Finite Group Databasebeta

← #31009850

Subgroups — #31009850

Order 17152.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562203C212yesmaximal, complemented
5#22562197C212yesmaximal, complemented
6#22562196C212yesmaximal, complemented
7#22562191C212yesmaximal, complemented
8#22561872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864194—21no—
13#16864130C2211yescharacteristic, complemented
14#16864100—21no—
15#16864091—21no—
16#16864089—21no—
17#16864077C2211yescharacteristic, complemented
18#16864074C2211yescharacteristic, complemented
19#16864073—21no—
20#16864035—21no—
21#16864033—21no—
22#16864028C2211yescharacteristic, complemented
23#16863942C2211yescharacteristic
24#16863926—21no—
25#16863924—21no—
26#16863905—21no—
27#16863903—21no—
28#16863903C2211yescharacteristic
29C4×#11761627—21no—
30C2×C4×C22⋊D67—21no—
31C4×D4×D67—21no—
32#16863586—21no—
33#16863586C2212yescomplemented
34#16863583—21no—
35#16863583C2212yes—
36#16863579—21no—
37#16863574C2212yescomplemented
38#16863569—21no—
39#16863564C2212yes—
40C2×#14523970—21no—
41#16863380C2211yescharacteristic, complemented
42#16863370—21no—
43#16863370C2211yescharacteristic, complemented
44#16863190C2212yescomplemented
45#16863188C2212yescomplemented
46#16863186C2212yescomplemented
47#16863185C2212yescomplemented
48#16863183C2212yescomplemented
49#16863182C2212yescomplemented
50#585×C67C2211yescharacteristic, complemented
51#525×C67—21no—
52#525×C67C2211yescharacteristic
53#458×C67—21no—
54#458×C67C2212yescomplemented
55B(4,𝔽2)×C67—21no—
56B(4,𝔽2)×C67C2212yes—
57#410×C67—21no—
58#410×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
60C2×#11761627—21no—
61C22×C22⋊D67—21no—
62C2×D4×D67—21no—
63C22×C4×D67—21no—
64C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
65#14524074—41no—
66#14524073—22no—
67#14524069—41no—
68#14524068—22no—
69#14524063—42no—
70C2×#11761612—21no—
71#14524041D411yescharacteristic, complemented
72#14524039C2311yescharacteristic
73#14524038—21no—
74#14524038—21no—
75#14524036—21no—
76#14524036—21no—
77#14524033—21no—
78#14524033—21no—
79#14524032D411yescharacteristic, complemented
80#14524030C2311yescharacteristic
81#14524029—21no—
82#14524029—21no—
83#14524028—21no—
84#14524028—21no—
85#14524027—21no—
86#14524025—21no—
87#14524025—21no—
88#14524024—21no—
89#14524024—22no—
90#14524024D411yescharacteristic, complemented
91#14524024C2311yescharacteristic
92#14524021—21no—
93#14524021—21no—
94#14524020—21no—
95#14524020—21no—
96#14524019—21no—
97#14524019—41no—
98#14524016—21no—
99#14524016—21no—
100#14524015—21no—
101#14524015—21no—
102#14524015—21no—
103#14524015—21no—
104#14524014—21no—
105#14524014—41no—
106#14524013—21no—
107#14524011—21no—
108#14524011—22no—
109#14524011D411yescharacteristic, complemented
110#14524011C2311yescharacteristic
111C4×Dic134—21no—
112#14524008—21no—
113C4×D268—21no—
114D4×Dic67—21no—
115D4×Dic67—21no—
116#14524005—21no—
117C4×C22⋊D67—21no—
118C4×C22⋊D67—21no—
119C4×C22⋊D67—21no—
120C4×C22⋊D67—21no—
121C4×C22⋊D67—21no—
122C4×C22⋊D67—21no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124C4×C22⋊D67—21no—
125C4×C22⋊D67—21no—
126C4×C22⋊D67—21no—
127C4×C22⋊D67—42no—
128(C22⋊D67)⋊C4—21no—
129(C22⋊D67)⋊C4—21no—
130(C22⋊D67)⋊C4—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—21no—
132#14524002—21no—
133#14524002D411yescharacteristic, complemented
134#14524001—21no—
135#14524000—21no—
136#14523999—21no—
137#14523999—21no—
138C2×Dic67⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C2×C22⋊Dic67—21no—
141C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
142C22⋊C4×D67—21no—
143C22⋊C4×D67—21no—
144C2×C4×Dic67—21no—
145C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
146C42×D67—21no—
147#14523970—22no—
148#14523970—22no—
149#14523962—21no—
150#14523960C2312yes—
151#14523958—22no—
152#14523958—22no—
153#14523958—21no—
154#14523958C2312yes—
1552−1+4×C67—21no—
1562−1+4×C67—41no—
157H(5,𝔽2)×C67—21no—
158H(5,𝔽2)×C67—21no—
159H(5,𝔽2)×C67—41no—
160H(5,𝔽2)×C67C2312yes—
161C2×#41×C67—21no—
162C2×#41×C67—21no—
163C2×#41×C67—21no—
164C2×#41×C67—42no—
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166C23×C4×C67D411yescharacteristic, complemented
167#123×C67—22no—
168#123×C67D411yescharacteristic, complemented
169#123×C67C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C67—21no—
171C22⋊Q8×C67—41no—
172#121×C67—21no—
173#121×C67—41no—
174#120×C67—22no—
175#120×C67D411yescharacteristic, complemented
176#120×C67C2311yescharacteristic
177C4×D4×C67—21no—
178C4×D4×C67—21no—
179C4×D4×C67—42no—
180#117×C67—21no—
181#117×C67D411yescharacteristic, complemented
182#99×C67—21no—
183#99×C67—22no—
184#99×C67—22no—
185#99×C67C2312yes—
186C23×D67—21no—
187C23×D67C2×D411yescharacteristic
188#11761628—41no—
189#11761628—41no—
190#11761627—44no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
193C2×D268—21no—
194C2×D268C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—21no—
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—44no—
203C2×C22⋊D67—42no—
204D4×D67—44no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—41no—
218C2×C4×D67—41no—
219C2×C4×D67—81no—
220C2×C4×D67—81no—
221#11761618—42no—
222#11761616—42no—
223#11761615—42no—
224#11761613—42no—
225#11761612—22no—
226#11761612—41no—
227C2×C67⋊C8—41no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—41no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—42no—
243C22⋊Dic67—21no—
244C22⋊Dic67—21no—
245C22⋊Dic67—21no—
246C22⋊Dic67—21no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—21no—
249C22⋊Dic67—22no—
250C22⋊Dic67—42no—
251C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
252C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—42no—
264C4×Dic67—21no—
265C4×Dic67—21no—
266C4×Dic67—21no—
267C4×Dic67—21no—
268C4×Dic67—21no—
269C4×Dic67—21no—
270C4×Dic67—41no—
271C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
273C24×C67C2×D411yescharacteristic
274#41×C67—22no—
275#41×C67—22no—
276#41×C67—41no—
277#41×C67—41no—
278#41×C67—42no—
279#41×C67—41no—
280#41×C67—41no—
281#41×C67—41no—
282#41×C67—41no—
283#41×C67—41no—
284#41×C67—42no—
285#41×C67—42no—
286#41×C67—42no—
287#41×C67—41no—
288#41×C67—41no—
289#41×C67—41no—
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67—42no—
294C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—22no—
301C2×D4×C67—22no—
302C2×D4×C67—42no—
303C2×D4×C67—42no—
304C2×D4×C67—42no—
305C2×D4×C67—41no—
306C2×D4×C67—42no—
307C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C67C2411yescharacteristic
310C22×C4×C67—22no—
311C22×C4×C67—22no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—41no—
315C22×C4×C67—41no—
316C22×C4×C67—41no—
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—41no—
325C4⋊C4×C67—42no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—22no—
331C22⋊C4×C67—42no—
332C22⋊C4×C67—42no—
333C22⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
334C22⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
335C42×C67—21no—
336C42×C67—41no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—22no—
339C23×C67—22no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—42no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67#12011yescharacteristic
344C23×C67C22×D411yescharacteristic
345C23×C67C22×D411yescharacteristic
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—42no—
349C22×D67—42no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—42no—
352C22×D67—81no—
353Q8×C67—22no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—41no—
356Q8×C67—41no—
357Q8×C67—41no—
358D4×C67—22no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—42no—
365D4×C67—42no—
366D4×C67—42no—
367D4×C67—42no—
368D4×C67—42no—
369D4×C67—42no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—84no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—22no—
379C2×C4×C67—22no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—42no—
384C2×C4×C67—42no—
385C2×C4×C67—42no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—42no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—42no—
392C2×C4×C67—81no—
393C2×C4×C67#12011yescharacteristic
394C2×C4×C67#12011yescharacteristic
395C2×C4×C67#12011yescharacteristic
396C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
397C22⋊D67—24no—
398C22⋊D67—42no—
399C22⋊D67—42no—
400C22⋊D67—42no—
401C22⋊D67—42no—
402C22⋊D67—42no—
403C22⋊D67—81no—
404C22⋊D67—84no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—21no—
408C2×Dic67—21no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—21no—
411C2×Dic67—42no—
412C2×Dic67—42no—
413C2×Dic67—42no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—42no—
416C2×Dic67—81no—
417D268—41no—
418D268—42no—
419C4×D67—42no—
420C4×D67—42no—
421C4×D67—41no—
422C4×D67—41no—
423C4×D67—41no—
424C4×D67—41no—
425C4×D67—81no—
426C4×D67—81no—
427C4×D67—81no—
428Dic134—42no—
429Dic134—41no—
430C67⋊C8—42no—
431C22×C67—22no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—42no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—42no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67—82no—
444C22×C67—82no—
445C22×C67—161no—
446C22×C67C2×#12011yescharacteristic
447C2×D67—22no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—42no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—81no—
455C2×D67—84no—
456C4×C67—21no—
457C4×C67—21no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—41no—
460C4×C67—41no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—42no—
463C4×C67—82no—
464C4×C67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
465C4×C67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
466Dic67—22no—
467Dic67—41no—
468Dic67—41no—
469Dic67—41no—
470Dic67—41no—
471Dic67—41no—
472Dic67—82no—
473#33546—671nomaximal, Sylow
474C2×C67—21no—
475C2×C67—41no—
476C2×C67—41no—
477C2×C67—42no—
478C2×C67—41no—
479C2×C67—82no—
480C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
481D67—42no—
482D67—81no—
483#3481—671no—
484#3025—671no—
485#3025D6711yescharacteristic, complemented
486#3018—671no—
487#2198—672no—
488#2197—672no—
489#2197—672no—
490#2196—672no—
491#2126—671no—
492#2120—671no—
493#2120—671no—
494C67#3354611yescharacteristic, complemented, Sylow
495#585C2×D6711yescharacteristic, complemented
496#575—1341no—
497#559—671no—
498#554—1341no—
499#553—1341no—
500#553—1341no—
501#551—671no—
502#551—671no—
503#551—1341no—
504#546—1341no—
505#546—1341no—
506D42—671no—
507#532—671no—
508#529—1341no—
509#529—1341no—
510#525—21no—
511#525—671no—
512#525—1341no—
513#525—1341no—
514#525C2×D6711yescharacteristic
515C4×#41—1341no—
516C2×C4×D4—1341no—
517C2×C4×D4—1341no—
518#458—21no—
519#458—672no—
520#458—1341no—
521#458C2×D6712yescomplemented
522B(4,𝔽2)—21no—
523B(4,𝔽2)—672no—
524B(4,𝔽2)—1341no—
525B(4,𝔽2)C2×D6712yes—
526#456—1341no—
527#455—672no—
528#454—1341no—
529#453—672no—
530C2×#104—1341no—
531#413—671no—
532#410—21no—
533#410—671no—
534#410—1341no—
535#410C2×D6711yescharacteristic, complemented
536#354—672no—
537#353—672no—
538#352—672no—
539#352—672no—
540AΣL(1,𝔽16)—672no—
541AΣL(1,𝔽16)—672no—
5422−1+4—21no—
5432−1+4—41no—
544H(5,𝔽2)—21no—
545H(5,𝔽2)—21no—
546H(5,𝔽2)—41no—
547H(5,𝔽2)C22×D6712yes—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—42no—
552C2×#41—671no—
553C2×#41—1341no—
554C2×#41C22×D6711yescharacteristic
555C22×D4—1341no—
556C22×D4—1341no—
557C23×C4—671no—
558C23×C4—1341no—
559C23×C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
560#137—2681no—
561#137—1342no—
562AGL(1,ℤ/8)—2681no—
563AGL(1,ℤ/8)—1342no—
564#135—2682no—
565C2×M16—1341no—
566C4⋊Q8—671no—
567#127—671no—
568#126—1341no—
569#126—1341no—
570#126—1341no—
571#126—1341no—
572#125—1341no—
573#125—1341no—
574#124—671no—
575#124—671no—
576#124—1341no—
577#124—1341no—
578#123—22no—
579#123—671no—
580#123—671no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1342no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
589#123C22×D6711yescharacteristic
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—41no—
592C22⋊Q8—2681no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598#121—21no—
599#121—41no—
600#121—2681no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#120—22no—
609#120—671no—
610#120—671no—
611#120—1341no—
612#120—1342no—
613#120—1341no—
614#120C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
615#120C22×D6711yescharacteristic
616C4×Q8—1341no—
617C4×Q8—1341no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—42no—
621C4×D4—2682no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636C4×D4—1341no—
637C4×D4—1341no—
638C4×D4—1341no—
639C4×D4—1341no—
640#117—21no—
641#117—671no—
642#117—1341no—
643#117—1341no—
644#117—1341no—
645#117—1341no—
646#117—1341no—
647#117C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
648C2×C4⋊C4—1341no—
649C2×C4⋊C4—1341no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C42—671no—
655C2×C42—1341no—
656C2×C42—1341no—
657#104—1342no—
658#104—1342no—
659#101—1341no—
660#100—672no—
661#99—21no—
662#99—22no—
663#99—22no—
664#99—672no—
665#99—1342no—
666#99—1342no—
667#99—1341no—
668#99C22×D6712yes—
669C24—671no—
670C24—1341no—
671C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—42no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—2681no—
689#41—2681no—
690#41—2684no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—42no—
695C2×Q8—671no—
696C2×Q8—1341no—
697C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—2684no—
711C2×D4—2684no—
712C2×D4—2682no—
713C2×D4—671no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4D4×D6711yescharacteristic
723C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
724C2×D4C23×D6711yescharacteristic
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—2681no—
733C22×C4—2681no—
734C22×C4—5361no—
735C22×C4—5361no—
736C22×C4—671no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4D4×D6711yescharacteristic
749C22×C4D4×D6711yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
752Q16—2682no—
753SD16—2682no—
754SD16—2682no—
755D8—2682no—
756M16—2681no—
757M16—1342no—
758C2×C8—2681no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—2681no—
765C4⋊C4—2682no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—2682no—
787C22⋊C4—2682no—
788C22⋊C4—671no—
789C22⋊C4—671no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1342no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
808C22⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
809C42—21no—
810C42—41no—
811C42—2681no—
812C42—671no—
813C42—671no—
814C42—1341no—
815C42—1341no—
816C42—1341no—
817C42—1341no—
818C42—1341no—
819C42—1341no—
820C23—21no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—41no—
826C23—2681no—
827C23—2682no—
828C23—2682no—
829C23—2682no—
830C23—5361no—
831C23—1341no—
832C23—1341no—
833C23#1452401111yescharacteristic
834C23C2×D4×D6711yescharacteristic
835C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—2681no—
842Q8—2682no—
843D4—22no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—84no—
857D4—2681no—
858D4—2682no—
859D4—2682no—
860D4—2682no—
861D4—2682no—
862D4—2682no—
863D4—2682no—
864D4—5361no—
865D4—5364no—
866D4—1344no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—2682no—
889C2×C4—2682no—
890C2×C4—2682no—
891C2×C4—2682no—
892C2×C4—2682no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2682no—
899C2×C4—5361no—
900C2×C4—5361no—
901C2×C4—5361no—
902C2×C4—5361no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4—1341no—
908C2×C4—1341no—
909C2×C4#1452401111yescharacteristic
910C2×C4#1452401111yescharacteristic
911C2×C4#1452401111yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
913C8—2682no—
914C22—22no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—81no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—2681no—
929C22—2681no—
930C22—2681no—
931C22—2682no—
932C22—2681no—
933C22—2681no—
934C22—161no—
935C22—5361no—
936C22—5364no—
937C22—1342no—
938C22C2×#1452401111yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—82no—
947C4—2681no—
948C4—2681no—
949C4—2681no—
950C4—2681no—
951C4—2681no—
952C4—5362no—
953C4—1342no—
954C4#1686358211yescharacteristic
955C4#1686358211yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—42no—
960C2—41no—
961C2—82no—
962C2—2682no—
963C2—5361no—
964C2C2×#1686358211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16863582
commutator, cosocleC2×D4×C67C24
FrattiniC2×D4C23×D67
FittingC67×#3025C2
socleC2×C67C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3025D67
hypocenterC67#33546
LCSG ▷ C2×D4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #3025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573811C2semidirect
2. #22569601C2semidirect
3. #22569558C2semidirect
4. #22562203C2semidirect
5. #22562197C2semidirect
6. #22562196C2semidirect
7. #22562191C2semidirect
8. #22561872C2semidirect
9. #22561850C2semidirect
10. #22561848C2semidirect
11. C67×#3025C2semidirect
13. #16864130C22semidirect
17. #16864077C22semidirect
18. #16864074C22semidirect
22. #16864028C22semidirect
33. #16863586C22semidirect
37. #16863574C22semidirect
41. #16863380C22semidirect
43. #16863370C22semidirect
44. #16863190C22semidirect
45. #16863188C22semidirect
46. #16863186C22semidirect
47. #16863185C22semidirect
48. #16863183C22semidirect
49. #16863182C22semidirect
50. #585×C67C22semidirect
54. #458×C67C22semidirect
58. #410×C67C22semidirect
59. C2×#11761628D4semidirect
64. C22×C4×D67D4semidirect
71. #14524041D4semidirect
79. #14524032D4semidirect
90. #14524024D4semidirect
109. #14524011D4semidirect
133. #14524002D4semidirect
145. C2×C4×Dic67D4semidirect
166. C23×C4×C67D4semidirect
168. #123×C67D4semidirect
175. #120×C67D4semidirect
181. #117×C67D4semidirect
485. #3025D67semidirect
494. C67#33546semidirect
495. #585C2×D67semidirect
521. #458C2×D67semidirect
535. #410C2×D67semidirect
559. C23×C4C22⋊D67semidirect
588. #123C22⋊D67semidirect
614. #120C22⋊D67semidirect
647. #117C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738112
#225696012
#225695582
#225622032
#225621972
#225621962
#225621912
#225618722
#225618502
#225618482
C67×#30252
#3354667