Finite Group Databasebeta

← #2195×D67 #31009774

Subgroups — #2195×D67 #31009774

Order 17152.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#578×D67C211yesmaximal, characteristic
2#510×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×Q32×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#473×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22562189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22562188C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22562187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22562186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22562185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22562184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#362×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#359×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#350×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2195C211yesmaximal, characteristic, complemented
162−1+4×D67—21no—
17#16864213C2211yescharacteristic
18#16864212—22no—
19#16864212—21no—
20#16864211—21no—
21#16864210—21no—
22#16864210C2211yescharacteristic
23#16864209—21no—
24#16864209C2211yescharacteristic
25#137×D67—22no—
26#137×D67—21no—
27#137×D67—21no—
28#135×D67—21no—
29#135×D67C2211yescharacteristic
30C2×Q16×D67—21no—
31C2×Q16×D67C2211yescharacteristic
32C2×Q16×D67C2211yescharacteristic
33#131×D67C2211yescharacteristic
34#16863839C2211yescharacteristic, complemented
35#16863838—21no—
36#16863837C2211yescharacteristic, complemented
37#16863836C2211yescharacteristic, complemented
38#16863835—21no—
39C2×Dic536C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523989C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523989C2211yescharacteristic, complemented
42Q32×D67—22no—
43Q32×D67—22no—
44Q32×D67—21no—
45SD32×D67—21no—
46M32×D67C2211yescharacteristic
47C2×C16×D67C2211yescharacteristic
48#16863672C2211yescharacteristic, complemented
49#16863671C2211yescharacteristic, complemented
50#16863670—21no—
51#16863669—21no—
52#16863668C2211yescharacteristic, complemented
53#108×D67C2211yescharacteristic
54#101×D67—21no—
55#16863213C2211yescharacteristic, complemented
56#16863212C2211yescharacteristic, complemented
57#16863211C2211yescharacteristic, complemented
58#16863204C2211yescharacteristic, complemented
59#16863203C2211yescharacteristic, complemented
60#16863202C2211yescharacteristic, complemented
61#16863181C2211yescharacteristic, complemented
62#16863180C2211yescharacteristic, complemented
63#16863179C2211yescharacteristic, complemented
64#578×C67C2211yescharacteristic
65#510×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×Q32×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#473×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#362×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#359×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#350×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524091—22no—
72#14524091—21no—
73#14524091—41no—
74#14524090—22no—
75#14524090—21no—
76#14524090—21no—
77#14524090—42no—
78#14524090—41no—
79#41×D67—22no—
80#41×D67—21no—
81#41×D67—42no—
82#41×D67—41no—
83#41×D67D411yescharacteristic
84C2×Q8×D67—22no—
85C2×Q8×D67—21no—
86C2×Q8×D67—21no—
87C2×Q8×D67—41no—
88#14524076—22no—
89#14524076—21no—
90#14524076—21no—
91#14524075—22no—
92#14524075—22no—
93#14524075—22no—
94#14524075—41no—
95#14524074—22no—
96#14524074—21no—
97#14524074—21no—
98#14524073—22no—
99#14524073—21no—
100#14524073—21no—
101#14524072—22no—
102#14524072—22no—
103#14524072—22no—
104#14524072—41no—
105#14524066—21no—
106#14524066D411yescharacteristic
107#14524065—21no—
108#14524065C2311yescharacteristic
109#14524064—22no—
110#14524064—21no—
111#14524063—22no—
112#14524063—21no—
113#14524062—21no—
114#14524062D411yescharacteristic
115C2×Dic268—21no—
116C2×Dic268C2311yescharacteristic
117C2×Dic268C2311yescharacteristic
118C2×#11761618—22no—
119C2×#11761618—21no—
120C2×#11761618—21no—
121Q16×D67—22no—
122Q16×D67—22no—
123Q16×D67—21no—
124Q16×D67—21no—
125Q16×D67—21no—
126Q16×D67—21no—
127Q16×D67—21no—
128Q16×D67—21no—
129Q16×D67—21no—
130Q16×D67—21no—
131Q16×D67—41no—
132Q16×D67D411yescharacteristic
133Q16×D67D412yes—
134Q16×D67D412yes—
135SD16×D67—22no—
136SD16×D67—21no—
137SD16×D67—41no—
138D8×D67D411yescharacteristic
139#14524051—21no—
140#14524051D411yescharacteristic
141#14524050D411yescharacteristic
142#14524049—21no—
143#14524049C2311yescharacteristic
144M16×D67—21no—
145M16×D67—21no—
146M16×D67D411yescharacteristic
147C2×C8×D67—21no—
148C2×C8×D67C2311yescharacteristic
149Dic536—22no—
150Dic536—21no—
151#14523989—22no—
152#14523989—21no—
153#14523989—22no—
154#14523989—21no—
155#14523988—21no—
156#14523987—21no—
157#14523986—21no—
158#14523983C2311yescharacteristic
159#14523982—21no—
160C2×C67⋊C16C2311yescharacteristic
161C16×D67—21no—
162C16×D67—21no—
163C16×D67—21no—
164#14523979C2311yescharacteristic
165#14523978—21no—
166#14523962—21no—
167#14523961—21no—
168#14523961—21no—
1692−1+4×C67—21no—
170#137×C67—22no—
171#137×C67—21no—
172#137×C67—21no—
173#135×C67—21no—
174#135×C67C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C67—21no—
176C2×Q16×C67C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C67C2311yescharacteristic
178#131×C67C2311yescharacteristic
179Q32×C67—22no—
180Q32×C67—21no—
181SD32×C67—21no—
182M32×C67C2311yescharacteristic
183C2×C16×C67C2311yescharacteristic
184#108×C67C2311yescharacteristic
185#101×C67—21no—
186#11761629—22no—
187#11761629—21no—
188#11761629—42no—
189#11761629—41no—
190#11761629D811yescharacteristic
191#11761628—21no—
192#11761628—22no—
193#11761628—21no—
194#11761628—42no—
195#11761628—42no—
196#11761628—42no—
197#11761628—42no—
198#11761628—42no—
199#11761628—41no—
200#11761628—41no—
201#11761628C2×D411yescharacteristic
202#11761627—21no—
203#11761627—22no—
204#11761627—21no—
205#11761627—42no—
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209#11761627—42no—
210#11761627—41no—
211#11761627—41no—
212#11761627D811yescharacteristic
213C2×Dic134—22no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—42no—
217C2×Dic134—42no—
218C2×Dic134—41no—
219C2×Dic134—41no—
220C2×Dic134—41no—
221Q8×D67—22no—
222Q8×D67—22no—
223Q8×D67—22no—
224Q8×D67—21no—
225Q8×D67—22no—
226Q8×D67—42no—
227Q8×D67—42no—
228Q8×D67—42no—
229Q8×D67—41no—
230Q8×D67—41no—
231Q8×D67—41no—
232Q8×D67—41no—
233Q8×D67—41no—
234Q8×D67—41no—
235Q8×D67—41no—
236Q8×D67—41no—
237Q8×D67D811yescharacteristic
238D4×D67—21no—
239D4×D67—21no—
240D4×D67—42no—
241D4×D67—41no—
242D4×D67D811yescharacteristic
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—42no—
245C2×C4×D67—42no—
246C2×C4×D67—41no—
247C2×C4×D67—41no—
248C2×C4×D67—41no—
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250Dic268—22no—
251Dic268—21no—
252Dic268—21no—
253Dic268—21no—
254Dic268—41no—
255Dic268C2×D411yescharacteristic
256Dic268C2×D412yes—
257#11761618—22no—
258#11761618—22no—
259#11761618—21no—
260#11761618—22no—
261#11761618—22no—
262#11761618—41no—
263#11761618—41no—
264#11761618—41no—
265#11761618—41no—
266#11761617—22no—
267#11761617—21no—
268#11761617—41no—
269#11761616—22no—
270#11761616—21no—
271#11761616—41no—
272#11761615—22no—
273#11761615—21no—
274#11761615—41no—
275D536C2×D411yescharacteristic
276#11761613—21no—
277#11761612—21no—
278#11761612—21no—
279#11761612C2×D411yescharacteristic
280#11761611—21no—
281#11761611—21no—
282#11761611—21no—
283#11761611—41no—
284C2×C67⋊C8—21no—
285C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C8×D67—21no—
287C8×D67—21no—
288C8×D67—21no—
289C8×D67—41no—
290C8×D67C2×D411yescharacteristic
291C8×D67C2×D411yescharacteristic
292C8×D67C2×D411yescharacteristic
293C8×D67C2×D411yescharacteristic
294C67⋊C16—21no—
295C67⋊C16—21no—
296#41×C67—22no—
297#41×C67—21no—
298#41×C67—42no—
299#41×C67—41no—
300#41×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C67—22no—
302C2×Q8×C67—21no—
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67—41no—
305Q16×C67—22no—
306Q16×C67—21no—
307Q16×C67—21no—
308Q16×C67—21no—
309Q16×C67—41no—
310Q16×C67C2×D411yescharacteristic
311Q16×C67C2×D412yes—
312SD16×C67—22no—
313SD16×C67—21no—
314SD16×C67—41no—
315D8×C67C2×D411yescharacteristic
316M16×C67—21no—
317M16×C67—21no—
318M16×C67C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C67—21no—
320C2×C8×C67C2411yescharacteristic
321C16×C67—21no—
322C16×C67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
326Q8×C67—22no—
327Q8×C67—21no—
328Q8×C67—42no—
329Q8×C67—41no—
330Q8×C67—41no—
331Q8×C67—41no—
332Q8×C67C2×D811yescharacteristic
333D4×C67—21no—
334D4×C67—21no—
335D4×C67—42no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67C2×D811yescharacteristic
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—42no—
340C2×C4×C67—42no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D67—21no—
346C22⋊D67—21no—
347C22⋊D67—21no—
348C22⋊D67—42no—
349C22⋊D67—42no—
350C22⋊D67—41no—
351C22⋊D67—41no—
352C22⋊D67—41no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—42no—
355C2×Dic67—42no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360D268—21no—
361D268—21no—
362D268—42no—
363D268—41no—
364D268C2×D811yescharacteristic
365C4×D67—21no—
366C4×D67—21no—
367C4×D67—21no—
368C4×D67—42no—
369C4×D67—42no—
370C4×D67—42no—
371C4×D67—42no—
372C4×D67—42no—
373C4×D67—41no—
374C4×D67—42no—
375C4×D67—41no—
376C4×D67—41no—
377C4×D67—81no—
378C4×D67—81no—
379C4×D67#12011yescharacteristic
380C4×D67#12011yescharacteristic
381C4×D67C2×D811yescharacteristic
382C4×D67C2×D811yescharacteristic
383Dic134—21no—
384Dic134—22no—
385Dic134—21no—
386Dic134—42no—
387Dic134—42no—
388Dic134—42no—
389Dic134—41no—
390Dic134—42no—
391Dic134—41no—
392Dic134—42no—
393Dic134—41no—
394Dic134—41no—
395Dic134—81no—
396Dic134—81no—
397Dic134C2×D811yescharacteristic
398C8×C67—21no—
399C8×C67—41no—
400C8×C67C22×D411yescharacteristic
401C8×C67C22×D411yescharacteristic
402C67⋊C8—21no—
403C67⋊C8—41no—
404C67⋊C8#12011yescharacteristic
405C67⋊C8#12011yescharacteristic
406C22×C67—21no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C2×D67—22no—
410C2×D67—21no—
411C2×D67—42no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—82no—
414C2×D67#44711yescharacteristic
415C2×D67#44711yescharacteristic
416C4×C67—21no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—42no—
419C4×C67—81no—
420C4×C67C2×#12011yescharacteristic
421C4×C67C22×D811yescharacteristic
422Dic67—21no—
423Dic67—41no—
424Dic67—42no—
425Dic67—81no—
426Dic67#44711yescharacteristic
427Dic67#44711yescharacteristic
428C2×#2195—671nomaximal, Sylow
429C2×C67—21no—
430C2×C67—41no—
431C2×C67—81no—
432C2×C67C2×#44711yescharacteristic
433D67—21no—
434D67—41no—
435D67—81no—
436D67#219512yesdirect product factor
437C2×#578—671no—
438C2×#510—671no—
439C22×Q32—671no—
440C2×#473—671no—
441#2195—671no—
442#2195—671no—
443#2195—671no—
444#2195—671no—
445#2195—671no—
446#2195—671no—
447#2195—671no—
448#2195D6711yescharacteristic, direct product factor
449C2×#362—671no—
450C2×#359—671no—
451C2×#350—671no—
452C67C2×#219511yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×2−1+4—1341no—
454#578—671no—
455#578—671no—
456#578—671no—
457#578—1341no—
458#578—1341no—
459#578—1341no—
460#578—1342no—
461#578—1341no—
462#578C2×D6711yescharacteristic
463C2×#137—1341no—
464C2×#137—1341no—
465C2×#137—1342no—
466C2×#135—671no—
467C2×#135—1341no—
468C22×Q16—671no—
469C22×Q16—671no—
470C22×Q16—1341no—
471C2×#131—671no—
472#510—671no—
473#510—671no—
474#510—671no—
475#510—1341no—
476#510—1341no—
477#510C2×D6711yescharacteristic, complemented
478C2×Q32—671no—
479C2×Q32—671no—
480C2×Q32—671no—
481C2×Q32—1342no—
482C2×Q32—1342no—
483C2×Q32—1341no—
484C2×Q32C2×D6711yescharacteristic, complemented
485C2×SD32—1341no—
486C2×M32—671no—
487C22×C16—671no—
488#473—671no—
489#473—671no—
490#473—671no—
491#473—1341no—
492#473—1341no—
493#473C2×D6711yescharacteristic, complemented
494C2×#108—671no—
495C2×#101—1341no—
496#362—671no—
497#362—671no—
498#362—671no—
499#362C2×D6711yescharacteristic, complemented
500#359—671no—
501#359—671no—
502#359—671no—
503#359C2×D6711yescharacteristic, complemented
504#350—671no—
505#350—671no—
506#350—671no—
507#350C2×D6711yescharacteristic, complemented
5082−1+4—21no—
5092−1+4—2681no—
5102−1+4—2681no—
5112−1+4—2682no—
5122−1+4—1341no—
5132−1+4—1342no—
5142−1+4—1341no—
5152−1+4—1342no—
5162−1+4—1341no—
517C2×#41—2681no—
518C2×#41—2682no—
519C2×#41—671no—
520C2×#41—1341no—
521C2×#41—1342no—
522C22×Q8—2681no—
523C22×Q8—1341no—
524C22×Q8—1341no—
525C22×Q8—1342no—
526#137—22no—
527#137—21no—
528#137—21no—
529#137—2681no—
530#137—2681no—
531#137—1341no—
532#137—1342no—
533#137—1341no—
534#137—1341no—
535#137—1342no—
536#137—1342no—
537#137—1342no—
538#137—1341no—
539#137—1341no—
540#137—1342no—
541#137—1342no—
542#137—1342no—
543#137—1342no—
544#137—1342no—
545#137—1341no—
546#135—21no—
547#135—671no—
548#135—671no—
549#135—671no—
550#135—1341no—
551#135—1341no—
552#135—1341no—
553#135—1341no—
554#135—1342no—
555#135—1342no—
556#135—1341no—
557#135C22×D6711yescharacteristic
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—2681no—
560C2×Q16—672no—
561C2×Q16—672no—
562C2×Q16—671no—
563C2×Q16—671no—
564C2×Q16—671no—
565C2×Q16—1341no—
566C2×Q16—1341no—
567C2×Q16—1341no—
568C2×Q16—1341no—
569C2×Q16—1341no—
570C2×Q16—1341no—
571C2×Q16—1341no—
572C2×Q16—1341no—
573C2×Q16—1341no—
574C2×Q16—1341no—
575C2×Q16—1342no—
576C2×Q16—1342no—
577C2×Q16—1342no—
578C2×Q16—1341no—
579C2×Q16C22×D6711yescharacteristic
580C2×Q16C22×D6711yescharacteristic
581C2×SD16—2681no—
582C2×SD16—1341no—
583C2×SD16—1342no—
584C2×D8—671no—
585#131—671no—
586#131—671no—
587#131—671no—
588#131—1341no—
589#131—1341no—
590#131C22×D6711yescharacteristic
591C2×M16—671no—
592C2×M16—1341no—
593C2×M16—1341no—
594C22×C8—671no—
595C22×C8—1341no—
596Q32—22no—
597Q32—21no—
598Q32—1342no—
599Q32—1341no—
600Q32—1342no—
601Q32—1341no—
602Q32—1342no—
603Q32—1341no—
604SD32—21no—
605SD32—1341no—
606SD32—1341no—
607SD32—1341no—
608M32—671no—
609M32—1341no—
610M32C22×D6711yescharacteristic
611C2×C16—671no—
612C2×C16—1341no—
613C2×C16—1341no—
614C2×C16—1341no—
615C2×C16C22×D6711yescharacteristic
616#108—671no—
617#108—1341no—
618#108C22×D6711yescharacteristic
619#101—21no—
620#101—1341no—
621#101—1341no—
622#101—1341no—
623#41—22no—
624#41—21no—
625#41—42no—
626#41—41no—
627#41—2681no—
628#41—2682no—
629#41—2682no—
630#41—2682no—
631#41—2682no—
632#41—2681no—
633#41—2682no—
634#41—2682no—
635#41—2682no—
636#41—2682no—
637#41—2682no—
638#41—2681no—
639#41—2682no—
640#41—2681no—
641#41—2681no—
642#41—2682no—
643#41—671no—
644#41—671no—
645#41—671no—
646#41—1342no—
647#41—1341no—
648#41—1341no—
649#41—1341no—
650#41—1342no—
651#41—1342no—
652#41—1341no—
653#41—1341no—
654#41D4×D6711yescharacteristic
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—2681no—
660C2×Q8—2682no—
661C2×Q8—2681no—
662C2×Q8—2681no—
663C2×Q8—2682no—
664C2×Q8—2681no—
665C2×Q8—2682no—
666C2×Q8—2681no—
667C2×Q8—2681no—
668C2×Q8—2681no—
669C2×Q8—2682no—
670C2×Q8—2682no—
671C2×Q8—2681no—
672C2×Q8—2681no—
673C2×Q8—2681no—
674C2×Q8—2681no—
675C2×Q8—671no—
676C2×Q8—1342no—
677C2×Q8—1341no—
678C2×Q8—1342no—
679C2×Q8—1342no—
680C2×Q8—1342no—
681C2×Q8—1342no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8—1341no—
684C2×D4—2681no—
685C2×D4—2682no—
686C2×D4—671no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C22×C4—2681no—
690C22×C4—2682no—
691C22×C4—2681no—
692C22×C4—2682no—
693C22×C4—2681no—
694C22×C4—671no—
695C22×C4—1341no—
696Q16—22no—
697Q16—21no—
698Q16—21no—
699Q16—21no—
700Q16—41no—
701Q16—2681no—
702Q16—2681no—
703Q16—2681no—
704Q16—2681no—
705Q16—2681no—
706Q16—672no—
707Q16—671no—
708Q16—1342no—
709Q16—1342no—
710Q16—1341no—
711Q16—1342no—
712Q16—1342no—
713Q16—1342no—
714Q16—1341no—
715Q16—1341no—
716Q16—1341no—
717Q16D4×D6711yescharacteristic
718Q16D4×D6712yes—
719SD16—22no—
720SD16—21no—
721SD16—41no—
722SD16—2681no—
723SD16—2681no—
724SD16—2681no—
725SD16—1342no—
726SD16—1341no—
727SD16—1341no—
728SD16—1342no—
729SD16—1342no—
730SD16—1341no—
731D8—671no—
732D8—1341no—
733D8D4×D6711yescharacteristic
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—2681no—
737M16—671no—
738M16—1341no—
739M16—1341no—
740M16—1341no—
741M16—1341no—
742M16—1341no—
743M16D4×D6711yescharacteristic
744C2×C8—21no—
745C2×C8—2681no—
746C2×C8—671no—
747C2×C8—671no—
748C2×C8—671no—
749C2×C8—671no—
750C2×C8—671no—
751C2×C8—1341no—
752C2×C8—1341no—
753C2×C8—1341no—
754C2×C8—1341no—
755C2×C8C23×D6711yescharacteristic
756C16—21no—
757C16—21no—
758C16—1341no—
759C16—1341no—
760C23—2681no—
761C23—671no—
762C23—1341no—
763Q8—22no—
764Q8—21no—
765Q8—42no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—2682no—
770Q8—2682no—
771Q8—2682no—
772Q8—2681no—
773Q8—2682no—
774Q8—2682no—
775Q8—2681no—
776Q8—2681no—
777Q8—2681no—
778Q8—5361no—
779Q8—5361no—
780Q8—671no—
781Q8—1341no—
782Q8—1342no—
783Q8—1341no—
784Q8D8×D6711yescharacteristic
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—42no—
788D4—41no—
789D4—2681no—
790D4—2682no—
791D4—2682no—
792D4—2681no—
793D4—2682no—
794D4—2681no—
795D4—2681no—
796D4—671no—
797D4—1341no—
798D4—1341no—
799D4—1341no—
800D4—1341no—
801D4—1341no—
802D4D8×D6711yescharacteristic
803C2×C4—21no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—2682no—
810C2×C4—2682no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2682no—
813C2×C4—2682no—
814C2×C4—2682no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2682no—
817C2×C4—2682no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2682no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—5361no—
824C2×C4—5361no—
825C2×C4—671no—
826C2×C4—671no—
827C2×C4—671no—
828C2×C4—671no—
829C2×C4—671no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
835C8—21no—
836C8—41no—
837C8—2681no—
838C8—671no—
839C8—671no—
840C8—1341no—
841C8C2×D4×D6711yescharacteristic
842C8C2×D4×D6711yescharacteristic
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—2682no—
846C22—2681no—
847C22—5362no—
848C22—671no—
849C22—671no—
850C22—1342no—
851C22—1341no—
852C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—2682no—
858C4—2681no—
859C4—5361no—
860C4—671no—
861C4—671no—
862C4—1341no—
863C4#120×D6711yescharacteristic
864C4C2×D8×D6711yescharacteristic
865C2—21no—
866C2—41no—
867C2—81no—
868C2—2681no—
869C2—5361no—
870C2—672no—
871C2—1341no—
872C2#447×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D67
commutator, cosocleC2×C8×C67C24
FrattiniC2×C8C23×D67
FittingC67×#2195C2
socleC2×C67C2×#447
prime radical#578×D67C2
hypercenter#2195D67
hypocenterC67C2×#2195
LCSG ▷ C2×C8×C67 ▷ C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2195

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #510×D67C2semidirect
3. C2×Q32×D67C2semidirect
4. #473×D67C2semidirect
5. #22562190C2semidirect
6. #22562189C2semidirect
7. #22562188C2semidirect
8. #22562187C2semidirect
9. #22562186C2semidirect
10. #22562185C2semidirect
11. #22562184C2semidirect
12. #362×D67C2semidirect
13. #359×D67C2semidirect
14. #350×D67C2semidirect
15. C67×#2195C2semidirect
34. #16863839C22semidirect
36. #16863837C22semidirect
37. #16863836C22semidirect
39. C2×Dic536C22semidirect
40. C2×#14523989C22semidirect
41. C2×#14523989C22semidirect
48. #16863672C22semidirect
49. #16863671C22semidirect
52. #16863668C22semidirect
55. #16863213C22semidirect
56. #16863212C22semidirect
57. #16863211C22semidirect
58. #16863204C22semidirect
59. #16863203C22semidirect
60. #16863202C22semidirect
61. #16863181C22semidirect
62. #16863180C22semidirect
63. #16863179C22semidirect
65. #510×C67C22semidirect
66. C2×Q32×C67C22semidirect
67. #473×C67C22semidirect
68. #362×C67C22semidirect
69. #359×C67C22semidirect
70. #350×C67C22semidirect
436. D67#2195direct (N × H)
448. #2195D67direct (N × H)
452. C67C2×#2195semidirect
477. #510C2×D67semidirect
484. C2×Q32C2×D67semidirect
493. #473C2×D67semidirect
499. #362C2×D67semidirect
503. #359C2×D67semidirect
507. #350C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#578×D672
#510×D672
C2×Q32×D672
#473×D672
#225621902
#225621892
#225621882
#225621872
#225621862
#225621852
#225621842
#362×D672
#359×D672
#350×D672
C67×#21952
C2×#219567