Finite Group Databasebeta

← #31009897

Subgroups — #31009897

Order 17152.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574370C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562220C212yesmaximal, complemented
5#22562214C212yesmaximal, complemented
6#22562203C212yesmaximal, complemented
7#22562197C212yesmaximal, complemented
8#22561876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864194—21no—
13#16864149C2211yescharacteristic, complemented
14#16864141—21no—
15#16864135C2211yescharacteristic, complemented
16#16864130C2211yescharacteristic, complemented
17#16864093—21no—
18#16864083—21no—
19#16864077C2211yescharacteristic, complemented
20#16864072—21no—
21#16864044—21no—
22#16864040—21no—
23#16864013—21no—
24#16863996—21no—
25#16863989—21no—
26#16863981—21no—
27#16863981—21no—
28#16863963C2211yescharacteristic
29#16863902—21no—
30C2×#14524024—21no—
31C2×#14524024C2211yescharacteristic
32#16863586—21no—
33#16863586—21no—
34#16863586C2212yes—
35#16863586C2212yes—
36#16863574—21no—
37#16863574C2212yes—
38#16863564—21no—
39#16863564C2212yes—
40#16863413—21no—
41C2×#14523960C2211yescharacteristic
42C2×#14523958—21no—
43C2×#14523958C2211yescharacteristic
44#16863190C2212yescomplemented
45#16863188C2212yescomplemented
46#16863186C2212yescomplemented
47#16863185C2212yescomplemented
48#16863185C2212yescomplemented
49#16863183C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
51#534×C67—21no—
52#534×C67C2211yescharacteristic
53#458×C67—21no—
54#458×C67C2212yes—
55B(4,𝔽2)×C67—21no—
56B(4,𝔽2)×C67C2212yes—
57C2×#99×C67—21no—
58C2×#99×C67C2211yescharacteristic
59C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
60C2×#11761627—21no—
61C23×Dic67D411yescharacteristic, complemented
62#14524074—41no—
63#14524073—22no—
64#14524069—41no—
65#14524068—22no—
66#14524063—42no—
67C2×#11761612—21no—
68#14524042—21no—
69#14524039D411yescharacteristic, complemented
70#14524039C2311yescharacteristic
71#14524036—21no—
72#14524036—21no—
73#14524036—21no—
74#14524036—21no—
75#14524036—21no—
76#14524036—21no—
77#14524034—21no—
78#14524033—21no—
79#14524033—21no—
80#14524030—21no—
81#14524030—21no—
82#14524030D411yescharacteristic, complemented
83#14524030C2311yescharacteristic
84#14524029—21no—
85#14524029—21no—
86#14524028—21no—
87#14524027—21no—
88#14524026—21no—
89#14524025—21no—
90#14524025—21no—
91#14524025—21no—
92#14524024—21no—
93#14524024—21no—
94#14524024—21no—
95#14524024—22no—
96#14524024—22no—
97#14524024—21no—
98#14524024—21no—
99#14524024—42no—
100#14524024D411yescharacteristic, complemented
101#14524024D411yescharacteristic, complemented
102#14524024C2311yescharacteristic
103#14524024C2311yescharacteristic
104#14524022—21no—
105#14524022—21no—
106#14524021—21no—
107#14524020—21no—
108#14524020—21no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524020—21no—
112#14524016—21no—
113#14524015—21no—
114#14524015—21no—
115#14524015—21no—
116#14524015—21no—
117#14524015—21no—
118#14524014—21no—
119#14524014—21no—
120#14524014—21no—
121#14524014—21no—
122#14524012—21no—
123#14524012—21no—
124#14524012—21no—
125#14524008—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135#14524002—21no—
136#14524002D411yescharacteristic, complemented
137#14523999—21no—
138#14523999—21no—
139C2×Dic67⋊C4—21no—
140C2×Dic67⋊C4—41no—
141C4⋊C4×D67—21no—
142C2×C22⋊Dic67—21no—
143C2×C22⋊Dic67—21no—
144C2×C22⋊Dic67—21no—
145C2×C22⋊Dic67—41no—
146C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
147#14523970—22no—
148#14523970—22no—
149#14523960—21no—
150#14523960C2312yes—
151#14523958—22no—
152#14523958—22no—
153#14523958—21no—
154#14523958C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C67—21no—
156H(5,𝔽2)×C67—21no—
157H(5,𝔽2)×C67—21no—
158H(5,𝔽2)×C67—42no—
159H(5,𝔽2)×C67C2312yes—
160C2×#41×C67—21no—
161C2×#41×C67—41no—
162C22×D4×C67—21no—
163C22×D4×C67—21no—
164C22×D4×C67—41no—
165C22×D4×C67D411yescharacteristic
166C22×D4×C67C2311yescharacteristic
167#123×C67—21no—
168#123×C67—22no—
169#123×C67—41no—
170#123×C67D411yescharacteristic
171#123×C67C2311yescharacteristic
172#121×C67—21no—
173#121×C67—21no—
174#121×C67—42no—
175#120×C67—21no—
176#120×C67—22no—
177#120×C67—41no—
178#120×C67D411yescharacteristic
179#120×C67C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C67—21no—
181C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
182#99×C67—21no—
183#99×C67—22no—
184#99×C67—22no—
185#99×C67C2312yes—
186#11761628—41no—
187#11761628—41no—
188#11761627—81no—
189#11761627—81no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—21no—
200C2×C22⋊D67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—41no—
207C22×Dic67—41no—
208C22×Dic67—41no—
209C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214#11761618—42no—
215#11761616—42no—
216#11761615—42no—
217#11761613—42no—
218#11761612—22no—
219#11761612—41no—
220C2×C67⋊C8—41no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—42no—
239Dic67⋊C4—42no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242C22⋊Dic67—21no—
243C22⋊Dic67—21no—
244C22⋊Dic67—21no—
245C22⋊Dic67—21no—
246C22⋊Dic67—21no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—21no—
249C22⋊Dic67—21no—
250C22⋊Dic67—21no—
251C22⋊Dic67—21no—
252C22⋊Dic67—21no—
253C22⋊Dic67—21no—
254C22⋊Dic67—22no—
255C22⋊Dic67—41no—
256C22⋊Dic67—42no—
257C22⋊Dic67—42no—
258C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264C4×Dic67—21no—
265C4×Dic67—21no—
266C4×Dic67—21no—
267C4×Dic67—21no—
268C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C24×C67—21no—
271C24×C67—21no—
272C24×C67C2×D411yescharacteristic
273C24×C67C2×D411yescharacteristic
274C24×C67C2×D411yescharacteristic
275#41×C67—22no—
276#41×C67—22no—
277#41×C67—42no—
278#41×C67—41no—
279#41×C67—42no—
280#41×C67—42no—
281#41×C67—42no—
282#41×C67—41no—
283C2×Q8×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—22no—
286C2×D4×C67—22no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—22no—
289C2×D4×C67—22no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—41no—
294C2×D4×C67—41no—
295C2×D4×C67—42no—
296C2×D4×C67—42no—
297C2×D4×C67—41no—
298C2×D4×C67—41no—
299C2×D4×C67—41no—
300C2×D4×C67—41no—
301C2×D4×C67—42no—
302C2×D4×C67—42no—
303C2×D4×C67—41no—
304C2×D4×C67—41no—
305C2×D4×C67—41no—
306C2×D4×C67—41no—
307C2×D4×C67—41no—
308C2×D4×C67—42no—
309C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C67C2411yescharacteristic
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—41no—
317C22×C4×C67—41no—
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—42no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—22no—
329C22⋊C4×C67—42no—
330C22⋊C4×C67—41no—
331C22⋊C4×C67—42no—
332C22⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—22no—
339C23×C67—22no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—81no—
346C23×C67—81no—
347C23×C67—81no—
348C23×C67—82no—
349C23×C67—161no—
350C23×C67#12011yescharacteristic
351C23×C67#12011yescharacteristic
352C23×C67#12011yescharacteristic
353C23×C67C22×D411yescharacteristic
354C23×C67C22×D411yescharacteristic
355C22×D67—21no—
356Q8×C67—22no—
357Q8×C67—41no—
358D4×C67—22no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—42no—
365D4×C67—42no—
366D4×C67—42no—
367D4×C67—42no—
368D4×C67—42no—
369D4×C67—42no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—81no—
373D4×C67—81no—
374D4×C67—81no—
375D4×C67—162no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—22no—
379C2×C4×C67—22no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—42no—
384C2×C4×C67—42no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—42no—
390C2×C4×C67—81no—
391C2×C4×C67—161no—
392C2×C4×C67#12011yescharacteristic
393C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D67—41no—
395C22⋊D67—41no—
396C22⋊D67—81no—
397C22⋊D67—81no—
398C22⋊D67—81no—
399C22⋊D67—81no—
400C22⋊D67—81no—
401C22⋊D67—81no—
402C2×Dic67—21no—
403C2×Dic67—21no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—21no—
408C2×Dic67—21no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—42no—
414C2×Dic67—81no—
415C2×Dic67—81no—
416C2×Dic67—81no—
417C2×Dic67—81no—
418C2×Dic67—82no—
419D268—41no—
420C4×D67—81no—
421C4×D67—81no—
422C4×D67—81no—
423Dic134—41no—
424Dic134—81no—
425Dic134—81no—
426C67⋊C8—42no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—42no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—42no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67—81no—
444C22×C67—82no—
445C22×C67—82no—
446C22×C67—82no—
447C22×C67—82no—
448C22×C67—161no—
449C22×C67—161no—
450C22×C67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
451C22×C67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
452C22×C67C2×#12011yescharacteristic
453C2×D67—41no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—41no—
456C4×C67—21no—
457C4×C67—21no—
458C4×C67—41no—
459C4×C67—41no—
460C4×C67—41no—
461C4×C67—42no—
462C4×C67—82no—
463Dic67—41no—
464Dic67—41no—
465Dic67—41no—
466Dic67—41no—
467Dic67—41no—
468Dic67—41no—
469Dic67—41no—
470Dic67—82no—
471#33552—671nomaximal, Sylow
472C2×C67—21no—
473C2×C67—21no—
474C2×C67—21no—
475C2×C67—41no—
476C2×C67—41no—
477C2×C67—41no—
478C2×C67—41no—
479C2×C67—81no—
480C2×C67—82no—
481C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
482D67—81no—
483#3533—671no—
484#3026D6711yescharacteristic, complemented
485C2×#458—671no—
486#3019—671no—
487#2201—672no—
488#2200—672no—
489#2198—672no—
490#2197—672no—
491#2127—671no—
492#2121—671no—
493C2×#352—671no—
494C67#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
496#575—1341no—
497#563—671no—
498#562—1341no—
499#560—671no—
500#559—671no—
501#553—1341no—
502#552—1341no—
503#551—671no—
504#551—1341no—
505#547—1341no—
506#546—1341no—
507#542—1341no—
508#540—1341no—
509#539—1341no—
510#538—1341no—
511#538—1341no—
512#535—671no—
513#534—21no—
514#534C2×D6711yescharacteristic
515#525—1341no—
516C2×#123—671no—
517C2×#123—1341no—
518#458—21no—
519#458—672no—
520#458—672no—
521#458—1341no—
522#458—1341no—
523#458C2×D6712yes—
524B(4,𝔽2)—21no—
525B(4,𝔽2)C2×D6712yes—
526#455—672no—
527#455—1341no—
528#453—672no—
529#453—1341no—
530#421—1341no—
531C2×#100—671no—
532C2×#99—21no—
533C2×#99—671no—
534C2×#99—1341no—
535C2×#99C2×D6711yescharacteristic
536#354—672no—
537#353—672no—
538#352—672no—
539#352—672no—
540#352—672no—
541AΣL(1,𝔽16)—672no—
542H(5,𝔽2)—21no—
543H(5,𝔽2)—21no—
544H(5,𝔽2)—21no—
545H(5,𝔽2)—42no—
546H(5,𝔽2)C22×D6712yes—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—671no—
550C2×#41—1341no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
555C22×D4C22×D6711yescharacteristic
556C23×C4—671no—
557#137—2681no—
558#137—1342no—
559AGL(1,ℤ/8)—2681no—
560AGL(1,ℤ/8)—1342no—
561#135—2682no—
562C2×M16—1341no—
563C4⋊Q8—1341no—
564#127—671no—
565#127—671no—
566#126—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#126—1341no—
570#126—1341no—
571#126—1341no—
572#125—1341no—
573#125—1341no—
574#125—1341no—
575#124—671no—
576#124—671no—
577#124—1341no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#124—1341no—
581#123—21no—
582#123—22no—
583#123—41no—
584#123—2682no—
585#123—671no—
586#123—671no—
587#123—671no—
588#123—671no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1342no—
593#123—1342no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#123—1341no—
602#123C22⋊D6711yescharacteristic
603#123C22×D6711yescharacteristic
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—42no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#120—21no—
626#120—22no—
627#120—41no—
628#120—1341no—
629#120—1341no—
630#120—1341no—
631#120C22⋊D6711yescharacteristic
632#120C22×D6711yescharacteristic
633C4×Q8—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636C4×D4—1341no—
637C4×D4—1341no—
638C4×D4—1341no—
639C4×D4—1341no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643#117—671no—
644#117—1341no—
645#117—1341no—
646#117—1341no—
647C2×C4⋊C4—2681no—
648C2×C4⋊C4—1341no—
649C2×C4⋊C4—1341no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—2681no—
652C2×C22⋊C4—671no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
657#104—1342no—
658#104—1342no—
659#100—672no—
660#100—1341no—
661#99—21no—
662#99—22no—
663#99—22no—
664#99—672no—
665#99—1342no—
666#99—1342no—
667#99—1341no—
668#99C22×D6712yes—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24D4×D6711yescharacteristic
672C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
673C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—42no—
677#41—41no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—41no—
682#41—2681no—
683#41—2681no—
684#41—5361no—
685#41—5361no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—671no—
688C2×Q8—1341no—
689C2×Q8—1341no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—671no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4D4×D6711yescharacteristic
724C2×D4D4×D6711yescharacteristic
725C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
726C2×D4C23×D6711yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—2681no—
733C22×C4—2681no—
734C22×C4—2681no—
735C22×C4—671no—
736C22×C4—671no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4D4×D6711yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
747Q16—2682no—
748SD16—2682no—
749SD16—2682no—
750D8—2682no—
751M16—2681no—
752M16—1342no—
753C2×C8—2681no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—2682no—
758C4⋊C4—2682no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—2682no—
786C22⋊C4—2682no—
787C22⋊C4—2681no—
788C22⋊C4—671no—
789C22⋊C4—671no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1342no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
810C22⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
811C42—671no—
812C42—671no—
813C42—1341no—
814C42—1341no—
815C42—1341no—
816C42—1341no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—82no—
832C23—161no—
833C23—1341no—
834C23#1452401111yescharacteristic
835C23#1452401111yescharacteristic
836C23#1452401111yescharacteristic
837C23C2×D4×D6711yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
839Q8—22no—
840Q8—41no—
841Q8—2681no—
842Q8—5361no—
843Q8—5361no—
844D4—22no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—42no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—2681no—
862D4—2681no—
863D4—2681no—
864D4—162no—
865D4—5361no—
866D4—5361no—
867D4—5361no—
868D4—5361no—
869D4—5361no—
870D4—5361no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2682no—
891C2×C4—161no—
892C2×C4—5361no—
893C2×C4—5361no—
894C2×C4—5361no—
895C2×C4—5361no—
896C2×C4—5361no—
897C2×C4—5361no—
898C2×C4—5361no—
899C2×C4—5362no—
900C2×C4—1341no—
901C2×C4—1341no—
902C2×C4—1341no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4#1452401111yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
909C8—2682no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—2681no—
932C22—2681no—
933C22—2681no—
934C22—161no—
935C22—161no—
936C22#1686358211yescharacteristic
937C22#1686358211yescharacteristic
938C22C2×#1452401111yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—82no—
946C4—2681no—
947C4—2681no—
948C4—2681no—
949C4—2681no—
950C4—2681no—
951C4—2681no—
952C4—2681no—
953C4—5362no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—81no—
962C2—82no—
963C2—5361no—
964C2C2×#1686358211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16863582
commutator, cosocleC2×D4×C67C24
FrattiniC2×D4C23×D67
FittingC67×#3026C2
socleC2×C67C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3026D67
hypocenterC67#33552
LCSG ▷ C2×D4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574370C2semidirect
2. C2×#16863586C2semidirect
3. #22569566C2semidirect
4. #22562220C2semidirect
5. #22562214C2semidirect
6. #22562203C2semidirect
7. #22562197C2semidirect
8. #22561876C2semidirect
9. #22561855C2semidirect
10. C2×#16863185C2semidirect
11. C67×#3026C2semidirect
13. #16864149C22semidirect
15. #16864135C22semidirect
16. #16864130C22semidirect
19. #16864077C22semidirect
44. #16863190C22semidirect
45. #16863188C22semidirect
46. #16863186C22semidirect
47. #16863185C22semidirect
48. #16863185C22semidirect
49. #16863183C22semidirect
59. C2×#11761628D4semidirect
61. C23×Dic67D4semidirect
69. #14524039D4semidirect
82. #14524030D4semidirect
100. #14524024D4semidirect
101. #14524024D4semidirect
136. #14524002D4semidirect
146. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
484. #3026D67semidirect
494. C67#33552semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743702
C2×#168635862
#225695662
#225622202
#225622142
#225622032
#225621972
#225618762
#225618552
C2×#168631852
C67×#30262
#3355267