Finite Group Databasebeta

← #31009927

Subgroups — #31009927

Order 17152.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574482C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562211C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22562210C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22562208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22562202C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22562201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22562198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22562197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22561857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22561847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864231C2211yescharacteristic
17#137×D67—21no—
18#16864139C2211yescharacteristic, complemented
19#16864135—21no—
20#16864128—21no—
21#16864115—21no—
22#16864108—21no—
23#16864077C2211yescharacteristic, complemented
24#16864076C2211yescharacteristic, complemented
25#16864054—21no—
26#16864033—21no—
27#16864015—21no—
28#16864010—21no—
29#16864010—21no—
30#16863981—21no—
31#16863980—21no—
32#16863966C2211yescharacteristic
33#16863961—21no—
34#16863961C2211yescharacteristic
35#16863902—21no—
36#16863902—21no—
37#16863902C2211yescharacteristic
38#16863587—21no—
39#16863587C2211yescharacteristic
40#16863586C2211yescharacteristic
41#16863584—21no—
42#16863584C2211yescharacteristic
43#16863583C2211yescharacteristic
44#16863582—21no—
45#16863582—21no—
46#16863582C2211yescharacteristic
47#16863582C2211yescharacteristic
48#16863580—21no—
49#16863577—21no—
50#16863576C2211yescharacteristic
51#16863574C2211yescharacteristic
52#16863573C2211yescharacteristic
53#16863411—21no—
54#16863377C2211yescharacteristic
55#16863368—21no—
56#16863368—21no—
57#16863368C2211yescharacteristic
58#16863368C2211yescharacteristic
59#16863191C2211yescharacteristic, complemented
60#16863190C2211yescharacteristic, complemented
61#16863190C2211yescharacteristic, complemented
62#16863187C2211yescharacteristic, complemented
63#16863185C2211yescharacteristic, complemented
64#16863184C2211yescharacteristic, complemented
65#16863183C2211yescharacteristic, complemented
66#16863183C2211yescharacteristic, complemented
67#16863182C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C67C2211yescharacteristic, complemented
69B(4,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
70B(4,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
71#455×C67C2211yescharacteristic
72#354×C67C2211yescharacteristic, complemented
73AΣL(1,𝔽16)×C67C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C67C2211yescharacteristic, complemented
75#14524090—21no—
76#14524090—41no—
77#14524088—21no—
78#14524088—21no—
79#14524088—41no—
80#14524088C2311yescharacteristic
81C2×#11761627—21no—
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—41no—
85C2×#11761627C2311yescharacteristic
86#41×D67—21no—
87#41×D67—41no—
88C2×Q8×D67D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
90C23×Dic67D411yescharacteristic, complemented
91#14524076—21no—
92#14524075—41no—
93#14524074—21no—
94#14524073—21no—
95#14524072—41no—
96Q16×D67—41no—
97SD16×D67—41no—
98M16×D67—21no—
99#14524043D411yescharacteristic, complemented
100#14524041—21no—
101#14524041D411yescharacteristic, complemented
102#14524039—21no—
103#14524039—41no—
104#14524037—21no—
105#14524036—21no—
106#14524036—21no—
107#14524036—21no—
108#14524036—21no—
109#14524036—21no—
110#14524032—21no—
111#14524030—21no—
112#14524030C2311yescharacteristic
113#14524029—21no—
114#14524029—21no—
115#14524029—21no—
116#14524029—21no—
117#14524029—21no—
118#14524029—21no—
119#14524029—41no—
120#14524027—21no—
121#14524027—21no—
122#14524027—21no—
123#14524027D411yescharacteristic, complemented
124#14524025—21no—
125#14524025—21no—
126#14524025—21no—
127#14524025—21no—
128#14524024—21no—
129#14524024—21no—
130#14524024—21no—
131#14524024C2311yescharacteristic
132#14524020—21no—
133#14524020—21no—
134#14524020—21no—
135#14524020—21no—
136#14524020—21no—
137#14524020—21no—
138#14524020—41no—
139#14524019—21no—
140#14524019—21no—
141#14524016—21no—
142#14524016—21no—
143#14524016—21no—
144#14524016—41no—
145#14524015—21no—
146#14524015—21no—
147#14524015—21no—
148#14524015—21no—
149#14524015—21no—
150#14524015—41no—
151#14524015—41no—
152#14524014—21no—
153#14524014—21no—
154#14524013—21no—
155#14524013D411yescharacteristic, complemented
156#14524012—21no—
157#14524012—21no—
158#14524012—21no—
159#14524012D411yescharacteristic, complemented
160#14524012D411yescharacteristic, complemented
161#14524011—21no—
162#14524011—21no—
163#14524011C2311yescharacteristic
164Q8×Dic67—21no—
165C4×Dic134—21no—
166C4×Dic134—21no—
167C4×D268—21no—
168D4×Dic67—21no—
169D4×Dic67—21no—
170D4×Dic67—21no—
171D4×Dic67—41no—
172(C22⋊D67)⋊C4—21no—
173(C22⋊D67)⋊C4—21no—
174(C22⋊D67)⋊C4—21no—
175(C22⋊D67)⋊C4—21no—
176(C22⋊D67)⋊C4—21no—
177(C22⋊D67)⋊C4—41no—
178#14524000—21no—
179#14524000D411yescharacteristic, complemented
180#14523999—21no—
181#14523999—21no—
182#14523999—21no—
183#14523999—21no—
184#14523999D411yescharacteristic, complemented
185#14523999D411yescharacteristic, complemented
186C2×C22⋊Dic67—21no—
187C22⋊C4×D67—21no—
188#14523971—21no—
189#14523970—21no—
190#14523969—21no—
191#14523961—21no—
192#14523960C2311yescharacteristic
193#14523958—21no—
194#14523958—21no—
195#14523958C2311yescharacteristic
196#14523958C2311yescharacteristic
197#14523957—21no—
198#14523957—21no—
199#14523957—21no—
200#14523957—21no—
201#14523957—21no—
202#14523957—21no—
203H(5,𝔽2)×C67C2311yescharacteristic
204#137×C67—21no—
205#124×C67—21no—
206#124×C67—21no—
207#124×C67—21no—
208#124×C67—21no—
209#124×C67C2311yescharacteristic
210#120×C67—21no—
211#120×C67—21no—
212#120×C67—21no—
213#120×C67—21no—
214#120×C67C2311yescharacteristic
215#120×C67C2311yescharacteristic
216#104×C67—21no—
217#100×C67C2311yescharacteristic
218#99×C67—21no—
219#99×C67—21no—
220#99×C67C2311yescharacteristic
221#99×C67C2311yescharacteristic
222C23×D67C2×D411yescharacteristic
223#11761629—21no—
224#11761628—21no—
225#11761628—41no—
226#11761628—41no—
227#11761628—41no—
228#11761628—41no—
229#11761627—21no—
230#11761627—41no—
231#11761627—41no—
232#11761627—41no—
233#11761627—41no—
234#11761627—41no—
235#11761627—41no—
236#11761627—41no—
237#11761627—41no—
238#11761627—41no—
239#11761627—41no—
240#11761627—41no—
241#11761627—41no—
242#11761627—41no—
243#11761627—81no—
244#11761627—81no—
245C2×Dic134—21no—
246C2×Dic134—21no—
247C2×Dic134—21no—
248C2×Dic134—21no—
249C2×Dic134—41no—
250C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
252Q8×D67—21no—
253Q8×D67—41no—
254Q8×D67—41no—
255Q8×D67—41no—
256C2×D268—21no—
257C2×D268—41no—
258C2×C22⋊D67—21no—
259C2×C22⋊D67—21no—
260C2×C22⋊D67—21no—
261C2×C22⋊D67—21no—
262C2×C22⋊D67—21no—
263C2×C22⋊D67—21no—
264C2×C22⋊D67—21no—
265C2×C22⋊D67—21no—
266C2×C22⋊D67—21no—
267C2×C22⋊D67—21no—
268C2×C22⋊D67—21no—
269C2×C22⋊D67—41no—
270C2×C22⋊D67—41no—
271C2×C22⋊D67—41no—
272C2×C22⋊D67—41no—
273C2×C22⋊D67—41no—
274C2×C22⋊D67—41no—
275C2×C22⋊D67—41no—
276C2×C22⋊D67C2×D411yescharacteristic
277C2×C22⋊D67C2×D411yescharacteristic
278D4×D67—21no—
279D4×D67—41no—
280D4×D67—41no—
281D4×D67—41no—
282D4×D67—41no—
283C22×Dic67—21no—
284C22×Dic67—21no—
285C22×Dic67—21no—
286C22×Dic67—21no—
287C22×Dic67—21no—
288C22×Dic67—21no—
289C22×Dic67—41no—
290C22×Dic67—41no—
291C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D67—21no—
295C2×C4×D67—21no—
296C2×C4×D67—21no—
297C2×C4×D67—21no—
298C2×C4×D67—21no—
299C2×C4×D67—41no—
300C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
301Dic268—41no—
302#11761618—41no—
303#11761618—41no—
304#11761617—41no—
305#11761616—41no—
306#11761615—41no—
307#11761612—21no—
308#11761611—41no—
309C8×D67—41no—
310C4⋊Dic67—21no—
311C4⋊Dic67—21no—
312C4⋊Dic67—21no—
313C4⋊Dic67—21no—
314C4⋊Dic67—21no—
315C4⋊Dic67—41no—
316Dic67⋊C4—21no—
317Dic67⋊C4—21no—
318Dic67⋊C4—21no—
319Dic67⋊C4—21no—
320Dic67⋊C4—21no—
321Dic67⋊C4—21no—
322Dic67⋊C4—21no—
323Dic67⋊C4—21no—
324Dic67⋊C4—21no—
325Dic67⋊C4—21no—
326Dic67⋊C4—41no—
327Dic67⋊C4—41no—
328Dic67⋊C4—41no—
329C22⋊Dic67—21no—
330C22⋊Dic67—21no—
331C22⋊Dic67—21no—
332C22⋊Dic67—21no—
333C22⋊Dic67—21no—
334C22⋊Dic67—21no—
335C22⋊Dic67—21no—
336C22⋊Dic67—21no—
337C22⋊Dic67—21no—
338C22⋊Dic67—21no—
339C22⋊Dic67—21no—
340C22⋊Dic67—41no—
341C22⋊Dic67—41no—
342C22⋊Dic67—41no—
343C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
344C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
345(C2×D67)⋊C4—21no—
346(C2×D67)⋊C4—21no—
347(C2×D67)⋊C4—21no—
348(C2×D67)⋊C4—21no—
349(C2×D67)⋊C4—21no—
350(C2×D67)⋊C4—21no—
351(C2×D67)⋊C4—21no—
352(C2×D67)⋊C4—21no—
353(C2×D67)⋊C4—41no—
354(C2×D67)⋊C4—41no—
355(C2×D67)⋊C4—41no—
356C4×Dic67—21no—
357C4×Dic67—21no—
358C4×Dic67—21no—
359C4×Dic67—21no—
360C4×Dic67—21no—
361C4×Dic67—41no—
362C4×Dic67—41no—
363C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
364C24×C67C2×D411yescharacteristic
365C24×C67C2×D411yescharacteristic
366#41×C67—21no—
367#41×C67—41no—
368C2×Q8×C67—21no—
369C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
370C2×D4×C67—21no—
371C2×D4×C67—21no—
372C2×D4×C67—21no—
373C2×D4×C67—21no—
374C2×D4×C67—21no—
375C2×D4×C67—21no—
376C2×D4×C67—41no—
377C2×D4×C67—41no—
378C2×D4×C67—41no—
379C2×D4×C67C2411yescharacteristic
380Q16×C67—41no—
381SD16×C67—41no—
382M16×C67—21no—
383C22⋊C4×C67—21no—
384C22⋊C4×C67—21no—
385C22⋊C4×C67—21no—
386C22⋊C4×C67—21no—
387C22⋊C4×C67—21no—
388C22⋊C4×C67—21no—
389C22⋊C4×C67—21no—
390C22⋊C4×C67—21no—
391C22⋊C4×C67—21no—
392C22⋊C4×C67—21no—
393C22⋊C4×C67—41no—
394C22⋊C4×C67—41no—
395C22⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
396C22⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
397C42×C67—21no—
398C42×C67C2×D411yescharacteristic
399C23×C67—21no—
400C23×C67—21no—
401C23×C67—21no—
402C23×C67—21no—
403C23×C67—41no—
404C23×C67—41no—
405C23×C67—81no—
406C23×C67—81no—
407C23×C67C22×D411yescharacteristic
408C23×C67C22×D411yescharacteristic
409C22×D67—21no—
410C22×D67—21no—
411C22×D67—21no—
412C22×D67—41no—
413C22×D67—41no—
414C22×D67—81no—
415C22×D67#12011yescharacteristic
416Q8×C67—21no—
417Q8×C67—41no—
418Q8×C67—81no—
419D4×C67—21no—
420D4×C67—41no—
421D4×C67—41no—
422D4×C67—41no—
423D4×C67—41no—
424D4×C67—81no—
425D4×C67—81no—
426D4×C67—81no—
427D4×C67—81no—
428D4×C67—82no—
429D4×C67—161no—
430C2×C4×C67—21no—
431C2×C4×C67—21no—
432C2×C4×C67—21no—
433C2×C4×C67—21no—
434C2×C4×C67—21no—
435C2×C4×C67—21no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
440C22⋊D67—41no—
441C22⋊D67—41no—
442C22⋊D67—41no—
443C22⋊D67—41no—
444C22⋊D67—41no—
445C22⋊D67—41no—
446C22⋊D67—41no—
447C22⋊D67—41no—
448C22⋊D67—41no—
449C22⋊D67—41no—
450C22⋊D67—41no—
451C22⋊D67—81no—
452C22⋊D67—81no—
453C22⋊D67—81no—
454C22⋊D67—81no—
455C22⋊D67—81no—
456C22⋊D67—81no—
457C22⋊D67—82no—
458C22⋊D67—161no—
459C22⋊D67—161no—
460C2×Dic67—21no—
461C2×Dic67—21no—
462C2×Dic67—21no—
463C2×Dic67—21no—
464C2×Dic67—21no—
465C2×Dic67—21no—
466C2×Dic67—21no—
467C2×Dic67—21no—
468C2×Dic67—21no—
469C2×Dic67—21no—
470C2×Dic67—21no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—81no—
480C2×Dic67—81no—
481C2×Dic67—81no—
482C2×Dic67#12011yescharacteristic
483C2×Dic67#12011yescharacteristic
484C2×Dic67#12011yescharacteristic
485D268—21no—
486D268—41no—
487D268—81no—
488D268—161no—
489C4×D67—21no—
490C4×D67—21no—
491C4×D67—41no—
492C4×D67—41no—
493C4×D67—41no—
494C4×D67—41no—
495C4×D67—41no—
496C4×D67—81no—
497C4×D67—81no—
498C4×D67—81no—
499Dic134—21no—
500Dic134—41no—
501Dic134—41no—
502Dic134—41no—
503Dic134—41no—
504Dic134—41no—
505Dic134—41no—
506Dic134—41no—
507Dic134—81no—
508C8×C67—41no—
509C67⋊C8—41no—
510C22×C67—21no—
511C22×C67—21no—
512C22×C67—41no—
513C22×C67—41no—
514C22×C67—41no—
515C22×C67—41no—
516C22×C67—41no—
517C22×C67—41no—
518C22×C67—42no—
519C22×C67—41no—
520C22×C67—41no—
521C22×C67—41no—
522C22×C67—81no—
523C22×C67—81no—
524C22×C67—81no—
525C22×C67—81no—
526C22×C67—81no—
527C22×C67C2×#12011yescharacteristic
528C2×D67—21no—
529C2×D67—41no—
530C2×D67—41no—
531C2×D67—41no—
532C2×D67—41no—
533C2×D67—41no—
534C2×D67—81no—
535C2×D67—81no—
536C2×D67—81no—
537C2×D67—81no—
538C2×D67—161no—
539C4×C67—21no—
540C4×C67—41no—
541C4×C67—41no—
542C4×C67—41no—
543C4×C67—41no—
544C4×C67—41no—
545C4×C67—81no—
546C4×C67—81no—
547Dic67—21no—
548Dic67—21no—
549Dic67—41no—
550Dic67—41no—
551Dic67—41no—
552Dic67—41no—
553Dic67—41no—
554Dic67—41no—
555Dic67—81no—
556Dic67—81no—
557Dic67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
558Dic67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
559#33555—671nomaximal, Sylow
560C2×C67—21no—
561C2×C67—41no—
562C2×C67—41no—
563C2×C67—81no—
564C2×C67—81no—
565C2×C67—81no—
566C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
567D67—41no—
568D67—81no—
569D67—81no—
570#3540—671no—
571#3027—671no—
572#3025—671no—
573#3022—671no—
574#2199—671no—
575#2199—671no—
576#2199—671no—
577#2199D6711yescharacteristic, complemented
578#2197—671no—
579#2197—671no—
580#2197—671no—
581#2197—671no—
582#2129—671no—
583#2122—671no—
584#2120—671no—
585C67#3355511yescharacteristic, complemented, Sylow
586#585—671no—
587C2×#137—1341no—
588H(3,𝔽4)—671no—
589H(3,𝔽4)C2×D6711yescharacteristic, complemented
590#560—1341no—
591#559—1341no—
592#556—1341no—
593#555—1341no—
594#551—671no—
595#551—671no—
596#548—1341no—
597#546—1341no—
598#542—1341no—
599#542—1341no—
600#542—1341no—
601#538—1341no—
602#538—1341no—
603#536—671no—
604#535—671no—
605#535—1341no—
606#525—671no—
607#525—1341no—
608#525—1341no—
609#458—671no—
610#458—671no—
611#458—1341no—
612B(4,𝔽2)—671no—
613B(4,𝔽2)—671no—
614B(4,𝔽2)—671no—
615B(4,𝔽2)—671no—
616B(4,𝔽2)—1341no—
617B(4,𝔽2)—1341no—
618B(4,𝔽2)—1341no—
619B(4,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
620B(4,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
621#456—1341no—
622#456—1341no—
623#455—671no—
624#455—671no—
625#455—671no—
626#455C2×D6711yescharacteristic
627#421—1341no—
628#413—671no—
629#410—671no—
630#410—671no—
631#410—1341no—
632#410—1341no—
633#354—671no—
634#354—671no—
635#354—671no—
636#354C2×D6711yescharacteristic, complemented
637#352—671no—
638#352—671no—
639AΣL(1,𝔽16)—671no—
640AΣL(1,𝔽16)—671no—
641AΣL(1,𝔽16)—671no—
642AΣL(1,𝔽16)—671no—
643AΣL(1,𝔽16)C2×D6711yescharacteristic, complemented
644AΣL(1,𝔽16)C2×D6711yescharacteristic, complemented
6452−1+4—2681no—
6462−1+4—1341no—
647H(5,𝔽2)—2681no—
648H(5,𝔽2)—671no—
649H(5,𝔽2)—1341no—
650H(5,𝔽2)—1341no—
651H(5,𝔽2)C22×D6711yescharacteristic
652C2×#41—2681no—
653C2×#41—2681no—
654C2×#41—671no—
655C2×#41—1341no—
656C2×#41—1341no—
657C2×#41—1341no—
658C2×#41—1341no—
659C22×Q8—671no—
660C22×D4—671no—
661C23×C4—671no—
662#137—21no—
663#137—2681no—
664#137—2681no—
665#137—1341no—
666#137—1341no—
667#137—1341no—
668C2×Q16—2681no—
669C2×SD16—2681no—
670C2×M16—1341no—
671C4⋊Q8—671no—
672C4⋊Q8—671no—
673C4⋊Q8—1341no—
674#127—2681no—
675#127—1341no—
676#126—1341no—
677#126—1341no—
678#126—1341no—
679#126—1341no—
680#126—1341no—
681#126—1341no—
682#124—21no—
683#124—21no—
684#124—21no—
685#124—21no—
686#124—2681no—
687#124—671no—
688#124—1341no—
689#124—1341no—
690#124—1341no—
691#124—1341no—
692#124—1341no—
693#124—1341no—
694#124—1341no—
695#124—1341no—
696#124C22×D6711yescharacteristic
697#123—671no—
698#123—671no—
699#123—1341no—
700#123—1341no—
701#123—1341no—
702#123—1341no—
703#123—1341no—
704#123—1341no—
705#123—1341no—
706#123—1341no—
707#123—1341no—
708#123—1341no—
709C22⋊Q8—2681no—
710C22⋊Q8—1341no—
711C22⋊Q8—1341no—
712C22⋊Q8—1341no—
713C22⋊Q8—1341no—
714C22⋊Q8—1341no—
715C22⋊Q8—1341no—
716C22⋊Q8—1341no—
717C22⋊Q8—1341no—
718#121—2681no—
719#121—2681no—
720#121—2681no—
721#121—1341no—
722#121—1341no—
723#121—1341no—
724#121—1341no—
725#121—1341no—
726#121—1341no—
727#121—1341no—
728#121—1341no—
729#121—1341no—
730#121—1341no—
731#120—21no—
732#120—21no—
733#120—21no—
734#120—21no—
735#120—671no—
736#120—671no—
737#120—671no—
738#120—671no—
739#120—1341no—
740#120—1341no—
741#120—1341no—
742#120—1341no—
743#120—1341no—
744#120—1341no—
745#120C22×D6711yescharacteristic
746#120C22×D6711yescharacteristic
747C4×Q8—1341no—
748C4×Q8—1341no—
749C4×Q8—1341no—
750C4×D4—2681no—
751C4×D4—2681no—
752C4×D4—1341no—
753C4×D4—1341no—
754C4×D4—1341no—
755C4×D4—1341no—
756C4×D4—1341no—
757C4×D4—1341no—
758C4×D4—1341no—
759C4×D4—1341no—
760C4×D4—1341no—
761#117—671no—
762#117—671no—
763#117—671no—
764#117—1341no—
765#117—1341no—
766#117—1341no—
767#117—1341no—
768#117—1341no—
769C2×C22⋊C4—1341no—
770C2×C22⋊C4—1341no—
771#104—21no—
772#104—1341no—
773#104—1341no—
774#104—1341no—
775#101—1341no—
776#100—671no—
777#100C22×D6711yescharacteristic
778#99—21no—
779#99—21no—
780#99—671no—
781#99—671no—
782#99—1341no—
783#99—1341no—
784#99—1341no—
785#99—1341no—
786#99—1341no—
787#99—1341no—
788#99—1341no—
789#99—1341no—
790#99C22×D6711yescharacteristic
791#99C22×D6711yescharacteristic
792C24—671no—
793C24D4×D6711yescharacteristic
794C24D4×D6711yescharacteristic
795#41—21no—
796#41—41no—
797#41—2681no—
798#41—2681no—
799#41—2681no—
800#41—2681no—
801#41—2681no—
802#41—2681no—
803#41—2681no—
804#41—2681no—
805#41—2681no—
806#41—2681no—
807#41—2681no—
808#41—2681no—
809#41—2681no—
810#41—2681no—
811#41—2681no—
812#41—2681no—
813#41—2681no—
814#41—5361no—
815#41—5361no—
816#41—1341no—
817#41—1341no—
818#41—1341no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—2681no—
821C2×Q8—2681no—
822C2×Q8—2681no—
823C2×Q8—2681no—
824C2×Q8—671no—
825C2×Q8—671no—
826C2×Q8—1341no—
827C2×Q8—1341no—
828C2×Q8—1341no—
829C2×Q8—1341no—
830C2×Q8—1341no—
831C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—2681no—
842C2×D4—2681no—
843C2×D4—2681no—
844C2×D4—2681no—
845C2×D4—2681no—
846C2×D4—2681no—
847C2×D4—2681no—
848C2×D4—2681no—
849C2×D4—2681no—
850C2×D4—2681no—
851C2×D4—2681no—
852C2×D4—2681no—
853C2×D4—671no—
854C2×D4—671no—
855C2×D4—1341no—
856C2×D4—1341no—
857C2×D4—1341no—
858C2×D4—1341no—
859C2×D4—1341no—
860C2×D4—1341no—
861C2×D4—1341no—
862C2×D4—1341no—
863C2×D4—1341no—
864C2×D4—1341no—
865C2×D4—1341no—
866C2×D4—1341no—
867C2×D4—1341no—
868C2×D4C23×D6711yescharacteristic
869C22×C4—2681no—
870C22×C4—2681no—
871C22×C4—2681no—
872C22×C4—671no—
873C22×C4—671no—
874C22×C4—671no—
875C22×C4—671no—
876C22×C4—1341no—
877C22×C4—1341no—
878C22×C4—1341no—
879C22×C4—1341no—
880C22×C4—1341no—
881C22×C4—1341no—
882C22×C4—1341no—
883C22×C4—1341no—
884C22×C4—1341no—
885C22×C4—1341no—
886C22×C4—1341no—
887Q16—41no—
888Q16—2681no—
889Q16—2681no—
890Q16—2681no—
891SD16—41no—
892SD16—2681no—
893SD16—2681no—
894SD16—2681no—
895M16—21no—
896M16—2681no—
897M16—1341no—
898C2×C8—2681no—
899C4⋊C4—2681no—
900C4⋊C4—2681no—
901C4⋊C4—2681no—
902C4⋊C4—2681no—
903C4⋊C4—1341no—
904C4⋊C4—1341no—
905C4⋊C4—1341no—
906C4⋊C4—1341no—
907C4⋊C4—1341no—
908C4⋊C4—1341no—
909C4⋊C4—1341no—
910C4⋊C4—1341no—
911C4⋊C4—1341no—
912C4⋊C4—1341no—
913C4⋊C4—1341no—
914C4⋊C4—1341no—
915C4⋊C4—1341no—
916C4⋊C4—1341no—
917C4⋊C4—1341no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—41no—
930C22⋊C4—2681no—
931C22⋊C4—2681no—
932C22⋊C4—2681no—
933C22⋊C4—2681no—
934C22⋊C4—2681no—
935C22⋊C4—2681no—
936C22⋊C4—671no—
937C22⋊C4—671no—
938C22⋊C4—1341no—
939C22⋊C4—1341no—
940C22⋊C4—1341no—
941C22⋊C4—1341no—
942C22⋊C4—1341no—
943C22⋊C4—1341no—
944C22⋊C4—1341no—
945C22⋊C4—1341no—
946C22⋊C4—1341no—
947C22⋊C4—1341no—
948C22⋊C4—1341no—
949C22⋊C4—1341no—
950C22⋊C4—1341no—
951C22⋊C4—1341no—
952C22⋊C4—1341no—
953C22⋊C4—1341no—
954C22⋊C4—1341no—
955C22⋊C4—1341no—
956C22⋊C4—1341no—
957C22⋊C4D4×D6711yescharacteristic
958C22⋊C4D4×D6711yescharacteristic
959C42—21no—
960C42—2681no—
961C42—2681no—
962C42—671no—
963C42—1341no—
964C42—1341no—
965C42—1341no—
966C42—1341no—
967C42—1341no—
968C42D4×D6711yescharacteristic
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—2681no—
978C23—2681no—
979C23—5361no—
980C23—671no—
981C23—1341no—
982C23—1341no—
983C23—1341no—
984C23C2×D4×D6711yescharacteristic
985C23C2×D4×D6711yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—41no—
988Q8—81no—
989Q8—2681no—
990Q8—2681no—
991Q8—2681no—
992Q8—2681no—
993Q8—2681no—
994Q8—2681no—
995Q8—2681no—
996Q8—5361no—
997Q8—1341no—
998D4—21no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—81no—
1004D4—81no—
1005D4—81no—
1006D4—81no—
1007D4—82no—
1008D4—2681no—
1009D4—2681no—
1010D4—2681no—
1011D4—2681no—
1012D4—2681no—
1013D4—2681no—
1014D4—2681no—
1015D4—2681no—
1016D4—2681no—
1017D4—2681no—
1018D4—2681no—
1019D4—2681no—
1020D4—161no—
1021D4—5361no—
1022D4—5361no—
1023D4—5361no—
1024D4—5361no—
1025D4—5361no—
1026D4—5361no—
1027D4—5362no—
1028D4—5361no—
1029D4—10721no—
1030D4—10721no—
1031D4—10721no—
1032D4—1341no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—2681no—
1043C2×C4—2681no—
1044C2×C4—2681no—
1045C2×C4—2681no—
1046C2×C4—2681no—
1047C2×C4—2681no—
1048C2×C4—2681no—
1049C2×C4—2681no—
1050C2×C4—2681no—
1051C2×C4—2681no—
1052C2×C4—2681no—
1053C2×C4—2681no—
1054C2×C4—2681no—
1055C2×C4—5361no—
1056C2×C4—5361no—
1057C2×C4—5361no—
1058C2×C4—5361no—
1059C2×C4—5361no—
1060C2×C4—5361no—
1061C2×C4—671no—
1062C2×C4—671no—
1063C2×C4—671no—
1064C2×C4—1341no—
1065C2×C4—1341no—
1066C2×C4—1341no—
1067C2×C4—1341no—
1068C2×C4—1341no—
1069C2×C4—1341no—
1070C2×C4—1341no—
1071C2×C4—1341no—
1072C2×C4—1341no—
1073C2×C4—1341no—
1074C2×C4—1341no—
1075C2×C4—1341no—
1076C2×C4—1341no—
1077C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1078C8—41no—
1079C8—2681no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—2681no—
1098C22—2681no—
1099C22—2681no—
1100C22—2681no—
1101C22—2681no—
1102C22—5361no—
1103C22—5361no—
1104C22—5361no—
1105C22—5361no—
1106C22—10721no—
1107C22—1341no—
1108C22#120×D6711yescharacteristic
1109C4—21no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C4—2681no—
1118C4—2681no—
1119C4—2681no—
1120C4—2681no—
1121C4—2681no—
1122C4—2681no—
1123C4—5361no—
1124C4—5361no—
1125C4—671no—
1126C4—671no—
1127C4—1341no—
1128C4—1341no—
1129C2—21no—
1130C2—41no—
1131C2—41no—
1132C2—81no—
1133C2—81no—
1134C2—81no—
1135C2—2681no—
1136C2—5361no—
1137C2—5361no—
1138C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D67
commutator, cosocleC2×D4×C67C24
FrattiniC2×D4C23×D67
FittingC67×#2199C2
socleC2×C67C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2199D67
hypocenterC67#33555
LCSG ▷ C2×D4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2199

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574482C2semidirect
2. #22569609C2semidirect
3. #22569599C2semidirect
4. #22569584C2semidirect
5. #22562211C2semidirect
6. #22562210C2semidirect
7. #22562208C2semidirect
8. #22562202C2semidirect
9. #22562201C2semidirect
10. #22562198C2semidirect
11. #22562197C2semidirect
12. #22561882C2semidirect
13. #22561857C2semidirect
14. #22561847C2semidirect
15. C67×#2199C2semidirect
18. #16864139C22semidirect
23. #16864077C22semidirect
24. #16864076C22semidirect
59. #16863191C22semidirect
60. #16863190C22semidirect
61. #16863190C22semidirect
62. #16863187C22semidirect
63. #16863185C22semidirect
64. #16863184C22semidirect
65. #16863183C22semidirect
66. #16863183C22semidirect
67. #16863182C22semidirect
68. H(3,𝔽4)×C67C22semidirect
72. #354×C67C22semidirect
73. AΣL(1,𝔽16)×C67C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C67C22semidirect
88. C2×Q8×D67D4semidirect
89. C22×C22⋊D67D4semidirect
90. C23×Dic67D4semidirect
99. #14524043D4semidirect
101. #14524041D4semidirect
123. #14524027D4semidirect
155. #14524013D4semidirect
159. #14524012D4semidirect
160. #14524012D4semidirect
179. #14524000D4semidirect
184. #14523999D4semidirect
185. #14523999D4semidirect
577. #2199D67semidirect
585. C67#33555semidirect
589. H(3,𝔽4)C2×D67semidirect
636. #354C2×D67semidirect
643. AΣL(1,𝔽16)C2×D67semidirect
644. AΣL(1,𝔽16)C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744822
#225696092
#225695992
#225695842
#225622112
#225622102
#225622082
#225622022
#225622012
#225621982
#225621972
#225618822
#225618572
#225618472
C67×#21992
#3355567