)—1341no—
536C2×#41—2681no—
537C2×#41—671no—
538C2×#41—1341no—
539C2×#41—1342no—
540C22×D4—2681no—
541C22×D4—2682no—
542C22×D4—1341no—
543C22×D4—1341no—
544C22×D4—1342no—
545AGL(1,ℤ/8)—22no—
546AGL(1,ℤ/8)—21no—
547AGL(1,ℤ/8)—21no—
548AGL(1,ℤ/8)—2681no—
549AGL(1,ℤ/8)—2681no—
550AGL(1,ℤ/8)—1341no—
551AGL(1,ℤ/8)—1342no—
552AGL(1,ℤ/8)—1341no—
553AGL(1,ℤ/8)—1341no—
554AGL(1,ℤ/8)—1342no—
555AGL(1,ℤ/8)—1342no—
556AGL(1,ℤ/8)—1341no—
557AGL(1,ℤ/8)—1341no—
558AGL(1,ℤ/8)—1342no—
559AGL(1,ℤ/8)—1342no—
560AGL(1,ℤ/8)—1342no—
561AGL(1,ℤ/8)—1342no—
562AGL(1,ℤ/8)—1342no—
563AGL(1,ℤ/8)—1342no—
564AGL(1,ℤ/8)—1341no—
565#135—21no—
566#135—671no—
567#135—671no—
568#135—671no—
569#135—1341no—
570#135—1341no—
571#135—1341no—
572#135—1341no—
573#135—1342no—
574#135—1342no—
575#135—1341no—
576#135C22×D6711yescharacteristic
577C2×Q16—671no—
578C2×SD16—2681no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×SD16—1342no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—2681no—
583C2×D8—672no—
584C2×D8—672no—
585C2×D8—671no—
586C2×D8—671no—
587C2×D8—671no—
588C2×D8—1341no—
589C2×D8—1341no—
590C2×D8—1341no—
591C2×D8—1341no—
592C2×D8—1341no—
593C2×D8—1341no—
594C2×D8—1341no—
595C2×D8—1341no—
596C2×D8—1341no—
597C2×D8—1341no—
598C2×D8—1342no—
599C2×D8—1342no—
600C2×D8—1342no—
601C2×D8—1341no—
602C2×D8C22×D6711yescharacteristic
603C2×D8C22×D6711yescharacteristic, complemented
604#131—671no—
605#131—671no—
606#131—671no—
607#131—1341no—
608#131—1341no—
609#131C22×D6711yescharacteristic
610C2×M16—671no—
611C2×M16—1341no—
612C2×M16—1341no—
613C22×C8—671no—
614C22×C8—1341no—
615SD32—21no—
616SD32—1341no—
617SD32—1341no—
618SD32—1341no—
619D16—22no—
620D16—21no—
621D16—1342no—
622D16—1341no—
623D16—1342no—
624D16—1341no—
625D16—1342no—
626D16—1341no—
627M32—671no—
628M32—1341no—
629M32C22×D6711yescharacteristic, complemented
630C2×C16—671no—
631C2×C16—1341no—
632C2×C16—1341no—
633C2×C16—1341no—
634C2×C16C22×D6711yescharacteristic, complemented
635#108—671no—
636#108—1341no—
637#108C22×D6711yescharacteristic, complemented
638#100—21no—
639#100—1341no—
640#100—1341no—
641#100—1341no—
642C24—2681no—
643C24—2682no—
644C24—2681no—
645#41—22no—
646#41—21no—
647#41—41no—
648#41—2681no—
649#41—2682no—
650#41—2681no—
651#41—2682no—
652#41—2681no—
653#41—2682no—
654#41—2681no—
655#41—2681no—
656#41—2682no—
657#41—671no—
658#41—671no—
659#41—671no—
660#41—1342no—
661#41—1341no—
662#41—1341no—
663#41—1341no—
664#41—1342no—
665#41—1342no—
666#41—1341no—
667#41—1341no—
668#41D4×D6711yescharacteristic
669C2×Q8—671no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—2681no—
677C2×D4—2682no—
678C2×D4—2682no—
679C2×D4—2681no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—2681no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—2682no—
686C2×D4—2682no—
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—2682no—
689C2×D4—2681no—
690C2×D4—2681no—
691C2×D4—2681no—
692C2×D4—2681no—
693C2×D4—2681no—
694C2×D4—2681no—
695C2×D4—2681no—
696C2×D4—2681no—
697C2×D4—2681no—
698C2×D4—2682no—
699C2×D4—2682no—
700C2×D4—2682no—
701C2×D4—671no—
702C2×D4—1342no—
703C2×D4—1342no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1342no—
706C2×D4—1342no—
707C2×D4—1342no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C22×C4—2681no—
712C22×C4—2682no—
713C22×C4—671no—
714C22×C4—1341no—
715Q16—671no—
716Q16—1341no—
717Q16D4×D6711yescharacteristic
718SD16—22no—
719SD16—21no—
720SD16—41no—
721SD16—2681no—
722SD16—2681no—
723SD16—2681no—
724SD16—1342no—
725SD16—1341no—
726SD16—1341no—
727SD16—1342no—
728SD16—1342no—
729SD16—1341no—
730D8—22no—
731D8—21no—
732D8—21no—
733D8—21no—
734D8—41no—
735D8—2681no—
736D8—2681no—
737D8—2681no—
738D8—2681no—
739D8—2681no—
740D8—672no—
741D8—671no—
742D8—1342no—
743D8—1342no—
744D8—1341no—
745D8—1342no—
746D8—1342no—
747D8—1342no—
748D8—1341no—
749D8—1341no—
750D8—1341no—
751D8D4×D6711yescharacteristic
752D8D4×D6712yes—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—2681no—
756M16—671no—
757M16—1341no—
758M16—1341no—
759M16—1341no—
760M16—1341no—
761M16—1341no—
762M16D4×D6711yescharacteristic
763C2×C8—21no—
764C2×C8—2681no—
765C2×C8—671no—
766C2×C8—671no—
767C2×C8—671no—
768C2×C8—671no—
769C2×C8—671no—
770C2×C8—1341no—
771C2×C8—1341no—
772C2×C8—1341no—
773C2×C8—1341no—
774C2×C8C23×D6711yescharacteristic
775C16—21no—
776C16—21no—
777C16—1341no—
778C16—1341no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—2682no—
783C23—2681no—
784C23—2682no—
785C23—2682no—
786C23—2682no—
787C23—2682no—
788C23—2681no—
789C23—2681no—
790C23—5361no—
791C23—5361no—
792C23—10724no—
793C23—10722no—
794C23—10722no—
795C23—671no—
796C23—1341no—
797Q8—21no—
798Q8—2681no—
799Q8—671no—
800Q8—1341no—
801Q8—1341no—
802Q8D8×D6711yescharacteristic
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—22no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—2682no—
813D4—2681no—
814D4—2682no—
815D4—2682no—
816D4—2681no—
817D4—2682no—
818D4—2681no—
819D4—2682no—
820D4—2682no—
821D4—2681no—
822D4—2682no—
823D4—2682no—
824D4—2681no—
825D4—2681no—
826D4—2681no—
827D4—5361no—
828D4—5361no—
829D4—671no—
830D4—1341no—
831D4—1341no—
832D4—1341no—
833D4—1341no—
834D4—1342no—
835D4—1341no—
836D4D8×D6711yescharacteristic
837C2×C4—21no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—2682no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2682no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2682no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—671no—
848C2×C4—671no—
849C2×C4—671no—
850C2×C4—671no—
851C2×C4—671no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4—1341no—
856C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
857C8—21no—
858C8—41no—
859C8—2681no—
860C8—671no—
861C8—671no—
862C8—1341no—
863C8C2×D4×D6711yescharacteristic
864C8C2×D4×D6711yescharacteristic
865C22—21no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—81no—
869C22—2682no—
870C22—2682no—
871C22—2681no—
872C22—161no—
873C22—161no—
874C22—162no—
875C22—5362no—
876C22—5364no—
877C22—5361no—
878C22—10721no—
879C22—10721no—
880C22—10722no—
881C22—10722no—
882C22—10722no—
883C22—10722no—
884C22—10722no—
885C22—10722no—
886C22—671no—
887C22—671no—
888C22—1342no—
889C22—1341no—
890C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—2681no—
894C4—671no—
895C4—671no—
896C4—1341no—
897C4#120×D6711yescharacteristic
898C4C2×D8×D6711yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—41no—
901C2—82no—
902C2—81no—
903C2—2681no—
904C2—161no—
905C2—5362no—
906C2—5361no—
907C2—10721no—
908C2—672no—
909C2—1341no—
910C2#447×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D67
commutator, cosocleC2×C8×C67C24
FrattiniC2×C8C23×D67
FittingC67×#2192C2
socleC2×C67C2×#447
hypercenter#2192D67
hypocenterC67C2×#2192
LCSG ▷ C2×C8×C67 ▷ C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #576×D67C2semidirect
2. #509×D67C2semidirect
3. C2×D16×D67C2semidirect
4. #472×D67C2semidirect
5. #22562169C2semidirect
6. #22562168C2semidirect
7. #22562167C2semidirect
8. #22562166C2semidirect
9. #22562165C2semidirect
10. #22562164C2semidirect
11. #22562163C2semidirect
12. #361×D67C2semidirect
13. #359×D67C2semidirect
14. #350×D67C2semidirect
15. C67×#2192C2semidirect
17. #16864201C22semidirect
22. #16864198C22semidirect
24. #16864197C22semidirect
32. C2×D8×D67C22semidirect
34. #16863834C22semidirect
36. #16863832C22semidirect
37. #16863831C22semidirect
40. C2×D1072C22semidirect
41. C2×#14523984C22semidirect
42. C2×#14523984C22semidirect
46. M32×D67C22semidirect
47. C2×C16×D67C22semidirect
48. #16863667C22semidirect
49. #16863666C22semidirect
52. #16863663C22semidirect
53. #108×D67C22semidirect
55. #16863210C22semidirect
56. #16863209C22semidirect
57. #16863208C22semidirect
58. #16863204C22semidirect
59. #16863203C22semidirect
60. #16863202C22semidirect
61. #16863181C22semidirect
62. #16863180C22semidirect
63. #16863179C22semidirect
64. #576×C67C22semidirect
65. #509×C67C22semidirect
66. C2×D16×C67C22semidirect
67. #472×C67C22semidirect
68. #361×C67C22semidirect
69. #359×C67C22semidirect
70. #350×C67C22semidirect
121. C2×D536C23semidirect
158. #14523983C23semidirect
160. C2×C67⋊C16C23semidirect
164. #14523979C23semidirect
177. C2×D8×C67C23semidirect
182. M32×C67C23semidirect
183. C2×C16×C67C23semidirect
184. #108×C67C23semidirect
455. D67#2192direct (N × H)
467. #2192D67direct (N × H)
471. C67C2×#2192semidirect
481. #576C2×D67semidirect
496. #509C2×D67semidirect
504. C2×D16C2×D67semidirect
512. #472C2×D67semidirect
518. #361C2×D67semidirect
522. #359C2×D67semidirect
526. #350C2×D67semidirect
603. C2×D8C22×D67semidirect
629. M32C22×D67semidirect
634. C2×C16C22×D67semidirect
637. #108C22×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#576×D672
#509×D672
C2×D16×D672
#472×D672
#225621692
#225621682
#225621672
#225621662
#225621652
#225621642
#225621632
#361×D672
#359×D672
#350×D672
C67×#21922
C2×#219267