Finite Group Databasebeta

← #31009905

Subgroups — #31009905

Order 17152.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574380C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569608C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562223C212yesmaximal, complemented
6#22562217C212yesmaximal, complemented
7#22562206C212yesmaximal, complemented
8#22562200C212yesmaximal, complemented
9#22561876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#352×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2211yescharacteristic
13#16864196—21no—
14#16864149C2211yescharacteristic, complemented
15#16864143—21no—
16#16864136C2211yescharacteristic, complemented
17#16864130C2211yescharacteristic, complemented
18#16864091—21no—
19#16864081—21no—
20#16864074C2211yescharacteristic, complemented
21#16864072—21no—
22#16864047—21no—
23#16864036—21no—
24#16864014—21no—
25#16863998—21no—
26#16863989—21no—
27#16863984—21no—
28#16863982—21no—
29#16863963C2211yescharacteristic
30#16863958—21no—
31#16863955C2211yescharacteristic
32#16863907—21no—
33C2×#14524026—21no—
34#16863587—21no—
35#16863587C2212yes—
36#16863585—21no—
37#16863585—21no—
38#16863585C2212yes—
39#16863585C2212yes—
40#16863584—21no—
41#16863584C2212yes—
42#16863576—21no—
43#16863576C2212yes—
44#16863566—21no—
45#16863566C2212yes—
46#16863412—21no—
47C2×#14523958C2211yescharacteristic
48C2×#14523957—21no—
49C2×#14523957—21no—
50#16863190C2212yescomplemented
51#16863188C2212yescomplemented
52#16863187C2212yescomplemented
53#16863184C2212yescomplemented
54C2×#123×C67C2211yescharacteristic
55C2×#100×C67C2211yescharacteristic
56C2×#99×C67C2211yescharacteristic
57#352×C67C2212yescomplemented
58#352×C67C2212yescomplemented
59#14524088—21no—
60#14524088—21no—
61#14524088—21no—
62#14524088—42no—
63#14524088C2312yes—
64C2×#11761628—21no—
65C2×#11761628—21no—
66C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
67C2×#11761627—41no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
71C2×D4×D67—41no—
72#14524076—22no—
73#14524076—41no—
74#14524071—22no—
75#14524071—41no—
76#14524065—42no—
77#14524042—21no—
78#14524039D411yescharacteristic, complemented
79#14524039C2311yescharacteristic
80#14524038—21no—
81#14524038—21no—
82#14524036—21no—
83#14524036—21no—
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524034—21no—
87#14524033—21no—
88#14524033—21no—
89#14524030D411yescharacteristic, complemented
90#14524030C2311yescharacteristic
91#14524029—21no—
92#14524029—21no—
93#14524029—21no—
94#14524029—21no—
95#14524028—21no—
96#14524028—21no—
97#14524027—21no—
98#14524027—22no—
99#14524027—41no—
100#14524026—21no—
101#14524026—21no—
102#14524026—21no—
103#14524026—22no—
104#14524026—22no—
105#14524026—42no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524024D411yescharacteristic
111#14524024C2311yescharacteristic
112#14524023—21no—
113#14524022—21no—
114#14524022—21no—
115#14524022—21no—
116#14524021—21no—
117#14524021—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524018—21no—
121#14524017—21no—
122#14524017—21no—
123#14524017—21no—
124#14524017—42no—
125#14524016—21no—
126#14524016—21no—
127#14524016—21no—
128#14524016—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524014—21no—
132#14524014—21no—
133#14524013—21no—
134#14524013—22no—
135#14524013—41no—
136#14524012—21no—
137#14524012—21no—
138#14524012—21no—
139#14524011D411yescharacteristic
140#14524011C2311yescharacteristic
141#14524008—21no—
142#14524005—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151#14524002—21no—
152#14524002D411yescharacteristic, complemented
153#14524001—21no—
154#14523999—21no—
155C2×Dic67⋊C4—41no—
156C4⋊C4×D67—21no—
157C2×C22⋊Dic67—21no—
158C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
159C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
160C22⋊C4×D67—21no—
161#14523969—22no—
162#14523969—22no—
163#14523958—21no—
164#14523958C2312yes—
165#14523957—22no—
166#14523957—22no—
167#14523957—22no—
168#14523957—22no—
169C22×D4×C67C2311yescharacteristic
170C23×C4×C67D411yescharacteristic, complemented
171C2×M16×C67—21no—
172#123×C67—21no—
173#123×C67—21no—
174#123×C67D411yescharacteristic, complemented
175#123×C67D411yescharacteristic, complemented
176#123×C67C2311yescharacteristic
177#123×C67C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C67—21no—
179C2×C22⋊C4×C67—21no—
180C2×C22⋊C4×C67—21no—
181C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
182#100×C67—21no—
183#100×C67C2312yes—
184#99×C67—21no—
185#99×C67C2312yes—
186C23×D67—21no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67C2×D411yescharacteristic
189#11761628—22no—
190#11761628—22no—
191#11761628—41no—
192#11761628—41no—
193#11761628—41no—
194#11761628—41no—
195#11761628—81no—
196#11761628—81no—
197#11761627—42no—
198#11761627—42no—
199#11761627—42no—
200#11761627—42no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—42no—
209C2×D268C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D67—22no—
211C2×C22⋊D67—22no—
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—22no—
215C2×C22⋊D67—22no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—41no—
224C2×C22⋊D67—41no—
225C2×C22⋊D67—41no—
226C2×C22⋊D67—41no—
227C2×C22⋊D67—41no—
228C2×C22⋊D67—41no—
229C2×C22⋊D67—41no—
230C2×C22⋊D67—41no—
231C2×C22⋊D67—41no—
232D4×D67—42no—
233D4×D67—42no—
234D4×D67—42no—
235D4×D67—42no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—41no—
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—41no—
247Dic268—42no—
248#11761617—42no—
249#11761617—42no—
250D536—42no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—42no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—42no—
268Dic67⋊C4—42no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—22no—
278C22⋊Dic67—41no—
279C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—42no—
292(C2×D67)⋊C4—42no—
293(C2×D67)⋊C4—42no—
294(C2×D67)⋊C4—42no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C24×C67C2×D411yescharacteristic
302C24×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C67—41no—
304C2×D4×C67—41no—
305C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C67C2411yescharacteristic
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—41no—
313C22×C4×C67—41no—
314C22×C4×C67—41no—
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318M16×C67—22no—
319M16×C67—41no—
320C2×C8×C67—41no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—22no—
331C22⋊C4×C67—41no—
332C22⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—81no—
339C23×C67—81no—
340C23×C67#12011yescharacteristic
341C23×C67#12011yescharacteristic
342C23×C67#12011yescharacteristic
343C23×C67C22×D411yescharacteristic
344C23×C67C22×D411yescharacteristic
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—22no—
348C22×D67—22no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—81no—
354C22×D67—82no—
355C22×D67—161no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—42no—
371C2×C4×C67—81no—
372C2×C4×C67—81no—
373C2×C4×C67—161no—
374C2×C4×C67#12011yescharacteristic
375C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D67—42no—
377C22⋊D67—42no—
378C22⋊D67—42no—
379C22⋊D67—42no—
380C22⋊D67—42no—
381C22⋊D67—42no—
382C22⋊D67—41no—
383C22⋊D67—41no—
384C22⋊D67—41no—
385C22⋊D67—41no—
386C22⋊D67—81no—
387C22⋊D67—81no—
388C22⋊D67—81no—
389C22⋊D67—81no—
390C22⋊D67—81no—
391C22⋊D67—81no—
392C22⋊D67—81no—
393C2×Dic67—22no—
394C2×Dic67—22no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—42no—
406C2×Dic67—81no—
407C2×Dic67—82no—
408D268—22no—
409D268—41no—
410D268—41no—
411D268—81no—
412D268—81no—
413D268—162no—
414C4×D67—42no—
415C4×D67—42no—
416C4×D67—81no—
417C4×D67—81no—
418C4×D67—81no—
419C4×D67—81no—
420C4×D67—81no—
421Dic134—22no—
422Dic134—41no—
423Dic134—41no—
424Dic134—81no—
425Dic134—81no—
426C8×C67—42no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—42no—
437C22×C67—81no—
438C22×C67—81no—
439C22×C67—81no—
440C22×C67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
441C22×C67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
442C22×C67C2×#12011yescharacteristic
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—42no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—82no—
451C2×D67—82no—
452C2×D67—82no—
453C2×D67—82no—
454C2×D67—161no—
455C2×D67—161no—
456C4×C67—21no—
457C4×C67—21no—
458C4×C67—41no—
459C4×C67—41no—
460C4×C67—41no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—82no—
463Dic67—41no—
464Dic67—41no—
465Dic67—41no—
466Dic67—41no—
467Dic67—42no—
468Dic67—41no—
469Dic67—41no—
470Dic67—82no—
471#33552—671nomaximal, Sylow
472C2×C67—21no—
473C2×C67—21no—
474C2×C67—21no—
475C2×C67—41no—
476C2×C67—41no—
477C2×C67—41no—
478C2×C67—41no—
479C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
480D67—81no—
481D67—81no—
482D67—82no—
483#3533—671no—
484#3026—671no—
485C2×#458—671no—
486#3019—671no—
487#2201—672no—
488#2200—672no—
489#2198—672no—
490#2197—672no—
491#2127—671no—
492#2121—671no—
493C2×#352D6711yescharacteristic, complemented
494C67#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×H(5,𝔽2)—671no—
496#575—1341no—
497#563—671no—
498#562—1341no—
499#560—671no—
500#559—671no—
501#553—1341no—
502#552—1341no—
503#551—671no—
504#551—1341no—
505#547—1341no—
506#546—1341no—
507#542—1341no—
508#540—1341no—
509#539—1341no—
510#538—1341no—
511#538—1341no—
512#535—671no—
513#534—671no—
514#534—1341no—
515#525—1341no—
516C2×#123—1341no—
517C2×#123C2×D6711yescharacteristic
518#458—672no—
519#458—672no—
520#458—672no—
521#458—1341no—
522#458—1341no—
523#458—1341no—
524B(4,𝔽2)—672no—
525B(4,𝔽2)—1341no—
526#455—672no—
527#455—1341no—
528#453—672no—
529#453—1341no—
530#421—1341no—
531C2×#100C2×D6711yescharacteristic
532C2×#99—671no—
533C2×#99—1341no—
534C2×#99—1341no—
535C2×#99C2×D6711yescharacteristic
536#354—672no—
537#353—672no—
538#352—672no—
539#352C2×D6712yescomplemented
540#352C2×D6712yescomplemented
541AΣL(1,𝔽16)—672no—
542H(5,𝔽2)—2682no—
543H(5,𝔽2)—672no—
544H(5,𝔽2)—1341no—
545H(5,𝔽2)—1341no—
546H(5,𝔽2)—1341no—
547C2×#41—2681no—
548C2×#41—671no—
549C2×#41—1341no—
550C2×#41—1341no—
551C22×D4—2681no—
552C22×D4—671no—
553C22×D4—1341no—
554C22×D4—1341no—
555C22×D4C22×D6711yescharacteristic
556C23×C4D26811yescharacteristic, complemented
557#137—2681no—
558#137—1342no—
559AGL(1,ℤ/8)—2681no—
560AGL(1,ℤ/8)—1342no—
561#135—2682no—
562C2×M16—21no—
563C4⋊Q8—1341no—
564#127—671no—
565#127—671no—
566#126—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#126—1341no—
570#126—1341no—
571#126—1341no—
572#125—1341no—
573#125—1341no—
574#125—1341no—
575#124—671no—
576#124—671no—
577#124—1341no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#124—1341no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—2681no—
584#123—2682no—
585#123—671no—
586#123—671no—
587#123—1342no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1342no—
593#123—1342no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123D26811yescharacteristic, complemented
601#123D26811yescharacteristic, complemented
602#123C22×D6711yescharacteristic
603#123C22×D6711yescharacteristic
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612#121—2682no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#120—2681no—
626#120—671no—
627#120—671no—
628#120—1342no—
629#120—1341no—
630#120—1341no—
631#120—1341no—
632#120—1341no—
633C4×Q8—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636C4×D4—1341no—
637C4×D4—1341no—
638C4×D4—1341no—
639C4×D4—1341no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643#117—671no—
644#117—1341no—
645#117—1341no—
646#117—1341no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—2681no—
649C2×C4⋊C4—1341no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—2681no—
653C2×C22⋊C4—671no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
657#104—1342no—
658#104—1342no—
659#100—21no—
660#100C22×D6712yes—
661#99—21no—
662#99—672no—
663#99—1342no—
664#99—1342no—
665#99—1341no—
666#99—1342no—
667#99—1342no—
668#99C22×D6712yes—
669C24—671no—
670C24—1341no—
671C24—1341no—
672C24D4×D6711yescharacteristic
673C24C2×D26811yescharacteristic
674#41—2681no—
675#41—2681no—
676#41—2681no—
677#41—2682no—
678#41—2682no—
679#41—2682no—
680#41—2681no—
681#41—2682no—
682#41—5361no—
683#41—5361no—
684#41—1342no—
685#41—1342no—
686C2×Q8—671no—
687C2×Q8—1341no—
688C2×Q8—1341no—
689C2×Q8—1341no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—2682no—
693C2×D4—2682no—
694C2×D4—2682no—
695C2×D4—2682no—
696C2×D4—2682no—
697C2×D4—2681no—
698C2×D4—2681no—
699C2×D4—2681no—
700C2×D4—2681no—
701C2×D4—2681no—
702C2×D4—2681no—
703C2×D4—2681no—
704C2×D4—2681no—
705C2×D4—2681no—
706C2×D4—671no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1342no—
711C2×D4—1342no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1342no—
715C2×D4—1342no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4D4×D6711yescharacteristic
724C2×D4D4×D6711yescharacteristic
725C2×D4C2×D26811yescharacteristic
726C2×D4C23×D6711yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—2681no—
734C22×C4—2681no—
735C22×C4—671no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4D4×D6711yescharacteristic
745C22×C4C2×D26811yescharacteristic
746C22×C4C2×D26811yescharacteristic
747Q16—2682no—
748SD16—2682no—
749SD16—2682no—
750D8—2682no—
751M16—22no—
752M16—41no—
753C2×C8—41no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—2682no—
759C4⋊C4—2682no—
760C4⋊C4—2682no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—2682no—
784C22⋊C4—2682no—
785C22⋊C4—2682no—
786C22⋊C4—2682no—
787C22⋊C4—2681no—
788C22⋊C4—671no—
789C22⋊C4—671no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1342no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4C2×D26811yescharacteristic
810C22⋊C4C2×D26811yescharacteristic
811C42—671no—
812C42—671no—
813C42—1341no—
814C42—1341no—
815C42—1341no—
816C42—1341no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—2681no—
824C23—2681no—
825C23—2681no—
826C23—2681no—
827C23—5361no—
828C23—5362no—
829C23—10721no—
830C23—1342no—
831C23—1342no—
832C23—1341no—
833C23—1341no—
834C23#1452401311yescharacteristic
835C23#1452401311yescharacteristic
836C23#1452401311yescharacteristic
837C23C2×D4×D6711yescharacteristic
838C23C22×D26811yescharacteristic
839Q8—2681no—
840Q8—2681no—
841Q8—5361no—
842Q8—5361no—
843Q8—1342no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—2681no—
849D4—2681no—
850D4—2682no—
851D4—2682no—
852D4—2682no—
853D4—2682no—
854D4—2682no—
855D4—2681no—
856D4—2681no—
857D4—2681no—
858D4—2681no—
859D4—2682no—
860D4—5361no—
861D4—5361no—
862D4—5361no—
863D4—5361no—
864D4—5361no—
865D4—5361no—
866D4—5361no—
867D4—5361no—
868D4—5361no—
869D4—10722no—
870D4—1342no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—2682no—
885C2×C4—2682no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2682no—
891C2×C4—161no—
892C2×C4—5361no—
893C2×C4—5361no—
894C2×C4—5361no—
895C2×C4—5361no—
896C2×C4—5361no—
897C2×C4—5361no—
898C2×C4—5362no—
899C2×C4—1342no—
900C2×C4—1342no—
901C2×C4—1341no—
902C2×C4—1341no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4#1452401311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
909C8—42no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—2681no—
924C22—2681no—
925C22—2681no—
926C22—2681no—
927C22—2682no—
928C22—2681no—
929C22—2681no—
930C22—5362no—
931C22—5362no—
932C22—5362no—
933C22—5362no—
934C22—10721no—
935C22—10721no—
936C22#1686358411yescharacteristic
937C22#1686358411yescharacteristic
938C22C2×#1452401311yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—82no—
946C4—2681no—
947C4—2681no—
948C4—2681no—
949C4—2681no—
950C4—2682no—
951C4—2681no—
952C4—2681no—
953C4—5362no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—5361no—
962C2—5361no—
963C2—5362no—
964C2C2×#1686358411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16863584
commutator, cosocleC2×D4×C67C24
FrattiniC2×D4C23×D67
FittingC2×#352×C67C2
socleC2×C67C2×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×#352D67
hypocenterC67#33552
LCSG ▷ C2×D4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574380C2semidirect
2. #22569608C2semidirect
3. C2×#16863585C2semidirect
4. #22569569C2semidirect
5. #22562223C2semidirect
6. #22562217C2semidirect
7. #22562206C2semidirect
8. #22562200C2semidirect
9. #22561876C2semidirect
10. #22561856C2semidirect
11. C2×#352×C67C2semidirect
14. #16864149C22semidirect
16. #16864136C22semidirect
17. #16864130C22semidirect
20. #16864074C22semidirect
50. #16863190C22semidirect
51. #16863188C22semidirect
52. #16863187C22semidirect
53. #16863184C22semidirect
57. #352×C67C22semidirect
58. #352×C67C22semidirect
66. C2×#11761628D4semidirect
78. #14524039D4semidirect
89. #14524030D4semidirect
152. #14524002D4semidirect
170. C23×C4×C67D4semidirect
174. #123×C67D4semidirect
175. #123×C67D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
493. C2×#352D67semidirect
494. C67#33552semidirect
539. #352C2×D67semidirect
540. #352C2×D67semidirect
556. C23×C4D268semidirect
600. #123D268semidirect
601. #123D268semidirect
656. C2×C22⋊C4D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743802
#225696082
C2×#168635852
#225695692
#225622232
#225622172
#225622062
#225622002
#225618762
#225618562
C2×#352×C672
#3355267