Finite Group Databasebeta

← #31009918

Subgroups — #31009918

Order 17152.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569602C211yesmaximal, characteristic
4#22569584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562223C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22562222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22562220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22562202C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22562200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22562198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22562196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22561861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22561849C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2201C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864231C2211yescharacteristic
17#137×D67—21no—
18#16864149C2211yescharacteristic, complemented
19#16864147—21no—
20#16864082—21no—
21#16864078—21no—
22#16864076C2211yescharacteristic, complemented
23#16864074C2211yescharacteristic, complemented
24#16864071—21no—
25#16864061—21no—
26#16864059—21no—
27#16864026—21no—
28#16864023—21no—
29#16864003—21no—
30#16863992—21no—
31#16863987—21no—
32#16863968—21no—
33#16863968C2211yescharacteristic
34#16863966C2211yescharacteristic
35#16863904—21no—
36#16863904C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D67—21no—
38#16863587—21no—
39#16863587C2211yescharacteristic
40#16863586C2211yescharacteristic
41#16863585—21no—
42#16863585—21no—
43#16863585C2211yescharacteristic
44#16863585C2211yescharacteristic
45#16863584—21no—
46#16863584C2211yescharacteristic
47#16863583C2211yescharacteristic
48#16863580—21no—
49#16863577—21no—
50#16863576C2211yescharacteristic
51#16863574C2211yescharacteristic
52#16863573C2211yescharacteristic
53#16863411—21no—
54#16863377C2211yescharacteristic
55#16863368—21no—
56#16863368—21no—
57#16863368C2211yescharacteristic
58#16863368C2211yescharacteristic
59#16863191C2211yescharacteristic, complemented
60#16863190C2211yescharacteristic, complemented
61#16863190C2211yescharacteristic, complemented
62#16863187C2211yescharacteristic, complemented
63#16863186C2211yescharacteristic, complemented
64#16863186C2211yescharacteristic, complemented
65#16863185C2211yescharacteristic, complemented
66#16863184C2211yescharacteristic, complemented
67#16863182C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C67C2211yescharacteristic
70#458×C67C2211yescharacteristic
71#455×C67C2211yescharacteristic
72#354×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#352×C67C2211yescharacteristic, complemented
75#14524090—21no—
76#14524090—41no—
77#14524088—21no—
78#14524088—21no—
79#14524088—41no—
80#14524088C2311yescharacteristic
81C2×#11761627—21no—
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—41no—
84C2×#11761627C2311yescharacteristic
85#41×D67—21no—
86#41×D67—41no—
87C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
88C2×Q8×D67—21no—
89C2×Q8×D67D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D67D411yescharacteristic
91#14524076—21no—
92#14524075—41no—
93#14524074—21no—
94#14524073—21no—
95#14524072—41no—
96Q16×D67—41no—
97SD16×D67—41no—
98M16×D67—21no—
99#14524043D411yescharacteristic, complemented
100#14524042—21no—
101#14524042—21no—
102#14524042—21no—
103#14524042—21no—
104#14524042—41no—
105#14524041—21no—
106#14524041D411yescharacteristic, complemented
107#14524038—21no—
108#14524038—21no—
109#14524036—21no—
110#14524036—21no—
111#14524036—21no—
112#14524036—21no—
113#14524035—21no—
114#14524034—21no—
115#14524034—21no—
116#14524033—21no—
117#14524033—21no—
118#14524033—21no—
119#14524033—21no—
120#14524033—21no—
121#14524030C2311yescharacteristic
122#14524029—21no—
123#14524029—41no—
124#14524028—21no—
125#14524028—21no—
126#14524027—21no—
127#14524027D411yescharacteristic, complemented
128#14524026—21no—
129#14524026—21no—
130#14524026D411yescharacteristic
131#14524026D411yescharacteristic, complemented
132#14524025—21no—
133#14524025—21no—
134#14524025—21no—
135#14524025—21no—
136#14524024—21no—
137#14524024C2311yescharacteristic
138#14524023—21no—
139#14524023—21no—
140#14524022—21no—
141#14524021—21no—
142#14524021—21no—
143#14524021—21no—
144#14524021—21no—
145#14524021—21no—
146#14524021—21no—
147#14524021—21no—
148#14524021—41no—
149#14524021—41no—
150#14524020—21no—
151#14524020—21no—
152#14524020—21no—
153#14524020—21no—
154#14524020—41no—
155#14524019—21no—
156#14524019—21no—
157#14524019—21no—
158#14524016—21no—
159#14524016—41no—
160#14524013—21no—
161#14524013D411yescharacteristic
162#14524011—21no—
163#14524011C2311yescharacteristic
164C4×Dic134—21no—
165#14524008—21no—
166C4×D268—21no—
167#14524005—21no—
168#14524005—21no—
169#14524005—41no—
170C4×C22⋊D67—21no—
171(C22⋊D67)⋊C4—21no—
172(C22⋊D67)⋊C4—21no—
173(C22⋊D67)⋊C4—41no—
174#14524001—21no—
175#14524001—21no—
176#14524000—21no—
177#14524000—21no—
178#14524000D411yescharacteristic, complemented
179#14523999—21no—
180#14523999—21no—
181#14523999D411yescharacteristic
182#14523999D411yescharacteristic, complemented
183C4⋊C4×D67—21no—
184C4⋊C4×D67—21no—
185C4⋊C4×D67—21no—
186C22⋊C4×D67—21no—
187C22⋊C4×D67—21no—
188#14523971—21no—
189#14523970—21no—
190#14523969—21no—
191#14523961—21no—
192#14523960C2311yescharacteristic
193#14523958—21no—
194#14523958—21no—
195#14523958C2311yescharacteristic
196#14523958C2311yescharacteristic
197#14523957—21no—
198#14523957—21no—
199#14523957—21no—
200#14523957—21no—
201#14523957—21no—
202#14523957—21no—
203H(5,𝔽2)×C67C2311yescharacteristic
204#137×C67—21no—
205C4⋊Q8×C67—21no—
206#126×C67—21no—
207#126×C67—21no—
208#125×C67—21no—
209#124×C67C2311yescharacteristic
210#123×C67—21no—
211#123×C67—21no—
212#123×C67C2311yescharacteristic
213#123×C67C2311yescharacteristic
214C22⋊Q8×C67—21no—
215C22⋊Q8×C67—21no—
216#104×C67—21no—
217#100×C67C2311yescharacteristic
218#99×C67—21no—
219#99×C67—21no—
220#99×C67C2311yescharacteristic
221#99×C67C2311yescharacteristic
222C23×D67C2×D411yescharacteristic
223#11761629—21no—
224#11761628—21no—
225#11761628—41no—
226#11761628—41no—
227#11761628—41no—
228#11761628—41no—
229#11761627—21no—
230#11761627—41no—
231#11761627—41no—
232#11761627—41no—
233#11761627—41no—
234#11761627—41no—
235#11761627—41no—
236#11761627—41no—
237#11761627—41no—
238#11761627—41no—
239#11761627—41no—
240#11761627—41no—
241#11761627—41no—
242#11761627—41no—
243C2×Dic134—21no—
244C2×Dic134—21no—
245C2×Dic134—21no—
246C2×Dic134—21no—
247C2×Dic134—21no—
248C2×Dic134—21no—
249C2×Dic134—41no—
250C2×Dic134—41no—
251C2×Dic134—41no—
252C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
254Q8×D67—21no—
255Q8×D67—41no—
256Q8×D67—41no—
257Q8×D67—41no—
258Q8×D67—81no—
259Q8×D67—81no—
260C2×D268—21no—
261C2×D268—41no—
262C2×C22⋊D67—21no—
263C2×C22⋊D67—21no—
264C2×C22⋊D67—21no—
265C2×C22⋊D67—21no—
266C2×C22⋊D67—21no—
267C2×C22⋊D67—41no—
268C2×C22⋊D67—41no—
269C2×C22⋊D67—41no—
270C2×C22⋊D67C2×D411yescharacteristic
271C2×C22⋊D67C2×D411yescharacteristic
272D4×D67—21no—
273D4×D67—41no—
274D4×D67—41no—
275D4×D67—41no—
276D4×D67—41no—
277C22×Dic67—21no—
278C22×Dic67—21no—
279C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D67—21no—
283C2×C4×D67—21no—
284C2×C4×D67—21no—
285C2×C4×D67—21no—
286C2×C4×D67—21no—
287C2×C4×D67—21no—
288C2×C4×D67—21no—
289C2×C4×D67—21no—
290C2×C4×D67—21no—
291C2×C4×D67—41no—
292C2×C4×D67—41no—
293C2×C4×D67—41no—
294C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
295Dic268—41no—
296#11761618—41no—
297#11761618—41no—
298#11761617—41no—
299#11761616—41no—
300#11761615—41no—
301#11761612—21no—
302#11761611—41no—
303C8×D67—41no—
304C4⋊Dic67—21no—
305C4⋊Dic67—21no—
306C4⋊Dic67—21no—
307C4⋊Dic67—21no—
308C4⋊Dic67—21no—
309C4⋊Dic67—21no—
310C4⋊Dic67—21no—
311C4⋊Dic67—41no—
312Dic67⋊C4—21no—
313Dic67⋊C4—21no—
314Dic67⋊C4—21no—
315Dic67⋊C4—21no—
316Dic67⋊C4—21no—
317Dic67⋊C4—21no—
318Dic67⋊C4—21no—
319Dic67⋊C4—21no—
320Dic67⋊C4—21no—
321Dic67⋊C4—21no—
322Dic67⋊C4—21no—
323Dic67⋊C4—21no—
324Dic67⋊C4—21no—
325Dic67⋊C4—21no—
326Dic67⋊C4—21no—
327Dic67⋊C4—21no—
328Dic67⋊C4—41no—
329Dic67⋊C4—41no—
330Dic67⋊C4—41no—
331Dic67⋊C4—41no—
332Dic67⋊C4—41no—
333C22⋊Dic67—21no—
334C22⋊Dic67—21no—
335C22⋊Dic67—21no—
336C22⋊Dic67—21no—
337C22⋊Dic67—21no—
338C22⋊Dic67—41no—
339C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
340C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
341(C2×D67)⋊C4—21no—
342(C2×D67)⋊C4—21no—
343(C2×D67)⋊C4—21no—
344(C2×D67)⋊C4—21no—
345(C2×D67)⋊C4—21no—
346(C2×D67)⋊C4—21no—
347(C2×D67)⋊C4—21no—
348(C2×D67)⋊C4—21no—
349(C2×D67)⋊C4—21no—
350(C2×D67)⋊C4—21no—
351(C2×D67)⋊C4—41no—
352(C2×D67)⋊C4—41no—
353(C2×D67)⋊C4—41no—
354(C2×D67)⋊C4—41no—
355(C2×D67)⋊C4—41no—
356C4×Dic67—21no—
357C4×Dic67—21no—
358C4×Dic67—21no—
359C4×Dic67—21no—
360C4×Dic67—21no—
361C4×Dic67—41no—
362C4×Dic67—41no—
363C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
364#41×C67—21no—
365#41×C67—41no—
366C2×Q8×C67—21no—
367C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
368C2×D4×C67—21no—
369C2×D4×C67—21no—
370C2×D4×C67—41no—
371C2×D4×C67C2411yescharacteristic
372C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
374Q16×C67—41no—
375SD16×C67—41no—
376M16×C67—21no—
377C4⋊C4×C67—21no—
378C4⋊C4×C67—21no—
379C4⋊C4×C67—21no—
380C4⋊C4×C67—21no—
381C4⋊C4×C67—21no—
382C4⋊C4×C67—21no—
383C4⋊C4×C67—21no—
384C4⋊C4×C67—21no—
385C4⋊C4×C67—41no—
386C4⋊C4×C67—41no—
387C22⋊C4×C67—21no—
388C22⋊C4×C67—21no—
389C22⋊C4×C67—21no—
390C22⋊C4×C67—21no—
391C22⋊C4×C67—21no—
392C22⋊C4×C67—21no—
393C22⋊C4×C67—41no—
394C22⋊C4×C67—41no—
395C22⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
396C22⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
397C42×C67—21no—
398C42×C67C2×D411yescharacteristic
399C23×C67—21no—
400C23×C67—21no—
401C23×C67C22×D411yescharacteristic
402C23×C67C22×D411yescharacteristic
403C22×D67—21no—
404C22×D67—21no—
405C22×D67—21no—
406C22×D67—42no—
407C22×D67—41no—
408C22×D67—41no—
409C22×D67#12011yescharacteristic
410Q8×C67—21no—
411Q8×C67—41no—
412Q8×C67—81no—
413D4×C67—21no—
414D4×C67—41no—
415D4×C67—41no—
416D4×C67—41no—
417D4×C67—41no—
418C2×C4×C67—21no—
419C2×C4×C67—21no—
420C2×C4×C67—21no—
421C2×C4×C67—21no—
422C2×C4×C67—21no—
423C2×C4×C67—21no—
424C2×C4×C67—21no—
425C2×C4×C67—21no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
432C22⋊D67—41no—
433C22⋊D67—41no—
434C22⋊D67—41no—
435C22⋊D67—41no—
436C22⋊D67—41no—
437C22⋊D67—42no—
438C22⋊D67—41no—
439C22⋊D67—41no—
440C22⋊D67—41no—
441C22⋊D67—41no—
442C22⋊D67—82no—
443C2×Dic67—21no—
444C2×Dic67—21no—
445C2×Dic67—21no—
446C2×Dic67—21no—
447C2×Dic67—21no—
448C2×Dic67—21no—
449C2×Dic67—21no—
450C2×Dic67—21no—
451C2×Dic67—21no—
452C2×Dic67—21no—
453C2×Dic67—21no—
454C2×Dic67—41no—
455C2×Dic67—41no—
456C2×Dic67—41no—
457C2×Dic67—41no—
458C2×Dic67—41no—
459C2×Dic67—41no—
460C2×Dic67#12011yescharacteristic
461C2×Dic67#12011yescharacteristic
462C2×Dic67#12011yescharacteristic
463D268—21no—
464D268—41no—
465D268—42no—
466D268—82no—
467C4×D67—21no—
468C4×D67—21no—
469C4×D67—41no—
470C4×D67—41no—
471C4×D67—41no—
472C4×D67—42no—
473C4×D67—42no—
474C4×D67—41no—
475C4×D67—41no—
476C4×D67—41no—
477C4×D67—41no—
478C4×D67—81no—
479C4×D67—81no—
480C4×D67—81no—
481C4×D67—81no—
482Dic134—21no—
483Dic134—41no—
484Dic134—41no—
485Dic134—41no—
486Dic134—41no—
487Dic134—41no—
488Dic134—41no—
489Dic134—41no—
490Dic134—41no—
491Dic134—41no—
492Dic134—81no—
493Dic134—81no—
494C8×C67—41no—
495C67⋊C8—41no—
496C22×C67—21no—
497C22×C67—21no—
498C22×C67—41no—
499C22×C67—41no—
500C22×C67—41no—
501C22×C67—81no—
502C22×C67—81no—
503C22×C67C2×#12011yescharacteristic
504C2×D67—22no—
505C2×D67—21no—
506C2×D67—41no—
507C2×D67—41no—
508C2×D67—41no—
509C2×D67—42no—
510C2×D67—41no—
511C2×D67—81no—
512C2×D67—81no—
513C2×D67—81no—
514C2×D67—161no—
515C4×C67—21no—
516C4×C67—41no—
517C4×C67—41no—
518C4×C67—41no—
519C4×C67—41no—
520C4×C67—41no—
521C4×C67—41no—
522C4×C67—41no—
523C4×C67—81no—
524C4×C67—81no—
525Dic67—21no—
526Dic67—21no—
527Dic67—41no—
528Dic67—41no—
529Dic67—41no—
530Dic67—41no—
531Dic67—41no—
532Dic67—41no—
533Dic67—81no—
534Dic67—81no—
535Dic67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
536Dic67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537#33554—671nomaximal, Sylow
538C2×C67—21no—
539C2×C67—41no—
540C2×C67—41no—
541C2×C67—81no—
542C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543D67—42no—
544D67—41no—
545D67—81no—
546#3538—671no—
547#3028—671no—
548#3025—671no—
549#3022—671no—
550#2201—671no—
551#2201—671no—
552#2201—671no—
553#2201D6711yescharacteristic, complemented
554#2197—671no—
555#2197—671no—
556#2197—671no—
557#2197—671no—
558#2129—671no—
559#2123—671no—
560#2120—671no—
561C67#3355411yescharacteristic, complemented, Sylow
562#585—671no—
563C2×#137—1341no—
564#563—671no—
565#563—1341no—
566#563C2×D6711yescharacteristic, complemented
567#552—1341no—
568#552—1341no—
569#551—671no—
570#551—671no—
571#551—1341no—
572D4×Q8—1341no—
573D4×Q8—1341no—
574#544—1341no—
575#544—1341no—
576#541—1341no—
577#539—1341no—
578#539—1341no—
579#536—671no—
580#536—671no—
581#536—1341no—
582#525—671no—
583#525—1341no—
584C2×C22⋊Q8—1341no—
585#458—671no—
586#458—671no—
587#458—671no—
588#458—671no—
589#458—1341no—
590#458—1341no—
591#458—1341no—
592#458C2×D6711yescharacteristic
593#458C2×D6711yescharacteristic
594B(4,𝔽2)—671no—
595B(4,𝔽2)—671no—
596B(4,𝔽2)—1341no—
597#456—1341no—
598#456—1341no—
599#455—671no—
600#455—671no—
601#455—671no—
602#455C2×D6711yescharacteristic
603#421—1341no—
604#413—671no—
605#410—671no—
606#410—671no—
607#410—1341no—
608#410—1341no—
609#354—671no—
610#354—671no—
611#354—671no—
612#354C2×D6711yescharacteristic, complemented
613#352—671no—
614#352—671no—
615#352—671no—
616#352—671no—
617#352C2×D6711yescharacteristic, complemented
618#352C2×D6711yescharacteristic, complemented
619AΣL(1,𝔽16)—671no—
620AΣL(1,𝔽16)—671no—
6212−1+4—2681no—
6222−1+4—1341no—
623H(5,𝔽2)—2681no—
624H(5,𝔽2)—671no—
625H(5,𝔽2)—1341no—
626H(5,𝔽2)—1341no—
627H(5,𝔽2)C22×D6711yescharacteristic
628C2×#41—2681no—
629C2×#41—2681no—
630C2×#41—671no—
631C2×#41—1341no—
632C2×#41—1341no—
633C2×#41—1341no—
634C22×Q8—671no—
635C22×Q8—671no—
636C22×Q8—1341no—
637C23×C4—671no—
638#137—21no—
639#137—2681no—
640#137—2681no—
641#137—1341no—
642#137—1341no—
643#137—1341no—
644C2×Q16—2681no—
645C2×SD16—2681no—
646C2×M16—1341no—
647C4⋊Q8—21no—
648C4⋊Q8—2681no—
649C4⋊Q8—671no—
650C4⋊Q8—671no—
651C4⋊Q8—1341no—
652C4⋊Q8—1341no—
653C4⋊Q8—1341no—
654C4⋊Q8—1341no—
655C4⋊Q8—1341no—
656#126—21no—
657#126—21no—
658#126—1341no—
659#126—1341no—
660#126—1341no—
661#126—1341no—
662#126—1341no—
663#126—1341no—
664#125—21no—
665#125—1341no—
666#125—1341no—
667#125—1341no—
668#125—1341no—
669#125—1341no—
670#125—1341no—
671#125—1341no—
672#125—1341no—
673#124—2681no—
674#124—671no—
675#124—1341no—
676#124C22×D6711yescharacteristic
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—671no—
680#123—671no—
681#123—671no—
682#123—671no—
683#123—1341no—
684#123—1341no—
685#123—1341no—
686#123—1341no—
687#123—1341no—
688#123—1341no—
689#123—1341no—
690#123—1341no—
691#123—1341no—
692#123—1341no—
693#123C22×D6711yescharacteristic
694#123C22×D6711yescharacteristic
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—2681no—
698C22⋊Q8—2681no—
699C22⋊Q8—2681no—
700C22⋊Q8—1341no—
701C22⋊Q8—1341no—
702C22⋊Q8—1341no—
703C22⋊Q8—1341no—
704C22⋊Q8—1341no—
705C22⋊Q8—1341no—
706C22⋊Q8—1341no—
707C22⋊Q8—1341no—
708C22⋊Q8—1341no—
709C22⋊Q8—1341no—
710C22⋊Q8—1341no—
711C22⋊Q8—1341no—
712C22⋊Q8—1341no—
713C22⋊Q8—1341no—
714C22⋊Q8—1341no—
715C22⋊Q8—1341no—
716C22⋊Q8—1341no—
717#121—2681no—
718#121—1341no—
719#120—671no—
720#120—671no—
721#120—1341no—
722#120—1341no—
723C4×Q8—1341no—
724C4×Q8—1341no—
725C4×D4—2681no—
726C4×D4—2681no—
727C4×D4—1341no—
728C4×D4—1341no—
729C4×D4—1341no—
730C4×D4—1341no—
731C4×D4—1341no—
732C4×D4—1341no—
733#117—671no—
734#117—671no—
735#117—671no—
736#117—1341no—
737#117—1341no—
738#117—1341no—
739#117—1341no—
740#117—1341no—
741#117—1341no—
742C2×C4⋊C4—1341no—
743C2×C4⋊C4—1341no—
744C2×C4⋊C4—1341no—
745C2×C22⋊C4—1341no—
746C2×C22⋊C4—1341no—
747#104—21no—
748#104—1341no—
749#104—1341no—
750#104—1341no—
751#101—1341no—
752#100—671no—
753#100C22×D6711yescharacteristic
754#99—21no—
755#99—21no—
756#99—671no—
757#99—671no—
758#99—1341no—
759#99—1341no—
760#99—1341no—
761#99—1341no—
762#99—1341no—
763#99—1341no—
764#99—1341no—
765#99—1341no—
766#99C22×D6711yescharacteristic
767#99C22×D6711yescharacteristic
768C24—671no—
769#41—21no—
770#41—41no—
771#41—2681no—
772#41—2681no—
773#41—2681no—
774#41—2681no—
775#41—2681no—
776#41—2681no—
777#41—2681no—
778#41—2681no—
779#41—2681no—
780#41—2681no—
781#41—2681no—
782#41—2681no—
783#41—2681no—
784#41—2681no—
785#41—2681no—
786#41—2681no—
787#41—2681no—
788#41—1341no—
789#41—1341no—
790#41—1341no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—2681no—
793C2×Q8—2681no—
794C2×Q8—2681no—
795C2×Q8—2681no—
796C2×Q8—2681no—
797C2×Q8—2681no—
798C2×Q8—5361no—
799C2×Q8—5361no—
800C2×Q8—671no—
801C2×Q8—671no—
802C2×Q8—1341no—
803C2×Q8—1341no—
804C2×Q8—1341no—
805C2×Q8—1341no—
806C2×Q8—1341no—
807C2×Q8—1341no—
808C2×Q8—1341no—
809C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—2681no—
814C2×D4—2681no—
815C2×D4—2681no—
816C2×D4—2681no—
817C2×D4—2681no—
818C2×D4—2681no—
819C2×D4—2681no—
820C2×D4—2681no—
821C2×D4—671no—
822C2×D4—671no—
823C2×D4—1341no—
824C2×D4—1341no—
825C2×D4—1341no—
826C2×D4—1341no—
827C2×D4—1341no—
828C2×D4—1341no—
829C2×D4—1341no—
830C2×D4C23×D6711yescharacteristic
831C22×C4—2681no—
832C22×C4—2681no—
833C22×C4—2681no—
834C22×C4—671no—
835C22×C4—671no—
836C22×C4—671no—
837C22×C4—671no—
838C22×C4—1341no—
839C22×C4—1341no—
840C22×C4—1341no—
841C22×C4—1341no—
842C22×C4—1341no—
843C22×C4—1341no—
844C22×C4—1341no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4D4×D6711yescharacteristic
850C22×C4D4×D6711yescharacteristic
851Q16—41no—
852Q16—2681no—
853Q16—2681no—
854Q16—2681no—
855SD16—41no—
856SD16—2681no—
857SD16—2681no—
858SD16—2681no—
859M16—21no—
860M16—2681no—
861M16—1341no—
862C2×C8—2681no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—2681no—
874C4⋊C4—2681no—
875C4⋊C4—2681no—
876C4⋊C4—2681no—
877C4⋊C4—2681no—
878C4⋊C4—2681no—
879C4⋊C4—1341no—
880C4⋊C4—1341no—
881C4⋊C4—1341no—
882C4⋊C4—1341no—
883C4⋊C4—1341no—
884C4⋊C4—1341no—
885C4⋊C4—1341no—
886C4⋊C4—1341no—
887C4⋊C4—1341no—
888C4⋊C4—1341no—
889C4⋊C4—1341no—
890C4⋊C4—1341no—
891C4⋊C4—1341no—
892C4⋊C4—1341no—
893C4⋊C4—1341no—
894C4⋊C4—1341no—
895C4⋊C4—1341no—
896C4⋊C4—1341no—
897C4⋊C4—1341no—
898C4⋊C4—1341no—
899C4⋊C4—1341no—
900C4⋊C4—1341no—
901C4⋊C4—1341no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—2681no—
911C22⋊C4—2681no—
912C22⋊C4—2681no—
913C22⋊C4—2681no—
914C22⋊C4—2681no—
915C22⋊C4—2681no—
916C22⋊C4—671no—
917C22⋊C4—671no—
918C22⋊C4—1341no—
919C22⋊C4—1341no—
920C22⋊C4—1341no—
921C22⋊C4—1341no—
922C22⋊C4—1341no—
923C22⋊C4—1341no—
924C22⋊C4—1341no—
925C22⋊C4—1341no—
926C22⋊C4—1341no—
927C22⋊C4—1341no—
928C22⋊C4—1341no—
929C22⋊C4—1341no—
930C22⋊C4—1341no—
931C22⋊C4—1341no—
932C22⋊C4—1341no—
933C22⋊C4D4×D6711yescharacteristic
934C22⋊C4D4×D6711yescharacteristic
935C42—21no—
936C42—2681no—
937C42—2681no—
938C42—671no—
939C42—1341no—
940C42—1341no—
941C42—1341no—
942C42—1341no—
943C42—1341no—
944C42D4×D6711yescharacteristic
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—2681no—
948C23—2682no—
949C23—2681no—
950C23—671no—
951C23—1341no—
952C23—1341no—
953C23—1341no—
954C23C2×D4×D6711yescharacteristic
955C23C2×D4×D6711yescharacteristic
956Q8—21no—
957Q8—41no—
958Q8—81no—
959Q8—2681no—
960Q8—2681no—
961Q8—2681no—
962Q8—2681no—
963Q8—2681no—
964Q8—2681no—
965Q8—2681no—
966Q8—2681no—
967Q8—2681no—
968Q8—5361no—
969Q8—5361no—
970Q8—1341no—
971D4—21no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—2681no—
977D4—2682no—
978D4—2681no—
979D4—2681no—
980D4—2681no—
981D4—2682no—
982D4—2681no—
983D4—2681no—
984D4—2681no—
985D4—2681no—
986D4—2681no—
987D4—2681no—
988D4—5362no—
989D4—5362no—
990D4—1341no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—2681no—
1005C2×C4—2681no—
1006C2×C4—2682no—
1007C2×C4—2682no—
1008C2×C4—2681no—
1009C2×C4—2681no—
1010C2×C4—2681no—
1011C2×C4—2681no—
1012C2×C4—2681no—
1013C2×C4—2681no—
1014C2×C4—2681no—
1015C2×C4—2681no—
1016C2×C4—2681no—
1017C2×C4—2681no—
1018C2×C4—2681no—
1019C2×C4—5361no—
1020C2×C4—5361no—
1021C2×C4—5361no—
1022C2×C4—5361no—
1023C2×C4—671no—
1024C2×C4—671no—
1025C2×C4—671no—
1026C2×C4—1341no—
1027C2×C4—1341no—
1028C2×C4—1341no—
1029C2×C4—1341no—
1030C2×C4—1341no—
1031C2×C4—1341no—
1032C2×C4—1341no—
1033C2×C4—1341no—
1034C2×C4—1341no—
1035C2×C4—1341no—
1036C2×C4—1341no—
1037C2×C4—1341no—
1038C2×C4—1341no—
1039C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—2681no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—2681no—
1050C22—2681no—
1051C22—2682no—
1052C22—2681no—
1053C22—2681no—
1054C22—5361no—
1055C22—5361no—
1056C22—5361no—
1057C22—10721no—
1058C22—1342no—
1059C22—1341no—
1060C22#120×D6711yescharacteristic
1061C4—21no—
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4—2681no—
1072C4—2681no—
1073C4—2681no—
1074C4—2681no—
1075C4—2681no—
1076C4—2681no—
1077C4—5361no—
1078C4—5361no—
1079C4—671no—
1080C4—671no—
1081C4—1341no—
1082C4—1341no—
1083C2—21no—
1084C2—41no—
1085C2—41no—
1086C2—81no—
1087C2—2682no—
1088C2—2681no—
1089C2—5361no—
1090C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D67
commutator, cosocleC2×D4×C67C24
FrattiniC2×D4C23×D67
FittingC67×#2201C2
socleC2×C67C2×B(4,𝔽2)
prime radical#22569602C2
hypercenter#2201D67
hypocenterC67#33554
LCSG ▷ C2×D4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2201

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574453C2semidirect
2. #22569613C2semidirect
4. #22569584C2semidirect
5. #22562223C2semidirect
6. #22562222C2semidirect
7. #22562220C2semidirect
8. #22562202C2semidirect
9. #22562200C2semidirect
10. #22562198C2semidirect
11. #22562196C2semidirect
12. #22561882C2semidirect
13. #22561861C2semidirect
14. #22561849C2semidirect
15. C67×#2201C2semidirect
18. #16864149C22semidirect
22. #16864076C22semidirect
23. #16864074C22semidirect
59. #16863191C22semidirect
60. #16863190C22semidirect
61. #16863190C22semidirect
62. #16863187C22semidirect
63. #16863186C22semidirect
64. #16863186C22semidirect
65. #16863185C22semidirect
66. #16863184C22semidirect
67. #16863182C22semidirect
68. #563×C67C22semidirect
72. #354×C67C22semidirect
73. #352×C67C22semidirect
74. #352×C67C22semidirect
87. C22×Dic134D4semidirect
89. C2×Q8×D67D4semidirect
99. #14524043D4semidirect
106. #14524041D4semidirect
127. #14524027D4semidirect
131. #14524026D4semidirect
178. #14524000D4semidirect
182. #14523999D4semidirect
553. #2201D67semidirect
561. C67#33554semidirect
566. #563C2×D67semidirect
612. #354C2×D67semidirect
617. #352C2×D67semidirect
618. #352C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744532
#225696132
#225696022
#225695842
#225622232
#225622222
#225622202
#225622022
#225622002
#225621982
#225621962
#225618822
#225618612
#225618492
C67×#22012
#3355467