Finite Group Databasebeta

← #31009793

Subgroups — #31009793

Order 17152.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#576×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573341C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569927C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22562182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22562181C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22562180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22562165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22562164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22562163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#361×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22561935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22561835C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2192C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D67—21no—
17#16864201C2211yescharacteristic
18#16864200—22no—
19#16864200—21no—
20#16864199—21no—
21#16864198—21no—
22#16864198C2211yescharacteristic
23#16864197—21no—
24#16864197C2211yescharacteristic
25#16864192—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D67—22no—
27AGL(1,ℤ/8)×D67—21no—
28C2×#14524062C2211yescharacteristic, complemented
29#135×D67—21no—
30#135×D67C2211yescharacteristic
31C2×D8×D67—21no—
32C2×D8×D67C2211yescharacteristic
33#131×D67C2211yescharacteristic
34#16863839C2211yescharacteristic, complemented
35#16863836C2211yescharacteristic, complemented
36#16863835—21no—
37#16863832C2211yescharacteristic, complemented
38#16863830—22no—
39#16863830—22no—
40#16863830—21no—
41#16863827—21no—
42#16863825—21no—
43C2×#14523988C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523987C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523984C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523982C2211yescharacteristic, complemented
47M32×D67C2211yescharacteristic, complemented
48#16863672C2211yescharacteristic, complemented
49#16863671C2211yescharacteristic, complemented
50#16863663C2211yescharacteristic, complemented
51#16863658—21no—
52#16863657—21no—
53#108×D67C2211yescharacteristic, complemented
54#16863377—21no—
55#16863210C2211yescharacteristic, complemented
56#16863209C2211yescharacteristic, complemented
57#16863208C2211yescharacteristic, complemented
58#16863204C2211yescharacteristic, complemented
59#16863203C2211yescharacteristic, complemented
60#16863202C2211yescharacteristic, complemented
61#16863181C2211yescharacteristic, complemented
62#16863180C2211yescharacteristic, complemented
63#16863179C2211yescharacteristic, complemented
64#576×C67C2211yescharacteristic
65#509×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×D16×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#472×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#361×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#359×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#350×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—21no—
73#14524089—21no—
74#14524089—41no—
75#14524088—22no—
76#14524088—21no—
77#14524088—42no—
78#14524088—41no—
79C2×#11761627—21no—
80#41×D67—22no—
81#41×D67—21no—
82#41×D67—41no—
83#41×D67D411yescharacteristic
84C2×D4×D67—22no—
85C2×D4×D67—21no—
86C2×D4×D67—42no—
87C2×D4×D67—41no—
88#14524076—21no—
89#14524073—21no—
90#14524072—41no—
91#14524071—22no—
92#14524071—21no—
93#14524070—22no—
94#14524070—22no—
95#14524070—22no—
96#14524069—22no—
97#14524069—21no—
98#14524069—21no—
99#14524068—22no—
100#14524068—21no—
101#14524067—22no—
102#14524067—22no—
103#14524067—22no—
104#14524067—41no—
105#14524066—21no—
106#14524066D411yescharacteristic
107#14524065—21no—
108#14524065C2311yescharacteristic
109#14524064—22no—
110#14524064—21no—
111#14524064—41no—
112#14524063—22no—
113#14524063—21no—
114#14524062—21no—
115#14524062—21no—
116#14524062—21no—
117#14524062—21no—
118#14524062—21no—
119#14524062—41no—
120#14524062D411yescharacteristic
121C2×Dic268C2311yescharacteristic, complemented
122Q16×D67D411yescharacteristic
123C2×#11761616—21no—
124SD16×D67—22no—
125SD16×D67—21no—
126C2×D536—21no—
127C2×D536C2311yescharacteristic
128C2×#11761613—22no—
129C2×#11761613—21no—
130D8×D67—22no—
131D8×D67—22no—
132D8×D67—21no—
133D8×D67—21no—
134D8×D67—21no—
135D8×D67—21no—
136D8×D67D411yescharacteristic
137D8×D67D412yes—
138D8×D67D412yes—
139#14524051—21no—
140#14524051D411yescharacteristic
141#14524050D411yescharacteristic
142#14524049—21no—
143#14524049C2311yescharacteristic
144M16×D67—21no—
145M16×D67—21no—
146M16×D67D411yescharacteristic
147C2×C8×D67—21no—
148C2×C8×D67C2311yescharacteristic
149Dic536—21no—
150#14523989—21no—
151#14523988—22no—
152#14523988—21no—
153#14523987—21no—
154#14523987—22no—
155#14523987—21no—
156#14523984—22no—
157#14523984—21no—
158#14523983C2311yescharacteristic, complemented
159#14523982—21no—
160#14523982—21no—
161#14523982—21no—
162C2×C67⋊C16C2311yescharacteristic, complemented
163C16×D67—21no—
164#14523979C2311yescharacteristic, complemented
165#14523978—21no—
166#14523961—21no—
167#14523961—21no—
168#14523960—21no—
169H(5,𝔽2)×C67—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
172AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
173#135×C67—21no—
174#135×C67C2311yescharacteristic
175C2×D8×C67—21no—
176C2×D8×C67C2311yescharacteristic
177C2×D8×C67C2311yescharacteristic, complemented
178#131×C67C2311yescharacteristic
179SD32×C67—21no—
180D16×C67—22no—
181D16×C67—21no—
182M32×C67C2311yescharacteristic, complemented
183C2×C16×C67C2311yescharacteristic, complemented
184#108×C67C2311yescharacteristic, complemented
185#100×C67—21no—
186C23×D67—42no—
187C23×D67—41no—
188#11761629—22no—
189#11761629—21no—
190#11761629—41no—
191#11761629D811yescharacteristic
192#11761628—21no—
193#11761628—22no—
194#11761628—21no—
195#11761628—42no—
196#11761628—42no—
197#11761628—41no—
198#11761628—41no—
199#11761628C2×D411yescharacteristic
200#11761627—21no—
201#11761627—22no—
202#11761627—21no—
203#11761627—42no—
204#11761627—42no—
205#11761627—41no—
206#11761627—41no—
207#11761627—41no—
208#11761627—41no—
209#11761627—41no—
210#11761627—41no—
211#11761627D811yescharacteristic
212C2×Dic134—21no—
213Q8×D67—21no—
214Q8×D67D811yescharacteristic
215C2×D268—22no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—42no—
218C2×D268—41no—
219C2×C22⋊D67—42no—
220C2×C22⋊D67—42no—
221C2×C22⋊D67—42no—
222C2×C22⋊D67—42no—
223C2×C22⋊D67—41no—
224C2×C22⋊D67—41no—
225D4×D67—21no—
226D4×D67—22no—
227D4×D67—22no—
228D4×D67—21no—
229D4×D67—22no—
230D4×D67—22no—
231D4×D67—42no—
232D4×D67—42no—
233D4×D67—42no—
234D4×D67—42no—
235D4×D67—42no—
236D4×D67—42no—
237D4×D67—42no—
238D4×D67—42no—
239D4×D67—41no—
240D4×D67—41no—
241D4×D67—41no—
242D4×D67—41no—
243D4×D67—41no—
244D4×D67D811yescharacteristic
245C22×Dic67—41no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—42no—
248C2×C4×D67—41no—
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250Dic268—21no—
251Dic268—21no—
252Dic268—41no—
253Dic268C2×D411yescharacteristic
254#11761618—21no—
255#11761618—41no—
256#11761617—22no—
257#11761617—21no—
258#11761617—41no—
259#11761616—22no—
260#11761616—21no—
261#11761616—41no—
262#11761616—41no—
263#11761616—41no—
264#11761616—41no—
265#11761615—22no—
266#11761615—21no—
267D536—22no—
268D536—21no—
269D536C2×D411yescharacteristic
270D536C2×D412yes—
271#11761613—22no—
272#11761613—22no—
273#11761613—21no—
274#11761613—22no—
275#11761613—22no—
276#11761613—41no—
277#11761612—21no—
278#11761612—21no—
279#11761612C2×D411yescharacteristic
280#11761611—21no—
281#11761611—21no—
282#11761611—21no—
283#11761611—41no—
284C2×C67⋊C8—21no—
285C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C8×D67—21no—
287C8×D67—21no—
288C8×D67—21no—
289C8×D67—41no—
290C8×D67C2×D411yescharacteristic
291C8×D67C2×D411yescharacteristic
292C8×D67C2×D411yescharacteristic
293C8×D67C2×D411yescharacteristic
294C67⋊C16—21no—
295C67⋊C16—21no—
296#41×C67—22no—
297#41×C67—21no—
298#41×C67—41no—
299#41×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67—22no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—42no—
304C2×D4×C67—41no—
305Q16×C67C2×D411yescharacteristic
306SD16×C67—22no—
307SD16×C67—21no—
308SD16×C67—41no—
309D8×C67—22no—
310D8×C67—21no—
311D8×C67—21no—
312D8×C67—21no—
313D8×C67—41no—
314D8×C67C2×D411yescharacteristic
315D8×C67C2×D412yes—
316M16×C67—21no—
317M16×C67—21no—
318M16×C67C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C67—21no—
320C2×C8×C67C2411yescharacteristic
321C16×C67—21no—
322C16×C67—21no—
323C23×C67—42no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—42no—
328C22×D67—42no—
329C22×D67—42no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—42no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—42no—
334C22×D67—162no—
335C22×D67—164no—
336C22×D67AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
337Q8×C67—21no—
338Q8×C67C2×D811yescharacteristic
339D4×C67—21no—
340D4×C67—21no—
341D4×C67—22no—
342D4×C67—42no—
343D4×C67—42no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67C2×D811yescharacteristic
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—42no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D67—21no—
354C22⋊D67—21no—
355C22⋊D67—21no—
356C22⋊D67—42no—
357C22⋊D67—42no—
358C22⋊D67—42no—
359C22⋊D67—42no—
360C22⋊D67—41no—
361C22⋊D67—41no—
362C22⋊D67—42no—
363C22⋊D67—41no—
364C22⋊D67—42no—
365C22⋊D67—81no—
366C22⋊D67—81no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—42no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—81no—
372C2×Dic67—81no—
373C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374D268—21no—
375D268—21no—
376D268—22no—
377D268—42no—
378D268—42no—
379D268—41no—
380D268—41no—
381D268C2×D811yescharacteristic
382C4×D67—21no—
383C4×D67—21no—
384C4×D67—21no—
385C4×D67—42no—
386C4×D67—42no—
387C4×D67—41no—
388C4×D67—41no—
389C4×D67—41no—
390C4×D67#12011yescharacteristic
391C4×D67#12011yescharacteristic
392C4×D67C2×D811yescharacteristic
393C4×D67C2×D811yescharacteristic
394Dic134—21no—
395Dic134—21no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398Dic134—41no—
399Dic134C2×D811yescharacteristic
400C8×C67—21no—
401C8×C67—41no—
402C8×C67C22×D411yescharacteristic
403C8×C67C22×D411yescharacteristic
404C67⋊C8—21no—
405C67⋊C8—41no—
406C67⋊C8#12011yescharacteristic
407C67⋊C8#12011yescharacteristic
408C22×C67—21no—
409C22×C67—42no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67—161no—
413C22×C67—161no—
414C22×C67—162no—
415C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C2×D67—21no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—42no—
419C2×D67—42no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—84no—
422C2×D67—82no—
423C2×D67—162no—
424C2×D67—162no—
425C2×D67—162no—
426C2×D67—161no—
427C2×D67—162no—
428C2×D67#44711yescharacteristic
429C2×D67#44711yescharacteristic
430C4×C67—21no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67C2×#12011yescharacteristic
433C4×C67C22×D811yescharacteristic
434Dic67—21no—
435Dic67—41no—
436Dic67—81no—
437Dic67#44711yescharacteristic
438Dic67#44711yescharacteristic
439#33539—671nomaximal, Sylow
440C2×C67—21no—
441C2×C67—41no—
442C2×C67—82no—
443C2×C67—81no—
444C2×C67—161no—
445C2×C67C2×#44711yescharacteristic
446D67—21no—
447D67—21no—
448D67—41no—
449D67—82no—
450D67—81no—
451C2×#576—671no—
452#3414—671no—
453C2×#509—671no—
454#3067—671no—
455#2194—671no—
456#2194—671no—
457#2194—671no—
458#2194—671no—
459#2192—671no—
460#2192—671no—
461#2192—671no—
462#2192D6711yescharacteristic, complemented
463C2×#361—671no—
464#2143—671no—
465#2117—671no—
466C67#3353911yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×H(5,𝔽2)—1341no—
468#576—671no—
469#576—671no—
470#576—671no—
471#576—1341no—
472#576—1341no—
473#576—1341no—
474#576—1342no—
475#576—1341no—
476#576C2×D6711yescharacteristic
477#575—1341no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—1342no—
480C2×#135—671no—
481C2×#135—671no—
482C2×#135—1341no—
483C22×D8—671no—
484C22×D8—1341no—
485C2×#131—671no—
486#510—671no—
487#510—671no—
488#510—1341no—
489#509—671no—
490#509—1342no—
491#509—1342no—
492#509—1341no—
493#509C2×D6711yescharacteristic, complemented
494#508—1341no—
495#508—1341no—
496C2×SD32—671no—
497C2×SD32—671no—
498C2×D16—671no—
499C2×D16C2×D6711yescharacteristic, complemented
500C2×M32—671no—
501C2×M32—671no—
502#473—671no—
503#473—671no—
504#472—671no—
505#472C2×D6711yescharacteristic, complemented
506#471—1341no—
507#471—1341no—
508C2×#108—671no—
509#413—1341no—
510#361—671no—
511#361—671no—
512#361—671no—
513#361C2×D6711yescharacteristic, complemented
514#359—671no—
515#359—671no—
516#359—671no—
517#359C2×D6711yescharacteristic, complemented
518#350—671no—
519#350—671no—
520#350—671no—
521#350C2×D6711yescharacteristic, complemented
522H(5,𝔽2)—21no—
523H(5,𝔽2)—2681no—
524H(5,𝔽2)—2682no—
525H(5,𝔽2)—2681no—
526H(5,𝔽2)—1341no—
527H(5,𝔽2)—1342no—
528H(5,𝔽2)—1341no—
529H(5,𝔽2)—1342no—
530H(5,𝔽2)—1341no—
531C2×#41—2681no—
532C2×#41—671no—
533C2×#41—1341no—
534C2×#41—1341no—
535C2×#41—1342no—
536C22×D4—2681no—
537C22×D4—2682no—
538C22×D4—1341no—
539C22×D4—1342no—
540#137—2681no—
541#137—1341no—
542#137—1341no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—21no—
545AGL(1,ℤ/8)—21no—
546AGL(1,ℤ/8)—2681no—
547AGL(1,ℤ/8)—1342no—
548AGL(1,ℤ/8)—1341no—
549AGL(1,ℤ/8)—1341no—
550AGL(1,ℤ/8)—1342no—
551AGL(1,ℤ/8)—1342no—
552AGL(1,ℤ/8)—1341no—
553AGL(1,ℤ/8)—1342no—
554AGL(1,ℤ/8)—1342no—
555AGL(1,ℤ/8)—1342no—
556AGL(1,ℤ/8)—1342no—
557AGL(1,ℤ/8)—1342no—
558AGL(1,ℤ/8)—1342no—
559AGL(1,ℤ/8)—1341no—
560#135—21no—
561#135—2681no—
562#135—2681no—
563#135—671no—
564#135—671no—
565#135—671no—
566#135—1341no—
567#135—1341no—
568#135—1341no—
569#135—1341no—
570#135—1341no—
571#135—1341no—
572#135—1341no—
573#135—1341no—
574#135—1342no—
575#135—1342no—
576#135—1341no—
577#135C22×D6711yescharacteristic
578C2×Q16—671no—
579C2×Q16—671no—
580C2×SD16—1341no—
581C2×SD16—1341no—
582C2×SD16—1342no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—672no—
585C2×D8—672no—
586C2×D8—671no—
587C2×D8—671no—
588C2×D8—1341no—
589C2×D8—1341no—
590C2×D8—1341no—
591C2×D8—1341no—
592C2×D8—1341no—
593C2×D8—1342no—
594C2×D8—1342no—
595C2×D8—1342no—
596C2×D8—1341no—
597C2×D8C22×D6711yescharacteristic
598C2×D8C22×D6711yescharacteristic, complemented
599#131—671no—
600#131—671no—
601#131—671no—
602#131—1341no—
603#131—1341no—
604#131C22×D6711yescharacteristic
605C2×M16—671no—
606C2×M16—1341no—
607C2×M16—1341no—
608C22×C8—671no—
609C22×C8—1341no—
610Q32—1341no—
611Q32—1341no—
612SD32—21no—
613SD32—1342no—
614SD32—1341no—
615SD32—1341no—
616SD32—1342no—
617SD32—1341no—
618D16—22no—
619D16—21no—
620D16—1342no—
621D16—1341no—
622M32—671no—
623M32—1341no—
624M32—1341no—
625M32—1341no—
626M32C22×D6711yescharacteristic, complemented
627C2×C16—671no—
628C2×C16—1341no—
629C2×C16C22×D6711yescharacteristic, complemented
630#108—671no—
631#108—1341no—
632#108C22×D6711yescharacteristic, complemented
633#101—1341no—
634#101—1341no—
635#100—21no—
636#100—1341no—
637C24—2681no—
638C24—2682no—
639#41—22no—
640#41—21no—
641#41—41no—
642#41—2681no—
643#41—2682no—
644#41—2681no—
645#41—2682no—
646#41—2681no—
647#41—2682no—
648#41—2681no—
649#41—2681no—
650#41—2682no—
651#41—2681no—
652#41—2681no—
653#41—2681no—
654#41—2681no—
655#41—671no—
656#41—671no—
657#41—671no—
658#41—1342no—
659#41—1341no—
660#41—1341no—
661#41—1341no—
662#41—1342no—
663#41—1342no—
664#41—1341no—
665#41—1341no—
666#41D4×D6711yescharacteristic
667C2×Q8—671no—
668C2×Q8—1341no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—2681no—
676C2×D4—2682no—
677C2×D4—2682no—
678C2×D4—2681no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2681no—
681C2×D4—2682no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—2682no—
686C2×D4—2682no—
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—2681no—
689C2×D4—2681no—
690C2×D4—2681no—
691C2×D4—2681no—
692C2×D4—2681no—
693C2×D4—2682no—
694C2×D4—2682no—
695C2×D4—2682no—
696C2×D4—671no—
697C2×D4—1342no—
698C2×D4—1342no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1342no—
701C2×D4—1342no—
702C2×D4—1342no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C22×C4—2681no—
706C22×C4—2682no—
707C22×C4—2681no—
708C22×C4—671no—
709C22×C4—1341no—
710Q16—2681no—
711Q16—2681no—
712Q16—671no—
713Q16—1341no—
714Q16—1341no—
715Q16—1341no—
716Q16D4×D6711yescharacteristic
717SD16—22no—
718SD16—21no—
719SD16—41no—
720SD16—2681no—
721SD16—2681no—
722SD16—2681no—
723SD16—2681no—
724SD16—2681no—
725SD16—1342no—
726SD16—1341no—
727SD16—1341no—
728SD16—1342no—
729SD16—1342no—
730SD16—1341no—
731D8—22no—
732D8—21no—
733D8—21no—
734D8—21no—
735D8—41no—
736D8—2681no—
737D8—672no—
738D8—671no—
739D8—1342no—
740D8—1342no—
741D8—1341no—
742D8—1342no—
743D8—1342no—
744D8—1342no—
745D8—1341no—
746D8D4×D6711yescharacteristic
747D8D4×D6712yes—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—2681no—
751M16—671no—
752M16—1341no—
753M16—1341no—
754M16—1341no—
755M16—1341no—
756M16—1341no—
757M16D4×D6711yescharacteristic
758C2×C8—21no—
759C2×C8—2681no—
760C2×C8—671no—
761C2×C8—671no—
762C2×C8—671no—
763C2×C8—671no—
764C2×C8—671no—
765C2×C8—1341no—
766C2×C8—1341no—
767C2×C8—1341no—
768C2×C8—1341no—
769C2×C8C23×D6711yescharacteristic
770C16—21no—
771C16—21no—
772C16—1341no—
773C16—1341no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—2682no—
778C23—2681no—
779C23—2682no—
780C23—2682no—
781C23—2682no—
782C23—2682no—
783C23—2681no—
784C23—10722no—
785C23—10724no—
786C23—671no—
787C23—1341no—
788Q8—21no—
789Q8—2681no—
790Q8—2681no—
791Q8—2681no—
792Q8—671no—
793Q8—1341no—
794Q8—1341no—
795Q8D8×D6711yescharacteristic
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—22no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—2682no—
806D4—2681no—
807D4—2682no—
808D4—2682no—
809D4—2681no—
810D4—2682no—
811D4—2681no—
812D4—2682no—
813D4—2682no—
814D4—2681no—
815D4—2682no—
816D4—2682no—
817D4—2681no—
818D4—5361no—
819D4—5361no—
820D4—671no—
821D4—1341no—
822D4—1341no—
823D4—1341no—
824D4—1341no—
825D4—1342no—
826D4—1341no—
827D4D8×D6711yescharacteristic
828C2×C4—21no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—2682no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2682no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2682no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—5361no—
840C2×C4—5361no—
841C2×C4—671no—
842C2×C4—671no—
843C2×C4—671no—
844C2×C4—671no—
845C2×C4—671no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
851C8—21no—
852C8—41no—
853C8—2681no—
854C8—671no—
855C8—671no—
856C8—1341no—
857C8C2×D4×D6711yescharacteristic
858C8C2×D4×D6711yescharacteristic
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—81no—
863C22—2681no—
864C22—2682no—
865C22—2682no—
866C22—2681no—
867C22—161no—
868C22—161no—
869C22—162no—
870C22—5364no—
871C22—5362no—
872C22—10721no—
873C22—10722no—
874C22—10722no—
875C22—10722no—
876C22—10722no—
877C22—671no—
878C22—671no—
879C22—1341no—
880C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—2681no—
884C4—5361no—
885C4—671no—
886C4—671no—
887C4—1341no—
888C4#120×D6711yescharacteristic
889C4C2×D8×D6711yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—41no—
892C2—82no—
893C2—81no—
894C2—2681no—
895C2—161no—
896C2—5362no—
897C2—5361no—
898C2—1341no—
899C2—1341no—
900C2#447×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D67
commutator, cosocleC2×C8×C67C24
FrattiniC2×C8C23×D67
FittingC67×#2192C2
socleC2×C67C2×#447
hypercenter#2192D67
hypocenterC67#33539
LCSG ▷ C2×C8×C67 ▷ C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #576×D67C2semidirect
2. #22573341C2semidirect
3. C2×#16863830C2semidirect
4. #22569927C2semidirect
5. #22562183C2semidirect
6. #22562182C2semidirect
7. #22562181C2semidirect
8. #22562180C2semidirect
9. #22562165C2semidirect
10. #22562164C2semidirect
11. #22562163C2semidirect
12. #361×D67C2semidirect
13. #22561935C2semidirect
14. #22561835C2semidirect
15. C67×#2192C2semidirect
28. C2×#14524062C22semidirect
34. #16863839C22semidirect
35. #16863836C22semidirect
37. #16863832C22semidirect
43. C2×#14523988C22semidirect
44. C2×#14523987C22semidirect
45. C2×#14523984C22semidirect
46. C2×#14523982C22semidirect
47. M32×D67C22semidirect
48. #16863672C22semidirect
49. #16863671C22semidirect
50. #16863663C22semidirect
53. #108×D67C22semidirect
55. #16863210C22semidirect
56. #16863209C22semidirect
57. #16863208C22semidirect
58. #16863204C22semidirect
59. #16863203C22semidirect
60. #16863202C22semidirect
61. #16863181C22semidirect
62. #16863180C22semidirect
63. #16863179C22semidirect
65. #509×C67C22semidirect
66. C2×D16×C67C22semidirect
67. #472×C67C22semidirect
68. #361×C67C22semidirect
69. #359×C67C22semidirect
70. #350×C67C22semidirect
121. C2×Dic268C23semidirect
158. #14523983C23semidirect
162. C2×C67⋊C16C23semidirect
164. #14523979C23semidirect
177. C2×D8×C67C23semidirect
182. M32×C67C23semidirect
183. C2×C16×C67C23semidirect
184. #108×C67C23semidirect
462. #2192D67semidirect
466. C67#33539semidirect
493. #509C2×D67semidirect
499. C2×D16C2×D67semidirect
505. #472C2×D67semidirect
513. #361C2×D67semidirect
517. #359C2×D67semidirect
521. #350C2×D67semidirect
598. C2×D8C22×D67semidirect
626. M32C22×D67semidirect
629. C2×C16C22×D67semidirect
632. #108C22×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#576×D672
#225733412
C2×#168638302
#225699272
#225621832
#225621822
#225621812
#225621802
#225621652
#225621642
#225621632
#361×D672
#225619352
#225618352
C67×#21922
#3353967