Finite Group Databasebeta

← #31009936

Subgroups — #31009936

Order 17152.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22562216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22562214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22562207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22562206C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22562204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22562203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561879C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22561861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22561847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864231C2211yescharacteristic
17AGL(1,ℤ/8)×D67—21no—
18#16864139—21no—
19#16864135C2211yescharacteristic, complemented
20#16864132C2211yescharacteristic, complemented
21#16864130C2211yescharacteristic, complemented
22#16864113—21no—
23#16864110—21no—
24#16864069—21no—
25#16864052—21no—
26#16864035—21no—
27#16864014—21no—
28#16864013—21no—
29#16864012—21no—
30#16863983—21no—
31#16863978—21no—
32#16863968—21no—
33#16863968C2211yescharacteristic
34#16863959C2211yescharacteristic
35#16863902—21no—
36#16863902—21no—
37#16863902C2211yescharacteristic
38#16863587—21no—
39#16863587—21no—
40#16863587C2211yescharacteristic, complemented
41#16863587C2211yescharacteristic, complemented
42#16863586C2211yescharacteristic, complemented
43#16863586C2211yescharacteristic, complemented
44#16863585—21no—
45#16863585C2211yescharacteristic, complemented
46#16863582—21no—
47#16863582C2211yescharacteristic, complemented
48#16863570—21no—
49#16863567—21no—
50#16863566C2211yescharacteristic
51#16863564C2211yescharacteristic
52#16863563C2211yescharacteristic
53#16863411—21no—
54#16863377C2211yescharacteristic
55#16863368—21no—
56#16863368—21no—
57#16863368C2211yescharacteristic
58#16863368C2211yescharacteristic
59#16863189C2211yescharacteristic, complemented
60#16863188C2211yescharacteristic, complemented
61#16863188C2211yescharacteristic, complemented
62#16863187C2211yescharacteristic, complemented
63#16863187C2211yescharacteristic, complemented
64#16863186C2211yescharacteristic, complemented
65#16863185C2211yescharacteristic, complemented
66#16863185C2211yescharacteristic, complemented
67#16863183C2211yescharacteristic, complemented
68#560×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C67C2211yescharacteristic, complemented
70B(4,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#453×C67C2211yescharacteristic
72#353×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C67C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C67C2211yescharacteristic, complemented
75#14524090—21no—
76#14524090—41no—
77#14524088—21no—
78#14524088—21no—
79#14524088—41no—
80#14524088C2311yescharacteristic
81C2×#11761627—21no—
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—41no—
85C2×#11761627C2311yescharacteristic
86#41×D67—21no—
87#41×D67—41no—
88C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
89C2×D4×D67D411yescharacteristic, complemented
90C23×Dic67D411yescharacteristic
91#14524071—21no—
92#14524070—41no—
93#14524069—21no—
94#14524068—21no—
95#14524067—41no—
96SD16×D67—41no—
97D8×D67—41no—
98M16×D67—21no—
99#14524042—21no—
100#14524042—21no—
101#14524042—41no—
102#14524039C2311yescharacteristic
103#14524038—21no—
104#14524038—21no—
105#14524038—21no—
106#14524036—21no—
107#14524036—21no—
108#14524031D411yescharacteristic, complemented
109#14524030—21no—
110#14524030—21no—
111#14524030—21no—
112#14524030—21no—
113#14524030D411yescharacteristic, complemented
114#14524029—21no—
115#14524029—21no—
116#14524029—21no—
117#14524029—21no—
118#14524029—21no—
119#14524029—21no—
120#14524029—21no—
121#14524029—21no—
122#14524029—41no—
123#14524028—21no—
124#14524027—21no—
125#14524027—21no—
126#14524027—21no—
127#14524027D411yescharacteristic
128#14524027D411yescharacteristic, complemented
129#14524026—21no—
130#14524026D411yescharacteristic, complemented
131#14524025—21no—
132#14524024—21no—
133#14524024—21no—
134#14524024—21no—
135#14524024—21no—
136#14524024C2311yescharacteristic
137#14524024C2311yescharacteristic
138#14524023—21no—
139#14524022—21no—
140#14524021—21no—
141#14524021—21no—
142#14524021—41no—
143#14524020—21no—
144#14524020—21no—
145#14524020—21no—
146#14524020—21no—
147#14524020—41no—
148#14524020—41no—
149#14524016—21no—
150#14524015—21no—
151#14524015—21no—
152#14524015—21no—
153#14524015—21no—
154#14524015—21no—
155#14524015—41no—
156#14524014—21no—
157#14524012—21no—
158#14524012—21no—
159#14524012D411yescharacteristic
160#14524011—21no—
161#14524011—21no—
162#14524011—21no—
163#14524011—21no—
164C4×Dic134—21no—
165#14524008—21no—
166#14524008—21no—
167D4×Dic67—21no—
168D4×Dic67—21no—
169D4×Dic67—21no—
170D4×Dic67—21no—
171D4×Dic67—41no—
172C4×C22⋊D67—21no—
173C4×C22⋊D67—21no—
174(C22⋊D67)⋊C4—21no—
175(C22⋊D67)⋊C4—21no—
176(C22⋊D67)⋊C4—21no—
177(C22⋊D67)⋊C4—41no—
178#14524002—21no—
179#14524001—21no—
180#14524000D411yescharacteristic, complemented
181#14523999—21no—
182#14523999—21no—
183#14523999—21no—
184#14523999D411yescharacteristic
185#14523999D411yescharacteristic, complemented
186C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
187C22⋊C4×D67—21no—
188#14523971—21no—
189#14523970—21no—
190#14523969—21no—
191#14523961—21no—
192#14523960C2311yescharacteristic
193#14523958—21no—
194#14523958—21no—
195#14523958C2311yescharacteristic
196#14523958C2311yescharacteristic
197#14523957—21no—
198#14523957—21no—
199#14523957—21no—
200#14523957—21no—
201#14523957—21no—
202#14523957—21no—
203H(5,𝔽2)×C67C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
205#127×C67C2311yescharacteristic
206#126×C67—21no—
207#123×C67—21no—
208#123×C67—21no—
209#123×C67C2311yescharacteristic
210#121×C67—21no—
211#121×C67—21no—
212#121×C67—21no—
213#120×C67—21no—
214#120×C67—21no—
215#120×C67C2311yescharacteristic
216#104×C67—21no—
217#100×C67C2311yescharacteristic
218#99×C67—21no—
219#99×C67—21no—
220#99×C67C2311yescharacteristic
221#99×C67C2311yescharacteristic
222C23×D67—21no—
223#11761629—21no—
224#11761628—21no—
225#11761628—41no—
226#11761628—41no—
227#11761628—41no—
228#11761628—41no—
229#11761627—21no—
230#11761627—41no—
231#11761627—41no—
232#11761627—41no—
233#11761627—41no—
234#11761627—41no—
235#11761627—41no—
236#11761627—41no—
237#11761627—41no—
238#11761627—41no—
239#11761627—41no—
240#11761627—41no—
241#11761627—41no—
242#11761627—41no—
243#11761627—81no—
244#11761627—81no—
245C2×Dic134—21no—
246C2×Dic134—21no—
247C2×Dic134—21no—
248C2×Dic134—21no—
249C2×Dic134—21no—
250C2×Dic134—21no—
251C2×Dic134—41no—
252C2×Dic134—41no—
253C2×Dic134—41no—
254C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
255Q8×D67—21no—
256Q8×D67—41no—
257C2×D268C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D67—21no—
259C2×C22⋊D67—21no—
260C2×C22⋊D67—21no—
261C2×C22⋊D67—21no—
262C2×C22⋊D67—21no—
263C2×C22⋊D67—21no—
264C2×C22⋊D67—21no—
265C2×C22⋊D67—21no—
266C2×C22⋊D67—21no—
267C2×C22⋊D67—21no—
268C2×C22⋊D67—41no—
269C2×C22⋊D67—41no—
270C2×C22⋊D67—41no—
271C2×C22⋊D67C2×D411yescharacteristic
272C2×C22⋊D67C2×D411yescharacteristic
273D4×D67—21no—
274D4×D67—41no—
275D4×D67—41no—
276D4×D67—41no—
277D4×D67—41no—
278D4×D67—41no—
279D4×D67—41no—
280C22×Dic67—21no—
281C22×Dic67—21no—
282C22×Dic67—21no—
283C22×Dic67—21no—
284C22×Dic67—21no—
285C22×Dic67—41no—
286C22×Dic67—41no—
287C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D67—21no—
292C2×C4×D67—21no—
293C2×C4×D67—21no—
294C2×C4×D67—21no—
295C2×C4×D67—41no—
296C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
297#11761617—41no—
298#11761616—41no—
299#11761615—41no—
300D536—41no—
301#11761613—41no—
302#11761613—41no—
303#11761612—21no—
304#11761611—41no—
305C8×D67—41no—
306C4⋊Dic67—21no—
307C4⋊Dic67—21no—
308C4⋊Dic67—21no—
309C4⋊Dic67—21no—
310C4⋊Dic67—41no—
311C4⋊Dic67—41no—
312Dic67⋊C4—21no—
313Dic67⋊C4—21no—
314Dic67⋊C4—21no—
315Dic67⋊C4—21no—
316Dic67⋊C4—21no—
317Dic67⋊C4—21no—
318Dic67⋊C4—21no—
319Dic67⋊C4—21no—
320Dic67⋊C4—41no—
321Dic67⋊C4—41no—
322Dic67⋊C4—41no—
323Dic67⋊C4—41no—
324Dic67⋊C4—41no—
325C22⋊Dic67—21no—
326C22⋊Dic67—21no—
327C22⋊Dic67—21no—
328C22⋊Dic67—21no—
329C22⋊Dic67—21no—
330C22⋊Dic67—21no—
331C22⋊Dic67—21no—
332C22⋊Dic67—21no—
333C22⋊Dic67—21no—
334C22⋊Dic67—21no—
335C22⋊Dic67—21no—
336C22⋊Dic67—21no—
337C22⋊Dic67—41no—
338C22⋊Dic67—41no—
339C22⋊Dic67—41no—
340C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
341C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
342(C2×D67)⋊C4—21no—
343(C2×D67)⋊C4—21no—
344(C2×D67)⋊C4—21no—
345(C2×D67)⋊C4—21no—
346(C2×D67)⋊C4—21no—
347(C2×D67)⋊C4—21no—
348(C2×D67)⋊C4—21no—
349(C2×D67)⋊C4—21no—
350(C2×D67)⋊C4—21no—
351(C2×D67)⋊C4—21no—
352(C2×D67)⋊C4—41no—
353(C2×D67)⋊C4—41no—
354(C2×D67)⋊C4—41no—
355C4×Dic67—21no—
356C4×Dic67—21no—
357C4×Dic67—21no—
358C4×Dic67—21no—
359C4×Dic67—21no—
360C4×Dic67—21no—
361C4×Dic67—41no—
362C4×Dic67—41no—
363C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
364C24×C67C2×D411yescharacteristic
365#41×C67—21no—
366#41×C67—41no—
367C2×D4×C67—21no—
368C2×D4×C67—21no—
369C2×D4×C67—21no—
370C2×D4×C67—21no—
371C2×D4×C67—21no—
372C2×D4×C67—21no—
373C2×D4×C67—21no—
374C2×D4×C67—41no—
375C2×D4×C67—41no—
376C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
377C2×D4×C67C2411yescharacteristic
378C22×C4×C67—21no—
379C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
380SD16×C67—41no—
381D8×C67—41no—
382M16×C67—21no—
383C4⋊C4×C67—21no—
384C4⋊C4×C67—21no—
385C4⋊C4×C67—21no—
386C4⋊C4×C67—41no—
387C22⋊C4×C67—21no—
388C22⋊C4×C67—21no—
389C22⋊C4×C67—21no—
390C22⋊C4×C67—21no—
391C22⋊C4×C67—21no—
392C22⋊C4×C67—21no—
393C22⋊C4×C67—21no—
394C22⋊C4×C67—41no—
395C22⋊C4×C67—41no—
396C22⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
397C22⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
398C42×C67C2×D411yescharacteristic
399C23×C67—21no—
400C23×C67—21no—
401C23×C67—21no—
402C23×C67—21no—
403C23×C67—41no—
404C23×C67—81no—
405C23×C67C22×D411yescharacteristic
406C23×C67C22×D411yescharacteristic
407C22×D67—21no—
408C22×D67—21no—
409C22×D67—21no—
410C22×D67—41no—
411C22×D67—81no—
412C22×D67—81no—
413C22×D67—81no—
414C22×D67#12011yescharacteristic
415Q8×C67—21no—
416D4×C67—21no—
417D4×C67—41no—
418D4×C67—41no—
419D4×C67—41no—
420D4×C67—41no—
421D4×C67—41no—
422D4×C67—81no—
423D4×C67—81no—
424D4×C67—81no—
425D4×C67—81no—
426D4×C67—81no—
427D4×C67—82no—
428C2×C4×C67—21no—
429C2×C4×C67—21no—
430C2×C4×C67—21no—
431C2×C4×C67—21no—
432C2×C4×C67—21no—
433C2×C4×C67—21no—
434C2×C4×C67—41no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67—81no—
439C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
440C22⋊D67—41no—
441C22⋊D67—41no—
442C22⋊D67—41no—
443C22⋊D67—41no—
444C22⋊D67—41no—
445C22⋊D67—41no—
446C22⋊D67—41no—
447C22⋊D67—41no—
448C22⋊D67—41no—
449C22⋊D67—41no—
450C22⋊D67—41no—
451C22⋊D67—81no—
452C22⋊D67—81no—
453C22⋊D67—81no—
454C22⋊D67—81no—
455C22⋊D67—81no—
456C22⋊D67—82no—
457C2×Dic67—21no—
458C2×Dic67—21no—
459C2×Dic67—21no—
460C2×Dic67—21no—
461C2×Dic67—21no—
462C2×Dic67—21no—
463C2×Dic67—21no—
464C2×Dic67—21no—
465C2×Dic67—21no—
466C2×Dic67—21no—
467C2×Dic67—21no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—81no—
478C2×Dic67—81no—
479C2×Dic67#12011yescharacteristic
480C2×Dic67#12011yescharacteristic
481C2×Dic67#12011yescharacteristic
482D268—21no—
483D268—41no—
484D268—41no—
485C4×D67—21no—
486C4×D67—21no—
487C4×D67—41no—
488C4×D67—41no—
489C4×D67—41no—
490C4×D67—41no—
491C4×D67—41no—
492C4×D67—81no—
493C4×D67—81no—
494Dic134—21no—
495Dic134—41no—
496Dic134—41no—
497Dic134—41no—
498Dic134—41no—
499Dic134—41no—
500Dic134—41no—
501Dic134—81no—
502Dic134—81no—
503Dic134—81no—
504C8×C67—41no—
505C67⋊C8—41no—
506C22×C67—21no—
507C22×C67—21no—
508C22×C67—41no—
509C22×C67—41no—
510C22×C67—41no—
511C22×C67—41no—
512C22×C67—41no—
513C22×C67—41no—
514C22×C67—42no—
515C22×C67—41no—
516C22×C67—41no—
517C22×C67—41no—
518C22×C67—81no—
519C22×C67—81no—
520C22×C67—81no—
521C22×C67C2×#12011yescharacteristic
522C2×D67—21no—
523C2×D67—41no—
524C2×D67—41no—
525C2×D67—41no—
526C2×D67—41no—
527C2×D67—41no—
528C2×D67—81no—
529C2×D67—81no—
530C2×D67—161no—
531C2×D67—162no—
532C4×C67—21no—
533C4×C67—41no—
534C4×C67—41no—
535C4×C67—41no—
536C4×C67—41no—
537C4×C67—41no—
538C4×C67—81no—
539C4×C67—81no—
540Dic67—21no—
541Dic67—21no—
542Dic67—41no—
543Dic67—41no—
544Dic67—41no—
545Dic67—41no—
546Dic67—41no—
547Dic67—41no—
548Dic67—81no—
549Dic67—81no—
550Dic67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
551Dic67B(4,𝔽2)11yescharacteristic
552#33556—671nomaximal, Sylow
553C2×C67—21no—
554C2×C67—41no—
555C2×C67—41no—
556C2×C67—81no—
557C2×C67—81no—
558C2×C67—81no—
559C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
560D67—41no—
561D67—81no—
562D67—81no—
563#3540—671no—
564#3028—671no—
565#3025—671no—
566#3021—671no—
567#2200—671no—
568#2200—671no—
569#2200—671no—
570#2200D6711yescharacteristic, complemented
571#2198—671no—
572#2198—671no—
573#2198—671no—
574#2198—671no—
575#2128—671no—
576#2123—671no—
577#2120—671no—
578C67#3355611yescharacteristic, complemented, Sylow
579#585—671no—
580C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
581H(3,𝔽4)—1341no—
582#560—671no—
583#560C2×D6711yescharacteristic, complemented
584#559—671no—
585#559—671no—
586#556—1341no—
587#555—1341no—
588#551—1341no—
589#548—1341no—
590#546—1341no—
591#542—1341no—
592#542—1341no—
593#542—1341no—
594#538—1341no—
595#538—1341no—
596#536—671no—
597#536—1341no—
598#535—671no—
599#525—671no—
600#525—1341no—
601#525—1341no—
602#458—671no—
603#458—671no—
604#458—671no—
605#458—671no—
606#458—671no—
607#458—1341no—
608#458—1341no—
609#458—1341no—
610#458C2×D6711yescharacteristic, complemented
611B(4,𝔽2)—671no—
612B(4,𝔽2)—1341no—
613B(4,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic, complemented
614#454—1341no—
615#454—1341no—
616#453—671no—
617#453—671no—
618#453—671no—
619#453C2×D6711yescharacteristic
620#421—1341no—
621#413—671no—
622#410—671no—
623#410—671no—
624#410—1341no—
625#410—1341no—
626#353—671no—
627#353—671no—
628#353—671no—
629#353C2×D6711yescharacteristic, complemented
630#352—671no—
631#352—671no—
632#352—671no—
633#352—671no—
634#352—671no—
635#352C2×D6711yescharacteristic, complemented
636AΣL(1,𝔽16)—671no—
637AΣL(1,𝔽16)C2×D6711yescharacteristic, complemented
6382−1+4—2681no—
6392−1+4—1341no—
640H(5,𝔽2)—2681no—
641H(5,𝔽2)—671no—
642H(5,𝔽2)—1341no—
643H(5,𝔽2)—1341no—
644H(5,𝔽2)C22×D6711yescharacteristic
645C2×#41—2681no—
646C2×#41—2681no—
647C2×#41—671no—
648C2×#41—1341no—
649C2×#41—1341no—
650C2×#41—1341no—
651C2×#41—1341no—
652C22×Q8—671no—
653C22×D4—671no—
654C23×C4—671no—
655AGL(1,ℤ/8)—21no—
656AGL(1,ℤ/8)—2681no—
657AGL(1,ℤ/8)—2681no—
658AGL(1,ℤ/8)—1341no—
659AGL(1,ℤ/8)—1341no—
660AGL(1,ℤ/8)—1341no—
661C2×SD16—2681no—
662C2×D8—2681no—
663C2×M16—1341no—
664C4⋊Q8—2681no—
665C4⋊Q8—1341no—
666C4⋊Q8—1341no—
667#127—671no—
668#127C22×D6711yescharacteristic
669#126—21no—
670#126—1341no—
671#126—1341no—
672#126—1341no—
673#126—1341no—
674#126—1341no—
675#124—2681no—
676#124—671no—
677#124—671no—
678#124—1341no—
679#124—1341no—
680#124—1341no—
681#124—1341no—
682#124—1341no—
683#124—1341no—
684#124—1341no—
685#124—1341no—
686#124—1341no—
687#124—1341no—
688#124—1341no—
689#124—1341no—
690#123—21no—
691#123—21no—
692#123—671no—
693#123—671no—
694#123—671no—
695#123—671no—
696#123—671no—
697#123—1341no—
698#123—1341no—
699#123—1341no—
700#123—1341no—
701#123—1341no—
702#123—1341no—
703#123—1341no—
704#123—1341no—
705#123—1341no—
706#123—1341no—
707#123C22×D6711yescharacteristic
708C22⋊Q8—2681no—
709C22⋊Q8—2681no—
710C22⋊Q8—2681no—
711C22⋊Q8—1341no—
712C22⋊Q8—1341no—
713C22⋊Q8—1341no—
714C22⋊Q8—1341no—
715C22⋊Q8—1341no—
716C22⋊Q8—1341no—
717C22⋊Q8—1341no—
718C22⋊Q8—1341no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—21no—
722#121—2681no—
723#121—1341no—
724#121—1341no—
725#121—1341no—
726#121—1341no—
727#121—1341no—
728#121—1341no—
729#121—1341no—
730#120—21no—
731#120—21no—
732#120—671no—
733#120—1341no—
734#120—1341no—
735#120—1341no—
736#120—1341no—
737#120—1341no—
738#120—1341no—
739#120C22×D6711yescharacteristic
740C4×Q8—1341no—
741C4×Q8—1341no—
742C4×Q8—1341no—
743C4×D4—2681no—
744C4×D4—2681no—
745C4×D4—1341no—
746C4×D4—1341no—
747C4×D4—1341no—
748C4×D4—1341no—
749C4×D4—1341no—
750C4×D4—1341no—
751C4×D4—1341no—
752C4×D4—1341no—
753C4×D4—1341no—
754#117—671no—
755#117—671no—
756#117—671no—
757#117—1341no—
758#117—1341no—
759#117—1341no—
760#117—1341no—
761#117—1341no—
762C2×C22⋊C4—1341no—
763C2×C22⋊C4—1341no—
764#104—21no—
765#104—1341no—
766#104—1341no—
767#104—1341no—
768#101—1341no—
769#100—671no—
770#100C22×D6711yescharacteristic
771#99—21no—
772#99—21no—
773#99—671no—
774#99—671no—
775#99—1341no—
776#99—1341no—
777#99—1341no—
778#99—1341no—
779#99—1341no—
780#99—1341no—
781#99—1341no—
782#99—1341no—
783#99C22×D6711yescharacteristic
784#99C22×D6711yescharacteristic
785C24—1341no—
786C24D4×D6711yescharacteristic
787#41—21no—
788#41—41no—
789#41—2681no—
790#41—2681no—
791#41—2681no—
792#41—2681no—
793#41—2681no—
794#41—2681no—
795#41—2681no—
796#41—2681no—
797#41—2681no—
798#41—2681no—
799#41—2681no—
800#41—2681no—
801#41—2681no—
802#41—2681no—
803#41—2681no—
804#41—2681no—
805#41—2681no—
806#41—5361no—
807#41—5361no—
808#41—1341no—
809#41—1341no—
810#41—1341no—
811C2×Q8—2681no—
812C2×Q8—2681no—
813C2×Q8—2681no—
814C2×Q8—2681no—
815C2×Q8—671no—
816C2×Q8—1341no—
817C2×Q8—1341no—
818C2×Q8—1341no—
819C2×Q8—1341no—
820C2×Q8—1341no—
821C2×Q8—1341no—
822C2×Q8—1341no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—2681no—
833C2×D4—2681no—
834C2×D4—2681no—
835C2×D4—2681no—
836C2×D4—2681no—
837C2×D4—2681no—
838C2×D4—2681no—
839C2×D4—2681no—
840C2×D4—2681no—
841C2×D4—671no—
842C2×D4—671no—
843C2×D4—671no—
844C2×D4—1341no—
845C2×D4—1341no—
846C2×D4—1341no—
847C2×D4—1341no—
848C2×D4—1341no—
849C2×D4—1341no—
850C2×D4—1341no—
851C2×D4—1341no—
852C2×D4—1341no—
853C2×D4—1341no—
854C2×D4—1341no—
855C2×D4D4×D6711yescharacteristic
856C2×D4C23×D6711yescharacteristic
857C22×C4—21no—
858C22×C4—2681no—
859C22×C4—2681no—
860C22×C4—2681no—
861C22×C4—671no—
862C22×C4—671no—
863C22×C4—671no—
864C22×C4—671no—
865C22×C4—671no—
866C22×C4—1341no—
867C22×C4—1341no—
868C22×C4—1341no—
869C22×C4—1341no—
870C22×C4—1341no—
871C22×C4—1341no—
872C22×C4—1341no—
873C22×C4—1341no—
874C22×C4—1341no—
875C22×C4D4×D6711yescharacteristic
876SD16—41no—
877SD16—2681no—
878SD16—2681no—
879SD16—2681no—
880D8—41no—
881D8—2681no—
882D8—2681no—
883D8—2681no—
884M16—21no—
885M16—2681no—
886M16—1341no—
887C2×C8—2681no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—2681no—
893C4⋊C4—2681no—
894C4⋊C4—2681no—
895C4⋊C4—2681no—
896C4⋊C4—2681no—
897C4⋊C4—2681no—
898C4⋊C4—2681no—
899C4⋊C4—1341no—
900C4⋊C4—1341no—
901C4⋊C4—1341no—
902C4⋊C4—1341no—
903C4⋊C4—1341no—
904C4⋊C4—1341no—
905C4⋊C4—1341no—
906C4⋊C4—1341no—
907C4⋊C4—1341no—
908C4⋊C4—1341no—
909C4⋊C4—1341no—
910C4⋊C4—1341no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—2681no—
921C22⋊C4—2681no—
922C22⋊C4—2681no—
923C22⋊C4—2681no—
924C22⋊C4—2681no—
925C22⋊C4—2681no—
926C22⋊C4—671no—
927C22⋊C4—671no—
928C22⋊C4—1341no—
929C22⋊C4—1341no—
930C22⋊C4—1341no—
931C22⋊C4—1341no—
932C22⋊C4—1341no—
933C22⋊C4—1341no—
934C22⋊C4—1341no—
935C22⋊C4—1341no—
936C22⋊C4—1341no—
937C22⋊C4—1341no—
938C22⋊C4—1341no—
939C22⋊C4—1341no—
940C22⋊C4—1341no—
941C22⋊C4—1341no—
942C22⋊C4—1341no—
943C22⋊C4—1341no—
944C22⋊C4—1341no—
945C22⋊C4—1341no—
946C22⋊C4—1341no—
947C22⋊C4—1341no—
948C22⋊C4—1341no—
949C22⋊C4—1341no—
950C22⋊C4D4×D6711yescharacteristic
951C22⋊C4D4×D6711yescharacteristic
952C42—2681no—
953C42—2681no—
954C42—671no—
955C42—1341no—
956C42—1341no—
957C42—1341no—
958C42—1341no—
959C42—1341no—
960C42—1341no—
961C42D4×D6711yescharacteristic
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—21no—
966C23—41no—
967C23—81no—
968C23—2681no—
969C23—5361no—
970C23—5361no—
971C23—5361no—
972C23—671no—
973C23—1341no—
974C23—1341no—
975C23—1341no—
976C23C2×D4×D6711yescharacteristic
977C23C2×D4×D6711yescharacteristic
978Q8—21no—
979Q8—2681no—
980Q8—2681no—
981Q8—2681no—
982Q8—2681no—
983Q8—2681no—
984Q8—2681no—
985Q8—5361no—
986Q8—5361no—
987Q8—5361no—
988Q8—1341no—
989D4—21no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—82no—
1001D4—2681no—
1002D4—2681no—
1003D4—2681no—
1004D4—2681no—
1005D4—2681no—
1006D4—2681no—
1007D4—2681no—
1008D4—2681no—
1009D4—2681no—
1010D4—2681no—
1011D4—2681no—
1012D4—2681no—
1013D4—2681no—
1014D4—5361no—
1015D4—5361no—
1016D4—5361no—
1017D4—5361no—
1018D4—5361no—
1019D4—5362no—
1020D4—1341no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—2681no—
1033C2×C4—2681no—
1034C2×C4—2681no—
1035C2×C4—2681no—
1036C2×C4—2681no—
1037C2×C4—2681no—
1038C2×C4—2681no—
1039C2×C4—2681no—
1040C2×C4—2681no—
1041C2×C4—2681no—
1042C2×C4—2681no—
1043C2×C4—2681no—
1044C2×C4—2681no—
1045C2×C4—2681no—
1046C2×C4—5361no—
1047C2×C4—5361no—
1048C2×C4—5361no—
1049C2×C4—5361no—
1050C2×C4—671no—
1051C2×C4—671no—
1052C2×C4—671no—
1053C2×C4—1341no—
1054C2×C4—1341no—
1055C2×C4—1341no—
1056C2×C4—1341no—
1057C2×C4—1341no—
1058C2×C4—1341no—
1059C2×C4—1341no—
1060C2×C4—1341no—
1061C2×C4—1341no—
1062C2×C4—1341no—
1063C2×C4—1341no—
1064C2×C4—1341no—
1065C2×C4—1341no—
1066C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1067C8—41no—
1068C8—2681no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—42no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—2681no—
1085C22—2681no—
1086C22—2681no—
1087C22—2681no—
1088C22—2681no—
1089C22—5361no—
1090C22—5361no—
1091C22—10721no—
1092C22—10722no—
1093C22—1341no—
1094C22#120×D6711yescharacteristic
1095C4—21no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—41no—
1099C4—41no—
1100C4—41no—
1101C4—81no—
1102C4—81no—
1103C4—2681no—
1104C4—2681no—
1105C4—2681no—
1106C4—2681no—
1107C4—2681no—
1108C4—2681no—
1109C4—5361no—
1110C4—5361no—
1111C4—671no—
1112C4—671no—
1113C4—1341no—
1114C4—1341no—
1115C2—21no—
1116C2—41no—
1117C2—41no—
1118C2—81no—
1119C2—81no—
1120C2—81no—
1121C2—2681no—
1122C2—5361no—
1123C2—5361no—
1124C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D67
commutator, cosocleC2×D4×C67C24
FrattiniC2×D4C23×D67
FittingC67×#2200C2
socleC2×C67C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D67
hypocenterC67#33556
LCSG ▷ C2×D4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574476C2semidirect
2. #22569613C2semidirect
3. #22569599C2semidirect
4. #22569577C2semidirect
5. #22562218C2semidirect
6. #22562216C2semidirect
7. #22562214C2semidirect
8. #22562207C2semidirect
9. #22562206C2semidirect
10. #22562204C2semidirect
11. #22562203C2semidirect
12. #22561879C2semidirect
13. #22561861C2semidirect
14. #22561847C2semidirect
15. C67×#2200C2semidirect
19. #16864135C22semidirect
20. #16864132C22semidirect
21. #16864130C22semidirect
40. #16863587C22semidirect
41. #16863587C22semidirect
42. #16863586C22semidirect
43. #16863586C22semidirect
45. #16863585C22semidirect
47. #16863582C22semidirect
59. #16863189C22semidirect
60. #16863188C22semidirect
61. #16863188C22semidirect
62. #16863187C22semidirect
63. #16863187C22semidirect
64. #16863186C22semidirect
65. #16863185C22semidirect
66. #16863185C22semidirect
67. #16863183C22semidirect
68. #560×C67C22semidirect
69. #458×C67C22semidirect
70. B(4,𝔽2)×C67C22semidirect
72. #353×C67C22semidirect
73. #352×C67C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C67C22semidirect
88. C22×Dic134D4semidirect
89. C2×D4×D67D4semidirect
108. #14524031D4semidirect
113. #14524030D4semidirect
128. #14524027D4semidirect
130. #14524026D4semidirect
180. #14524000D4semidirect
185. #14523999D4semidirect
570. #2200D67semidirect
578. C67#33556semidirect
583. #560C2×D67semidirect
610. #458C2×D67semidirect
613. B(4,𝔽2)C2×D67semidirect
629. #353C2×D67semidirect
635. #352C2×D67semidirect
637. AΣL(1,𝔽16)C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744762
#225696132
#225695992
#225695772
#225622182
#225622162
#225622142
#225622072
#225622062
#225622042
#225622032
#225618792
#225618612
#225618472
C67×#22002
#3355667