Finite Group Databasebeta

← #31009813

Subgroups — #31009813

Order 17152.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574979C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#509×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#472×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22562173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22562172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22562168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22562167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22562164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22562163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22561935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22561835C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864233—21no—
17#16864209—21no—
18#16864209C2211yescharacteristic, complemented
19#16864205—22no—
20#16864205—21no—
21#16864204—21no—
22#16864201C2211yescharacteristic, complemented
23#16864198—21no—
24#16864198C2211yescharacteristic, complemented
25#16864195—22no—
26#16864195—21no—
27AGL(1,ℤ/8)×D67—21no—
28C2×#14524066—21no—
29C2×#14524066C2211yescharacteristic
30#135×D67—21no—
31#135×D67C2211yescharacteristic
32C2×D8×D67C2211yescharacteristic, complemented
33#131×D67C2211yescharacteristic
34#16863834C2211yescharacteristic, complemented
35#16863833—21no—
36#16863833—22no—
37#16863833—22no—
38#16863832C2211yescharacteristic, complemented
39#16863831C2211yescharacteristic, complemented
40#16863830—21no—
41C2×#14523986C2211yescharacteristic, complemented
42SD32×D67—21no—
43C2×D1072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523984C2211yescharacteristic, complemented
45D16×D67—21no—
46C2×#14523982C2211yescharacteristic, complemented
47M32×D67C2211yescharacteristic, complemented
48#16863667C2211yescharacteristic, complemented
49#16863666C2211yescharacteristic, complemented
50#16863665—21no—
51#16863664—21no—
52#16863663C2211yescharacteristic, complemented
53#108×D67C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D67—21no—
55#16863212C2211yescharacteristic, complemented
56#16863210C2211yescharacteristic, complemented
57#16863208C2211yescharacteristic, complemented
58#16863204C2211yescharacteristic, complemented
59#16863203C2211yescharacteristic, complemented
60#16863202C2211yescharacteristic, complemented
61#16863181C2211yescharacteristic, complemented
62#16863180C2211yescharacteristic, complemented
63#16863179C2211yescharacteristic, complemented
64#578×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#509×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×SD32×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#472×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#362×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#359×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#350×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524091—22no—
72#14524091—21no—
73#14524091—41no—
74#14524089—22no—
75#14524089—21no—
76#14524089—21no—
77#14524089—42no—
78#14524089—41no—
79C2×#11761629—22no—
80C2×#11761629—21no—
81C2×#11761629—41no—
82#41×D67—22no—
83#41×D67—21no—
84#41×D67—42no—
85#41×D67—41no—
86#41×D67D411yescharacteristic
87C2×D4×D67—21no—
88#14524075—22no—
89#14524075—22no—
90#14524075—22no—
91#14524074—22no—
92#14524074—21no—
93#14524071—22no—
94#14524071—21no—
95#14524071—21no—
96#14524070—22no—
97#14524070—22no—
98#14524070—22no—
99#14524070—41no—
100#14524069—21no—
101#14524068—22no—
102#14524068—21no—
103#14524068—21no—
104#14524067—41no—
105#14524066—22no—
106#14524066—22no—
107#14524066—21no—
108#14524066—21no—
109#14524066—21no—
110#14524066—21no—
111#14524066D411yescharacteristic
112#14524066D412yes—
113#14524066D412yes—
114#14524065—21no—
115#14524065C2311yescharacteristic
116#14524064—22no—
117#14524064—21no—
118#14524063—22no—
119#14524063—21no—
120#14524062D411yescharacteristic
121Q16×D67—21no—
122Q16×D67D411yescharacteristic
123C2×#11761615—22no—
124C2×#11761615—21no—
125SD16×D67—22no—
126SD16×D67—21no—
127SD16×D67—41no—
128C2×D536—21no—
129C2×D536C2311yescharacteristic
130C2×D536C2311yescharacteristic
131C2×#11761613—21no—
132D8×D67—21no—
133D8×D67—21no—
134D8×D67—21no—
135D8×D67—21no—
136D8×D67—21no—
137D8×D67—41no—
138D8×D67D411yescharacteristic
139#14524051—21no—
140#14524051D411yescharacteristic
141#14524050D411yescharacteristic
142#14524049—21no—
143#14524049C2311yescharacteristic
144M16×D67—21no—
145M16×D67—21no—
146M16×D67D411yescharacteristic
147C2×C8×D67—21no—
148C2×C8×D67C2311yescharacteristic
149#14523988—21no—
150#14523987—21no—
151#14523986—21no—
152#14523986—22no—
153D1072—21no—
154D1072—22no—
155#14523984—21no—
156#14523984—22no—
157#14523984—21no—
158#14523983C2311yescharacteristic
159#14523982—21no—
160#14523982—21no—
161#14523982—21no—
162C2×C67⋊C16C2311yescharacteristic
163C16×D67—21no—
164#14523979C2311yescharacteristic
165#14523978—21no—
166#14523960—21no—
167#14523959—21no—
168#14523959—21no—
1692−1+4×C67—21no—
170#137×C67—22no—
171#137×C67—21no—
172AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
173#135×C67—21no—
174#135×C67C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C67—21no—
176C2×Q16×C67C2311yescharacteristic
177C2×D8×C67C2311yescharacteristic
178#131×C67C2311yescharacteristic
179SD32×C67—22no—
180SD32×C67—21no—
181D16×C67—21no—
182M32×C67C2311yescharacteristic
183C2×C16×C67C2311yescharacteristic
184#108×C67C2311yescharacteristic
185#100×C67—21no—
186C23×D67—41no—
187#11761629—22no—
188#11761629—22no—
189#11761629—22no—
190#11761629—21no—
191#11761629—22no—
192#11761629—42no—
193#11761629—42no—
194#11761629—42no—
195#11761629—41no—
196#11761629—41no—
197#11761629—41no—
198#11761629—41no—
199#11761629D811yescharacteristic
200#11761628—21no—
201#11761628—22no—
202#11761628—21no—
203#11761628—42no—
204#11761628—42no—
205#11761628—42no—
206#11761628—42no—
207#11761628—42no—
208#11761628—41no—
209#11761628—41no—
210#11761628C2×D411yescharacteristic
211#11761627—21no—
212#11761627—21no—
213#11761627—42no—
214#11761627—41no—
215#11761627D811yescharacteristic
216Q8×D67—22no—
217Q8×D67—21no—
218Q8×D67—42no—
219Q8×D67—41no—
220Q8×D67D811yescharacteristic
221C2×D268—22no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—42no—
225C2×D268—42no—
226C2×D268—41no—
227C2×D268—41no—
228C2×C22⋊D67—41no—
229D4×D67—21no—
230D4×D67—22no—
231D4×D67—21no—
232D4×D67—42no—
233D4×D67—42no—
234D4×D67—42no—
235D4×D67—42no—
236D4×D67—42no—
237D4×D67—41no—
238D4×D67—41no—
239D4×D67—41no—
240D4×D67—41no—
241D4×D67—41no—
242D4×D67—41no—
243D4×D67D811yescharacteristic
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—42no—
246C2×C4×D67—42no—
247C2×C4×D67—41no—
248C2×C4×D67—41no—
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250Dic268C2×D411yescharacteristic
251#11761618—22no—
252#11761618—21no—
253#11761617—22no—
254#11761617—21no—
255#11761617—41no—
256#11761616—21no—
257#11761616—41no—
258#11761615—22no—
259#11761615—22no—
260#11761615—22no—
261#11761615—21no—
262#11761615—22no—
263#11761615—41no—
264D536—22no—
265D536—21no—
266D536—21no—
267D536—21no—
268D536—41no—
269D536C2×D411yescharacteristic
270D536C2×D412yes—
271#11761613—22no—
272#11761613—21no—
273#11761613—41no—
274#11761613—41no—
275#11761613—41no—
276#11761613—41no—
277#11761612—21no—
278#11761612—21no—
279#11761612C2×D411yescharacteristic
280#11761611—21no—
281#11761611—21no—
282#11761611—21no—
283#11761611—41no—
284C2×C67⋊C8—21no—
285C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C8×D67—21no—
287C8×D67—21no—
288C8×D67—21no—
289C8×D67—41no—
290C8×D67C2×D411yescharacteristic
291C8×D67C2×D411yescharacteristic
292C8×D67C2×D411yescharacteristic
293C8×D67C2×D411yescharacteristic
294C67⋊C16—21no—
295C67⋊C16—21no—
296#41×C67—22no—
297#41×C67—21no—
298#41×C67—42no—
299#41×C67—41no—
300#41×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C67—22no—
302C2×Q8×C67—21no—
303C2×Q8×C67—41no—
304C2×D4×C67—21no—
305Q16×C67—22no—
306Q16×C67—21no—
307Q16×C67C2×D411yescharacteristic
308Q16×C67C2×D412yes—
309SD16×C67—22no—
310SD16×C67—21no—
311SD16×C67—41no—
312D8×C67—21no—
313D8×C67—21no—
314D8×C67—41no—
315D8×C67C2×D411yescharacteristic
316M16×C67—21no—
317M16×C67—21no—
318M16×C67C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C67—21no—
320C2×C8×C67C2411yescharacteristic
321C16×C67—21no—
322C16×C67—21no—
323C23×C67—41no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—42no—
326C22×D67—42no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—81no—
331C22×D67—81no—
332C22×D67—162no—
333C22×D67AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
334Q8×C67—22no—
335Q8×C67—21no—
336Q8×C67—42no—
337Q8×C67—41no—
338Q8×C67C2×D811yescharacteristic
339D4×C67—21no—
340D4×C67—21no—
341D4×C67—42no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67C2×D811yescharacteristic
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—42no—
348C2×C4×C67—42no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D67—21no—
353C22⋊D67—21no—
354C22⋊D67—21no—
355C22⋊D67—42no—
356C22⋊D67—42no—
357C22⋊D67—41no—
358C22⋊D67—41no—
359C22⋊D67—41no—
360C22⋊D67—81no—
361C22⋊D67—81no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365D268—21no—
366D268—22no—
367D268—21no—
368D268—42no—
369D268—42no—
370D268—42no—
371D268—42no—
372D268—41no—
373D268—42no—
374D268—41no—
375D268—41no—
376D268—41no—
377D268C2×D811yescharacteristic
378C4×D67—21no—
379C4×D67—21no—
380C4×D67—21no—
381C4×D67—42no—
382C4×D67—42no—
383C4×D67—42no—
384C4×D67—42no—
385C4×D67—41no—
386C4×D67—41no—
387C4×D67—42no—
388C4×D67—41no—
389C4×D67—42no—
390C4×D67#12011yescharacteristic
391C4×D67#12011yescharacteristic
392C4×D67C2×D811yescharacteristic
393C4×D67C2×D811yescharacteristic
394Dic134—21no—
395Dic134—21no—
396Dic134—42no—
397Dic134—41no—
398Dic134C2×D811yescharacteristic
399C8×C67—21no—
400C8×C67—41no—
401C8×C67C22×D411yescharacteristic
402C8×C67C22×D411yescharacteristic
403C67⋊C8—21no—
404C67⋊C8—41no—
405C67⋊C8#12011yescharacteristic
406C67⋊C8#12011yescharacteristic
407C22×C67—21no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—81no—
410C22×C67—161no—
411C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C2×D67—21no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—42no—
416C2×D67—81no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—161no—
419C2×D67—162no—
420C2×D67—162no—
421C2×D67—162no—
422C2×D67—161no—
423C2×D67—162no—
424C2×D67—161no—
425C2×D67#44711yescharacteristic
426C2×D67#44711yescharacteristic
427C4×C67—21no—
428C4×C67—42no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67C2×#12011yescharacteristic
431C4×C67C22×D811yescharacteristic
432Dic67—21no—
433Dic67—41no—
434Dic67#44711yescharacteristic
435Dic67#44711yescharacteristic
436#33541—671nomaximal, Sylow
437C2×C67—21no—
438C2×C67—41no—
439C2×C67—81no—
440C2×C67—161no—
441C2×C67C2×#44711yescharacteristic
442D67—21no—
443D67—21no—
444D67—41no—
445D67—81no—
446D67—82no—
447D67—161no—
448#3584—671no—
449C2×#509—671no—
450C2×#509—671no—
451C2×#472—671no—
452#2193—671no—
453#2193—671no—
454#2193—671no—
455#2193D6711yescharacteristic, complemented
456#2192—671no—
457#2192—671no—
458#2192—671no—
459#2192—671no—
460#2148—671no—
461#2143—671no—
462#2117—671no—
463C67#3354111yescharacteristic, complemented, Sylow
464#585—1341no—
465#578—671no—
466#578—1341no—
467#578C2×D6711yescharacteristic, complemented
468#577—1341no—
469#577—1341no—
470#577—1342no—
471#576—671no—
472#576—671no—
473#576—1341no—
474#575—1341no—
475#575—1342no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
477C2×#135—671no—
478C2×#135—671no—
479C2×#135—1341no—
480C2×#135—1341no—
481C22×D8—671no—
482C2×#131—671no—
483#509—671no—
484#509—671no—
485#509—671no—
486#509—1341no—
487#509—1342no—
488#509—1342no—
489#509—1341no—
490#509C2×D6711yescharacteristic, complemented
491C2×SD32—671no—
492C2×SD32—1341no—
493C2×SD32C2×D6711yescharacteristic, complemented
494C2×D16—671no—
495C2×D16—671no—
496C2×D16—1341no—
497C2×M32—671no—
498C2×M32—671no—
499#472—671no—
500#472—671no—
501#472—671no—
502#472—1341no—
503#472—1341no—
504#472C2×D6711yescharacteristic, complemented
505C2×#108—671no—
506C2×#100—1341no—
507#362—671no—
508#362C2×D6711yescharacteristic, complemented
509#361—671no—
510#361—671no—
511#359—671no—
512#359—671no—
513#359—671no—
514#359C2×D6711yescharacteristic, complemented
515#350—671no—
516#350—671no—
517#350—671no—
518#350C2×D6711yescharacteristic, complemented
5192−1+4—21no—
5202−1+4—2681no—
5212−1+4—1341no—
5222−1+4—1342no—
523H(5,𝔽2)—2681no—
524H(5,𝔽2)—2682no—
525H(5,𝔽2)—1341no—
526H(5,𝔽2)—1342no—
527H(5,𝔽2)—1341no—
528C2×#41—2681no—
529C2×#41—2681no—
530C2×#41—2682no—
531C2×#41—671no—
532C2×#41—1341no—
533C2×#41—1341no—
534C2×#41—1342no—
535C2×#41—1342no—
536C22×D4—1341no—
537#137—22no—
538#137—21no—
539#137—1341no—
540#137—1342no—
541#137—1342no—
542#137—1342no—
543#137—1342no—
544AGL(1,ℤ/8)—21no—
545AGL(1,ℤ/8)—2681no—
546AGL(1,ℤ/8)—2681no—
547AGL(1,ℤ/8)—1341no—
548AGL(1,ℤ/8)—1342no—
549AGL(1,ℤ/8)—1341no—
550AGL(1,ℤ/8)—1341no—
551AGL(1,ℤ/8)—1341no—
552AGL(1,ℤ/8)—1342no—
553AGL(1,ℤ/8)—1342no—
554AGL(1,ℤ/8)—1342no—
555AGL(1,ℤ/8)—1342no—
556AGL(1,ℤ/8)—1341no—
557#135—21no—
558#135—671no—
559#135—672no—
560#135—672no—
561#135—671no—
562#135—671no—
563#135—1341no—
564#135—1341no—
565#135—1341no—
566#135—1341no—
567#135—1341no—
568#135—1341no—
569#135—1342no—
570#135—1342no—
571#135—1342no—
572#135—1342no—
573#135—1341no—
574#135C22×D6711yescharacteristic
575C2×Q16—21no—
576C2×Q16—671no—
577C2×Q16—1341no—
578C2×Q16C22×D6711yescharacteristic
579C2×SD16—2681no—
580C2×SD16—1341no—
581C2×SD16—1341no—
582C2×SD16—1342no—
583C2×SD16—1342no—
584C2×D8—2681no—
585C2×D8—671no—
586C2×D8—671no—
587C2×D8—671no—
588C2×D8—1341no—
589C2×D8—1341no—
590C2×D8—1341no—
591C2×D8—1341no—
592C2×D8—1341no—
593C2×D8—1341no—
594C2×D8—1341no—
595C2×D8C22×D6711yescharacteristic
596#131—671no—
597#131—671no—
598#131—671no—
599#131—1341no—
600#131—1341no—
601#131C22×D6711yescharacteristic
602C2×M16—671no—
603C2×M16—1341no—
604C2×M16—1341no—
605C22×C8—671no—
606C22×C8—1341no—
607SD32—21no—
608SD32—22no—
609SD32—1341no—
610SD32—1341no—
611SD32—1342no—
612SD32—1341no—
613D16—21no—
614D16—1342no—
615D16—1341no—
616D16—1342no—
617D16—1341no—
618D16—1341no—
619M32—671no—
620M32—1341no—
621M32—1341no—
622M32—1341no—
623M32C22×D6711yescharacteristic
624C2×C16—671no—
625C2×C16—1341no—
626C2×C16C22×D6711yescharacteristic
627#108—671no—
628#108—1341no—
629#108C22×D6711yescharacteristic
630#100—21no—
631#100—1341no—
632#100—1341no—
633#100—1341no—
634C24—2681no—
635#41—22no—
636#41—21no—
637#41—42no—
638#41—41no—
639#41—2681no—
640#41—2682no—
641#41—2682no—
642#41—2682no—
643#41—2682no—
644#41—2681no—
645#41—2682no—
646#41—2681no—
647#41—2681no—
648#41—2682no—
649#41—2681no—
650#41—2681no—
651#41—2681no—
652#41—2682no—
653#41—2682no—
654#41—2682no—
655#41—671no—
656#41—671no—
657#41—671no—
658#41—1342no—
659#41—1341no—
660#41—1341no—
661#41—1341no—
662#41—1342no—
663#41—1342no—
664#41—1342no—
665#41—1342no—
666#41—1341no—
667#41—1341no—
668#41D4×D6711yescharacteristic
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—2681no—
673C2×Q8—2682no—
674C2×Q8—671no—
675C2×Q8—1341no—
676C2×Q8—1342no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2681no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2681no—
681C2×D4—2682no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—2681no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—2682no—
686C2×D4—2682no—
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—2681no—
689C2×D4—2681no—
690C2×D4—2681no—
691C2×D4—2681no—
692C2×D4—2681no—
693C2×D4—2681no—
694C2×D4—671no—
695C2×D4—1342no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1342no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C22×C4—2681no—
702C22×C4—2681no—
703C22×C4—2682no—
704C22×C4—2682no—
705C22×C4—671no—
706C22×C4—1341no—
707Q16—22no—
708Q16—21no—
709Q16—671no—
710Q16—1341no—
711Q16—1342no—
712Q16D4×D6711yescharacteristic
713Q16D4×D6712yes—
714SD16—22no—
715SD16—21no—
716SD16—41no—
717SD16—2681no—
718SD16—2681no—
719SD16—2681no—
720SD16—1342no—
721SD16—1341no—
722SD16—1341no—
723SD16—1342no—
724SD16—1342no—
725SD16—1342no—
726SD16—1342no—
727SD16—1341no—
728D8—21no—
729D8—21no—
730D8—41no—
731D8—2681no—
732D8—2681no—
733D8—2681no—
734D8—2681no—
735D8—2681no—
736D8—671no—
737D8—672no—
738D8—1342no—
739D8—1341no—
740D8—1342no—
741D8—1341no—
742D8—1341no—
743D8—1341no—
744D8D4×D6711yescharacteristic
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—2681no—
748M16—671no—
749M16—1341no—
750M16—1341no—
751M16—1341no—
752M16—1341no—
753M16—1341no—
754M16D4×D6711yescharacteristic
755C2×C8—21no—
756C2×C8—2681no—
757C2×C8—671no—
758C2×C8—671no—
759C2×C8—671no—
760C2×C8—671no—
761C2×C8—671no—
762C2×C8—1341no—
763C2×C8—1341no—
764C2×C8—1341no—
765C2×C8—1341no—
766C2×C8C23×D6711yescharacteristic
767C16—21no—
768C16—21no—
769C16—1341no—
770C16—1341no—
771C23—41no—
772C23—2682no—
773C23—2681no—
774C23—2682no—
775C23—2681no—
776C23—2681no—
777C23—5361no—
778C23—5361no—
779C23—10722no—
780C23—671no—
781C23—1341no—
782Q8—22no—
783Q8—21no—
784Q8—42no—
785Q8—41no—
786Q8—2681no—
787Q8—2682no—
788Q8—671no—
789Q8—1341no—
790Q8—1341no—
791Q8D8×D6711yescharacteristic
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—42no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—2682no—
799D4—2682no—
800D4—2682no—
801D4—2681no—
802D4—2682no—
803D4—2682no—
804D4—2682no—
805D4—2681no—
806D4—2681no—
807D4—2681no—
808D4—2682no—
809D4—2681no—
810D4—2681no—
811D4—2681no—
812D4—5361no—
813D4—5361no—
814D4—671no—
815D4—1341no—
816D4—1341no—
817D4—1341no—
818D4—1341no—
819D4—1341no—
820D4—1342no—
821D4D8×D6711yescharacteristic
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—2682no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2682no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2682no—
832C2×C4—2682no—
833C2×C4—2682no—
834C2×C4—2682no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—671no—
838C2×C4—671no—
839C2×C4—671no—
840C2×C4—671no—
841C2×C4—671no—
842C2×C4—1341no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—2681no—
850C8—671no—
851C8—671no—
852C8—1341no—
853C8C2×D4×D6711yescharacteristic
854C8C2×D4×D6711yescharacteristic
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—2681no—
859C22—2682no—
860C22—2681no—
861C22—161no—
862C22—5361no—
863C22—5361no—
864C22—10721no—
865C22—10721no—
866C22—10722no—
867C22—10722no—
868C22—10721no—
869C22—10722no—
870C22—10722no—
871C22—671no—
872C22—671no—
873C22—1341no—
874C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—42no—
877C4—41no—
878C4—2681no—
879C4—671no—
880C4—671no—
881C4—1341no—
882C4#120×D6711yescharacteristic
883C4C2×D8×D6711yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—41no—
886C2—81no—
887C2—2681no—
888C2—161no—
889C2—5362no—
890C2—5361no—
891C2—10721no—
892C2—1341no—
893C2—1341no—
894C2#447×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D67
commutator, cosocleC2×C8×C67C24
FrattiniC2×C8C23×D67
FittingC67×#2193C2
socleC2×C67C2×#447
hypercenter#2193D67
hypocenterC67#33541
LCSG ▷ C2×C8×C67 ▷ C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574979C2semidirect
2. C2×#16863833C2semidirect
3. #509×D67C2semidirect
4. #472×D67C2semidirect
5. #22562176C2semidirect
6. #22562173C2semidirect
7. #22562172C2semidirect
8. #22562168C2semidirect
9. #22562167C2semidirect
10. #22562164C2semidirect
11. #22562163C2semidirect
12. #22561957C2semidirect
13. #22561935C2semidirect
14. #22561835C2semidirect
15. C67×#2193C2semidirect
18. #16864209C22semidirect
22. #16864201C22semidirect
24. #16864198C22semidirect
32. C2×D8×D67C22semidirect
34. #16863834C22semidirect
38. #16863832C22semidirect
39. #16863831C22semidirect
41. C2×#14523986C22semidirect
43. C2×D1072C22semidirect
44. C2×#14523984C22semidirect
46. C2×#14523982C22semidirect
47. M32×D67C22semidirect
48. #16863667C22semidirect
49. #16863666C22semidirect
52. #16863663C22semidirect
53. #108×D67C22semidirect
55. #16863212C22semidirect
56. #16863210C22semidirect
57. #16863208C22semidirect
58. #16863204C22semidirect
59. #16863203C22semidirect
60. #16863202C22semidirect
61. #16863181C22semidirect
62. #16863180C22semidirect
63. #16863179C22semidirect
64. #578×C67C22semidirect
65. #509×C67C22semidirect
66. C2×SD32×C67C22semidirect
67. #472×C67C22semidirect
68. #362×C67C22semidirect
69. #359×C67C22semidirect
70. #350×C67C22semidirect
455. #2193D67semidirect
463. C67#33541semidirect
467. #578C2×D67semidirect
490. #509C2×D67semidirect
493. C2×SD32C2×D67semidirect
504. #472C2×D67semidirect
508. #362C2×D67semidirect
514. #359C2×D67semidirect
518. #350C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225749792
C2×#168638332
#509×D672
#472×D672
#225621762
#225621732
#225621722
#225621682
#225621672
#225621642
#225621632
#225619572
#225619352
#225618352
C67×#21932
#3354167