Finite Group Databasebeta

← #31009807

Subgroups — #31009807

Order 17152.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#578×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22573344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22562185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22562184C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22562176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22562175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22562174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22562173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#362×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22561935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22561835C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2195C211yesmaximal, characteristic, complemented
162−1+4×D67—21no—
17#16864213C2211yescharacteristic
18#16864212—22no—
19#16864212—21no—
20#16864211—21no—
21#16864210—21no—
22#16864210C2211yescharacteristic
23#16864209—21no—
24#16864209C2211yescharacteristic
25#16864195—21no—
26#137×D67—22no—
27#137×D67—21no—
28C2×#14524066C2211yescharacteristic
29#135×D67—21no—
30#135×D67C2211yescharacteristic
31C2×Q16×D67—21no—
32C2×Q16×D67C2211yescharacteristic
33#131×D67C2211yescharacteristic
34#16863838—22no—
35#16863838—22no—
36#16863838—21no—
37#16863837C2211yescharacteristic, complemented
38#16863834C2211yescharacteristic, complemented
39#16863833—21no—
40#16863831C2211yescharacteristic, complemented
41#16863829—21no—
42#16863827—21no—
43C2×#14523989C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523988C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523986C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523982C2211yescharacteristic
47M32×D67C2211yescharacteristic
48#16863668C2211yescharacteristic, complemented
49#16863667C2211yescharacteristic, complemented
50#16863666C2211yescharacteristic, complemented
51#16863662—21no—
52#16863661—21no—
53#108×D67C2211yescharacteristic
54#16863379—21no—
55#16863213C2211yescharacteristic, complemented
56#16863212C2211yescharacteristic, complemented
57#16863211C2211yescharacteristic, complemented
58#16863204C2211yescharacteristic, complemented
59#16863203C2211yescharacteristic, complemented
60#16863202C2211yescharacteristic, complemented
61#16863181C2211yescharacteristic, complemented
62#16863180C2211yescharacteristic, complemented
63#16863179C2211yescharacteristic, complemented
64#578×C67C2211yescharacteristic
65#510×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×Q32×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#473×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#362×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#359×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#350×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524091—22no—
72#14524091—21no—
73#14524091—41no—
74#14524090—22no—
75#14524090—21no—
76#14524090—21no—
77#14524090—42no—
78#14524090—41no—
79C2×#11761629—21no—
80#41×D67—22no—
81#41×D67—21no—
82#41×D67—42no—
83#41×D67—41no—
84#41×D67D411yescharacteristic
85C2×Q8×D67—22no—
86C2×Q8×D67—21no—
87C2×Q8×D67—41no—
88#14524076—22no—
89#14524076—21no—
90#14524075—22no—
91#14524075—22no—
92#14524075—22no—
93#14524075—41no—
94#14524074—22no—
95#14524074—21no—
96#14524074—21no—
97#14524073—22no—
98#14524073—21no—
99#14524072—22no—
100#14524072—22no—
101#14524072—22no—
102#14524071—21no—
103#14524070—41no—
104#14524068—21no—
105#14524066—21no—
106#14524066—21no—
107#14524066—21no—
108#14524066—21no—
109#14524066—21no—
110#14524066—41no—
111#14524066D411yescharacteristic
112#14524065—21no—
113#14524065C2311yescharacteristic
114#14524064—22no—
115#14524064—21no—
116#14524064—41no—
117#14524063—22no—
118#14524063—21no—
119#14524062—21no—
120#14524062D411yescharacteristic
121C2×Dic268—21no—
122C2×Dic268C2311yescharacteristic
123C2×#11761618—22no—
124C2×#11761618—21no—
125Q16×D67—22no—
126Q16×D67—22no—
127Q16×D67—21no—
128Q16×D67—21no—
129Q16×D67—21no—
130Q16×D67—21no—
131Q16×D67D411yescharacteristic
132Q16×D67D412yes—
133Q16×D67D412yes—
134C2×#11761615—21no—
135SD16×D67—22no—
136SD16×D67—21no—
137C2×D536C2311yescharacteristic
138D8×D67D411yescharacteristic
139#14524051—21no—
140#14524051D411yescharacteristic
141#14524050D411yescharacteristic
142#14524049—21no—
143#14524049C2311yescharacteristic
144M16×D67—21no—
145M16×D67—21no—
146M16×D67D411yescharacteristic
147C2×C8×D67—21no—
148C2×C8×D67C2311yescharacteristic
149#14523989—22no—
150#14523989—21no—
151#14523988—22no—
152#14523988—21no—
153#14523986—21no—
154#14523986—22no—
155#14523986—21no—
156D1072—21no—
157#14523984—21no—
158#14523983C2311yescharacteristic
159#14523982—21no—
160#14523982—21no—
161#14523982—21no—
162C2×C67⋊C16C2311yescharacteristic
163C16×D67—21no—
164#14523979C2311yescharacteristic
165#14523978—21no—
166#14523962—21no—
167#14523959—21no—
168#14523959—21no—
1692−1+4×C67—21no—
170#137×C67—22no—
171#137×C67—21no—
172#137×C67—21no—
173#135×C67—21no—
174#135×C67C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C67—21no—
176C2×Q16×C67C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C67C2311yescharacteristic
178#131×C67C2311yescharacteristic
179Q32×C67—22no—
180Q32×C67—21no—
181SD32×C67—21no—
182M32×C67C2311yescharacteristic
183C2×C16×C67C2311yescharacteristic
184#108×C67C2311yescharacteristic
185#101×C67—21no—
186#11761629—22no—
187#11761629—21no—
188#11761629—42no—
189#11761629—41no—
190#11761629—41no—
191#11761629—41no—
192#11761629—41no—
193#11761629—41no—
194#11761629D811yescharacteristic
195#11761628—21no—
196#11761628—22no—
197#11761628—21no—
198#11761628—42no—
199#11761628—42no—
200#11761628—42no—
201#11761628—42no—
202#11761628—42no—
203#11761628—41no—
204#11761628—41no—
205#11761628C2×D411yescharacteristic
206#11761627—21no—
207#11761627—22no—
208#11761627—21no—
209#11761627—42no—
210#11761627—42no—
211#11761627—42no—
212#11761627—42no—
213#11761627—42no—
214#11761627—41no—
215#11761627—41no—
216#11761627D811yescharacteristic
217C2×Dic134—22no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—42no—
220C2×Dic134—42no—
221C2×Dic134—41no—
222C2×Dic134—41no—
223Q8×D67—22no—
224Q8×D67—22no—
225Q8×D67—22no—
226Q8×D67—21no—
227Q8×D67—22no—
228Q8×D67—42no—
229Q8×D67—42no—
230Q8×D67—42no—
231Q8×D67—41no—
232Q8×D67—41no—
233Q8×D67—41no—
234Q8×D67—41no—
235Q8×D67D811yescharacteristic
236C2×D268—21no—
237C2×D268—41no—
238D4×D67—21no—
239D4×D67—21no—
240D4×D67—42no—
241D4×D67—41no—
242D4×D67D811yescharacteristic
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—42no—
245C2×C4×D67—42no—
246C2×C4×D67—41no—
247C2×C4×D67—41no—
248C2×C4×D67—41no—
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250Dic268—22no—
251Dic268—21no—
252Dic268C2×D411yescharacteristic
253Dic268C2×D412yes—
254#11761618—22no—
255#11761618—22no—
256#11761618—21no—
257#11761618—22no—
258#11761618—22no—
259#11761618—41no—
260#11761617—22no—
261#11761617—21no—
262#11761617—41no—
263#11761616—22no—
264#11761616—21no—
265#11761615—22no—
266#11761615—21no—
267#11761615—41no—
268#11761615—41no—
269#11761615—41no—
270#11761615—41no—
271D536—21no—
272D536—21no—
273D536—41no—
274D536C2×D411yescharacteristic
275#11761613—21no—
276#11761613—41no—
277#11761612—21no—
278#11761612—21no—
279#11761612C2×D411yescharacteristic
280#11761611—21no—
281#11761611—21no—
282#11761611—21no—
283#11761611—41no—
284C2×C67⋊C8—21no—
285C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C8×D67—21no—
287C8×D67—21no—
288C8×D67—21no—
289C8×D67—41no—
290C8×D67C2×D411yescharacteristic
291C8×D67C2×D411yescharacteristic
292C8×D67C2×D411yescharacteristic
293C8×D67C2×D411yescharacteristic
294C67⋊C16—21no—
295C67⋊C16—21no—
296#41×C67—22no—
297#41×C67—21no—
298#41×C67—42no—
299#41×C67—41no—
300#41×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C67—22no—
302C2×Q8×C67—21no—
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67—41no—
305Q16×C67—22no—
306Q16×C67—21no—
307Q16×C67—21no—
308Q16×C67—21no—
309Q16×C67—41no—
310Q16×C67C2×D411yescharacteristic
311Q16×C67C2×D412yes—
312SD16×C67—22no—
313SD16×C67—21no—
314SD16×C67—41no—
315D8×C67C2×D411yescharacteristic
316M16×C67—21no—
317M16×C67—21no—
318M16×C67C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C67—21no—
320C2×C8×C67C2411yescharacteristic
321C16×C67—21no—
322C16×C67—21no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
327Q8×C67—22no—
328Q8×C67—21no—
329Q8×C67—42no—
330Q8×C67—41no—
331Q8×C67—41no—
332Q8×C67—41no—
333Q8×C67C2×D811yescharacteristic
334D4×C67—21no—
335D4×C67—21no—
336D4×C67—42no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67C2×D811yescharacteristic
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—42no—
341C2×C4×C67—42no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D67—21no—
347C22⋊D67—21no—
348C22⋊D67—21no—
349C22⋊D67—42no—
350C22⋊D67—42no—
351C22⋊D67—41no—
352C22⋊D67—41no—
353C22⋊D67—41no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—42no—
356C2×Dic67—42no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360D268—21no—
361D268—21no—
362D268—42no—
363D268—41no—
364D268—41no—
365D268—41no—
366D268—81no—
367D268—81no—
368D268C2×D811yescharacteristic
369C4×D67—21no—
370C4×D67—21no—
371C4×D67—21no—
372C4×D67—42no—
373C4×D67—42no—
374C4×D67—42no—
375C4×D67—42no—
376C4×D67—42no—
377C4×D67—41no—
378C4×D67—42no—
379C4×D67—41no—
380C4×D67—41no—
381C4×D67—81no—
382C4×D67—81no—
383C4×D67#12011yescharacteristic
384C4×D67#12011yescharacteristic
385C4×D67C2×D811yescharacteristic
386C4×D67C2×D811yescharacteristic
387Dic134—21no—
388Dic134—22no—
389Dic134—21no—
390Dic134—42no—
391Dic134—42no—
392Dic134—42no—
393Dic134—41no—
394Dic134—42no—
395Dic134—41no—
396Dic134—42no—
397Dic134C2×D811yescharacteristic
398C8×C67—21no—
399C8×C67—41no—
400C8×C67C22×D411yescharacteristic
401C8×C67C22×D411yescharacteristic
402C67⋊C8—21no—
403C67⋊C8—41no—
404C67⋊C8#12011yescharacteristic
405C67⋊C8#12011yescharacteristic
406C22×C67—21no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C2×D67—21no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—42no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—82no—
414C2×D67—81no—
415C2×D67—161no—
416C2×D67#44711yescharacteristic
417C2×D67#44711yescharacteristic
418C4×C67—21no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—42no—
421C4×C67—81no—
422C4×C67C2×#12011yescharacteristic
423C4×C67C22×D811yescharacteristic
424Dic67—21no—
425Dic67—41no—
426Dic67—42no—
427Dic67#44711yescharacteristic
428Dic67#44711yescharacteristic
429#33540—671nomaximal, Sylow
430C2×C67—21no—
431C2×C67—41no—
432C2×C67—81no—
433C2×C67C2×#44711yescharacteristic
434D67—21no—
435D67—21no—
436D67—41no—
437D67—81no—
438D67—161no—
439C2×#578—671no—
440#3414—671no—
441C2×#510—671no—
442#3067—671no—
443#2195—671no—
444#2195—671no—
445#2195—671no—
446#2195D6711yescharacteristic, complemented
447#2193—671no—
448#2193—671no—
449#2193—671no—
450#2193—671no—
451C2×#362—671no—
452#2143—671no—
453#2117—671no—
454C67#3354011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—1341no—
456#578—671no—
457#578—671no—
458#578—671no—
459#578—1341no—
460#578—1341no—
461#578—1341no—
462#578—1342no—
463#578—1341no—
464#578C2×D6711yescharacteristic
465#575—1341no—
466C2×#137—1341no—
467C2×#137—1342no—
468C2×#135—671no—
469C2×#135—671no—
470C2×#135—1341no—
471C22×Q16—671no—
472C22×Q16—1341no—
473C2×#131—671no—
474#510—671no—
475#510—1342no—
476#510—1342no—
477#510—1341no—
478#510C2×D6711yescharacteristic, complemented
479#509—671no—
480#509—671no—
481#509—1341no—
482#508—1341no—
483#508—1341no—
484C2×Q32—671no—
485C2×Q32C2×D6711yescharacteristic, complemented
486C2×SD32—671no—
487C2×SD32—671no—
488C2×M32—671no—
489C2×M32—671no—
490#473—671no—
491#473C2×D6711yescharacteristic, complemented
492#472—671no—
493#472—671no—
494#471—1341no—
495#471—1341no—
496C2×#108—671no—
497#413—1341no—
498#362—671no—
499#362—671no—
500#362—671no—
501#362C2×D6711yescharacteristic, complemented
502#359—671no—
503#359—671no—
504#359—671no—
505#359C2×D6711yescharacteristic, complemented
506#350—671no—
507#350—671no—
508#350—671no—
509#350C2×D6711yescharacteristic, complemented
5102−1+4—21no—
5112−1+4—2681no—
5122−1+4—2681no—
5132−1+4—2682no—
5142−1+4—1341no—
5152−1+4—1342no—
5162−1+4—1341no—
5172−1+4—1342no—
5182−1+4—1341no—
519C2×#41—2681no—
520C2×#41—2682no—
521C2×#41—671no—
522C2×#41—1341no—
523C2×#41—1341no—
524C2×#41—1342no—
525C22×Q8—2681no—
526C22×Q8—1341no—
527C22×Q8—1342no—
528#137—22no—
529#137—21no—
530#137—21no—
531#137—2681no—
532#137—1342no—
533#137—1341no—
534#137—1341no—
535#137—1342no—
536#137—1342no—
537#137—1342no—
538#137—1341no—
539#137—1342no—
540#137—1342no—
541#137—1342no—
542#137—1342no—
543#137—1342no—
544#137—1341no—
545AGL(1,ℤ/8)—2681no—
546AGL(1,ℤ/8)—1341no—
547AGL(1,ℤ/8)—1341no—
548#135—21no—
549#135—2681no—
550#135—2681no—
551#135—671no—
552#135—671no—
553#135—671no—
554#135—1341no—
555#135—1341no—
556#135—1341no—
557#135—1341no—
558#135—1341no—
559#135—1341no—
560#135—1341no—
561#135—1341no—
562#135—1342no—
563#135—1342no—
564#135—1341no—
565#135C22×D6711yescharacteristic
566C2×Q16—21no—
567C2×Q16—672no—
568C2×Q16—672no—
569C2×Q16—671no—
570C2×Q16—671no—
571C2×Q16—1341no—
572C2×Q16—1341no—
573C2×Q16—1341no—
574C2×Q16—1341no—
575C2×Q16—1341no—
576C2×Q16—1342no—
577C2×Q16—1342no—
578C2×Q16—1342no—
579C2×Q16—1341no—
580C2×Q16C22×D6711yescharacteristic
581C2×Q16C22×D6711yescharacteristic
582C2×SD16—1341no—
583C2×SD16—1341no—
584C2×SD16—1342no—
585C2×D8—671no—
586C2×D8—671no—
587#131—671no—
588#131—671no—
589#131—671no—
590#131—1341no—
591#131—1341no—
592#131C22×D6711yescharacteristic
593C2×M16—671no—
594C2×M16—1341no—
595C2×M16—1341no—
596C22×C8—671no—
597C22×C8—1341no—
598Q32—22no—
599Q32—21no—
600Q32—1342no—
601Q32—1341no—
602SD32—21no—
603SD32—1342no—
604SD32—1341no—
605SD32—1341no—
606SD32—1342no—
607SD32—1341no—
608D16—1341no—
609D16—1341no—
610M32—671no—
611M32—1341no—
612M32—1341no—
613M32—1341no—
614M32C22×D6711yescharacteristic
615C2×C16—671no—
616C2×C16—1341no—
617C2×C16C22×D6711yescharacteristic
618#108—671no—
619#108—1341no—
620#108C22×D6711yescharacteristic
621#101—21no—
622#101—1341no—
623#100—1341no—
624#100—1341no—
625#41—22no—
626#41—21no—
627#41—42no—
628#41—41no—
629#41—2681no—
630#41—2682no—
631#41—2682no—
632#41—2682no—
633#41—2682no—
634#41—2681no—
635#41—2682no—
636#41—2682no—
637#41—2682no—
638#41—2682no—
639#41—2682no—
640#41—2681no—
641#41—2682no—
642#41—2681no—
643#41—2681no—
644#41—2682no—
645#41—2681no—
646#41—2681no—
647#41—2681no—
648#41—2681no—
649#41—671no—
650#41—671no—
651#41—671no—
652#41—1342no—
653#41—1341no—
654#41—1341no—
655#41—1341no—
656#41—1342no—
657#41—1342no—
658#41—1341no—
659#41—1341no—
660#41D4×D6711yescharacteristic
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—2681no—
666C2×Q8—2682no—
667C2×Q8—2681no—
668C2×Q8—2682no—
669C2×Q8—2681no—
670C2×Q8—2682no—
671C2×Q8—2681no—
672C2×Q8—2681no—
673C2×Q8—2681no—
674C2×Q8—2682no—
675C2×Q8—2682no—
676C2×Q8—671no—
677C2×Q8—1342no—
678C2×Q8—1341no—
679C2×Q8—1342no—
680C2×Q8—1342no—
681C2×Q8—1342no—
682C2×Q8—1342no—
683C2×Q8—1341no—
684C2×D4—2681no—
685C2×D4—2681no—
686C2×D4—2682no—
687C2×D4—671no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C22×C4—2681no—
692C22×C4—2682no—
693C22×C4—2681no—
694C22×C4—2682no—
695C22×C4—2681no—
696C22×C4—671no—
697C22×C4—1341no—
698Q16—22no—
699Q16—21no—
700Q16—21no—
701Q16—21no—
702Q16—41no—
703Q16—2681no—
704Q16—672no—
705Q16—671no—
706Q16—1342no—
707Q16—1342no—
708Q16—1341no—
709Q16—1342no—
710Q16—1342no—
711Q16—1342no—
712Q16—1341no—
713Q16D4×D6711yescharacteristic
714Q16D4×D6712yes—
715SD16—22no—
716SD16—21no—
717SD16—41no—
718SD16—2681no—
719SD16—2681no—
720SD16—2681no—
721SD16—2681no—
722SD16—2681no—
723SD16—1342no—
724SD16—1341no—
725SD16—1341no—
726SD16—1342no—
727SD16—1342no—
728SD16—1341no—
729D8—2681no—
730D8—2681no—
731D8—671no—
732D8—1341no—
733D8—1341no—
734D8—1341no—
735D8D4×D6711yescharacteristic
736M16—21no—
737M16—21no—
738M16—2681no—
739M16—671no—
740M16—1341no—
741M16—1341no—
742M16—1341no—
743M16—1341no—
744M16—1341no—
745M16D4×D6711yescharacteristic
746C2×C8—21no—
747C2×C8—2681no—
748C2×C8—671no—
749C2×C8—671no—
750C2×C8—671no—
751C2×C8—671no—
752C2×C8—671no—
753C2×C8—1341no—
754C2×C8—1341no—
755C2×C8—1341no—
756C2×C8—1341no—
757C2×C8C23×D6711yescharacteristic
758C16—21no—
759C16—21no—
760C16—1341no—
761C16—1341no—
762C23—2681no—
763C23—2681no—
764C23—671no—
765C23—1341no—
766Q8—22no—
767Q8—21no—
768Q8—42no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—2682no—
773Q8—2682no—
774Q8—2682no—
775Q8—2681no—
776Q8—2682no—
777Q8—2682no—
778Q8—2681no—
779Q8—671no—
780Q8—1341no—
781Q8—1342no—
782Q8—1341no—
783Q8D8×D6711yescharacteristic
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—42no—
787D4—41no—
788D4—2681no—
789D4—2682no—
790D4—2682no—
791D4—2681no—
792D4—2682no—
793D4—2681no—
794D4—2681no—
795D4—2681no—
796D4—2681no—
797D4—5361no—
798D4—5361no—
799D4—671no—
800D4—1341no—
801D4—1341no—
802D4—1341no—
803D4—1341no—
804D4—1341no—
805D4D8×D6711yescharacteristic
806C2×C4—21no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—2682no—
813C2×C4—2682no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2682no—
816C2×C4—2682no—
817C2×C4—2682no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2682no—
820C2×C4—2682no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2682no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—5361no—
826C2×C4—5361no—
827C2×C4—671no—
828C2×C4—671no—
829C2×C4—671no—
830C2×C4—671no—
831C2×C4—671no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—41no—
839C8—2681no—
840C8—671no—
841C8—671no—
842C8—1341no—
843C8C2×D4×D6711yescharacteristic
844C8C2×D4×D6711yescharacteristic
845C22—21no—
846C22—41no—
847C22—2681no—
848C22—2682no—
849C22—2681no—
850C22—5362no—
851C22—5361no—
852C22—10721no—
853C22—671no—
854C22—671no—
855C22—1341no—
856C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—42no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—2682no—
862C4—2681no—
863C4—671no—
864C4—671no—
865C4—1341no—
866C4#120×D6711yescharacteristic
867C4C2×D8×D6711yescharacteristic
868C2—21no—
869C2—41no—
870C2—81no—
871C2—2681no—
872C2—5361no—
873C2—10721no—
874C2—1341no—
875C2—1341no—
876C2#447×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D67
commutator, cosocleC2×C8×C67C24
FrattiniC2×C8C23×D67
FittingC67×#2195C2
socleC2×C67C2×#447
hypercenter#2195D67
hypocenterC67#33540
LCSG ▷ C2×C8×C67 ▷ C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2195

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #578×D67C2semidirect
2. #22573344C2semidirect
3. C2×#16863838C2semidirect
4. #22569931C2semidirect
5. #22562186C2semidirect
6. #22562185C2semidirect
7. #22562184C2semidirect
8. #22562176C2semidirect
9. #22562175C2semidirect
10. #22562174C2semidirect
11. #22562173C2semidirect
12. #362×D67C2semidirect
13. #22561935C2semidirect
14. #22561835C2semidirect
15. C67×#2195C2semidirect
37. #16863837C22semidirect
38. #16863834C22semidirect
40. #16863831C22semidirect
43. C2×#14523989C22semidirect
44. C2×#14523988C22semidirect
45. C2×#14523986C22semidirect
48. #16863668C22semidirect
49. #16863667C22semidirect
50. #16863666C22semidirect
55. #16863213C22semidirect
56. #16863212C22semidirect
57. #16863211C22semidirect
58. #16863204C22semidirect
59. #16863203C22semidirect
60. #16863202C22semidirect
61. #16863181C22semidirect
62. #16863180C22semidirect
63. #16863179C22semidirect
65. #510×C67C22semidirect
66. C2×Q32×C67C22semidirect
67. #473×C67C22semidirect
68. #362×C67C22semidirect
69. #359×C67C22semidirect
70. #350×C67C22semidirect
446. #2195D67semidirect
454. C67#33540semidirect
478. #510C2×D67semidirect
485. C2×Q32C2×D67semidirect
491. #473C2×D67semidirect
501. #362C2×D67semidirect
505. #359C2×D67semidirect
509. #350C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#578×D672
#225733442
C2×#168638382
#225699312
#225621862
#225621852
#225621842
#225621762
#225621752
#225621742
#225621732
#362×D672
#225619352
#225618352
C67×#21952
#3354067